View source for क्लीवर (ज्यामिति)

{{short description|Line segment from a midpoint of a triangle side which bisects its perimeter}}
[[File:CleavanceCenter.svg|thumb|360px|क्लीवर के माध्यम से स्पाइकर केंद्र का निर्माण।
{{legend|#ffe8c4|Triangle {{math|△''ABC''}}}}
{{legend-line|dashed #333333|[[Angle bisector]]s of {{math|△''ABC''}} ([[Concurrent lines|concurrent]] at the [[incenter]] {{mvar|I}})}}
{{legend-line|solid blue|'''Cleavers''' of {{math|△''ABC''}} (concurrent at the [[Spieker center]] {{mvar|S}})}}
{{legend|#c4a487|[[Medial triangle]] {{math|△''DEF''}} of {{math|△''ABC''}}}}
{{legend-line|solid red|[[Inscribed circle]] of {{math|△''DEF''}} (the [[Spieker circle]]; centered at {{mvar|S}})}}]][[ज्यामिति]] में, त्रिभुज का एक क्लीवर एक [[रेखा खंड]] होता है जो त्रिभुज की परिधि को द्विभाजित करता है और तीन पक्षों में से एक के [[मध्य]] बिंदु पर एक समापन बिंदु होता है। उन्हें ''[[स्प्लिटर (ज्यामिति)]]'' के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो परिधि को भी विभाजित करता है, किंतु इसके पक्षों के अतिरिक्त [[त्रिकोण]] के किसी एक कोने पर समापन बिंदु के साथ होता है।

== निर्माण ==
त्रिभुज की एक भुजा के मध्यबिंदु से होकर जाने वाला प्रत्येक क्लीवर त्रिभुज के विपरीत शीर्ष पर [[कोण द्विभाजक]] के समानांतर होता है।<ref name=episodes/><ref name=avishalom/>

[[आर्किमिडीज]] का ब्रोकन कॉर्ड प्रमेय क्लीवर का एक और निर्माण प्रदान करता है। मान लीजिएकि समद्विभाजित किया जाने वाला त्रिभुज {{math|△''ABC''}}, है और क्लीवर का एक समापन बिंदु भुजा {{mvar|{{overline|AB}}}} का मध्य बिंदु है {{math|△''ABC''}} का [[परिवृत्त]] बनाएं और जाने {{mvar|M}} को {{mvar|A}} से {{mvar|B}} से {{mvar|C}} तक परिवृत्त के चाप का मध्य बिंदु होने दे फिर क्लीवर का दूसरा समापन बिंदु त्रिभुज का {{mvar|M}}, से निकटतम बिंदु है और एक लंब को गिराकर पाया जा सकता है {{mvar|M}} से दो भुजाओं {{mvar|{{overline|AC}}}} और {{mvar|{{overline|BC}}}} की लंबाई है .<ref name=episodes>{{citation
 | last = Honsberger | first = Ross | author-link = Ross Honsberger
 | contribution = Chapter 1: Cleavers and Splitters
 | isbn = 0-88385-639-5
 | mr = 1316889
 | pages = 1–14
 | publisher = [[Mathematical Association of America]] | location = Washington, DC
 | series = New Mathematical Library
 | title = Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry
 | volume = 37
 | year = 1995}}</ref><ref name=avishalom>{{citation
 | last = Avishalom | first = Dov
 | issue = 1
 | journal = [[Mathematics Magazine]]
 | jstor = 2688140
 | mr = 1571272
 | pages = 60–62
 | title = The perimetric bisection of triangles
 | volume = 36
 | year = 1963}}</ref>
== संबंधित आंकड़े ==
एक बिंदु पर तीन क्लीवर [[समवर्ती रेखाएँ]], [[स्पाइक सर्कल]] का [[स्पाइकर केंद्र]]।<ref name=episodes/><ref name=avishalom/>

== यह भी देखें ==
* फाड़नेवाला (ज्यामिति)

==संदर्भ==
{{reflist}}


==बाहरी संबंध==
*{{mathworld|title=Cleaver|urlname=Cleaver|mode=cs1}}
[[Category: त्रिभुज के लिए परिभाषित सीधी रेखाएँ]] 



[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 17/04/2023]]