एसी (सम्मिश्रता)

परिपथ जटिलता में, एसी सम्मिश्रता क्लास पदानुक्रम है। प्रत्येक क्लास ACⁱ में डेप्थ $O(\log ^{i}n)$ के साथ बूलियन परिपथ द्वारा मान्यता प्राप्त भाषाएं और असीमित फैन-इन एएनडी और ओआर गेट्स की बहुपद संख्या सम्मिलित होती है।

एसी को एनसी (सम्मिश्रता) के सादृश्य द्वारा चयन किया गया था, जिसमें A "अल्टेरनेटिंग" के लिए स्थायीत्व था और परिपथ में एएनडी और ओआर गेट्स के मध्य के विकल्प और ट्यूरिंग मशीनों को परिवर्तित करने के लिए संदर्भित किया गया था।

अतिअल्प एसी क्लास AC⁰ है, जिसमें स्थिर-डेप्थ वाले असीमित फैन-इन परिपथ सम्मिलित हैं।

एसी क्लासेज के कुल पदानुक्रम को ${\mbox{AC}}=\bigcup _{i\geq 0}{\mbox{AC}}^{i}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।

एनसी से संबंध

एसी क्लासेज एनसी (सम्मिश्रता) क्लासेज से संबंधित होती हैं, जिन्हें समान रूप से परिभाषित किया गया है, किन्तु गेट्स के साथ मात्र स्थिर फ़ैनिन होता है। प्रत्येक i के लिए, हमारे निकट है-

${\mbox{NC}}^{i}\subseteq {\mbox{AC}}^{i}\subseteq {\mbox{NC}}^{i+1}.$

इसके शीघ्र परिणाम के रूप में, हमारे निकट एनसी = एसी है।

यह ज्ञात है कि समावेशन i = 0 के लिए यह अत्यधिक है।

रूपांतर

अतिरिक्त गेट्स को जोड़कर एसी क्लासेज की शक्ति प्रभावित हो सकती है। यदि हम गेट्स जोड़ते हैं जो कुछ मॉड्यूलस एम के लिए मॉड्यूल ऑपरेशन की गणना करते हैं, तो हमारे निकट एसीसीआई [एम] क्लासेज होती हैं।

संदर्भ

• Arora, Sanjeev; Barak, Boaz (2009), Computational complexity. A modern approach, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-42426-4, Zbl 1193.68112
• Clote, Peter; Kranakis, Evangelos (2002), Boolean functions and computation models, Texts in Theoretical Computer Science. An EATCS Series, Berlin: Springer-Verlag, ISBN 3-540-59436-1, Zbl 1016.94046
• Regan, Kenneth W. (1999), "Complexity classes", Algorithms and Theory of Computation Handbook, CRC Press.
• Vollmer, Heribert (1998), Introduction to circuit complexity. A uniform approach, Texts in Theoretical Computer Science, Berlin: Springer-Verlag, ISBN 3-540-64310-9, Zbl 0931.68055