बट्टाकरण: Difference between revisions

Latest revision as of 11:05, 10 March 2023

बट्टाकरण एक वित्तीय प्रक्रिया है जिसमें देनदार, लेनदार को शुल्क या शुल्क हल के रूप में समय की निश्चित अवधि के लिए शोधन में देरी करने का अधिकार देता है।^[1] वह दल जिसका वर्तमान खरीद में पैसा अवशिष्ट है, वह भविष्य की किसी तिथि तक शोधन में देरी करने का अधिकार रखता है।^[2] ऋण के आदान प्रदान पर आधारित तथ्य यह है कि अधिकांश लोग मृत्यु दर प्रभाव, अधीरता प्रभाव और प्रमुख प्रभाव के कारण विलंबित ब्याज के लिए वर्तमान ब्याज को प्राथमिकता देते हैं।^[3] छूट, या शुल्क, वर्तमान में अवशिष्ट मूल राशि और भविष्य में शोधन की जाने वाली राशि के बीच की असमानता है।^[1]

छूट सामान्यतः छूट रेट से जुड़ा होता है, जिसे छूट उपज भी कहा जाता है।^[1]^[2]^[4] छूट की उपज प्रारंभिक अवशिष्ट राशि (प्रारंभिक देयता) का आनुपातिक भाग है जिसे एक वर्ष में देरी के लिए शोधन किया जाता है।

{\text{Discount yield}}={\frac {\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability}}}

चूंकि एक व्यक्ति कुछ समय के लिए निवेश किए गए धन पर प्रतिफल संगृहीत रहता है, इसलिए अधिकांश वित्तीय आदर्श यह कहता हैं कि छूट की उपज वही है जो व्यक्ति के धन को कहीं और (समान हानि की संपत्ति में) निवेश करके प्राप्त हो सके। शोधन में देरी से आवरण समय की दी गई अवधि, काज़मी, कुमैल (फ़रवरी 26, 2021). "छूट परिकलन-यंत्र- रियायती उत्पाद मूल्य खोजें". Smadent.com. स्मडेंट. Retrieved फ़रवरी 26, 2021. चूंकि एक व्यक्ति पैसे पर वापसी कमा सकता है {{cite web}}: Check date values in: |access-date= and |date= (help)अवधारणा शोधन में देरी से आवरण समय की अवधि के लिए धन का उपयोग नहीं करने की पूंजी की अवसर लागत से जुड़ी होती है। छूट उपज और अन्य वित्तीय संपत्तियों पर प्रतिफल की दर के बीच संबंध की चर्चा सामान्यतः आर्थिक और वित्तीय सिद्धांतों में की जाती है, जिसमें विभिन्न बाजार कीमतों के बीच असमानता-संबंध और वित्तीय प्रक्रिया में संचालन के माध्यम से दक्षता की उपलब्धि सम्मलित होती है।^[2] कुशल-बाजार परिकल्पना(वित्तीय) बाजार परिकल्पना की चर्चा में^[1]^[2]^[5] देरी करने वाला व्यक्ति वर्तमान देयता का शोधन अनिवार्य रूप से उस व्यक्ति को क्षतिपूर्ति करता है जिसके लिए वह अनुपस्थित हुए शोधन में देरी से आवरण की गई समय अवधि के समय निवेश से संगृहीत किया जाता है।^[1] तदनुसार, यह प्रासंगिक छूट उपज है जो छूट को निर्धारित करती है।

प्रतिफल की दर की गणना सामान्यतः निवेश पर वार्षिक प्रतिफल के अनुसार की जाती है। चूंकि निवेशक निवेश की मूल राशि के अतिरिक्त किसी भी पूर्व अवधि की निवेश आय पर प्रतिफल संगृहीत करता है, इसलिए निवेश आय को समय के साथ जोड़ा जाता है।^[1]^[2] छूट समान निवेश को प्राप्त लाभों से मेल खाना चाहिए। छूट की उपज का उपयोग उसी वित्तीय प्रक्रिया के भीतर किया जाना चाहिए जिससे की शोधन की समय अवधि में देरी होने पर छूट के संरचना में वृद्धि हो सके।^[2]^[5] छूट की दर वह दर है जिस पर शोधन में देरी होने पर छूट बढ़ती है।^[6] यह तथ्य सीधे पैसे के वित्तीय समय और इसकी गणना से जुड़ा हुआ है।^[1]

भविष्य में 100 वर्ष, $1,000 का वर्तमान वित्तीय। 2%, 3%, 5% और 7% की निरंतर छूट दरों का प्रतिनिधित्व करने वाले वक्र।

पैसे का वित्तीय समय संकेत करता है कि शोधन के भविष्य की वित्तीय और उसी शोधन के वर्तमान वित्तीय के बीच असमानता है। भविष्य के वित्तीय और शोधन के वर्तमान वित्तीय के बीच असमानता के बाजार आकलन के मूल्यांकन में निवेश पर प्रतिफल की दर प्रमुख कारक होती है। यह बाजार का आकलन है जो सबसे अधिक महत्व रखता है।^[5] इसलिए, छूट उपज, जो कि वित्तीय बाजार में पाए जाने वाले निवेश पर संबंधित प्रतिफल से पूर्व निर्धारित है, जो समय वित्तीय धन गणना के भीतर उपयोग किया जाता है, जिससे की वित्तीय देयता के शोधन में देरी के लिए आवश्यक छूट का निर्धारण किया जाता है।

मूल गणना

यदि हम मूल शोधन के वित्तीय पर विचार करते हैं जो वर्तमान में पी है, और देनदार टी वर्षों के लिए शोधन में देरी करता है, तो समान निवेश पर प्रतिफल की बाजार दर आर को निरूपित है जिसका अर्थ है कि पी का भविष्य वित्तीय है $P(1+r)^{t}$ ,^[2]^[6] और छूट की गणना है,

{\text{छूट}}=P(1+r)^{t}-P.

^[2]

हम वर्तमान वित्तीय की गणना करते हैं, जिसे शोधन के रियायती वित्तीय के रूप में भी जाना जाता है। ध्यान दें कि भविष्य में किया गया शोधन आज किए गए उसी शोधन से कम वित्तीय का है जिसे तुरंत बैंक खाते में जमा किया जा सकता है और ब्याज संगृहीत किया जा सकता है, या अन्य संपत्तियों में निवेश किया जा सकता है। इसलिए हमें भविष्य के शोधनों को छूट देना चाहिए। शोधन एफ पर विचार करें जिसे भविष्य में टी वर्ष किया जाना है, हम वर्तमान वित्तीय की गणना करते हैं:

P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}

^[2]

हम वर्तमान वित्तीय का पता लगाना चाहते हैं, जो $100 के पीवी को दर्शाता है जो पांच साल के समय में प्राप्त होगा। यदि ब्याज दर आर प्रति वर्ष 12% है तो

{\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.

छूट दर

वित्तीय गणना में उपयोग किए जाने वाली छूट दर को सामान्यतः पूंजी की लागत के बराबर वरण रखा जाता है। पूंजी की लागत, वित्तीय बाजार संतुलन में, वित्तीय परिसंपत्ति मिश्रण पर प्रतिफल बाजार दर के समान होगी जो फर्म पूंजी निवेश के लिए उपयोग होती है। अन्य गतिविधियों के साथ अनिश्चित नकदी प्रवाह से जुड़े हानि को ध्यान में रखते हुए छूट दर में कुछ अनुकूलन किया जाता है।

सामान्यतः विभिन्न प्रकार की दलों पर लागू होने वाली छूट की दरें महत्वपूर्ण असमानता दिखाती हैं, जैसे:

पैसा चाहने वाले स्टार्ट-अप: 50-100%
प्रारंभिक स्टार्ट-अप: 40-60%
देरी से स्टार्ट-अप: 30-50%
परिपक्व दल: 10-25%

स्थापित दलों की तुलना में स्टार्ट-अप्स के लिए उच्च छूट दर उन विभिन्न नुकसानों को दर्शाती है जिनका वे चयन करते हैं, जैसे:

स्वामित्व की कम व्यापार क्षमता चूंकि शेयरों का सर्वोपयोगी रूप से कारोबार नहीं किया जाता है
कम संख्या में निवेशक निवेश करने को तैयार हैं
स्टार्ट-अप से जुड़े उच्च हानि
उत्साही संस्थापकों द्वारा अत्यधिक आशावादी पूर्वानुमान

विधि जो सही छूट दर को देखती है वह पूंजीगत संपत्ति वित्तीय निर्धारण आदर्श है। यह आदर्श तीन चरों को ध्यान में रखता है जो छूट दर बनाते हैं, जैसे:

1. हानि मुक्त दर: सरकारी ऋण जैसे हानि मुक्त प्रतिभूतियों में निवेश से उत्पन्न प्रतिफल का प्रतिशत।

2. बीटा: किसी दल के शेयर की कीमत बाजार में बदलाव पर कैसे प्रतिक्रिया करती है, इसका माप एक से अधिक बीटा का मतलब है कि शेयर की कीमत में बदलाव उसी बाजार के बाकी शेयरों की तुलना में बढ़ाकर प्रस्तुत की गया है। एक से कम बीटा का मतलब है कि शेयर स्थिर है और बाजार बदलाव के प्रति बहुत संवेदनशील नहीं है। 0 से कम का मतलब है कि शेयर उसी बाजार में बाकी शेयरों से विपरीत दिशा में चल रहा है।

3. समानधारिता बाजार हानि अधिमूल्य: निवेश पर प्रतिफल जो निवेशकों को हानि मुक्त दर से ऊपर की आवश्यकता होती है।

छूट दर = (हानि मुक्त दर) + बीटा * (समानधारिता बाजार हानि अधिमूल्य)

छूट फैक्टर

छूट कारक, डी ऍफ़ (टी), वह कारक है जिसके द्वारा वर्तमान वित्तीय प्राप्त करने के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह को गुणा किया किया जाता है। शून्य-दर (जिसे हाजिर दर भी कहा जाता है) आर के लिए, उपज वक्र से लिया गया है, और नकदी प्रवाह का समय टी (वर्षों में), छूट कारक है:

DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.

ऐसे स्थितियों में जहां किसी के पास एकमात्र छूट दर, शून्य-दर नहीं है (न तो शून्य-कूपन ऋण से लिया गया है और न ही विनिमय दर से बूटस्ट्रैपिंग (वित्त) इसके माध्यम से शून्य-दर में परिवर्तित किया गया है) लेकिन वार्षिक-चक्रवृद्धि दर (के लिए) उदाहरण के लिए यदि तल चिह्न वार्षिक कूपन के साथ एक यूएस निधि ऋण है) और केवल परिपक्वता के लिए इसकी उपज है जिसमे कि वार्षिक चक्रवृद्धि छूट कारक का उपयोग किया जाता है।

DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.

चूंकि, बैंक में संचालन करते समय, जहां बैंक उधार दे सकता है (और इसलिए ब्याज प्राप्त करता है) उसकी संपत्ति के वित्तीय (संगृहीत ब्याज सहित) से जुड़ा होता है, व्यापारी सामान्यतः नकदी प्रवाह को कम करने के लिए दैनिक चक्रवृद्धि का उपयोग करते हैं। यदि ऋण के ब्याज (उदाहरण के लिए) का शोधन अर्ध-वार्षिक रूप से किया जाता है, तो इसके ऋण की पुस्तक का वित्तीय प्रतिदिन संगृहीत ब्याज के लिए बढ़ेगा, और इसलिए बैंक फिर से सक्षम हो जाएगा (अतिरिक्त धन उधार देकर या अधिक वित्तीय उत्पाद खरीदकर)। उन स्थितियों में, छूट कारक होता है (यदि मुद्रा के लिए सामान्यतः मुद्रा बाजार दिन गिनती सम्मेलन एसीटी/360 है, संयुक्त राज्य अमेरिकी डॉलर, यूरो, जापानी येन जैसी मुद्राओं के स्थितियों में), आर शून्य-दर और टी के साथ वर्षों में नकदी प्रवाह का समय, जैसे:

DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}

या, छूट दी जा रही मुद्रा के लिए बाज़ार परंपरा एसीटी/365 (एयूडी, कैनेडियन डॉलर, जीबीपी) हो:

DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.

प्रासंगिक ढंग से, हस्तचालित गणना के लिए, निरंतर-मिश्रित परिकल्पना दैनिक-चक्रवृद्धि परिकल्पना का निकट-पर्याप्त सन्निकटन है, जोंकी गणना को आसान बनाता है (यदि इसका अनुप्रयोग वित्तीय यौगिक जैसे उपकरणों तक सीमित हो) एवं इस स्थिति में छूट कारक है:

DF(T)=e^{-rT}.\,

अन्य छूट

विपणन में छूट के लिए छूट और भत्ते, बिक्री संवर्धन और वित्तीय निर्धारण, रियायती नकदी प्रवाह पर लेख अचल संपत्ति निवेश में छूट और हानि के बारे में उदाहरण प्रदान करता है।

यह भी देखें

संदर्भ

Notes

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 ^1.6 टाइम वैल्यू , डिस्काउंट , डिस्काउंट यील्ड , कंपाउंड इंटरेस्ट , एफिशिएंट मार्केट , मार्केट वैल्यू एंड ऑपर्च्युनिटी कॉस्ट इन डाउन्स, जे. और गुडमैन, जे.ई. डिक्शनरी ऑफ फाइनेंस एंड इनवेस्टमेंट टर्म्स, बैरन्स फाइनेंशियल गाइड्स, 2003 देखें।
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 ^2.6 ^2.7 ^2.8 डिस्काउंट, चक्रवृद्धि ब्याज, कुशल बाजार परिकल्पना, कुशल संसाधन आवंटन, पैरेटो-इष्टतमता, मूल्य, मूल्य तंत्र और कुशल बाजार इन ब्लैक, जॉन, ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स, ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2002 देखें।
↑ चाबरिस, C.F.; लैबसन, D.I. & स्कूलध्त, J.P. (2008). "अंतराशंखास्थि विकल्प". द न्यू पालग्रेव डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स.
↑ यहां, छूट की दर देश के केंद्रीय बैंक द्वारा वित्तीय संस्थानों से वसूले जाने वाले छूट खिड़की से अलग है।
↑ ^5.0 ^5.1 ^5.2 अन्य वित्तीय संपत्तियों की पेशकश करने वाली अन्य फर्मों से प्रतिस्पर्धा, जो रिटर्न की बाजार दर का वादा करती है, उस व्यक्ति को मजबूर करती है जो भुगतान में देरी की मांग कर रहा है, जो छूट की उपज की पेशकश करता है जो कि रिटर्न की बाजार दर के समान है।
↑ ^6.0 ^6.1 Chiang, Alpha C. (1984). गणितीय अर्थशास्त्र के मौलिक तरीके (Third ed.). New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-010813-7.

बाहरी संबंध

[Finance_Discount-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 ^1.6 टाइम वैल्यू , डिस्काउंट , डिस्काउंट यील्ड , कंपाउंड इंटरेस्ट , एफिशिएंट मार्केट , मार्केट वैल्यू एंड ऑपर्च्युनिटी कॉस्ट इन डाउन्स, जे. और गुडमैन, जे.ई. डिक्शनरी ऑफ फाइनेंस एंड इनवेस्टमेंट टर्म्स, बैरन्स फाइनेंशियल गाइड्स, 2003 देखें।

[Economics_Discount-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 ^2.4 ^2.5 ^2.6 ^2.7 ^2.8 डिस्काउंट, चक्रवृद्धि ब्याज, कुशल बाजार परिकल्पना, कुशल संसाधन आवंटन, पैरेटो-इष्टतमता, मूल्य, मूल्य तंत्र और कुशल बाजार इन ब्लैक, जॉन, ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स, ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2002 देखें।

[3] चाबरिस, C.F.; लैबसन, D.I. & स्कूलध्त, J.P. (2008). "अंतराशंखास्थि विकल्प". द न्यू पालग्रेव डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स.

[DiscountRate_Explain-4] यहां, छूट की दर देश के केंद्रीय बैंक द्वारा वित्तीय संस्थानों से वसूले जाने वाले छूट खिड़की से अलग है।

[Economics_Competition-5] 5.0 ^5.1 ^5.2 अन्य वित्तीय संपत्तियों की पेशकश करने वाली अन्य फर्मों से प्रतिस्पर्धा, जो रिटर्न की बाजार दर का वादा करती है, उस व्यक्ति को मजबूर करती है जो भुगतान में देरी की मांग कर रहा है, जो छूट की उपज की पेशकश करता है जो कि रिटर्न की बाजार दर के समान है।

[MathEcon_Chiang-6] 6.0 ^6.1 Chiang, Alpha C. (1984). गणितीय अर्थशास्त्र के मौलिक तरीके (Third ed.). New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-010813-7.

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-{{Hatnote|कम करने या अस्वीकार करने के अर्थ में छूट देने के लिए, देखें [[न्यूनीकरण (मनोविज्ञान)]]। अन्य अर्थों के लिए, देखें [[छूट (बहुविकल्पी)|छूट]]।}}
+बट्टाकरण एक वित्तीय प्रक्रिया है जिसमें देनदार, लेनदार को शुल्क या शुल्क हल के रूप में समय की निश्चित अवधि के लिए शोधन में देरी करने का अधिकार देता है।<ref name="Finance_Discount">टाइम वैल्यू , डिस्काउंट , डिस्काउंट यील्ड , कंपाउंड इंटरेस्ट , एफिशिएंट मार्केट , मार्केट वैल्यू एंड ऑपर्च्युनिटी कॉस्ट इन डाउन्स, जे. और गुडमैन, जे.ई. डिक्शनरी ऑफ फाइनेंस एंड इनवेस्टमेंट टर्म्स, बैरन्स फाइनेंशियल गाइड्स, 2003 देखें। </ref> वह दल जिसका वर्तमान खरीद में पैसा अवशिष्ट है, वह भविष्य की किसी तिथि तक शोधन में देरी करने का अधिकार रखता है।<ref name="Economics_Discount">डिस्काउंट, चक्रवृद्धि ब्याज, कुशल बाजार परिकल्पना, कुशल संसाधन आवंटन, पैरेटो-इष्टतमता, मूल्य, मूल्य तंत्र और कुशल बाजार इन ब्लैक, जॉन, ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स, ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2002 देखें।</ref> ऋण के आदान प्रदान पर आधारित तथ्य यह है कि अधिकांश लोग मृत्यु दर प्रभाव, अधीरता प्रभाव और प्रमुख प्रभाव के कारण विलंबित ब्याज के लिए वर्तमान ब्याज को प्राथमिकता देते हैं।<ref>{{cite book |last1=चाबरिस |first1=C.F. |last2=लैबसन |first2=D.I. |last3=स्कूलध्त |first3=J.P. |title=द न्यू पालग्रेव डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स|date=2008 |chapter=अंतराशंखास्थि विकल्प |name-list-style=amp}}</ref> छूट, या शुल्क, वर्तमान में अवशिष्ट मूल राशि और भविष्य में शोधन की जाने वाली राशि के बीच की असमानता है।<ref Name="Finance_Discount"/>
-डिस्काउंटिंग एक वित्तीय तंत्र है जिसमें देनदार, लेनदार को शुल्क या शुल्क के बदले में, समय की निश्चित अवधि के लिए, भुगतान में देरी करने का अधिकार प्राप्त करता है।<ref name="Finance_Discount">टाइम वैल्यू , डिस्काउंट , डिस्काउंट यील्ड , कंपाउंड इंटरेस्ट , एफिशिएंट मार्केट , मार्केट वैल्यू एंड ऑपर्च्युनिटी कॉस्ट इन डाउन्स, जे. और गुडमैन, जे.ई. डिक्शनरी ऑफ फाइनेंस एंड इनवेस्टमेंट टर्म्स, बैरन्स फाइनेंशियल गाइड्स, 2003 देखें। </ रेफ> अनिवार्य रूप से, पार्टी जो वर्तमान खरीद में पैसा बकाया है, वह भविष्य की किसी तारीख तक भुगतान में देरी करने का अधिकार रखता है।<ref name="Economics_Discount">डिस्काउंट, चक्रवृद्धि ब्याज, कुशल बाजार परिकल्पना, कुशल संसाधन आवंटन, पैरेटो-इष्टतमता, मूल्य, मूल्य तंत्र और कुशल बाजार इन ब्लैक, जॉन, ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स, ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2002 देखें।</ref> लेनदेन पर आधारित तथ्य यह है कि अधिकांश लोग मृत्यु दर प्रभाव, अधीरता प्रभाव और प्रमुख प्रभाव के कारण विलंबित ब्याज के लिए वर्तमान ब्याज को प्राथमिकता देते हैं। रेफरी>{{cite book |last1=चाबरिस |first1=C.F. |last2=लैबसन |first2=D.I. |last3=स्कूलध्त |first3=J.P. |title=द न्यू पालग्रेव डिक्शनरी ऑफ इकोनॉमिक्स|date=2008 |chapter=अंतराशंखास्थि विकल्प |name-list-style=amp}}</ref> छूट, या शुल्क, वर्तमान में बकाया मूल राशि और भविष्य में भुगतान की जाने वाली राशि के बीच का अंतर है।<ref Name="Finance_Discount"/>
+छूट सामान्यतः छूट रेट से जुड़ा होता है, जिसे छूट उपज भी कहा जाता है।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref name="DiscountRate_Explain">यहां, छूट की दर देश के केंद्रीय बैंक द्वारा वित्तीय संस्थानों से वसूले जाने वाले [[छूट खिड़की]] से अलग है। </ref> छूट की उपज प्रारंभिक अवशिष्ट राशि (प्रारंभिक देयता) का आनुपातिक भाग है जिसे एक वर्ष में देरी के लिए शोधन किया जाता है।
-डिस्काउंट सामान्यतः डिस्काउंट रेट से जुड़ा होता है, जिसे डिस्काउंट यील्ड भी कहा जाता है।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref name="DiscountRate_Explain">यहां, छूट की दर देश के केंद्रीय बैंक द्वारा वित्तीय संस्थानों से वसूले जाने वाले [[छूट खिड़की]] से अलग है। </ रेफ> छूट की उपज प्रारंभिक बकाया राशि (प्रारंभिक देयता) का आनुपातिक हिस्सा है जिसे 1 वर्ष के लिए भुगतान में देरी के लिए भुगतान किया जाना चाहिए।
+:<math> \text{Discount yield} = \frac{\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability} } </math>
-:<math> \text{Discount yield} = \frac{\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability} } </math>
+चूंकि एक व्यक्ति कुछ समय के लिए निवेश किए गए धन पर प्रतिफल संगृहीत रहता है, इसलिए अधिकांश वित्तीय आदर्श यह कहता हैं कि छूट की उपज वही है जो व्यक्ति के धन को कहीं और (समान [[जोखिम|हानि]] की संपत्ति में) निवेश करके प्राप्त हो सके। शोधन में देरी से आवरण समय की दी गई अवधि, {{cite web |url=https://www.smadent.com/discount-calculator/ |title=छूट परिकलन-यंत्र- रियायती उत्पाद मूल्य खोजें |last=काज़मी  |first=कुमैल |date=फ़रवरी 26, 2021 |website=Smadent.com |publisher=स्मडेंट |access-date=फ़रवरी 26, 2021 |quote=चूंकि एक व्यक्ति पैसे पर वापसी कमा सकता है}}अवधारणा शोधन में देरी से आवरण समय की अवधि के लिए धन का उपयोग नहीं करने की [[पूंजी की अवसर लागत]] से जुड़ी होती है। छूट उपज और अन्य वित्तीय संपत्तियों पर प्रतिफल की दर के बीच संबंध की चर्चा सामान्यतः आर्थिक और वित्तीय सिद्धांतों में की जाती है, जिसमें विभिन्न [[Index.php?title=बाजार कीमतों|बाजार कीमतों]] के बीच असमानता-संबंध और वित्तीय प्रक्रिया में संचालन के माध्यम से दक्षता की उपलब्धि सम्मलित होती है।<ref name="Economics_Discount"/> कुशल-बाजार परिकल्पना(वित्तीय) बाजार परिकल्पना की चर्चा में<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref name="Economics_Competition">अन्य वित्तीय संपत्तियों की पेशकश करने वाली अन्य फर्मों से प्रतिस्पर्धा, जो रिटर्न की बाजार दर का वादा करती है, उस व्यक्ति को मजबूर करती है जो भुगतान में देरी की मांग कर रहा है, जो छूट की उपज की पेशकश करता है जो कि रिटर्न की बाजार दर के समान है।</ref> देरी करने वाला व्यक्ति वर्तमान देयता का शोधन अनिवार्य रूप से उस व्यक्ति को क्षतिपूर्ति करता है जिसके लिए वह अनुपस्थित हुए शोधन में देरी से आवरण की गई समय अवधि के समय निवेश से संगृहीत किया जाता है।<ref name="Finance_Discount"/> तदनुसार, यह प्रासंगिक छूट उपज है जो छूट को निर्धारित करती है।
-चूंकि एक व्यक्ति कुछ समय के लिए निवेश किए गए धन पर प्रतिफल अर्जित कर सकता है, इसलिए अधिकांश आर्थिक और वित्तीय मॉडल यह मानते हैं कि छूट की उपज वही है जो उस व्यक्ति को इस धन को कहीं और (समान [[जोखिम]] की संपत्ति में) निवेश करके प्राप्त हो सकती है। भुगतान में देरी से कवर समय की दी गई अवधि।<nowiki><ref></nowiki>{{cite web |url=https://www.smadent.com/discount-calculator/ |title=Discount Calculator - Find discounted product price |last=Kazmi  |first=Kumail |date=February 26, 2021 |website=Smadent.com |publisher=Smadent |access-date=February 26, 2021 |quote=Since a person can earn a return on money}}</ref> अवधारणा भुगतान में देरी से कवर समय की अवधि के लिए धन का उपयोग नहीं करने की [[पूंजी की अवसर लागत]] से जुड़ी है। डिस्काउंट यील्ड और अन्य वित्तीय संपत्तियों पर वापसी की दर के बीच संबंध की चर्चा सामान्यतः आर्थिक और वित्तीय सिद्धांतों में की जाती है, जिसमें विभिन्न [[बाजार कीमत]]ों के बीच अंतर-संबंध और मूल्य तंत्र में संचालन के माध्यम से पारेटो दक्षता की उपलब्धि सम्मलित है।<ref name="Economics_Discount"/>साथ ही कुशल-बाजार परिकल्पना कुशल (वित्तीय) बाजार परिकल्पना की चर्चा में,<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/><ref name="Economics_Competition">अन्य वित्तीय संपत्तियों की पेशकश करने वाली अन्य फर्मों से प्रतिस्पर्धा, जो रिटर्न की बाजार दर का वादा करती है, उस व्यक्ति को मजबूर करती है जो भुगतान में देरी की मांग कर रहा है, जो छूट की उपज की पेशकश करता है जो कि रिटर्न की बाजार दर के समान है।</ref> देरी करने वाला व्यक्ति वर्तमान देयता का भुगतान अनिवार्य रूप से उस व्यक्ति को क्षतिपूर्ति कर रहा है जिसके लिए वह खोए हुए राजस्व के लिए धन का भुगतान करता है जिसे भुगतान में देरी से कवर की गई समय अवधि के समय निवेश से अर्जित किया जा सकता है।<ref name="Finance_Discount"/>तदनुसार, यह प्रासंगिक छूट उपज है जो छूट को निर्धारित करती है, न कि इसके विपरीत।
-जैसा कि संकेत दिया गया है, रिटर्न की दर की गणना सामान्यतः निवेश पर वार्षिक रिटर्न के अनुसार की जाती है। चूंकि निवेशक निवेश की मूल मूल राशि के साथ-साथ किसी भी पूर्व अवधि की निवेश आय पर प्रतिफल अर्जित करता है, इसलिए निवेश आय को समय के साथ जोड़ा जाता है।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/>इसलिए, इस तथ्य पर विचार करते हुए कि छूट समान [[निवेश]] से प्राप्त लाभों से मेल खाना चाहिए, छूट की उपज का उपयोग उसी कंपाउंडिंग तंत्र के भीतर किया जाना चाहिए जिससे की भुगतान की समय अवधि में देरी या विस्तार होने पर छूट के बनावट में वृद्धि हो सके। .<ref name="Economics_Discount"/><ref name="Economics_Competition"/>छूट की दर वह दर है जिस पर भुगतान में देरी होने पर छूट बढ़नी चाहिए।<ref name="MathEcon_Chiang">{{cite book |last=Chiang |first=Alpha C. |author-link=Alpha Chiang |title=गणितीय अर्थशास्त्र के मौलिक तरीके|url=https://archive.org/details/fundamentalmetho0000chia_h4v2 |url-access=registration |edition=Third |location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=1984 |isbn=0-07-010813-7 }}</ref> यह तथ्य सीधे पैसे के समय मूल्य और इसकी गणना से जुड़ा हुआ है।<ref name="Finance_Discount"/>
+प्रतिफल की दर की गणना सामान्यतः निवेश पर वार्षिक प्रतिफल के अनुसार की जाती है। चूंकि निवेशक निवेश की मूल राशि के अतिरिक्त किसी भी पूर्व अवधि की निवेश आय पर प्रतिफल संगृहीत करता है, इसलिए निवेश आय को समय के साथ जोड़ा जाता है।<ref name="Finance_Discount"/><ref name="Economics_Discount"/> छूट समान [[निवेश]] को प्राप्त लाभों से मेल खाना चाहिए। छूट की उपज का उपयोग उसी वित्तीय प्रक्रिया के भीतर किया जाना चाहिए जिससे की शोधन की समय अवधि में देरी होने पर छूट के संरचना में वृद्धि हो सके।<ref name="Economics_Discount"/><ref name="Economics_Competition"/> छूट की दर वह दर है जिस पर शोधन में देरी होने पर छूट बढ़ती है।<ref name="MathEcon_Chiang">{{cite book |last=Chiang |first=Alpha C. |author-link=Alpha Chiang |title=गणितीय अर्थशास्त्र के मौलिक तरीके|url=https://archive.org/details/fundamentalmetho0000chia_h4v2 |url-access=registration |edition=Third |location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=1984 |isbn=0-07-010813-7 }}</ref> यह तथ्य सीधे पैसे के वित्तीय समय और इसकी गणना से जुड़ा हुआ है।<ref name="Finance_Discount"/>
-[[File:Economics of climate change chapter3 discounting curves.png|thumb|right|$1,000 का वर्तमान मूल्य, भविष्य में 100 वर्ष। 2%, 3%, 5% और 7% की निरंतर छूट दरों का प्रतिनिधित्व करने वाले वक्र]]पैसे का समय मूल्य इंगित करता है कि भुगतान के भविष्य के मूल्य और उसी भुगतान के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर है। भविष्य के मूल्य और भुगतान के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर के बाजार के आकलन के मूल्यांकन में निवेश पर वापसी की दर प्रमुख कारक होनी चाहिए; और यह बाजार का आकलन है जो सबसे अधिक मायने रखता है।<ref name="Economics_Competition"/>इसलिए, डिस्काउंट यील्ड, जो कि [[वित्तीय बाजार]]ों में पाए जाने वाले निवेश पर संबंधित रिटर्न से पूर्व निर्धारित है, वह है जो समय-मूल्य-धन गणना के भीतर उपयोग किया जाता है जिससे की वित्तीय देयता के भुगतान में देरी के लिए आवश्यक छूट का निर्धारण किया जा सके जैसे समय की निश्चित अवधि।
+[[File:Economics of climate change chapter3 discounting curves.png|thumb|right|भविष्य में 100 वर्ष, $1,000 का वर्तमान वित्तीय। 2%, 3%, 5% और 7% की निरंतर छूट दरों का प्रतिनिधित्व करने वाले वक्र।]]पैसे का वित्तीय समय संकेत करता है कि शोधन के भविष्य की वित्तीय और उसी शोधन के वर्तमान वित्तीय के बीच असमानता है। भविष्य के वित्तीय और शोधन के वर्तमान वित्तीय के बीच असमानता के बाजार आकलन के मूल्यांकन में निवेश पर प्रतिफल की दर प्रमुख कारक होती है। यह बाजार का आकलन है जो सबसे अधिक महत्व रखता है।<ref name="Economics_Competition"/> इसलिए, छूट उपज, जो कि [[वित्तीय बाजार]] में पाए जाने वाले निवेश पर संबंधित प्रतिफल से पूर्व निर्धारित है, जो समय वित्तीय धन गणना के भीतर उपयोग किया जाता है, जिससे की वित्तीय देयता के शोधन में देरी के लिए आवश्यक छूट का निर्धारण किया जाता है।
 == मूल गणना ==
-यदि हम मूल भुगतान के मूल भुगतान के मूल्य पर विचार करते हैं जो वर्तमान में पी है, और देनदार टी वर्षों के लिए भुगतान में देरी करना चाहता है, तो समान निवेश पर प्रतिफल की बाजार दर आर को निरूपित करती है जिसका अर्थ है कि पी का भविष्य मूल्य है <math>P(1 + r)^t</math>,<ref name="Economics_Discount"/><ref name="MathEcon_Chiang"/>और छूट की गणना की जा सकती है,
+यदि हम मूल शोधन के वित्तीय पर विचार करते हैं जो वर्तमान में पी है, और देनदार टी वर्षों के लिए शोधन में देरी करता है, तो समान निवेश पर प्रतिफल की बाजार दर आर को निरूपित है जिसका अर्थ है कि पी का भविष्य वित्तीय है <math>P(1 + r)^t</math>,<ref name="Economics_Discount"/><ref name="MathEcon_Chiang"/> और छूट की गणना है,
-: <math>\text{Discount} = P(1+r)^t-P.</math><ref name="Economics_Discount"/>
+: <math>\text{छूट} = P(1+r)^t-P.</math><ref name="Economics_Discount"/>
-हम [[वर्तमान मूल्य]] की गणना करना चाहते हैं, जिसे भुगतान के रियायती मूल्य के रूप में भी जाना जाता है। ध्यान दें कि भविष्य में किया गया भुगतान आज किए गए उसी भुगतान से कम मूल्य का है जिसे तुरंत बैंक खाते में जमा किया जा सकता है और ब्याज अर्जित किया जा सकता है, या अन्य संपत्तियों में निवेश किया जा सकता है। इसलिए हमें भविष्य के भुगतानों को छूट देना चाहिए। भुगतान F पर विचार करें जिसे भविष्य में t वर्ष किया जाना है, हम वर्तमान मूल्य की गणना करते हैं
+हम [[वर्तमान मूल्य|वर्तमान वित्तीय]] की गणना करते हैं, जिसे शोधन के रियायती वित्तीय के रूप में भी जाना जाता है। ध्यान दें कि भविष्य में किया गया शोधन आज किए गए उसी शोधन से कम वित्तीय का है जिसे तुरंत बैंक खाते में जमा किया जा सकता है और ब्याज संगृहीत किया जा सकता है, या अन्य संपत्तियों में निवेश किया जा सकता है। इसलिए हमें भविष्य के शोधनों को छूट देना चाहिए। शोधन एफ पर विचार करें जिसे भविष्य में टी वर्ष किया जाना है, हम वर्तमान वित्तीय की गणना करते हैं:
 : <math>P=\frac{F}{(1+r)^t}</math><ref name="Economics_Discount"/>
-मान लीजिए कि हम वर्तमान मूल्य का पता लगाना चाहते हैं, जो $100 के पीवी को दर्शाता है जो पांच साल के समय में प्राप्त होगा। यदि ब्याज दर r प्रति वर्ष 12% है तो
+हम वर्तमान वित्तीय का पता लगाना चाहते हैं, जो $100 के पीवी को दर्शाता है जो पांच साल के समय में प्राप्त होगा। यदि ब्याज दर आर प्रति वर्ष 12% है तो
 : <math>{\rm PV}=\frac{\$100}{(1+0.12)^5}=\$56.74.</math>
 == छूट दर ==
-वित्तीय गणना में उपयोग की जाने वाली छूट दर को सामान्यतः [[पूंजी की लागत]] के बराबर चुना जाता है। पूंजी की लागत, वित्तीय बाजार संतुलन में, वित्तीय परिसंपत्ति मिश्रण पर वापसी की बाजार दर के समान होगी जो फर्म पूंजी निवेश के लिए उपयोग करती है। अन्य गतिविधियों के साथ अनिश्चित नकदी प्रवाह से जुड़े जोखिमों को ध्यान में रखते हुए छूट दर में कुछ समायोजन किया जा सकता है।
+वित्तीय गणना में उपयोग किए जाने वाली छूट दर को सामान्यतः [[पूंजी की लागत]] के बराबर वरण रखा जाता है। पूंजी की लागत, वित्तीय बाजार संतुलन में, वित्तीय परिसंपत्ति मिश्रण पर प्रतिफल बाजार दर के समान होगी जो फर्म पूंजी निवेश के लिए उपयोग होती है। अन्य गतिविधियों के साथ अनिश्चित नकदी प्रवाह से जुड़े हानि को ध्यान में रखते हुए छूट दर में कुछ अनुकूलन किया जाता है।
-सामान्यतः विभिन्न प्रकार की कंपनियों पर लागू होने वाली छूट की दरें महत्वपूर्ण अंतर दिखाती हैं:
+सामान्यतः विभिन्न प्रकार की दलों पर लागू होने वाली छूट की दरें महत्वपूर्ण असमानता दिखाती हैं, जैसे:
 * पैसा चाहने वाले स्टार्ट-अप: 50-100%
@@ Line 36: / Line 34: @@
 * परिपक्व दल: 10-25%
-स्थापित दलों की तुलना में स्टार्ट-अप्स के लिए उच्च छूट दर उन विभिन्न नुकसानों को दर्शाती है जिनका वे सामना करते हैं:
+स्थापित दलों की तुलना में स्टार्ट-अप्स के लिए उच्च छूट दर उन विभिन्न नुकसानों को दर्शाती है जिनका वे चयन करते हैं, जैसे:
-* स्वामित्व की कम विपणन क्षमता क्योंकि शेयरों का सार्वजनिक रूप से कारोबार नहीं किया जाता है
+* स्वामित्व की कम व्यापार क्षमता चूंकि शेयरों का सर्वोपयोगी रूप से कारोबार नहीं किया जाता है
 * कम संख्या में निवेशक निवेश करने को तैयार हैं
-* स्टार्ट-अप से जुड़े उच्च जोखिम
+* स्टार्ट-अप से जुड़े उच्च हानि
 * उत्साही संस्थापकों द्वारा अत्यधिक आशावादी पूर्वानुमान
-विधि जो सही छूट दर को देखती है वह पूंजीगत संपत्ति मूल्य निर्धारण नमूना है। यह नमूना तीन चरों को ध्यान में रखता है जो छूट दर बनाते हैं:
+विधि जो सही छूट दर को देखती है वह पूंजीगत संपत्ति वित्तीय निर्धारण आदर्श है। यह आदर्श तीन चरों को ध्यान में रखता है जो छूट दर बनाते हैं, जैसे:
-. जोखिम मुक्त दर: सरकारी बॉन्ड जैसी जोखिम मुक्त प्रतिभूतियों में निवेश से उत्पन्न प्रतिफल का प्रतिशत।
+. हानि मुक्त दर: सरकारी ऋण जैसे हानि मुक्त प्रतिभूतियों में निवेश से उत्पन्न प्रतिफल का प्रतिशत।
-. बीटा: किसी दल के शेयर की कीमत बाजार में बदलाव पर कैसे प्रतिक्रिया करती है, इसका माप 1 से अधिक बीटा का मतलब है कि शेयर की कीमत में बदलाव उसी बाजार के बाकी शेयरों की तुलना में बढ़ा-चढ़ा कर प्रस्तुत किया गया है। 1 से कम बीटा का मतलब है कि शेयर स्थिर है और बाजार में बदलाव के प्रति बहुत संवेदनशील नहीं है। 0 से कम का मतलब है कि शेयर उसी बाजार में बाकी शेयरों से विपरीत दिशा में चल रहा है।
+. बीटा: किसी दल के शेयर की कीमत बाजार में बदलाव पर कैसे प्रतिक्रिया करती है, इसका माप एक से अधिक बीटा का मतलब है कि शेयर की कीमत में बदलाव उसी बाजार के बाकी शेयरों की तुलना में बढ़ाकर प्रस्तुत की गया है। एक से कम बीटा का मतलब है कि शेयर स्थिर है और बाजार बदलाव के प्रति बहुत संवेदनशील नहीं है। 0 से कम का मतलब है कि शेयर उसी बाजार में बाकी शेयरों से विपरीत दिशा में चल रहा है।
-. इक्विटी बाजार जोखिम प्रीमियम: निवेश पर प्रतिफल जो निवेशकों को जोखिम मुक्त दर से ऊपर की आवश्यकता होती है।
+. समानधारिता बाजार हानि अधिमूल्य: निवेश पर प्रतिफल जो निवेशकों को हानि मुक्त दर से ऊपर की आवश्यकता होती है।
-: छूट दर = (जोखिम मुक्त दर) + बीटा * (इक्विटी बाजार जोखिम प्रीमियम)
+: छूट दर = (हानि मुक्त दर) + बीटा * (समानधारिता बाजार हानि अधिमूल्य)
-== डिस्काउंट फैक्टर ==
+== छूट फैक्टर ==
-छूट कारक, ''DF(T)'', वह कारक है जिसके द्वारा वर्तमान मूल्य प्राप्त करने के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह को गुणा किया जाना चाहिए। शून्य-दर (स्पॉट रेट भी कहा जाता है) ''आर'' के लिए, उपज वक्र से लिया गया है, और नकदी प्रवाह का समय ''टी'' (वर्षों में), छूट कारक है:
+छूट कारक, ''डी ऍफ़ (टी)'', वह कारक है जिसके द्वारा वर्तमान वित्तीय प्राप्त करने के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह को गुणा किया किया जाता है। शून्य-दर (जिसे हाजिर दर भी कहा जाता है) ''आर'' के लिए, उपज वक्र से लिया गया है, और नकदी प्रवाह का समय ''टी'' (वर्षों में), छूट कारक है:
 : <math> DF(T) = \frac{1}{(1+rT)}. </math>
-ऐसे स्थितियों में जहां किसी के पास एकमात्र छूट दर शून्य-दर नहीं है (न तो शून्य-कूपन बॉन्ड से लिया गया है और न ही [[विनिमय दर]] से [[बूटस्ट्रैपिंग (वित्त)]] के माध्यम से शून्य-दर में परिवर्तित किया गया है) लेकिन वार्षिक-चक्रवृद्धि दर (के लिए) उदाहरण के लिए यदि बेंचमार्क वार्षिक कूपन के साथ एक यूएस ट्रेजरी बॉन्ड है) और केवल परिपक्वता के लिए इसकी उपज है, तो वार्षिक चक्रवृद्धि छूट कारक का उपयोग किया जाएगा:
+ऐसे स्थितियों में जहां किसी के पास एकमात्र छूट दर, शून्य-दर नहीं है (न तो शून्य-कूपन ऋण से लिया गया है और न ही [[विनिमय दर]] से [[बूटस्ट्रैपिंग (वित्त)]] इसके माध्यम से शून्य-दर में परिवर्तित किया गया है) लेकिन वार्षिक-चक्रवृद्धि दर (के लिए) उदाहरण के लिए यदि तल चिह्न वार्षिक कूपन के साथ एक यूएस निधि ऋण है) और केवल परिपक्वता के लिए इसकी उपज है जिसमे कि वार्षिक चक्रवृद्धि छूट कारक का उपयोग किया जाता है।
 : <math> DF(T) = \frac{1}{(1+r)^T}. </math>
-चूंकि, बैंक में संचालन करते समय, जहां बैंक उधार दे सकता है (और इसलिए ब्याज प्राप्त करता है) उसकी [[संपत्ति]] के मूल्य (अर्जित ब्याज सहित) से जुड़ा होता है, व्यापारी सामान्यतः नकदी प्रवाह को कम करने के लिए दैनिक चक्रवृद्धि का उपयोग करते हैं। दरअसल, यहां तक कि यदि बॉन्ड के ब्याज (उदाहरण के लिए) का भुगतान अर्ध-वार्षिक रूप से किया जाता है, तो इसके बांड की पुस्तक का मूल्य प्रतिदिन बढ़ेगा, अर्जित ब्याज के लिए, और इसलिए बैंक फिर से सक्षम हो जाएगा- इन दैनिक अर्जित ब्याज का निवेश (अतिरिक्त धन उधार देकर या अधिक वित्तीय उत्पाद खरीदकर)। उस स्थितियों में, छूट कारक तब होता है (यदि मुद्रा के लिए सामान्यतः [[मुद्रा बाजार]] [[दिन गिनती सम्मेलन]] ACT/360 है, संयुक्त राज्य अमेरिका डॉलर, [[यूरो]], [[जापानी येन]] जैसी मुद्राओं के स्थितियों में), आर शून्य-दर और टी के साथ वर्षों में नकदी प्रवाह का समय:
+चूंकि, बैंक में संचालन करते समय, जहां बैंक उधार दे सकता है (और इसलिए ब्याज प्राप्त करता है) उसकी [[संपत्ति]] के वित्तीय (संगृहीत ब्याज सहित) से जुड़ा होता है, व्यापारी सामान्यतः नकदी प्रवाह को कम करने के लिए दैनिक चक्रवृद्धि का उपयोग करते हैं। यदि ऋण के ब्याज (उदाहरण के लिए) का शोधन अर्ध-वार्षिक रूप से किया जाता है, तो इसके ऋण की पुस्तक का वित्तीय प्रतिदिन संगृहीत ब्याज के लिए बढ़ेगा, और इसलिए बैंक फिर से सक्षम हो जाएगा (अतिरिक्त धन उधार देकर या अधिक वित्तीय उत्पाद खरीदकर)। उन स्थितियों में, छूट कारक होता है (यदि मुद्रा के लिए सामान्यतः [[मुद्रा बाजार]] [[दिन गिनती सम्मेलन]] एसीटी/360 है, संयुक्त राज्य अमेरिकी डॉलर, [[यूरो]], [[जापानी येन]] जैसी मुद्राओं के स्थितियों में), आर शून्य-दर और टी के साथ वर्षों में नकदी प्रवाह का समय, जैसे:
 : <math> DF(T) = \frac{1}{( 1 + \frac{r}{360} )^{ 360T } } </math>
-या, यदि छूट दी जा रही मुद्रा के लिए बाज़ार परंपरा ACT/365 ([[AUD]], [[कैनेडियन डॉलर]], [[GBP]]) है:
+या, छूट दी जा रही मुद्रा के लिए बाज़ार परंपरा एसीटी/365 ([[AUD|एयूडी]], [[कैनेडियन डॉलर]], [[GBP|जीबीपी]]) हो:
 : <math> DF(T) = \frac{1}{( 1 + \frac{r}{365} )^{ 365T } }. </math>
-कभी-कभी, हस्तचालित गणना के लिए, निरंतर-मिश्रित परिकल्पना दैनिक-चक्रवृद्धि परिकल्पना का निकट-पर्याप्त सन्निकटन है, जोंकी गणना को आसान बनाता है (यदि इसका अनुप्रयोग वित्तीय डेरिवेटिव जैसे उपकरणों तक सीमित हो)। उस स्थिति में, छूट कारक है:
+प्रासंगिक ढंग से, हस्तचालित गणना के लिए, निरंतर-मिश्रित परिकल्पना दैनिक-चक्रवृद्धि परिकल्पना का निकट-पर्याप्त सन्निकटन है, जोंकी गणना को आसान बनाता है (यदि इसका अनुप्रयोग वित्तीय यौगिक जैसे उपकरणों तक सीमित हो) एवं इस स्थिति में छूट कारक है:
 : <math> DF(T) = e^{-rT}. \,</math>
@@ Line 74: / Line 72: @@
 == अन्य छूट ==
-[[विपणन]] में छूट के लिए, [[छूट और भत्ते]], [[बिक्री संवर्धन]] और [[मूल्य निर्धारण]] देखें। [[रियायती नकदी प्रवाह]] पर लेख अचल संपत्ति निवेश में छूट और जोखिम के बारे में उदाहरण प्रदान करता है।
+[[विपणन]] में छूट के लिए [[छूट और भत्ते]], [[बिक्री संवर्धन]] और [[मूल्य निर्धारण|वित्तीय निर्धारण]], [[रियायती नकदी प्रवाह]] पर लेख अचल संपत्ति निवेश में छूट और हानि के बारे में उदाहरण प्रदान करता है।
 == यह भी देखें ==
 * [[कूपन]]
-* [[कूपन बॉन्ड)]]
+* [[कूपन बॉन्ड)|कूपन ऋण)]]
-* [[उच्च-निम्न मूल्य निर्धारण]]
+* [[उच्च-निम्न मूल्य निर्धारण|उच्च-निम्न वित्तीय निर्धारण]]
 * [[अतिशयोक्तिपूर्ण छूट]]
@@ Line 88: / Line 86: @@
 == बाहरी संबंध ==
-{{Wiktionary}}
-[[Category: जिवानांकिकी]] [[Category: ऋण]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:CS1 errors]]
 [[Category:Created On 16/02/2023]]
+[[Category:Machine Translated Page]]
+[[Category:Pages with reference errors]]
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+[[Category:ऋण]]
+[[Category:जिवानांकिकी]]

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