View source for डाल्टन (इकाई)

{{distinguish|हार्ट्री परमाणु इकाइयाँ}}
{{Short description|Standard unit of mass for atomic-scale chemical species}}
{{Infobox unit
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| name = डाल्टन<br />(एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई)
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डाल्टन या एकीकृत परमाणु [[द्रव्यमान]] इकाई (प्रतीक: Da या u) भौतिक विज्ञान और रसायन विज्ञान में व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली द्रव्यमान की गैर-SI इकाई है। इसे [[कार्बन-12]] के परमाणु और विद्युत् मूल अवस्था में और स्थिर [[रासायनिक बंध|अनबंधी]] अनावेशी  परमाणु द्रव्यमान के {{frac|1|12}} रूप परिभाषित किया गया है।<ref name="bipm9th" /><ref name="goldbAtMaCo" />परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक, जिसे ''m''<sub>u</sub> द्वारा निरूपित किया जाता है, जिसे समान रूप से परिभाषित किया जाता है, जिससे {{nowrap|1=''m''<sub>u</sub> = ''m''({{sup|12}}C)/12 = 1 Da}}।<ref>{{cite journal|author=Barry N Taylor|year=2009|title=Molar mass and related quantities in the New SI|journal=Metrologia|volume=46|issue=3|pages=L16–L19|url=https://tsapps.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=901156|doi=10.1088/0026-1394/46/3/L01|s2cid=115540416 }}</ref>

असतत उदाहरणों और कई प्रकार के समुच्चय औसत दोनों के लिए परमाणु-पैमाने की वस्तुओं, जैसे परमाणु, [[अणु]] और [[प्राथमिक कण]] के द्रव्यमान को व्यक्त करने के लिए इस इकाई का उपयोग सामान्यतः पर भौतिकी और [[रसायन विज्ञान]] में किया जाता है। उदाहरण के लिए, [[हीलियम -4|हीलियम-4]] के एक परमाणु का द्रव्यमान 4.0026 Da होता है। यह समस्थानिक का आंतरिक गुण है और सभी हीलियम-4 परमाणुओं का द्रव्यमान समान होता है। एसिटाइलसैलिसिलिक अम्ल (एस्पिरिन), {{chem|C|9|H|8|O|4}}, का औसत द्रव्यमान लगभग 180.157 Da होता है। हालांकि, इस द्रव्यमान के साथ कोई एसिटाइलसैलिसिलिक अम्ल अणु नहीं हैं। व्यक्तिगत एसिटाइलसैलिसिलिक अम्ल अणुओं के दो सबसे सामान्य द्रव्यमान 180.0423 Da हैं, जिनमें सबसे सामान्य समस्थानिक हैं, और {{val|181.0456|u=Da}}, जिसमें एक कार्बन कार्बन-13 है।

[[प्रोटीन]], [[न्यूक्लिक अम्ल]] और अन्य बड़े [[पॉलीमर|बहुलक]] के आणविक द्रव्यमान को प्राय: [[किलो-]]डाल्टन (kDa), [[मेगा]]-डाल्टन(MDa), आदि इकाइयों के साथ व्यक्त किया जाता है।<ref name="berg2007p35" />[[सड़क|टिटिन]], सबसे बड़े ज्ञात प्रोटीनों में से एक है, जिसका आणविक द्रव्यमान 3 और 3.7 मेगाडाल्टन के बीच है।<ref name="opitz2003" />[[मानव जीनोम|मानव संजीन]] में [[क्रोमोसोम 1|गुणसूत्र 1]] के DNA में लगभग 249 मिलियन क्षारक युग्म हैं, जिनमें से प्रत्येक का औसत द्रव्यमान लगभग {{val|650|u=Da}}, या कुल {{val|156|u=GDa}} होता है।<ref name="molfat" />

ग्राम अणु (ईकाई) [[पदार्थ की मात्रा]] की एक इकाई है, जो व्यापक रूप से रसायन विज्ञान और भौतिकी में उपयोग की जाती है, जिसे मूल रूप से परिभाषित किया गया था ताकि ग्राम में मापे गए पदार्थ के एक ग्राम अणु का द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से इसके एक घटक कण के औसत द्रव्यमान के समान हो। अर्थात्, एक रासायनिक यौगिक का मोलीय द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से उसके औसत आणविक द्रव्यमान के समान होना चाहिए। उदाहरण के लिए, [[पानी|जल]] के एक अणु का औसत द्रव्यमान लगभग 18.0153 डाल्टन होता है, और जल का एक ग्राम अणु लगभग 18.0153 ग्राम होता है। प्रोटीन जिसके अणु का औसत द्रव्यमान {{val|64|u=kDa}} है, और उसका मोलीय  द्रव्यमान {{val|64|u=kg/mol}} होगा। हालाँकि, इस समानता को लगभग सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए माना जा सकता है, लेकिन अब यह केवल अनुमानित है, क्योंकि 20 मई 2019 को ग्राम अणु को पुनः से परिभाषित किया गया था।<ref name="berg2007p35" /><ref name="bipm9th" />

सामान्य रूप से, परमाणु के डाल्टनों में द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से समीप होता है लेकिन इसके [[परमाणु नाभिक]] में निहित [[परमाणु द्रव्यमान संख्या]] के समान नहीं होता है। यह इस प्रकार है कि एक यौगिक का मोलीय  द्रव्यमान (प्रति ग्राम अणु) संख्यात्मक रूप से प्रत्येक अणु में निहित नाभिक की औसत संख्या के समीप है। परिभाषा के अनुसार, कार्बन-12 के एक परमाणु का द्रव्यमान 12 डाल्टन होता है, जो उसके समीप उपस्थित नाभिक की संख्या (6 [[प्रोटॉन]] और 6 [[न्यूट्रॉन]]) के अनुरूप होता है। हालांकि, एक परमाणु-पैमाने के वस्तु का द्रव्यमान उसके परमाणु नाभिक में नाभिक की बाध्यकारी ऊर्जा के साथ-साथ उसके [[इलेक्ट्रॉन|विद्युत् अणुओं]] के द्रव्यमान और बाध्यकारी ऊर्जा से प्रभावित होता है। इसलिए, यह समानता केवल कार्बन-12 परमाणु के लिए बताई गई स्थितियों में है, और अन्य पदार्थों के लिए अलग-अलग होगी। उदाहरण के लिए, सामान्य [[हाइड्रोजन]] समस्थानिक ([[हाइड्रोजन -1|हाइड्रोजन-1]], प्रोटियम) के एक अपरिबद्ध परमाणु का द्रव्यमान {{val|1.007825032241|(94)|u=Da}} होता है,{{efn|The digits in parentheses indicate the uncertainty; see [[Uncertainty notation]].}} और प्रोटॉन का द्रव्यमान 1.007276466621(53) Da होता है{{physconst|mp_Da|after=,}} और एक मुक्त न्यूट्रॉन का द्रव्यमान 1.00866491595(49) Da होता है{{physconst|mn_Da|after=,}} और [[हाइड्रोजन-2]] (ड्यूटेरियम) परमाणु का द्रव्यमान {{val|2.014101778114|(122)|u=Da}} होता है। <ref name="wang2017ii" /> सामान्य रूप से, अंतर (पूर्ण द्रव्यमान अधिक) 0.1% से कम है; अपवादों में हाइड्रोजन-1 (लगभग 0.8%), [[हीलियम -3]] (0.5%), [[लिथियम 6]] (0.25%) और [[फीरोज़ा]] (0.14%) संयोजित हैं।

डाल्टन परमाणु इकाई प्रणालियों में द्रव्यमान की इकाई से भिन्न होता है, जो कि [[इलेक्ट्रॉन विश्राम द्रव्यमान|विद्युत्अणु स्थिर द्रव्यमान]] (m<sub>e</sub>) है।

== ऊर्जा समकक्ष ==
परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक को इसके ऊर्जा-समतुल्य, ''m''<sub>u</sub>''c''<sup>2</sup> के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। और वही 2018 CODATA अनुशंसित मान हैं: 

''m''<sub>u</sub>''c''<sup>2</sup> = 1.49241808560(45)×10<sup>−10</sup> J = 931.49410242(28) MeV   

[[इलेक्ट्रॉनवोल्ट|विद्युत्अणु वाल्ट]] द्रव्यमान-समतुल्य (MeV/c<sup>2</sup>) का उपयोग सामान्यतः [[कण भौतिकी]] में द्रव्यमान की इकाई के रूप में  किया जाता है, और ये मान सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के व्यावहारिक निर्धारण के लिए भी महत्वपूर्ण हैं।

== इतिहास ==

=== अवधारणा की उत्पत्ति ===

[[File:Jean Perrin 1926.jpg|right|thumb|1926 में जीन पेरिन]]पदार्थ के परमाणु सिद्धांत के संदर्भ में निश्चित अनुपात के नियम की व्याख्या में निहित है कि विभिन्न तत्वों के परमाणुओं के द्रव्यमान का निश्चित अनुपात होता है जो तत्वों पर निर्भर करता है। जबकि वास्तविक द्रव्यमान अज्ञात थे, उस नियम के सापेक्ष द्रव्यमान का अनुमान लगाया जा सकता था। 1803 में [[जॉन डाल्टन]] ने परमाणु द्रव्यमान की प्राकृतिक इकाई के रूप में हाइड्रोजन के सबसे हल्के परमाणु के (अभी भी अज्ञात) परमाणु द्रव्यमान का उपयोग करने का प्रस्ताव रखा। यह [[मानक परमाणु भार]] का आधार था।<ref name=petley1989/>

प्राविधिक कारणों से, 1898 में, रसायनज्ञ [[विल्हेम ओस्टवाल्ड]] और अन्य ने परमाणु द्रव्यमान की इकाई को ऑक्सीजन परमाणु के द्रव्यमान को {{frac|1|16}}  के रूप में पुनः परिभाषित करने का प्रस्ताव दिया।<ref name=hold2004/>उस प्रस्ताव को 1903 में समस्थानिक प्रचुरता और परमाणु भार आयोग (ICAW) द्वारा औपचारिक रूप से अपनाया गया था। यह लगभग एक हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान था, लेकिन प्रायोगिक निर्धारण के लिए ऑक्सीजन अधिक उत्तरदायी थी। यह सुझाव तात्विक समस्थानिकों के अस्तित्व की खोज से पहले दिया गया था, जो 1912 में हुआ था।<ref name=petley1989/>भौतिक विज्ञानी [[जीन-बैप्टिस्ट पेरिन]] ने 1909 में परमाणु द्रव्यमान और [[अवोगाद्रो स्थिरांक]] को निर्धारित करने के लिए अपने प्रयोगों के पर्यन्त इसी परिभाषा को अपनाया था।<ref name=perrin1909/>यह परिभाषा 1961 तक अपरिवर्तित रही।<ref name=chang2005/><ref name=kelt2008/>पेरिन ने "ग्राम अणु" को एक यौगिक की मात्रा के रूप में भी परिभाषित किया जिसमें 32 ग्राम ऑक्सीजन (O2) के रूप में कई अणु उपस्थित होते हैं। उन्होंने उस संख्या को भौतिक विज्ञानी [[एमेडियो अवोगाद्रो]] के सम्मान में [[अवोगाद्रो संख्या]] कहा।

=== समस्थानिक भिन्नता ===
1929 में ऑक्सीजन के समस्थानिकों की खोज के लिए इकाई की अधिक स्पष्ट परिभाषा की आवश्यकता थी। दुर्भाग्य से, दो अलग-अलग परिभाषाएँ उपयोग में आईं। रसायनज्ञ AMU को प्रकृति में पाए जाने वाले ऑक्सीजन परमाणु के औसत द्रव्यमान को {{frac|1|16}} के  रूप में परिभाषित करना चुनते हैं;   अर्थात्, ज्ञात समस्थानिकों के द्रव्यमान का औसत, जो उनकी प्राकृतिक प्रचुरता से भारित होता है। दूसरी ओर, भौतिक विज्ञानी ने इसे समस्थानिक ऑक्सीजन-16 (<sup>16</sup>O) के एक परमाणु के द्रव्यमान को {{frac|1|16}} के रूप में परिभाषित किया। <ref name=hold2004/>


=== IUPAC द्वारा परिभाषा ===

एक ही नाम वाली दो अलग-अलग इकाइयों का अस्तित्व भ्रमित करने वाला था, और अंतर (लगभग {{val|1.000282}} सापेक्ष रूप में) उच्च-परिशुद्धता माप को प्रभावित करने के लिए काफी बड़ा था। इसके अतिरिक्त, यह ज्ञात हुआ कि ऑक्सीजन के समस्थानिकों की जल और वायु में अलग-अलग प्राकृतिक प्रचुरता थी। इन और अन्य कारणों से, 1961 में [[शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ]] (IUPAC), जिसने ICAW को अवशोषित कर लिया था, जिसने भौतिकी और रसायन विज्ञान दोनों में उपयोग के लिए परमाणु द्रव्यमान इकाई की एक नई परिभाषा को अपनाया; अर्थात्, कार्बन -12 परमाणु के द्रव्यमान का {{frac|1|12}} है। यह नया गुण  पहले की दो परिभाषाओं के बीच मध्यवर्ती था, लेकिन रसायनज्ञों द्वारा उपयोग किए जाने वाले के समीप (जो परिवर्तन से सबसे अधिक प्रभावित होगा)।<ref name=petley1989/><ref name=hold2004/>

नई इकाई को एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई का नाम दिया गया था और ऑक्सीजन आधारित इकाइयों के लिए उपयोग किए जाने वाले पुराने "amu" को बदलने के लिए एक नया प्रतीक "u" दिया गया था।<ref name=goldbUnAtMaUn/>हालांकि, 1961 के बाद, कभी-कभी पुराने प्रतीक "amu" का उपयोग नई इकाई को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, विशेष रूप से सामान्य और प्रारंभिक संदर्भों में।

इस नई परिभाषा के अनुसार, [[कार्बन]] का मानक परमाणु भार लगभग {{val|12.011|u=Da}} होता है, और ऑक्सीजन की लगभग {{val|15.999|u=Da}} होती है। सामान्य रूप से, रसायन शास्त्र में उपयोग किए जाने वाले ये गुण पृथ्वी की परत, उसके [[वायुमंडल]] और कार्बनिक पदार्थों के कई प्रतिरूप के औसत पर आधारित होते हैं।

=== BIPM द्वारा स्वीकरण ===

एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई की IUPAC 1961 परिभाषा, उस नाम और प्रतीक u के साथ, 1971 में [[वजन और माप के लिए अंतर्राष्ट्रीय ब्यूरो|भार और माप के लिए अंतर्राष्ट्रीय ब्यूरो]] (BIPM) द्वारा SI के साथ उपयोग के लिए स्वीकृत एक गैर-SI इकाई के रूप में अपनाई गई थी।<ref name=bipm1971/>


=== इकाई का नाम ===
1993 में,  IUPAC ने एकीकृत परमाणु भार इकाई के लिए छोटा नाम डाल्टन (प्रतीक "Da" के साथ) प्रस्तावित किया।<ref name=mills1993/><ref name=goldbDa/>वाट और न्यूटन जैसे अन्य इकाई नामों के साथ, "डाल्टन" अंग्रेजी में पूंजीकृत नहीं है, लेकिन इसका प्रतीक, "Da", पूंजीकृत है। 2005 में  [[इंटरनेशनल यूनियन ऑफ प्योर एंड एप्लाइड फिजिक्स|शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ]] (IUPAP) द्वारा इस नाम का समर्थन किया गया था।<ref name=iupap2005/>

2003 में इकाइयों के लिए परामर्शदात्री समिति,CIPM के हिस्से, द्वारा BIPM को नाम की संस्तुति की गई थी, क्योंकि यह छोटा है और [SI] उपसर्गों के साथ अच्छा काम करता है।<ref name=bipm-ccu15/>2006 में, BIPM ने [[SI]] की औपचारिक परिभाषा के अपने 8वें संस्करण में डाल्टन को सम्मिलित किया।<ref name=bipm8th/>2009 में मानकीकरण के लिए अंतर्राष्ट्रीय संगठन द्वारा नाम को "एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई" के विकल्प के रूप में भी सूचीबद्ध किया गया था।<ref name=ISO1/><ref name=ISO10/>यह अब कई वैज्ञानिक प्रकाशकों द्वारा अनुशंसित है,<ref name=oxsty/>और उनमें से कुछ परमाणु द्रव्यमान इकाई और "amu" को पदावनत मानते हैं।<ref name=rapsty/>2019 में, BIPM ने SI की औपचारिक परिभाषा के अपने 9वें संस्करण में डाल्टन को अखण्ड रखा, जबकि SI के साथ उपयोग के लिए स्वीकृत गैर-SI इकाइयों की अपनी तालिका से एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई को हटा दिया, लेकिन दूसरा तर्क यह है कि डाल्टन (Da) और एकीकृत परमाणु भार इकाई (u) एक ही इकाई के लिए वैकल्पिक नाम (और प्रतीक) हैं।<ref name=bipm9th/>


=== [[2019 एसआई आधार इकाइयों की पुनर्परिभाषा|'''2019 SI आधार इकाइयों की पुनर्परिभाषा''']] ===
डाल्टन की परिभाषा 2019 में SI आधार इकाइयों की पुनर्परिभाषा से प्रभावित नहीं हुई,<ref name="cipm106" /><ref name="cgpm26" /><ref name="bipm9th" />अर्थात्, SI में 1 Da अभी भी कार्बन -12 परमाणु के द्रव्यमान का {{frac|1|12}} है, एक मात्रा जिसे प्रयोगात्मक रूप से SI इकाइयों के संदर्भ में निर्धारित किया जाना चाहिए। हालाँकि, ग्राम अणु की परिभाषा को पदार्थ की मात्रा के रूप में बदल दिया गया था जिसमें ठीक {{physconst|NA|unit=no|ref=no}} इकाइयाँ थीं और किलोग्राम की परिभाषा को भी बदल गई थी। परिणामस्वरूप, मोलीय द्रव्यमान स्थिरांक यथार्थतः 1 g/mol नहीं है, जिसका अर्थ है कि किसी पदार्थ के एक ग्राम अणु के द्रव्यमान में ग्राम की संख्या उसके औसत आणविक द्रव्यमान में डाल्टन की संख्या के समान नहीं है।<ref name="lehm2016" />


== नाप ==
यद्यपि सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान को अनावेशी परमाणुओं के लिए परिभाषित किया गया है, उन्हें आयनों के लिए ([[मास स्पेक्ट्रोमेट्री|द्रव्यमान वर्णक्रम विज्ञान]] द्वारा) मापा जाता है: इसलिए, माप मानों को उन विद्युत् अणुओं के द्रव्यमान के लिए सही किया जाना चाहिए जिन्हें आयन बनाने के लिए हटा दिया गया था, और [[इलेक्ट्रॉन बाध्यकारी ऊर्जा|विद्युत्अणु बाध्यकारी ऊर्जा]], ''E''<sub>b</sub>/''m''<sub>u</sub>''c''<sup>2</sup> के द्रव्यमान के समतुल्य के लिए भी। कार्बन-12 परमाणु में छह विद्युत् अणुओं की कुल बाध्यकारी ऊर्जा 1030.1089 eV = 1.6504163×10<sup>−16</sup> J: ''E''<sub>b</sub>/''m''<sub>u</sub>''c''<sup>2</sup> = 1.1058674×10<sup>−6</sup>, या परमाणु के द्रव्यमान के 10 मिलियन में लगभग एक भाग है।<sup><ref>{{CODATA2002}}</ref>

SI इकाइयों की 2019 की पुनर्परिभाषा से पहले, प्रयोगों का उद्देश्य एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई का मान ज्ञात करने के लिए अवोगाद्रो स्थिरांक का मान निर्धारित करना था।

=== जोसेफ लॉस्च्मिड्ट ===
[[File:Johann Josef Loschmidt portrait plaque.jpg|right|thumb|जोसेफ लॉस्च्मिड्ट]]वाष्प की दी गई मात्रा में कणों की संख्या का अनुमान लगाकर, परमाणु द्रव्यमान इकाई का एक यथोचित सटीक मान पहली बार अप्रत्यक्ष रूप से 1865 में [[जोहान जोसेफ लॉस्च्मिड्ट]] द्वारा प्राप्त किया गया था।<ref name=losch1865/>


=== जीन पेरिन ===
पेरिन ने 20वीं शताब्दी के मोड़ पर विभिन्न माध्यमों से अवोगाद्रो संख्या का अनुमान लगाया। इस कार्य के लिए उन्हें 1926 में [[भौतिकी में नोबेल पुरस्कार]] से सम्मानित किया गया था।<ref name=oseen1926/>


=== कूलोमेट्री ===
{{main|कूलोमेट्री}}

प्राथमिक आवेशों का विद्युत आवेश प्रति ग्राम अणु (ईकाई) एक स्थिरांक है जिसे [[फैराडे स्थिरांक]], F कहा जाता है, जिसका मान अनिवार्य रूप से 1834 से ज्ञात था जब [[माइकल फैराडे]] ने फैराडे के विद्युत् अपघटन के नियमों को प्रकाशित किया था। 1910 में, [[रॉबर्ट मिलिकन]] ने विद्युत्अणु पर आवेश का पहला माप −''e'' प्राप्त किया। भागफल ''F''/''e'' अवोगाद्रो स्थिरांक का अनुमान प्रदान करता है।<ref name=ebrit1974/>

उत्कृष्ट प्रयोग [[एनआईएसटी|NIST]] में बोवर और डेविस का है,<ref>This account is based on the review in {{CODATA1998}}</ref> और ज्ञात समय ''t'' के लिए एक निरंतर [[विद्युत प्रवाह]] ''I'' पास करते समय, [[इलेक्ट्रोलीज़|विद्युत् अपघटन]] कोशिका के [[एनोड]] से दूर चांदी की धातु को विघटन करने पर निर्भर करता है। यदि एनोड से लुप्त चांदी का द्रव्यमान ''m'' है और चाँदी का परमाणु भार ''A''<sub>r</sub> है, तो फैराडे स्थिरांक द्वारा दिया जाता है:
{{block indent|<math>F = \frac{A_{\rm r}M_{\rm u}It}{m}.</math>}}
NIST वैज्ञानिकों ने यांत्रिक कारणों से एनोड से लुप्त हुई चांदी का प्रतिकार करने के लिए एक विधि तैयार की, और इसके परमाणु भार को निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली चांदी का [[आइसोटोप विश्लेषण|समस्थानिक विश्लेषण]] किया। परम्परागत फैराडे स्थिरांक के लिए उनका मान F{{sub|90}} = {{val|96485.39|(13)|u=C|up=mol}} था , जो {{val|6.0221449|(78)|e=23|u=mol-1}} अवोगाद्रो स्थिरांक के मान के अनुरूप है। दोनों मानों में {{val|1.3|e=-6}} की सापेक्ष मानक अनिश्चितता है।  

=== विद्युत्अणु द्रव्यमान माप ===
व्यवहारतः, परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक विद्युत्अणु स्थिर द्रव्यमान ''m''<sub>e</sub> से निर्धारित होता है और [[इलेक्ट्रॉन सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान|विद्युत्अणु सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान]] ''A''<sub>r</sub>(e) (अर्थात्, परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक द्वारा विभाजित विद्युत्अणु का द्रव्यमान)।<ref>{{CODATA1998}}</ref> विद्युत्अणु के सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान को [[साइक्लोट्रॉन]] प्रयोगों में मापा जा सकता है, जबकि विद्युत्अणु स्थिर द्रव्यमान अन्य भौतिक स्थिरांकों से प्राप्त किया जा सकता है।

<math>m_{\rm u} = \frac{m_{\rm e}}{A_{\rm r}({\rm e})} = \frac{2R_\infty h}{A_{\rm r}({\rm e})c\alpha^2} ,</math>
{{block indent|<math>m_{\rm u} = \frac{M_{\rm u}}{N_{\rm A}} ,</math>}}
{{block indent|<math>N_{\rm A} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})}{m_{\rm e}} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})c\alpha^2}{2R_\infty h}</math>}}

जहाँ c [[प्रकाश की गति]] है, h [[प्लैंक स्थिरांक]] है, α सूक्ष्म-संरचना स्थिरांक है, और R<sub>∞</sub> रिडबर्ग नियतांक है।

जैसा कि नीचे दी गई तालिका में पुराने मानो (2014 CODATA) से देखा जा सकता है, अवोगाद्रो स्थिरांक की शुद्धता में मुख्य सीमित कारक प्लांक स्थिरांक के मान में अनिश्चितता थी, क्योंकि गणना में योगदान देने वाले अन्य सभी स्थिरांक अधिक सटीक रूप से जाने जाते थे।
{| class="wikitable"
!स्थिरांक
!प्रतीक
!2014 [[Committee on Data for Science and Technology|CODATA]] मान
!सापेक्ष मानक अनिश्चितता
!''N''{{sub|A}}के साथ सहसंबंध गुणांक
|-
|[[Proton–electron mass ratio|प्रोटॉन-विद्युत्अणु द्रव्यमान अनुपात]]
| align="center" |''m''{{sub|p}}/''m''{{sub|e}}
|{{val|1836.15267389|(17)}}
| align="center" |{{val|9.5|e=-11}}
|{{val|−0.0003}}
|-
|[[Molar mass constant|मोलीय  द्रव्यमान स्थिरांक]]
| align="center" |''M''{{sub|u}}
|0.001&nbsp;kg/mol = 1 g/mol
| align="center" |0 (defined)
|&nbsp;—
|-
|[[Rydberg constant|रिडबर्ग स्थिरांक]]
| align="center" |''R''{{sub|∞}}
|{{val|10973731.568508|(65)|u=m-1}}
| align="center" |{{val|5.9|e=-12}}
|−0.0002
|-
|[[Planck constant|प्लांक]] [[Rydberg constant|स्थिरांक]]
| align="center" |''h''
|{{val|6.626070040|(81)|e=-34|u=J.s}}
| align="center" |{{val|1.2|e=-8}}
|−0.9993
|-
|[[Speed of light|प्रकाश की गति]]
| align="center" |''c''
|{{val|299792458|u=m|up=s}}
| align="center" |0 (defined)
|&nbsp;—
|-
|[[Fine structure constant|ठीक संरचना]] [[Planck constant|स्थिरांक]]
| align="center" |''α''
|{{val|7.2973525664|(17)|e=-3}}
| align="center" |{{val|2.3|e=-10}}
|0.0193
|-
|'''[[Avogadro constant|अवोगाद्रो स्थिरांक]]'''
| align="center" |''N''{{sub|A}}
|{{val|6.022140857|(74)|e=23|u=mol-1}}
| align="center" |{{val|1.2|e=-8}}
|1
|}
सार्वभौमिक स्थिरांक की शक्ति को नीचे दी गई तालिका (2018 CODATA) से समझा जा सकता है।
{| class="wikitable"
|-
! स्थिरांक
! प्रतीक
!2018 [[Committee on Data for Science and Technology|CODATA]] मान<ref>{{Cite web|url=https://physics.nist.gov/cuu/Constants/bibliography.html|title=Constants bibliography, source of the CODATA internationally recommended values|website=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty|access-date=4 August 2021}}</ref>
! सापेक्ष मानक अनिश्चितता
! ''N''{{sub|A}}के साथ सहसंबंध गुणांक
|-
|[[Proton–electron mass ratio|प्रोटॉन-विद्युत्अणु द्रव्यमान अनुपात]]
| align="center" |''m''{{sub|p}}/''m''{{sub|e}}
| {{val|1836.15267343|(11)}}
| align="center" |{{val|6.0|e=-11}}
| &nbsp;—
|-
|[[Molar mass constant|मोलीय  द्रव्यमान स्थिरांक]]
| align="center" |''M''{{sub|u}}
| {{val|0.99999999965|(30)|e=-3|u=kg|up=mol}}
| align="center" |{{val|3.0|e=-10}}
| &nbsp;—
|-
|[[Rydberg constant|रिडबर्ग स्थिरांक]]
| align="center" |''R''{{sub|∞}}
| {{val|10973731.568160|(21)|u=m-1}}
| align="center" |{{val|1.9|e=-12}}
| &nbsp;—
|-
|[[Planck constant|प्लांक]] [[Rydberg constant|स्थिरांक]]
| align="center" |''h''
| {{val|6.62607015|e=-34|u=J.s}}
| align="center" |0 (परिभाषित)
| &nbsp;—
|-
|[[Speed of light|प्रकाश की गति]]
| align="center" |''c''
| {{val|299792458|u=m|up=s}}
| align="center" |0 (परिभाषित)
| &nbsp;—
|-
|[[Fine structure constant|ठीक संरचना]] [[Planck constant|स्थिरांक]]
| align="center" |''α''
| {{val|7.2973525693|(11)|e=-3}}
| align="center" |{{val|1.5|e=-10}}
| &nbsp;—
|-
|'''[[Avogadro constant|अवोगाद्रो स्थिरांक]]'''
| align="center" |''N''{{sub|A}}
| {{val|6.02214076|e=23|u=mol-1}}
| align="center" |0 (परिभाषित)
| &nbsp;—
|-
|}


=== एक्स-रे स्फटिक घनत्व के तरीके ===
[[Image:Silicon-unit-cell-labelled-3D-balls.png|thumb|right|200px|[[सिलिकॉन]] की [[यूनिट सेल|ईकाई कोशिका]] का [[बॉल और स्टिक मॉडल|गेंद और छड़ी प्रतिरूप]] एक्स-रे विवर्तन कोशिका पैरामीटर, ''a'' को मापता है, जिसका उपयोग आवोगाद्रो स्थिरांक के मान की गणना के लिए किया जाता है।]]अत्यधिक उच्च शुद्धता और कुछ जाली दोषों के साथ वाणिज्यिक सुविधाओं में आज सिलिकॉन एकल स्फटिक का उत्पादन किया जा सकता है। इस पद्धति ने अवोगाद्रो स्थिरांक को मोलीय आयतन, ''V''<sub>m,</sub> के परमाणु आयतन ''V''<sub>atom</sub> के अनुपात रूप में परिभाषित किया:

<math display=block>N_{\rm A}  =  \frac{V_{\rm m}}{V_{\rm atom}},</math>
जहाँ <math>V_{\rm atom}  =  \frac{V_{\rm cell}}{n}</math> और n आयतन V की प्रति इकाई कोशिका में परमाणुओं की संख्या है। 

सिलिकॉन की ईकाई कोशिका में 8 परमाणुओं की एक घनीय संकुलन व्यवस्था होती है, और ईकाई कोशिका मात्रा को घनीय के किनारों में से एक की लंबाई, एकल ईकाई  कोशिका पैरामीटर का निर्धारण करके मापा जा सकता है।<ref>{{cite web|url=https://webmineral.com/help/CellDimensions.shtml|title=Unit Cell Formula|work=Mineralogy Database|date=2000–2005|access-date=2007-12-09}}</ref> सिलिकॉन के लिए a का 2018 CODATA मान 5.431020511(89)×10<sup>−10</sup> m है।<ref>{{cite web |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?asil |title=2018 CODATA Value: lattice parameter of silicon |date=20 May 2019 |work=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty |publisher=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]] |access-date=2019-08-23}}</ref>

व्यवहार में, माप ''d''<sub>220</sub>(Si) के रूप में ज्ञात दूरी पर किए जाते हैं, जो [[मिलर सूचकांक]] {220} द्वारा निरूपित विमानों के बीच की दूरी है, और ''a''/√8 के समान है। 

उपयोग किए गए प्रतिरूप की समस्थानिक आनुपातिक संरचना को मापा जाना चाहिए और इसे ध्यान में रखा जाना चाहिए। सिलिकॉन तीन स्थिर समस्थानिकों (<sup>28</sup>Si, <sup>29</sup>Si, <sup>30</sup>Si) में होता है, और उनके अनुपात में प्राकृतिक भिन्नता माप में अन्य अनिश्चितताओं से अधिक होती है। प्रतिरूप स्फटिक के लिए परमाणु भार ''A''<sub>r</sub> की गणना की जा सकती है, क्योंकि तीन न्यूक्लाइड के मानक परमाणु भार बड़ी सटीकता के साथ जाने जाते हैं। यह, नमूने के मापा घनत्व ''ρ'' के साथ मिलकर मोलीय  की मात्रा ''V''<sub>m</sub> को निर्धारित करने की अनुमति देता है:

<math display="block">V_{\rm m} = \frac{A_{\rm r}M_{\rm u}}{\rho},</math>
जहां ''M''<sub>u</sub> मोलीय द्रव्यमान स्थिरांक है। सिलिकॉन की मोलीय मात्रा के लिए 2018 CODATA मान 1.205883199(60)×10<sup>−5</sup> m<sup>3</sup>⋅mol<sup>−1</sup> है, जिसमें सापेक्ष मानक अनिश्चितता {{val|4.9|e=-8}} है।<ref>{{cite web |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mvolsil |title=2018 CODATA Value: molar volume of silicon |date=20 May 2019 |work=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty |publisher=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]] |access-date=2019-08-23}}</ref>



== यह भी देखें ==
{{Portal|Physics}}
* [[मास (मास स्पेक्ट्रोमेट्री)|द्रव्यमान (द्रव्यमान वर्णक्रम विज्ञान )]]
** [[केंड्रिक मास|केंड्रिक]] [[मास (मास स्पेक्ट्रोमेट्री)|द्रव्यमान]]
** [[मोनोआइसोटोपिक द्रव्यमान|एकसमस्थानिक द्रव्यमान]]
* [[मास-टू-चार्ज अनुपात|बड़े पैमाने पर करने के लिए प्रभारी अनुपात]]

== टिप्पणियाँ ==
{{notelist}}


== संदर्भ ==
<references>
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<ref name="goldbUnAtMaUn">{{GoldBookRef | title = unified atomic mass unit | file = U06554 | accessdate = 2010-07-16}}</ref>
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<ref name="wang2017ii">Meng Wang, G. Audi, F.G. Kondev, W.J. Huang, S. Naimi, and Xing Xu (2017): "The Ame2016 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs and references". ''Chinese Physics C'', volume 41, issue 3, article 030003, pages 1-441. {{doi|10.1088/1674-1137/41/3/030003}}</ref>
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</references>


==बाहरी संबंध==
*[https://physics.nist.gov/PhysRefData/Compositions/ Atomic weights and isotopic compositions]
* [https://web.archive.org/web/20080115211624/https://www.sizes.com/units/atomic_mass_unit.htm atomic mass unit] at sizes.com

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