क्लीवर (ज्यामिति): Difference between revisions
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ज्यामिति में, त्रिभुज का एक क्लीवर एक रेखा खंड होता है जो त्रिभुज की परिधि को द्विभाजित करता है और तीन पक्षों में से एक के मध्य बिंदु पर एक समापन बिंदु होता है। उन्हें स्प्लिटर (ज्यामिति) के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो परिधि को भी विभाजित करता है, किंतु इसके पक्षों के अतिरिक्त त्रिकोण के किसी एक कोने पर समापन बिंदु के साथ होता है।
निर्माण
त्रिभुज की एक भुजा के मध्यबिंदु से होकर जाने वाला प्रत्येक क्लीवर त्रिभुज के विपरीत शीर्ष पर कोण द्विभाजक के समानांतर होता है।[1][2]
आर्किमिडीज का ब्रोकन कॉर्ड प्रमेय क्लीवर का एक और निर्माण प्रदान करता है। मान लीजिएकि समद्विभाजित किया जाने वाला त्रिभुज △ABC, है और क्लीवर का एक समापन बिंदु भुजा AB का मध्य बिंदु है △ABC का परिवृत्त बनाएं और जाने M को A से B से C तक परिवृत्त के चाप का मध्य बिंदु होने दे फिर क्लीवर का दूसरा समापन बिंदु त्रिभुज का M, से निकटतम बिंदु है और एक लंब को गिराकर पाया जा सकता है M से दो भुजाओं AC और BC की लंबाई है .[1][2]
संबंधित आंकड़े
एक बिंदु पर तीन क्लीवर समवर्ती रेखाएँ, स्पाइक सर्कल का स्पाइकर केंद्र।[1][2]
यह भी देखें
- फाड़नेवाला (ज्यामिति)
संदर्भ
- ↑ 1.0 1.1 1.2 Honsberger, Ross (1995), "Chapter 1: Cleavers and Splitters", Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, New Mathematical Library, vol. 37, Washington, DC: Mathematical Association of America, pp. 1–14, ISBN 0-88385-639-5, MR 1316889
- ↑ 2.0 2.1 2.2 Avishalom, Dov (1963), "The perimetric bisection of triangles", Mathematics Magazine, 36 (1): 60–62, JSTOR 2688140, MR 1571272
