प्रक्षेपित क्षेत्र: Difference between revisions

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[[Image:Projected area-hardness test.svg|thumb|200px|right|कठोरता इंडेंटेशन से अनुमानित क्षेत्र का उदाहरण।]]अनुमानित [[क्षेत्र]] दो है
[[Image:Projected area-hardness test.svg|thumb|200px|right|कठोरता इंडेंटेशन से प्रक्षेपित क्षेत्र का उदाहरण।]]प्रक्षेपित क्षेत्र एक त्रि-आयामी वस्तु का दो आयामी क्षेत्र माप है, जिसके आकार को एक स्वेच्छ समतल पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसका उपयोग प्रायः यान्त्रिक अभियांत्रिकी ([[मैकेनिकल इंजीनियरिंग]]) और आर्किटेक्चरल अभियांत्रिकी से संबंधित क्षेत्रों में किया जाता है, विशेष रूप से कठोरता परीक्षण, अक्षीय तनाव, वायु दबाव और टर्मिनल वेग के लिए है ।
एक मनमानी विमान पर अपने आकार को प्रक्षेपित करके त्रि-आयामी वस्तु का आयामी क्षेत्र माप। यह अक्सर [[मैकेनिकल इंजीनियरिंग]] और [[ वास्तुशिल्पीय इंजीनियरिंग ]] से संबंधित क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से [[कठोरता]] परीक्षण, [[अक्षीय तनाव]], हवा के दबाव और [[टर्मिनल वेग]] के लिए।


एक अनुमानित क्षेत्र की ज्यामितीय परिभाषा है: एक समतल पर किसी भी आकार की सतह का सीधा [[समानांतर प्रक्षेपण]]। यह समीकरण में अनुवाद करता है:
 
प्रक्षेपित क्षेत्र की ज्यामितीय परिभाषा है: एक समतल पर किसी भी आकार की सतह का सीधा [[समानांतर प्रक्षेपण]]। यह समीकरण में अनुवाद करता है:
<math display="block">A_\text{projected} = \int_{A} \cos{\beta} \, dA</math>
<math display="block">A_\text{projected} = \int_{A} \cos{\beta} \, dA</math>
जहां ए मूल क्षेत्र है, और <math>\beta </math> सामान्य से स्थानीय तल और सतह A की दृष्टि रेखा के बीच का कोण है। मूल आकृतियों के लिए परिणाम नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं।<ref name="rpfaq">[https://employeepages.scad.edu/~kwitte/documents/Photometry_FAQ.PDF]{{Citation|last = Palmer|first = James M.|title = Radiometry and photometry FAQ|date = 1999-07-08|url = https://employeepages.scad.edu/~kwitte/documents/Photometry_FAQ.PDF|accessdate = 2011-04-02}}.</ref>
जहां A मूल क्षेत्र है, और <math>\beta </math> सामान्य से स्थानीय तल और सतह A की दृष्टि रेखा के बीच का कोण है। मूल आकृतियों के लिए परिणाम नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं।<ref name="rpfaq">[https://employeepages.scad.edu/~kwitte/documents/Photometry_FAQ.PDF]{{Citation|last = Palmer|first = James M.|title = Radiometry and photometry FAQ|date = 1999-07-08|url = https://employeepages.scad.edu/~kwitte/documents/Photometry_FAQ.PDF|accessdate = 2011-04-02}}.</ref>


{| class="wikitable" border="1"
{| class="wikitable" border="1"
|+Projected area for basic shapes<ref name="rpfaq"/>
|+मूल आकार के लिए प्रक्षेपित क्षेत्र<ref name="rpfaq"/>
|-
|-
! Shape !! Area !! Projected area
!आकृति
!क्षेत्र
!प्रक्षेपित क्षेत्र
|-
|-
| Flat rectangle || <math>A = L \times W</math> || <math>A_\text{proj} = L \times W \cos{\beta}</math>
|समतल आयत
| <math>A = L \times W</math> || <math>A_\text{proj} = L \times W \cos{\beta}</math>
|-
|-
| Circular disc || <math>A = \pi r^2</math> || <math>A_\text{proj} = \pi r^2 \cos{\beta} </math>
|गोलाकार चक्र
| <math>A = \pi r^2</math> || <math>A_\text{proj} = \pi r^2 \cos{\beta} </math>
|-
|-
| Sphere || <math>A = 4 \pi r^2</math> || <math>A_\text{proj} = \frac{A}{4} = \pi r^2</math>
|वृत्त
| <math>A = 4 \pi r^2</math> || <math>A_\text{proj} = \frac{A}{4} = \pi r^2</math>
|}
|}


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==संदर्भ==
==संदर्भ==
{{Reflist}}
{{Reflist}}
[[Category: इंजीनियरिंग अवधारणाएँ]]




{{engineering-stub}}
{{engineering-stub}}


 
[[Category:All stub articles]]
 
[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 17/03/2023]]
[[Category:Created On 17/03/2023]]
[[Category:Engineering stubs]]
[[Category:Lua-based templates]]
[[Category:Machine Translated Page]]
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[[Category:Short description with empty Wikidata description]]
[[Category:Templates Vigyan Ready]]
[[Category:Templates that add a tracking category]]
[[Category:Templates that generate short descriptions]]
[[Category:Templates using TemplateData]]
[[Category:इंजीनियरिंग अवधारणाएँ]]

Latest revision as of 10:02, 28 March 2023

कठोरता इंडेंटेशन से प्रक्षेपित क्षेत्र का उदाहरण।

प्रक्षेपित क्षेत्र एक त्रि-आयामी वस्तु का दो आयामी क्षेत्र माप है, जिसके आकार को एक स्वेच्छ समतल पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसका उपयोग प्रायः यान्त्रिक अभियांत्रिकी (मैकेनिकल इंजीनियरिंग) और आर्किटेक्चरल अभियांत्रिकी से संबंधित क्षेत्रों में किया जाता है, विशेष रूप से कठोरता परीक्षण, अक्षीय तनाव, वायु दबाव और टर्मिनल वेग के लिए है ।


प्रक्षेपित क्षेत्र की ज्यामितीय परिभाषा है: एक समतल पर किसी भी आकार की सतह का सीधा समानांतर प्रक्षेपण। यह समीकरण में अनुवाद करता है:

जहां A मूल क्षेत्र है, और सामान्य से स्थानीय तल और सतह A की दृष्टि रेखा के बीच का कोण है। मूल आकृतियों के लिए परिणाम नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध हैं।[1]

मूल आकार के लिए प्रक्षेपित क्षेत्र[1]
आकृति क्षेत्र प्रक्षेपित क्षेत्र
समतल आयत
गोलाकार चक्र
वृत्त


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 [1]Palmer, James M. (1999-07-08), Radiometry and photometry FAQ (PDF), retrieved 2011-04-02.


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