View source for मोलर आयतन

{{Short description|Volume occupied by a given amount of particles of a substance}}

[[रसायन विज्ञान]] और संबंधित क्षेत्रों में, मोलर आयतन, प्रतीक ''V''<sub>m</sub>,<ref name="GreenBook">{{GreenBookRef2nd|page=41}}</ref> या <math>\tilde V</math> पदार्थ आयतन के लिए किसी पदार्थ द्वारा घेरे गए [[आयतन]] का अनुपात होता है, जो सामान्यतः दिए गए [[तापमान]] और [[दबाव]] पर दिया जाता है। यह [[द्रव्यमान घनत्व]] (''ρ'') द्वारा विभाजित मोलर द्रव्यमान (''M'') के बराबर है:
<math display="block">V_{\text{m}} = \frac{M}{\rho}</math>
मोलर आयतन में [[घन मीटर]] प्रति मोल (m<sup>3</sup>/mol) की एसआई इकाई है,<sup><ref name="GreenBook" /> चूँकि यह गैसों के लिए क्यूबिक डेसीमीटर प्रति मोल (dm<sup>3</sup>/mol) और तरल पदार्थ और ठोस के लिए घन सेंटीमीटर प्रति मोल (cm<sup>3</sup>/mol) इकाइयों का उपयोग करने के लिए अधिक विशिष्ट है।

== परिभाषा ==
[[File:Excess Volume Mixture of Ethanol and Water-int.svg|thumb|बढ़ते इथेनॉल अंश के साथ मात्रा में परिवर्तन।]]किसी पदार्थ के मोलर आयतन को उसके मोलर द्रव्यमान ''i'' को उसके घनत्व ''ρ<sub>i</sub>''<sup>0</sup> से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है:
<math display="block">V_{\rm m,i} = {M_i\over\rho_i^0}</math>
N घटकों वाले [[आदर्श मिश्रण]] के लिए, मिश्रण का मोलर आयतन इसके अलग-अलग घटकों के मोलर आयतन का भारित योग होता है। वास्तविक मिश्रण के लिए घनत्व को जाने बिना मोलर आयतन की गणना नहीं की जा सकती है:
<math display="block">V_{\rm m} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N} x_i M_i}{\rho_{\mathrm{mixture}}}</math>
कई तरल-तरल मिश्रण हैं, उदाहरण के लिए शुद्ध [[इथेनॉल]] और शुद्ध [[पानी]] का मिश्रण, जो मिश्रण करने पर संकुचन या विस्तार का अनुभव कर सकता है। यह प्रभाव मिश्रण आयतन अतिरिक्त मात्रा द्वारा दर्शाया गया है, [[अतिरिक्त संपत्ति|अतिरिक्त गुण]] का उदाहरण है।

=== विशिष्ट मात्रा से संबंध ===
मोलर आयतन मोलर द्रव्यमान वाले उत्पाद द्वारा [[विशिष्ट आयतन]] से संबंधित होता है। यह ऊपर से आता है, जहां विशिष्ट मात्रा किसी पदार्थ के घनत्व का व्युत्क्रम है:
<math display="block">V_{\rm m,i} = {M_i \over \rho_i^0} = M_i v_i</math>


== [[आदर्श गैस|आदर्श गैसें]] ==
आदर्श गैसों के लिए मोलर आयतन [[आदर्श गैस समीकरण]] द्वारा दिया जाता है; [[मानक तापमान और दबाव]] पर कई सामान्य गैसों के लिए यह अच्छा सन्निकटन है। आदर्श गैस के मोलर आयतन के लिए व्यंजक देने के लिए आदर्श गैस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:
<math display="block">V_{\rm m} = \frac{V}{n} = \frac{RT}{P}</math>
इसलिए, दिए गए तापमान और दबाव के लिए, मोलर आयतन सभी आदर्श गैसों के लिए समान होता है और [[गैस स्थिरांक]] पर आधारित होता है: R = {{val|8.31446261815324|u=m<sup>3</sup>⋅Pa⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}, या लगभग {{val|8.20573660809596e-5|u=m<sup>3</sup>⋅atm⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}।

100 kPa (1 [[बार (इकाई)]]) पर आदर्श गैस का मोलर आयतन है:
:{{val|0.022710954641485|end=...|u=m3/mol}} 0 °C पर,
:{{val|0.024789570296023|end=...|u=m3/mol}} 25 °C पर।
1 वायुमंडलीय दाब पर आदर्श गैस का मोलर आयतन होता है:
:{{val|0.022413969545014|end=...|u=m3/mol}} 0 °C पर,
:{{val|0.024465403697038|end=...|u=m3/mol}} 25 °C पर।

== [[क्रिस्टल|क्रिस्टलीय]] ठोस ==
क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों के लिए, मोलर आयतन को [[एक्स - रे क्रिस्टलोग्राफी]] द्वारा मापा जा सकता है। [[यूनिट सेल|इकाई सेल]] आयतन (''V''<sub>cell</sub>) की गणना इकाई सेल मापदंडों से की जा सकती है, जिसका निर्धारण एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी प्रयोग में पहला कदम है (गणना संरचना निर्धारण सॉफ्टवेयर द्वारा स्वचालित रूप से की जाती है)। यह मोलर आयतन से संबंधित है:
<math display="block">V_{\rm m} = {{N_{\rm A}V_{\rm cell}}\over{Z}}</math>
जहां ''N''<sub>A</sub> [[अवोगाद्रो स्थिरांक|एवोगैड्रो स्थिरांक]] है और ''Z'' इकाई सेल में सूत्र इकाइयों की संख्या है। परिणाम सामान्य रूप से क्रिस्टलोग्राफिक घनत्व के रूप में सूचीबद्ध किया जाता है।

=== सिलिकॉन का मोलर आयतन ===
{{See also|एवोगैड्रो परियोजना}}
इलेक्ट्रॉनिक्स उद्योग के लिए अल्ट्रा-प्योर [[सिलिकॉन]] नियमित रूप से बनाया जाता है, और एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी और मोलर द्रव्यमान से द्रव्यमान घनत्व के अनुपात द्वारा सिलिकॉन की मोलर मात्रा के मापन ने 1974 में,[[एनआईएसटी]] में अग्रणी कार्य के बाद से बहुत ध्यान आकर्षित किया है।<ref>{{cite journal | last=Deslattes | first=R. D. |author2=Henins, A. |author3=Bowman, H. A. |author4=Schoonover, R. M. |author5=Carroll, C. L. |author6=Barnes, I. L. |author7=Machlan, L. A. |author8=Moore, L. J. |author9= Shields, W. R. | year=1974 | journal=[[Physical Review Letters|Phys. Rev. Lett.]] | volume=33 | issue=8 | pages=463–66
 | doi = 10.1103/PhysRevLett.33.463
 | title = अवोगाद्रो स्थिरांक का निर्धारण| bibcode=1974PhRvL..33..463D}}</ref> रुचि इस बात से उत्पन्न होती है कि शुद्ध क्रिस्टलीय ठोस के यूनिट सेल आयतन, परमाणु भार और द्रव्यमान घनत्व के स्पष्ट माप एवोगैड्रो स्थिरांक का प्रत्यक्ष निर्धारण प्रदान करते हैं।<ref name="CODATA98">{{CODATA1998}}</ref>

सिलिकॉन की मोलर मात्रा के लिए कोडाटा अनुशंसित मान {{physconst|VmSi|ref=no}} है, जिसकी सापेक्ष मानक अनिश्चितता {{physconst|VmSi|runc=yes|after=.}} है।

== यह भी देखें ==
* विशिष्ट आयतन

== संदर्भ ==
{{Reflist}}


== बाहरी संबंध ==
* [http://www.webelements.com/periodicity/molar_volume/ Interactive table of molar volumes]

{{Mole concepts}}

[[Category: आयतन]] 



[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 06/05/2023]]
[[Category:Vigyan Ready]]