क्षेत्र नियम: Difference between revisions

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{{Short description|Aerodynamic concept}}
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[[Image:Area rule unifilar drawing.svg|thumb|पूरेवायु फ्रेम के साथ क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वितरण तरंग कर्षण  को निर्धारित करता है, जो वास्तविक आकार से बहुत हद तक स्वतंत्र है। नीले और हल्के हरे रंग की आकृतियाँ क्षेत्रफल में लगभग बराबर हैं।]]व्हिटकोम्ब क्षेत्रीय नियम, जिसका नाम नासा ([[एनएसीए]]) इंजीनियर रिचर्ड विटकोम्ब के नाम पर रखा गया है और जिसे [[ट्रांसोनिक]] क्षेत्र नियम भी कहा जाता है, यह एक डिजाइन प्रक्रिया है जिसका उपयोग ट्रांसोनिक गति पर किसी विमान के कर्षण  (भौतिकी) को कम करने के लिए किया जाता है जो लगभग 0.75 और 1.2 [[मच संख्या]] के बीच होती है। सुपरसोनिक गति के लिए एनएसीए वायुगतिकीविद् [[रॉबर्ट थॉमस जोन्स (इंजीनियर)]] द्वारा विकसित सुपरसोनिक क्षेत्र नियम नामक अलग प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है।
[[Image:Area rule unifilar drawing.svg|thumb|पूरे वायु फ्रेम के साथ क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वितरण तरंग ड्रैग को निर्धारित करता है, जो वास्तविक आकार से बहुत सीमा तक स्वतंत्र है। नीले और हल्के हरे रंग की आकृतियाँ क्षेत्रफल में लगभग बराबर होती है।]]व्हिटकोम्ब क्षेत्रीय नियम, जिसका नाम नासा ([[एनएसीए]]) इंजीनियर रिचर्ड विटकोम्ब के नाम पर रखा गया है और जिसे [[ट्रांसोनिक]] क्षेत्र नियम भी कहा जाता है, यह एक डिजाइन प्रक्रिया है जिसका उपयोग ट्रांसोनिक गति पर किसी विमान के ड्रैग (भौतिकी) को कम करने के लिए किया जाता है और इस प्रकार यह लगभग 0.75 और 1.2 [[मच संख्या|मॅच संख्या]] के बीच होती है। सुपरसोनिक गति के लिए एनएसीए वायुगतिकी [[रॉबर्ट थॉमस जोन्स (इंजीनियर)]] द्वारा विकसित सुपरसोनिक क्षेत्र नियम है और इस क्षेत्र नियम को अलग प्रक्रिया में उपयोग किया जाता है।


ट्रांसोनिक आज वाणिज्यिक और [[सैन्य उड़ान विमान]] के लिए सबसे महत्वपूर्ण गति सीमाओं में से एक है, जिसमें ट्रांसोनिक त्वरण के साथ फाइटर विमानों के लिए महत्वपूर्ण प्रदर्शन की आवश्यकता है और जो ट्रांसोनिक कर्षण  में कमी के कारण से सुधार हुआ है।
ट्रांसोनिक आज वाणिज्यिक और [[सैन्य उड़ान विमान]] के लिए सबसे महत्वपूर्ण गति सीमाओं में से एक है, जिसमें ट्रांसोनिक गतिवृद्धि के साथ फाइटर विमानों के लिए महत्वपूर्ण प्रदर्शन की आवश्यकता होती है और जो ट्रांसोनिक ड्रैग में कमी के कारण सुधार हुआ है।


== विवरण ==
== विवरण ==
उच्च-सबसोनिक उड़ान गति पर वायु प्रवाह की स्थानीय गति ध्वनि की गति तक पहुंच सकती है जहां विमान के बॉडी और पंखों के चारों ओर प्रवाह तेज हो जाता है। जिस गति से यह विकास होता है वह विमान से विमान में भिन्न होता है और इसे महत्वपूर्ण मच के रूप में जाना जाता है। ध्वनि प्रवाह के इन क्षेत्रों में उत्पन्न होने वाली [[ सदमे की लहर | प्रघात तरंग]] कर्षण  (भौतिकी) में अचानक वृद्धि का कारण बनती हैं, जिसे [[वेव ड्रैग|तरंग कर्षण]]  कहा जाता है। इन प्रघात तरंगों की संख्या और शक्ति को कम करने के लिए, [[वायुगतिकीय]] आकार [[क्रॉस सेक्शन (ज्यामिति)]] क्षेत्र में जितना संभव हो उतना सुचारू रूप से आगे-पीछे की ओर बदलना चाहिए।
उच्च-सबसोनिक उड़ान गति पर वायु प्रवाह की स्थानीय गति ध्वनि की गति तक पहुंच सकती है और इस प्रकार जहां विमान के बॉडी और पंखों के चारों ओर प्रवाह तेज हो जाता है। इस प्रकार की गति भिन्न-भिन्न होती है और इसे क्रांतिक मॅच संख्या के रूप में जाना जाता है। ध्वनि प्रवाह के इन क्षेत्रों में उत्पन्न होने वाली [[ सदमे की लहर |प्रघात तरंगों]] ड्रैग (भौतिकी) में अचानक वृद्धि हो जाती है, जिसे तरंग ड्रैग कहा जाता है। इन प्रघाती तरंगों की संख्या और शक्ति को कम करने के लिए आगे-पीछे के [[क्रॉस सेक्शन (ज्यामिति)]] क्षेत्र में जितनी सुगमता से हो सके, [[वायुगतिकी]] आकार का परिवर्तन कर देना चाहिय था।


=== ट्रांसोनिक क्षेत्र नियम ===
=== ट्रांसोनिक क्षेत्र नियम ===
क्षेत्र नियम कहता है कि दो हवाई जहाज़ों में एक ही देशान्तरीय अनुप्रस्थ काट वाले क्षेत्र का वितरण समान तरंगित कर्षण हेतु होता है, जो यह नहीं जानते कि किस प्रकार क्षेत्र को बाद में किस प्रकार वितरित किया जाना चाहिए अर्थात पार्श्ववर्ती भाग या पंख के रूप में वितरित किया जाना चाहिए। इसके अतिरिक्त प्रबल आघात तरंगों के निर्माण से बचने के लिए विमान के बाहरी आकार को सावधानी से व्यवस्थित किया जाना चाहिए जिससे कि आगे से पूंछ तक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जितना संभव हो उतना सुचारू रूप से बदल सके। पंख के स्थान पर फूसिलेज संकुचित या वेस्टेड रूप में बनाई जाती है। फ्यूजलेज क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को बुलबुला कैनोपी के नीचे और पूंछ की सतहों के किनारों को सपाट करके कम करने की आवश्यकता होती है और जिससे कि उनकी उपस्थिति की भरपाई हो सके और इस प्रकार दोनों जिनमें से [[हॉकर सिडली बुकेनेर]] पर किए गए थे।<ref>From Spitfire To Eurofighter 45 Years of Combat Aircraft Design,Roy Boot,{{ISBN|1 85310 093 5}},p.93</ref>
क्षेत्र नियम कहता है कि दो एक ही अनुदैर्ध्य क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र विभाजन वाले दो हवाई जहाजों में एक ही तरंग ड्रैग क्षमता होती है, इस बात से स्वतंत्र है कि क्षेत्र को बाद में कैसे वितरित किया जाता है अर्थात फ्यूजलेज विंग के रूप में वितरित किया जाना चाहिए। इसके अतिरिक्त प्रबल आघात तरंगों के निर्माण से बचने के लिए विमान के बाहरी आकार को सावधानी पूर्वक व्यवस्थित किया जाना चाहिए, जिससे कि नोज से टेल तक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जितना संभव हो उतना सुचारू रूप से बदल सके। विंग के स्थान पर फूसिलेज संकुचित या वेस्टेड रूप में बनाई जाती है। फ्यूजलेज क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का बुलबुला कैनोपी के नीचे और टेल की सतहों के किनारों को सपाट करके कम करने की आवश्यकता होती है और जिससे कि उनकी उपस्थिति की भरपाई हो सके और जो दोनों [[हॉकर सिडली बुकेने]]र पर किए गए थे।।<ref>From Spitfire To Eurofighter 45 Years of Combat Aircraft Design,Roy Boot,{{ISBN|1 85310 093 5}},p.93</ref>
=== सुपरसोनिक क्षेत्र नियम ===
 
सुपरसोनिक गति पर विंग बॉडी कर्षण के सिद्धांत में एनएसीए वायुगतिकीविद् रॉबर्ट जोन्स द्वारा विकसित सुपरसोनिक क्षेत्र नियम के रूप में जाना जाने वाला अलग क्षेत्र नियम जिसे सुपरसोनिक क्षेत्र नियम के रूप में जाना जाता है।<ref name="RTJones"/> और इस स्थितियों में, डिजाइन गति के लिए मैक शंकु के कोण के संबंध में क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की आवश्यकता के रूप में स्थापित की जाती है। उदाहरण के लिए, विचार करें कि मैक 1.3 पर विमान की नोज़ द्वारा उत्पन्न मैक शंकु का कोण कोण μ = arcsin(1/M) = 50.3 डिग्री होता है, जहां μ मैक शंकु का कोण है, जिसे मैक कोण के रूप में, और M मैक संख्या के रूप में जाना जाता है। इस स्थितियों में पूर्ण आकार पीछे की ओर झुका हुआ होता है; इसलिए सुपरसोनिक गति पर निचली तरंग कर्षण के लिए डिजाइन किए गए विमान में सामान्यतः पीछे की ओर पंख होते हैं।<ref name="RTJones">{{Citation |url = http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/1956/naca-report-1284.pdf | title = Theory of wing-body drag at Supersonic speeds | author-link = Robert Thomas Jones (engineer) | first = Robert T | last = Jones | year = 1956 | place = [[United Kingdom|UK]] | publisher = NACA | type = report | id = 1284 | access-date = 2008-09-12 | archive-date = 2020-12-05 | archive-url = https://web.archive.org/web/20201205131851/http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/1956/naca-report-1284.pdf | url-status = dead }}.</ref>
=== सुपरसोनिक क्षेत्र नियम ===
सुपरसोनिक भिन्न क्षेत्र नियम, जिसे एनएसीए वायुगतिकी राबर्ट जोन्स ने पंख निकाय के सिद्धांत में सुपरसोनिक स्पीड पर खींचने के लिए होता है और इसे सुपरसोनिक क्षेत्र नियम के रूप में जाना जाता है।<ref name="RTJones"/> और इस स्थितियों में, डिजाइन गति के लिए मैच शंकु के कोण के संबंध में क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की आवश्यकता के होती है। उदाहरण के लिए, विचार करें कि मैच 1.3 पर विमान की नोज़ द्वारा उत्पन्न मैच शंकु का कोण μ = आर्क्सिन (1/एम) = 50.3 डिग्री होता है, जहां μ मैच शंकु का कोण है और इस प्रकार जिसे मैच कोण के रूप में M मैच संख्या के रूप में जाना जाता है। इस स्थितियों में पूर्ण आकार पीछे की ओर झुका हुआ होता है; इसलिए सुपरसोनिक गति पर निचली तरंग ड्रैग के लिए डिजाइन किए गए विमान में सामान्यतः पीछे की ओर विंग होते हैं।<ref name="RTJones">{{Citation |url = http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/1956/naca-report-1284.pdf | title = Theory of wing-body drag at Supersonic speeds | author-link = Robert Thomas Jones (engineer) | first = Robert T | last = Jones | year = 1956 | place = [[United Kingdom|UK]] | publisher = NACA | type = report | id = 1284 | access-date = 2008-09-12 | archive-date = 2020-12-05 | archive-url = https://web.archive.org/web/20201205131851/http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/1956/naca-report-1284.pdf | url-status = dead }}.</ref>
== सियर्स-हैक बॉडी ==
== सियर्स-हैक बॉडी ==


सतही रूप से संबंधित अवधारणा सियर्स-हैक बॉडी है, जिसका आकार दी गई लंबाई और दी गई मात्रा के लिए न्यूनतम तरंग कर्षण  की अनुमति देता है। चूंकि, सियर्स-हैक बॉडी का आकार प्रोन्डल ग्लैएर्ट समीकरण से आरंभ होता है, जो लगभग छोटे-छोटे अव्यवस्थित सबसोनिक प्रवाहों साथ ही एकरेट सिद्धांत को भी नियंत्रित करता है, जो सुपरसोनिक प्रवाह का बारीकी से वर्णन करता है। .इन दोनों विधियों ने व्युत्पत्ति में मान्यताओं के कारण ट्रान्सोनिक प्रवाह की वैधता समाप्त कर दी जहां क्षेत्र का नियम लागू होता है। चूंकि सियर्स-हैक बॉडी का आकार चिकना होने के कारण क्षेत्र के नियम के अनुसार अनुकूल तरंग कर्षण  गुण होते हैं और इस प्रकार यह सैद्धांतिक रूप से इष्टतम नहीं होते है।<ref>{{cite web |url=https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19670030792.pdf |title=हाइपरसोनिक गति पर इष्टतम शरीर के आकार का अध्ययन|author=Spencer, B., Jr; Stivers, L. S., Jr. |date=October 1967 |access-date=4 November 2022 |website=nasa.gov.}}</ref>
सतही रूप से संबंधित अवधारणा सियर्स-हैक बॉडी के रूप में होती है, जिसका आकार दी गई लंबाई और दी गई मात्रा के लिए न्यूनतम तरंग ड्रैग की अनुमति देता है। चूंकि, सियर्स-हैक बॉडी का आकार प्रांटल-ग्लॉर्ट समीकरण से आरंभ होता है, जो लगभग छोटे-छोटे अव्यवस्थित सबसोनिक प्रवाहों साथ ही एकरेट सिद्धांत को भी नियंत्रित करता है, जो सुपरसोनिक प्रवाह का बारीकी से वर्णन करता है। .इन दोनों विधियों ने व्युत्पत्ति में मान्यताओं के कारण ट्रान्सोनिक प्रवाह की वैधता समाप्त कर दी जहां क्षेत्र का नियम लागू होता है। चूंकि सियर्स-हैक बॉडी का आकार चिकना होने के कारण क्षेत्र के नियम के अनुसार अनुकूल तरंग ड्रैग के गुण होते हैं और इस प्रकार यह सैद्धांतिक रूप से इष्टतम नहीं होते है।<ref>{{cite web |url=https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19670030792.pdf |title=हाइपरसोनिक गति पर इष्टतम शरीर के आकार का अध्ययन|author=Spencer, B., Jr; Stivers, L. S., Jr. |date=October 1967 |access-date=4 November 2022 |website=nasa.gov.}}</ref>
== इतिहास ==
== इतिहास ==


=== जर्मनी ===
=== जर्मनी ===
[[Image:Patent 932410 Seite 5.gif|thumb|right|[[जंकर्स (विमान)]] मार्च 1944 से [[पेटेंट ड्राइंग]]।]]
[[Image:Patent 932410 Seite 5.gif|thumb|right|[[जंकर्स (विमान)]] मार्च 1944 से [[पेटेंट ड्राइंग]]।]]
[[File:Modellphoto Ju287V1 1.png|thumb|Ju-287 जेट इंजनों की असामान्य व्यवस्था क्षेत्र नियम के कारण है।]]क्षेत्र नियम की खोज [[ओटो फ्रेंज़ल]] [[डी]] द्वारा की गई थी, जब स्वेप्ट पंख  की तुलना डब्ल्यू-पंख  से अत्यधिक हाई तरंग कर्षण  के साथ की जाती है<ref>{{Citation | url = http://www.akl.tu-darmstadt.de/media/arbeitskreis_luftverkehr/downloads_6/kolloquien/9kolloqium/heinzerlingflgelpfeilungundflchenregel.pdf | first = Werner | last = Heinzerling | publisher = Deutsches Museum | place = München, [[Germany|DE]] | language = de | title = Flügelpfeilung und Flächenregel, zwei grundlegende deutsche Patente der Flugzeugaerodynamik | trans-title = Wing sweep and area rule, two basic German patents of aircraft aerodynamics | access-date = 2010-11-06 | archive-date = 2011-07-19 | archive-url = https://web.archive.org/web/20110719100530/http://www.akl.tu-darmstadt.de/media/arbeitskreis_luftverkehr/downloads_6/kolloquien/9kolloqium/heinzerlingflgelpfeilungundflchenregel.pdf | url-status = dead }}.</ref> 1943 और 1945 के बीच जर्मनी में जंकर्स (एयरक्राफ्ट) में ट्रांसोनिक पवन टनल पर काम करते हुए। उन्होंने 17 दिसंबर 1943 को एक विवरण लिखा, जिसका शीर्षक एनोर्डनंग वॉन वर्द्रांगंगस्कोर्पर्न बेइम हॉचगेस्चविंडिगकेट्सफ्लग विस्थापन-निकायों के लिए उच्च गति वाली उड़ान में रखा गया था और इस प्रकार 1944 में इस पेटेंट में इसका प्रयोग किया गया था।<ref>{{Citation | url = http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0b/Patent-Area-Rule.pdf | language = de | title = Patentschrift zur Flächenregel |trans-title=Patent for the area rule | date = 21 Mar 1944}}.</ref> इस शोध के परिणाम मार्च 1944 में डॉयचे एकेडेमी डेर लुफ्फ्फाहर्टफॉरचुंग जर्मन एकेडमी ऑफ एरोनॉटिक्स रिसर्च में थियोडोर ज़ोबेल द्वारा उच्च गति वाले विमानों के प्रदर्शन को बढ़ाने के मौलिक रूप से नए विधियों के व्याख्यान में प्रस्तुत किए गए थे।<ref>{{Citation | first = Hans-Ulrich | last = Meier | language = de | title = Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 | year = 2006 |trans-title=The swept-wing development in Germany until 1945 | isbn = 3-7637-6130-6 | pages = 166–99}}.</ref>
[[File:Modellphoto Ju287V1 1.png|thumb|Ju-287 जेट इंजनों की असामान्य व्यवस्था क्षेत्र नियम के कारण है।]]क्षेत्र नियम की खोज [[ओटो फ्रेंज़ल]] [[डी]] द्वारा की गई थी, जब स्वेप्ट विंग की तुलना डब्ल्यू-विंग से अत्यधिक हाई तरंग ड्रैग के साथ की जाती है<ref>{{Citation | url = http://www.akl.tu-darmstadt.de/media/arbeitskreis_luftverkehr/downloads_6/kolloquien/9kolloqium/heinzerlingflgelpfeilungundflchenregel.pdf | first = Werner | last = Heinzerling | publisher = Deutsches Museum | place = München, [[Germany|DE]] | language = de | title = Flügelpfeilung und Flächenregel, zwei grundlegende deutsche Patente der Flugzeugaerodynamik | trans-title = Wing sweep and area rule, two basic German patents of aircraft aerodynamics | access-date = 2010-11-06 | archive-date = 2011-07-19 | archive-url = https://web.archive.org/web/20110719100530/http://www.akl.tu-darmstadt.de/media/arbeitskreis_luftverkehr/downloads_6/kolloquien/9kolloqium/heinzerlingflgelpfeilungundflchenregel.pdf | url-status = dead }}.</ref> 1943 और 1945 के बीच जर्मनी में जंकर्स (एयरक्राफ्ट) में ट्रांसोनिक विंड टनल पर काम करते हुए। उन्होंने 17 दिसंबर 1943 को एक विवरण लिखा, जिसका शीर्षक एनोर्डनंग वॉन वर्द्रांगंगस्कोर्पर्न बेइम हॉचगेस्चविंडिगकेट्सफ्लग विस्थापन-निकायों के लिए उच्च गति वाली उड़ान में रखा गया था और इस प्रकार 1944 में इस पेटेंट में इसका प्रयोग किया गया था।<ref>{{Citation | url = http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0b/Patent-Area-Rule.pdf | language = de | title = Patentschrift zur Flächenregel |trans-title=Patent for the area rule | date = 21 Mar 1944}}.</ref> इस शोध के परिणाम मार्च 1944 में डॉयचे एकेडेमी डेर लुफ्फ्फाहर्टफॉरचुंग जर्मन एकेडमी ऑफ एरोनॉटिक्स रिसर्च में थियोडोर ज़ोबेल द्वारा उच्च गति वाले विमानों के प्रदर्शन को बढ़ाने के मौलिक रूप से नए विधियों के व्याख्यान में प्रस्तुत किए गए थे।<ref>{{Citation | first = Hans-Ulrich | last = Meier | language = de | title = Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 | year = 2006 |trans-title=The swept-wing development in Germany until 1945 | isbn = 3-7637-6130-6 | pages = 166–99}}.</ref>


बाद के जर्मन के युद्धकाल के वायुयान डिजाइन ने इस खोज को ध्यान में रखा जिसमें मेसर्सचमिट P.1112, मेसर्सचमिट P.1106 और [[Focke-Wulf 1000x1000x1000|फॉक-वुल्फ 1000x1000x1000]] प्रकार के एक लंबी दूरी के बमवर्षक सहित विमान के पतले मध्य-फूसिलेज के रूप में सम्मलित है, लेकिन यह स्पष्ट है कि डेल्टा विंग डिज़ाइन में [[हेन्शेल एचएस 135]] सहित सम्मलित है। डाइट्रीच कुचेमन ने ऐसे सिद्धांत के विकसित होने के बहुत नजदीक आ गये है और इस प्रकार विशेषकर डाइट्रीच कुशेमैन ने एक पतला लड़ाकू डिज़ाइन किया था जिसे जिसे 1946 में हमारी सेनाओं ने कुचेमैन कोक बोतल करार दिया था। में कुचेमन वायु प्रवाह का अध्ययन करते हुए इस सिद्धांत पर पहुंचे, विशेष रूप से हस्तक्षेप अथवा स्थानीय प्रवाह एक फ्यूसलेज़ और [[स्वेप्ट पंख]] के बीच के स्थल पर असरदार होता है और इस प्रकार प्रवाह से मेल खाने के लिए फूसिलेज को कटोरेड या वेस्टेड किया गया था। इस निकट क्षेत्र दृष्टिकोण के आकार देने की आवश्यकता उसकी ध्वनि क्षेत्र नियम का उपयोग करके कमी को कम करने के लिए व्हिटकोम्ब के बाद के दूर के क्षेत्र के दृष्टिकोण के परिणामस्वरूप रूप में होते है
बाद के जर्मन के युद्धकाल के वायुयान डिजाइन ने इस खोज को ध्यान में रखा जिसमें मेसर्सचमिट P.1112, मेसर्सचमिट P.1106 और [[Focke-Wulf 1000x1000x1000|फॉक-वुल्फ 1000x1000x1000]] प्रकार के एक लंबी दूरी के बमवर्षक सहित विमान के पतले मध्य-फूसिलेज के रूप में सम्मलित है, लेकिन यह स्पष्ट है कि डेल्टा विंग डिज़ाइन में [[हेन्शेल एचएस 135]] सहित सम्मलित है। डाइट्रीच कुचेमन ने ऐसे सिद्धांत के विकसित होने के बहुत नजदीक आ गये है और इस प्रकार विशेषकर डाइट्रीच कुशेमैन ने एक पतला लड़ाकू डिज़ाइन किया था जिसे जिसे 1946 में हमारी सेनाओं ने कुचेमैन कोक बोतल करार दिया था। में कुचेमन वायु प्रवाह का अध्ययन करते हुए इस सिद्धांत पर पहुंचे, विशेष रूप से हस्तक्षेप अथवा स्थानीय प्रवाह एक फ्यूसलेज़ और [[स्वेप्ट पंख|स्वेप्ट]] विंग के बीच के स्थल पर असरदार होता है और इस प्रकार प्रवाह से मेल खाने के लिए फूसिलेज को कटोरेड या वेस्टेड किया गया था। इस निकट क्षेत्र दृष्टिकोण के आकार देने की आवश्यकता उसकी ध्वनि क्षेत्र नियम का उपयोग करके कमी को कम करने के लिए व्हिटकोम्ब के बाद के दूर के क्षेत्र के दृष्टिकोण के परिणामस्वरूप रूप में होते है
=== संयुक्त राज्य ===
=== संयुक्त राज्य ===
[[ पराध्वनिक | सुपरसोनिक]] उड़ान के अग्रणी वालेस डी हेस ने 1947 में [[कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान]] में पी. एच. डी. थीसिस के साथ प्रकाशनों में ट्रांसोनिक क्षेत्र नियम विकसित किया है। <ref name="Wallace Hayes">{{Citation | url = http://www.princeton.edu/pr/news/01/q1/0308-hayes.htm | title = Wallace Hayes | type = obituary | publisher = Princeton}}.</ref>
[[ पराध्वनिक | सुपरसोनिक]] उड़ान के अग्रणी वालेस डी हेस ने 1947 में [[कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान]] में पी. एच. डी. थीसिस के साथ प्रकाशनों में ट्रांसोनिक क्षेत्र नियम विकसित किया है। <ref name="Wallace Hayes">{{Citation | url = http://www.princeton.edu/pr/news/01/q1/0308-hayes.htm | title = Wallace Hayes | type = obituary | publisher = Princeton}}.</ref>


रिचर्ड टी. विटकोम ने सन् 1952 में राष्ट्रीय सलाहकार समिति के [[एरोनॉटिक्स के लिए राष्ट्रीय सलाहकार समिति]] (एनएसीए) में काम करते हुए स्वतंत्र रूप से इस नियम की खोज की थी, रिचर्ड टी. व्हिटकोम्ब जिनके नाम पर इस नियम का नाम रखा गया है।। एनएसीए के [[लैंगली रिसर्च सेंटर]] में मैक 0.95 के प्रदर्शन के साथ नई आठ-फुट हाई-स्पीड पवन सुरंग का उपयोग करते समय प्रघात तरंग निर्माण के कारण कर्षण  में वृद्धि से वह हैरान थे। व्हिटकोम्ब ने महसूस किया कि विश्लेषणात्मक उद्देश्यों के लिए हवाई जहाज को क्रांति के सुव्यवस्थित बॉडी में कम किया जा सकता है जितना संभव हो सके और इस प्रकार अचानक असंतोष को कम करने के लिए समान रूप से अचानक कर्षण वृद्धि होती है<ref name=NTRS>{{cite web|last=Hallion|first=Richard P.|title=एनएसीए, नासा और सुपरसोनिक-हाइपरसोनिक फ्रंटियर|url=https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20100025896_2010028361.pdf|work=NASA|publisher=NASA Technical Reports Server|access-date=8 September 2011}}</ref> और इस प्रकार के झटकों को [[श्लेयरन फोटोग्राफी]] का उपयोग करते हुए देखा जा सकता था, लेकिन इनकी गति ध्वनि की गति से बहुत नीचे होने के कारण कभी-कभी 0.70 मच के रूप में कम एक रहस्य बना रहा।
रिचर्ड टी. विटकोम ने सन् 1952 में राष्ट्रीय सलाहकार समिति के [[एरोनॉटिक्स के लिए राष्ट्रीय सलाहकार समिति]] (एनएसीए) में काम करते हुए स्वतंत्र रूप से इस नियम की खोज की थी, रिचर्ड टी. व्हिटकोम्ब जिनके नाम पर इस नियम का नाम रखा गया है।। एनएसीए के [[लैंगली रिसर्च सेंटर]] में मैच 0.95 के प्रदर्शन के साथ नई आठ-फुट हाई-स्पीड विंड सुरंग का उपयोग करते समय प्रघात तरंगों के निर्माण के कारण ड्रैग में वृद्धि से वह हैरान थे। व्हिटकोम्ब ने अनुभव किया कि विश्लेषणात्मक उद्देश्यों के लिए हवाई जहाज को क्रांति के सुव्यवस्थित बॉडी में कम किया जा सकता है जितना संभव हो सके और इस प्रकार अचानक असंतोष को कम करने के लिए समान रूप से अचानक ड्रैग वृद्धि होती है<ref name=NTRS>{{cite web|last=Hallion|first=Richard P.|title=एनएसीए, नासा और सुपरसोनिक-हाइपरसोनिक फ्रंटियर|url=https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20100025896_2010028361.pdf|work=NASA|publisher=NASA Technical Reports Server|access-date=8 September 2011}}</ref> और इस प्रकार के झटकों को [[श्लेयरन फोटोग्राफी]] का उपयोग करते हुए देखा जा सकता था, लेकिन इनकी गति ध्वनि की गति से बहुत नीचे होने के कारण कभी-कभी 0.70 मॅच के रूप में एक रहस्य बना रहा था।


1951 के अंत में, लैब ने [[एडॉल्फ बुसेमैन]], के प्रसिद्ध जर्मन वायुगतिकीविद्, जो [[द्वितीय विश्व युद्ध]] के बाद लैंग्ली चले गए थे, द्वारा एक वार्ता की मेजबानी की। उन्होंने एक हवाई जहाज के चारों ओर वायु प्रवाह के व्यवहार के बारे में बात की, क्योंकि इसकी गति महत्वपूर्ण मैक संख्या तक पहुंच गई थी, जब हवा अब एक संपीड़ित तरल पदार्थ के रूप में व्यवहार नहीं करती थी। जबकि इंजीनियरों को विमान के बॉडी के चारों ओर आसानी से बहने वाली हवा के बारे में सोचने की आदत थी, उच्च गति पर बस रास्ते से हटने का समय नहीं था, और इसके अतिरिक्त प्रवाहित होना प्रारंभ हो गया जैसे कि यह प्रवाह के कठोर पाइप थे, एक अवधारणा बुसेमैन स्ट्रीमलाइन्स, स्ट्रीकलाइन्स और पाथलाइन्स के विपरीत स्ट्रीमपाइप्स के रूप में संदर्भित, और मजाक में सुझाव दिया कि इंजीनियरों को खुद को पाइपफिटर मानना ​​​​चाहिए।
प्रयोगशाला ने 1951 के अंत में एक प्रसिद्ध जर्मन वायुगतिकी [[एडोल्फ ब्यूसमैन]] के एक व्याख्यान की मेजबानी की जो [[द्वितीय विश्व युद्ध]] के बाद लैंग्ली चले गए थे। उन्होंने एक हवाई जहाज के चारों ओर वायु प्रवाह के व्यवहार के बारे में बात की क्योंकि इसकी गति महत्वपूर्ण मैच संख्या तक पहुंच गई थी और इस प्रकार वायु एक संपीड़ित तरल पदार्थ के रूप में व्यवहार नहीं करती थी। जहां इंजीनियरों को यह सोचने के लिए प्रयोग किया जाता था कि विमान की तेज रफ्तार से बहने वाली हवा उसके चारों ओर सुचारू रूप से बह रही है या उसके पास रास्ते से निकलने का समय नहीं था और इसके अतिरिक्त प्रवाहित होना प्रारंभ हो गया जैसे कि यह प्रवाह के कठोर पाइप के रूप में था और इस प्रकार अवधारणा बुसेमैन स्ट्रीमलाइन्स स्ट्रीकलाइन्स और पाथलाइन्स के विपरीत स्ट्रीमपाइप्स के रूप में संदर्भित होती है और मजाक में सुझाव दिया कि इंजीनियरों को खुद को पाइपफिटर के रूप में मानना ​​​​चाहिए था।


कई दिनों बाद व्हिटकोम्ब के पास [[यूरेका (शब्द)]] पल था। उच्च खिंचाव का कारण यह था कि हवा के पाइप तीन आयामों में एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप कर रहे थे। कोई केवल विमान के 2डी क्रॉस-सेक्शन पर बहने वाली हवा पर विचार नहीं करता है जैसा कि अतीत में अन्य लोग कर सकते थे; अब उन्हें विमान के किनारों की हवा पर भी विचार करना था जो इन स्ट्रीमपाइप्स के साथ भी बातचीत करेगा। व्हिटकोम्ब ने महसूस किया कि आकार देने के लिए केवल हवाई जहाज़ के ढांचे के अतिरिक्त पूरे विमान पर लागू होना था। इसका मतलब था कि पंखों और पूंछ के अतिरिक्त क्रॉस-आंशिक क्षेत्र को समग्र आकार देने के लिए जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए, और फूसिलेज को वास्तव में संकुचित किया जाना चाहिए जहां वे आदर्श से अधिक निकटता से मिलते हैं।
कई दिनों बाद व्हिटकोम्ब के पास [[यूरेका (शब्द)]] के रूप में क्षण था। उच्च खिंचाव का कारण यह था कि वायु के पाइप तीन आयामों में एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप कर रहे थे। कोई केवल विमान के 2डी क्रॉस-सेक्शन पर बहने वाली वायु पर विचार नहीं करता था जैसा कि अतीत में अन्य लोग कर सकते थे; अब उन्हें विमान के किनारों की वायु पर भी विचार करना था जो इन स्ट्रीमपाइप्स के साथ संपर्क करता था। व्हिटकोम्ब ने अनुभव किया कि आकार देने के लिए केवल हवाई जहाज़ के फ्रेमवर्क के अतिरिक्त पूरे विमान पर लागू होना था। इसका अर्थ था कि पंखों और टेल के अतिरिक्त क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को समग्र आकार देने के लिए उत्तरदायी ठहराया जाना चाहिए और फूसिलेज को वास्तव में संकुचित किया जाना चाहिए जहां वे आदर्श से अधिक निकटता से मिलते हैं।


== अनुप्रयोग ==
== अनुप्रयोग ==
पहला विमान जहां क्षेत्र नियम लागू किया गया था, वह जर्मन बॉम्बर [[ टेस्टबेड विमान ]] [[जंकर्स जू 287]]|जंकर्स जू-287 (1944) था।<ref>{{Citation | first = Hans-Ulrich | last = Meier | language = de | title = Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 | year = 2006 |trans-title=The swept-wing development in Germany until 1945 | isbn = 3-7637-6130-6 | pages = 166–99}}.</ref> अन्य संबंधित जर्मन डिजाइन युद्ध की समाप्ति के कारण पूरे नहीं हुए थे या योजना के चरण में भी बने रहे।
पहला विमान जहां क्षेत्र नियम लागू किया गया था, वह जर्मन बॉम्बर [[ टेस्टबेड विमान |टेस्टबेड विमान]] [[जंकर्स जू 287]] (1944) था।<ref>{{Citation | first = Hans-Ulrich | last = Meier | language = de | title = Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 | year = 2006 |trans-title=The swept-wing development in Germany until 1945 | isbn = 3-7637-6130-6 | pages = 166–99}}.</ref> अन्य संबंधित जर्मन डिजाइन युद्ध की समाप्ति के कारण पूरे नहीं हुए थे या योजना के चरण में भी बने रहे।


जब व्हिटकोम्ब द्वारा क्षेत्र नियम की फिर से खोज की गई, तो इसे 1952 से सैन्य कार्यक्रमों के लिए गुप्त आधार पर अमेरिकी विमान उद्योग के लिए उपलब्ध कराया गया था।<ref>{{Cite web|url=https://archive.org/details/Aviation_Week_1955-09-12|title = Aviation Week 1955-09-12|date = 12 September 1955}}</ref> और यह 1957 में नागरिक कार्यक्रमों के लिए रिपोर्ट किया गया था।
जब व्हिटकोम्ब द्वारा क्षेत्र नियम की फिर से खोज की गई, तो इसे 1952 से सैन्य कार्यक्रमों के लिए गुप्त आधार पर अमेरिकी विमान उद्योग के लिए उपलब्ध कराया गया था।<ref>{{Cite web|url=https://archive.org/details/Aviation_Week_1955-09-12|title = Aviation Week 1955-09-12|date = 12 September 1955}}</ref> और इस प्रकार यह 1957 में नागरिक कार्यक्रमों के लिए रिपोर्ट किया गया था।<ref name="Aviation-1957">{{cite web |url=https://archive.org/details/Aviation_Week_1957-08-12 |title=Aviation Week: August 12, 1957 |date=12 August 1957 |page=29 |publisher=McGraw-Hill |access-date=4 November 2022}}</ref> कॉनवेयर और ग्रुम्मन व्हिटकोम्ब की मदद से [[ग्रुम्मन एफ -11 टाइगर]] को डिजाइन करने के लिए और कॉन्वेयर F-102 को फिर से डिज़ाइन करने के लिए समवर्ती रूप से इसका उपयोग किया गया था।<ref name="Aviation-1955">{{cite web |url=https://archive.org/details/Aviation_Week_1955-09-12 |title=Aviation Week: September 12, 1955 |date=12 September 1955 |page=12 |publisher=McGraw-Hill |access-date=4 November 2022}}</ref> ग्रुम्मन F-11 टाइगर उड़ान भरने वाले दो विमानों में से पहला था और शुरुआत से ही क्षेत्र के नियम का उपयोग करके डिजाइन किया गया था।<ref>Design For Air Combat, Ray Whitford,{{ISBN|0 7106 0426 2}},p.156</ref> कॉनवैर [[F-102 डेल्टा डैगर]] को फिर से डिज़ाइन करना पड़ा क्योंकि यह मॅच 1 तक पहुँचने में असमर्थ था, चूँकि इसकी डिज़ाइन गति 1.2 मॅच के रूप में थी और आशा है कि यह डिजाइन की गति तक पहुंच जाएगी और इस प्रकार आशावादी विंड -सुरंग ड्रैग भविष्यवाणियों पर आधारित थी।<ref>The World's Fighting Planes Fourth and completely revised edition,William Green 1964,MacDonald & Co.(Publishers) Ltd.,Gulf House,2 Portman Street,London W.1,p.136</ref>{{Sfn | Wallace | 1998 | p = 144}} संशोधन जिसमें पंखों के बगल में फ्यूजलेज को इंडेंट करना और विमान के पिछले भाग में अधिक वॉल्यूम के रूप में जोड़ना सम्मलित था और इस प्रकार ट्रांसोनिक ड्रैग को बहुत कम कर दिया और मैच 1.2 डिजाइन की गति तक पहुंच गया। इन लड़ाकू विमानों पर क्षेत्र नियम का उपयोग करने का कारण मैच 1 पर होने वाले ड्रैग के चरम मूल्य को कम करना था और इसलिए सुपरसोनिक गति को बिना किसी दबाब की जरूरत के कम महत्व के रूप में सक्षम बनना था।
<ref name="Aviation-1957">{{cite web |url=https://archive.org/details/Aviation_Week_1957-08-12 |title=Aviation Week: August 12, 1957 |date=12 August 1957 |page=29 |publisher=McGraw-Hill |access-date=4 November 2022}}</ref>
कॉनवेयर और ग्रुम्मन, व्हिटकोम्ब की मदद से, [[ग्रुम्मन एफ -11 टाइगर]] को डिजाइन करने के लिए और कॉन्वेयर F-102 को फिर से डिज़ाइन करने के लिए समवर्ती रूप से इसका उपयोग किया।<ref name="Aviation-1955">{{cite web |url=https://archive.org/details/Aviation_Week_1955-09-12 |title=Aviation Week: September 12, 1955 |date=12 September 1955 |page=12 |publisher=McGraw-Hill |access-date=4 November 2022}}</ref> ग्रुम्मन F-11 टाइगर उड़ान भरने वाले दो विमानों में से पहला था और शुरुआत से ही क्षेत्र के नियम का उपयोग करके डिजाइन किया गया था।<ref>Design For Air Combat, Ray Whitford,{{ISBN|0 7106 0426 2}},p.156</ref> Convair [[F-102 डेल्टा डैगर]] को फिर से डिज़ाइन करना पड़ा क्योंकि यह मच 1 तक पहुँचने में असमर्थ था, चूँकि इसकी डिज़ाइन गति 1.2 मच थी। उम्मीद है कि यह डिजाइन की गति तक पहुंच जाएगी, आशावादी पवन-सुरंग कर्षण  भविष्यवाणियों पर आधारित थी।<ref>The World's Fighting Planes Fourth and completely revised edition,William Green 1964,MacDonald & Co.(Publishers) Ltd.,Gulf House,2 Portman Street,London W.1,p.136</ref>{{Sfn | Wallace | 1998 | p = 144}} संशोधन जिसमें पंखों के बगल में फ्यूजलेज को इंडेंट करना और विमान के पिछले हिस्से में अधिक वॉल्यूम जोड़ना सम्मलित था, ट्रांसोनिक कर्षण  को बहुत कम कर दिया और मैक 1.2 डिजाइन की गति तक पहुंच गया। इन लड़ाकू विमानों पर क्षेत्र नियम का उपयोग करने का कारण मैक 1 पर होने वाले कर्षण  के चरम मूल्य को कम करना था और इसलिए सुपरसोनिक गति को कम जोर से सक्षम करना अन्यथा आवश्यक होता।


1957 में परिवहन विमान की सबसोनिक क्रूज गति को 50 मील प्रति घंटे तक बढ़ाने के लिए एक संशोधित क्षेत्र नियम उपलब्ध था।<ref name="Aviation-1957"/>क्रूज गति कर्षण  में अचानक वृद्धि से सीमित है जो पंख  के शीर्ष पर स्थानीय सुपरसोनिक प्रवाह की उपस्थिति को इंगित करता है। व्हिटकोम्ब के संशोधित नियम ने झटके से पहले सुपरसोनिक गति को कम कर दिया, जिससे यह कमजोर हो गया और इससे जुड़े कर्षण  को कम कर दिया। कॉन्वेयर 990 में आवश्यक क्रूज गति प्राप्त करने के इरादे से पंख  की शीर्ष सतह पर जोड़ा गया [[एंटी-शॉक बॉडी|एंटी- प्रघात बॉडी]] कहा जाता है। चूंकि , नैकेले/पाइलॉन/पंख  सतहों द्वारा गठित चैनलों में क्षेत्र वितरण भी सुपरसोनिक वेग का कारण बना और महत्वपूर्ण कर्षण  का स्रोत था। आवश्यक क्रूज गति प्राप्त करने के लिए एक क्षेत्र-नियम तकनीक, तथाकथित चैनल क्षेत्र-शासन, को लागू किया गया था।
1957 में परिवहन विमान की सबसोनिक क्रूज गति को 50 मील प्रति घंटे तक बढ़ाने के लिए एक संशोधित क्षेत्र नियम उपलब्ध था।<ref name="Aviation-1957"/> क्रूज गति ड्रैग में अचानक वृद्धि से सीमित है जो विंग के शीर्ष पर स्थानीय सुपरसोनिक प्रवाह की उपस्थिति को इंगित करता है। व्हिटकोम्ब के संशोधित नियम ने झटके से पहले सुपरसोनिक गति को कम कर दिया, जिससे यह कमजोर हो गया और इससे जुड़े ड्रैग को कम कर दिया। कॉन्वेयर 990 में आवश्यक क्रूज गति प्राप्त करने के उद्देश से विंग की शीर्ष सतह पर जोड़ा गया था और इसे [[एंटी-शॉक बॉडी|एंटी- प्रघात बॉडी]] भी कहा जाता है। चूंकि नैकेले पाइलॉन विंग सतहों द्वारा निर्माण चैनलों के क्षेत्र वितरण के रूप में सुपरसोनिक वेग का कारण बना और महत्वपूर्ण ड्रैग का स्रोत था। आवश्यक क्रूज गति प्राप्त करने के लिए एक क्षेत्र-नियम प्रोद्योगिकीय के रूप में होते है और इस प्रकार तथाकथित चैनल क्षेत्र नियम,को लागू किया गया था।


[[आर्मस्ट्रांग-व्हिटवर्थ]] के डिजाइनरों ने ध्वनि क्षेत्र नियम को अपने प्रस्तावित एम-पंख  में एक कदम आगे बढ़ाया, जिसमें पंख  को पहले आगे और फिर पीछे की ओर घुमाया गया। इसने फ्यूजलेज को रूट के सामने और साथ ही इसके पीछे संकुचित करने की इजाजत दी, जिससे एक चिकनी फ्यूजलेज हो गई जो क्लासिक स्वेप्ट पंख  का उपयोग करके औसतन एक से अधिक व्यापक बनी रही।
[[आर्मस्ट्रांग-व्हिटवर्थ]] के डिजाइनरों ने ध्वनि क्षेत्र नियम को अपने प्रस्तावित M-विंग में एक कदम आगे बढ़ाया, जिसमें विंग को पहले आगे और फिर पीछे की ओर घुमाया गया था। इसने फ्यूजलेज को रूट के सामने और साथ ही इसके पीछे संकुचित करने की अनुमति दी थी, जिससे एक चिकनी फ्यूजलेज के रूप में हो गई, जो क्लासिक स्वेप्ट विंग का उपयोग करके औसतन एक से अधिक व्यापक रूप में बनी रही थी।


[[रॉकवेल बी-1 लांसर]] और [[बोइंग 747]] पर उड़ान डेक के पीछे के विस्तार को क्षेत्र नियम के अनुसार क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वितरण में सुधार के लिए जोड़ा गया था।{{Sfn | Wallace | 1998 | p = 147}}
[[रॉकवेल बी-1 लांसर]] और [[बोइंग 747]] पर उड़ान डेक के पीछे के विस्तार को क्षेत्र नियम के अनुसार क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वितरण में सुधार के लिए जोड़ा गया था।{{Sfn | Wallace | 1998 | p = 147}}


व्हिटकोम्ब के क्षेत्र नियम (जैसे F-102 डेल्टा डैगर और [[नॉर्थ्रॉप F-5]]) के अनुसार डिजाइन किए गए विमान पहली बार दिखाई देने पर अजीब लगते थे और कभी-कभी उड़ने वाली [[कोक की बोतल]]ें करार दी जाती थीं, लेकिन यह कुछ ट्रांसोनिक विमानों की उपस्थिति का एक अपेक्षित हिस्सा बन गया। . हवाई जहाज़ के आकार को क्षेत्र नियम ने स्पष्ट रूप से परिभाषित किया है, जैसे नॉर्थ्रॉप F-5 पर फ्यूजलेज वेस्टिंग और टिप-टैंक शेपिंग, और [[बॉम्बार्डियर ग्लोबल एक्सप्रेस]] जैसे रियर इंजन वाले बिजनेस जेट्स पर रियर फ्यूजलेज थिनिंग। नियम में भागों की सावधानीपूर्वक स्थिति की भी आवश्यकता होती है, जैसे रॉकेट पर बूस्टर और कार्गो बे और F-22 रैप्टर पर कैनोपी का आकार और स्थान।
व्हिटकोम्ब के क्षेत्र नियम के अनुसार डिजाइन किए गए विमान पहली बार दिखाई देने पर अजीब लगते थे जैसे F-102 डेल्टा डैगर और [[नॉर्थ्रॉप F-5]] की रूपरेखा के अनुसार डिजाइन अजीब लगे और जब वे पहली बार प्रकट हुए और उन्हें कभी-कभी "[[उड़न कोक की बोतलें]]" भी कहा गया, लेकिन ये किसी ट्रांसोनिक विमानों की उपस्थिति का एक अपेक्षित हिस्सा बन गया। हवाई जहाज़ के आकार को क्षेत्र नियम ने स्पष्ट रूप से परिभाषित किया है, जैसे नॉर्थ्रॉप F-5 पर फ्यूजलेज वेस्टिंग और टिप-टैंक शेपिंग और [[बॉम्बार्डियर ग्लोबल एक्सप्रेस]] के रूप में होते है, जैसे रियर इंजन वाले बिजनेस जेट्स पर रियर फ्यूजलेज थिनिंग नियम के अनुसार रॉकेट की बूस्टर और कार्गो बे-रेज और F-22 रैप्टर पर कैनोपी का आकार और स्थान की सावधानीपूर्वक स्थिति की भी आवश्यकता होती है।
 
प्रोटोटाइप [[कॉनकॉर्ड]] पर सुपरसोनिक  क्षेत्र नियम मैक 2 पर लागू किया गया था। पिछले फूसिलेज  को उत्पादन विमान पर 3.73 मीटर तक बढ़ाया गया था और तरंग कर्षण  को 1.8% कम कर दिया था।<ref>A Case Study By Aerospatiale And British Aerospace On The Concorde By Jean Rech and Clive S. Leyman,AIAA Professional Study Series, Fig. 3.6</ref>


प्रोटोटाइप [[कॉनकॉर्ड]] पर सुपरसोनिक क्षेत्र नियम मैच 2 पर लागू किया गया था। पिछले फूसिलेज का निर्माण विमान पर 3.73 मीटर तक बढ़ाया गया था और तरंग ड्रैग को 1.8% कम कर दिया था।<ref>A Case Study By Aerospatiale And British Aerospace On The Concorde By Jean Rech and Clive S. Leyman,AIAA Professional Study Series, Fig. 3.6</ref>


== छवियां ==
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== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* एंटी- प्रघात बॉडी
* एंटी- प्रघात बॉडी के रूप में होती है
* [[ध्वनि बूम]]
* [[ध्वनि बूम]]
* [[ध्वनि अवरोध]]
* [[ध्वनि अवरोध]] के रूप में होती है
* वायुगतिकी # सुपरसोनिक वायुगतिकी
* वायुगतिकी सुपरसोनिक के रूप में होती है


==टिप्पणियाँ==
==टिप्पणियाँ==
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* [http://www.flightglobal.com/pdfarchive/view/1955/1955%20-%201648.html Contemporary reporting and explanation of area rule], Flight global archives
* [http://www.flightglobal.com/pdfarchive/view/1955/1955%20-%201648.html Contemporary reporting and explanation of area rule], Flight global archives


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Latest revision as of 15:18, 25 May 2023

पूरे वायु फ्रेम के साथ क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वितरण तरंग ड्रैग को निर्धारित करता है, जो वास्तविक आकार से बहुत सीमा तक स्वतंत्र है। नीले और हल्के हरे रंग की आकृतियाँ क्षेत्रफल में लगभग बराबर होती है।

व्हिटकोम्ब क्षेत्रीय नियम, जिसका नाम नासा (एनएसीए) इंजीनियर रिचर्ड विटकोम्ब के नाम पर रखा गया है और जिसे ट्रांसोनिक क्षेत्र नियम भी कहा जाता है, यह एक डिजाइन प्रक्रिया है जिसका उपयोग ट्रांसोनिक गति पर किसी विमान के ड्रैग (भौतिकी) को कम करने के लिए किया जाता है और इस प्रकार यह लगभग 0.75 और 1.2 मॅच संख्या के बीच होती है। सुपरसोनिक गति के लिए एनएसीए वायुगतिकी रॉबर्ट थॉमस जोन्स (इंजीनियर) द्वारा विकसित सुपरसोनिक क्षेत्र नियम है और इस क्षेत्र नियम को अलग प्रक्रिया में उपयोग किया जाता है।

ट्रांसोनिक आज वाणिज्यिक और सैन्य उड़ान विमान के लिए सबसे महत्वपूर्ण गति सीमाओं में से एक है, जिसमें ट्रांसोनिक गतिवृद्धि के साथ फाइटर विमानों के लिए महत्वपूर्ण प्रदर्शन की आवश्यकता होती है और जो ट्रांसोनिक ड्रैग में कमी के कारण सुधार हुआ है।

विवरण

उच्च-सबसोनिक उड़ान गति पर वायु प्रवाह की स्थानीय गति ध्वनि की गति तक पहुंच सकती है और इस प्रकार जहां विमान के बॉडी और पंखों के चारों ओर प्रवाह तेज हो जाता है। इस प्रकार की गति भिन्न-भिन्न होती है और इसे क्रांतिक मॅच संख्या के रूप में जाना जाता है। ध्वनि प्रवाह के इन क्षेत्रों में उत्पन्न होने वाली प्रघात तरंगों ड्रैग (भौतिकी) में अचानक वृद्धि हो जाती है, जिसे तरंग ड्रैग कहा जाता है। इन प्रघाती तरंगों की संख्या और शक्ति को कम करने के लिए आगे-पीछे के क्रॉस सेक्शन (ज्यामिति) क्षेत्र में जितनी सुगमता से हो सके, वायुगतिकी आकार का परिवर्तन कर देना चाहिय था।

ट्रांसोनिक क्षेत्र नियम

क्षेत्र नियम कहता है कि दो एक ही अनुदैर्ध्य क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र विभाजन वाले दो हवाई जहाजों में एक ही तरंग ड्रैग क्षमता होती है, इस बात से स्वतंत्र है कि क्षेत्र को बाद में कैसे वितरित किया जाता है अर्थात फ्यूजलेज विंग के रूप में वितरित किया जाना चाहिए। इसके अतिरिक्त प्रबल आघात तरंगों के निर्माण से बचने के लिए विमान के बाहरी आकार को सावधानी पूर्वक व्यवस्थित किया जाना चाहिए, जिससे कि नोज से टेल तक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जितना संभव हो उतना सुचारू रूप से बदल सके। विंग के स्थान पर फूसिलेज संकुचित या वेस्टेड रूप में बनाई जाती है। फ्यूजलेज क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का बुलबुला कैनोपी के नीचे और टेल की सतहों के किनारों को सपाट करके कम करने की आवश्यकता होती है और जिससे कि उनकी उपस्थिति की भरपाई हो सके और जो दोनों हॉकर सिडली बुकेनेर पर किए गए थे।।[1]

सुपरसोनिक क्षेत्र नियम

सुपरसोनिक भिन्न क्षेत्र नियम, जिसे एनएसीए वायुगतिकी राबर्ट जोन्स ने पंख निकाय के सिद्धांत में सुपरसोनिक स्पीड पर खींचने के लिए होता है और इसे सुपरसोनिक क्षेत्र नियम के रूप में जाना जाता है।[2] और इस स्थितियों में, डिजाइन गति के लिए मैच शंकु के कोण के संबंध में क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की आवश्यकता के होती है। उदाहरण के लिए, विचार करें कि मैच 1.3 पर विमान की नोज़ द्वारा उत्पन्न मैच शंकु का कोण μ = आर्क्सिन (1/एम) = 50.3 डिग्री होता है, जहां μ मैच शंकु का कोण है और इस प्रकार जिसे मैच कोण के रूप में M मैच संख्या के रूप में जाना जाता है। इस स्थितियों में पूर्ण आकार पीछे की ओर झुका हुआ होता है; इसलिए सुपरसोनिक गति पर निचली तरंग ड्रैग के लिए डिजाइन किए गए विमान में सामान्यतः पीछे की ओर विंग होते हैं।[2]

सियर्स-हैक बॉडी

सतही रूप से संबंधित अवधारणा सियर्स-हैक बॉडी के रूप में होती है, जिसका आकार दी गई लंबाई और दी गई मात्रा के लिए न्यूनतम तरंग ड्रैग की अनुमति देता है। चूंकि, सियर्स-हैक बॉडी का आकार प्रांटल-ग्लॉर्ट समीकरण से आरंभ होता है, जो लगभग छोटे-छोटे अव्यवस्थित सबसोनिक प्रवाहों साथ ही एकरेट सिद्धांत को भी नियंत्रित करता है, जो सुपरसोनिक प्रवाह का बारीकी से वर्णन करता है। .इन दोनों विधियों ने व्युत्पत्ति में मान्यताओं के कारण ट्रान्सोनिक प्रवाह की वैधता समाप्त कर दी जहां क्षेत्र का नियम लागू होता है। चूंकि सियर्स-हैक बॉडी का आकार चिकना होने के कारण क्षेत्र के नियम के अनुसार अनुकूल तरंग ड्रैग के गुण होते हैं और इस प्रकार यह सैद्धांतिक रूप से इष्टतम नहीं होते है।[3]

इतिहास

जर्मनी

जंकर्स (विमान) मार्च 1944 से पेटेंट ड्राइंग।
Ju-287 जेट इंजनों की असामान्य व्यवस्था क्षेत्र नियम के कारण है।

क्षेत्र नियम की खोज ओटो फ्रेंज़ल डी द्वारा की गई थी, जब स्वेप्ट विंग की तुलना डब्ल्यू-विंग से अत्यधिक हाई तरंग ड्रैग के साथ की जाती है[4] 1943 और 1945 के बीच जर्मनी में जंकर्स (एयरक्राफ्ट) में ट्रांसोनिक विंड टनल पर काम करते हुए। उन्होंने 17 दिसंबर 1943 को एक विवरण लिखा, जिसका शीर्षक एनोर्डनंग वॉन वर्द्रांगंगस्कोर्पर्न बेइम हॉचगेस्चविंडिगकेट्सफ्लग विस्थापन-निकायों के लिए उच्च गति वाली उड़ान में रखा गया था और इस प्रकार 1944 में इस पेटेंट में इसका प्रयोग किया गया था।[5] इस शोध के परिणाम मार्च 1944 में डॉयचे एकेडेमी डेर लुफ्फ्फाहर्टफॉरचुंग जर्मन एकेडमी ऑफ एरोनॉटिक्स रिसर्च में थियोडोर ज़ोबेल द्वारा उच्च गति वाले विमानों के प्रदर्शन को बढ़ाने के मौलिक रूप से नए विधियों के व्याख्यान में प्रस्तुत किए गए थे।[6]

बाद के जर्मन के युद्धकाल के वायुयान डिजाइन ने इस खोज को ध्यान में रखा जिसमें मेसर्सचमिट P.1112, मेसर्सचमिट P.1106 और फॉक-वुल्फ 1000x1000x1000 प्रकार के एक लंबी दूरी के बमवर्षक सहित विमान के पतले मध्य-फूसिलेज के रूप में सम्मलित है, लेकिन यह स्पष्ट है कि डेल्टा विंग डिज़ाइन में हेन्शेल एचएस 135 सहित सम्मलित है। डाइट्रीच कुचेमन ने ऐसे सिद्धांत के विकसित होने के बहुत नजदीक आ गये है और इस प्रकार विशेषकर डाइट्रीच कुशेमैन ने एक पतला लड़ाकू डिज़ाइन किया था जिसे जिसे 1946 में हमारी सेनाओं ने कुचेमैन कोक बोतल करार दिया था। में कुचेमन वायु प्रवाह का अध्ययन करते हुए इस सिद्धांत पर पहुंचे, विशेष रूप से हस्तक्षेप अथवा स्थानीय प्रवाह एक फ्यूसलेज़ और स्वेप्ट विंग के बीच के स्थल पर असरदार होता है और इस प्रकार प्रवाह से मेल खाने के लिए फूसिलेज को कटोरेड या वेस्टेड किया गया था। इस निकट क्षेत्र दृष्टिकोण के आकार देने की आवश्यकता उसकी ध्वनि क्षेत्र नियम का उपयोग करके कमी को कम करने के लिए व्हिटकोम्ब के बाद के दूर के क्षेत्र के दृष्टिकोण के परिणामस्वरूप रूप में होते है

संयुक्त राज्य

सुपरसोनिक उड़ान के अग्रणी वालेस डी हेस ने 1947 में कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान में पी. एच. डी. थीसिस के साथ प्रकाशनों में ट्रांसोनिक क्षेत्र नियम विकसित किया है। [7]

रिचर्ड टी. विटकोम ने सन् 1952 में राष्ट्रीय सलाहकार समिति के एरोनॉटिक्स के लिए राष्ट्रीय सलाहकार समिति (एनएसीए) में काम करते हुए स्वतंत्र रूप से इस नियम की खोज की थी, रिचर्ड टी. व्हिटकोम्ब जिनके नाम पर इस नियम का नाम रखा गया है।। एनएसीए के लैंगली रिसर्च सेंटर में मैच 0.95 के प्रदर्शन के साथ नई आठ-फुट हाई-स्पीड विंड सुरंग का उपयोग करते समय प्रघात तरंगों के निर्माण के कारण ड्रैग में वृद्धि से वह हैरान थे। व्हिटकोम्ब ने अनुभव किया कि विश्लेषणात्मक उद्देश्यों के लिए हवाई जहाज को क्रांति के सुव्यवस्थित बॉडी में कम किया जा सकता है जितना संभव हो सके और इस प्रकार अचानक असंतोष को कम करने के लिए समान रूप से अचानक ड्रैग वृद्धि होती है[8] और इस प्रकार के झटकों को श्लेयरन फोटोग्राफी का उपयोग करते हुए देखा जा सकता था, लेकिन इनकी गति ध्वनि की गति से बहुत नीचे होने के कारण कभी-कभी 0.70 मॅच के रूप में एक रहस्य बना रहा था।

प्रयोगशाला ने 1951 के अंत में एक प्रसिद्ध जर्मन वायुगतिकी एडोल्फ ब्यूसमैन के एक व्याख्यान की मेजबानी की जो द्वितीय विश्व युद्ध के बाद लैंग्ली चले गए थे। उन्होंने एक हवाई जहाज के चारों ओर वायु प्रवाह के व्यवहार के बारे में बात की क्योंकि इसकी गति महत्वपूर्ण मैच संख्या तक पहुंच गई थी और इस प्रकार वायु एक संपीड़ित तरल पदार्थ के रूप में व्यवहार नहीं करती थी। जहां इंजीनियरों को यह सोचने के लिए प्रयोग किया जाता था कि विमान की तेज रफ्तार से बहने वाली हवा उसके चारों ओर सुचारू रूप से बह रही है या उसके पास रास्ते से निकलने का समय नहीं था और इसके अतिरिक्त प्रवाहित होना प्रारंभ हो गया जैसे कि यह प्रवाह के कठोर पाइप के रूप में था और इस प्रकार अवधारणा बुसेमैन स्ट्रीमलाइन्स स्ट्रीकलाइन्स और पाथलाइन्स के विपरीत स्ट्रीमपाइप्स के रूप में संदर्भित होती है और मजाक में सुझाव दिया कि इंजीनियरों को खुद को पाइपफिटर के रूप में मानना ​​​​चाहिए था।

कई दिनों बाद व्हिटकोम्ब के पास यूरेका (शब्द) के रूप में क्षण था। उच्च खिंचाव का कारण यह था कि वायु के पाइप तीन आयामों में एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप कर रहे थे। कोई केवल विमान के 2डी क्रॉस-सेक्शन पर बहने वाली वायु पर विचार नहीं करता था जैसा कि अतीत में अन्य लोग कर सकते थे; अब उन्हें विमान के किनारों की वायु पर भी विचार करना था जो इन स्ट्रीमपाइप्स के साथ संपर्क करता था। व्हिटकोम्ब ने अनुभव किया कि आकार देने के लिए केवल हवाई जहाज़ के फ्रेमवर्क के अतिरिक्त पूरे विमान पर लागू होना था। इसका अर्थ था कि पंखों और टेल के अतिरिक्त क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को समग्र आकार देने के लिए उत्तरदायी ठहराया जाना चाहिए और फूसिलेज को वास्तव में संकुचित किया जाना चाहिए जहां वे आदर्श से अधिक निकटता से मिलते हैं।

अनुप्रयोग

पहला विमान जहां क्षेत्र नियम लागू किया गया था, वह जर्मन बॉम्बर टेस्टबेड विमान जंकर्स जू 287 (1944) था।[9] अन्य संबंधित जर्मन डिजाइन युद्ध की समाप्ति के कारण पूरे नहीं हुए थे या योजना के चरण में भी बने रहे।

जब व्हिटकोम्ब द्वारा क्षेत्र नियम की फिर से खोज की गई, तो इसे 1952 से सैन्य कार्यक्रमों के लिए गुप्त आधार पर अमेरिकी विमान उद्योग के लिए उपलब्ध कराया गया था।[10] और इस प्रकार यह 1957 में नागरिक कार्यक्रमों के लिए रिपोर्ट किया गया था।[11] कॉनवेयर और ग्रुम्मन व्हिटकोम्ब की मदद से ग्रुम्मन एफ -11 टाइगर को डिजाइन करने के लिए और कॉन्वेयर F-102 को फिर से डिज़ाइन करने के लिए समवर्ती रूप से इसका उपयोग किया गया था।[12] ग्रुम्मन F-11 टाइगर उड़ान भरने वाले दो विमानों में से पहला था और शुरुआत से ही क्षेत्र के नियम का उपयोग करके डिजाइन किया गया था।[13] कॉनवैर F-102 डेल्टा डैगर को फिर से डिज़ाइन करना पड़ा क्योंकि यह मॅच 1 तक पहुँचने में असमर्थ था, चूँकि इसकी डिज़ाइन गति 1.2 मॅच के रूप में थी और आशा है कि यह डिजाइन की गति तक पहुंच जाएगी और इस प्रकार आशावादी विंड -सुरंग ड्रैग भविष्यवाणियों पर आधारित थी।[14][15] संशोधन जिसमें पंखों के बगल में फ्यूजलेज को इंडेंट करना और विमान के पिछले भाग में अधिक वॉल्यूम के रूप में जोड़ना सम्मलित था और इस प्रकार ट्रांसोनिक ड्रैग को बहुत कम कर दिया और मैच 1.2 डिजाइन की गति तक पहुंच गया। इन लड़ाकू विमानों पर क्षेत्र नियम का उपयोग करने का कारण मैच 1 पर होने वाले ड्रैग के चरम मूल्य को कम करना था और इसलिए सुपरसोनिक गति को बिना किसी दबाब की जरूरत के कम महत्व के रूप में सक्षम बनना था।

1957 में परिवहन विमान की सबसोनिक क्रूज गति को 50 मील प्रति घंटे तक बढ़ाने के लिए एक संशोधित क्षेत्र नियम उपलब्ध था।[11] क्रूज गति ड्रैग में अचानक वृद्धि से सीमित है जो विंग के शीर्ष पर स्थानीय सुपरसोनिक प्रवाह की उपस्थिति को इंगित करता है। व्हिटकोम्ब के संशोधित नियम ने झटके से पहले सुपरसोनिक गति को कम कर दिया, जिससे यह कमजोर हो गया और इससे जुड़े ड्रैग को कम कर दिया। कॉन्वेयर 990 में आवश्यक क्रूज गति प्राप्त करने के उद्देश से विंग की शीर्ष सतह पर जोड़ा गया था और इसे एंटी- प्रघात बॉडी भी कहा जाता है। चूंकि नैकेले पाइलॉन विंग सतहों द्वारा निर्माण चैनलों के क्षेत्र वितरण के रूप में सुपरसोनिक वेग का कारण बना और महत्वपूर्ण ड्रैग का स्रोत था। आवश्यक क्रूज गति प्राप्त करने के लिए एक क्षेत्र-नियम प्रोद्योगिकीय के रूप में होते है और इस प्रकार तथाकथित चैनल क्षेत्र नियम,को लागू किया गया था।

आर्मस्ट्रांग-व्हिटवर्थ के डिजाइनरों ने ध्वनि क्षेत्र नियम को अपने प्रस्तावित M-विंग में एक कदम आगे बढ़ाया, जिसमें विंग को पहले आगे और फिर पीछे की ओर घुमाया गया था। इसने फ्यूजलेज को रूट के सामने और साथ ही इसके पीछे संकुचित करने की अनुमति दी थी, जिससे एक चिकनी फ्यूजलेज के रूप में हो गई, जो क्लासिक स्वेप्ट विंग का उपयोग करके औसतन एक से अधिक व्यापक रूप में बनी रही थी।

रॉकवेल बी-1 लांसर और बोइंग 747 पर उड़ान डेक के पीछे के विस्तार को क्षेत्र नियम के अनुसार क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वितरण में सुधार के लिए जोड़ा गया था।[16]

व्हिटकोम्ब के क्षेत्र नियम के अनुसार डिजाइन किए गए विमान पहली बार दिखाई देने पर अजीब लगते थे जैसे F-102 डेल्टा डैगर और नॉर्थ्रॉप F-5 की रूपरेखा के अनुसार डिजाइन अजीब लगे और जब वे पहली बार प्रकट हुए और उन्हें कभी-कभी "उड़न कोक की बोतलें" भी कहा गया, लेकिन ये किसी ट्रांसोनिक विमानों की उपस्थिति का एक अपेक्षित हिस्सा बन गया। हवाई जहाज़ के आकार को क्षेत्र नियम ने स्पष्ट रूप से परिभाषित किया है, जैसे नॉर्थ्रॉप F-5 पर फ्यूजलेज वेस्टिंग और टिप-टैंक शेपिंग और बॉम्बार्डियर ग्लोबल एक्सप्रेस के रूप में होते है, जैसे रियर इंजन वाले बिजनेस जेट्स पर रियर फ्यूजलेज थिनिंग नियम के अनुसार रॉकेट की बूस्टर और कार्गो बे-रेज और F-22 रैप्टर पर कैनोपी का आकार और स्थान की सावधानीपूर्वक स्थिति की भी आवश्यकता होती है।

प्रोटोटाइप कॉनकॉर्ड पर सुपरसोनिक क्षेत्र नियम मैच 2 पर लागू किया गया था। पिछले फूसिलेज का निर्माण विमान पर 3.73 मीटर तक बढ़ाया गया था और तरंग ड्रैग को 1.8% कम कर दिया था।[17]

छवियां

  • F-106 डेल्टा डार्ट, F-102 डेल्टा डैगर का एक विकास, क्षेत्र नियम के विचारों के कारण ततैया-कमर के आकार को दर्शाता है

    F-106 डेल्टा डार्ट, F-102 डेल्टा डैगर का एक विकास, क्षेत्र नियम के विचारों के कारण ततैया-कमर के आकार को दर्शाता है

  • पंखों के पिछले हिस्से पर एंटी-शॉक बॉडी के साथ NASA कॉन्वेयर 990

    पंखों के पिछले हिस्से पर एंटी-शॉक बॉडी के साथ NASA कॉन्वेयर 990

  • बिना और आघात रोधी निकायों के साथ प्रवाह पृथक्करण का तेलप्रवाह दृश्य

    बिना और आघात रोधी निकायों के साथ प्रवाह पृथक्करण का तेलप्रवाह दृश्य

  • नॉर्थ्रॉप F-5 धड़ कमरबंद दिखा रहा है

    नॉर्थ्रॉप F-5 धड़ कमरबंद दिखा रहा है

  • नॉर्थ्रॉप F-5 टिप-टैंक को आकार देते हुए दिखा रहा है

    नॉर्थ्रॉप F-5 टिप-टैंक को आकार देते हुए दिखा रहा है

  • बॉम्बार्डियर ग्लोबल एक्सप्रेस पिछले धड़ को इंजनों के बीच पतला दिखाता हुआ

    बॉम्बार्डियर ग्लोबल एक्सप्रेस पिछले धड़ को इंजनों के बीच पतला दिखाता हुआ

  • प्रोटोटाइप कॉनकॉर्ड बिफोर टेल को क्षेत्र नियम के मच 2 अनुप्रयोग का उपयोग करके संशोधित किया गया था

    प्रोटोटाइप कॉनकॉर्ड बिफोर टेल को क्षेत्र नियम के मच 2 अनुप्रयोग का उपयोग करके संशोधित किया गया था

  • क्षेत्र शासित पूंछ के साथ उत्पादन कॉनकॉर्ड

    क्षेत्र शासित पूंछ के साथ उत्पादन कॉनकॉर्ड


यह भी देखें

  • एंटी- प्रघात बॉडी के रूप में होती है
  • ध्वनि बूम
  • ध्वनि अवरोध के रूप में होती है
  • वायुगतिकी सुपरसोनिक के रूप में होती है

टिप्पणियाँ

  1. ↑ From Spitfire To Eurofighter 45 Years of Combat Aircraft Design,Roy Boot,ISBN 1 85310 093 5,p.93
  2. ↑ 2.0 2.1 Jones, Robert T (1956), Theory of wing-body drag at Supersonic speeds (PDF) (report), UK: NACA, 1284, archived from the original (PDF) on 2020-12-05, retrieved 2008-09-12.
  3. ↑ Spencer, B., Jr; Stivers, L. S., Jr. (October 1967). "हाइपरसोनिक गति पर इष्टतम शरीर के आकार का अध्ययन" (PDF). nasa.gov. Retrieved 4 November 2022.{{cite web}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  4. ↑ Heinzerling, Werner, Flügelpfeilung und Flächenregel, zwei grundlegende deutsche Patente der Flugzeugaerodynamik [Wing sweep and area rule, two basic German patents of aircraft aerodynamics] (PDF) (in Deutsch), München, DE: Deutsches Museum, archived from the original (PDF) on 2011-07-19, retrieved 2010-11-06.
  5. ↑ Patentschrift zur Flächenregel [Patent for the area rule] (PDF) (in Deutsch), 21 Mar 1944.
  6. ↑ Meier, Hans-Ulrich (2006), Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 [The swept-wing development in Germany until 1945] (in Deutsch), pp. 166–99, ISBN 3-7637-6130-6.
  7. ↑ Wallace Hayes (obituary), Princeton.
  8. ↑ Hallion, Richard P. "एनएसीए, नासा और सुपरसोनिक-हाइपरसोनिक फ्रंटियर" (PDF). NASA. NASA Technical Reports Server. Retrieved 8 September 2011.
  9. ↑ Meier, Hans-Ulrich (2006), Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 [The swept-wing development in Germany until 1945] (in Deutsch), pp. 166–99, ISBN 3-7637-6130-6.
  10. ↑ "Aviation Week 1955-09-12". 12 September 1955.
  11. ↑ 11.0 11.1 "Aviation Week: August 12, 1957". McGraw-Hill. 12 August 1957. p. 29. Retrieved 4 November 2022.
  12. ↑ "Aviation Week: September 12, 1955". McGraw-Hill. 12 September 1955. p. 12. Retrieved 4 November 2022.
  13. ↑ Design For Air Combat, Ray Whitford,ISBN 0 7106 0426 2,p.156
  14. ↑ The World's Fighting Planes Fourth and completely revised edition,William Green 1964,MacDonald & Co.(Publishers) Ltd.,Gulf House,2 Portman Street,London W.1,p.136
  15. ↑ Wallace 1998, p. 144.
  16. ↑ Wallace 1998, p. 147.
  17. ↑ A Case Study By Aerospatiale And British Aerospace On The Concorde By Jean Rech and Clive S. Leyman,AIAA Professional Study Series, Fig. 3.6


ग्रन्थसूची


बाहरी संबंध

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