दुर्बल आइसोस्पिन

कण भौतिकी में, कमजोर आइसोस्पिन एक क्वांटम संख्या है जो कमजोर बातचीत के विद्युत आवेशित हिस्से से संबंधित है: आधा पूर्णांक कमजोर आइसोस्पिन वाले कण कण के साथ बातचीत कर सकते हैं।
W^±
बोसोन; शून्य कमजोर आइसोस्पिन वाले कण नहीं होते हैं। कमजोर समभारिक प्रचक्रण मजबूत बातचीत के तहत आइसोस्पिन के विचार के समानांतर निर्माण है। कमजोर आइसोस्पिन को आमतौर पर प्रतीक दिया जाता है T या I, तीसरे घटक के रूप में लिखा गया है T₃ या I₃. इसे आवेश (भौतिकी) के आइगेन मान के रूप में समझा जा सकता है।

T₃ से अधिक महत्वपूर्ण है T; आम तौर पर कमजोर आइसोस्पिन को कमजोर आइसोस्पिन के तीसरे घटक के उचित शब्द के संक्षिप्त रूप के रूप में प्रयोग किया जाता है।

कमजोर आइसोस्पिन संरक्षण कानून के संरक्षण से संबंधित है $\ T_{3}\ ;$ कमजोर बातचीत संरक्षण कानून T₃. यह मूलभूत अंतःक्रिया द्वारा भी संरक्षित है। हालांकि, हिग्स फील्ड के साथ बातचीत संरक्षित नहीं होती है T₃, जैसा कि सीधे तौर पर फ़र्मियन के प्रसार द्वारा देखा जाता है, उनके हिग्स कपलिंग से उत्पन्न उनके द्रव्यमान शब्दों के प्रभाव से चिरलिटी को मिलाते हैं। चूँकि हिग्स फील्ड वैक्यूम उम्मीद मूल्य नॉनजीरो है, कण इस फील्ड के साथ हर समय वैक्यूम में भी इंटरैक्ट करते हैं। हिग्स फील्ड के साथ इंटरेक्शन से कणों के कमजोर आइसोस्पिन (और कमजोर हाइपरचार्ज) में बदलाव आता है। उनमें से केवल एक विशिष्ट संयोजन, $\ Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }\$ (इलेक्ट्रिक चार्ज), संरक्षित है।

चिरायता से संबंध

नेगेटिव चिरायता (भौतिकी) (जिसे लेफ्ट-हैंडेड फर्मियन भी कहा जाता है) वाले फ़र्मियन होते हैं $\ T={\tfrac {1}{2}}\$ और के साथ दोहों में समूहीकृत किया जा सकता है $T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}$ जो कमजोर अंतःक्रिया के तहत उसी तरह व्यवहार करते हैं। परिपाटी के अनुसार, विद्युत आवेशित फ़र्मियन नियत किए जाते हैं $T_{3}$ उनके विद्युत आवेश के समान चिह्न के साथ। उदाहरण के लिए, अप-टाइप क्वार्क (ऊपर क्वार्क, आकर्षण क्वार्क , शीर्ष क्वार्क ) होते हैं $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\$ और हमेशा डाउन-टाइप क्वार्क (डाउन क्वार्क, अजीब क्वार्क , निचला क्वार्क ) में परिवर्तित होते हैं, जिनके पास होता है $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,$ और इसके विपरीत। दूसरी ओर, एक क्वार्क कभी भी उसी के क्वार्क में कमजोर रूप से क्षय नहीं होता है $\ T_{3}~.$ बाएं हाथ के लेपटोन के साथ भी कुछ ऐसा ही होता है, जो चार्ज किए गए लेप्टान वाले दोहरे के रूप में मौजूद होता है (
e⁻
,
μ⁻
,
τ⁻
) साथ $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\$ और एक न्युट्रीनो (
ν
_e,
ν
_μ,
ν
_τ) साथ $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.$ सभी मामलों में, संबंधित एंटीपार्टिकल | एंटी-फर्मियन ने चिरलिटी (दाएं हाथ के एंटीफर्मियन) को उलट दिया है और संकेत को उलट दिया है $\ T_{3}~.$ पॉजिटिव चिरलिटी (दाहिने हाथ के फ़र्मियन) और नेगेटिव चिरायता वाले एंटी-फ़र्मियन (बाएं हाथ के एंटी-फ़र्मियन) के साथ फ़र्मियन हैं $\ T=T_{3}=0\$ और ऐसे एकल बनाते हैं जो चार्ज किए गए कमजोर इंटरैक्शन से नहीं गुजरते हैं।

इलेक्ट्रिक चार्ज, $\ Q\ ,$ कमजोर आइसोस्पिन से संबंधित है, $\ T_{3}\ ,$ और कमजोर हाइपरचार्ज, $\ Y_{\mathrm {W} }\ ,$ द्वारा

$Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }~.$

Left-handed fermions in the Standard Model

Generation 1			Generation 2			Generation 3
Fermion	Symbol	Weak isospin	Fermion	Symbol	Weak isospin	Fermion	Symbol	Weak isospin
Electron neutrino	$\nu _{\mathrm {e} }\$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	Muon neutrino	$\nu _{\mu }\$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	Tau neutrino	$\nu _{\tau }\,$	$+{\tfrac {1}{2}}\$
Electron	$\mathrm {e} ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	Muon	$\mu ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	Tauon	$\tau ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$
Up quark	$\mathrm {u} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	Charm quark	$\mathrm {c} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	Top quark	$\mathrm {t} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$
Down quark	$\mathrm {d} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	Strange quark	$\mathrm {s} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	Bottom quark	$\mathrm {b} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$
All of the above left-handed (regular) particles have corresponding right-handed anti-particles with equal and opposite weak isospin.
All right-handed (regular) particles and left-handed anti-particles have weak isospin of 0.

कमजोर आइसोस्पिन और डब्ल्यू बोसॉन

कमजोर आइसोस्पिन से जुड़ी समरूपता SU(2) है और इसके लिए गेज बोसोन की आवश्यकता होती है $\,T=1\,$ (
W⁺
,
W⁻
, और
W⁰
) अर्ध-पूर्णांक कमजोर आइसोस्पिन आवेशों के साथ fermions के बीच परिवर्तनों की मध्यस्थता करने के लिए। $\ T=1\$ इसका आशय है
W
बोसोन के तीन अलग-अलग मूल्य हैं $\ T_{3}\ :$

• 
  W⁺
  बोसोन $(\,T_{3}=+1\,)$ संक्रमणों में उत्सर्जित होता है $\left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)$ → $\left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)~.$
• 
  W⁰
  बोसोन $(\,T_{3}=\,0\,)$ जहां कमजोर बातचीत में उत्सर्जित किया जाएगा $\,T_{3}\,$ नहीं बदलता है, जैसे न्यूट्रिनो का प्रकीर्णन।
• 
  W⁻
  बोसोन $(\,T_{3}=-1\,)$ संक्रमणों में उत्सर्जित होता है $\left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)$ → $\left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)$.

विद्युत एकीकरण के तहत,
W⁰
बोसोन कमजोर हाइपरचार्ज गेज बोसोन के साथ मिश्रित होता है
B⁰
; दोनों के weak isospin =0 . परिणामी मनाया
Z⁰
बोसोन और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का फोटॉन; परिणामस्वरूप
Z⁰
और यह
γ⁰
, जिसमें शून्य कमजोर आइसोस्पिन भी है।

प्रत्येक बोसोन के लिए ऋणात्मक आइसोस्पिन और धनात्मक आवेश का योग शून्य होता है, फलस्वरूप, सभी विद्युत दुर्बल बोसोन में कमजोर हाइपरचार्ज होता है $\ Y_{\text{W}}=0\ ,$ इसलिए रंग बल के ग्लून्स के विपरीत, विद्युत दुर्बल बोसोन उस बल से अप्रभावित रहते हैं जो वे मध्यस्थता करते हैं।

यह भी देखें

• कमजोर हाइपरचार्ज
• कमजोर चार्ज