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[[File:Alarm Clock Balance Wheel.jpg|thumb|220px|1950 के दशक की [[अलार्म घड़ी]] में बैलेंस व्हील, (1) बैलेंस स्प्रिंग और (2) रेगुलेटर दिखा रहा है।]]एक बैलेंस स्प्रिंग, या हेयरस्प्रिंग, मैकेनिकल टाइमपीस में [[ संतुलन पहिया |संतुलन पहिया]] से जुड़ा स्प्रिंग है। जब [[घड़ी]] चल रही होती है तो यह बैलेंस व्हील को गुंजयमान [[आवृत्ति]] के साथ दोलन करने का कारण बनता है, जो उस गति को नियंत्रित करता है जिस पर घड़ी के पहिये घूमते हैं, इस प्रकार हाथों की गति की दर एक नियामक लीवर अधिकांशतः लगाया जाता है, जिसका उपयोग वसंत की मुक्त लंबाई को बदलने के लिए किया जा सकता है और इस प्रकार घड़ी की दर को समायोजित किया जा सकता है।

बैलेंस स्प्रिंग यांत्रिक घड़ियों, अलार्म घड़ियों, किचन टाइमर्स, मरीन क्रोनोमीटर और अन्य टाइमकीपिंग मैकेनिज्म में बैलेंस व्हील के दोलन की दर को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक अच्छा सर्पिल या [[ कुंडलित वक्रता |कुंडलित वक्रता]] [[मरोड़ वसंत]] है। बैलेंस स्प्रिंग बैलेंस व्हील के लिए एक आवश्यक सहायक है, जिससे यह आगे और पीछे दोलन करता है। बैलेंस स्प्रिंग और बैलेंस व्हील मिलकर एक [[लयबद्ध दोलक]] बनाते हैं, जो एक स्पष्ट आवृत्ति के साथ दोलन करता है या बाहरी अशांति का विरोध करता है, और टाइमकीपिंग स्पष्टता के लिए उत्तरदाई है।

1657 के आसपास [[रॉबर्ट हुक]] और [[क्रिस्टियान ह्यूजेंस]] द्वारा बैलेंस व्हील में बैलेंस स्प्रिंग को सम्मिलित करने से वहनीय टाइमपीस की स्पष्टता में अधिक वृद्धि हुई, प्रारंभिक [[ जेब घड़ी |जेब घड़ी]] को महंगी सस्ता माल से उपयोगी टाइमकीपर में बदल दिया गया। उस समय से स्पष्टता में और बड़ी वृद्धि के लिए संतुलन वसंत में सुधार उत्तरदाई हैं। आधुनिक बैलेंस स्प्रिंग [[निवारोक्स]] जैसे विशेष निम्न [[तापमान गुणांक]] वाले मिश्र धातुओं से बने होते हैं, जो दर पर तापमान परिवर्तन के प्रभाव को कम करते हैं, और ड्राइव बल में परिवर्तन के प्रभाव को कम करने के लिए सावधानी से आकार दिया जाता है क्योंकि [[प्रेरणा]] नीचे चला जाता है। 1980 के दशक से पहले, बैलेंस व्हील और बैलेंस स्प्रिंग का उपयोग वस्तुतः हर वहनीय टाइमकीपिंग उपकरण में किया जाता था, किंतु वर्तमान के दशकों में इलेक्ट्रॉनिक [[ क्वार्ट्ज घड़ी |क्वार्ट्ज घड़ी]] विधि ने मैकेनिकल क्लॉकवर्क को बदल दिया है, और बैलेंस स्प्रिंग्स का प्रमुख शेष उपयोग मैकेनिकल घड़ियों में है।

[[File:Balance spring types.png|thumb|500px|संतुलन स्प्रिंग्स के प्रकार: {{image key |list type=ordered
 |सपाट सर्पिल
 |ब्रेग्जिट ओवरकॉइल
 |क्रोनोमीटर हेलिक्स<ref>{{Cite web|title=Skeleton Clock with chronometer escapement - Herschel |website = [[YouTube]]|url=https://www.youtube.com/watch?v=cQvopnjDI6E |archive-url=https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211221/cQvopnjDI6E |archive-date=2021-12-21 |url-status=live|date=April 10, 2009|access-date=May 15, 2010}}{{cbignore}}</ref> घुमावदार सिरों को दिखाना,
 |प्रारंभिक संतुलन स्प्रिंग्स
}}.

]]

== इतिहास ==
इस बात पर कुछ विवाद है कि क्या इसका आविष्कार ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी रॉबर्ट हुक या डच वैज्ञानिक क्रिस्टियान ह्यूजेंस द्वारा 1660 के आसपास किया गया था, इस संभावना के साथ कि हुक के पास पहले विचार था, किंतु ह्यूजेंस ने पहली कार्यशील घड़ी का निर्माण किया जिसमें बैलेंस स्प्रिंग का उपयोग किया गया था।<ref>A. R. Hall, "Horology and criticism: Robert Hooke", ''Studia Copernicana, XVI, Ossolineum, 1978, 261–81.</ref><ref>{{Cite book| author=Gould, Rupert T. | title=समुद्री क्रोनोमीटर। इसका इतिहास और विकास| pages=158–171 | location=London | publisher=J. D. Potter | year=1923 | isbn=0-907462-05-7}}</ref> उस समय से पहले, बिना स्प्रिंग वाले बैलेंस व्हील या [[ कगार से बचना |कगार से बचना]] का उपयोग घड़ियों और घड़ियों में किया जाता था, किंतु वे ड्राइविंग बल में उतार-चढ़ाव के प्रति बहुत संवेदनशील थे, जिससे मेनस्प्रिंग के खुले होने के कारण टाइमपीस धीमा हो जाता था। बैलेंस स्प्रिंग की प्रारंभ ने पॉकेटवॉच की स्पष्टता में भारी वृद्धि को प्रभावित किया, संभवतः प्रति दिन कई घंटे<ref>{{Cite book| last=Milham | first= Willis I. | title=समय और समयपाल|page=226 | year=1945 | publisher=MacMillan | location=New York | isbn=0-7808-0008-7}}</ref> प्रति दिन 10 मिनट तक<ref name="NIST">{{Cite web|year=2004 |title=टाइमकीपिंग में एक क्रांति|work=A Walk Through Time |publisher=[[National Institute of Standards and Technology]] |url=https://www.nist.gov/pml/time-and-frequency-division/popular-links/walk-through-time/walk-through-time-revolution |access-date=2022-10-13}}</ref> पहली बार उन्हें उपयोगी टाइमकीपर बनाना है। पहले बैलेंस स्प्रिंग में केवल कुछ मोड़ थे।

कुछ प्रारंभिक घड़ियों में बैरो रेगुलेटर होता था, जो [[वर्म ड्राइव]] का उपयोग करता था, किंतु पहले व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले रेगुलेटर का आविष्कार 1680 के आसपास [[थॉमस टॉमपियन]] द्वारा किया गया था।<ref>{{Cite web|last=Mundy |first=Oliver |title=रेगुलेटर|work=A Brief Glossary of Technical Terms |publisher=The Watch Cabinet |url=http://www.horologia.co.uk/glossary5.html |access-date=2008-05-14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080305104939/http://www.horologia.co.uk/glossary5.html |archive-date=2008-03-05 |url-status=dead}}</ref> टॉमपियन रेगुलेटर में कर्ब पिन एक अर्धवृत्ताकार दांतेदार रैक पर लगाए गए थे, जिसे एक कॉग की कुंजी लगाकर और इसे मोड़कर समायोजित किया गया था। आधुनिक रेगुलेटर, एक लीवर जो बैलेंस व्हील के साथ एकाग्र रूप से घूमता है, 1755 में जोसेफ बॉस्ली द्वारा पेटेंट कराया गया था, किंतु इसने 19वीं शताब्दी की प्रारंभिक तक टॉमपियन रेगुलेटर को प्रतिस्थापित नहीं किया था।<ref>{{cite web|url=http://www.horologia.co.uk/watchglossary.html|last=Mundy|first=Oliver|title=बॉस्ली रेगुलेटर|work=A Brief Glossary of Technical Terms|archive-url=https://web.archive.org/web/20090629003530/http://www.horologia.co.uk/watchglossary.html|archive-date=2009-06-29|url-status=dead}}</ref>


== नियामक ==

दर को समायोजित करने के लिए, संतुलन वसंत में सामान्यतः एक नियामक होता है। रेगुलेटर एक जंगम लीवर है जो बैलेंस कॉक या ब्रिज पर लगा होता है, जो बैलेंस के साथ समाक्षीय रूप से पिवोट होता है। रेगुलेटर के एक छोर पर दो नीचे की ओर प्रोजेक्टिंग पिन, जिसे कर्ब पिन कहा जाता है, या एक कर्ब पिन और एक भारी सेक्शन वाला पिन जिसे बूट कहा जाता है, द्वारा एक संकीर्ण स्लॉट बनाया जाता है। बैलेंस स्प्रिंग के बाहरी मोड़ का सिरा एक स्टड में फिक्स होता है जो बैलेंस कॉक से जुड़ा होता है। स्प्रिंग का बाहरी मोड़ रेगुलेटर स्लॉट से होकर गुजरता है। स्टड और स्लॉट के बीच वसंत का भाग स्थिर रहता है, इसलिए स्लॉट की स्थिति वसंत की मुक्त लंबाई को नियंत्रित करती है। रेगुलेटर को हिलाने से स्प्रिंग के बाहरी मोड़ के साथ स्लॉट स्लाइड हो जाता है, जिससे इसकी प्रभावी लंबाई बदल जाती है। स्लॉट को स्टड से दूर ले जाने से स्प्रिंग छोटा हो जाता है, जिससे यह कठोर हो जाता है, संतुलन की दोलन दर बढ़ जाती है, और घड़ी का समय बढ़ जाता है।

नियामक वसंत की गति के साथ थोड़ा हस्तक्षेप करता है, जिससे अशुद्धि होती है, इसलिए स्पष्ट घड़ी जैसे समुद्री क्रोनोमीटर और कुछ उच्च अंत घड़ियां मुक्त होती हैं, जिसका अर्थ है कि उनके पास नियामक नहीं है। इसके अतिरिक्त , बैलेंस व्हील पर टाइमिंग स्क्रू द्वारा उनकी दर को समायोजित किया जाता है।

बैलेंस स्प्रिंग रेगुलेटर के दो प्रमुख प्रकार हैं।
* टोमपियन रेगुलेटर, जिसमें कर्ब पिन एक सेक्टर-रैक पर लगे होते हैं, एक पिनियन द्वारा चले जाते हैं। पिनियन सामान्यतः एक स्नातक चांदी या स्टील डिस्क के साथ लगाया जाता है।
* बॉस्ली रेगुलेटर, जैसा कि ऊपर बताया गया है, जिसमें पिंस को एक लीवर पर लगाया जाता है, बैलेंस के साथ समाक्षीय रूप से पिवोट किया जाता है, लीवर की चरम सीमा को स्नातक स्तर पर स्थानांतरित करने में सक्षम होता है। ऐसे कई प्रकार हैं जो स्पष्टता में सुधार करते हैं जिसके साथ लीवर को स्थानांतरित किया जा सकता है, जिसमें स्नेल रेगुलेटर सम्मिलित है, जिसमें सर्पिल प्रोफ़ाइल के एक कैम के खिलाफ लीवर को उछाला जाता है जिसे घुमाया जा सकता है, माइक्रोमीटर, जिसमें लीवर को वर्म गियर द्वारा स्थानांतरित किया जाता है।, और हंस की गर्दन या रीड रेगुलेटर जिसमें लीवर की स्थिति को एक महीन पेंच द्वारा समायोजित किया जाता है, लीवर को घुमावदार हंस गर्दन के आकार में स्प्रिंग द्वारा स्क्रू के संपर्क में रखा जाता है। इसका आविष्कार और पेटेंट अमेरिकी जॉर्ज पी. रीड, अमेरिकी पेटेंट संख्या 61,867 दिनांक 5 फरवरी, 1867 द्वारा किया गया था।

एक हॉग के बाल या सुअर के ब्रिसल रेगुलेटर भी होते हैं, जिसमें कड़े रेशों को संतुलन के चाप के चरम पर रखा जाता है, और इसे वापस फेंकने से पहले एक कोमल पड़ाव पर लाया जाता है। चाप को छोटा करके घड़ी को त्वरित किया जाता है। यह एक बैलेंस स्प्रिंग रेगुलेटर नहीं है, जिसका उपयोग बैलेंस स्प्रिंग के आविष्कार से पहले की प्रारंभिक घड़ियों में किया जाता था।

एक बैरो रेगुलेटर भी है, किंतु यह वास्तव में मेनस्प्रिंग सेट-अप टेंशन देने के दो प्रमुख विधियों में से पहला है; फ़्यूज़ी श्रृंखला को तनाव में रखने के लिए आवश्यक है किंतु वास्तव में वॉच को चलाने के लिए पर्याप्त नहीं है। सेट-अप तनाव को समायोजित करके वर्ज घड़ियों को विनियमित किया जा सकता है, किंतु यदि पहले वर्णित नियामकों में से कोई भी उपस्थित है, तो सामान्यतः ऐसा नहीं किया जाता है।

== पदार्थ ==
बैलेंस स्प्रिंग के लिए कई पदार्थ का उपयोग किया गया है। प्रारंभ में, स्टील का उपयोग किया गया था, किंतु बिना किसी सख्त या तड़के प्रक्रिया के प्रयुक्त किया गया; परिणाम स्वरुप , ये झरने धीरे-धीरे अशक्त हो जाएंगे और घड़ी समय गंवाने लगेगी। कुछ घड़ीसाज़ उदाहरण के लिए [[जॉन अर्नोल्ड (घड़ीसाज़)]] ने सोने का उपयोग किया, जो जंग की समस्या से बचाता है किंतु धीरे-धीरे अशक्त होने की समस्या को पूर्ण रखता है। कठोर और टेम्पर्ड स्टील का पहली बार [[जॉन हैरिसन]] द्वारा उपयोग किया गया था और बाद में 20 वीं शताब्दी तक पसंद की पदार्थ बनी रही थी ।

1833 में, एडवर्ड जॉन डेंट | ई। जे. डेंट (बिग बेन के निर्माता) ने एक ग्लास बैलेंस स्प्रिंग के साथ प्रयोग किया। यह स्टील की तुलना में गर्मी से बहुत कम प्रभावित था, आवश्यक क्षतिपूर्ति को कम करता था और जंग भी नहीं लगाता था। ग्लास स्प्रिंग्स के साथ अन्य परीक्षणों से पता चला कि वे बनाने में कठिन, और महंगे थे, और वे नाजुकता की व्यापक धारणा से पीड़ित थे, जो शीसे रेशा और फाइबर-ऑप्टिक पदार्थ के समय तक बनी रही थी ।<ref>"The Marine Chronometer, its History and development" by R. T. Gould. Page 161.</ref>

नक़्क़ाशीदार सिलिकॉन से बने हेयरस्प्रिंग 20वीं शताब्दी के अंत में प्रस्तुत किए गए थे और चुंबकीयकरण के लिए अतिसंवेदनशील नहीं हैं।<ref>{{Cite web|url=https://www.watchtime.com/featured/silicon-watchmaking-benefits-pros-cons-antimagneism-oechslin-freak-chaulmontet-von-gunten/|title=Antimagnetic or Bust? An In-Depth Look at the Progression of Silicon in Watchmaking|date=10 August 2019}}</ref>



== तापमान का प्रभाव ==
पदार्थ की लोच का मापांक तापमान पर निर्भर है। अधिकांश पदार्थ के लिए, यह तापमान गुणांक इतना बड़ा होता है कि तापमान में भिन्नता एक संतुलन चक्र और संतुलन वसंत के समय-पालन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करती है। बैलेंस स्प्रिंग वाली घड़ियों के प्रारंभिक निर्माताओं, जैसे हूक और ह्यूजेंस, ने इसका समाधान खोजे बिना इस प्रभाव का अवलोकन किया है ।

हैरिसन ने, समुद्री क्रोनोमीटर के अपने विकास के समय , एक क्षतिपूर्ति अंकुश - अनिवार्य रूप से एक [[द्विधातु पट्टी]] द्वारा समस्या को हल किया, जिसने तापमान के कार्य के रूप में संतुलन वसंत की प्रभावी लंबाई को समायोजित किया। जबकि इस योजना ने हैरिसन को [[देशांतर अधिनियम]] द्वारा निर्धारित मानकों को पूरा करने की अनुमति देने के लिए पर्याप्त रूप से काम किया, इसे व्यापक रूप से नहीं अपनाया गया था।

1765 के आसपास, [[ पियरे लेरॉय |पियरे लेरॉय]] ([[जूलियन लेरॉय]] के पुत्र) ने क्षतिपूर्ति संतुलन का आविष्कार किया, जो घड़ियों और क्रोनोमीटर में तापमान मुआवजे के लिए मानक दृष्टिकोण बन गया। इस दृष्टिकोण में, तापमान-संवेदनशील तंत्र द्वारा संतुलन के आकार को बदल दिया जाता है, या समायोजन भार को तराजू या संतुलन के रिम पर ले जाया जाता है। यह संतुलन चक्र की जड़ता के क्षण को बदलता है, और परिवर्तन को इस तरह समायोजित किया जाता है कि यह संतुलन वसंत की [[लोच के मापांक]] में परिवर्तन के लिए क्षतिपूर्ति करता है। [[थॉमस अर्नशॉ]] का क्षतिपूर्ति संतुलन डिजाइन, जिसमें द्विधात्विक रिम के साथ एक बैलेंस व्हील सम्मिलित है, तापमान मुआवजे के लिए मानक समाधान बन गया।

=== [[ elinvar | एलिन्वर]] ===
जबकि संतुलन वसंत पर तापमान के प्रभाव की भरपाई करने की विधि के रूप में क्षतिपूर्ति संतुलन प्रभावी था, यह एक पूर्ण समाधान प्रदान नहीं कर सकता है । मूल डिजाइन मध्यम तापमान त्रुटि से ग्रस्त है: यदि प्रतिकर को तापमान के चरम पर स्पष्ट होने के लिए समायोजित किया जाता है, तो यह उन चरम सीमाओं के बीच तापमान से थोड़ा हटकर होगा। इससे बचने के लिए विभिन्न सहायक प्रतिकर तंत्र तैयार किए गए थे, किंतु वे सभी जटिल और समायोजित करने में कठिन होने से ग्रस्त हैं।

1900 के आसपास, एलिनवर के आविष्कारक चार्ल्स एडुआर्ड गुइल्यूम द्वारा मौलिक रूप से भिन्न समाधान बनाया गया था। यह एक निकेल-स्टील मिश्रधातु है जिसकी विशेषता है कि लोच का मापांक अनिवार्य रूप से तापमान से अप्रभावित रहता है। एलिनवार बैलेंस स्प्रिंग वाली घड़ी के लिए या तो बिल्कुल भी तापमान क्षतिपूर्ति की आवश्यकता नहीं होती है, या बहुत कम। यह तंत्र को सरल करता है, और इसका अर्थ यह भी है कि मध्य तापमान की त्रुटि भी समाप्त हो जाती है, या कम से कम अधिक कम हो जाती है।

== समकालिकता ==
एक बैलेंस स्प्रिंग हुक के नियम का पालन करता है: रिस्टोरिंग टॉर्क कोणीय विस्थापन के समानुपाती होता है। जब यह संपत्ति पूरी तरह से संतुष्ट हो जाती है, तो बैलेंस स्प्रिंग को आइसोक्रोनस कहा जाता है, और दोलन की अवधि दोलन के आयाम से स्वतंत्र होती है। स्पष्ट टाइमकीपिंग के लिए यह एक आवश्यक गुण है, क्योंकि कोई भी यांत्रिक ड्राइव ट्रेन बिल्कुल स्थिर ड्राइविंग बल प्रदान नहीं कर सकती है। यह घड़ियों और वहनीय घड़ियों में विशेष रूप से सच है, जो एक मेनस्प्रिंग द्वारा संचालित होते हैं, जो एक ह्रासमान ड्राइव बल प्रदान करता है क्योंकि यह खुल जाता है। अलग-अलग ड्राइविंग बल का एक अन्य कारण घर्षण है, जो स्नेहन तेल उम्र के रूप में भिन्न होता है।

प्रारंभिक घड़ी निर्माताओं ने अपने संतुलन को समकालिक बनाने के लिए अनुभवजन्य रूप से दृष्टिकोण पाया। उदाहरण के लिए, 1776 में अर्नोल्ड ने बैलेंस स्प्रिंग के एक हेलिकल (बेलनाकार) रूप का पेटेंट कराया, जिसमें स्प्रिंग के सिरों को अंदर की ओर कुंडलित किया गया था। 1861 में एम. फिलिप्स ने समस्या का एक सैद्धांतिक उपचार प्रकाशित किया।<ref>M. Phillips, "Sur le spiral reglant", Paris, 1861.</ref> उन्होंने प्रदर्शित किया कि एक बैलेंस स्प्रिंग जिसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र बैलेंस व्हील की धुरी के साथ मेल खाता है, आइसोक्रोनस है।

सामान्य अभ्यास में, समकालिकता को प्राप्त करने का सबसे सामान्य विधि ब्रेगुएट ओवरकॉइल के उपयोग के माध्यम से होता है, जो शेष वसंत से अलग स्थान में हेयरस्प्रिंग के सबसे बाहरी मोड़ का भाग होता है। यह हेयरस्प्रे को अधिक समान रूप से और सममित रूप से सांस लेने की अनुमति देता है। दो प्रकार के ओवरकॉइल्स पाए जाते हैं - क्रमिक ओवरकॉइल और जेड-बेंड हेयरस्प्रिंग में दो धीरे-धीरे घुमाकर क्रमिक ओवरकॉइल प्राप्त किया जाता है, जिससे परिधि के आधे भाग पर दूसरे तल में वृद्धि होती है। जेड-बेंड पूरक 45 डिग्री कोणों के दो किंक लगाकर ऐसा करता है, जिससे लगभग तीन स्प्रिंग सेक्शन हाइट्स में दूसरे स्थान में वृद्धि होती है। दूसरी विधि सौंदर्य कारणों से की जाती है और प्रदर्शन करना अधिक कठिन होता है। एक ओवरकॉइल बनाने में कठिनाई के कारण, आधुनिक घड़ियाँ अधिकांशतः थोड़े कम प्रभावी डॉगलेग का उपयोग करती हैं, जो शेष स्प्रिंग के रास्ते से बाहर सबसे बाहरी कॉइल के भाग को रखने के लिए तीखे मोड़ (स्थान में) की एक श्रृंखला का उपयोग करती हैं।

==दोलन की अवधि ==
बैलेंस स्प्रिंग और बैलेंस व्हील (जिसे सामान्यतः बैलेंस के रूप में संदर्भित किया जाता है) एक हार्मोनिक ऑसिलेटर बनाते हैं। बैलेंस स्प्रिंग एक रिस्टोरिंग [[ टॉर्कः |टॉर्कः]] प्रदान करता है जो बैलेंस की गति को सीमित और उलट देता है जिससे यह आगे और पीछे दोलन करता है। इसकी अनुनाद अवधि इसे विक्षोभकारी बलों से परिवर्तनों के लिए प्रतिरोधी बनाती है, जो इसे एक अच्छा टाइमकीपिंग उपकरण बनाती है। वसंत की कठोरता, इसका वसंत गुणांक, <math>\kappa\,</math> N·m/ रेडियन^2 में, बैलेंस व्हील के जड़त्वाघूर्ण के साथ, <math>I\,</math> किग्रा·मी<sup>2</sup>, पहिए की दोलन <math>T\,</math>आवृत्ति निर्धारित करता है संतुलन के लिए गति के समीकरण हुक के नियम के कोणीय रूप और न्यूटन के दूसरे नियम के कोणीय रूप से प्राप्त होते हैं।
<math display="block">\tau = -\kappa\theta = I\alpha\,</math>
पहिया की गति के लिए निम्नलिखित अंतर समीकरण उपरोक्त समीकरण को सरल बनाने से उत्पन्न होता है:
<math display="block">\frac{d^2\theta}{dt^2} + \frac{\kappa}{I}\theta =  0\,</math>
संतुलन के लिए गति के इस समीकरण का हल [[सरल आवर्त गति]] है; अर्थात, निरंतर अवधि की एक साइनसोइडल गति।
<math display="block">\theta(t) = A\cos\left(\sqrt{\frac{\kappa}{I}}t\right) + B\sin\left(\sqrt{\frac{\kappa}{I}}t\right)\,</math>
इस प्रकार, उपरोक्त परिणामों से दोलन की आवधिकता के लिए निम्न समीकरण निकाला जा सकता है:
<math display="block">T = 2\pi\sqrt{\frac{I}{\kappa}}\,</math>
यह अवधि घड़ी की दर को नियंत्रित करती है।

== यह भी देखें ==
* [[घड़ी]]
* टाइमकीपिंग उपकरणों का इतिहास

==संदर्भ==
{{Reflist}}

{{DEFAULTSORT:Balance Spring}}[[Category: टाइमकीपिंग घटक]] [[Category: स्प्रिंग्स (यांत्रिक)]] 



[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 02/05/2023]]