जालक ऊर्जा

रसायन विज्ञान में, जालक ऊर्जा अपने घटक आयनों से एक मोल क्रिस्टलीय आयनिक यौगिक के निर्माण पर ऊर्जा परिवर्तन है जिसको प्रारम्भ में गैसीय अवस्था के रूप में माना जाता है यह संसंजक बलों का माप है जो आयनिक ठोसों को संबद्ध करता है जालक ऊर्जा का आकार घुलनशीलता, कठोरता और अस्थिरता (रसायन विज्ञान) सहित कई अन्य भौतिक गुणों से सम्बद्ध है चूंकि इसे सामान्यतः प्रत्यक्ष रूप मापा नहीं जा सकता है जालक ऊर्जा सामान्यतः बोर्न-हैबर चक्र के माध्यम से प्रयोगात्मक आंकड़े से प्राप्त की जाती है।

जालक ऊर्जा और जालक एन्थैल्पी

सोडियम क्लोराइड क्रिस्टल जालक

जालक ऊर्जा की अवधारणा को मूल रूप से चट्टानों मे सोडियम क्लोराइड (NaCl) और स्फेलेराइट (ZnS) जैसी संरचनाओं के साथ यौगिकों के निर्माण के लिए प्रयुक्त किया गया था जहां आयन उच्च-सममिति क्रिस्टल की जालक अवस्था को प्राप्त कर लेते हैं और NaCl की स्थितियों में जालक ऊर्जा निम्न अभिक्रिया का ऊर्जा परिवर्तन है:

Na⁺ (g) + Cl⁻ (g) → NaCl (s)

जो -786 kJ/mol के बराबर होती है।

कुछ रसायन विज्ञान की पाठ्य पुस्तकें और साथ ही रसायन विज्ञान और भौतिकी मे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली सीआरसी हैंडबुक जालक ऊर्जा को विपरीत संकेत के साथ परिभाषित करती हैं अर्थात क्रिस्टल को निर्वात में विभिन्न रूप से अलग गैसीय आयनों में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है इस प्रक्रिया के बाद NaCl की जालक ऊर्जा +786 kJ/mol होती है और दोनों पारम्परिक संकेत व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।

दाब में जालक ऊर्जा और जालक एन्थैल्पी के बीच संबंध $P$ निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

$\Delta U_{lattice}=\Delta H_{lattice}-P\Delta V_{m}$,

जहाँ $\Delta U_{lattice}$ जालक ऊर्जा है अर्थात आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $\Delta H_{lattice}$ जालक की एन्थैल्पी है और $\Delta V_{m}$ जालक के निर्माण के कारण मोलर की मात्रा में परिवर्तन है चूँकि ठोस का मोलर आयतन गैसों की तुलना में $\Delta V_{m}<0$ बहुत कम होता है निर्वात में आयनों से एक क्रिस्टल जालक के निर्माण में सम्मिलित शुद्ध आकर्षक बलों के कारण आंतरिक ऊर्जा $\Delta U_{lattice}<0$ अपेक्षाकृत कम होनी चाहिए और इसलिए $-P\Delta V_{m}$ h> शब्द धनात्मक है लेकिन कम दाब पर अपेक्षाकृत छोटा होता है और इसलिए जालक एन्थैल्पी का मान भी ऋणात्मक और ऊष्माक्षैपी होता है।

सैद्धांतिक अभिक्रिया

आयनिक यौगिक की जालक ऊर्जा उन आयनों के आवेशों पर दृढ़ता से निर्भर करती है जो ठोस होते हैं जो कूलम्ब के नियम के माध्यम से एक दूसरे को आकर्षित करते है या अधिक संक्षेप में, आयनों के सापेक्ष और पूर्ण आकार $\Delta H_{lattice}$ को प्रभावित करते हैं लंडन परिक्षेपण बल भी आयनों के बीच सम्मिलित हैं और ध्रुवीकरण प्रभाव के माध्यम से जालक ऊर्जा में योगदान करते हैं आणविक धनायनों और ऋणायनों से बने आयनिक यौगिकों के लिए आयन-द्विध्रुवीय और द्विध्रुव अंतःक्रियाएँ भी हो सकती हैं यदि किसी भी अणु में आणविक द्विध्रुव आघूर्ण हो और नीचे वर्णित सैद्धांतिक अभिक्रिया परमाणु धनायन और आयनों से बने यौगिकों पर केंद्रित हैं तो ऊष्मीकृत जालक कंपन से जालक की आंतरिक ऊर्जा में योगदान की उपेक्षा करते हैं।

बोर्न-लैंडे समीकरण

Main article: बोर्न-लैंडे समीकरण

1918 में मैक्स बोर्न और लैंडे ने प्रस्तावित किया कि जालक ऊर्जा को आयनिक जालक की विद्युत क्षमता और प्रतिकारक संभावित ऊर्जा शब्द से प्राप्त किया जा सकता है।

$\Delta U_{lattice}=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right),$

जहाँ

N_A अवोगाद्रो स्थिरांक है।

M मैडेलुंग स्थिरांक है जो क्रिस्टल की ज्यामिति से संबंधित है।

z⁺ धनायन की आवेश संख्या है।

z⁻ ऋणायन की आवेश संख्या है।

e प्रारंभिक आवेश है, जो 1.6022×10⁻¹⁹ C के बराबर है।

ε₀ मुक्त स्थान की पारगम्यता है, जो 8.854×10⁻¹² C² J⁻¹ m⁻¹ के बराबर है।

r₀ आयनों के बीच निकटतम दूरी है।

n बोर्न घातांक है जो 5 और 12 के बीच की एक संख्या, ठोस की संपीड्यता को मापने के द्वारा प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित या सैद्धांतिक रूप से व्युत्पन्न होता है।

ऊपर दिए गए बोर्न-लैंडे समीकरण से पता चलता है कि किसी यौगिक की जालक ऊर्जा मुख्य रूप से दो कारकों पर निर्भर करती है:

• जैसे-जैसे आयनों पर आवेश बढ़ता है जालक ऊर्जा बढ़ती है और अधिक ऋणात्मक हो जाती है।
• जब आयन पास-पास होते हैं तो जालक ऊर्जा बढ़ती है और अधिक ऋणात्मक हो जाती है।

बेरियम ऑक्साइड (BaO), उदाहरण के लिए, जिसमें NaCl संरचना होती है और इसलिए वही मैडेलुंग स्थिरांक होता है जिसमें 275 पिकोमीटर की बन्ध त्रिज्या और -3054 kJ/mol की जालक ऊर्जा होती है जबकि सोडियम क्लोराइड (NaCl) की त्रिज्या 283 पीकोमीटर और -786 kJ/mol की जालक ऊर्जा बन्ध त्रिज्या समान हैं लेकिन आवेशित संख्या नहीं हैं बेरियम ऑक्साइड के साथ (+2,-2) और NaCl (+1,-1) की आवेशित संख्याएं हैं बोर्न-लैंडे समीकरण पूर्वानुमान करता है कि आवेशित संख्या में अंतर जालक ऊर्जा में बड़े अंतर का प्रमुख कारण है।

इसमे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले सूत्र मे निकटता से संबंधित कपुस्तिंस्की समीकरण है जिसका उपयोग जालक ऊर्जाओं का अनुमान लगाने के एक सरल तरीके के रूप में किया जा सकता है जहां उच्च परिशुद्धता की आवश्यकता नहीं होती है।

ध्रुवीकरण का प्रभाव

कुछ आयनिक यौगिकों के लिए जालक ऊर्जा की गणना ध्रुवीकरण प्रभावों को स्पष्ट रूप से सम्मिलित करने के लिए आवश्यक होती है इन स्थितियों में ध्रुवीय जालक पर आयनों से सम्बद्ध ध्रुवीकरण ऊर्जा एपोल को बोर्न-हैबर चक्र में सम्मिलित किया जा सकता है एक उदाहरण के रूप में आयरन-पाइराइट FeS₂ की स्थिति पर विचार किया जा सकता है यह दिखाया गया है कि ध्रुवीकरण की अपेक्षा मे FeS₂ के स्थिति सिद्धांत और प्रयोग के बीच 15% अंतर उत्पन्न होता है जबकि इसे सम्मिलित करने से 2% तक त्रुटि कम हो जाती है।

प्रतिनिधित्व पर आधारित जालक ऊर्जा

निम्न तालिका मे कुछ सामान्य यौगिकों के साथ-साथ उनके संरचना प्रकार के लिए जालक ऊर्जाओं की एक सूची प्रस्तुत है:

मिश्रण	प्रायोगिक जालक ऊर्जा	संरचना प्रकार	टिप्पणी
LiF	−1030 kJ/mol	NaCl	धनायन और ऋणायन दोनों के लिए अधिक आवेश/त्रिज्या के कारण सोडियम क्लोराइड मे अंतर
NaCl	−786 kJ/mol	NaCl	NaCl जालक के लिए संदर्भ यौगिक
NaBr	−747 kJ/mol	NaCl	NaCl और दुर्बल जालक
NaI	−704 kJ/mol	NaCl	दुर्बल जालक और NaBr, एसीटोन में घुलनशीलता
CsCl	−657 kJ/mol	CsCl	CsCl जालक के लिए संदर्भ यौगिक
CsBr	−632 kJ/mol	CsCl	प्रवृत्ति या CsCl जैसे NaCl या NaBr
CsI	−600 kJ/mol	CsCl	प्रवृत्ति या CsCl जैसे NaCl या NaI
MgO	−3795 kJ/mol	NaCl	M2+O2- पदार्थ में उच्च जालक ऊर्जा या M+O− होती है MgO सभी विलायक में अघुलनशील है।
CaO	−3414 kJ/mol	NaCl	M2+O2- पदार्थ में उच्च जालक ऊर्जा या M+O− होती है CaO सभी विलायक में अघुलनशील है।
SrO	−3217 kJ/mol	NaCl	M2+O2- पदार्थ में उच्च जालक ऊर्जा या M+O− होती है SrO सभी विलायक में अघुलनशील है।
MgF2	−2922 kJ/mol	rutile	इसके विपरीत Mg2+O2-
TiO2	−12150 kJ/mol	rutile	TiO2 (रूटाइल) और कुछ अन्य M4+(O2-)2 यौगिक अग्निरोधक पदार्थ हैं।

यह भी देखें

• बंधन ऊर्जा
• बोर्न-हैबर चक्र
• रासायनिक बंध
• मैडेलुंग स्थिरांक
• आयनिक चालकता (ठोस अवस्था)
• पिघलने की तापीय धारिता
• विलयन का एन्थैल्पी परिवर्तन
• तनुता का ताप