द्वि-आइसोट्रोपिक पदार्थ: Difference between revisions

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भौतिकी, [[ अभियांत्रिकी ]] और सामग्री विज्ञान में, द्वि-आइसोट्रोपिक सामग्रियों में विशेष ऑप्टिकल गुण होता है कि वे प्रकाश के ध्रुवीकरण (तरंगों) को या तो [[अपवर्तन]] या संप्रेषण में घुमा सकते हैं। इसका मतलब यह नहीं है कि मोड़ प्रभाव वाली सभी सामग्रियां द्वि-आइसोट्रोपिक वर्ग में आती हैं। द्वि-आइसोट्रोपिक सामग्रियों के वर्ग का मोड़ प्रभाव मीडिया की संरचना के चिरलिटी (विद्युत चुंबकत्व) और गैर-[[पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व)]] के कारण होता है, जिसमें एक [[विद्युत चुम्बकीय तरंग]] (या बस, प्रकाश) का विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र होता है। असामान्य तरीके से बातचीत करें।
भौतिकी, [[ अभियांत्रिकी |अभियांत्रिकी]] और सामग्री विज्ञान में, द्वि-आइसोट्रोपिक सामग्रियों में विशेष ऑप्टिकल गुण होता है कि वे प्रकाश के ध्रुवीकरण (तरंगों) को या तो [[अपवर्तन]] या संप्रेषण में घुमा सकते हैं। इसका मतलब यह नहीं है कि मोड़ प्रभाव वाली सभी सामग्रियां द्वि-आइसोट्रोपिक वर्ग में आती हैं। द्वि-आइसोट्रोपिक सामग्रियों के वर्ग का मोड़ प्रभाव मीडिया की संरचना की चिरायता और गैर-[[पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व)]] के कारण होता है, जिसमें एक [[विद्युत चुम्बकीय तरंग]] (या बस, प्रकाश) के [[विद्युत]] और चुंबकीय क्षेत्र असामान्य तरीके से परस्पर क्रिया करते हैं।


== परिभाषा ==
== परिभाषा ==


अधिकांश सामग्रियों के लिए, [[विद्युत क्षेत्र]] E और [[विद्युत विस्थापन]] क्षेत्र D (साथ ही [[चुंबकीय क्षेत्र]] B और चुंबकीय क्षेत्र H) एक दूसरे के समानांतर होते हैं। इन सरल माध्यमों को [[ समदैशिक ]] कहा जाता है, और स्थिरांक का उपयोग करके क्षेत्रों के बीच संबंधों को व्यक्त किया जा सकता है। अधिक जटिल सामग्रियों, जैसे कि क्रिस्टल और कई मेटामटेरियल्स के लिए, ये क्षेत्र आवश्यक रूप से समानांतर नहीं हैं। जब खेतों का एक सेट समानांतर होता है, और एक सेट नहीं होता है, तो सामग्री को [[एनिस्ट्रोपिक]] कहा जाता है। क्रिस्टल में आमतौर पर डी फ़ील्ड होते हैं जो ई फ़ील्ड के साथ संरेखित नहीं होते हैं, जबकि बी और एच फ़ील्ड एक स्थिरांक से संबंधित रहते हैं। सामग्री जहां क्षेत्रों की जोड़ी समानांतर नहीं होती है उन्हें अनिसोट्रोपिक कहा जाता है।
अधिकांश सामग्रियों के लिए, [[विद्युत क्षेत्र]] E और [[विद्युत विस्थापन]] क्षेत्र D (साथ ही [[चुंबकीय क्षेत्र]] B और चुंबकीय क्षेत्र H) एक दूसरे के समानांतर होते हैं। इन सरल माध्यमों को [[ समदैशिक |समदैशिक]] कहा जाता है, और स्थिरांक का उपयोग करके क्षेत्रों के बीच संबंधों को व्यक्त किया जा सकता है। अधिक जटिल सामग्रियों, जैसे कि क्रिस्टल और कई मेटामटेरियल्स के लिए, ये क्षेत्र आवश्यक रूप से समानांतर नहीं हैं। जब खेतों का एक समूह समानांतर होता है, और एक समूह नहीं होता है, तो सामग्री को [[एनिस्ट्रोपिक]] कहा जाता है। क्रिस्टल में आमतौर पर डी क्षेत्र होते हैं जो ई क्षेत्र के साथ संरेखित नहीं होते हैं, जबकि B और H क्षेत्र एक स्थिरांक से संबंधित रहते हैं। सामग्री जहां क्षेत्रों की जोड़ी समानांतर नहीं होती है उन्हें अनिसोट्रोपिक कहा जाता है।


द्वि-आइसोट्रोपिक मीडिया में, विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र युग्मित होते हैं। [[संवैधानिक संबंध]] हैं
द्वि-आइसोट्रोपिक मीडिया में, विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र युग्मित होते हैं। [[संवैधानिक संबंध]] हैं
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:<math>B = \mu H + \zeta E\,</math>
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डी, ई, बी, एच, ε और μ सामान्य विद्युत चुम्बकीय गुणों के अनुरूप हैं। ξ और ζ युग्मन स्थिरांक हैं, जो प्रत्येक मीडिया का आंतरिक स्थिरांक है।
D, E, B, H, ε और μ सामान्य विद्युत चुम्बकीय गुणों के अनुरूप हैं। ξ और ζ युग्मन स्थिरांक हैं, जो प्रत्येक मीडिया का आंतरिक स्थिरांक है।


इसे उस मामले में सामान्यीकृत किया जा सकता है जहां ε, μ, ξ और ζ [[टेंसर]] हैं (यानी वे सामग्री के भीतर दिशा पर निर्भर करते हैं), इस मामले में मीडिया को द्वि-अनिसोट्रोपिक कहा जाता है।<ref>{{Cite book|last1 = Mackay|first1 = Tom G.|last2 = Lakhtakia|first2 = Akhlesh|title = Electromagnetic Anisotropy and Bianisotropy: A Field Guide|publisher = World Scientific|location = Singapore|year = 2010|url = http://www.worldscibooks.com/physics/7515.html|access-date = 2010-07-11|archive-url = https://web.archive.org/web/20101013004900/http://www.worldscibooks.com/physics/7515.html|archive-date = 2010-10-13|url-status = dead}}</ref>
इसे उस मामले में सामान्यीकृत किया जा सकता है जहां ε, μ, ξ और ζ [[टेंसर]] हैं (यानी वे सामग्री के भीतर दिशा पर निर्भर करते हैं), इस मामले में मीडिया को द्वि-अनिसोट्रोपिक कहा जाता है।<ref>{{Cite book|last1 = Mackay|first1 = Tom G.|last2 = Lakhtakia|first2 = Akhlesh|title = Electromagnetic Anisotropy and Bianisotropy: A Field Guide|publisher = World Scientific|location = Singapore|year = 2010|url = http://www.worldscibooks.com/physics/7515.html|access-date = 2010-07-11|archive-url = https://web.archive.org/web/20101013004900/http://www.worldscibooks.com/physics/7515.html|archive-date = 2010-10-13|url-status = dead}}</ref>
== युग्मन स्थिरांक ==
== युग्मन स्थिरांक ==


ξ और ζ आगे बर्नार्ड डीएच टेललगेन (पारस्परिकता के रूप में संदर्भित) χ और चिरलिटी (विद्युत चुंबकत्व) κ पैरामीटर से संबंधित हो सकते हैं
ξ और ζ आगे बर्नार्ड डीएच टेललगेन (पारस्परिकता के रूप में संदर्भित) χ और चिरलिटी (विद्युत चुंबकत्व) κ पैरामीटर से संबंधित हो सकते हैं।


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उपरोक्त समीकरणों को संवैधानिक संबंधों में प्रतिस्थापित करने के बाद, देता है
उपरोक्त समीकरणों को संवैधानिक संबंधों में प्रतिस्थापित करने के बाद देता है।


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== वर्गीकरण ==
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| simple [[isotropic]] medium
| सरल [[आइसोट्रोपिक]] माध्यम
| Pasteur Medium
| पाश्चर माध्यम
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! non-reciprocal <math> \chi \neq 0 </math>
! अपारस्परिक <math> \chi \neq 0 </math>
| Tellegen Medium
| टेललगेन माध्यम
| General bi-isotropic medium
| सामान्य द्वि-आइसोट्रोपिक माध्यम
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== उदाहरण ==


== उदाहरण ==
पाश्चर मीडिया को एक हाथ के धातु के [[हेलिक्स]] को एक राल में मिलाकर बनाया जा सकता है। आइसोट्रॉपी को सुरक्षित करने के लिए सावधानी बरती जानी चाहिए: ताकि कोई विशेष दिशा न हो इसलिए हेलिकॉप्टर को बेतरतीब ढंग से उन्मुख होता है।<ref>{{Cite book|last = Lakhtakia|first = Akhlesh|title = चिराल मीडिया में बेल्ट्रामी फील्ड्स|publisher = World Scientific|location = Singapore|year = 1994|url = http://www.worldscibooks.com/chemistry/2031.html|access-date = 2010-07-11|archive-url = https://web.archive.org/web/20100103063133/http://worldscibooks.com/chemistry/2031.html|archive-date = 2010-01-03|url-status = dead}}</ref><ref>{{cite book |title=चिरल और द्वि-आइसोट्रोपिक मीडिया में विद्युत चुम्बकीय तरंगें|first1=I.V. |last1=Lindell |first2=A.H. |last2=Shivola |first3=S.A. |last3=Tretyakov |first4=A.J. |last4=Viitanen}}</ref>


पाश्चर मीडिया को एक हाथ के धातु के [[हेलिक्स]] को एक राल में मिलाकर बनाया जा सकता है। आइसोट्रॉपी को सुरक्षित करने के लिए सावधानी बरती जानी चाहिए: हेलिकॉप्टर को बेतरतीब ढंग से उन्मुख होना चाहिए ताकि कोई विशेष दिशा न हो।<ref>{{Cite book|last = Lakhtakia|first = Akhlesh|title = चिराल मीडिया में बेल्ट्रामी फील्ड्स|publisher = World Scientific|location = Singapore|year = 1994|url = http://www.worldscibooks.com/chemistry/2031.html|access-date = 2010-07-11|archive-url = https://web.archive.org/web/20100103063133/http://worldscibooks.com/chemistry/2031.html|archive-date = 2010-01-03|url-status = dead}}</ref>
मैग्नेटोइलेक्ट्रिक प्रभाव को हेलिक्स से समझा जा सकता है क्योंकि यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के संपर्क में है। हेलिक्स ज्यामिति को एक प्रेरक के रूप में माना जा सकता है। ऐसी संरचना के लिए एक ईएम तरंग का चुंबकीय घटक तार पर एक धारा प्रेरित करता है और आगे उसी ईएम तरंग के विद्युत घटक को प्रभावित करता है।
<ref>{{cite book |title=चिरल और द्वि-आइसोट्रोपिक मीडिया में विद्युत चुम्बकीय तरंगें|first1=I.V. |last1=Lindell |first2=A.H. |last2=Shivola |first3=S.A. |last3=Tretyakov |first4=A.J. |last4=Viitanen}}</ref>
मैग्नेटोइलेक्ट्रिक प्रभाव को हेलिक्स से समझा जा सकता है क्योंकि यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के संपर्क में है। हेलिक्स ज्यामिति को एक प्रेरक के रूप में माना जा सकता है। ऐसी संरचना के लिए एक EM तरंग का चुंबकीय घटक तार पर एक धारा प्रेरित करता है और आगे उसी EM तरंग के विद्युत घटक को प्रभावित करता है।


संवैधानिक संबंधों से, पाश्चर मीडिया के लिए, χ = 0,
संवैधानिक संबंधों से, पाश्चर मीडिया के लिए, χ = 0,


:<math>D = \varepsilon E - i \kappa \sqrt{\varepsilon \mu} H.</math>
:<math>D = \varepsilon E - i \kappa \sqrt{\varepsilon \mu} H.</math>
इसलिए, एच फील्ड से प्रतिक्रिया के कारण डी फील्ड एक चरण i से देरी हो रही है।
इसलिए, H क्षेत्र से प्रतिक्रिया के कारण डी क्षेत्र एक चरण i से देरी हो रही है।


टेललजेन मीडिया पाश्चर मीडिया के विपरीत है, जो विद्युत चुम्बकीय है: विद्युत घटक चुंबकीय घटक को बदलने का कारण होगा। इस तरह का माध्यम उतना सीधा नहीं है जितना कि हस्ताचरण की अवधारणा। चुम्बकों से जुड़े [[विद्युत द्विध्रुव]] इसी प्रकार के माध्यम से संबंधित होते हैं। जब द्विध्रुव स्वयं को EM तरंग के विद्युत क्षेत्र घटक के साथ संरेखित करते हैं, तो चुम्बक भी प्रतिक्रिया देंगे, क्योंकि वे एक साथ बंधे होते हैं। चुम्बकों की दिशा में परिवर्तन इसलिए EM तरंग के चुंबकीय घटक को बदल देगा, और इसी तरह।
टेललजेन मीडिया पाश्चर मीडिया के विपरीत है, जो विद्युत चुम्बकीय है: विद्युत घटक चुंबकीय घटक को बदलने का कारण होता है। इस तरह का माध्यम उतना सीधा नहीं है जितना कि हस्ताचरण की अवधारणा चुम्बकों से जुड़े [[विद्युत द्विध्रुव]] इसी प्रकार के माध्यम से संबंधित होते हैं। जब द्विध्रुव स्वयं को ईएम तरंग के विद्युत क्षेत्र घटक के साथ संरेखित करते हैं, तो चुम्बक भी प्रतिक्रिया देंगे, क्योंकि वे एक साथ बंधे होते हैं। चुम्बकों की दिशा में परिवर्तन इसलिए ईएम तरंग के चुंबकीय घटक को बदल देगा, और इसी तरह चलता रेहता है।


संवैधानिक संबंधों से, टेलिजेन मीडिया के लिए, κ = 0,
संवैधानिक संबंधों से, टेलिजेन मीडिया के लिए, κ = 0,

Revision as of 22:31, 23 May 2023

भौतिकी, अभियांत्रिकी और सामग्री विज्ञान में, द्वि-आइसोट्रोपिक सामग्रियों में विशेष ऑप्टिकल गुण होता है कि वे प्रकाश के ध्रुवीकरण (तरंगों) को या तो अपवर्तन या संप्रेषण में घुमा सकते हैं। इसका मतलब यह नहीं है कि मोड़ प्रभाव वाली सभी सामग्रियां द्वि-आइसोट्रोपिक वर्ग में आती हैं। द्वि-आइसोट्रोपिक सामग्रियों के वर्ग का मोड़ प्रभाव मीडिया की संरचना की चिरायता और गैर-पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व) के कारण होता है, जिसमें एक विद्युत चुम्बकीय तरंग (या बस, प्रकाश) के विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र असामान्य तरीके से परस्पर क्रिया करते हैं।

परिभाषा

अधिकांश सामग्रियों के लिए, विद्युत क्षेत्र E और विद्युत विस्थापन क्षेत्र D (साथ ही चुंबकीय क्षेत्र B और चुंबकीय क्षेत्र H) एक दूसरे के समानांतर होते हैं। इन सरल माध्यमों को समदैशिक कहा जाता है, और स्थिरांक का उपयोग करके क्षेत्रों के बीच संबंधों को व्यक्त किया जा सकता है। अधिक जटिल सामग्रियों, जैसे कि क्रिस्टल और कई मेटामटेरियल्स के लिए, ये क्षेत्र आवश्यक रूप से समानांतर नहीं हैं। जब खेतों का एक समूह समानांतर होता है, और एक समूह नहीं होता है, तो सामग्री को एनिस्ट्रोपिक कहा जाता है। क्रिस्टल में आमतौर पर डी क्षेत्र होते हैं जो ई क्षेत्र के साथ संरेखित नहीं होते हैं, जबकि B और H क्षेत्र एक स्थिरांक से संबंधित रहते हैं। सामग्री जहां क्षेत्रों की जोड़ी समानांतर नहीं होती है उन्हें अनिसोट्रोपिक कहा जाता है।

द्वि-आइसोट्रोपिक मीडिया में, विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र युग्मित होते हैं। संवैधानिक संबंध हैं

D, E, B, H, ε और μ सामान्य विद्युत चुम्बकीय गुणों के अनुरूप हैं। ξ और ζ युग्मन स्थिरांक हैं, जो प्रत्येक मीडिया का आंतरिक स्थिरांक है।

इसे उस मामले में सामान्यीकृत किया जा सकता है जहां ε, μ, ξ और ζ टेंसर हैं (यानी वे सामग्री के भीतर दिशा पर निर्भर करते हैं), इस मामले में मीडिया को द्वि-अनिसोट्रोपिक कहा जाता है।[1]

युग्मन स्थिरांक

ξ और ζ आगे बर्नार्ड डीएच टेललगेन (पारस्परिकता के रूप में संदर्भित) χ और चिरलिटी (विद्युत चुंबकत्व) κ पैरामीटर से संबंधित हो सकते हैं।

उपरोक्त समीकरणों को संवैधानिक संबंधों में प्रतिस्थापित करने के बाद देता है।

वर्गीकरण

non-chiral chiral
पारस्परिक सरल आइसोट्रोपिक माध्यम पाश्चर माध्यम
अपारस्परिक टेललगेन माध्यम सामान्य द्वि-आइसोट्रोपिक माध्यम

उदाहरण

पाश्चर मीडिया को एक हाथ के धातु के हेलिक्स को एक राल में मिलाकर बनाया जा सकता है। आइसोट्रॉपी को सुरक्षित करने के लिए सावधानी बरती जानी चाहिए: ताकि कोई विशेष दिशा न हो इसलिए हेलिकॉप्टर को बेतरतीब ढंग से उन्मुख होता है।[2][3]

मैग्नेटोइलेक्ट्रिक प्रभाव को हेलिक्स से समझा जा सकता है क्योंकि यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के संपर्क में है। हेलिक्स ज्यामिति को एक प्रेरक के रूप में माना जा सकता है। ऐसी संरचना के लिए एक ईएम तरंग का चुंबकीय घटक तार पर एक धारा प्रेरित करता है और आगे उसी ईएम तरंग के विद्युत घटक को प्रभावित करता है।

संवैधानिक संबंधों से, पाश्चर मीडिया के लिए, χ = 0,

इसलिए, H क्षेत्र से प्रतिक्रिया के कारण डी क्षेत्र एक चरण i से देरी हो रही है।

टेललजेन मीडिया पाश्चर मीडिया के विपरीत है, जो विद्युत चुम्बकीय है: विद्युत घटक चुंबकीय घटक को बदलने का कारण होता है। इस तरह का माध्यम उतना सीधा नहीं है जितना कि हस्ताचरण की अवधारणा चुम्बकों से जुड़े विद्युत द्विध्रुव इसी प्रकार के माध्यम से संबंधित होते हैं। जब द्विध्रुव स्वयं को ईएम तरंग के विद्युत क्षेत्र घटक के साथ संरेखित करते हैं, तो चुम्बक भी प्रतिक्रिया देंगे, क्योंकि वे एक साथ बंधे होते हैं। चुम्बकों की दिशा में परिवर्तन इसलिए ईएम तरंग के चुंबकीय घटक को बदल देगा, और इसी तरह चलता रेहता है।

संवैधानिक संबंधों से, टेलिजेन मीडिया के लिए, κ = 0,

इसका अर्थ है कि B क्षेत्र H क्षेत्र के साथ चरण में प्रतिक्रिया करता है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Mackay, Tom G.; Lakhtakia, Akhlesh (2010). Electromagnetic Anisotropy and Bianisotropy: A Field Guide. Singapore: World Scientific. Archived from the original on 2010-10-13. Retrieved 2010-07-11.
  2. ↑ Lakhtakia, Akhlesh (1994). चिराल मीडिया में बेल्ट्रामी फील्ड्स. Singapore: World Scientific. Archived from the original on 2010-01-03. Retrieved 2010-07-11.
  3. ↑ Lindell, I.V.; Shivola, A.H.; Tretyakov, S.A.; Viitanen, A.J. चिरल और द्वि-आइसोट्रोपिक मीडिया में विद्युत चुम्बकीय तरंगें.
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