View source for विस्तारित वर्ग पिरामिड

{{Short description|8th Johnson solid (9 faces)}}
{{Infobox polyhedron
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|type=[[Johnson solid|Johnson]]<br>{{math|[[elongated triangular pyramid|''J''{{sub|7}}]] – '''''J''{{sub|8}}''' – [[elongated pentagonal pyramid|''J''{{sub|9}}]]}}
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[[File:Pirámide cuadrada elongada.stl|thumb|जॉनसन ठोस {{math|''J''{{sub|8}}}}.]][[ज्यामिति]] में, '''विस्तारित वर्ग पिरामिड''' [[जॉनसन ठोस]] (''J''<sub>8</sub>) में से एक है। जैसा कि नाम से पता चलता है, इसका निर्माण एक वर्गाकार पिरामिड ({{math|''J''{{sub|1}}}}) को इसके वर्गाकार आधार पर एक [[घन (ज्यामिति)|घन]] को जोड़कर बनाया जा सकता है। किसी भी लम्बी [[पिरामिड]] की तरह, यह सांस्थितिक रूप से (लेकिन ज्यामितीय रूप से नहीं) स्व-दोहरी है।

जॉनसन सॉलिड 92 कड़ाई से उत्तल बहुफलक में से एक है जो नियमित बहुभुज फलक से बना है, लेकिन एक समान बहुफलक नहीं हैं (यानी, वे प्लेटोनिक ठोस, आर्किमिडीयन ठोस, प्रिज्म या एंटीप्रिज्म नहीं हैं)। उनका नाम नॉर्मन जॉनसन ने रखा था, जिन्होंने पहली बार 1966 में इन बहुफलक को सूचीबद्ध किया था।

== सूत्र ==

[[ऊंचाई]] (<math>H</math>), [[सतह क्षेत्रफल|सतह क्षेत्र]] (<math>A</math>) और [[ आयतन |आयतन]] (<math>V</math>) के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जा सकता है यदि किनारे की लंबाई <math>L</math> के साथ सभी फलक नियमित हैं:<ref name="pye">{{cite journal |last=Sapiña |first=R. |title=Area and volume of the Johnson solid J<sub>8</sub> |url=https://www.problemasyecuaciones.com/geometria3D/volumen/Johnson/J8/calculadora-area-volumen-formulas.html |issn=2659-9899 |access-date= 2020-08-28 |language=es |journal =  Problemas y Ecuaciones}}</ref>  
:<math>H =  L\cdot \left( 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}\right) \approx L\cdot 1.707106781</math>
:<math>A =  L^2 \cdot \left( 5 + \sqrt{3} \right) \approx L^2\cdot 6.732050808</math>
:<math>V =  L^3 \left( 1 + \frac{\sqrt{2}}{6}\right)\approx L^3\cdot 1.23570226</math>
== द्वैत बहुफलक ==

दोहरे विस्तारित वर्गाकार पिरामिड के 9 फलक हैं: 4 त्रिकोणीय, 1 वर्गाकार और 4 चतुर्भुज।
{| class=wikitable width=320
|- valign=top
!दोहरी विस्तारित वर्ग पिरामिड
!दोहरे का जाल
|- valign=top
|[[File:Dual elongated square pyramid.png|160px]]
|[[File:Dual elongated square pyramid net.png|160px]]
|}


== संबंधित बहुफलक और छत्ते (हनीकंपब्स) ==

विस्तारित स्क्वायर पिरामिड चतुष्फलक के साथ अंतराल का टेसलेशन (चौकोर) बना सकते हैं,<ref>{{Cite web|url=http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J8.html|title=J8 honeycomb}}</ref> एक संशोधित चतुष्फलकीय-अष्टफलकीय मधुकोश के समान है।

== यह भी देखें ==
*[[लम्बी चौकोर द्विपिरामिड|विस्तारित वर्ग द्विपिरामिड]]

==संदर्भ==
{{Reflist}}
==बाहरी संबंध==
* {{mathworld2 | urlname2 = ElongatedSquarePyramid  | title2 = Elongated square pyramid| urlname = JohnsonSolid | title = Johnson solid}}

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[[Category:Created On 10/04/2023]]
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[[Category:जॉनसन ठोस]]
[[Category:पिरामिड और द्विपिरामिड]]
[[Category:स्व-दोहरी पॉलीहेड्रा]]