View source for प्रक्षेपित क्षेत्र

{{short description|Two-dimensional area measurement of a three-dimensional object projected onto a plane}}
[[Image:Projected area-hardness test.svg|thumb|200px|right|कठोरता इंडेंटेशन से प्रक्षेपित क्षेत्र का उदाहरण।]]प्रक्षेपित क्षेत्र एक त्रि-आयामी वस्तु का दो आयामी क्षेत्र माप है, जिसके आकार को एक स्वेच्छ समतल पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसका उपयोग प्रायः यान्त्रिक अभियांत्रिकी ([[मैकेनिकल इंजीनियरिंग]]) और आर्किटेक्चरल अभियांत्रिकी से संबंधित क्षेत्रों में किया जाता है, विशेष रूप से कठोरता परीक्षण, अक्षीय तनाव, वायु दबाव और टर्मिनल वेग के लिए है ।


प्रक्षेपित क्षेत्र की ज्यामितीय परिभाषा है: एक समतल पर किसी भी आकार की सतह का सीधा [[समानांतर प्रक्षेपण]]। यह समीकरण में अनुवाद करता है:
<math display="block">A_\text{projected} = \int_{A} \cos{\beta} \, dA</math>
जहां A मूल क्षेत्र है, और <math>\beta </math> सामान्य से स्थानीय तल और सतह A की दृष्टि रेखा के बीच का कोण है। मूल आकृतियों के लिए परिणाम नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं।<ref name="rpfaq">[https://employeepages.scad.edu/~kwitte/documents/Photometry_FAQ.PDF]{{Citation|last = Palmer|first = James M.|title = Radiometry and photometry FAQ|date = 1999-07-08|url = https://employeepages.scad.edu/~kwitte/documents/Photometry_FAQ.PDF|accessdate = 2011-04-02}}.</ref>

{| class="wikitable" border="1"
|+मूल आकार के लिए प्रक्षेपित क्षेत्र<ref name="rpfaq"/>
|-
!आकृति
!क्षेत्र
!प्रक्षेपित क्षेत्र
|-
|समतल आयत
| <math>A = L \times W</math> || <math>A_\text{proj} = L \times W \cos{\beta}</math>
|-
|गोलाकार चक्र
| <math>A = \pi r^2</math> || <math>A_\text{proj} = \pi r^2 \cos{\beta} </math>
|-
|वृत्त
| <math>A = 4 \pi r^2</math> || <math>A_\text{proj} = \frac{A}{4} = \pi r^2</math>
|}


== यह भी देखें ==
*[[सतह क्षेत्रफल]]

==संदर्भ==
{{Reflist}}
 


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