View source for वृत्ताकार मील

{{short description|Unit of area}}
{{Infobox unit
| name = गोलाकार मिल
| image = circmil.jpg
| caption = 
| standard = 
| quantity = क्षेत्र
| symbol = cmil
| symbol2 = 
| symbol3 = 
| namedafter = 
| extralabel = व्युत्पत्ति
| extradata = 1 सेमी = {{sfrac|{{pi}}|4}}(0.001 इंच)<sup>2</sup>
| units1 = SI units
| inunits1 = {{val|506.7075|u=μm2}}
| units2 = FPS units
| inunits2 = {{val|7.853982|e=-7|u=in2}}
}}
वृत्ताकार मील [[क्षेत्र]]फल की माप की इकाई है, जो एक [[तू (लंबाई की इकाई)]] (एक इंच का एक हजारवां हिस्सा) के [[व्यास]] वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है {{convert|1/1000|in|mm|disp=out|sigfig=3}}). यह लगभग से मेल खाता है {{val|5.067|e=-4|u=mm2}}. यह एक इकाई है जिसका उद्देश्य गोलाकार क्रॉस सेक्शन वाले तार के क्षेत्र को संदर्भित करना है। चूँकि इकाई की परिभाषा में pi| शामिल है{{pi}}, जब मिल में व्यास ज्ञात हो तो गोलाकार मिल में क्षेत्र मान की गणना करना आसान होता है।

वृत्ताकार मिलों में क्षेत्र, {{mvar|A}}, के व्यास वाले एक वृत्त का {{mvar|d}} मिल्स, सूत्र द्वारा दिया गया है:
:<math>A = d^2</math>
कनाडा और संयुक्त राज्य अमेरिका में, क्रमशः [[कैनेडियन इलेक्ट्रिकल कोड]] (सीईसी) और [[ राष्ट्रीय विद्युत संहिता |राष्ट्रीय विद्युत संहिता]] (एनईसी), 0000 [[अमेरिकी वायर गेज़]] से बड़े तार के आकार को परिभाषित करने के लिए सर्कुलर मिल का उपयोग करते हैं। कई एनईसी प्रकाशनों और उपयोगों में, बड़े तारों को हजारों गोलाकार मिलों में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे दो अलग-अलग तरीकों से संक्षिप्त किया गया है: केसीमिल<ref>[http://www.nema.org/stds/Popular-Acronyms.cfm "Popular Acronyms"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110903050334/http://www.nema.org/stds/Popular-Acronyms.cfm |date=2011-09-03 }}. NEMA</ref> या एमसीएम.<ref>[https://www.energy.ca.gov/resources/energy-acronyms "Energy Acronyms"], California Energy Commission</ref> उदाहरण के लिए, एनईसी में उपयोग किए जाने वाले एक सामान्य तार के आकार में कंडक्टर का व्यास 0.5 इंच या 500 मील होता है, और इस प्रकार एक क्रॉस-सेक्शन होता है <math>500^2 = 250{,}000</math> सर्कुलर मिल्स, जिसे 250 kcmili या 250 mcm के रूप में लिखा जाता है, जो NEC के भीतर उपयोग किया जाने वाला 0000 AWG से बड़ा पहला आकार है।

1000 सर्कुलर मिल लगभग बराबर होता है {{val|0.5067|u=mm2}}, इसलिए कई उद्देश्यों के लिए, 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी का अनुपात<sup>2</sup>का उपयोग नगण्य (1.3%) त्रुटि के साथ किया जा सकता है।

==क्षेत्रफल की अन्य इकाइयों के समतुल्य==
क्षेत्रफल की एक इकाई के रूप में, वृत्ताकार मील को अन्य इकाइयों जैसे वर्ग इंच या वर्ग मिलीमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है।

1 गोलाकार मिल लगभग बराबर है:
* 0.7854 वर्ग मिल (1 वर्ग मिल लगभग 1.273 गोलाकार मिल)
* 7.854 × 10<sup>−7</sup>वर्ग इंच (1 वर्ग इंच लगभग 1.273 मिलियन गोलाकार मील के बराबर होता है)
*5.067×10<sup>−10</sup>[[वर्ग मीटर]]
*5.067×10<sup>−4</sup>[[वर्ग मिलीमीटर]]
* 506.7 μm{{sup|2}}

1000 सर्कुलर मिल = 1 एमसीएम या 1 केसीमिल, और (लगभग) इसके बराबर है:
* 0.5067 मिमी{{sup|2}}, तो 2 kcmil ≈ 1 मिमी{{sup|2}} (1.3% त्रुटि)

इसलिए, तार चुनने जैसे व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, 2 kcmil ≈ 1 मिमी{{sup|2}} कई अनुप्रयोगों के लिए एक उचित नियम है।

===वर्ग मील===
वर्ग मील में, 1 मील व्यास वाले एक वृत्त का क्षेत्रफल है:

<math display=block>A
= \pi r^2
= \pi \left( \frac{d}{2} \right) ^2
= \frac{\pi d^2}{4}
= \rm \frac{\pi \times (1~mil)^2}{4}
= \frac{\pi}{4}~mil^2 \approx 0.7854~mil^2.
</math>
परिभाषा के अनुसार, यह क्षेत्र भी 1 गोलाकार मिल के बराबर है, इसलिए:

<math display=block>\rm 1~cmil = \frac{\pi}{4}~mil^2.</math>
वृत्ताकार मिलों में एक मनमाना वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र इस रूपांतरण कारक को एक वृत्त के क्षेत्रफल के मानक सूत्र में लागू करके प्राप्त किया जा सकता है (जो इसका परिणाम वर्ग मिल्स में देता है)।

<math display=block>
\begin{align}
A &= \pi r^2 = \pi \left( \frac{d}{2} \right) ^2 = \frac{\pi d^2}{4} && (\text{Area in mil}^2)\\[2ex]
  &= \frac{\pi d^2}{4} \times \frac{4~\textrm{cmil}}{\pi~\textrm{mil}^2} && (\text{Convert to cmil})\\[2ex]
  &= d^2 ~ \mathrm{cmil/mil^2} && (\text{Result is in cmil}).
\end{align}
</math>


===वर्ग इंच===

गोलाकार मिल को वर्ग मिल के बजाय वर्ग इंच के बराबर करने के लिए, इंच में एक मिल की परिभाषा को प्रतिस्थापित किया जा सकता है:

:<math>
\begin{align}
\rm 1~cmil &= \rm \frac{\pi}{4}~mil^2 = \frac{\pi}{4}~(0.001~in)^2\\[2ex]
           &= \rm \frac{\pi}{4{,}000{,}000}~in^2 \approx 7.854 \times 10^{-7}~in^2
\end{align}
</math>


===वर्ग मिलीमीटर===

इसी तरह, चूंकि 1 इंच को बिल्कुल 25.4 के रूप में परिभाषित किया गया है मिमी, 1 मिल बिल्कुल 0.0254 के बराबर है मिमी, इसलिए गोलाकार मिल से वर्ग मिलीमीटर तक एक समान रूपांतरण संभव है:

:<math>
\begin{align}
\rm 1~cmil &= \rm \frac{\pi}{4}~mil^2 = \frac{\pi}{4}~(0.0254~mm)^2 = \frac{\pi \times 0.000\,645\,16}{4}~mm^2 \\[2ex]
           &= \rm 1.6129\pi \times 10^{-4}~mm^2 \approx 5.067 \times 10^{-4}~mm^2
\end{align}
</math>


==उदाहरण गणना==

एक 0000 AWG ठोस तार को सटीक व्यास के रूप में परिभाषित किया गया है {{convert|0.46|in|mm|sigfig=4}}. इस तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है:

=== सूत्र 1: गोलाकार मिल ===

नोट: 1 इंच = 1000 मिल
:<math>\begin{align}
  d &= \rm 0.46~inches = 460~mil \\
  A &= d^2 ~ \rm cmil/mil^2 = (460~mil)^2 ~ cmil/mil^2 = 211{,}600~cmil.
\end{align}</math>
(यह नीचे दिखाए गए AWG सर्कुलर मिल फॉर्मूला के समान परिणाम है {{math|1=''n'' = −3}})

=== सूत्र 2: वर्ग मील ===
:<math>\begin{align}
  d &= \rm 0.46~inches = 460~mils \\
  r &= {d \over 2} = \rm 230~mils \\
  A &= \pi r^2 = \rm \pi \times (230~mil)^2  = 52{,}900 \pi~mil^2 \approx 166{,}190.25~mil^2
\end{align}</math>


=== सूत्र 3: वर्ग इंच ===
:<math>\begin{align}
  d &= \rm 0.46~inches \\
  r &= {d \over 2} = \rm 0.23~inches \\
  A &= \pi r^2 = \rm \pi \times (0.23~in)^2  = 0.0529 \pi \approx 0.16619~in^2
\end{align}</math>


=== क्षेत्रफल से व्यास की गणना ===

जब बड़े व्यास के तार के आकार को केसीमिल में निर्दिष्ट किया जाता है, जैसे कि व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले 250 केसीमिल और 350 केसीमिल तार, तार के व्यास की गणना बिना उपयोग किए क्षेत्र से की जा सकती है {{pi}}:

हम सबसे पहले केसीमिल को सर्कुलर मिल में बदलते हैं
:<math>\begin{align}
  A &= \rm 250~kcmil = 250{,}000~\text{cmil} \\
  d &= \sqrt{A ~ \mathrm{mil^2/cmil}} \\
  d &= \rm \sqrt{(250{,}000~cmil) ~ mil^2/cmil} = 500~mil = 0.500~inches
\end{align}</math>
इस प्रकार, इस तार का व्यास आधा इंच या 12.7 मिमी होगा।

==मीट्रिक समकक्ष==
कुछ तालिकाएँ वृत्ताकार मीटर (सीएमएम) में परिवर्तन प्रदान करती हैं।<ref>Charles Hoare, ''The A.B.C. of Slide Rule Practice'', p. 52, London: Aston & Mander, 1872 {{oclc|605063273}}</ref><ref>Edwin James Houston, ''A Dictionary of Electrical Words, Terms and Phrases'', p. 135, New York: W. J. Johnston, 1889 {{oclc|1069614872}}</ref> सेमी में क्षेत्रफल को मिमी में तार के व्यास के वर्ग के रूप में परिभाषित किया गया है।चूंकि, यह इकाई अमल में बहुत कम प्रयुक्त होती है। कुछ उदाहरणों में से एक बेरिएट्रिक वजन घटाने वाले उपकरण के पेटेंट में है।<ref>Greg A. Lloyd, ''Bariatric Magnetic Apparatus and Method of Manufacturing Thereof'', US patent {{patent|US|8481076}}, 9 July 2013.</ref>
:<math> \rm 1~cmm = \left( \frac{1000}{25.4} \right) ^2~cmil \approx 1{,}550~cmil </math>
==AWG परिपत्र मिल सूत्र==
किसी भी दिए गए AWG ([[अमेरिकी वायर गेज़]]) आकार के लिए गोलाकार मिल में क्षेत्र की गणना करने का सूत्र निम्नलिखित  है।

:<math>A_n = \left (5 \times 92^{(36 - n)/39}\right)^2</math>
यहां, <math>A_n</math> संख्या के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है।  

उदाहरण के लिए, नंबर 12 गेज तार का उपयोग करेगा जिसके लिए <math>n = 12</math> होगा:  
:<math>\left(5 \times 92^{(36-12)/39}\right)^2 = 6530~\textrm{cmil}</math>
ज्यादा शून्यों के साथ आने वाले आकार 0 AWG से प्रति सुशील रूप से बड़े होते हैं और "शून्य की संख्या / 0" का उपयोग करके दिखाया जा सकता है; उदाहरण के लिए, 0000 AWG के लिए "4/0" का उपयोग होगा। m/0 AWG तार के लिए, ऊपर दिए गए सूत्र में
:<math>n = -(m - 1) = 1 - m</math> का उपयोग करें।

उदाहरण के लिए, 0000 AWG (4/0 AWG) के लिए <math>n = -3</math>; होगा; और परिकलित परिणाम 211,600 सर्कुलर मिल्स होगा।

==मानक आकार==
मानक आकार 50 केसीमिल की वृद्धि में 250 से 400 तक, 100 केसीमिल की वृद्धि में 400 से 1000 तक, और 250 केसीमिल की वृद्धि में 1000 से 2000 तक हैं।<ref>''[http://bulk.resource.org/codes.gov/ NFPA 70-2011 National Electrical Code 2011 Edition] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081015074713/http://bulk.resource.org/codes.gov/ |date=2008-10-15 }}''. Table 310.15(B)(17) page 70-155, ''Allowable Ampacities of Single-Insulated Conductors Rated Up to and Including 2000 Volts in Free Air, Based on Ambient Air Temperature of 30°C (86°F)''.</ref>

नीचे दी गई तालिका में व्यास गोलाकार मील में दिए गए कंडक्टर क्षेत्र के साथ ठोस छड़ का है। फंसे हुए तार का व्यास बड़ा होता है जिससे धागों की संख्या और आकार के आधार पर धागों के बीच अंतर बना रहे।
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ मानक केसीमिल तार आकार
और ठोस तांबे के समकक्ष
|-
! colspan="2" |क्षेत्र
! colspan="2" |व्यास
! colspan="3" rowspan="2" | [[National Electrical Code|एनईसी]] तांबे का तार के साथ <br />[[ampacity|उदारता]] 60/75/90 डिग्री सेल्सियस<br />इन्सुलेशन (ए)<ref>''[http://bulk.resource.org/codes.gov/ NFPA 70 National Electrical Code 2008 Edition] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081015074713/http://bulk.resource.org/codes.gov/ |date=2008-10-15 }}''.  Table 310.16 page 70-148, ''Allowable ampacities of insulated conductors rated 0 through 2000 volts, 60°C through 90°C, not more than three current-carrying conductors in raceway, cable, or earth (directly buried) based on ambient temperature of 30°C''.  Extracts from [[NFPA 70]] do not represent the full position of [[National Fire Protection Association|NFPA]] and the original complete Code must be consulted. In particular, the maximum permissible [[overcurrent protection]] devices may set a lower limit.</ref>
|-
!(केसीमिल,

एमसीएम)
! (मिमी<sup>2</sup>)
! (in)
!(मिमी)
|-
|  250 ||  126.7 || 0.500 || 12.70 || 215 || 255 || 290
|-
|  300 ||  152.0 || 0.548 || 13.91 || 240 || 285 || 320
|-
|  350 ||  177.3 || 0.592 || 15.03 || 260 || 310 || 350
|-
|  400 ||  202.7 || 0.632 || 16.06 || 280 || 335 || 380
|-
|  500 ||  253.4 || 0.707 || 17.96 || 320 || 380 || 430 
|-
|  600 ||  304.0 || 0.775 || 19.67 || 355 || 420 || 475
|-
|  700 ||  354.7 || 0.837 || 21.25 || 385 || 460 || 520
|-
|  750 ||  380.0 || 0.866 || 22.00 || 400 || 475 || 535
|-
|  800 ||  405.4 || 0.894 || 22.72 || 410 || 490 || 555
|-
|  900 ||  456.0 || 0.949 || 24.10 || 435 || 520 || 585
|-
| 1000 ||  506.7 || 1.000 || 25.40 || 455 || 545 || 615
|-
| 1250 ||  633.4 || 1.118 || 28.40 || 495 || 590 || 665
|-
| 1500 ||  760.1 || 1.225 || 31.11 || 520 || 625 || 705
|-
| 1750 ||  886.7 || 1.323 || 33.60 || 545 || 650 || 735
|-
| 2000 || 1013.4 || 1.414 || 35.92 || 560 || 665 || 750
|}
नोट: छोटे तारों के लिए, परामर्श लें {{slink|अमेरिकी वायर गेज़|AWG तार आकार की तालिकाएँ}}.

==यह भी देखें==
* [[तू (लंबाई)]]
*[[वर्ग मिल]]
*
* [[IEC 60228]], दुनिया के अधिकांश हिस्सों में उपयोग किया जाने वाला मीट्रिक तार-आकार मानक।
* अमेरिकन वायर गेज|अमेरिकन वायर गेज (एडब्ल्यूजी), मुख्य रूप से अमेरिका और कनाडा में उपयोग किया जाता है
* मानक वायर गेज|स्टैंडर्ड वायर गेज (एसडब्ल्यूजी), ब्रिटिश शाही मानक बीएस3737, मीट्रिक द्वारा प्रतिस्थापित।
* [[स्टब्स आयरन वायर गेज]]
* [[आभूषण तार गेज]]
* [[शरीर के आभूषणों का आकार]]
* [[बिजली की तारें]]
* [[नंबर 8 तार]], न्यूज़ीलैंड की स्थानीय भाषा में प्रयुक्त शब्द

==संदर्भ==
{{reflist|2}}
[[Category: क्षेत्रफल की इकाइयाँ]] 



[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 16/08/2023]]