प्रतितथ्यात्मक निश्चितता: Difference between revisions

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[[क्वांटम यांत्रिकी]] में, प्रतितथ्यात्मक निश्चितता (सीएफडी) उन मापों के परिणामों की निश्चितता के बारे में सार्थक रूप से बोलने की क्षमता है जो निष्पादित नहीं किए गए हैं (अर्थात, वस्तुओं के अस्तित्व और वस्तुओं के गुणों को ग्रहण करने की क्षमता, भले ही वे न हों। मापा गया)। प्रतितथ्यात्मक निश्चितता शब्द का उपयोग भौतिकी गणनाओं की चर्चाओं में किया जाता है, विशेष रूप से उन घटनाओं से संबंधित जिन्हें क्वांटम उलझाव कहा जाता है और जो बेल असमानताओं से संबंधित हैं।<ref>Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories Using Correlated Photons: Experiments on the Fundamentals of Quantum Mechanics," p. 2ff., says, "Bell formulated a set of inequalities, now known as 'Bell’s inequalities,' that would test non-locality. Should an experiment verify these inequalities, then nature would be demonstrated to be local and quantum mechanics incorrect. Conversely, a measurement of a violation of the inequalities would vindicate quantum mechanics’ non-local properties."</ref> इस तरह की चर्चाओं में सार्थक रूप से मतलब है कि सांख्यिकीय गणनाओं में मापा परिणामों के साथ इन अनमाने परिणामों को एक समान स्तर पर व्यवहार करने की क्षमता। यह प्रतितथ्यात्मक निश्चितता का यह (कभी-कभी माना जाता है लेकिन अनकहा) पहलू है जो भौतिकी और भौतिक प्रणालियों के गणितीय मॉडल के लिए प्रत्यक्ष प्रासंगिकता का है और न कि बिना मापे परिणामों के अर्थ के बारे में दार्शनिक चिंताओं का।
[[क्वांटम यांत्रिकी]] में, प्रतितथ्यात्मक निश्चितता (सीएफडी) वे प्रक्रियाओं के परिणामों की निश्चितता की "अर्थपूर्ण तरीके से" बात करने की क्षमता है जिनको नहीं किया गया है (अर्थात्, वस्तुओं की अस्तित्व की मान्यता की क्षमता, और वस्तुओं की गुणधर्मों की मान्यता, यहां तक ​​कि जब वे मापने के लिए नहीं हैं)। "प्रतिपक्षीय निश्चितता" का टर्म भौतिक गणनाओं की चर्चाओं में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से वे जो क्वांटम प्राण्डलन और बेल असमानताओं से संबंधित हैं।<ref>Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories Using Correlated Photons: Experiments on the Fundamentals of Quantum Mechanics," p. 2ff., says, "Bell formulated a set of inequalities, now known as 'Bell’s inequalities,' that would test non-locality. Should an experiment verify these inequalities, then nature would be demonstrated to be local and quantum mechanics incorrect. Conversely, a measurement of a violation of the inequalities would vindicate quantum mechanics’ non-local properties."</ref> ऐसी चर्चाओं में "अर्थपूर्ण रूप से" एक ऐसी क्षमता है जिसका अर्थ है कि इन अमापित परिणामों को सांख्यिकीय गणनाओं में मापित परिणामों के समान दर्जे में कार्यान्वित करने की क्षमता है। यह (कभी-कभी माना गया लेकिन बिना उल्लिखित) पहलू है जो भौतिकी और भौगोलिक प्रणालियों के भौतिक और गणितीय मॉडल के साथ सीधे संबंधित है, और न कि अमापित परिणामों के अर्थ की चिंता से संबंधित है।


  संज्ञा के रूप में भौतिकी चर्चाओं में प्रतितथ्यात्मक प्रकट हो सकता है। इस संदर्भ में जो अर्थ है वह एक ऐसा मूल्य है जिसे मापा जा सकता था लेकिन, एक कारण या किसी अन्य कारण से नहीं था।<ref>Inge S. Helland, "A new foundation of quantum mechanics," p. 386: "Counterfactual definiteness is defined as the ability to speak with results of measurements that have not been performed (i.e., the ability to assure the existence of objects, and properties of objects, even when they have not been measured").</ref><ref>W. M. de Muynck, W. De Baere, and H. Martens, "Interpretations of Quantum Mechanics, Joint Measurement of Incompatible Observables, and Counterfactual Definiteness" p. 54 says: "Counterfactual reasoning deals with nonactual physical processes and events and plays an important role in physical argumentations. In such reasonings it is assumed that, if some set of manipulations were carried out, then the resulting physical processes would give rise to effects which are determined by the formal laws of the theory applying in the envisaged domain of experimentation.
  "प्रतिपक्षीय" भौतिकी चर्चाओं में एक संज्ञा के रूप में प्रकट हो सकता है। इस संदर्भ में इसका अर्थ होता है "एक मान जो मापा जा सकता था, लेकिन किसी कारण से नहीं मापा गया था"।<ref>Inge S. Helland, "A new foundation of quantum mechanics," p. 386: "Counterfactual definiteness is defined as the ability to speak with results of measurements that have not been performed (i.e., the ability to assure the existence of objects, and properties of objects, even when they have not been measured").</ref><ref>W. M. de Muynck, W. De Baere, and H. Martens, "Interpretations of Quantum Mechanics, Joint Measurement of Incompatible Observables, and Counterfactual Definiteness" p. 54 says: "Counterfactual reasoning deals with nonactual physical processes and events and plays an important role in physical argumentations. In such reasonings it is assumed that, if some set of manipulations were carried out, then the resulting physical processes would give rise to effects which are determined by the formal laws of the theory applying in the envisaged domain of experimentation.
The physical justification of counterfactual reasoning depends on the context in which it is used. Rigorously speaking, given some theoretical framework, such reasoning is always allowed and justified as soon as one is sure of the possibility of at least one realization of the pre-assumed set of manipulations. In general, in counterfactual reasoning it is even understood that the physical situations to which the reasoning applies can be reproduced at will, and hence may be realized more than once."Text was downloaded from: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130412083017/http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf |date=2013-04-12 }}</ref>


The physical justification of counterfactual reasoning depends on the context in which it is used. Rigorously speaking, given some theoretical framework, such reasoning is always allowed and justified as soon as one is sure of the possibility of at least one realization of the pre-assumed set of manipulations. In general, in counterfactual reasoning it is even understood that the physical situations to which the reasoning applies can be reproduced at will, and hence may be realized more than once."Text was downloaded from: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130412083017/http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf |date=2013-04-12 }}</ref>


== सिंहावलोकन ==
क्वांटम मैकेनिक्स के अध्ययन में प्रतिपक्षीय निश्चितता को ध्यान मिलता है क्‍योंकि इसका तर्क यह है कि क्लासिकी भौतिकी को एक तीन संभव धारणा में से एक की छूट देनी पड़ती है: [[स्थानीयता का सिद्धांत]] (एक पर कोई डरावनी कार्रवाई नहीं) दूरी ), [[नो-षड्यंत्र धारणा]]  (जिसे समय की विषमता भी कहा जाता है),<ref>Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "The principle of the common cause" (Cambridge 2013), Sect. 9.2 "Local and nonconspiratorial common cause systems".</ref><ref>T.N. Palmer "Bell's conspiracy, Schrödinger's black cat and global invariant sets", Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, issue 2047.</ref> और प्रतितथ्यात्मक निश्चितता (या गैर-प्रासंगिकता)।
यदि भौतिकी स्थानीयता के दावे से छूट देती है, तो यह सवाल उठाता है कि हमारे सामान्य विचार व्‍यक्तिगत के बारे में संबंधित विचारों को किस प्रकार प्रभावित करेगा और सुझाव देता है कि घटनाएँ वैश्विक गति से भी तेजी से विकसित हो सकती हैं।[<ref>Christoph Saulder, "Contextuality and the Kochen-Specker Theorem", p. 11. Available from the author at: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf</ref>


== सिंहावलोकन ==
यदि भौतिकी "कोई साजिश नहीं" शर्त को छोड़ दिया जाता है, तो यह संभव हो जाता है कि "प्रकृति प्राकृतिकों को बलवान करे और वो किसी चीज को छिपा दे जिसे वैज्ञानिकों को नहीं दिखाना चाहिए।"<ref>Angel G. Valdenebro, "Assumptions Underlying Bell's Inequalities," p. 6.</ref>


प्रतितथ्यात्मक निश्चितता का विषय क्वांटम यांत्रिकी के अध्ययन में ध्यान आकर्षित करता है क्योंकि यह तर्क दिया जाता है कि, जब क्वांटम यांत्रिकी के निष्कर्षों द्वारा चुनौती दी जाती है, तो शास्त्रीय भौतिकी को तीन मान्यताओं में से एक के लिए अपना दावा छोड़ देना चाहिए: [[स्थानीयता का सिद्धांत]] (एक पर कोई डरावनी कार्रवाई नहीं) दूरी ), [[नो-षड्यंत्र धारणा]] | नो-षड्यंत्र (जिसे समय की विषमता भी कहा जाता है),<ref>Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "The principle of the common cause" (Cambridge 2013), Sect. 9.2 "Local and nonconspiratorial common cause systems".</ref><ref>T.N. Palmer "Bell's conspiracy, Schrödinger's black cat and global invariant sets", Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, issue 2047.</ref> और प्रतितथ्यात्मक निश्चितता (या गैर-प्रासंगिकता)।
यदि भौतिकी किसी भी प्रकार के "काउंटरफैक्टुअल निश्चितता" की संभावना को अस्वीकार करती है, तो यह मानव द्वारा विश्रामशील विशेषताओं को अस्थायी रूप से अस्तित्व में मान लेती है जो ब्रह्मांड की स्थायी विशेषताओं के रूप में देखी जाती है।
"जिन तत्वों की वास्तविकता ईपीआर पेपर की बात कर रही है, वे कुछ नहीं हैं बल्कि संपत्ति व्याख्या उपलब्ध मापन की बाहरी गतिविधियों के बिना अस्तित्व में होती हैं। प्रत्येक प्रयोग के दौरान, वहां कुछ वास्तविकता के तत्व होते हैं, सिस्टम की विशिष्ट गुणधर्म <#a<sub>i</sub> > होती हैं जो बिना संदेह के मापन परिणाम<a<sub>i</sub> >, को निर्धारित करती हैं, जब संबंधित मापन a किया गया है।"<ref>Internet Encyclopedia of Philosophy, "The Einstein-Podolsky-Rosen Argument and the Bell Inequalities," section 3.</ref>
एक संज्ञा के रूप में, "काउंटरफैक्टुअल" एक अनुमानित प्रभाव या परिणाम को भी संदर्भित कर सकता है जो एक अवलिकित विशालकाय घटना का है। एक उदाहरण है एलिट्जुर-वैदमैन बम परीक्षक।<ref name="Bradford">Rick Bradford, "The Observability of Counterfactuals" p.1. "Suppose something could have happened, but actually did not happen. In classical physics the fact that an event could have happened but didn't can make no difference to any future outcome. Only those things which actually happen can influence the future evolution of the world. But in quantum mechanics it is otherwise. The potential for an event to happen can influence future outcomes even if the event does not happen. Something that could happen but actually does not is called as counterfactual. In quantum mechanics counterfactuals are observable—they have measurable consequences. The Elitzur-Vaidman bomb test provides a striking illustration of this." http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf</ref>


यदि भौतिकी स्थानीयता के दावे को छोड़ देती है, तो यह कार्य-कारण के बारे में हमारे सामान्य विचारों पर सवाल उठाती है और सुझाव देती है कि घटनाएं प्रकाश से तेज गति से हो सकती हैं।<ref>Christoph Saulder, "Contextuality and the Kochen-Specker Theorem", p. 11. Available from the author at: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf</ref>
यदि भौतिकी बिना किसी साजिश की स्थिति को छोड़ देती है, तो प्रकृति के लिए यह संभव हो जाता है कि वह प्रयोगकर्ताओं को यह मापने के लिए मजबूर करे कि वह क्या चाहती है, और जब वह चाहती है, तो वह कुछ भी छुपाती है जो भौतिकविदों को देखना पसंद नहीं है।<ref>Angel G. Valdenebro, "Assumptions Underlying Bell's Inequalities," p. 6.</ref>
यदि भौतिकी इस संभावना को अस्वीकार करती है कि, सभी मामलों में, प्रतितथ्यात्मक निश्चितता हो सकती है, तो यह कुछ विशेषताओं को अस्वीकार करती है जो मनुष्य ब्रह्मांड की स्थायी विशेषताओं के संबंध में बहुत आदी हैं।
ईपीआर पेपर जिस वास्तविकता के बारे में बात कर रहा है, वह कुछ भी नहीं है, लेकिन संपत्ति की व्याख्या माप से स्वतंत्र रूप से मौजूद संपत्तियों को क्या कहती है। प्रयोग के प्रत्येक दौर में, वास्तविकता के कुछ तत्व मौजूद होते हैं, सिस्टम में विशेष गुण होते हैं <#a<sub>i</sub> > जो असंदिग्ध रूप से मापन परिणाम निर्धारित करते हैं <a<sub>i</sub> >, यह देखते हुए कि संबंधित माप a किया जाता है।<ref>Internet Encyclopedia of Philosophy, "The Einstein-Podolsky-Rosen Argument and the Bell Inequalities," section 3.</ref>
एक संज्ञा के रूप में, प्रतितथ्यात्मक एक अनुमानित प्रभाव या एक अप्रमाणित मैक्रोस्कोपिक घटना के परिणाम का उल्लेख कर सकता है। एक उदाहरण एलिट्ज़ुर-वैदमैन बम परीक्षक है।<ref name="Bradford">Rick Bradford, "The Observability of Counterfactuals" p.1. "Suppose something could have happened, but actually did not happen. In classical physics the fact that an event could have happened but didn't can make no difference to any future outcome. Only those things which actually happen can influence the future evolution of the world. But in quantum mechanics it is otherwise. The potential for an event to happen can influence future outcomes even if the event does not happen. Something that could happen but actually does not is called as counterfactual. In quantum mechanics counterfactuals are observable—they have measurable consequences. The Elitzur-Vaidman bomb test provides a striking illustration of this." http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf</ref>




== सैद्धांतिक विचार ==
== सैद्धांतिक विचार ==
क्वांटम यांत्रिकी की एक व्याख्या को प्रतितथ्यात्मक निश्चितता के उपयोग को शामिल करने के लिए कहा जा सकता है यदि यह माप के गणितीय मॉडलिंग परिणामों में शामिल है जो प्रतितथ्यात्मक हैं; विशेष रूप से, जिन्हें क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार इस तथ्य से बाहर रखा गया है कि क्वांटम यांत्रिकी में गुणों के संयुग्म जोड़े के एक साथ माप का विवरण शामिल नहीं है।<ref>[[Henry P Stapp]] ''S-matrix interpretation of quantum-theory'' Physical Review D Vol 3 #6 1303 (1971)
यदि क्वांटम मैकेनिक्स को एक साथ संयुक्त जोड़ी गुणधर्मों के समयानुपातिक मापन का विवरण नहीं होता है, तो किसी भी भौतिकी के विवरण में विद्यमान होने वाले अवसरों के परिणामों के लिए "काउंटरफैक्टुअल निश्चितता" का उपयोग किया गया है, तो उसे क्वांटम मैकेनिक्स द्वारा छोड़ दिया गया है कि क्वांटम मैकेनिक्स के अनुसार बाहरी गतिविधियों के नतीजे हैं, विशेष रूप से वे जो क्वांटम मैकेनिक्स द्वारा छोड़ दिए गए हैं जो समक्रिया जोड़ी गुणधर्मों के समयानुपातिक मापन का विवरण नहीं है<ref>[[Henry P Stapp]] ''S-matrix interpretation of quantum-theory'' Physical Review D Vol 3 #6 1303 (1971)
</ref>
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उदाहरण के लिए, अनिश्चितता का सिद्धांत बताता है कि एक साथ, मनमाने ढंग से उच्च सटीकता के साथ, एक कण की स्थिति और संवेग दोनों को एक साथ नहीं जाना जा सकता है।<ref>Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, p. 1, says, "For example, according to Heisenberg’s uncertainty relations, an absolutely precise measurement of position reduces the uncertainty in position to zero Δx = 0 but produces an infinite uncertainty in momentum Δp = ∞." See https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1</ref> मान लीजिए कि कोई कण की स्थिति को मापता है। यह अधिनियम इसकी गति के बारे में किसी भी जानकारी को नष्ट कर देता है। क्या तब उस परिणाम के बारे में बात करना संभव है जो किसी ने अपनी स्थिति के बजाय उसकी गति को माप कर प्राप्त किया होता? गणितीय औपचारिकता के संदर्भ में, कण का वर्णन करने वाले संभावित परिणामों की सांख्यिकीय आबादी में, तथ्यात्मक स्थिति माप के साथ-साथ एक प्रतितथ्यात्मक गति माप को शामिल किया जाना है? यदि स्थिति r पाई गई<sub>0</sub>फिर एक व्याख्या में जो प्रतितथ्यात्मक निश्चितता की अनुमति देता है, स्थिति और गति का वर्णन करने वाली सांख्यिकीय आबादी में सभी जोड़े शामिल होंगे (आर<sub>0</sub>,p) हर संभव संवेग मान p के लिए, जबकि एक व्याख्या जो प्रतितथ्यात्मक मूल्यों को पूरी तरह से अस्वीकार करती है, केवल जोड़ी (आर) होगी<sub>0</sub>,⊥) जहां ⊥ एक अपरिभाषित मान दर्शाता है।<ref>Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," p.1 says, "The main argument against counterfactual statements is that if we actually perform measurements to test them, we disturb the system significantly, and in such disturbed conditions no paradoxes arise."</ref> मैक्रोस्कोपिक सादृश्यता का उपयोग करने के लिए, एक व्याख्या जो प्रतितथ्यात्मक निश्चितता को अस्वीकार करती है, स्थिति को मापने के दृष्टिकोण को यह पूछने के समान है कि एक कमरे में एक व्यक्ति कहाँ स्थित है, जबकि संवेग को मापना यह पूछने के समान है कि क्या व्यक्ति की गोद खाली है या उस पर कुछ है। यदि व्यक्ति को बैठने के बजाय उसे खड़ा करके उसकी स्थिति बदल दी गई है, तो उस व्यक्ति की कोई गोद नहीं है और न ही व्यक्ति की गोद खाली है और न ही व्यक्ति की गोद में कुछ है यह कथन सत्य है। मूल्यों के आधार पर कोई भी सांख्यिकीय गणना जहां व्यक्ति कमरे में किसी स्थान पर खड़ा है और साथ ही साथ एक गोद है जैसे कि बैठना अर्थहीन होगा।<ref>Inge S. Helland, "A new foundation of quantum mechanics," p. 3.</ref>
उदाहरण के लिए, अनिश्चितता का सिद्धांत बताता है कि एक साथ, मनमाने ढंग से उच्च सटीकता के साथ, एक कण की स्थिति और संवेग दोनों को एक साथ नहीं जाना जा सकता है।<ref>Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, p. 1, says, "For example, according to Heisenberg’s uncertainty relations, an absolutely precise measurement of position reduces the uncertainty in position to zero Δx = 0 but produces an infinite uncertainty in momentum Δp = ∞." See https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1</ref> मान लीजिए कि कोई कण की स्थिति को मापता है। यह अधिनियम इसकी गति के बारे में किसी भी जानकारी को नष्ट कर देता है। क्या तब उस परिणाम के बारे में बात करना संभव है जो किसी ने अपनी स्थिति के बजाय उसकी गति को माप कर प्राप्त किया होता? गणितीय औपचारिकता के संदर्भ में, कण का वर्णन करने वाले संभावित परिणामों की सांख्यिकीय आबादी में, तथ्यात्मक स्थिति माप के साथ-साथ एक प्रतितथ्यात्मक गति माप को शामिल किया जाना है? यदि स्थिति r पाई गई<sub>0</sub>फिर एक व्याख्या में जो प्रतितथ्यात्मक निश्चितता की अनुमति देता है, स्थिति और गति का वर्णन करने वाली सांख्यिकीय आबादी में सभी जोड़े शामिल होंगे (आर<sub>0</sub>,p) हर संभव संवेग मान p के लिए, जबकि एक व्याख्या जो प्रतितथ्यात्मक मूल्यों को पूरी तरह से अस्वीकार करती है, केवल जोड़ी (आर) होगी<sub>0</sub>,⊥) जहां ⊥ एक अपरिभाषित मान दर्शाता है।<ref>Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," p.1 says, "The main argument against counterfactual statements is that if we actually perform measurements to test them, we disturb the system significantly, and in such disturbed conditions no paradoxes arise."</ref> मैक्रोस्कोपिक सादृश्यता का उपयोग करने के लिए, एक व्याख्या जो प्रतितथ्यात्मक निश्चितता को अस्वीकार करती है, स्थिति को मापने के दृष्टिकोण को यह पूछने के समान है कि एक कमरे में एक व्यक्ति कहाँ स्थित है, जबकि संवेग को मापना यह पूछने के समान है कि क्या व्यक्ति की गोद खाली है या उस पर कुछ है। यदि व्यक्ति को बैठने के बजाय उसे खड़ा करके उसकी स्थिति बदल दी गई है, तो उस व्यक्ति की कोई गोद नहीं है और न ही व्यक्ति की गोद खाली है और न ही व्यक्ति की गोद में कुछ है यह कथन सत्य है। मूल्यों के आधार पर कोई भी सांख्यिकीय गणना जहां व्यक्ति कमरे में किसी स्थान पर खड़ा है और साथ ही साथ एक गोद है जैसे कि बैठना अर्थहीन होगा।<ref>Inge S. Helland, "A new foundation of quantum mechanics," p. 3.</ref>
प्रतितथ्यात्मक रूप से निश्चित मूल्यों की निर्भरता एक बुनियादी धारणा है, जो समय की विषमता और स्थानीय कार्य-कारण के साथ मिलकर बेल असमानताओं को जन्म देती है। बेल ने दिखाया कि [[छिपे हुए चर सिद्धांत]]ों के विचार का परीक्षण करने के लिए किए गए प्रयोगों के परिणामों की भविष्यवाणी इन तीनों मान्यताओं के आधार पर कुछ सीमाओं के भीतर होने की भविष्यवाणी की जाएगी, जिन्हें शास्त्रीय भौतिकी के लिए मौलिक सिद्धांत माना जाता है, लेकिन उन सीमाओं के भीतर पाए जाने वाले परिणाम होंगे। क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत की भविष्यवाणियों के साथ असंगत हो। प्रयोगों से पता चला है कि क्वांटम यांत्रिक परिणाम अनुमानित रूप से उन शास्त्रीय सीमाओं से अधिक हैं। बेल के काम के आधार पर उम्मीदों की गणना का अर्थ है कि क्वांटम भौतिकी के लिए स्थानीय यथार्थवाद की धारणा को छोड़ देना चाहिए।<ref>Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," says, "In 1964 Bell published a proof that any deterministic hidden variable theory that reproduces the quantum mechanical statistics must be nonlocal (in a precise sense of non-locality there in defined), Subsequently, Bell' s theorem has been generalized to cover stochastic hidden variable theories. Commenting on Bell' s earlier paper. Stapp (1971) suggests that the proof rests on the assumption of "counterfactual definiteness" : essentially the assumption that subjunctive conditionals of the form: " If measurement M had been performed, result R would have been obtained" always have a definite truth value (even for measurements that were not carried out because incompatible measurements were being made) and that the quantum mechanical statistics are the probabilities of such conditionals." p. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1</ref> बेल की प्रमेय साबित करती है कि प्रत्येक प्रकार के क्वांटम सिद्धांत को आवश्यक रूप से [[स्थानीयता सिद्धांत]] का उल्लंघन करना चाहिए या माप के माप के परिणामों के साथ गणितीय विवरण को विस्तारित करने की संभावना को अस्वीकार करना चाहिए जो वास्तव में नहीं किए गए थे।<ref>[[David Z Albert]], ''Bohm's Alternative to Quantum Mechanics'' Scientific American (May 1994)</ref><ref name=Cramer1986 />
 
प्रतितथ्यात्मक रूप से निश्चित मूल्यों की निर्भरता एक बुनियादी धारणा है, जो समय की विषमता और स्थानीय कार्य-कारण के साथ मिलकर बेल असमानताओं को जन्म देती है। बेल ने दिखाया कि [[छिपे हुए चर सिद्धांत]]ों के विचार का परीक्षण करने के लिए किए गए प्रयोगों के परिणामों की भविष्यवाणी इन तीनों मान्यताओं के आधार पर कुछ सीमाओं के भीतर होने की भविष्यवाणी की जाएगी, जिन्हें शास्त्रीय भौतिकी के लिए मौलिक सिद्धांत माना जाता है, लेकिन उन सीमाओं के भीतर पाए जाने वाले परिणाम होंगे। क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत की भविष्यवाणियों के साथ असंगत हो। प्रयोगों से पता चला है कि क्वांटम यांत्रिक परिणाम अनुमानित रूप से उन शास्त्रीय सीमाओं से अधिक हैं। बेल के काम के आधार पर उम्मीदों की गणना का अर्थ है कि क्वांटम भौतिकी के लिए स्थानीय यथार्थवाद की धारणा को छोड़ देना चाहिए।<ref>Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," says, "In 1964 Bell published a proof that any deterministic hidden variable theory that reproduces the quantum mechanical statistics must be nonlocal (in a precise sense of non-locality there in defined), Subsequently, Bell' s theorem has been generalized to cover stochastic hidden variable theories. Commenting on Bell' s earlier paper. Stapp (1971) suggests that the proof rests on the assumption of "counterfactual definiteness" : essentially the assumption that subjunctive conditionals of the form: " If measurement M had been performed, result R would have been obtained" always have a definite truth value (even for measurements that were not carried out because incompatible measurements were being made) and that the quantum mechanical statistics are the probabilities of such conditionals." p. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1</ref> बेल की प्रमेय साबित करती है कि प्रत्येक प्रकार के क्वांटम सिद्धांत को आवश्यक रूप से [[स्थानीयता सिद्धांत]] का उल्लंघन करना चाहिए या माप के माप के परिणामों के साथ गणितीय विवरण को विस्तारित करने की संभावना को अस्वीकार करना चाहिए जो वास्तव में नहीं किए गए थे।<ref>[[David Z Albert]], ''Bohm's Alternative to Quantum Mechanics'' Scientific American (May 1994)</ref><ref name="Cramer1986" />


प्रतितथ्यात्मक निश्चितता क्वांटम यांत्रिकी की किसी भी व्याख्या में मौजूद है जो क्वांटम यांत्रिक माप परिणामों को सिस्टम की स्थिति या संयुक्त प्रणाली और माप उपकरण की स्थिति के निर्धारक कार्यों के रूप में देखने की अनुमति देती है। क्रैमर (1986) की [[लेन-देन की व्याख्या]] उस व्याख्या को नहीं बनाती है।<ref name=Cramer1986>{{cite journal | last=Cramer | first=John G. |author-link=John G. Cramer| title=क्वांटम यांत्रिकी की लेन-देन की व्याख्या| journal=Reviews of Modern Physics | publisher=American Physical Society (APS) | volume=58 | issue=3 | date=1986-07-01 | issn=0034-6861 | doi=10.1103/revmodphys.58.647 | pages=647–687| bibcode=1986RvMP...58..647C }}</ref>
प्रतितथ्यात्मक निश्चितता क्वांटम यांत्रिकी की किसी भी व्याख्या में मौजूद है जो क्वांटम यांत्रिक माप परिणामों को सिस्टम की स्थिति या संयुक्त प्रणाली और माप उपकरण की स्थिति के निर्धारक कार्यों के रूप में देखने की अनुमति देती है। क्रैमर (1986) की [[लेन-देन की व्याख्या]] उस व्याख्या को नहीं बनाती है।<ref name=Cramer1986>{{cite journal | last=Cramer | first=John G. |author-link=John G. Cramer| title=क्वांटम यांत्रिकी की लेन-देन की व्याख्या| journal=Reviews of Modern Physics | publisher=American Physical Society (APS) | volume=58 | issue=3 | date=1986-07-01 | issn=0034-6861 | doi=10.1103/revmodphys.58.647 | pages=647–687| bibcode=1986RvMP...58..647C }}</ref>

Revision as of 23:07, 23 April 2023

For other uses, see प्रतितथ्यात्मक (बहुविकल्पी).

क्वांटम यांत्रिकी में, प्रतितथ्यात्मक निश्चितता (सीएफडी) वे प्रक्रियाओं के परिणामों की निश्चितता की "अर्थपूर्ण तरीके से" बात करने की क्षमता है जिनको नहीं किया गया है (अर्थात्, वस्तुओं की अस्तित्व की मान्यता की क्षमता, और वस्तुओं की गुणधर्मों की मान्यता, यहां तक ​​कि जब वे मापने के लिए नहीं हैं)। "प्रतिपक्षीय निश्चितता" का टर्म भौतिक गणनाओं की चर्चाओं में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से वे जो क्वांटम प्राण्डलन और बेल असमानताओं से संबंधित हैं।[1] ऐसी चर्चाओं में "अर्थपूर्ण रूप से" एक ऐसी क्षमता है जिसका अर्थ है कि इन अमापित परिणामों को सांख्यिकीय गणनाओं में मापित परिणामों के समान दर्जे में कार्यान्वित करने की क्षमता है। यह (कभी-कभी माना गया लेकिन बिना उल्लिखित) पहलू है जो भौतिकी और भौगोलिक प्रणालियों के भौतिक और गणितीय मॉडल के साथ सीधे संबंधित है, और न कि अमापित परिणामों के अर्थ की चिंता से संबंधित है। 

"प्रतिपक्षीय" भौतिकी चर्चाओं में एक संज्ञा के रूप में प्रकट हो सकता है। इस संदर्भ में इसका अर्थ होता है "एक मान जो मापा जा सकता था, लेकिन किसी कारण से नहीं मापा गया था"।[2][3]


सिंहावलोकन

क्वांटम मैकेनिक्स के अध्ययन में प्रतिपक्षीय निश्चितता को ध्यान मिलता है क्‍योंकि इसका तर्क यह है कि क्लासिकी भौतिकी को एक तीन संभव धारणा में से एक की छूट देनी पड़ती है: स्थानीयता का सिद्धांत (एक पर कोई डरावनी कार्रवाई नहीं) दूरी ), नो-षड्यंत्र धारणा (जिसे समय की विषमता भी कहा जाता है),[4][5] और प्रतितथ्यात्मक निश्चितता (या गैर-प्रासंगिकता)।

यदि भौतिकी स्थानीयता के दावे से छूट देती है, तो यह सवाल उठाता है कि हमारे सामान्य विचार व्‍यक्तिगत के बारे में संबंधित विचारों को किस प्रकार प्रभावित करेगा और सुझाव देता है कि घटनाएँ वैश्विक गति से भी तेजी से विकसित हो सकती हैं।[[6]

यदि भौतिकी "कोई साजिश नहीं" शर्त को छोड़ दिया जाता है, तो यह संभव हो जाता है कि "प्रकृति प्राकृतिकों को बलवान करे और वो किसी चीज को छिपा दे जिसे वैज्ञानिकों को नहीं दिखाना चाहिए।"[7]

यदि भौतिकी किसी भी प्रकार के "काउंटरफैक्टुअल निश्चितता" की संभावना को अस्वीकार करती है, तो यह मानव द्वारा विश्रामशील विशेषताओं को अस्थायी रूप से अस्तित्व में मान लेती है जो ब्रह्मांड की स्थायी विशेषताओं के रूप में देखी जाती है। 

"जिन तत्वों की वास्तविकता ईपीआर पेपर की बात कर रही है, वे कुछ नहीं हैं बल्कि संपत्ति व्याख्या उपलब्ध मापन की बाहरी गतिविधियों के बिना अस्तित्व में होती हैं। प्रत्येक प्रयोग के दौरान, वहां कुछ वास्तविकता के तत्व होते हैं, सिस्टम की विशिष्ट गुणधर्म <#ai > होती हैं जो बिना संदेह के मापन परिणाम<ai >, को निर्धारित करती हैं, जब संबंधित मापन a किया गया है।"[8]

एक संज्ञा के रूप में, "काउंटरफैक्टुअल" एक अनुमानित प्रभाव या परिणाम को भी संदर्भित कर सकता है जो एक अवलिकित विशालकाय घटना का है। एक उदाहरण है एलिट्जुर-वैदमैन बम परीक्षक।[9]


सैद्धांतिक विचार

यदि क्वांटम मैकेनिक्स को एक साथ संयुक्त जोड़ी गुणधर्मों के समयानुपातिक मापन का विवरण नहीं होता है, तो किसी भी भौतिकी के विवरण में विद्यमान होने वाले अवसरों के परिणामों के लिए "काउंटरफैक्टुअल निश्चितता" का उपयोग किया गया है, तो उसे क्वांटम मैकेनिक्स द्वारा छोड़ दिया गया है कि क्वांटम मैकेनिक्स के अनुसार बाहरी गतिविधियों के नतीजे हैं, विशेष रूप से वे जो क्वांटम मैकेनिक्स द्वारा छोड़ दिए गए हैं जो समक्रिया जोड़ी गुणधर्मों के समयानुपातिक मापन का विवरण नहीं है[10]

उदाहरण के लिए, अनिश्चितता का सिद्धांत बताता है कि एक साथ, मनमाने ढंग से उच्च सटीकता के साथ, एक कण की स्थिति और संवेग दोनों को एक साथ नहीं जाना जा सकता है।[11] मान लीजिए कि कोई कण की स्थिति को मापता है। यह अधिनियम इसकी गति के बारे में किसी भी जानकारी को नष्ट कर देता है। क्या तब उस परिणाम के बारे में बात करना संभव है जो किसी ने अपनी स्थिति के बजाय उसकी गति को माप कर प्राप्त किया होता? गणितीय औपचारिकता के संदर्भ में, कण का वर्णन करने वाले संभावित परिणामों की सांख्यिकीय आबादी में, तथ्यात्मक स्थिति माप के साथ-साथ एक प्रतितथ्यात्मक गति माप को शामिल किया जाना है? यदि स्थिति r पाई गई0फिर एक व्याख्या में जो प्रतितथ्यात्मक निश्चितता की अनुमति देता है, स्थिति और गति का वर्णन करने वाली सांख्यिकीय आबादी में सभी जोड़े शामिल होंगे (आर0,p) हर संभव संवेग मान p के लिए, जबकि एक व्याख्या जो प्रतितथ्यात्मक मूल्यों को पूरी तरह से अस्वीकार करती है, केवल जोड़ी (आर) होगी0,⊥) जहां ⊥ एक अपरिभाषित मान दर्शाता है।[12] मैक्रोस्कोपिक सादृश्यता का उपयोग करने के लिए, एक व्याख्या जो प्रतितथ्यात्मक निश्चितता को अस्वीकार करती है, स्थिति को मापने के दृष्टिकोण को यह पूछने के समान है कि एक कमरे में एक व्यक्ति कहाँ स्थित है, जबकि संवेग को मापना यह पूछने के समान है कि क्या व्यक्ति की गोद खाली है या उस पर कुछ है। यदि व्यक्ति को बैठने के बजाय उसे खड़ा करके उसकी स्थिति बदल दी गई है, तो उस व्यक्ति की कोई गोद नहीं है और न ही व्यक्ति की गोद खाली है और न ही व्यक्ति की गोद में कुछ है यह कथन सत्य है। मूल्यों के आधार पर कोई भी सांख्यिकीय गणना जहां व्यक्ति कमरे में किसी स्थान पर खड़ा है और साथ ही साथ एक गोद है जैसे कि बैठना अर्थहीन होगा।[13]

प्रतितथ्यात्मक रूप से निश्चित मूल्यों की निर्भरता एक बुनियादी धारणा है, जो समय की विषमता और स्थानीय कार्य-कारण के साथ मिलकर बेल असमानताओं को जन्म देती है। बेल ने दिखाया कि छिपे हुए चर सिद्धांतों के विचार का परीक्षण करने के लिए किए गए प्रयोगों के परिणामों की भविष्यवाणी इन तीनों मान्यताओं के आधार पर कुछ सीमाओं के भीतर होने की भविष्यवाणी की जाएगी, जिन्हें शास्त्रीय भौतिकी के लिए मौलिक सिद्धांत माना जाता है, लेकिन उन सीमाओं के भीतर पाए जाने वाले परिणाम होंगे। क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत की भविष्यवाणियों के साथ असंगत हो। प्रयोगों से पता चला है कि क्वांटम यांत्रिक परिणाम अनुमानित रूप से उन शास्त्रीय सीमाओं से अधिक हैं। बेल के काम के आधार पर उम्मीदों की गणना का अर्थ है कि क्वांटम भौतिकी के लिए स्थानीय यथार्थवाद की धारणा को छोड़ देना चाहिए।[14] बेल की प्रमेय साबित करती है कि प्रत्येक प्रकार के क्वांटम सिद्धांत को आवश्यक रूप से स्थानीयता सिद्धांत का उल्लंघन करना चाहिए या माप के माप के परिणामों के साथ गणितीय विवरण को विस्तारित करने की संभावना को अस्वीकार करना चाहिए जो वास्तव में नहीं किए गए थे।[15][16]

प्रतितथ्यात्मक निश्चितता क्वांटम यांत्रिकी की किसी भी व्याख्या में मौजूद है जो क्वांटम यांत्रिक माप परिणामों को सिस्टम की स्थिति या संयुक्त प्रणाली और माप उपकरण की स्थिति के निर्धारक कार्यों के रूप में देखने की अनुमति देती है। क्रैमर (1986) की लेन-देन की व्याख्या उस व्याख्या को नहीं बनाती है।[16]


प्रतितथ्यात्मक निश्चितता को अस्वीकार करने वाली व्याख्याओं के उदाहरण

कोपेनहेगन व्याख्या

क्वांटम यांत्रिकी की पारंपरिक कोपेनहेगन व्याख्या प्रतितथ्यात्मक निश्चितता को अस्वीकार करती है क्योंकि यह उस माप के लिए कोई मान नहीं देती है जो निष्पादित नहीं किया गया था। जब मापन किया जाता है, तो मान परिणामित होते हैं, लेकिन इन्हें पूर्व-मौजूदा मूल्यों के रहस्योद्घाटन नहीं माना जाता है। आशेर पेरेज के शब्दों में अनपरफॉर्म्ड एक्सपेरिमेंट का कोई परिणाम नहीं होता है। <रेफरी नाम आशेर पेरेस 1978 पीपी।Peres, Asher (1978). "अकुशल प्रयोगों का कोई परिणाम नहीं होता है". American Journal of Physics. American Association of Physics Teachers (AAPT). 46 (7): 745–747. Bibcode:1978AmJPh..46..745P. doi:10.1119/1.11393. ISSN 0002-9505.</ref>

कई दुनिया

कई दुनिया की व्याख्या एक अलग अर्थ में प्रतितथ्यात्मक निश्चितता को अस्वीकार करती है; जो माप निष्पादित नहीं किए गए थे, उन्हें कोई मान निर्दिष्ट न करने के बजाय, यह कई मानों को निर्दिष्ट करता है। जब माप किए जाते हैं तो इन मूल्यों में से प्रत्येक को शाखाओं की वास्तविकता की एक अलग दुनिया में परिणामी मूल्य के रूप में महसूस किया जाता है। जैसा कि उमस एमहर्स्ट के प्रोफ़ेसर गाइ ब्लैलॉक कहते हैं, बहु-जगत की व्याख्या न केवल प्रतितथ्यात्मक रूप से अनिश्चित है, बल्कि तथ्यात्मक रूप से भी अनिश्चित है। <रेफरी नाम = ब्लैलॉक 2010 पीपी। 111–120>Blaylock, Guy (2010). "ईपीआर विरोधाभास, बेल की असमानता और स्थानीयता का सवाल". American Journal of Physics. 78 (1): 111–120. arXiv:0902.3827. Bibcode:2010AmJPh..78..111B. doi:10.1119/1.3243279. ISSN 0002-9505. S2CID 118520639.</ref>

लगातार इतिहास

सुसंगत इतिहास दृष्टिकोण एक अन्य तरीके से प्रतितथ्यात्मक निश्चितता को अस्वीकार करता है; यह अप्रभावित मापों के लिए एकल लेकिन छिपे हुए मूल्यों का वर्णन करता है और असंगत मापों (प्रतितथ्यात्मक या तथ्यात्मक) के मूल्यों के संयोजन को अस्वीकार करता है क्योंकि ऐसे संयोजन ऐसे परिणाम नहीं देते हैं जो प्रदर्शन किए गए संगत मापों से पूरी तरह से मेल खाते हों। जब एक माप किया जाता है तो छिपे हुए मूल्य को परिणामी मूल्य के रूप में महसूस किया जाता है। रॉबर्ट ग्रीफिथ (भौतिक विज्ञानी)भौतिक विज्ञानी) इनकी तुलना अपारदर्शी लिफाफों में रखी कागज की पर्चियों से करते हैं। <रेफरी नाम = ग्रिफिथ्स पीपी। 705-733>{{cite journal | last=Griffiths | first=Robert B. | title=क्वांटम लोकैलिटी| journal=Foundations of Physics | publisher=Springer Nature | volume=41 | issue=4 | date=2010-10-21 | issn=0015-9018 | doi=10.1007/s10701-010-9512-5 | pages=705–733| arxiv=0908.2914 | bibcode=2011FoPh...41..705G | s2cid=15312828 }</ref> इस प्रकार संगत इतिहास अपने आप में प्रतितथ्यात्मक परिणामों को अस्वीकार नहीं करता है, यह उन्हें केवल तभी अस्वीकार करता है जब उन्हें असंगत परिणामों के साथ जोड़ा जा रहा हो। <रेफरी नाम = ग्रिफिथ्स पीपी। 674-684 >{{cite journal | last=Griffiths | first=Robert B. | title=क्वांटम प्रतितथ्यात्मक और लोकैलिटी| journal=Foundations of Physics | publisher=Springer Nature | volume=42 | issue=5 | date=2012-03-16 | issn=0015-9018 | doi=10.1007/s10701-012-9637-9 | pages=674–684| arxiv=1201.0255 | bibcode=2012FoPh...42..674G | s2cid=118796867 }</ref> जबकि कोपेनहेगन व्याख्या या कई संसारों की व्याख्या में, बेल की असमानता को प्राप्त करने के लिए बीजगणितीय संचालन कोई मूल्य नहीं होने या कई मूल्यों के होने के कारण आगे नहीं बढ़ सकता है, जहां एक एकल मूल्य की आवश्यकता होती है, लगातार इतिहास में, उन्हें निष्पादित किया जा सकता है लेकिन परिणामी सहसंबंध गुणांक को उन लोगों के साथ बराबर नहीं किया जा सकता है जो वास्तविक मापों द्वारा प्राप्त किए जाएंगे (जो इसके बजाय क्वांटम यांत्रिक औपचारिकता के नियमों द्वारा दिए गए हैं)। व्युत्पत्ति असंगत परिणामों को जोड़ती है जिनमें से केवल कुछ ही दिए गए प्रयोग के लिए तथ्यात्मक हो सकते हैं और शेष प्रतितथ्यात्मक।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories Using Correlated Photons: Experiments on the Fundamentals of Quantum Mechanics," p. 2ff., says, "Bell formulated a set of inequalities, now known as 'Bell’s inequalities,' that would test non-locality. Should an experiment verify these inequalities, then nature would be demonstrated to be local and quantum mechanics incorrect. Conversely, a measurement of a violation of the inequalities would vindicate quantum mechanics’ non-local properties."
  2. ↑ Inge S. Helland, "A new foundation of quantum mechanics," p. 386: "Counterfactual definiteness is defined as the ability to speak with results of measurements that have not been performed (i.e., the ability to assure the existence of objects, and properties of objects, even when they have not been measured").
  3. ↑ W. M. de Muynck, W. De Baere, and H. Martens, "Interpretations of Quantum Mechanics, Joint Measurement of Incompatible Observables, and Counterfactual Definiteness" p. 54 says: "Counterfactual reasoning deals with nonactual physical processes and events and plays an important role in physical argumentations. In such reasonings it is assumed that, if some set of manipulations were carried out, then the resulting physical processes would give rise to effects which are determined by the formal laws of the theory applying in the envisaged domain of experimentation. The physical justification of counterfactual reasoning depends on the context in which it is used. Rigorously speaking, given some theoretical framework, such reasoning is always allowed and justified as soon as one is sure of the possibility of at least one realization of the pre-assumed set of manipulations. In general, in counterfactual reasoning it is even understood that the physical situations to which the reasoning applies can be reproduced at will, and hence may be realized more than once."Text was downloaded from: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Archived 2013-04-12 at the Wayback Machine
  4. ↑ Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "The principle of the common cause" (Cambridge 2013), Sect. 9.2 "Local and nonconspiratorial common cause systems".
  5. ↑ T.N. Palmer "Bell's conspiracy, Schrödinger's black cat and global invariant sets", Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, issue 2047.
  6. ↑ Christoph Saulder, "Contextuality and the Kochen-Specker Theorem", p. 11. Available from the author at: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf
  7. ↑ Angel G. Valdenebro, "Assumptions Underlying Bell's Inequalities," p. 6.
  8. ↑ Internet Encyclopedia of Philosophy, "The Einstein-Podolsky-Rosen Argument and the Bell Inequalities," section 3.
  9. ↑ Rick Bradford, "The Observability of Counterfactuals" p.1. "Suppose something could have happened, but actually did not happen. In classical physics the fact that an event could have happened but didn't can make no difference to any future outcome. Only those things which actually happen can influence the future evolution of the world. But in quantum mechanics it is otherwise. The potential for an event to happen can influence future outcomes even if the event does not happen. Something that could happen but actually does not is called as counterfactual. In quantum mechanics counterfactuals are observable—they have measurable consequences. The Elitzur-Vaidman bomb test provides a striking illustration of this." http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
  10. ↑ Henry P Stapp S-matrix interpretation of quantum-theory Physical Review D Vol 3 #6 1303 (1971)
  11. ↑ Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, p. 1, says, "For example, according to Heisenberg’s uncertainty relations, an absolutely precise measurement of position reduces the uncertainty in position to zero Δx = 0 but produces an infinite uncertainty in momentum Δp = ∞." See https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1
  12. ↑ Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," p.1 says, "The main argument against counterfactual statements is that if we actually perform measurements to test them, we disturb the system significantly, and in such disturbed conditions no paradoxes arise."
  13. ↑ Inge S. Helland, "A new foundation of quantum mechanics," p. 3.
  14. ↑ Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values," says, "In 1964 Bell published a proof that any deterministic hidden variable theory that reproduces the quantum mechanical statistics must be nonlocal (in a precise sense of non-locality there in defined), Subsequently, Bell' s theorem has been generalized to cover stochastic hidden variable theories. Commenting on Bell' s earlier paper. Stapp (1971) suggests that the proof rests on the assumption of "counterfactual definiteness" : essentially the assumption that subjunctive conditionals of the form: " If measurement M had been performed, result R would have been obtained" always have a definite truth value (even for measurements that were not carried out because incompatible measurements were being made) and that the quantum mechanical statistics are the probabilities of such conditionals." p. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1
  15. ↑ David Z Albert, Bohm's Alternative to Quantum Mechanics Scientific American (May 1994)
  16. ↑ 16.0 16.1 Cramer, John G. (1986-07-01). "क्वांटम यांत्रिकी की लेन-देन की व्याख्या". Reviews of Modern Physics. American Physical Society (APS). 58 (3): 647–687. Bibcode:1986RvMP...58..647C. doi:10.1103/revmodphys.58.647. ISSN 0034-6861.


बाहरी संबंध

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