View source for ए-लॉ एल्गोरिदम

{{Short description|Algorithm Global 64-bit PCM}}
[[File:Comparison of A-law and μ-law compression on an input signal.svg|thumb|इनपुट संकेत (हरा) पर ए-नियम (नीला) और μ-नियम (लाल) गतिशील श्रेणी संपीड़न की तुलना। दोनों अक्ष [[डेसीबल]] में [[लघुगणकीय पैमाने]] का उपयोग करते हैं।|350x350px]]
{{Listen
| type         = music
| header       = Audio quality comparison
| filename     = A-law audio demo.flac
| title        = A-law
| filename2    = Larynx-HiFi-GAN speech sample.wav
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}}

'''ए-नियम एल्गोरिदम''' एक मानक [[संयोजन]] एल्गोरिदम है, जिसका उपयोग डिजिटलीकरण के लिए [[ एनालॉग संकेत |एनालॉग संकेत]] की गतिशील श्रेणी को अनुकूलित करने, अर्थात संशोधित करने के लिए [[यूरोप|यूरोपीय]] 8-बिट [[पीसीएम]] [[डिजिटल डाटा|डिजिटल डेटा]] [[दूरसंचार]] प्रणालियों में किया जाता है। इस प्रकार से यह [[ITU-T|आईटीयू]]-टी के जी.711 मानक में दो कंपाउंडिंग एल्गोरिदम में से एक है, दूसरा समान μ-नियम है, जिसका उपयोग उत्तरी अमेरिका और जापान में किया जाता है।

अतः किसी दिए गए इनपुट <math>x</math> के लिए, ए-नियम एन्कोडिंग के लिए समीकरण इस प्रकार से निम्नलिखित है:
<math display="block">
F(x) = \sgn(x) \begin{cases}
    \dfrac{A |x|}{1 + \ln(A)}, & |x| < \dfrac{1}{A},
    \\[1ex]
    \dfrac{1+ \ln(A |x|)}{1 + \ln(A)}, & \dfrac{1}{A} \leq |x| \leq 1,
\end{cases}
</math>
जहाँ <math>A</math> संपीड़न पैरामीटर है। यूरोप में, <math>A = 87.6</math>.

ए-नियम विस्तार व्युत्क्रम फलन द्वारा दिया जाता है:
<math display="block">
F^{-1}(y) = \sgn(y) \begin{cases}
    \dfrac{|y| (1 + \ln(A))}{A}, &  |y| < \dfrac{1}{1 + \ln(A)},
    \\
    \dfrac{e^{-1 + |y| (1 + \ln(A))}}{A}, & \dfrac{1}{1 + \ln(A)} \leq |y| < 1.
\end{cases}
</math>
अतः इस प्रकार से इस एन्कोडिंग का कारण यह है कि भाषण संचार की विस्तृत गतिशील श्रेणी कुशल रैखिक डिजिटल एन्कोडिंग के लिए पूर्ण रूप से उपयुक्त नहीं है। ए-नियम एन्कोडिंग प्रभावी रूप से संकेत की गतिशील सीमा को कम कर देती है, जिससे [[चैनल कोडिंग]] दक्षता बढ़ जाती है और परिणाम स्वरूप संकेत-से-[[विरूपण]] अनुपात होता है, जो कि दी गई संख्या में बिट के लिए रैखिक एन्कोडिंग द्वारा प्राप्त अनुपात से ठीक होता है।

== μ-नियम से तुलना ==
इस प्रकार से μ-नियम एल्गोरिदम छोटे संकेतों के लिए निकृष्ट आनुपातिक विरूपण के मान पर ए-नियम की तुलना में थोड़ी बड़ी गतिशील श्रेणी प्रदान करता है। अतः परंपरा के अनुसार, ए-नियम का उपयोग अंतरराष्ट्रीय संपर्क के लिए किया जाता है, यदि कम से कम एक देश इसका उपयोग करता है।

== यह भी देखें ==
* μ-नियम एल्गोरिदम
* [[ऑडियो स्तर संपीड़न]]
* [[सिग्नल संपीड़न|संकेत संपीड़न]]
* संपीडन प्रसारण
*जी.711
*[[डीएस0]]
* [[पतला फ़्लोटिंग पॉइंट|टेपरित चल बिन्दु]]

== बाहरी संबंध ==
* [http://www.cisco.com/en/US/tech/tk1077/technologies_tech_note09186a00801149b3.shtml Waveform Coding Techniques] - Has details of implementation (but note that the A-law equation is incorrect)
* [https://github.com/deftio/companders A-law implementation in C-language with example code]
{{Compression Methods}}

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