कोणबिंदु फलन: Difference between revisions

Revision as of 22:49, 26 April 2023

परिमाण विद्युत् गतिकी में, कोणबिंदु फलन क्षोभ सिद्धांत (परिमाण यांत्रिकी) के अग्रणी क्रम के अतिरिक्त एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन (अतिसूक्ष्म परमाणु) के बीच युग्मन का वर्णन करता है। विशेष रूप से, यह एक कण अलघुकरणीय सहसंबंध फलन है जिसमें फर्मियन $\psi$ , एंटीफर्मियन ${\bar {\psi }}$ , और सदिश क्षमता A सम्मिलित है।

परिभाषा

कोणबिंदु फलन $\Gamma ^{\mu }$ प्रभावी क्रिया S_eff के एक कार्यात्मक व्युत्पन्न के रूप में निम्न परिभाषित किया जा सकता है

\Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \delta A_{\mu }}

कोणबिंदु फलन के लिए एक-विपाश सुधार। यह इलेक्ट्रॉन के विषम चुंबकीय क्षण में प्रमुख योगदान है।

प्रमुख (और पारम्परिक) योगदान $\Gamma ^{\mu }$ गामा आव्यूह $\gamma ^{\mu }$ है, जो पत्र के चुनाव की व्याख्या करता है। कोणबिंदु फलन परिमाण विद्युत् गतिकी की समरूपता से बाधित है - लोरेंट्ज़ अपरिवर्तनीयता; माप अपरिवर्तनीयता या फोटॉन का फोटॉन ध्रुवीकरण, जैसा कि प्रतिपाल्य अस्मिता द्वारा व्यक्त किया गया है; और समता (भौतिकी) के तहत निश्चरता - निम्नलिखित रूप लेने के लिए:

\Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu }}{2m}}F_{2}(q^{2})

जहाँ $\sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]$ , $q_{\nu }$ बाहरी फोटॉन (चित्र के दाईं ओर) का आने वाला चार-संवेग है, और F₁(q²) और F₂(q²) आकृति गुणक (परिमाण क्षेत्र सिद्धांत) हैं जो केवल संवेग अंतरण q^{2 पर निर्भर करते हैं। वृक्ष स्तर (या अग्रणी क्रम) पर, F₁(q²) = 1 और F₂(q²) = 0 होता है। अग्रणी क्रम से अतिरिक्त, F₁(0) में सुधार क्षेत्र शक्ति पुनर्सामान्यीकरण द्वारा बिल्कुल रद्द कर दिया गया है। आकृति गुणक F2(0) लैंडे जी-कारक के रूप में परिभाषित फ़र्मियन के विषम चुंबकीय क्षण से मेल खाता है^:}

a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)

संदर्भ

Gross, F. (1993). सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी और क्षेत्र सिद्धांत (1st ed.). Wiley-VCH. ISBN 978-0471591139.
पेस्किन, माइकल ई.; श्रोएडर, डेनियल वी. (1995). क्वांटम फील्ड थ्योरी का परिचय. अध्ययन: एडिसन-वेस्ले. ISBN 0-201-50397-2. {{cite book}}: Invalid |url-access=पंजीकरण (help)
वेनबर्ग, S. (2002), मूलाधार, फ़ील्ड्स का क्वांटम सिद्धांत, vol. I, कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, ISBN 0-521-55001-7 {{citation}}: Invalid |url-access=पंजीकरण (help)

बाहरी संबंध

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 {{short description|Effective particle coupling beyond tree level}}
-[[क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स]] में, वर्टेक्स फ़ंक्शन [[गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी)]] के अग्रणी क्रम से परे एक फोटॉन और एक [[इलेक्ट्रॉन]] के बीच युग्मन का वर्णन करता है। विशेष रूप से, यह [[एक कण अलघुकरणीय सहसंबंध समारोह]] है जिसमें [[फर्मियन]] शामिल है <math>\psi</math>, एंटीफर्मियन <math>\bar{\psi}</math>, और [[वेक्टर क्षमता]] ए।
+[[क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स|परिमाण विद्युत् गतिकी]] में, कोणबिंदु फलन [[गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी)|क्षोभ सिद्धांत (परिमाण यांत्रिकी)]] के अग्रणी क्रम के अतिरिक्त एक फोटॉन और एक [[इलेक्ट्रॉन]] (अतिसूक्ष्म परमाणु) के बीच युग्मन का वर्णन करता है। विशेष रूप से, यह [[एक कण अलघुकरणीय सहसंबंध समारोह|एक कण अलघुकरणीय सहसंबंध फलन]] है जिसमें [[फर्मियन]] <math>\psi</math>, एंटीफर्मियन <math>\bar{\psi}</math>, और [[वेक्टर क्षमता|सदिश क्षमता]] A सम्मिलित है।
 == परिभाषा ==
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+कोणबिंदु फलन <math>\Gamma^\mu</math> [[प्रभावी कार्रवाई|प्रभावी क्रिया]] S<sub>eff</sub> के एक [[कार्यात्मक व्युत्पन्न]] के रूप में निम्न परिभाषित किया जा सकता है
 :<math>\Gamma^\mu = -{1\over e}{\delta^3 S_{\mathrm{eff}}\over \delta \bar{\psi} \delta \psi \delta A_\mu}</math>
-[[Image:vertex_correction.svg|thumb|वर्टेक्स फ़ंक्शन के लिए एक-लूप सुधार। यह इलेक्ट्रॉन के विषम चुंबकीय क्षण में प्रमुख योगदान है।]]प्रमुख (और शास्त्रीय) योगदान <math>\Gamma^\mu</math> [[गामा मैट्रिक्स]] है <math>\gamma^\mu</math>, जो पत्र के चुनाव की व्याख्या करता है। वर्टेक्स फ़ंक्शन क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की समरूपता से विवश है - [[लोरेंट्ज़ इनवेरिएंस]]; [[गेज इनवेरियन]] या फोटॉन का [[फोटॉन ध्रुवीकरण]], जैसा कि वार्ड पहचान द्वारा व्यक्त किया गया है; और [[समता (भौतिकी)]] के तहत निश्चरता - निम्नलिखित रूप लेने के लिए:
+[[Image:vertex_correction.svg|thumb|कोणबिंदु फलन के लिए एक-विपाश सुधार। यह इलेक्ट्रॉन के विषम चुंबकीय क्षण में प्रमुख योगदान है।]]प्रमुख (और पारम्परिक) योगदान <math>\Gamma^\mu</math> [[गामा मैट्रिक्स|गामा आव्यूह]] <math>\gamma^\mu</math> है, जो पत्र के चुनाव की व्याख्या करता है। कोणबिंदु फलन परिमाण विद्युत् गतिकी की समरूपता से बाधित है - [[लोरेंट्ज़ इनवेरिएंस|लोरेंट्ज़ अपरिवर्तनीयता]]; [[गेज इनवेरियन|माप]] [[लोरेंट्ज़ इनवेरिएंस|अपरिवर्तनीयता]] या फोटॉन का [[फोटॉन ध्रुवीकरण]], जैसा कि प्रतिपाल्य अस्मिता द्वारा व्यक्त किया गया है; और [[समता (भौतिकी)]] के तहत निश्चरता - निम्नलिखित रूप लेने के लिए:
 :<math> \Gamma^\mu = \gamma^\mu F_1(q^2) + \frac{i \sigma^{\mu\nu} q_{\nu}}{2 m} F_2(q^2) </math>
-कहाँ <math> \sigma^{\mu\nu} = (i/2) [\gamma^{\mu}, \gamma^{\nu}] </math>, <math> q_{\nu} </math> बाहरी फोटॉन (चित्र के दाईं ओर) का आने वाला चार-संवेग है, और F<sub>1</sub>(क्यू<sup>2</sup>) और एफ<sub>2</sub>(क्यू<sup>2</sup>) [[फॉर्म फैक्टर (क्वांटम फील्ड थ्योरी)]] हैं जो केवल मोमेंटम ट्रांसफर q पर निर्भर करते हैं<sup>2</उप>। वृक्ष स्तर (या अग्रणी क्रम) पर, एफ<sub>1</sub>(क्यू<sup>2</sup>) = 1 और एफ<sub>2</sub>(क्यू<sup>2</sup>) = 0. अग्रणी क्रम से परे, F में सुधार<sub>1</sub>(0) [[क्षेत्र शक्ति पुनर्सामान्यीकरण]] द्वारा बिल्कुल रद्द कर दिया गया है। फॉर्म फैक्टर एफ<sub>2</sub>(0) लैंडे जी-फैक्टर के रूप में परिभाषित फ़र्मियन के [[विषम चुंबकीय क्षण]] से मेल खाता है:
+जहाँ <math> \sigma^{\mu\nu} = (i/2) [\gamma^{\mu}, \gamma^{\nu}] </math>, <math> q_{\nu} </math> बाहरी फोटॉन (चित्र के दाईं ओर) का आने वाला चार-संवेग है, और F<sub>1</sub>(q<sup>2</sup>) और F<sub>2</sub>(q<sup>2</sup>) [[फॉर्म फैक्टर (क्वांटम फील्ड थ्योरी)|आकृति गुणक (परिमाण क्षेत्र सिद्धांत)]] हैं जो केवल संवेग अंतरण q<sup>2 पर निर्भर करते हैं। वृक्ष स्तर (या अग्रणी क्रम) पर, F<sub>1</sub>(q<sup>2</sup>) = 1 और F<sub>2</sub>(q<sup>2</sup>) = 0 होता है। अग्रणी क्रम से अतिरिक्त,  F<sub>1</sub>(0) में सुधार क्षेत्र शक्ति पुनर्सामान्यीकरण द्वारा बिल्कुल रद्द कर दिया गया है। आकृति गुणक F2(0) लैंडे जी-कारक के रूप में परिभाषित फ़र्मियन के विषम चुंबकीय क्षण से मेल खाता है<sup>:
 :<math> a = \frac{g-2}{2} = F_2(0) </math>
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 ==संदर्भ==
-*{{cite book|last=Gross|first=F.|title=Relativistic Quantum Mechanics and Field Theory|year=1993|edition=1st|publisher=[[Wiley-VCH]]|isbn=978-0471591139}}
+*{{cite book|last=Gross|first=F.|title=सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी और क्षेत्र सिद्धांत|year=1993|edition=1st|publisher=[[Wiley-VCH]]|isbn=978-0471591139}}
-*{{cite book|last1=Peskin|first1=Michael E.|authorlink1=Michael Peskin|last2=Schroeder|first2=Daniel V.|title=An Introduction to Quantum Field Theory|url=https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk|url-access=registration|publisher=Addison-Wesley|location=Reading|year=1995|isbn=0-201-50397-2}}
+*{{cite book|last1=पेस्किन|first1=माइकल ई.|authorlink1=माइकल पेस्किन|last2=श्रोएडर|first2=डेनियल वी.|title=क्वांटम फील्ड थ्योरी का परिचय|url=https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk|url-access=पंजीकरण|publisher=एडिसन-वेस्ले|location=अध्ययन|year=1995|isbn=0-201-50397-2}}
-*{{citation|last=Weinberg|first=S.|authorlink=Steven Weinberg|year=2002|title=Foundations|series=The Quantum Theory of Fields|volume=I|isbn=0-521-55001-7|publisher=[[Cambridge University Press]]|url-access=registration|url=https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev}}
+*{{citation|last=वेनबर्ग|first=S.|authorlink=स्टीवन वेनबर्ग|year=2002|title=मूलाधार|series=फ़ील्ड्स का क्वांटम सिद्धांत|volume=I|isbn=0-521-55001-7|publisher=[[कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस]]|url-access=पंजीकरण|url=https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev}}

v t e क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स
नियम-निष्ठता	यूलर -हिसेनबर्ग लैग्रैन्जियन फेनमैन आरेख गुप्ता -ब्लाउलर औपचारिकता पथ अभिन्न सूत्रीकरण
कण	दोहरी फोटॉन इलेक्ट्रॉन Faddeev -popov ghost फोटॉन पॉज़िट्रॉन पॉज़िट्रोनियम आभासी कण
अवधारणाओं	विषम चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण फेरी का प्रमेय क्लेन -निशिना फॉर्मूला लैंडौ पोल QED वैक्यूम श्विंगर सीमा Uehling क्षमता वैक्यूम ध्रुवीकरण वर्टेक्स फ़ंक्शन वार्ड -ताकाहाशी पहचान
प्रक्रियाओं	भाभा बिखरने Breit -Wheeeler प्रक्रिया Bremsstrahlung कॉम्पटन स्कैटेरिंग डेलब्रुक स्कैटरिंग मेम्ने शिफ्ट मोलर स्कैटरिंग श्विंगर प्रभाव फोटॉन-फोटॉन बिखरने
See also: Template:Quantum mechanics topics

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