परमाणु चतुष्कोण अनुनाद: Difference between revisions

Revision as of 21:02, 17 April 2023

परमाणु चतुष्कोण अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी या NQR परमाणु चुंबकीय अनुनाद (परमाणु चुंबकीय अनुनाद) से संबंधित एक रासायनिक विश्लेषण तकनीक है। एनएमआर के विपरीत, चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में नाभिक के एनक्यूआर संक्रमण का पता लगाया जा सकता है, और इस कारण से एनक्यूआर स्पेक्ट्रोस्कोपी को शून्य फील्ड एनएमआर कहा जाता है। एनक्यूआर अनुनाद परमाणु चार्ज वितरण के चतुर्ध्रुव पल के साथ विद्युत क्षेत्र ढाल (ईएफजी) की बातचीत से मध्यस्थता करता है। एनएमआर के विपरीत, एनक्यूआर केवल ठोस पदार्थों पर लागू होता है, तरल पदार्थों पर नहीं, क्योंकि तरल पदार्थों में नाभिक औसत पर विद्युत क्षेत्र का ढाल शून्य होता है (ईएफजी टेंसर ट्रेसलेस होता है)। क्योंकि किसी दिए गए पदार्थ में एक नाभिक के स्थान पर EFG मुख्य रूप से अन्य निकटवर्ती नाभिकों के साथ विशेष बंधन में सम्मलित अणु की संयोजन क्षमता द्वारा निर्धारित किया जाता है, NQR आवृत्ति जिस पर संक्रमण होता है वह किसी दिए गए पदार्थ के लिए अद्वितीय होता है। एक यौगिक या क्रिस्टल में एक विशेष एनक्यूआर आवृत्ति परमाणु चतुष्कोणीय क्षण, नाभिक की एक संपत्ति और नाभिक के पड़ोस में ईएफजी के उत्पाद के समानुपाती होती है। यह वह उत्पाद है जिसे एक सामग्री में दिए गए आइसोटोप के लिए परमाणु चतुष्कोण युग्मन स्थिरांक कहा जाता है और इसे ज्ञात NQR संक्रमणों की तालिकाओं में पाया जा सकता है। एनएमआर में, एक समान लेकिन समान नहीं होने वाली घटना युग्मन स्थिरांक है, जो विश्लेषण में नाभिक के बीच एक आंतरिक परमाणु संपर्क का परिणाम भी है।

सिद्धांत

एक से अधिक अयुग्मित परमाणु कण (प्रोटॉन या न्यूट्रॉन) वाले किसी भी नाभिक में आवेश वितरण होगा जिसके परिणामस्वरूप एक विद्युत चतुष्कोणीय आघूर्ण होता है। इलेक्ट्रॉन घनत्व के गैर-समान वितरण (जैसे बंधन इलेक्ट्रॉनों से) और/या आसपास के आयनों द्वारा आपूर्ति किए गए विद्युत क्षेत्र प्रवणता के साथ परमाणु आवेश की परस्पर क्रिया के कारण अनुमत परमाणु ऊर्जा स्तरों को असमान रूप से स्थानांतरित कर दिया जाता है। एनएमआर के स्थितियों े में, आरएफ विद्युत चुम्बकीय विकिरण के फटने के साथ नाभिक के विकिरण के परिणामस्वरूप नाभिक द्वारा कुछ ऊर्जा का अवशोषण हो सकता है जिसे चतुष्कोणीय ऊर्जा स्तर के गड़बड़ी सिद्धांत के रूप में देखा जा सकता है। एनएमआर स्थितियों े के विपरीत, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में एनक्यूआर अवशोषण होता है। एक चतुष्कोणीय नाभिक के लिए एक बाहरी स्थैतिक क्षेत्र का अनुप्रयोग Zeeman इंटरैक्शन से अनुमानित ऊर्जा द्वारा चतुष्कोणीय स्तरों को विभाजित करता है। तकनीक नाभिक के चारों ओर बंधन की प्रकृति और समरूपता के प्रति बहुत संवेदनशील है। अलग-अलग तापमान पर किए जाने पर यह ठोस पदार्थों में चरण संक्रमण को चिह्नित कर सकता है। समरूपता के कारण, तरल चरण में बदलाव औसतन शून्य हो जाता है, इसलिए NQR स्पेक्ट्रा को केवल ठोस पदार्थों के लिए मापा जा सकता है।

एनएमआर के साथ समानता

एनएमआर के स्थितियों े में, स्पिन (भौतिकी) ≥ 1/2 के साथ नाभिक में एक चुंबकीय द्विध्रुवीय पल होता है जिससे कि उनकी ऊर्जा एक चुंबकीय क्षेत्र से विभाजित हो जाए, जिससे लार्मर प्रीसेशन # लार्मर आवृत्ति से संबंधित ऊर्जा के अनुनाद अवशोषण की अनुमति मिलती है:

$\omega _{L}=\gamma B$

कहाँ $\gamma$ जाइरोमैग्नेटिक अनुपात है और $B$ नाभिक के बाहर (सामान्य रूप से लागू) चुंबकीय क्षेत्र है।

एनक्यूआर के स्थितियों े में, स्पिन ≥ 1 के साथ नाभिक, जैसे ¹⁴नाइट्रोजन, ऑक्सीजन-17|¹⁷हे, ³⁵क्लोरीन और ⁶³तांबा, एक क्वाड्रुपोल#इलेक्ट्रिक क्वाड्रुपोल भी है। परमाणु चतुष्कोणीय क्षण गैर-गोलाकार परमाणु आवेश वितरण से जुड़ा है। जैसे कि यह उस डिग्री का माप है जिस पर परमाणु चार्ज वितरण एक गोले से विचलित होता है; वह है, नाभिक का उपगोल या स्फेरॉइड आकार। NQR अपने पर्यावरण की इलेक्ट्रॉनिक संरचना द्वारा निर्मित स्थानीय विद्युत क्षेत्र ढाल | इलेक्ट्रिक फील्ड ग्रेडिएंट (EFG) के साथ चतुष्कोणीय क्षण की बातचीत का प्रत्यक्ष अवलोकन है। NQR संक्रमण आवृत्तियाँ नाभिक के विद्युत चतुर्भुज क्षण के उत्पाद के समानुपाती होती हैं और स्थानीय EFG की शक्ति का एक माप होती हैं:

$\omega _{Q}\sim {\frac {e^{2}Qq}{\hbar }}=C_{q}$

जहाँ q नाभिक में EFG टेंसर के सबसे बड़े प्रमुख घटक से संबंधित है। $C_{q}$ चतुर्ध्रुव युग्मन स्थिरांक के रूप में जाना जाता है।

सिद्धांत रूप में, NQR प्रयोगकर्ता प्रभावित करने के लिए एक निर्दिष्ट EFG लागू कर सकता है $\omega _{Q}$ जैसे NMR प्रयोगकर्ता चुंबकीय क्षेत्र को समायोजित करके Larmor आवृत्ति चुनने के लिए स्वतंत्र है। चूंकि , ठोस पदार्थों में, ईएफजी की ताकत कई केवी/एम ^ 2 है, एनक्यूआर के लिए ईएफजी के आवेदन को इस विधियों े से बनाते हैं कि बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों को एनएमआर अव्यावहारिक के लिए चुना जाता है। परिणामस्वरुप , पदार्थ का एनक्यूआर स्पेक्ट्रम पदार्थ के लिए विशिष्ट है - और एनक्यूआर स्पेक्ट्रम एक तथाकथित रासायनिक फिंगरप्रिंट है। क्योंकि एनक्यूआर आवृत्तियों को प्रयोगकर्ता द्वारा नहीं चुना जाता है, इसलिए उन्हें एनक्यूआर को तकनीकी रूप से कठिन तकनीक बनाने में कठिन हो सकती है। चूँकि NQR स्थिर (या DC) चुंबकीय क्षेत्र के बिना वातावरण में किया जाता है, इसे कभी-कभी शून्य क्षेत्र NMR कहा जाता है। कई NQR संक्रमण आवृत्तियाँ तापमान पर दृढ़ता से निर्भर करती हैं।

अनुनाद आवृत्ति की व्युत्पत्ति^[1]

गैर-शून्य चतुष्कोणीय आघूर्ण वाले नाभिक पर विचार करें ${\textstyle {\textbf {Q}}}$ और चार्ज घनत्व ${\textstyle \rho ({\textbf {r}})}$ , जो एक संभावना से घिरा हुआ है ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ . जैसा कि ऊपर कहा गया है, यह क्षमता इलेक्ट्रॉनों द्वारा उत्पादित की जा सकती है, जिसका संभाव्यता वितरण सामान्य रूप से गैर-आइसोट्रोपिक हो सकता है। इस प्रणाली में संभावित ऊर्जा चार्ज वितरण पर अभिन्न अंग के बराबर होती है ${\textstyle \rho ({\textbf {r}})}$ और संभावित ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ एक डोमेन के भीतर ${\textstyle {\mathcal {D}}}$ :

U=-\int _{\mathcal {D}}d^{3}r\rho ({\textbf {r}})V({\textbf {r}})

टेलर श्रृंखला | टेलर-विस्तार के रूप में विचार किए गए नाभिक के केंद्र में क्षमता लिख सकते हैं। यह विधि कार्तीय निर्देशांक में मल्टीपोल विस्तार से मेल खाती है (ध्यान दें कि नीचे दिए गए समीकरण आइंस्टीन योग-सम्मेलन का उपयोग करते हैं):

V({\textbf {r}})=V(0)+\left[\left({\frac {\partial V}{\partial x_{i}}}\right){\Bigg \vert }_{0}\cdot x_{i}\right]+{\frac {1}{2}}\left[\left({\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}x_{j}}}\right){\Bigg \vert }_{0}\cdot x_{i}x_{j}\right]+...

पहला कार्यकाल सम्मलित है

{\textstyle V(0)}

प्रासंगिक नहीं होगा और इसलिए छोड़ा जा सकता है। चूंकि नाभिक में वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण नहीं होता है

{\textstyle {\textbf {p}}}

, जो विद्युत क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करेगा

{\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}

, पहले डेरिवेटिव को भी उपेक्षित किया जा सकता है। इसलिए एक दूसरे डेरिवेटिव के सभी नौ संयोजनों के साथ बचा है। चूँकि , यदि कोई सजातीय चपटा या फैला हुआ नाभिक मैट्रिक्स से संबंधित है

{\textstyle Q_{ij}}

विकर्ण और तत्व होंगे

{\textstyle i\neq j}

गायब होना। यह एक सरलीकरण की ओर जाता है क्योंकि संभावित ऊर्जा के समीकरण में अब समान चर के संबंध में केवल दूसरा डेरिवेटिव होता है:

U=-{\frac {1}{2}}\int _{\mathcal {D}}d^{3}r\rho ({\textbf {r}})\left[\left({\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}^{2}}}\right){\Bigg \vert }_{0}\cdot x_{i}^{2}\right]=-{\frac {1}{2}}\int _{\mathcal {D}}d^{3}r\rho ({\textbf {r}})\left[\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial x_{i}}}\right){\Bigg \vert }_{0}\cdot x_{i}^{2}\right]=-{\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial x_{i}}}\right){\Bigg \vert }_{0}\cdot \int _{\mathcal {D}}d^{3}r\left[\rho ({\textbf {r}})\cdot x_{i}^{2}\right]

समाकलन में शेष पद आवेश वितरण से संबंधित हैं और इसलिए चतुष्कोणीय आघूर्ण। विद्युत क्षेत्र प्रवणता का परिचय देकर सूत्र को और भी सरल बनाया जा सकता है

{\textstyle V_{ii}={\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}^{2}}}=eq}

, z-अक्ष को अधिकतम प्रमुख घटक वाले एक के रूप में चुनना

{\textstyle Q_{zz}}

और लाप्लास के समीकरण का उपयोग करके ऊपर लिखी गई समानुपातिकता प्राप्त करना। एक के लिए

{\textstyle I=3/2}

नाभिक एक प्लैंक-आइंस्टीन संबंध | आवृत्ति-ऊर्जा संबंध के साथ प्राप्त करता है

{\textstyle E=h\nu }

:

\nu ={\frac {1}{2}}\left({\frac {e^{2}qQ}{h}}\right)

अनुप्रयोग

विस्फोटकों का पता लगाने के लिए NQR का उपयोग करने के विधियों ों पर वर्तमान में दुनिया भर में कई शोध समूह काम कर रहे हैं। बारूदी सुरंगों का पता लगाने के लिए डिज़ाइन की गई इकाइयाँ^[2] और सामान में छुपाकर रखे गए विस्फोटकों का परीक्षण किया गया है। एक डिटेक्शन सिस्टम में एक रेडियो फ़्रीक्वेंसी (RF) शक्ति स्रोत, चुंबकीय उत्तेजना क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए एक कॉइल और एक डिटेक्टर सर्किट होता है जो ऑब्जेक्ट के विस्फोटक घटक से आने वाली RF NQR प्रतिक्रिया की निगरानी करता है।

ADE 651 ने विस्फोटकों का पता लगाने के लिए NQR का लाभ उठाने का प्रमाणित किया लेकिन वास्तव में ऐसा कुछ नहीं कर सका। फिर भी, इस उपकरण को इराक की सरकार सहित लाखों से दर्जनों देशों में सफलतापूर्वक बेचा गया था।

एनक्यूआर के लिए एक अन्य व्यावहारिक उपयोग वास्तविक समय में तेल के कुएं से निकलने वाले पानी/गैस/तेल को मापना है। यह विशेष तकनीक निष्कर्षण प्रक्रिया की स्थानीय या दूरस्थ निगरानी की अनुमति देती है, कुएं की शेष क्षमता की गणना और पानी/डिटर्जेंट अनुपात इनपुट पंप को कुशलतापूर्वक तेल निकालने के लिए भेजना चाहिए।^{[citation needed]}

एनक्यूआर आवृत्ति की मजबूत तापमान निर्भरता के कारण, इसे 10 के क्रम में सेंसर संकल्प # संकल्प के साथ एक यथार्थ तापमान संवेदक के रूप में उपयोग किया जा सकता है^{-4</सुप> डिग्री सेल्सियस।^[3]}

संदर्भ

↑ Smith, J. A. S. (January 1971). "परमाणु क्वाड्रुपोल अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी". Journal of Chemical Education. 48: 39–41. doi:10.1021/ed048p39.
↑ Appendix K: Nuclear quadrupole resonance, by Allen N. Garroway, Naval Research Laboratory. In Jacqueline MacDonald, J. R. Lockwood: Alternatives for Landmine Detection. Report MR-1608, Rand Corporation, 2003.
↑ Leigh, James R. (1988). तापमान माप और नियंत्रण. London: Peter Peregrinus Ltd. p. 48. ISBN 0-86341-111-8.

[1] Smith, J. A. S. (January 1971). "परमाणु क्वाड्रुपोल अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी". Journal of Chemical Education. 48: 39–41. doi:10.1021/ed048p39.

[2] Appendix K: Nuclear quadrupole resonance, by Allen N. Garroway, Naval Research Laboratory. In Jacqueline MacDonald, J. R. Lockwood: Alternatives for Landmine Detection. Report MR-1608, Rand Corporation, 2003.

[3] Leigh, James R. (1988). तापमान माप और नियंत्रण. London: Peter Peregrinus Ltd. p. 48. ISBN 0-86341-111-8.

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-परमाणु चतुष्कोण अनुनाद [[स्पेक्ट्रोस्कोपी]] या NQR परमाणु चुंबकीय अनुनाद (परमाणु चुंबकीय अनुनाद) से संबंधित एक [[रासायनिक विश्लेषण]] तकनीक है। एनएमआर के विपरीत, [[चुंबकीय क्षेत्र]] की अनुपस्थिति में नाभिक के एनक्यूआर संक्रमण का पता लगाया जा सकता है, और इस कारण से एनक्यूआर स्पेक्ट्रोस्कोपी को [[शून्य फील्ड एनएमआर]] कहा जाता है। एनक्यूआर अनुनाद परमाणु [[चार्ज वितरण]] के चतुर्ध्रुव पल के साथ [[विद्युत क्षेत्र]] ढाल (ईएफजी) की बातचीत से मध्यस्थता करता है। एनएमआर के विपरीत, एनक्यूआर केवल ठोस पदार्थों पर लागू होता है, तरल पदार्थों पर नहीं, क्योंकि तरल पदार्थों में नाभिक औसत पर विद्युत क्षेत्र का ढाल शून्य होता है (ईएफजी टेंसर ट्रेसलेस होता है)। क्योंकि किसी दिए गए पदार्थ में एक नाभिक के स्थान पर EFG मुख्य रूप से अन्य निकटवर्ती नाभिकों के साथ विशेष बंधन में शामिल [[अणु की संयोजन क्षमता]] द्वारा निर्धारित किया जाता है, NQR [[आवृत्ति]] जिस पर संक्रमण होता है वह किसी दिए गए पदार्थ के लिए अद्वितीय होता है। एक यौगिक या क्रिस्टल में एक विशेष एनक्यूआर आवृत्ति परमाणु चतुष्कोणीय क्षण, नाभिक की एक संपत्ति और नाभिक के पड़ोस में ईएफजी के उत्पाद के समानुपाती होती है। यह वह उत्पाद है जिसे एक सामग्री में दिए गए आइसोटोप के लिए परमाणु चतुष्कोण युग्मन स्थिरांक कहा जाता है और इसे ज्ञात NQR संक्रमणों की तालिकाओं में पाया जा सकता है। एनएमआर में, एक समान लेकिन समान नहीं होने वाली घटना युग्मन स्थिरांक है, जो विश्लेषण में नाभिक के बीच एक आंतरिक परमाणु संपर्क का परिणाम भी है।
+परमाणु चतुष्कोण अनुनाद [[स्पेक्ट्रोस्कोपी]] या NQR परमाणु चुंबकीय अनुनाद (परमाणु चुंबकीय अनुनाद) से संबंधित एक [[रासायनिक विश्लेषण]] तकनीक है। एनएमआर के विपरीत, [[चुंबकीय क्षेत्र]] की अनुपस्थिति में नाभिक के एनक्यूआर संक्रमण का पता लगाया जा सकता है, और इस कारण से एनक्यूआर स्पेक्ट्रोस्कोपी को [[शून्य फील्ड एनएमआर]] कहा जाता है। एनक्यूआर अनुनाद परमाणु [[चार्ज वितरण]] के चतुर्ध्रुव पल के साथ [[विद्युत क्षेत्र]] ढाल (ईएफजी) की बातचीत से मध्यस्थता करता है। एनएमआर के विपरीत, एनक्यूआर केवल ठोस पदार्थों पर लागू होता है, तरल पदार्थों पर नहीं, क्योंकि तरल पदार्थों में नाभिक औसत पर विद्युत क्षेत्र का ढाल शून्य होता है (ईएफजी टेंसर ट्रेसलेस होता है)। क्योंकि किसी दिए गए पदार्थ में एक नाभिक के स्थान पर EFG मुख्य रूप से अन्य निकटवर्ती नाभिकों के साथ विशेष बंधन में  सम्मलित  [[अणु की संयोजन क्षमता]] द्वारा निर्धारित किया जाता है, NQR [[आवृत्ति]] जिस पर संक्रमण होता है वह किसी दिए गए पदार्थ के लिए अद्वितीय होता है। एक यौगिक या क्रिस्टल में एक विशेष एनक्यूआर आवृत्ति परमाणु चतुष्कोणीय क्षण, नाभिक की एक संपत्ति और नाभिक के पड़ोस में ईएफजी के उत्पाद के समानुपाती होती है। यह वह उत्पाद है जिसे एक सामग्री में दिए गए आइसोटोप के लिए परमाणु चतुष्कोण युग्मन स्थिरांक कहा जाता है और इसे ज्ञात NQR संक्रमणों की तालिकाओं में पाया जा सकता है। एनएमआर में, एक समान लेकिन समान नहीं होने वाली घटना युग्मन स्थिरांक है, जो विश्लेषण में नाभिक के बीच एक आंतरिक परमाणु संपर्क का परिणाम भी है।
 == सिद्धांत ==
-एक से अधिक अयुग्मित परमाणु कण (प्रोटॉन या न्यूट्रॉन) वाले किसी भी नाभिक में आवेश वितरण होगा जिसके परिणामस्वरूप एक विद्युत चतुष्कोणीय आघूर्ण होता है। इलेक्ट्रॉन घनत्व के गैर-समान वितरण (जैसे बंधन इलेक्ट्रॉनों से) और/या आसपास के आयनों द्वारा आपूर्ति किए गए विद्युत क्षेत्र प्रवणता के साथ परमाणु आवेश की परस्पर क्रिया के कारण अनुमत परमाणु ऊर्जा स्तरों को असमान रूप से स्थानांतरित कर दिया जाता है। एनएमआर के मामले में, आरएफ विद्युत चुम्बकीय विकिरण के फटने के साथ नाभिक के विकिरण के परिणामस्वरूप नाभिक द्वारा कुछ ऊर्जा का अवशोषण हो सकता है जिसे चतुष्कोणीय ऊर्जा स्तर के [[गड़बड़ी सिद्धांत]] के रूप में देखा जा सकता है। एनएमआर मामले के विपरीत, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में एनक्यूआर अवशोषण होता है। एक चतुष्कोणीय नाभिक के लिए एक बाहरी स्थैतिक क्षेत्र का अनुप्रयोग Zeeman इंटरैक्शन से अनुमानित ऊर्जा द्वारा चतुष्कोणीय स्तरों को विभाजित करता है। तकनीक नाभिक के चारों ओर बंधन की प्रकृति और समरूपता के प्रति बहुत संवेदनशील है। अलग-अलग तापमान पर किए जाने पर यह ठोस पदार्थों में चरण संक्रमण को चिह्नित कर सकता है। समरूपता के कारण, तरल चरण में बदलाव औसतन शून्य हो जाता है, इसलिए NQR स्पेक्ट्रा को केवल ठोस पदार्थों के लिए मापा जा सकता है।
+एक से अधिक अयुग्मित परमाणु कण (प्रोटॉन या न्यूट्रॉन) वाले किसी भी नाभिक में आवेश वितरण होगा जिसके परिणामस्वरूप एक विद्युत चतुष्कोणीय आघूर्ण होता है। इलेक्ट्रॉन घनत्व के गैर-समान वितरण (जैसे बंधन इलेक्ट्रॉनों से) और/या आसपास के आयनों द्वारा आपूर्ति किए गए विद्युत क्षेत्र प्रवणता के साथ परमाणु आवेश की परस्पर क्रिया के कारण अनुमत परमाणु ऊर्जा स्तरों को असमान रूप से स्थानांतरित कर दिया जाता है। एनएमआर के स्थितियों े में, आरएफ विद्युत चुम्बकीय विकिरण के फटने के साथ नाभिक के विकिरण के परिणामस्वरूप नाभिक द्वारा कुछ ऊर्जा का अवशोषण हो सकता है जिसे चतुष्कोणीय ऊर्जा स्तर के [[गड़बड़ी सिद्धांत]] के रूप में देखा जा सकता है। एनएमआर स्थितियों े के विपरीत, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में एनक्यूआर अवशोषण होता है। एक चतुष्कोणीय नाभिक के लिए एक बाहरी स्थैतिक क्षेत्र का अनुप्रयोग Zeeman इंटरैक्शन से अनुमानित ऊर्जा द्वारा चतुष्कोणीय स्तरों को विभाजित करता है। तकनीक नाभिक के चारों ओर बंधन की प्रकृति और समरूपता के प्रति बहुत संवेदनशील है। अलग-अलग तापमान पर किए जाने पर यह ठोस पदार्थों में चरण संक्रमण को चिह्नित कर सकता है। समरूपता के कारण, तरल चरण में बदलाव औसतन शून्य हो जाता है, इसलिए NQR स्पेक्ट्रा को केवल ठोस पदार्थों के लिए मापा जा सकता है।
 === एनएमआर के साथ समानता ===
-एनएमआर के मामले में, [[स्पिन (भौतिकी)]] ≥ 1/2 के साथ नाभिक में एक चुंबकीय द्विध्रुवीय पल होता है ताकि उनकी ऊर्जा एक चुंबकीय क्षेत्र से विभाजित हो जाए, जिससे लार्मर प्रीसेशन # लार्मर आवृत्ति से संबंधित ऊर्जा के अनुनाद अवशोषण की अनुमति मिलती है:
+एनएमआर के स्थितियों े में, [[स्पिन (भौतिकी)]] ≥ 1/2 के साथ नाभिक में एक चुंबकीय द्विध्रुवीय पल होता है जिससे कि  उनकी ऊर्जा एक चुंबकीय क्षेत्र से विभाजित हो जाए, जिससे लार्मर प्रीसेशन # लार्मर आवृत्ति से संबंधित ऊर्जा के अनुनाद अवशोषण की अनुमति मिलती है:
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 <math>\omega_L = \gamma B</math>
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 कहाँ <math>\gamma</math> [[जाइरोमैग्नेटिक अनुपात]] है और <math>B</math> नाभिक के बाहर (सामान्य रूप से लागू) चुंबकीय क्षेत्र है।
-एनक्यूआर के मामले में, स्पिन ≥ 1 के साथ नाभिक, जैसे <sup>14</sup>[[नाइट्रोजन]], ऑक्सीजन-17|<sup>17</sup>हे, <sup>35</sup>[[क्लोरीन]] और <sup>63</sup>तांबा, एक क्वाड्रुपोल#इलेक्ट्रिक क्वाड्रुपोल भी है। परमाणु चतुष्कोणीय क्षण गैर-गोलाकार परमाणु आवेश वितरण से जुड़ा है। जैसे कि यह उस डिग्री का माप है जिस पर परमाणु चार्ज वितरण एक गोले से विचलित होता है; वह है, नाभिक का [[उपगोल]] या स्फेरॉइड आकार। NQR अपने पर्यावरण की इलेक्ट्रॉनिक संरचना द्वारा निर्मित स्थानीय [[ विद्युत क्षेत्र ढाल ]] | इलेक्ट्रिक फील्ड ग्रेडिएंट (EFG) के साथ चतुष्कोणीय क्षण की बातचीत का प्रत्यक्ष अवलोकन है। NQR संक्रमण आवृत्तियाँ नाभिक के विद्युत चतुर्भुज क्षण के उत्पाद के समानुपाती होती हैं और स्थानीय EFG की शक्ति का एक माप होती हैं:
+एनक्यूआर के स्थितियों े में, स्पिन ≥ 1 के साथ नाभिक, जैसे <sup>14</sup>[[नाइट्रोजन]], ऑक्सीजन-17|<sup>17</sup>हे, <sup>35</sup>[[क्लोरीन]] और <sup>63</sup>तांबा, एक क्वाड्रुपोल#इलेक्ट्रिक क्वाड्रुपोल भी है। परमाणु चतुष्कोणीय क्षण गैर-गोलाकार परमाणु आवेश वितरण से जुड़ा है। जैसे कि यह उस डिग्री का माप है जिस पर परमाणु चार्ज वितरण एक गोले से विचलित होता है; वह है, नाभिक का [[उपगोल]] या स्फेरॉइड आकार। NQR अपने पर्यावरण की इलेक्ट्रॉनिक संरचना द्वारा निर्मित स्थानीय [[ विद्युत क्षेत्र ढाल ]] | इलेक्ट्रिक फील्ड ग्रेडिएंट (EFG) के साथ चतुष्कोणीय क्षण की बातचीत का प्रत्यक्ष अवलोकन है। NQR संक्रमण आवृत्तियाँ नाभिक के विद्युत चतुर्भुज क्षण के उत्पाद के समानुपाती होती हैं और स्थानीय EFG की शक्ति का एक माप होती हैं:
   {{center|
 <math> \omega_Q \sim \frac{e^2 Q q}{\hbar} = C_q</math>
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 जहाँ q नाभिक में EFG टेंसर के सबसे बड़े प्रमुख घटक से संबंधित है। <math>C_q</math> चतुर्ध्रुव युग्मन स्थिरांक के रूप में जाना जाता है।
-सिद्धांत रूप में, NQR प्रयोगकर्ता प्रभावित करने के लिए एक निर्दिष्ट EFG लागू कर सकता है <math>\omega_Q</math> जैसे NMR प्रयोगकर्ता चुंबकीय क्षेत्र को समायोजित करके Larmor आवृत्ति चुनने के लिए स्वतंत्र है। हालांकि, ठोस पदार्थों में, ईएफजी की ताकत कई केवी/एम ^ 2 है, एनक्यूआर के लिए ईएफजी के आवेदन को इस तरीके से बनाते हैं कि बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों को एनएमआर अव्यावहारिक के लिए चुना जाता है। नतीजतन, पदार्थ का एनक्यूआर स्पेक्ट्रम पदार्थ के लिए विशिष्ट है - और एनक्यूआर स्पेक्ट्रम एक तथाकथित रासायनिक फिंगरप्रिंट है। क्योंकि एनक्यूआर आवृत्तियों को प्रयोगकर्ता द्वारा नहीं चुना जाता है, इसलिए उन्हें एनक्यूआर को तकनीकी रूप से कठिन तकनीक बनाने में मुश्किल हो सकती है। चूँकि NQR स्थिर (या DC) चुंबकीय क्षेत्र के बिना वातावरण में किया जाता है, इसे कभी-कभी शून्य क्षेत्र NMR कहा जाता है। कई NQR संक्रमण आवृत्तियाँ तापमान पर दृढ़ता से निर्भर करती हैं।
+सिद्धांत रूप में, NQR प्रयोगकर्ता प्रभावित करने के लिए एक निर्दिष्ट EFG लागू कर सकता है <math>\omega_Q</math> जैसे NMR प्रयोगकर्ता चुंबकीय क्षेत्र को समायोजित करके Larmor आवृत्ति चुनने के लिए स्वतंत्र है। चूंकि , ठोस पदार्थों में, ईएफजी की ताकत कई केवी/एम ^ 2 है, एनक्यूआर के लिए ईएफजी के आवेदन को इस विधियों े से बनाते हैं कि बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों को एनएमआर अव्यावहारिक के लिए चुना जाता है। परिणामस्वरुप , पदार्थ का एनक्यूआर स्पेक्ट्रम पदार्थ के लिए विशिष्ट है - और एनक्यूआर स्पेक्ट्रम एक तथाकथित रासायनिक फिंगरप्रिंट है। क्योंकि एनक्यूआर आवृत्तियों को प्रयोगकर्ता द्वारा नहीं चुना जाता है, इसलिए उन्हें एनक्यूआर को तकनीकी रूप से कठिन तकनीक बनाने में कठिन  हो सकती है। चूँकि NQR स्थिर (या DC) चुंबकीय क्षेत्र के बिना वातावरण में किया जाता है, इसे कभी-कभी शून्य क्षेत्र NMR कहा जाता है। कई NQR संक्रमण आवृत्तियाँ तापमान पर दृढ़ता से निर्भर करती हैं।
 === अनुनाद आवृत्ति की व्युत्पत्ति<ref>{{Cite journal|last=Smith|first=J. A. S.|date=January 1971|title=परमाणु क्वाड्रुपोल अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी|url=https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed048p39|journal=Journal of Chemical Education|volume=48|pages=39–41|doi=10.1021/ed048p39 }}</ref> ===
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 <math display="block">V(\textbf{r}) = V(0) + \left[ \left( \frac{\partial V}{\partial x_i}\right)\Bigg\vert_0 \cdot x_i \right] + \frac{1}{2} \left[ \left( \frac{\partial^2 V}{\partial x_i x_j}\right) \Bigg\vert_0 \cdot x_i x_j \right] + ...</math>
-पहला कार्यकाल शामिल है <math display="inline">V(0)</math> प्रासंगिक नहीं होगा और इसलिए छोड़ा जा सकता है। चूंकि नाभिक में वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण नहीं होता है <math display="inline">\textbf{p}</math>, जो विद्युत क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करेगा <math display="inline">\textbf{E} = - \mathrm{grad} V(\textbf{r})</math>, पहले डेरिवेटिव को भी उपेक्षित किया जा सकता है। इसलिए एक दूसरे डेरिवेटिव के सभी नौ संयोजनों के साथ बचा है। हालाँकि, यदि कोई सजातीय चपटा या फैला हुआ नाभिक मैट्रिक्स से संबंधित है <math display="inline">Q_{ij}</math> विकर्ण और तत्व होंगे <math display="inline">i \neq j</math> गायब होना। यह एक सरलीकरण की ओर जाता है क्योंकि संभावित ऊर्जा के समीकरण में अब समान चर के संबंध में केवल दूसरा डेरिवेटिव होता है:
+पहला कार्यकाल  सम्मलित  है <math display="inline">V(0)</math> प्रासंगिक नहीं होगा और इसलिए छोड़ा जा सकता है। चूंकि नाभिक में वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण नहीं होता है <math display="inline">\textbf{p}</math>, जो विद्युत क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करेगा <math display="inline">\textbf{E} = - \mathrm{grad} V(\textbf{r})</math>, पहले डेरिवेटिव को भी उपेक्षित किया जा सकता है। इसलिए एक दूसरे डेरिवेटिव के सभी नौ संयोजनों के साथ बचा है। चूँकि , यदि कोई सजातीय चपटा या फैला हुआ नाभिक मैट्रिक्स से संबंधित है <math display="inline">Q_{ij}</math> विकर्ण और तत्व होंगे <math display="inline">i \neq j</math> गायब होना। यह एक सरलीकरण की ओर जाता है क्योंकि संभावित ऊर्जा के समीकरण में अब समान चर के संबंध में केवल दूसरा डेरिवेटिव होता है:
 <math display="block">U = - \frac{1}{2} \int_{\mathcal{D}}d^3r \rho(\textbf{r}) \left[ \left( \frac{\partial^2 V}{\partial x_i^2}\right) \Bigg\vert_0 \cdot x_i^2  \right] = - \frac{1}{2} \int_{\mathcal{D}}d^3r \rho(\textbf{r}) \left[ \left( \frac{\partial E_i}{\partial x_i}\right) \Bigg\vert_0 \cdot x_i^2  \right] = - \frac{1}{2} \left( \frac{\partial E_i}{\partial x_i}\right) \Bigg\vert_0 \cdot \int_{\mathcal{D}}d^3r \left[\rho(\textbf{r}) \cdot x_i^2 \right]</math>समाकलन में शेष पद आवेश वितरण से संबंधित हैं और इसलिए चतुष्कोणीय आघूर्ण। विद्युत क्षेत्र प्रवणता का परिचय देकर सूत्र को और भी सरल बनाया जा सकता है <math display="inline">V_{ii} = \frac{\partial^2 V}{\partial x_i^2} = eq </math> , z-अक्ष को अधिकतम प्रमुख घटक वाले एक के रूप में चुनना <math display="inline">Q_{zz} </math> और लाप्लास के समीकरण का उपयोग करके ऊपर लिखी गई समानुपातिकता प्राप्त करना। एक के लिए <math display="inline">I = 3/2</math> नाभिक एक प्लैंक-आइंस्टीन संबंध | आवृत्ति-ऊर्जा संबंध के साथ प्राप्त करता है <math display="inline">E = h\nu</math>:
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 == अनुप्रयोग ==
-विस्फोटकों का पता लगाने के लिए NQR का उपयोग करने के तरीकों पर वर्तमान में दुनिया भर में कई शोध समूह काम कर रहे हैं। बारूदी सुरंगों का पता लगाने के लिए डिज़ाइन की गई इकाइयाँ<ref>[http://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/monograph_reports/MR1608/MR1608.appk.pdf Appendix K: Nuclear quadrupole resonance], by Allen N. Garroway, [[Naval Research Laboratory]]. In Jacqueline MacDonald, J. R. Lockwood: [http://www.rand.org/pubs/monograph_reports/MR1608/ Alternatives for Landmine Detection]. Report MR-1608, Rand Corporation, 2003.</ref> और सामान में छुपाकर रखे गए विस्फोटकों का परीक्षण किया गया है। एक डिटेक्शन सिस्टम में एक रेडियो फ़्रीक्वेंसी (RF) शक्ति स्रोत, चुंबकीय उत्तेजना क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए एक कॉइल और एक डिटेक्टर सर्किट होता है जो ऑब्जेक्ट के विस्फोटक घटक से आने वाली RF NQR प्रतिक्रिया की निगरानी करता है।
+विस्फोटकों का पता लगाने के लिए NQR का उपयोग करने के विधियों ों पर वर्तमान में दुनिया भर में कई शोध समूह काम कर रहे हैं। बारूदी सुरंगों का पता लगाने के लिए डिज़ाइन की गई इकाइयाँ<ref>[http://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/monograph_reports/MR1608/MR1608.appk.pdf Appendix K: Nuclear quadrupole resonance], by Allen N. Garroway, [[Naval Research Laboratory]]. In Jacqueline MacDonald, J. R. Lockwood: [http://www.rand.org/pubs/monograph_reports/MR1608/ Alternatives for Landmine Detection]. Report MR-1608, Rand Corporation, 2003.</ref> और सामान में छुपाकर रखे गए विस्फोटकों का परीक्षण किया गया है। एक डिटेक्शन सिस्टम में एक रेडियो फ़्रीक्वेंसी (RF) शक्ति स्रोत, चुंबकीय उत्तेजना क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए एक कॉइल और एक डिटेक्टर सर्किट होता है जो ऑब्जेक्ट के विस्फोटक घटक से आने वाली RF NQR प्रतिक्रिया की निगरानी करता है।
-[[ADE 651]] ने विस्फोटकों का पता लगाने के लिए NQR का फायदा उठाने का दावा किया लेकिन वास्तव में ऐसा कुछ नहीं कर सका। फिर भी, इस उपकरण को इराक की सरकार सहित लाखों से दर्जनों देशों में सफलतापूर्वक बेचा गया था।
+[[ADE 651]] ने विस्फोटकों का पता लगाने के लिए NQR का लाभ  उठाने का प्रमाणित  किया लेकिन वास्तव में ऐसा कुछ नहीं कर सका। फिर भी, इस उपकरण को इराक की सरकार सहित लाखों से दर्जनों देशों में सफलतापूर्वक बेचा गया था।
 एनक्यूआर के लिए एक अन्य व्यावहारिक उपयोग वास्तविक समय में तेल के कुएं से निकलने वाले पानी/गैस/तेल को मापना है।
 यह विशेष तकनीक निष्कर्षण प्रक्रिया की स्थानीय या दूरस्थ निगरानी की अनुमति देती है, कुएं की शेष क्षमता की गणना और पानी/डिटर्जेंट अनुपात इनपुट पंप को कुशलतापूर्वक तेल निकालने के लिए भेजना चाहिए।{{Citation needed|date=September 2010}}
-एनक्यूआर आवृत्ति की मजबूत तापमान निर्भरता के कारण, इसे 10 के क्रम में सेंसर संकल्प # संकल्प के साथ एक सटीक तापमान संवेदक के रूप में उपयोग किया जा सकता है<sup>-4</सुप> डिग्री सेल्सियस।<ref>{{cite book|last=Leigh|first=James R.|title=तापमान माप और नियंत्रण|year=1988|publisher=Peter Peregrinus Ltd.|location=London|isbn=0-86341-111-8|page=48}}</ref>
+एनक्यूआर आवृत्ति की मजबूत तापमान निर्भरता के कारण, इसे 10 के क्रम में सेंसर संकल्प # संकल्प के साथ एक यथार्थ  तापमान संवेदक के रूप में उपयोग किया जा सकता है<sup>-4</सुप> डिग्री सेल्सियस।<ref>{{cite book|last=Leigh|first=James R.|title=तापमान माप और नियंत्रण|year=1988|publisher=Peter Peregrinus Ltd.|location=London|isbn=0-86341-111-8|page=48}}</ref>

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