View source for लौकिक संतुलन

{{short description|Situation in which the quantity of a radioactive isotope remains constant}}
[[ परमाणु भौतिकी |परमाणु भौतिकी]] में, धर्मनिरपेक्ष संतुलन ऐसी स्थिति है, जिसमें [[ रेडियोधर्मी |रेडियोधर्मी]] [[ आइसोटोप |आइसोटोप]] की मात्रा स्थिर रहती है क्योंकि इसकी उत्पादन दर (उदाहरण के लिए, मूल आइसोटोप के क्षय के कारण) इसकी क्षय दर के बराबर होती है।

== रेडियोधर्मी क्षय में ==
रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला में धर्मनिरपेक्ष संतुलन तभी हो सकता है जब बेटी रेडियोन्यूक्लाइड B का आधा जीवन मूल रेडियोन्यूक्लाइड A के आधे जीवन से बहुत कम होता है। ऐसे विषय में, A की क्षय दर और उत्पादन दर B लगभग स्थिर है, क्योंकि समय के मापक की तुलना में A का आधा जीवन बहुत लंबा होता है। रेडियोन्यूक्लाइड B की मात्रा तब तक बढ़ती है जब तक प्रति यूनिट समय में क्षय होने वाले B परमाणुओं की संख्या प्रति यूनिट समय में उत्पादित होने वाली संख्या के बराबर नहीं हो जाती। रेडियोन्यूक्लाइड B की मात्रा तब स्थिर, संतुलन मूल्य तक पहुँचती है। रेडियोन्यूक्लाइड B की प्रारंभिक एकाग्रता शून्य है, पूर्ण संतुलन सामान्यतः  स्थापित करने के लिए रेडियोन्यूक्लाइड B के कई अर्ध जीवन लेता है।

रेडियोन्यूक्लाइड B की मात्रा जब धर्मनिरपेक्ष संतुलन तक पहुँच जाता है, तो उसके माता-पिता A की मात्रा और दो रेडियोन्यूक्लाइड के अर्ध जीवन से निर्धारित होता है। इसे रेडियोन्यूक्लाइड B के परमाणुओं की संख्या के परिवर्तन की समय दर से देखा जा सकता है:

:<math>\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B,</math>
जहां ''λ<sub>A</sub>'' और λ<sub>''B''</sub> रेडियोन्यूक्लाइड A और B के [[ घातीय क्षय |घातीय क्षय]] हैं, जो उनके अर्ध जीवन ''t''<sub>1/2</sub> से संबंधित होता हैं I <math>\lambda = \ln(2)/t_{1/2}</math> और n<sub>''A''</sub> और n<sub>''B''</sub> निश्चित समय में A और B के परमाणुओं की संख्या है।

धर्मनिरपेक्ष संतुलन तब होता है, जब <math>dN_B/dt = 0</math>, या

:<math>N_B = \frac{\lambda_A}{\lambda_B} N_A.</math>
लंबे समय तक, रेडियोन्यूक्लाइड A के अर्ध जीवन की तुलना में, धर्मनिरपेक्ष संतुलन केवल अनुमानित है; ''N<sub>A</sub>'' के अनुसार क्षय होता है:-

:<math>N_A(t) = N_A(0) e^{-\lambda_A t},</math>
और इसके विपरीत बदले में रेडियोन्यूक्लाइड B की "संतुलन" मात्रा में गिरावट आती है। A के अर्ध जीवन की तुलना में कम समय के लिए, <math>\lambda_A t \ll 1</math> और घातांक को 1 के रूप में अनुमानित किया जा सकता है।

== यह भी देखें ==
* [[ बेटमैन समीकरण ]]
* [[ क्षणिक संतुलन ]]
==संदर्भ==
* [http://goldbook.iupac.org/S05532.html IUPAC definition]
** [https://web.archive.org/web/20070610000118/http://www.iupac.org/goldbook/S05532.pdf "secular equilibrium", IUPAC definition] (IUPAC Compendium of Chemical Terminology 2nd Edition, 1997) {{in lang|en}}
* [https://web.archive.org/web/20040321220209/http://www.epa.gov/radiation/understand/equilibrium.htm Radioactive Equilibrium, EPA definition]
* [http://www.radioactivity.eu.com/site/pages/Radioactive_Equilibrium.htm Radioactive Equilibrium. An equilibrium as old as the Earth],  radioactivity.eu.com, IN2P3, EDP Science
[[श्रेणी:रेडियोधर्मिता]]

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