अनुरूप कनेक्शन

अनुरूप अंतर ज्यामिति में, कनेक्शन n-आयामी मैनिफोल्ड M पर कार्टन कनेक्शन है, जो आकाशीय n-क्षेत्र द्वारा दी गई क्लेन ज्यामिति के विरूपण के रूप में उत्पन्न होता है। जिसे सजातीय स्थान के रूप में देखा जाता है:

O⁺(n+1,1)/P

जहां P, Rⁿ⁺² में मूल के माध्यम से निश्चित शून्य रेखा का स्टेबलाइज़र है, ऑर्थोक्रोनस लोरेंत्ज़ समूह O⁺ में (n+1,1) n+2 आयामों में है।

सामान्य कार्टन कनेक्शन

अनुरूप संरचना से लैस किसी भी मैनिफोल्ड में विहित अनुरूप कनेक्शन होता है जिसे सामान्य कार्टन कनेक्शन कहा जाता है।

औपचारिक परिभाषा

n-मैनिफोल्ड M पर अनुरूप कनेक्शन ऐसा कार्टन ज्यामिति है जो अनुरूप क्षेत्र पर आधारित है, जहां पश्चात में O⁺(n+1,1) के लिए सजातीय स्थान के रूप में देखा जाता है। दूसरे शब्दों में यह O⁺(n+1,1)- बंडल से लैस होता है।

• O⁺(n+1,1)- कनेक्शन (कार्टन कनेक्शन)
• अनुरूप क्षेत्र में बिंदु के स्टेबलाइज़र के लिए संरचना समूह की कमी (R^n+1,1 में शून्य रेखा)

ऐसी है कि इन आंकड़ों से प्रेरित सोल्डर फॉर्म आइसोमोर्फिज्म है।

संदर्भ

• Le, Anbo. "Cartan connections for CR manifolds." manuscripta mathematica 122.2 (2007): 245-264.

बाहरी संबंध

• Ülo Lumiste (2001) [1994], "Conformal connection", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press