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डिस्काउंटिंग एक वित्तीय तंत्र है जिसमें देनदार, लेनदार को शुल्क या शुल्क के बदले में, समय की निश्चित अवधि के लिए, भुगतान में देरी करने का अधिकार प्राप्त करता है।Cite error: Closing </ref> missing for <ref> tag लेनदेन पर आधारित तथ्य यह है कि अधिकांश लोग मृत्यु दर प्रभाव, अधीरता प्रभाव और प्रमुख प्रभाव के कारण विलंबित ब्याज के लिए वर्तमान ब्याज को प्राथमिकता देते हैं। रेफरी>चाबरिस, C.F.; लैबसन, D.I. & स्कूलध्त, J.P. (2008). "अंतराशंखास्थि विकल्प". द न्यू पालग्रेव डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स.</ref> छूट, या शुल्क, वर्तमान में बकाया मूल राशि और भविष्य में भुगतान की जाने वाली राशि के बीच का अंतर है।^[1]

डिस्काउंट सामान्यतः डिस्काउंट रेट से जुड़ा होता है, जिसे डिस्काउंट यील्ड भी कहा जाता है।^[1]^[2]^[3] अवधारणा भुगतान में देरी से कवर समय की अवधि के लिए धन का उपयोग नहीं करने की पूंजी की अवसर लागत से जुड़ी है। डिस्काउंट यील्ड और अन्य वित्तीय संपत्तियों पर वापसी की दर के बीच संबंध की चर्चा सामान्यतः आर्थिक और वित्तीय सिद्धांतों में की जाती है, जिसमें विभिन्न बाजार कीमतों के बीच अंतर-संबंध और मूल्य तंत्र में संचालन के माध्यम से पारेटो दक्षता की उपलब्धि सम्मलित है।^[2]साथ ही कुशल-बाजार परिकल्पना कुशल (वित्तीय) बाजार परिकल्पना की चर्चा में,^[1]^[2]^[4] देरी करने वाला व्यक्ति वर्तमान देयता का भुगतान अनिवार्य रूप से उस व्यक्ति को क्षतिपूर्ति कर रहा है जिसके लिए वह खोए हुए राजस्व के लिए धन का भुगतान करता है जिसे भुगतान में देरी से कवर की गई समय अवधि के समय निवेश से अर्जित किया जा सकता है।^[1]तदनुसार, यह प्रासंगिक छूट उपज है जो छूट को निर्धारित करती है, न कि इसके विपरीत।

जैसा कि संकेत दिया गया है, रिटर्न की दर की गणना सामान्यतः निवेश पर वार्षिक रिटर्न के अनुसार की जाती है। चूंकि निवेशक निवेश की मूल मूल राशि के साथ-साथ किसी भी पूर्व अवधि की निवेश आय पर प्रतिफल अर्जित करता है, इसलिए निवेश आय को समय के साथ जोड़ा जाता है।^[1]^[2]इसलिए, इस तथ्य पर विचार करते हुए कि छूट समान निवेश से प्राप्त लाभों से मेल खाना चाहिए, छूट की उपज का उपयोग उसी कंपाउंडिंग तंत्र के भीतर किया जाना चाहिए जिससे की भुगतान की समय अवधि में देरी या विस्तार होने पर छूट के बनावट में वृद्धि हो सके। .^[2]^[4]छूट की दर वह दर है जिस पर भुगतान में देरी होने पर छूट बढ़नी चाहिए।^[5] यह तथ्य सीधे पैसे के समय मूल्य और इसकी गणना से जुड़ा हुआ है।^[1]

$1,000 का वर्तमान मूल्य, भविष्य में 100 वर्ष। 2%, 3%, 5% और 7% की निरंतर छूट दरों का प्रतिनिधित्व करने वाले वक्र

पैसे का समय मूल्य इंगित करता है कि भुगतान के भविष्य के मूल्य और उसी भुगतान के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर है। भविष्य के मूल्य और भुगतान के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर के बाजार के आकलन के मूल्यांकन में निवेश पर वापसी की दर प्रमुख कारक होनी चाहिए; और यह बाजार का आकलन है जो सबसे अधिक मायने रखता है।^[4]इसलिए, डिस्काउंट यील्ड, जो कि वित्तीय बाजारों में पाए जाने वाले निवेश पर संबंधित रिटर्न से पूर्व निर्धारित है, वह है जो समय-मूल्य-धन गणना के भीतर उपयोग किया जाता है जिससे की वित्तीय देयता के भुगतान में देरी के लिए आवश्यक छूट का निर्धारण किया जा सके जैसे समय की निश्चित अवधि।

मूल गणना

यदि हम मूल भुगतान के मूल भुगतान के मूल्य पर विचार करते हैं जो वर्तमान में पी है, और देनदार टी वर्षों के लिए भुगतान में देरी करना चाहता है, तो समान निवेश पर प्रतिफल की बाजार दर आर को निरूपित करती है जिसका अर्थ है कि पी का भविष्य मूल्य है $P(1+r)^{t}$ ,^[2]^[5]और छूट की गणना की जा सकती है,

{\text{Discount}}=P(1+r)^{t}-P.

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हम वर्तमान मूल्य की गणना करना चाहते हैं, जिसे भुगतान के रियायती मूल्य के रूप में भी जाना जाता है। ध्यान दें कि भविष्य में किया गया भुगतान आज किए गए उसी भुगतान से कम मूल्य का है जिसे तुरंत बैंक खाते में जमा किया जा सकता है और ब्याज अर्जित किया जा सकता है, या अन्य संपत्तियों में निवेश किया जा सकता है। इसलिए हमें भविष्य के भुगतानों को छूट देना चाहिए। भुगतान F पर विचार करें जिसे भविष्य में t वर्ष किया जाना है, हम वर्तमान मूल्य की गणना करते हैं

P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}

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मान लीजिए कि हम वर्तमान मूल्य का पता लगाना चाहते हैं, जो $100 के पीवी को दर्शाता है जो पांच साल के समय में प्राप्त होगा। यदि ब्याज दर r प्रति वर्ष 12% है तो

{\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.

छूट दर

वित्तीय गणना में उपयोग की जाने वाली छूट दर को सामान्यतः पूंजी की लागत के बराबर चुना जाता है। पूंजी की लागत, वित्तीय बाजार संतुलन में, वित्तीय परिसंपत्ति मिश्रण पर वापसी की बाजार दर के समान होगी जो फर्म पूंजी निवेश के लिए उपयोग करती है। अन्य गतिविधियों के साथ अनिश्चित नकदी प्रवाह से जुड़े जोखिमों को ध्यान में रखते हुए छूट दर में कुछ समायोजन किया जा सकता है।

सामान्यतः विभिन्न प्रकार की कंपनियों पर लागू होने वाली छूट की दरें महत्वपूर्ण अंतर दिखाती हैं:

पैसा चाहने वाले स्टार्ट-अप: 50-100%
प्रारंभिक स्टार्ट-अप: 40-60%
देरी से स्टार्ट-अप: 30-50%
परिपक्व दल: 10-25%

स्थापित दलों की तुलना में स्टार्ट-अप्स के लिए उच्च छूट दर उन विभिन्न नुकसानों को दर्शाती है जिनका वे सामना करते हैं:

स्वामित्व की कम विपणन क्षमता क्योंकि शेयरों का सार्वजनिक रूप से कारोबार नहीं किया जाता है
कम संख्या में निवेशक निवेश करने को तैयार हैं
स्टार्ट-अप से जुड़े उच्च जोखिम
उत्साही संस्थापकों द्वारा अत्यधिक आशावादी पूर्वानुमान

विधि जो सही छूट दर को देखती है वह पूंजीगत संपत्ति मूल्य निर्धारण नमूना है। यह नमूना तीन चरों को ध्यान में रखता है जो छूट दर बनाते हैं:

1. जोखिम मुक्त दर: सरकारी बॉन्ड जैसी जोखिम मुक्त प्रतिभूतियों में निवेश से उत्पन्न प्रतिफल का प्रतिशत।

2. बीटा: किसी दल के शेयर की कीमत बाजार में बदलाव पर कैसे प्रतिक्रिया करती है, इसका माप 1 से अधिक बीटा का मतलब है कि शेयर की कीमत में बदलाव उसी बाजार के बाकी शेयरों की तुलना में बढ़ा-चढ़ा कर प्रस्तुत किया गया है। 1 से कम बीटा का मतलब है कि शेयर स्थिर है और बाजार में बदलाव के प्रति बहुत संवेदनशील नहीं है। 0 से कम का मतलब है कि शेयर उसी बाजार में बाकी शेयरों से विपरीत दिशा में चल रहा है।

3. इक्विटी बाजार जोखिम प्रीमियम: निवेश पर प्रतिफल जो निवेशकों को जोखिम मुक्त दर से ऊपर की आवश्यकता होती है।

छूट दर = (जोखिम मुक्त दर) + बीटा * (इक्विटी बाजार जोखिम प्रीमियम)

डिस्काउंट फैक्टर

छूट कारक, DF(T), वह कारक है जिसके द्वारा वर्तमान मूल्य प्राप्त करने के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह को गुणा किया जाना चाहिए। शून्य-दर (स्पॉट रेट भी कहा जाता है) आर के लिए, उपज वक्र से लिया गया है, और नकदी प्रवाह का समय टी (वर्षों में), छूट कारक है:

DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.

ऐसे स्थितियों में जहां किसी के पास एकमात्र छूट दर शून्य-दर नहीं है (न तो शून्य-कूपन बॉन्ड से लिया गया है और न ही विनिमय दर से बूटस्ट्रैपिंग (वित्त) के माध्यम से शून्य-दर में परिवर्तित किया गया है) लेकिन वार्षिक-चक्रवृद्धि दर (के लिए) उदाहरण के लिए यदि बेंचमार्क वार्षिक कूपन के साथ एक यूएस ट्रेजरी बॉन्ड है) और केवल परिपक्वता के लिए इसकी उपज है, तो वार्षिक चक्रवृद्धि छूट कारक का उपयोग किया जाएगा:

DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.

चूंकि, बैंक में संचालन करते समय, जहां बैंक उधार दे सकता है (और इसलिए ब्याज प्राप्त करता है) उसकी संपत्ति के मूल्य (अर्जित ब्याज सहित) से जुड़ा होता है, व्यापारी सामान्यतः नकदी प्रवाह को कम करने के लिए दैनिक चक्रवृद्धि का उपयोग करते हैं। दरअसल, यहां तक कि यदि बॉन्ड के ब्याज (उदाहरण के लिए) का भुगतान अर्ध-वार्षिक रूप से किया जाता है, तो इसके बांड की पुस्तक का मूल्य प्रतिदिन बढ़ेगा, अर्जित ब्याज के लिए, और इसलिए बैंक फिर से सक्षम हो जाएगा- इन दैनिक अर्जित ब्याज का निवेश (अतिरिक्त धन उधार देकर या अधिक वित्तीय उत्पाद खरीदकर)। उस स्थितियों में, छूट कारक तब होता है (यदि मुद्रा के लिए सामान्यतः मुद्रा बाजार दिन गिनती सम्मेलन ACT/360 है, संयुक्त राज्य अमेरिका डॉलर, यूरो, जापानी येन जैसी मुद्राओं के स्थितियों में), आर शून्य-दर और टी के साथ वर्षों में नकदी प्रवाह का समय:

DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}

या, यदि छूट दी जा रही मुद्रा के लिए बाज़ार परंपरा ACT/365 (AUD, कैनेडियन डॉलर, GBP) है:

DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.

कभी-कभी, हस्तचालित गणना के लिए, निरंतर-मिश्रित परिकल्पना दैनिक-चक्रवृद्धि परिकल्पना का निकट-पर्याप्त सन्निकटन है, जोंकी गणना को आसान बनाता है (यदि इसका अनुप्रयोग वित्तीय डेरिवेटिव जैसे उपकरणों तक सीमित हो)। उस स्थिति में, छूट कारक है:

DF(T)=e^{-rT}.\,

अन्य छूट

विपणन में छूट के लिए, छूट और भत्ते, बिक्री संवर्धन और मूल्य निर्धारण देखें। रियायती नकदी प्रवाह पर लेख अचल संपत्ति निवेश में छूट और जोखिम के बारे में उदाहरण प्रदान करता है।

यह भी देखें

संदर्भ

Notes

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named Finance_Discount
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 ^2.6 ^2.7 Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named Economics_Discount
↑ यहां, छूट की दर देश के केंद्रीय बैंक द्वारा वित्तीय संस्थानों से वसूले जाने वाले छूट खिड़की से अलग है। </ रेफ> छूट की उपज प्रारंभिक बकाया राशि (प्रारंभिक देयता) का आनुपातिक हिस्सा है जिसे 1 वर्ष के लिए भुगतान में देरी के लिए भुगतान किया जाना चाहिए।
${\text{Discount yield}}={\frac {\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability}}}$
चूंकि एक व्यक्ति कुछ समय के लिए निवेश किए गए धन पर प्रतिफल अर्जित कर सकता है, इसलिए अधिकांश आर्थिक और वित्तीय मॉडल यह मानते हैं कि छूट की उपज वही है जो उस व्यक्ति को इस धन को कहीं और (समान जोखिम की संपत्ति में) निवेश करके प्राप्त हो सकती है। भुगतान में देरी से कवर समय की दी गई अवधि।<ref>Kazmi, Kumail (February 26, 2021). "Discount Calculator - Find discounted product price". Smadent.com. Smadent. Retrieved February 26, 2021. Since a person can earn a return on money
↑ ^4.0 ^4.1 ^4.2 अन्य वित्तीय संपत्तियों की पेशकश करने वाली अन्य फर्मों से प्रतिस्पर्धा, जो रिटर्न की बाजार दर का वादा करती है, उस व्यक्ति को मजबूर करती है जो भुगतान में देरी की मांग कर रहा है, जो छूट की उपज की पेशकश करता है जो कि रिटर्न की बाजार दर के समान है।
↑ ^5.0 ^5.1 Chiang, Alpha C. (1984). गणितीय अर्थशास्त्र के मौलिक तरीके (Third ed.). New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-010813-7.

बाहरी संबंध

[Finance_Discount-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named Finance_Discount

[Economics_Discount-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 ^2.6 ^2.7 Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named Economics_Discount

[DiscountRate_Explain-3] यहां, छूट की दर देश के केंद्रीय बैंक द्वारा वित्तीय संस्थानों से वसूले जाने वाले छूट खिड़की से अलग है। </ रेफ> छूट की उपज प्रारंभिक बकाया राशि (प्रारंभिक देयता) का आनुपातिक हिस्सा है जिसे 1 वर्ष के लिए भुगतान में देरी के लिए भुगतान किया जाना चाहिए।
${\text{Discount yield}}={\frac {\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability}}}$
चूंकि एक व्यक्ति कुछ समय के लिए निवेश किए गए धन पर प्रतिफल अर्जित कर सकता है, इसलिए अधिकांश आर्थिक और वित्तीय मॉडल यह मानते हैं कि छूट की उपज वही है जो उस व्यक्ति को इस धन को कहीं और (समान जोखिम की संपत्ति में) निवेश करके प्राप्त हो सकती है। भुगतान में देरी से कवर समय की दी गई अवधि।<ref>Kazmi, Kumail (February 26, 2021). "Discount Calculator - Find discounted product price". Smadent.com. Smadent. Retrieved February 26, 2021. Since a person can earn a return on money

[Economics_Competition-4] 4.0 ^4.1 ^4.2 अन्य वित्तीय संपत्तियों की पेशकश करने वाली अन्य फर्मों से प्रतिस्पर्धा, जो रिटर्न की बाजार दर का वादा करती है, उस व्यक्ति को मजबूर करती है जो भुगतान में देरी की मांग कर रहा है, जो छूट की उपज की पेशकश करता है जो कि रिटर्न की बाजार दर के समान है।

[MathEcon_Chiang-5] 5.0 ^5.1 Chiang, Alpha C. (1984). गणितीय अर्थशास्त्र के मौलिक तरीके (Third ed.). New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-010813-7.

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-{{Hatnote|For discounting in the sense of downplaying or dismissing, see [[minimisation (psychology)]]. For other meanings, see [[Discount (disambiguation)|discount]].}}
+{{Hatnote|कम करने या अस्वीकार करने के अर्थ में छूट देने के लिए, देखें [[न्यूनीकरण (मनोविज्ञान)]]। अन्य अर्थों के लिए, देखें [[छूट (बहुविकल्पी)|छूट]]।}}
-डिस्काउंटिंग एक वित्तीय तंत्र है जिसमें एक देनदार एक लेनदार को भुगतान में देरी करने का अधिकार प्राप्त करता है, समय की एक निश्चित अवधि के लिए, शुल्क या शुल्क के बदले में।<ref name="Finance_Discount">टाइम वैल्यू , डिस्काउंट , डिस्काउंट यील्ड , कंपाउंड इंटरेस्ट , एफिशिएंट मार्केट , मार्केट वैल्यू एंड ऑपर्च्युनिटी कॉस्ट इन डाउन्स, जे. और गुडमैन, जे.ई. डिक्शनरी ऑफ फाइनेंस एंड इनवेस्टमेंट टर्म्स, बैरन्स फाइनेंशियल गाइड्स, 2003 देखें। </ रेफ> अनिवार्य रूप से, पार्टी जो वर्तमान खरीद में पैसा बकाया है, वह भविष्य की किसी तारीख तक भुगतान में देरी करने का अधिकार रखता है।<ref name="Economics_Discount">डिस्काउंट, चक्रवृद्धि ब्याज, कुशल बाजार परिकल्पना, कुशल संसाधन आवंटन, पैरेटो-इष्टतमता, मूल्य, मूल्य तंत्र और कुशल बाजार इन ब्लैक, जॉन, ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स, ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2002 देखें।</ref> यह लेनदेन पर आधारित है तथ्य यह है कि अधिकांश लोग मृत्यु दर प्रभाव, अधीरता प्रभाव और प्रमुख प्रभाव के कारण विलंबित ब्याज के लिए वर्तमान ब्याज को प्राथमिकता देते हैं। रेफरी>{{cite book |last1=Chabris |first1=C.F. |last2=Laibson |first2=D.I. |last3=Schuldt |first3=J.P. |title=द न्यू पालग्रेव डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स|date=2008 |chapter=Intertemporal Choice |name-list-style=amp}}</ref> छूट, या शुल्क, वर्तमान में बकाया मूल राशि और भविष्य में भुगतान की जाने वाली राशि के बीच का अंतर है।<ref Name="Finance_Discount"/>
-डिस्काउंट आमतौर पर डिस्काउंट रेट से जुड़ा होता है, जिसे डिस्काउंट यील्ड भी कहा जाता है।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref name="DiscountRate_Explain">यहां, छूट की दर देश के केंद्रीय बैंक द्वारा वित्तीय संस्थानों से वसूले जाने वाले [[छूट खिड़की]] से अलग है। </ रेफ> छूट की उपज प्रारंभिक बकाया राशि (प्रारंभिक देयता) का आनुपातिक हिस्सा है जिसे 1 वर्ष के लिए भुगतान में देरी के लिए भुगतान किया जाना चाहिए।
+डिस्काउंटिंग एक वित्तीय तंत्र है जिसमें देनदार, लेनदार को शुल्क या शुल्क के बदले में, समय की निश्चित अवधि के लिए, भुगतान में देरी करने का अधिकार प्राप्त करता है।<ref name="Finance_Discount">टाइम वैल्यू , डिस्काउंट , डिस्काउंट यील्ड , कंपाउंड इंटरेस्ट , एफिशिएंट मार्केट , मार्केट वैल्यू एंड ऑपर्च्युनिटी कॉस्ट इन डाउन्स, जे. और गुडमैन, जे.ई. डिक्शनरी ऑफ फाइनेंस एंड इनवेस्टमेंट टर्म्स, बैरन्स फाइनेंशियल गाइड्स, 2003 देखें। </ रेफ> अनिवार्य रूप से, पार्टी जो वर्तमान खरीद में पैसा बकाया है, वह भविष्य की किसी तारीख तक भुगतान में देरी करने का अधिकार रखता है।<ref name="Economics_Discount">डिस्काउंट, चक्रवृद्धि ब्याज, कुशल बाजार परिकल्पना, कुशल संसाधन आवंटन, पैरेटो-इष्टतमता, मूल्य, मूल्य तंत्र और कुशल बाजार इन ब्लैक, जॉन, ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स, ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2002 देखें।</ref> लेनदेन पर आधारित तथ्य यह है कि अधिकांश लोग मृत्यु दर प्रभाव, अधीरता प्रभाव और प्रमुख प्रभाव के कारण विलंबित ब्याज के लिए वर्तमान ब्याज को प्राथमिकता देते हैं। रेफरी>{{cite book |last1=चाबरिस |first1=C.F. |last2=लैबसन |first2=D.I. |last3=स्कूलध्त |first3=J.P. |title=द न्यू पालग्रेव डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स|date=2008 |chapter=अंतराशंखास्थि विकल्प |name-list-style=amp}}</ref> छूट, या शुल्क, वर्तमान में बकाया मूल राशि और भविष्य में भुगतान की जाने वाली राशि के बीच का अंतर है।<ref Name="Finance_Discount"/>
+डिस्काउंट सामान्यतः डिस्काउंट रेट से जुड़ा होता है, जिसे डिस्काउंट यील्ड भी कहा जाता है।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref name="DiscountRate_Explain">यहां, छूट की दर देश के केंद्रीय बैंक द्वारा वित्तीय संस्थानों से वसूले जाने वाले [[छूट खिड़की]] से अलग है। </ रेफ> छूट की उपज प्रारंभिक बकाया राशि (प्रारंभिक देयता) का आनुपातिक हिस्सा है जिसे 1 वर्ष के लिए भुगतान में देरी के लिए भुगतान किया जाना चाहिए।
 :<math> \text{Discount yield} = \frac{\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability} } </math>
-चूंकि एक व्यक्ति कुछ समय के लिए निवेश किए गए धन पर प्रतिफल अर्जित कर सकता है, इसलिए अधिकांश आर्थिक और वित्तीय मॉडल यह मानते हैं कि छूट की उपज वही है जो उस व्यक्ति को इस धन को कहीं और (समान [[जोखिम]] की संपत्ति में) निवेश करके प्राप्त हो सकती है। भुगतान में देरी से कवर समय की दी गई अवधि।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref>{{cite web |url=https://www.smadent.com/discount-calculator/ |title=Discount Calculator - Find discounted product price |last=Kazmi  |first=Kumail |date=February 26, 2021 |website=Smadent.com |publisher=Smadent |access-date=February 26, 2021 |quote=Since a person can earn a return on money}}</ref> अवधारणा भुगतान में देरी से कवर समय की अवधि के लिए धन का उपयोग नहीं करने की [[पूंजी की अवसर लागत]] से जुड़ी है। डिस्काउंट यील्ड और अन्य वित्तीय संपत्तियों पर वापसी की दर के बीच संबंध की चर्चा आमतौर पर आर्थिक और वित्तीय सिद्धांतों में की जाती है, जिसमें विभिन्न [[बाजार कीमत]]ों के बीच अंतर-संबंध और मूल्य तंत्र में संचालन के माध्यम से पारेटो दक्षता की उपलब्धि शामिल है।<ref name="Economics_Discount"/>साथ ही कुशल-बाजार परिकल्पना|कुशल (वित्तीय) बाजार परिकल्पना की चर्चा में।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref name="Economics_Competition">अन्य वित्तीय संपत्तियों की पेशकश करने वाली अन्य फर्मों से प्रतिस्पर्धा, जो रिटर्न की बाजार दर का वादा करती है, उस व्यक्ति को मजबूर करती है जो भुगतान में देरी की मांग कर रहा है, जो छूट की उपज की पेशकश करता है जो कि रिटर्न की बाजार दर के समान है।</ref> देरी करने वाला व्यक्ति वर्तमान देयता का भुगतान अनिवार्य रूप से उस व्यक्ति को क्षतिपूर्ति कर रहा है जिसके लिए वह खोए हुए राजस्व के लिए धन का भुगतान करता है जिसे भुगतान में देरी से कवर की गई समय अवधि के दौरान निवेश से अर्जित किया जा सकता है।<ref name="Finance_Discount"/>तदनुसार, यह प्रासंगिक छूट उपज है जो छूट को निर्धारित करती है, न कि इसके विपरीत।
+चूंकि एक व्यक्ति कुछ समय के लिए निवेश किए गए धन पर प्रतिफल अर्जित कर सकता है, इसलिए अधिकांश आर्थिक और वित्तीय मॉडल यह मानते हैं कि छूट की उपज वही है जो उस व्यक्ति को इस धन को कहीं और (समान [[जोखिम]] की संपत्ति में) निवेश करके प्राप्त हो सकती है। भुगतान में देरी से कवर समय की दी गई अवधि।<nowiki><ref></nowiki>{{cite web |url=https://www.smadent.com/discount-calculator/ |title=Discount Calculator - Find discounted product price |last=Kazmi  |first=Kumail |date=February 26, 2021 |website=Smadent.com |publisher=Smadent |access-date=February 26, 2021 |quote=Since a person can earn a return on money}}</ref> अवधारणा भुगतान में देरी से कवर समय की अवधि के लिए धन का उपयोग नहीं करने की [[पूंजी की अवसर लागत]] से जुड़ी है। डिस्काउंट यील्ड और अन्य वित्तीय संपत्तियों पर वापसी की दर के बीच संबंध की चर्चा सामान्यतः आर्थिक और वित्तीय सिद्धांतों में की जाती है, जिसमें विभिन्न [[बाजार कीमत]]ों के बीच अंतर-संबंध और मूल्य तंत्र में संचालन के माध्यम से पारेटो दक्षता की उपलब्धि सम्मलित है।<ref name="Economics_Discount"/>साथ ही कुशल-बाजार परिकल्पना कुशल (वित्तीय) बाजार परिकल्पना की चर्चा में,<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref name="Economics_Competition">अन्य वित्तीय संपत्तियों की पेशकश करने वाली अन्य फर्मों से प्रतिस्पर्धा, जो रिटर्न की बाजार दर का वादा करती है, उस व्यक्ति को मजबूर करती है जो भुगतान में देरी की मांग कर रहा है, जो छूट की उपज की पेशकश करता है जो कि रिटर्न की बाजार दर के समान है।</ref> देरी करने वाला व्यक्ति वर्तमान देयता का भुगतान अनिवार्य रूप से उस व्यक्ति को क्षतिपूर्ति कर रहा है जिसके लिए वह खोए हुए राजस्व के लिए धन का भुगतान करता है जिसे भुगतान में देरी से कवर की गई समय अवधि के समय निवेश से अर्जित किया जा सकता है।<ref name="Finance_Discount"/>तदनुसार, यह प्रासंगिक छूट उपज है जो छूट को निर्धारित करती है, न कि इसके विपरीत।
-जैसा कि संकेत दिया गया है, रिटर्न की दर की गणना आमतौर पर निवेश पर वार्षिक रिटर्न के अनुसार की जाती है। चूंकि एक निवेशक निवेश की मूल मूल राशि के साथ-साथ किसी भी पूर्व अवधि की निवेश आय पर प्रतिफल अर्जित करता है, इसलिए निवेश आय को समय के साथ जोड़ा जाता है।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/>इसलिए, इस तथ्य पर विचार करते हुए कि छूट समान [[निवेश]] से प्राप्त लाभों से मेल खाना चाहिए, छूट की उपज का उपयोग उसी कंपाउंडिंग तंत्र के भीतर किया जाना चाहिए ताकि भुगतान की समय अवधि में देरी या विस्तार होने पर छूट के आकार में वृद्धि हो सके। .<ref name="Economics_Discount"/><ref name="Economics_Competition"/>छूट की दर वह दर है जिस पर भुगतान में देरी होने पर छूट बढ़नी चाहिए।<ref name="MathEcon_Chiang">{{cite book |last=Chiang |first=Alpha C. |author-link=Alpha Chiang |title=गणितीय अर्थशास्त्र के मौलिक तरीके|url=https://archive.org/details/fundamentalmetho0000chia_h4v2 |url-access=registration |edition=Third |location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=1984 |isbn=0-07-010813-7 }}</ref> यह तथ्य सीधे पैसे के समय मूल्य और इसकी गणना से जुड़ा हुआ है।<ref name="Finance_Discount"/>
+जैसा कि संकेत दिया गया है, रिटर्न की दर की गणना सामान्यतः निवेश पर वार्षिक रिटर्न के अनुसार की जाती है। चूंकि निवेशक निवेश की मूल मूल राशि के साथ-साथ किसी भी पूर्व अवधि की निवेश आय पर प्रतिफल अर्जित करता है, इसलिए निवेश आय को समय के साथ जोड़ा जाता है।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/>इसलिए, इस तथ्य पर विचार करते हुए कि छूट समान [[निवेश]] से प्राप्त लाभों से मेल खाना चाहिए, छूट की उपज का उपयोग उसी कंपाउंडिंग तंत्र के भीतर किया जाना चाहिए जिससे की भुगतान की समय अवधि में देरी या विस्तार होने पर छूट के बनावट में वृद्धि हो सके। .<ref name="Economics_Discount"/><ref name="Economics_Competition"/>छूट की दर वह दर है जिस पर भुगतान में देरी होने पर छूट बढ़नी चाहिए।<ref name="MathEcon_Chiang">{{cite book |last=Chiang |first=Alpha C. |author-link=Alpha Chiang |title=गणितीय अर्थशास्त्र के मौलिक तरीके|url=https://archive.org/details/fundamentalmetho0000chia_h4v2 |url-access=registration |edition=Third |location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=1984 |isbn=0-07-010813-7 }}</ref> यह तथ्य सीधे पैसे के समय मूल्य और इसकी गणना से जुड़ा हुआ है।<ref name="Finance_Discount"/>
-[[File:Economics of climate change chapter3 discounting curves.png|thumb|right|$1,000 का वर्तमान मूल्य, भविष्य में 100 वर्ष। 2%, 3%, 5% और 7% की निरंतर छूट दरों का प्रतिनिधित्व करने वाले वक्र]]पैसे का समय मूल्य इंगित करता है कि भुगतान के भविष्य के मूल्य और उसी भुगतान के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर है। भविष्य के मूल्य और भुगतान के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर के बाजार के आकलन के मूल्यांकन में निवेश पर वापसी की दर प्रमुख कारक होनी चाहिए; और यह बाजार का आकलन है जो सबसे अधिक मायने रखता है।<ref name="Economics_Competition"/>इसलिए, डिस्काउंट यील्ड, जो कि [[वित्तीय बाजार]]ों में पाए जाने वाले निवेश पर संबंधित रिटर्न से पूर्व निर्धारित है, वह है जो समय-मूल्य-धन गणना के भीतर उपयोग किया जाता है ताकि वित्तीय देयता के भुगतान में देरी के लिए आवश्यक छूट का निर्धारण किया जा सके। समय की एक निश्चित अवधि।
+[[File:Economics of climate change chapter3 discounting curves.png|thumb|right|$1,000 का वर्तमान मूल्य, भविष्य में 100 वर्ष। 2%, 3%, 5% और 7% की निरंतर छूट दरों का प्रतिनिधित्व करने वाले वक्र]]पैसे का समय मूल्य इंगित करता है कि भुगतान के भविष्य के मूल्य और उसी भुगतान के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर है। भविष्य के मूल्य और भुगतान के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर के बाजार के आकलन के मूल्यांकन में निवेश पर वापसी की दर प्रमुख कारक होनी चाहिए; और यह बाजार का आकलन है जो सबसे अधिक मायने रखता है।<ref name="Economics_Competition"/>इसलिए, डिस्काउंट यील्ड, जो कि [[वित्तीय बाजार]]ों में पाए जाने वाले निवेश पर संबंधित रिटर्न से पूर्व निर्धारित है, वह है जो समय-मूल्य-धन गणना के भीतर उपयोग किया जाता है जिससे की वित्तीय देयता के भुगतान में देरी के लिए आवश्यक छूट का निर्धारण किया जा सके जैसे समय की निश्चित अवधि।
 == मूल गणना ==
-यदि हम मूल भुगतान के मूल भुगतान के मूल्य पर विचार करते हैं जो वर्तमान में पी है, और देनदार टी वर्षों के लिए भुगतान में देरी करना चाहता है, तो एक समान निवेश पर प्रतिफल की बाजार दर आर को निरूपित करती है जिसका अर्थ है कि पी का भविष्य मूल्य है <math>P(1 + r)^t</math>,<ref name="Economics_Discount"/><ref name="MathEcon_Chiang"/>और छूट की गणना की जा सकती है
+यदि हम मूल भुगतान के मूल भुगतान के मूल्य पर विचार करते हैं जो वर्तमान में पी है, और देनदार टी वर्षों के लिए भुगतान में देरी करना चाहता है, तो समान निवेश पर प्रतिफल की बाजार दर आर को निरूपित करती है जिसका अर्थ है कि पी का भविष्य मूल्य है <math>P(1 + r)^t</math>,<ref name="Economics_Discount"/><ref name="MathEcon_Chiang"/>और छूट की गणना की जा सकती है,
 : <math>\text{Discount} = P(1+r)^t-P.</math><ref name="Economics_Discount"/>
-हम [[वर्तमान मूल्य]] की गणना करना चाहते हैं, जिसे भुगतान के रियायती मूल्य के रूप में भी जाना जाता है। ध्यान दें कि भविष्य में किया गया भुगतान आज किए गए उसी भुगतान से कम मूल्य का है जिसे तुरंत बैंक खाते में जमा किया जा सकता है और ब्याज अर्जित किया जा सकता है, या अन्य संपत्तियों में निवेश किया जा सकता है। इसलिए हमें भविष्य के भुगतानों को छूट देना चाहिए। एक भुगतान F पर विचार करें जिसे भविष्य में t वर्ष किया जाना है, हम वर्तमान मूल्य की गणना करते हैं
+हम [[वर्तमान मूल्य]] की गणना करना चाहते हैं, जिसे भुगतान के रियायती मूल्य के रूप में भी जाना जाता है। ध्यान दें कि भविष्य में किया गया भुगतान आज किए गए उसी भुगतान से कम मूल्य का है जिसे तुरंत बैंक खाते में जमा किया जा सकता है और ब्याज अर्जित किया जा सकता है, या अन्य संपत्तियों में निवेश किया जा सकता है। इसलिए हमें भविष्य के भुगतानों को छूट देना चाहिए। भुगतान F पर विचार करें जिसे भविष्य में t वर्ष किया जाना है, हम वर्तमान मूल्य की गणना करते हैं
 : <math>P=\frac{F}{(1+r)^t}</math><ref name="Economics_Discount"/>
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 == छूट दर ==
-वित्तीय गणना में उपयोग की जाने वाली छूट दर को आमतौर पर [[पूंजी की लागत]] के बराबर चुना जाता है। पूंजी की लागत, एक वित्तीय बाजार संतुलन में, वित्तीय परिसंपत्ति मिश्रण पर वापसी की बाजार दर के समान होगी जो फर्म पूंजी निवेश के लिए उपयोग करती है। अन्य गतिविधियों के साथ अनिश्चित नकदी प्रवाह से जुड़े जोखिमों को ध्यान में रखते हुए छूट दर में कुछ समायोजन किया जा सकता है।
+वित्तीय गणना में उपयोग की जाने वाली छूट दर को सामान्यतः [[पूंजी की लागत]] के बराबर चुना जाता है। पूंजी की लागत, वित्तीय बाजार संतुलन में, वित्तीय परिसंपत्ति मिश्रण पर वापसी की बाजार दर के समान होगी जो फर्म पूंजी निवेश के लिए उपयोग करती है। अन्य गतिविधियों के साथ अनिश्चित नकदी प्रवाह से जुड़े जोखिमों को ध्यान में रखते हुए छूट दर में कुछ समायोजन किया जा सकता है।
-आमतौर पर विभिन्न प्रकार की कंपनियों पर लागू होने वाली छूट की दरें महत्वपूर्ण अंतर दिखाती हैं:
+सामान्यतः विभिन्न प्रकार की कंपनियों पर लागू होने वाली छूट की दरें महत्वपूर्ण अंतर दिखाती हैं:
 * पैसा चाहने वाले स्टार्ट-अप: 50-100%
-* शुरुआती स्टार्ट-अप: 40-60%
+* प्रारंभिक स्टार्ट-अप: 40-60%
 * देरी से स्टार्ट-अप: 30-50%
-* परिपक्व कंपनियां: 10-25%
+* परिपक्व दल: 10-25%
-स्थापित कंपनियों की तुलना में स्टार्ट-अप्स के लिए उच्च छूट दर उन विभिन्न नुकसानों को दर्शाती है जिनका वे सामना करते हैं:
+स्थापित दलों की तुलना में स्टार्ट-अप्स के लिए उच्च छूट दर उन विभिन्न नुकसानों को दर्शाती है जिनका वे सामना करते हैं:
 * स्वामित्व की कम विपणन क्षमता क्योंकि शेयरों का सार्वजनिक रूप से कारोबार नहीं किया जाता है
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 * उत्साही संस्थापकों द्वारा अत्यधिक आशावादी पूर्वानुमान
-एक विधि जो एक सही छूट दर को देखती है वह पूंजीगत संपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल है। यह मॉडल तीन चरों को ध्यान में रखता है जो छूट दर बनाते हैं:
+विधि जो सही छूट दर को देखती है वह पूंजीगत संपत्ति मूल्य निर्धारण नमूना है। यह नमूना तीन चरों को ध्यान में रखता है जो छूट दर बनाते हैं:
 . जोखिम मुक्त दर: सरकारी बॉन्ड जैसी जोखिम मुक्त प्रतिभूतियों में निवेश से उत्पन्न प्रतिफल का प्रतिशत।
-. बीटा: किसी कंपनी के शेयर की कीमत बाजार में बदलाव पर कैसे प्रतिक्रिया करती है, इसका माप। 1 से अधिक बीटा का मतलब है कि शेयर की कीमत में बदलाव उसी बाजार के बाकी शेयरों की तुलना में बढ़ा-चढ़ा कर पेश किया गया है। 1 से कम बीटा का मतलब है कि शेयर स्थिर है और बाजार में बदलाव के प्रति बहुत संवेदनशील नहीं है। 0 से कम का मतलब है कि एक शेयर उसी बाजार में बाकी शेयरों से विपरीत दिशा में चल रहा है।
+. बीटा: किसी दल के शेयर की कीमत बाजार में बदलाव पर कैसे प्रतिक्रिया करती है, इसका माप 1 से अधिक बीटा का मतलब है कि शेयर की कीमत में बदलाव उसी बाजार के बाकी शेयरों की तुलना में बढ़ा-चढ़ा कर प्रस्तुत किया गया है। 1 से कम बीटा का मतलब है कि शेयर स्थिर है और बाजार में बदलाव के प्रति बहुत संवेदनशील नहीं है। 0 से कम का मतलब है कि शेयर उसी बाजार में बाकी शेयरों से विपरीत दिशा में चल रहा है।
 . इक्विटी बाजार जोखिम प्रीमियम: निवेश पर प्रतिफल जो निवेशकों को जोखिम मुक्त दर से ऊपर की आवश्यकता होती है।
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 == डिस्काउंट फैक्टर ==
-छूट कारक, ''DF(T)'', वह कारक है जिसके द्वारा वर्तमान मूल्य प्राप्त करने के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह को गुणा किया जाना चाहिए। एक शून्य-दर (स्पॉट रेट भी कहा जाता है) ''आर'' के लिए, उपज वक्र से लिया गया है, और नकदी प्रवाह का समय ''टी'' (वर्षों में), छूट कारक है:
+छूट कारक, ''DF(T)'', वह कारक है जिसके द्वारा वर्तमान मूल्य प्राप्त करने के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह को गुणा किया जाना चाहिए। शून्य-दर (स्पॉट रेट भी कहा जाता है) ''आर'' के लिए, उपज वक्र से लिया गया है, और नकदी प्रवाह का समय ''टी'' (वर्षों में), छूट कारक है:
 : <math> DF(T) = \frac{1}{(1+rT)}. </math>
-ऐसे मामले में जहां किसी के पास एकमात्र छूट दर शून्य-दर नहीं है (न तो शून्य-कूपन बॉन्ड से लिया गया है और न ही [[विनिमय दर]] से [[बूटस्ट्रैपिंग (वित्त)]] के माध्यम से शून्य-दर में परिवर्तित किया गया है) लेकिन एक वार्षिक-चक्रवृद्धि दर (के लिए) उदाहरण के लिए यदि बेंचमार्क वार्षिक कूपन के साथ एक यूएस ट्रेजरी बॉन्ड है) और केवल परिपक्वता के लिए इसकी उपज है, तो एक वार्षिक चक्रवृद्धि छूट कारक का उपयोग किया जाएगा:
+ऐसे स्थितियों में जहां किसी के पास एकमात्र छूट दर शून्य-दर नहीं है (न तो शून्य-कूपन बॉन्ड से लिया गया है और न ही [[विनिमय दर]] से [[बूटस्ट्रैपिंग (वित्त)]] के माध्यम से शून्य-दर में परिवर्तित किया गया है) लेकिन वार्षिक-चक्रवृद्धि दर (के लिए) उदाहरण के लिए यदि बेंचमार्क वार्षिक कूपन के साथ एक यूएस ट्रेजरी बॉन्ड है) और केवल परिपक्वता के लिए इसकी उपज है, तो वार्षिक चक्रवृद्धि छूट कारक का उपयोग किया जाएगा:
 : <math> DF(T) = \frac{1}{(1+r)^T}. </math>
-हालांकि, एक बैंक में संचालन करते समय, जहां बैंक उधार दे सकता है (और इसलिए ब्याज प्राप्त करता है) उसकी [[संपत्ति]] के मूल्य (अर्जित ब्याज सहित) से जुड़ा होता है, व्यापारी आमतौर पर नकदी प्रवाह को कम करने के लिए दैनिक चक्रवृद्धि का उपयोग करते हैं। दरअसल, यहां तक कि अगर बॉन्ड के ब्याज (उदाहरण के लिए) का भुगतान अर्ध-वार्षिक रूप से किया जाता है, तो इसके बांड की पुस्तक का मूल्य प्रतिदिन बढ़ेगा, अर्जित ब्याज के लिए धन्यवाद, और इसलिए बैंक फिर से सक्षम हो जाएगा- इन दैनिक अर्जित ब्याज का निवेश करें (अतिरिक्त धन उधार देकर या अधिक वित्तीय उत्पाद खरीदकर)। उस मामले में, छूट कारक तब होता है (यदि मुद्रा के लिए सामान्य [[मुद्रा बाजार]] [[दिन गिनती सम्मेलन]] ACT/360 है, संयुक्त राज्य अमेरिका डॉलर, [[यूरो]], [[जापानी येन]] जैसी मुद्राओं के मामले में), आर शून्य-दर और टी के साथ वर्षों में नकदी प्रवाह का समय:
+चूंकि, बैंक में संचालन करते समय, जहां बैंक उधार दे सकता है (और इसलिए ब्याज प्राप्त करता है) उसकी [[संपत्ति]] के मूल्य (अर्जित ब्याज सहित) से जुड़ा होता है, व्यापारी सामान्यतः नकदी प्रवाह को कम करने के लिए दैनिक चक्रवृद्धि का उपयोग करते हैं। दरअसल, यहां तक कि यदि बॉन्ड के ब्याज (उदाहरण के लिए) का भुगतान अर्ध-वार्षिक रूप से किया जाता है, तो इसके बांड की पुस्तक का मूल्य प्रतिदिन बढ़ेगा, अर्जित ब्याज के लिए, और इसलिए बैंक फिर से सक्षम हो जाएगा- इन दैनिक अर्जित ब्याज का निवेश (अतिरिक्त धन उधार देकर या अधिक वित्तीय उत्पाद खरीदकर)। उस स्थितियों में, छूट कारक तब होता है (यदि मुद्रा के लिए सामान्यतः [[मुद्रा बाजार]] [[दिन गिनती सम्मेलन]] ACT/360 है, संयुक्त राज्य अमेरिका डॉलर, [[यूरो]], [[जापानी येन]] जैसी मुद्राओं के स्थितियों में), आर शून्य-दर और टी के साथ वर्षों में नकदी प्रवाह का समय:
 : <math> DF(T) = \frac{1}{( 1 + \frac{r}{360} )^{ 360T } } </math>
-या, अगर छूट दी जा रही मुद्रा के लिए बाज़ार परंपरा ACT/365 ([[AUD]], [[कैनेडियन डॉलर]], [[GBP]]) है:
+या, यदि छूट दी जा रही मुद्रा के लिए बाज़ार परंपरा ACT/365 ([[AUD]], [[कैनेडियन डॉलर]], [[GBP]]) है:
 : <math> DF(T) = \frac{1}{( 1 + \frac{r}{365} )^{ 365T } }. </math>
-कभी-कभी, मैन्युअल गणना के लिए, निरंतर-मिश्रित परिकल्पना दैनिक-चक्रवृद्धि परिकल्पना का एक निकट-पर्याप्त सन्निकटन है, और गणना को आसान बनाता है (भले ही इसका अनुप्रयोग वित्तीय डेरिवेटिव जैसे उपकरणों तक सीमित हो)। उस स्थिति में, छूट कारक है:
+कभी-कभी, हस्तचालित गणना के लिए, निरंतर-मिश्रित परिकल्पना दैनिक-चक्रवृद्धि परिकल्पना का निकट-पर्याप्त सन्निकटन है, जोंकी गणना को आसान बनाता है (यदि इसका अनुप्रयोग वित्तीय डेरिवेटिव जैसे उपकरणों तक सीमित हो)। उस स्थिति में, छूट कारक है:
 : <math> DF(T) = e^{-rT}. \,</math>
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 == अन्य छूट ==
-[[विपणन]] में छूट के लिए, [[छूट और भत्ते]], [[बिक्री संवर्धन]] और [[मूल्य निर्धारण]] देखें। [[रियायती नकदी प्रवाह]] पर लेख अचल संपत्ति निवेश में छूट और जोखिम के बारे में एक उदाहरण प्रदान करता है।
+[[विपणन]] में छूट के लिए, [[छूट और भत्ते]], [[बिक्री संवर्धन]] और [[मूल्य निर्धारण]] देखें। [[रियायती नकदी प्रवाह]] पर लेख अचल संपत्ति निवेश में छूट और जोखिम के बारे में उदाहरण प्रदान करता है।
 == यह भी देखें ==

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