View source for पोरबैक्स आरेख

{{Short description|Plot of thermodynamically stable phases of an aqueous electrochemical system}}
[[Image:Pourbaix Diagram of Iron.svg|thumb|upright=1.35|लोहे का पौरबैक्स आरेख।<ref>{{cite web|url=http://www.wou.edu/las/physci/ch412/pourbaix.htm|title=Western Oregon University}}</ref> Y अक्ष वोल्टेज क्षमता से मेल खाता है।]][[इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री|विधुत रसायन]] में, और सामान्यतः विलयन रसायन विज्ञान में, एक पोरबैक्स आरेख, जिसे संभावित/पीएच आरेख, ई के रूप में भी जाना जाता है <sub>H</sub>-pH आरेख या pE/pH आरेख, एक जलीय विद्युत रासायनिक प्रणाली के संभावित थर्मोडायनामिक रूप से स्थिर अवस्था n (''अर्थात'', [[रासायनिक संतुलन]] पर) का एक प्लॉट है। प्रमुख रासायनिक प्रजातियों (विलयन में जलीय आयन, या ठोस अवस्था) के बीच की सीमाएं (50%/50%) रेखाओं द्वारा दर्शायी जाती हैं। जैसे कि पौरबैक्स आरेख को अक्षों के एक अलग सेट के साथ एक मानक [[चरण आरेख|अवस्था आरेख]] की तरह पढ़ा जा सकता है। अवस्था आरेखों की तरह, वे अभिक्रिया दर या गतिज प्रभावों की अनुमति नहीं देते हैं। क्षमता और पीएच के अलावा, संतुलन सांद्रता भी निर्भर करती है, जैसे, तापमान, दबाव और एकाग्रता। पौरबैक्स आरेख सामान्यतःकमरे के तापमान, वायुमंडलीय दबाव और 10 की मोलर सांद्रता पर दिए जाते हैं<sup>−6</sup>और इनमें से किसी भी पैरामीटर को बदलने से एक अलग आरेख प्राप्त होगा।

आरेखों का नाम [[रूस]] मूल के बेल्जियम के [[रसायनज्ञ]] [[मार्सेल पौरबैक्स]] (1904-1998) के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इनका आविष्कार किया था।

==हम==
[[Image:Uranium pourdaix diagram in water.png|thumb|upright=1.25|गैर-जटिल जलीय माध्यम (जैसे [[परक्लोरिक तेजाब]] / सोडियम हाइड्रॉक्साइड) में यूरेनियम के लिए पौरबैक्स आरेख<ref name="medusa">. Ignasi Puigdomenech, ''Hydra/Medusa Chemical Equilibrium Database and Plotting Software'' (2004) KTH Royal Institute of Technology, freely downloadable software at {{cite web |title=KTH - Chemistry / Chemical Equilibrium Software |url=http://www.kemi.kth.se/medusa/ |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20070929153029/http://www.kemi.kth.se/medusa/ |archive-date=2007-09-29 |access-date=2007-09-29}}</ref>]]पौरबैक्स आरेख को ई के नाम से भी जाना जाता है<sub>H</sub>-दो अक्षों की लेबलिंग के कारण पीएच आरेख।

== आरेख ==
ऊर्ध्वाधर अक्ष को E<sub>H</sub> लेबल किया गया है [[नर्नस्ट समीकरण]] द्वारा गणना के अनुसार [[मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड]] (एसएचई) के संबंध में कमी क्षमता के लिए। एच का मतलब हाइड्रोजन है, हालांकि अन्य मानकों का उपयोग किया जा सकता है, और वे केवल कमरे के तापमान के लिए हैं।

निम्नलिखित रासायनिक संतुलन द्वारा वर्णित प्रतिवर्ती रेडॉक्स अभिक्रिया के लिए:

: {{mvar| {{chem2|a A + b B <-> c C + d D}} }}

संगत संतुलन स्थिरांक के साथ {{mvar|K}}: 

: <math>K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b},</math>
नर्नस्ट समीकरण है:

: <math>E_\text{H} = E^0 - \frac{RT} {zF} \ln{K},</math>
: <math>E_\text{H} = E^0 - \frac{RT} {zF} \ln\frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b},</math>
कभी-कभी इस प्रकार तैयार किया जाता है:

: <math>E_\text{H} = E^0 - \frac{V_T \lambda}{z} \log\frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b},</math>
या, अधिक सीधे तौर पर संख्यात्मक रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

: <math>E_\text{H} = E^0 - \frac{0.05916}{z} \log\frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b},</math>
कहाँ:

* <math>V_T = R T/F \approx 0.02569</math>वोल्ट मानक तापमान पर [[थर्मल वोल्टेज]] या नर्नस्ट ढलान है

* λ = ln(10) ≈ 2.30, ताकि <math>V_T \lambda \approx 0.05916</math>वोल्ट.

क्षैतिज अक्ष को H के −log फ़ंक्शन के लिए [[pH]] लेबल किया गया है<sup>+</sup>आयन गतिविधि.
: <math chem="">\text{pH} = -\log_{10}(a_\ce{H+}) = \log_{10}\left(\frac{1}{a_\ce{H+}}\right).</math>
पौरबैक्स आरेख में रेखाएँ संतुलन की स्थिति दर्शाती हैं, अर्थात, जहाँ उस रेखा के प्रत्येक तरफ की प्रजातियों के लिए गतिविधियाँ समान होती हैं। रेखा के दोनों ओर, प्रजाति के एक रूप को प्रमुख कहा जाएगा।<ref name="Environmental Chemistry (vanLoon)" />

नर्नस्ट समीकरण के साथ रेखाओं की स्थिति खींचने के लिए, संतुलन पर रासायनिक प्रजातियों की गतिविधि को परिभाषित किया जाना चाहिए। आमतौर पर, किसी प्रजाति की गतिविधि को सांद्रता (घुलनशील प्रजातियों के लिए) या आंशिक दबाव (गैसों के लिए) के बराबर अनुमानित किया जाता है। सिस्टम में मौजूद सभी प्रजातियों के लिए समान मूल्यों का उपयोग किया जाना चाहिए।<ref name="Environmental Chemistry (vanLoon)" />

घुलनशील प्रजातियों के लिए, रेखाएँ अक्सर 1 M या 10 की सांद्रता के लिए खींची जाती हैं<sup>−6</sup> एम. कभी-कभी अन्य सांद्रता के लिए अतिरिक्त रेखाएँ खींची जाती हैं।

यदि आरेख में विघटित प्रजाति और गैस के बीच संतुलन शामिल है, तो दबाव सामान्यतःपी पर सेट होता है<sup>0</sup> = 1 एटीएम = {{val|101,325|u=Pa}}, मानक स्थितियों में जलीय घोल से गैस के विकास के लिए आवश्यक न्यूनतम दबाव।<ref name="Environmental Chemistry (vanLoon)" />

इसके अलावा, तापमान में परिवर्तन और घोल में घुलनशील आयनों की सांद्रता नर्नस्ट समीकरण के अनुसार संतुलन रेखाओं को स्थानांतरित कर देगी।

आरेख गतिज प्रभावों को भी ध्यान में नहीं रखते हैं, जिसका अर्थ है कि अस्थिर के रूप में दिखाई गई प्रजातियां व्यवहार में किसी भी महत्वपूर्ण डिग्री पर अभिक्रिया नहीं कर सकती हैं।

एक सरलीकृत पौरबैक्स आरेख स्थिर प्रजातियों के बजाय प्रतिरक्षा, संक्षारण और निष्क्रियता के क्षेत्रों को इंगित करता है। इस प्रकार वे एक विशिष्ट वातावरण में किसी विशेष धातु की स्थिरता के लिए मार्गदर्शन देते हैं। प्रतिरक्षा का मतलब है कि धातु पर हमला नहीं किया गया है, जबकि संक्षारण से पता चलता है कि सामान्य हमला होगा। पैसिवेशन (रसायन विज्ञान) तब होता है जब धातु अपनी सतह पर ऑक्साइड या अन्य नमक की एक स्थिर कोटिंग बनाती है, इसका सबसे अच्छा उदाहरण हवा के संपर्क में आने पर इसकी सतह पर बनने वाली [[ अल्युमिना ]] परत के कारण [[ अल्युमीनियम ]] की सापेक्ष स्थिरता है।

== लागू रासायनिक प्रणालियाँ ==
[[Image:Uranium pourdiax diagram in carbonate media.png|thumb|upright=1.25|कार्बोनेट घोल में यूरेनियम के लिए पौरबैक्स आरेख। धराशायी हरी रेखाएँ सिस्टम में पानी की स्थिरता सीमाएँ दर्शाती हैं।<ref name="medusa" />]]जबकि ऐसे आरेख किसी भी रासायनिक प्रणाली के लिए तैयार किए जा सकते हैं, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि धातु बाइंडिंग एजेंट ([[लिगैंड]]) को जोड़ने से अक्सर आरेख में संशोधन होगा। उदाहरण के लिए, [[कार्बोनेट]] ({{Chem2|CO3(-)}}) यूरेनियम के आरेख पर बहुत प्रभाव डालता है। (दाईं ओर चित्र देखें)। क्लोराइड आयनों जैसी कुछ प्रजातियों की ट्रेस मात्रा की उपस्थिति भी निष्क्रिय परतों को नष्ट करके कुछ प्रजातियों की स्थिरता को बहुत प्रभावित कर सकती है।

== सीमाएँ ==
यद्यपि पौरबैक्स आरेख धातु संक्षारण संभावित अनुमान के लिए उपयोगी हैं, तथापि, उनकी कुछ महत्वपूर्ण सीमाएँ हैं:<ref name=":1">{{Cite book |last=McCafferty |first=E. |url=https://www.worldcat.org/oclc/663096583 |title=संक्षारण विज्ञान का परिचय|date=2010 |publisher=Springer |isbn=978-1-4419-0454-6 |location=New York |oclc=663096583}}</ref>{{Rp|page=111}}

# संतुलन हमेशा माना जाता है, हालांकि व्यवहार में यह भिन्न हो सकता है।
# आरेख वास्तविक संक्षारण दर के बारे में जानकारी प्रदान नहीं करता है।
# मिश्रधातु पर लागू नहीं होता.{{Efn|Though it can be expanded and calculated. {{r|:1|pp=111}} }}
# यह इंगित नहीं करता है कि निष्क्रियता (ऑक्साइड या हाइड्रॉक्साइड के रूप में) सुरक्षात्मक है या नहीं। पतली ऑक्साइड परतों के माध्यम से ऑक्सीजन आयनों का प्रसार संभव है।
# क्लोराइड आयनों द्वारा क्षरण को बाहर करता है ({{chem2|Cl(-)}}, {{chem2|Cl(3+)}} वगैरह।)।{{Efn|This is possible to estimate though. {{r|:1|pp=111}} }}
# सामान्यतःकेवल के तापमान पर लागू होता है {{Convert|25|C|F}}, जो डिफ़ॉल्ट रूप से मान लिया जाता है। उच्च तापमान के लिए पौरबैक्स आरेख मौजूद हैं।

== पीएच के एक फलन के रूप में नर्नस्ट समीकरण की अभिव्यक्ति == <math>E_h</math> किसी विलयन का h> और pH नर्नस्ट समीकरण से संबंधित होता है जैसा कि सामान्यतःपौरबैक्स आरेख द्वारा दर्शाया जाता है {{nowrap|(<math>E_h</math> – [[pH]] plot)}}. <math>E_h</math> स्पष्ट रूप से दर्शाता है <math>E_\text{red}</math> मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड (SHE) बनाम व्यक्त किया गया। आधे सेल समीकरण के लिए, पारंपरिक रूप से कमी अभिक्रिया के रूप में लिखा जाता है (यानी, बाईं ओर ऑक्सीडेंट द्वारा स्वीकार किए गए इलेक्ट्रॉन):

: <math chem="">a \, A + b \, B + h \, \ce{H+} + z \, e^{-} \quad \ce{<=>} \quad c \, C + d \, D</math>
<nowiki>संतुलन स्थिरांक {{mvar|K}इस कमी अभिक्रिया का } है:</nowiki>

: <math chem>K = \frac{\{C\}^c\{D\}^d}{\{A\}^a\{B\}^b\{\ce{H+}\}^h} = \frac{(\gamma_c)^c\left[C\right]^c \  (\gamma_d)^d\left[D\right]^d} {(\gamma_a)^a\left[A\right]^a \ (\gamma_b)^b\left[B\right]^b \ (\gamma_{h+})^h\left[\ce{H+}\right]^h} = \frac{(\gamma_c)^c (\gamma_d)^d} {(\gamma_a)^a (\gamma_b)^b (\gamma_h)^h} \text{×} \frac{\left[C\right]^c \left[D\right]^d}{\left[A\right]^a \left[B\right]^b \left[\ce{H+}\right]^h}</math>
जहां घुंघराले ब्रेसिज़ { } [[गतिविधि (रसायन विज्ञान)]] को इंगित करते हैं ({{mvar|a}}), आयताकार ब्रेसिज़ [ ] मोलर सांद्रता या [[मोलैलिटी]] सांद्रता को दर्शाते हैं ({{mvar|C}}), <math>\gamma</math> [[गतिविधि गुणांक]] का प्रतिनिधित्व करते हैं, और [[स्तुईचिओमेटरी]] गुणांक को घातांक के रूप में दिखाया जाता है।

गतिविधियाँ थर्मोडायनामिक सांद्रता से मेल खाती हैं और विलयन में मौजूद आयनों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक इंटरैक्शन को ध्यान में रखती हैं। जब सांद्रता बहुत अधिक न हो, तो गतिविधि (<math>a_i</math>) मापने योग्य एकाग्रता से संबंधित हो सकता है (<math>C_i</math>) गतिविधि गुणांक के साथ एक रैखिक संबंध द्वारा (<math>\gamma_i</math>): 

: <math>a_i = \gamma_i \, C_i</math>
अर्ध-सेल मानक कमी क्षमता <math>E^{\ominus}_\text{red}</math> द्वारा दिया गया है

: <math>E^{\ominus}_\text{red} (\text{volt}) = -\frac{\Delta G^\ominus}{zF}</math>
कहाँ <math>\Delta G^\ominus</math> मानक [[गिब्स मुक्त ऊर्जा]] परिवर्तन है, {{mvar|z}} शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या है, और {{mvar|F}} फैराडे का स्थिरांक है। नर्नस्ट समीकरण pH और से संबंधित है <math>E_h</math> निम्नलिखित नुसार:

: <math>E_h = E_\text{red} = E^{\ominus}_\text{red} - \frac{RT}{zF} \log\left(\frac{\{C\}^c\{D\}^d}{\{A\}^a\{B\}^b}\right) - \frac{RT\,h}{zF} \text{pH}</math>
निम्नलिखित में, नर्नस्ट ढलान (या थर्मल वोल्टेज) {{tmath|1=V_T=RT/F}} का उपयोग किया जाता है, जिसका तापमान और दबाव के लिए मानक स्थितियों पर 0.02569... V का मान होता है। जब आधार-10 लघुगणक का उपयोग किया जाता है, तो V<sub>T</sub> λ = 0.05916... वी एसटीपी पर जहां λ = एलएन[10] = 2.3026।

: <math>E_h = E_\text{red} = E^{\ominus}_\text{red} - \frac{0.05916}{z} \log\left(\frac{\{C\}^c\{D\}^d}{\{A\}^a\{B\}^b}\right) - \frac{0.05916\,h}{z} \text{pH}</math>
यह समीकरण एक सीधी रेखा का समीकरण है <math>E_\text{red}</math> के ढलान के साथ पीएच के एक कार्य के रूप में <math>-0.05916\,\left(\frac{h}{z}\right)</math> वोल्ट (पीएच की कोई इकाई नहीं है)।

यह समीकरण कम की भविष्यवाणी करता है <math>E_\text{red}</math> उच्च पीएच मान पर. यह O की कमी के लिए देखा जाता है<sub>2</sub> एच में<sub>2</sub>ओ, या ओह<sup>−</sup>, और H की कमी के लिए<sup>+</sup>एच में<sub>2</sub>. <math>E_\text{red}</math> फिर इसे अक्सर के रूप में नोट किया जाता है <math>E_h</math> यह इंगित करने के लिए कि यह मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड (SHE) को संदर्भित करता है जिसका <math>E_\text{red}</math> = 0 मानक परिस्थितियों में परंपरा के अनुसार (टी = 298.15 के = 25 डिग्री सेल्सियस = 77 एफ, पी<sub>gas</sub> = 1 एटीएम (1.013 बार), सांद्रता = 1 एम और इस प्रकार पीएच = 0)।

== पौरबैक्स आरेख की गणना ==

जब गतिविधियाँ (<math>a_i</math>) को मोलर सांद्रता, या मोलैलिटी, सांद्रता के बराबर माना जा सकता है (<math>C_i</math>) पर्याप्त रूप से पतला सांद्रता पर जब गतिविधि गुणांक (<math>\gamma_i</math>) एक की ओर प्रवृत्त होते हैं, सभी गतिविधि गुणांकों को पुनर्समूहित करने वाला शब्द एक के बराबर होता है, और नर्नस्ट समीकरण को केवल सांद्रता के साथ लिखा जा सकता है (<math>C_i</math>) यहां वर्गाकार ब्रेसिज़ के साथ दर्शाया गया है [ ]:

: <math>E_h = E_\text{red} = E^{\ominus}_\text{red} - \frac{0.05916}{z} \log\left(\frac{\left[C\right]^c\left[D\right]^d}{\left[A\right]^a\left[B\right]^b}\right) - \frac{0.05916\,h}{z} \text{pH}</math>
पौरबैक्स आरेख में तीन प्रकार की रेखा सीमाएँ होती हैं: लंबवत, क्षैतिज और ढलान वाली।<ref Name="Verink">{{cite book |chapter-url=http://www.semos.dk/Per/41653/download/Pourbaix_basic.pdf |chapter = Simplified Procedure for Constructing Pourbaix Diagrams |last=Verink |first=E.D. Jr. |access-date=12 February 2021 | url-status = dead | archive-url = https://web.archive.org/web/20200806125809/http://www.semos.dk/Per/41653/download/Pourbaix_basic.pdf | archive-date = 6 August 2020 | title = उहलिग की संक्षारण पुस्तिका| date = 2000 | isbn =  0471157775 | editor-last = Revie | editor-first = R. Winston | publisher = John Wiley & Sons, Inc.}}</ref><ref Name="Kopeliovich">{{cite web |url=http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=pourbaix_diagrams |title=पौरबैक्स आरेख|last=Kopeliovich |first=Dimitri |publisher=SubsTech |access-date=2017-03-29 }}</ref>


===ऊर्ध्वाधर सीमा रेखा ===

जब कोई इलेक्ट्रॉनों का आदान-प्रदान नहीं होता है (z = 0), तो बीच संतुलन होता है {{mvar|A}}, {{mvar|B}}, {{mvar|C}}, और {{mvar|D}} पर ही निर्भर करता है {{mvar|[H<sup>+</sup>]}} और इलेक्ट्रोड क्षमता से प्रभावित नहीं होता है। इस मामले में, अभिक्रिया एक शास्त्रीय एसिड-बेस अभिक्रिया है जिसमें केवल विघटित प्रजातियों का [[प्रोटोनेशन]]/डिप्रोटोनेशन शामिल होता है। pH के एक विशेष मान पर सीमा रेखा एक ऊर्ध्वाधर रेखा होगी। अभिक्रिया समीकरण लिखा जा सकता है:

: <math chem>a \, A + b \, B + h \, \ce{H+} \quad \ce{<=>} \quad c \, C + d \, D</math>
और ऊर्जा संतुलन को इस प्रकार लिखा जाता है <math>\Delta G^\circ = -RT \ln K</math>, कहाँ {{mvar|K}} संतुलन स्थिरांक है:

: <math chem>K = \frac{\left[C\right]^c \left[D\right]^d}{\left[A\right]^a \left[B\right]^b \left[\ce{H+}\right]^h}</math>
इस प्रकार:

:<math chem>\Delta G^\circ = -RT \ln\left( \frac{\left[C\right]^c \left[D\right]^d}{\left[A\right]^a \left[B\right]^b \left[\ce{H+}\right]^h} \right)</math>
या, आधार-10 लघुगणक में,

:<math chem>\Delta G^\circ = -RT \lambda \, \left( \log \left( \frac{\left[C\right]^c \left[D\right]^d}{\left[A\right]^a \left[B\right]^b} \right) + h\,\ce{pH} \right)</math>
जिसे पीएच के विशेष मान के लिए हल किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए<ref name="Verink"/>लोहे और पानी की व्यवस्था और [[फेरिक]] आयन Fe के बीच संतुलन रेखा पर विचार करें<sup>3+</sup>आयन और [[हेमेटाइट]] Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>. अभिक्रिया समीकरण है:

:<chem>2 Fe^{3+}(aq) + 3 H_2 O (l) <=> Fe_2 O_3 (s) + 6 H^+ (aq)</chem>
जो है <math>\Delta G^\circ = -8242.5\, \mathrm{J/mol}</math>.<ref name="Verink"/>फिर पौरबैक्स आरेख पर ऊर्ध्वाधर रेखा के पीएच की गणना की जा सकती है:

:<math chem>\ce{pH}=-\frac{1}{6}\left( \frac{\Delta G^\circ}{R T \lambda} + \log\left( \frac\ce{[Fe2O3]}\ce{[Fe^{3+}]^2[H2O]^3}\right) \right) </math>
क्योंकि ठोस अवस्थाों और पानी की गतिविधियाँ (या सांद्रता) एकता के बराबर हैं:<br /> [Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>] = [एच<sub>2</sub>ओ] = 1, पीएच केवल घुली हुई सांद्रता पर निर्भर करता है {{chem|Fe|3+}}:

:<math chem>\ce{pH}=-\frac{1}{6}\left( \frac{\Delta G^\circ}{R T \lambda} + \log\left( \frac{1} {[\ce{Fe^{3+}}]^2} \right) \right) </math>
एसटीपी पर, [Fe<sup>3+</sup>]=10<sup>−6</sup>, इससे pH = 1.76 प्राप्त होता है।

=== क्षैतिज सीमा रेखा ===

जब एच<sup>+</sup>और ओह<sup>−</sup>आयन अभिक्रिया में शामिल नहीं होते हैं, सीमा रेखा क्षैतिज और pH से स्वतंत्र होती है। <br />अभिक्रिया समीकरण इस प्रकार लिखा गया है:

: <math chem>a \, A + b \, B + z \, e^{-} \quad \ce{<=>} \quad c \, C + d \, D \qquad (z > 0 \text{, but without} \ \ce{H+})</math>
जैसे, मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा <math>\Delta G^\circ = -RT \ln K</math>:

: <math chem>\Delta G^\circ = - RT \ln \left( \frac {\left[C\right]^c \left[D\right]^d}{\left[A\right]^a \left[B\right]^b} \right) </math>
इलेक्ट्रोड क्षमता ∆G = -zFE की परिभाषा का उपयोग करते हुए, जहां F [[फैराडे स्थिरांक]] है, इसे नर्नस्ट समीकरण के रूप में फिर से लिखा जा सकता है:

: <math chem>E_h = {E^\circ} - \frac{V_T}{z} \ln \left( \frac{\left[C\right]^c \left[D\right]^d}{\left[A\right]^a \left[B\right]^b} \right) </math>
या, आधार-10 लघुगणक का उपयोग करके:

: <math chem>E_h = {E^\circ} - \frac{V_T \lambda}{z} \log \left( \frac{\left[C\right]^c \left[D\right]^d}{\left[A\right]^a \left[B\right]^b} \right)</math>
संतुलन के लिए {{chem|Fe|2+}}/{{chem|Fe|3+}}, Fe के बीच की सीमा रेखा पर विचार करते हुए, यहां उदाहरण के रूप में लिया गया है<sup>2+</sup>और Fe<sup>3+</sup>, अर्ध-अभिक्रिया समीकरण है:

: <chem>Fe^3+ (aq) + e^- <=> Fe^2+ (aq)</chem>
चूंकि एच<sup>+</sup>आयन इस [[ रिडॉक्स ]] अभिक्रिया में शामिल नहीं हैं, यह पीएच से स्वतंत्र है।
इ<sup>o</sup> = 0.771 V जिसमें रेडॉक्स अभिक्रिया में केवल एक इलेक्ट्रॉन शामिल होता है।<ref name="USWater">{{cite journal |author=<!--Staff writer(s); no by-line.-->|date=1962 |title=प्राकृतिक जल में आयरन का रसायन|url=https://pubs.usgs.gov/wsp/1459a/report.pdf |journal=Geological Survey Water-Supply Paper 1459|access-date=2017-03-29 }}</ref>
संभावित ई<sub>h</sub> थर्मल वोल्टेज के माध्यम से तापमान का एक कार्य है <math>V_T</math> और सीधे तौर पर की सांद्रता के अनुपात पर निर्भर करता है {{chem|Fe|2+}} और {{chem|Fe|3+}} आयन:

:<math chem>E_h = {E^\circ} - V_T\lambda \log\left(\frac{\ce{[Fe^{2+}]}}{\ce{[Fe^{3+}]}}\right)</math>
समान सांद्रता पर दोनों आयनिक प्रजातियों के लिए (उदाहरण के लिए, <math>10^{-6} \mathrm M</math>) एसटीपी पर, लॉग 1 = 0, इसलिए, <math>E_h = E^\circ=0.771\, \mathrm V</math>, और सीमा E पर एक क्षैतिज रेखा होगी<sub>h</sub>= 0.771 वोल्ट. तापमान के साथ क्षमता अलग-अलग होगी।

===ढलानदार सीमा रेखा ===

इस मामले में, इलेक्ट्रॉन और एच दोनों<sup>+</sup>आयन शामिल हैं और इलेक्ट्रोड क्षमता पीएच का एक कार्य है। अभिक्रिया समीकरण लिखा जा सकता है:

: <math chem>a \, A + b \, B + h \, \ce{H+} + z \, e^{-} \quad \ce{<=>} \quad c \, C + d \, D</math>
विभवों के संदर्भ में मुक्त ऊर्जा के लिए अभिव्यक्तियों का उपयोग करते हुए, ऊर्जा संतुलन एक नर्नस्ट समीकरण द्वारा दिया गया है:

: <math chem>E_h = {E^\circ} - \frac{V_T\lambda}{z} \left( \log \left( \frac{\left[C\right]^c \left[D\right]^d}{\left[A\right]^a \left[B\right]^b} \right) + h\, \ce{pH} \right)</math>
लोहे और पानी के उदाहरण के लिए, [[लौह आयन]] Fe के बीच की सीमा रेखा पर विचार करें<sup>2+</sup>और हेमेटाइट Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>, अभिक्रिया समीकरण है:

: <chem>Fe2O3(s) + 6 H+(aq) + 2 e^- <=> 2 Fe^{2+}(aq) + 3 H2O(l)</chem>
: साथ <math>E^\circ = 0.728 \mathrm V</math>.<ref name="Verink" /> 
आधार-10 लघुगणक में व्यक्त सीमा रेखा का समीकरण है:

: <math chem>E_h = {E^\circ} - \frac{V_T \lambda}{2}  \left ( \log\left ( \frac\ce{[Fe^{2+}]^2[H2O]^3}\ce{[Fe2O3]} \right ) + 6 \ \ce{pH}\right)</math>
चूंकि, संतुलन स्थिरांक की परिभाषा में ठोस अवस्थाों और पानी की गतिविधियों, या सांद्रता को हमेशा परंपरा के अनुसार एकता के बराबर लिया जाता है {{mvar|K}}: [स्त्री<sub>2</sub>O<sub>3</sub>] = [एच<sub>2</sub>ओ] = 1.

इस प्रकार नर्नस्ट समीकरण विघटित प्रजातियों तक सीमित है {{chem|Fe|2+}} और {{H+}} इस प्रकार लिखा गया है:

: <math chem>E_h = {E^\circ} - \frac{V_T \lambda}{2}  \left ( \log\ \ce{[Fe^{2+}]^2} + 6 \ \ce{pH}\right)</math>
के लिए, [स्त्री<sup>2+</sup>]=10<sup>−6</sup>M, इससे प्राप्त होता है:

: <math chem>E_h = {1.0826} - {0.1775} \ {pH} \quad (\text{in volts})</math>
E में इस रेखा का ऋणात्मक ढलान (-0.1775) नोट करें<sub>h</sub>-पीएच आरेख.

== जल का स्थिरता क्षेत्र ==

[[File:PourbaixWater.png|thumb|upright=1.5|पानी के लिए पौरबैक्स आरेख, जिसमें [[मानक तापमान और दबाव]] (एसटीपी) पर पानी, ऑक्सीजन और हाइड्रोजन के लिए स्थिरता क्षेत्र शामिल हैं। ऊर्ध्वाधर स्केल (ऑर्डिनेट) एक मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड इलेक्ट्रोड के सापेक्ष इलेक्ट्रोड क्षमता (हाइड्रोजन या गैर-इंटरेक्टिंग इलेक्ट्रोड की) है, क्षैतिज स्केल (एब्सिस्सा) इलेक्ट्रोलाइट का पीएच है (अन्यथा गैर-इंटरेक्टिंग)। कोई [[अतिसंभाव्य]]ता न मानते हुए, शीर्ष रेखा के ऊपर संतुलन से बाहर की स्थिति में ऑक्सीजन गैस का उत्पादन शामिल होता है, और जब तक संतुलन नहीं बन जाता है, या पानी पूरी तरह से खपत नहीं हो जाता है, तब तक ऑक्सीजन इलेक्ट्रोड से बुदबुदाती रहेगी। इसी तरह, नीचे की रेखा के नीचे, संतुलन से बाहर की स्थिति में हाइड्रोजन गैस का उत्पादन शामिल होता है, और संतुलन तक पहुंचने तक, या पानी पूरी तरह से खपत होने तक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड से बुलबुले बन जाएगा।]]कई मामलों में, किसी प्रणाली में संभावित स्थितियाँ पानी के स्थिरता क्षेत्र द्वारा सीमित होती हैं। यहां ऊपर प्रस्तुत यूरेनियम के लिए पौरबैक्स आरेख में, पानी की स्थिरता की सीमाएं दो धराशायी हरी रेखाओं द्वारा चिह्नित की जाती हैं, और पानी के लिए स्थिरता क्षेत्र इन दो रेखाओं के बीच आता है। इसे यहां सरलीकृत पौरबैक्स आरेख में दो धराशायी लाल रेखाओं के बगल में भी दर्शाया गया है जो केवल जल स्थिरता क्षेत्र तक ही सीमित है।

अत्यधिक कम करने वाली परिस्थितियों में (निम्न ई<sub>H</sub>), पानी निम्न के अनुसार हाइड्रोजन में अपचयित होता है:<ref name="Environmental Chemistry (vanLoon)" />

: <chem>2 H+ + 2e^- -> H2(g) </chem> (कम पीएच पर)

और,

: <chem>2 H2O + 2e^- -> H2(g) + 2 OH^- </chem> (उच्च पीएच पर)

नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए, ई सेट करना<sup>0</sup> = 0 वी जैसा कि मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड (एसएचई, कटौती क्षमता श्रृंखला में संदर्भ के रूप में कार्य करता है) और 1 पर हाइड्रोजन गैस [[भगोड़ापन]] (गैस के लिए [[थर्मोडायनामिक गतिविधि]] के अनुरूप) के लिए सम्मेलन द्वारा परिभाषित किया गया है, के लिए समीकरण मानक तापमान और दबाव पर पौरबैक्स आरेख में पानी की निचली स्थिरता रेखा है:

: <math chem>E_\ce{H} = - V_T\lambda\,\ce{pH} </math>
: <math chem>E_\ce{H} = - 0.05916\,\ce{pH} </math>
इस रेखा के नीचे, पानी हाइड्रोजन में कम हो जाता है, और सामान्यतःइस रेखा से आगे बढ़ना तब तक संभव नहीं होगा जब तक कि कम किए जाने वाले सिस्टम में अभी भी पानी मौजूद है।

तदनुसार, अत्यधिक ऑक्सीकरण स्थितियों (उच्च ई) के तहत<sub>H</sub>) पानी ऑक्सीजन गैस में ऑक्सीकृत होता है:<ref name="Environmental Chemistry (vanLoon)" />

: <chem>2 H2O -> 4 H+ + O2(g) + 4e^- </chem> (कम पीएच पर)
और,
: <chem>4 OH^- -> O2(g) + 2 H_2O + 4e^- </chem> (उच्च पीएच पर)

ऊपर बताए अनुसार नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करना, लेकिन ई के साथ<sup>0</sup> = −ΔG<sup>0</sup><sub>H<sub>2</sub>पानी के ऑक्सीकरण के लिए O</sub>/2F = 1.229 V, पीएच मान के आधार पर पानी की ऊपरी स्थिरता सीमा देता है:

: <math chem>E_\ce{H} = E^0 - V_T\lambda\,\ce{pH} </math>
: <math chem>E_\ce{H} = 1.229 V - 0.05916\,\ce{pH} </math>
मानक तापमान और दबाव पर. इस रेखा के ऊपर, ऑक्सीजन गैस बनाने के लिए पानी का ऑक्सीकरण किया जाता है, और सामान्यतःइस रेखा से आगे बढ़ना तब तक संभव नहीं होगा जब तक सिस्टम में ऑक्सीकरण के लिए पानी मौजूद है।

समान नकारात्मक ढलान (−59 mV/pH इकाई) वाली दो ऊपरी और निचली स्थिरता रेखाएं, पोरबैक्स आरेख में समानांतर हैं और पीएच के साथ कमी की क्षमता कम हो जाती है।

== अनुप्रयोग ==

पौरबैक्स आरेखों के विभिन्न क्षेत्रों में कई अनुप्रयोग हैं, जैसे, संक्षारण समस्याएं, भू-रसायन विज्ञान और [[पर्यावरण विज्ञान]]। पौरबैक्स आरेख का सही ढंग से उपयोग करने से न केवल [[जलीय घोल]], या [[चरण (पदार्थ)|अवस्था (पदार्थ)]] में मौजूद प्रजातियों की प्रकृति पर प्रकाश डालने में मदद मिलेगी, बल्कि [[प्रतिक्रिया तंत्र|अभिक्रिया तंत्र]] को समझने में भी मदद मिल सकती है।<ref>{{cite journal | url=https://link.springer.com/article/10.1007/s12678-018-0459-1 | doi=10.1007/s12678-018-0459-1 | title=गैल्वेनिक कोशिकाओं में छिपी प्रतिक्रियाओं को उजागर करना| journal=Electrocatalysis | date=July 2018 | volume=9 | issue=4 | pages=531–538 | last1=Noyhouzer | first1=Tomer | last2=Bellemare-Alford | first2=Daphnée | last3=Payne | first3=Nicholas A. | last4=Martineau | first4=Eric | last5=Mauzeroll | first5=Janine | s2cid=104177121 }}</ref>


=== की अवधारणा {{mvar|pe}}पर्यावरण रसायन शास्त्र में ===

जलमंडल में रासायनिक प्रजातियों के व्यवहार का वर्णन करने के लिए पौरबैक्स आरेखों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इस संदर्भ में, कमी की संभावना {{mvar|pe}} के स्थान पर प्रायः प्रयोग किया जाता है {{mvar|E<sub>H</sub>}}.<ref name="Environmental Chemistry (vanLoon)">{{cite book |last=van Loon |first=Gary |title=Environmental Chemistry – a global perspective |year=2011 |publisher=Oxford University Press |isbn=978-0-19-922886-7 |pages=235–248 |edition=3rd |author2=Duffy, Stephen}}</ref> मुख्य लाभ सीधे लघुगणक पैमाने के साथ काम करना है।
  {{mvar|pe}} एक आयामहीन संख्या है और इसे आसानी से संबंधित किया जा सकता है {{mvar|E<sub>H</sub>}} समीकरण द्वारा:
: <math>pe = \frac{E_{H}}{V_T \lambda} = \frac{E_{H}}{0.05916} = 16.903 \, \text{×} \, E_{H}</math>
कहाँ, <math>V_T=\frac{RT}{F}</math> थर्मल वोल्टेज है, के साथ {{mvar|R}}, [[गैस स्थिरांक]] ({{val|8.314|u=J⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}), {{mvar|T}}, [[केल्विन]] में [[थर्मोडायनामिक तापमान]] (298.15 K = 25 °C = 77 °F), और {{mvar|F}}, फैराडे स्थिरांक (96485 कूलम्ब/मोल) {{e-}}). लैम्ब्डा, λ = ln(10) ≈ 2.3026।

इसके अतिरिक्त,
:::::::::::::::::::: <math>pe = -\log [e^-]</math>, पीएच के समान रूप वाली एक अभिव्यक्ति।

 {{mvar|pe}}पर्यावरण रसायन विज्ञान में मान -12 से +25 तक होता है, क्योंकि कम या उच्च क्षमता पर पानी क्रमशः कम या ऑक्सीकृत हो जाएगा। पर्यावरणीय अनुप्रयोगों में, विघटित प्रजातियों की सांद्रता सामान्यतः10 के बीच मान पर सेट की जाती है<sup>−2</sup> M और 10<sup>संतुलन रेखाओं के निर्धारण के लिए −5</sup>M.

== गैलरी ==
<gallery mode="packed" widths="200px" heights="150px">
File:Fe-pourbaix-diagram.svg|{{center|<small>Fe–H<sub>2</sub>O</small>}}
File:Cu-pourbaix-diagram.svg|{{center|<small>Cu–H<sub>2</sub>O</small>}}
File:Au-pourbaix-diagram.svg|{{center|<small>Au–H<sub>2</sub>O</small>}}
File:D-pourbaix-Al.svg|{{center|<small>Al–H<sub>2</sub>O</small>}}
File:Pourbaix diagram for Manganese.svg|{{center|<small>Mn–H<sub>2</sub>O</small>}}
File:D-pourbaix-Zn.svg|{{center|<small>Zn–H<sub>2</sub>O–CO<sub>3</sub><sup>2–</sup></small>}}
File:Titanium in water Pourbaix diagram.png|{{center|<small>Ti–H<sub>2</sub>O</small>}}
</gallery>


==यह भी देखें==
* नर्नस्ट समीकरण
* न्यूनीकरण क्षमता#नर्न्स्ट समीकरण
* एलिंगहैम आरेख
* [[लैटिमर आरेख]]
* फ्रॉस्ट आरेख
* [[आयनिक विभाजन आरेख]]
*[[बजर्रम प्लॉट]]

== टिप्पणियाँ ==
{{टिप्पणियाँ}}


==संदर्भ==
{{reflist}}

{{refbegin}}
*{{cite book |first=D.G. |last=Brookins |title=Eh-pH Diagrams for Geochemistry |publisher=Springer-Verlag |year=1988 |isbn=0-387-18485-6 }}
*{{cite book |first=Denny A. |last=Jones |title=Principles and Prevention of Corrosion |edition=2nd |publisher=Prentice Hall |year=1996 |isbn=0-13-359993-0 |pages=50–52 }}
*{{cite book |first=M. |last=Pourbaix |title=Atlas of electrochemical equilibria in aqueous solutions |edition=2nd |publisher=National Association of Corrosion Engineers |year=1974 |isbn=9780915567980 }}
* {{cite report|last = Takeno|first = Naoto|date =May 2005|title = Atlas of Eh-pH diagrams (Intercomparison of thermodynamic databases) |url  = http://www.eosremediation.com/download/Chemistry/Chemical%20Properties/Eh_pH_Diagrams.pdf |publisher = National Institute of Advanced Industrial Science and Technology: Research Center for Deep Geological Environments |location = Tsukuba, Ibaraki, Japan|access-date = 2017-05-16}}
{{refend}}


==बाहरी संबंध==
{{commons category|Pourbaix diagrams}}
* [http://www.corrosion-doctors.org/Biographies/PourbaixBio.htm Marcel Pourbaix] — Corrosion Doctors
* [http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/pourbaix/index.php DoITPoMS Teaching and Learning Package- "The Nernst Equation and Pourbaix Diagrams"]




===सॉफ़्टवेयर===
* [http://www.eawag.ch/en/department/surf/projects/chemeql/ ChemEQL] [[संकोच न करें]] से रासायनिक संतुलन की गणना के लिए मुफ्त सॉफ्टवेयर।
* [http://www.factsage.com/ FactSage] वाणिज्यिक थर्मोडायनामिक डेटाबैंक सॉफ़्टवेयर, मुफ़्त [http://www.crct.polymtl.ca/ephweb.php?lang= वेब एप्लिकेशन] में भी उपलब्ध है।
* [http://www.gwb.com/pourbaix.php द जियोकेमिस्ट्स वर्कबेंच] एक्वियस सॉल्यूशंस एलएलसी से वाणिज्यिक जियोकेमिकल मॉडलिंग सॉफ्टवेयर।
* [http://community.gwb.com/pourbaix.php GWB कम्युनिटी एडिशन] लोकप्रिय जियोकेमिकल मॉडलिंग सॉफ्टवेयर पैकेज का मुफ्त डाउनलोड।
* [http://www.kth.se/che/medusa/ HYDRA/MEDUSA] [[रॉयल इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी]] के रसायन विज्ञान विभाग से रासायनिक संतुलन आरेख बनाने के लिए मुफ्त सॉफ्टवेयर।
* [http://www.outotec.com/products/digital-solutions/hsc-chemistry/hsc-eph--eh-ph-diagrams-module HSC रसायन विज्ञान] [[आउटोटेक]] से वाणिज्यिक थर्मोकेमिकल गणना सॉफ्टवेयर।
* [http://www.phreeplot.org/ PhreePlot] [[संयुक्त राज्य भूवैज्ञानिक सर्वेक्षण]] कोड [http://wwwbrr.cr.usgs.gov/projects/GWC_coupled/phreeqc/ PHREEQC] का उपयोग करके भू-रासायनिक प्लॉट बनाने के लिए निःशुल्क कार्यक्रम।
* [https://web.archive.org/web/20140424142253/http://www.thermocalc.com/solutions/application/corrosion/ थर्मो-कैल्क विंडोज] थर्मो-कैल्क सॉफ्टवेयर से थर्मोडायनामिक गणना के लिए वाणिज्यिक सॉफ्टवेयर।
* [https://materialsproject.org/ सामग्री परियोजना] सार्वजनिक वेबसाइट जो [[एनईआरएससी]] पर होस्ट की गई गणना की गई सामग्री गुणों के एक बड़े डेटाबेस से पौरबैक्स आरेख उत्पन्न कर सकती है।

श्रेणी:इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री
श्रेणी:अवस्था परिवर्तन
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