View source for रूपांतरण (फलन)

{{Short description|Function that applies a set to itself}}
[[File:A code snippet for a rhombic repetitive pattern.svg|thumb|upright=1.5|एसवीजी में चार [[मानचित्र (गणित)]] कोडित स्केलेबल  सदिश ग्राफिक्स की एक फलन संरचना,<br/>जो एक [[आयत]]ाकार दोहराव [[ नमूना |नमूना]] <br/>को एक [[ विषमकोण |विषमकोण]] पैटर्न में बदल देती है। चार परिवर्तन [[रेखीय मानचित्र]] हैं।]]गणित में परिवर्तन एक [[फ़ंक्शन (गणित)|फलन (गणित)]] f है सामान्यतः कुछ [[ज्यामिति]] के आधार पर जो एक [[सेट (गणित)|समुच्चय (गणित)]] X को स्वयं में मैप करता है, अर्थात {{nowrap|''f'': ''X'' → ''X''}}.<ref>{{cite book|author1=Olexandr Ganyushkin|author2=Volodymyr Mazorchuk|title=Classical Finite Transformation Semigroups: An Introduction|url=https://archive.org/details/classicalfinitet00gany_719|url-access=limited|year=2008|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-84800-281-4|page=[https://archive.org/details/classicalfinitet00gany_719/page/n73 1]}}</ref><ref name="Grillet1995">{{cite book|author=Pierre A. Grillet|title=Semigroups: An Introduction to the Structure Theory|url=https://books.google.com/books?id=yM544W1N2UUC&pg=PA2|year=1995|publisher=CRC Press|isbn=978-0-8247-9662-4|page=2}}</ref><ref>{{cite book|authors=Wilkinson, Leland & Graham|title=ग्राफ़िक्स का व्याकरण|publisher=Springer|year=2005|isbn=978-0-387-24544-7|page=29|url=https://books.google.com/books?id=NRyGnjeNKJIC&pg=PA29|edition=2nd}}</ref>। उदाहरणों में [[वेक्टर रिक्त स्थान|सदिश रिक्त स्थान]] और [[ज्यामितीय परिवर्तन]] के [[रैखिक परिवर्तन]] सम्मिलित हैं, जिसमें [[प्रक्षेप्य परिवर्तन]], [[एफ़िन परिवर्तन]], और विशिष्ट एफ़िन परिवर्तन, जैसे घूर्णन, [[प्रतिबिंब (गणित)]] और [[अनुवाद (ज्यामिति)]] सम्मिलित हैं।<ref>{{Cite web|url=https://www.mathsisfun.com/geometry/transformations.html|title=परिवर्तनों|website=www.mathsisfun.com|access-date=2019-12-13}}</ref><ref name=":0">{{Cite web|url=https://www.basic-mathematics.com/transformations-in-math.html|title=गणित में परिवर्तन के प्रकार|website=Basic-mathematics.com|access-date=2019-12-13}}</ref>
== आंशिक परिवर्तन ==
चूंकि किसी [[सबसेट|उपसमुच्चय]] के किसी भी फलन के लिए ट्रांसफ़ॉर्मेशन शब्द का उपयोग करना सामान्य बात है (विशेषकर [[परिवर्तन अर्धसमूह]] और समान जैसे शब्दों में), शब्दावली परंपरा का एक वैकल्पिक रूप उपस्थित है जिसमें ट्रांसफ़ॉर्मेशन शब्द केवल आक्षेपों के लिए आरक्षित है। जब परिवर्तन की ऐसी संकीर्ण धारणा को [[आंशिक कार्य]] के लिए सामान्यीकृत किया जाता है, तो आंशिक परिवर्तन एक फलन f: A → B होता है, जहां A और B दोनों होते हैं ' कुछ समुच्चय ''X'' के उपसमुच्चय हैं।<ref name="Hollings2014">{{cite book|author=Christopher Hollings|title=Mathematics across the Iron Curtain: A History of the Algebraic Theory of Semigroups|url=https://books.google.com/books?id=O9wJBAAAQBAJ&pg=PA251|year=2014|publisher=American Mathematical Society|isbn=978-1-4704-1493-1|page=251}}</ref>
==बीजगणितीय संरचनाएँ==
किसी दिए गए आधार समूह पर सभी परिवर्तनों का समूह , फलन संरचना के साथ मिलकर, एक [[नियमित अर्धसमूह]] बनाता है।

==कॉम्बिनेटरिक्स==
[[प्रमुखता]] n के एक सीमित समूह के लिए, ''n<sup>n</sup>'' परिवर्तन और (n+1)<sup>n</sup> आंशिक परिवर्तन होते हैं।<ref>{{cite book|author1=Olexandr Ganyushkin|author2=Volodymyr Mazorchuk|title=Classical Finite Transformation Semigroups: An Introduction|url=https://archive.org/details/classicalfinitet00gany_719|url-access=limited|year=2008|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-84800-281-4|page=[https://archive.org/details/classicalfinitet00gany_719/page/n74 2]}}</ref>
==यह भी देखें==
*[[समन्वय परिवर्तन]]
*[[डेटा परिवर्तन (सांख्यिकी)]]
*ज्यामितीय परिवर्तन
*असीम परिवर्तन
*रैखिक परिवर्तन
*[[कठोर परिवर्तन]]
*[[परिवर्तन ज्यामिति]]
*परिवर्तन अर्धसमूह
*[[परिवर्तन समूह]]
*[[परिवर्तन मैट्रिक्स|परिवर्तन आव्यूह]] 

==संदर्भ==
{{Reflist}}


==बाहरी संबंध==
*{{Commonscatinline}}

{{Authority control}}

{{DEFAULTSORT:Transformation (Geometry)}}[[Category: परिवर्तन (कार्य)| परिवर्तन]] [[Category: फ़ंक्शंस और मैपिंग]] 



[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 10/07/2023]]