द्वि-आयामी गैस: Difference between revisions

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एक द्वि-[[आयाम]]ी [[गैस]] एक गैसीय अवस्था में एक प्लेनर या अन्य द्वि-आयामी अंतरिक्ष में जाने के लिए विवश वस्तुओं का एक संग्रह है। वस्तुएं हो सकती हैं: शास्त्रीय [[आदर्श गैस]] तत्व जैसे कठोर [[डिस्क (गणित)]] लोचदार टक्करों से गुजरना; [[प्राथमिक कण]], या भौतिकी में अलग-अलग वस्तुओं का कोई भी समूह जो न्यूटन के गति के नियमों का पालन करता है, बिना बाध्यकारी बातचीत के। द्वि-आयामी गैस की अवधारणा का उपयोग या तो इसलिए किया जाता है क्योंकि:
एक द्वि-[[आयाम|आया]]मी [[गैस]] एक गैसीय अवस्था में एक समतलीय या अन्य द्वि-आयामी स्थल में जाने के लिए बाधित वस्तुओं का एक संग्रह है। वस्तुएं हो सकती हैं: शास्त्रीय [[आदर्श गैस]] तत्व जैसे प्रत्यास्थ टक्करों से गुजरने वाले कठोर [[Index.php?title=चक्र|चक्र]]; [[प्राथमिक कण]], या भौतिकी में अलग-अलग वस्तुओं का कोई भी समूह जो बिना बाध्यकारी पारस्परिक क्रिया के न्यूटन के गति के नियमों का पालन करता है। द्वि-आयामी गैस की अवधारणा का उपयोग या तो इसलिए किया जाता है क्योंकि:
<ओल शैली = सूची-शैली-प्रकार: निचला-अल्फा;>
<li> जिस मुद्दे का अध्ययन किया जा रहा है वह वास्तव में दो आयामों में होता है (कुछ सतह [[अणु]] घटना के रूप में); या, </ ली>
<li>समस्या का द्वि-आयामी रूप समान गणित की तुलना में अधिक जटिल त्रि-आयामी समस्या है।</li>
</ओल>


जबकि भौतिकविदों ने सदियों से एक विमान पर सरल [[दो शरीर की समस्या]] का अध्ययन किया है, द्वि-आयामी गैस (गति में कई पिंडों का होना) पर दिया गया ध्यान 20 वीं सदी की खोज है। अनुप्रयोगों ने उच्च-तापमान अतिचालकता की बेहतर समझ पैदा की है,<ref>{{cite journal | last1 = Feld | display-authors=etal | year = 2011| title = एक द्वि-आयामी गैस में युग्मन स्यूडोगैप का अवलोकन| journal = Nature | volume = 480 | issue = 7375 | pages = 75–78 | doi=10.1038/nature10627| pmid = 22129727 | arxiv = 1110.2418| bibcode = 2011Natur.480...75F | s2cid=4425050 }}</ref> गैस [[ऊष्मप्रवैगिकी]], कुछ ठोस-अवस्था भौतिकी समस्याएं और [[क्वांटम यांत्रिकी]] में कई प्रश्न।
# जिस मुद्दे का अध्ययन किया जा रहा है वह वास्तव में दो आयामों में होता है (कुछ सतह [[अणु]] घटना के रूप में); या,
# समस्या का द्वि-आयामी रूप समान गणित की तुलना में अधिक जटिल त्रि-आयामी समस्या है।


जबकि भौतिकविदों ने सदियों से एक समतल पर सरल [[Index.php?title=दो वस्तुओं की पारस्परिक क्रिया|दो वस्तुओं की पारस्परिक क्रिया]] का अध्ययन किया है, द्वि-आयामी गैस (गति में कई वस्तुओं का होना) पर दिया गया ध्यान 20 वीं सदी की खोज है। अनुप्रयोगों ने उच्च-तापमान अतिचालकता,<ref>{{cite journal | last1 = Feld | display-authors=etal | year = 2011| title = एक द्वि-आयामी गैस में युग्मन स्यूडोगैप का अवलोकन| journal = Nature | volume = 480 | issue = 7375 | pages = 75–78 | doi=10.1038/nature10627| pmid = 22129727 | arxiv = 1110.2418| bibcode = 2011Natur.480...75F | s2cid=4425050 }}</ref> गैस [[ऊष्मप्रवैगिकी]], कुछ ठोस-अवस्था भौतिकी समस्याएं और [[क्वांटम यांत्रिकी]] में कई प्रश्न की अधिक समझ पैदा की है।
== शास्त्रीय यांत्रिकी ==
== शास्त्रीय यांत्रिकी ==


[[Image:Elastischer stoß 2D.gif|frame|द्वि-आयामी लोचदार टक्कर|alt=]]1960 के दशक की शुरुआत में [[प्रिंसटन विश्वविद्यालय]] में शोध<ref>C.M.Hogan, ''Non-equilibrium statistical mechanics of a two-dimensional gas'', Dissertation, Princeton University, Department of Physics, May 4, 1964</ref> इस सवाल को उठाया कि क्या मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन सांख्यिकी और अन्य थर्मोडायनामिक कानूनों को [[आइजैक न्यूटन]] कानूनों से प्राप्त किया जा सकता है जो [[सांख्यिकीय यांत्रिकी]] के पारंपरिक तरीकों के बजाय मल्टी-बॉडी सिस्टम पर लागू होते हैं। जबकि यह प्रश्न त्रि-आयामी बंद फॉर्म समाधान से अचूक प्रतीत होता है, समस्या द्वि-आयामी अंतरिक्ष में अलग-अलग व्यवहार करती है। विशेष रूप से आदर्श गैस की कई मनमानी प्रारंभिक स्थितियों को देखते हुए विश्राम समय के दृष्टिकोण से [[थर्मोडायनामिक संतुलन]] [[वेग]] वितरण के दृष्टिकोण से एक आदर्श द्वि-आयामी गैस की जांच की गई। [[आराम का समय]] बहुत तेज दिखाया गया: औसत खाली समय के क्रम में।
[[Image:Elastischer stoß 2D.gif|frame|द्वि-आयामी प्रत्यास्थ टक्कर|alt=]]1960 के दशक की शुरुआत में [[प्रिंसटन विश्वविद्यालय]] में शोध<ref>C.M.Hogan, ''Non-equilibrium statistical mechanics of a two-dimensional gas'', Dissertation, Princeton University, Department of Physics, May 4, 1964</ref> इस सवाल को उठाया कि क्या मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन सांख्यिकी और अन्य ऊष्मागतिक नियमो, को [[आइजैक न्यूटन]] नियमो से प्राप्त किया जा सकता है जो [[सांख्यिकीय यांत्रिकी]] के पारंपरिक पद्धति के बजाय बहु-निकाय प्रणाली पर लागू होते हैं। जबकि यह प्रश्न त्रि-आयामी बंद प्रकार समाधान से अचूक प्रतीत होता है, समस्या द्वि-आयामी स्थल में अलग-अलग व्यवहार करती है। विशेष रूप से आदर्श गैस की कई मनमानी प्रारंभिक स्थितियों को देखते हुए शिथिलन काल के दृष्टिकोण से [[Index.php?title=ऊष्मागतिक संतुलन|ऊष्मागतिक संतुलन]] [[वेग]] वितरण के दृष्टिकोण से एक आदर्श द्वि-आयामी गैस की जांच की गई। [[Index.php?title=शिथिलन काल|शिथिलन काल]] बहुत तेज दिखाया गया: औसत खाली समय के क्रम में।


1996 में एक द्वि-आयामी गैस के भीतर गर्मी हस्तांतरण की शास्त्रीय यांत्रिकी गैर-संतुलन समस्या के लिए एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण लिया गया था।<ref>D. Risso and P. Cordero, ''Two-Dimensional Gas of Disks: [[Thermal Conductivity]]'', ''[[Journal of Statistical Physics]]'', volume 82, pages 1453–1466, (1996)</ref> इस सिमुलेशन कार्य ने दिखाया कि N > 1500 के लिए, निरंतर प्रणालियों के साथ अच्छा समझौता प्राप्त होता है।
1996 में एक द्वि-आयामी गैस के भीतर ऊष्मा हस्तांतरण की शास्त्रीय यांत्रिकी गैर-संतुलन समस्या के लिए एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण लिया गया था।<ref>D. Risso and P. Cordero, ''Two-Dimensional Gas of Disks: [[Thermal Conductivity]]'', ''[[Journal of Statistical Physics]]'', volume 82, pages 1453–1466, (1996)</ref> इस अनुकरण कार्य ने दिखाया कि N > 1500 के लिए, निरंतर प्रणालियों के साथ अच्छा समझौता प्राप्त होता है।


== इलेक्ट्रॉन गैस ==
== इलेक्ट्रॉन गैस ==
{{See also|Two-dimensional electron gas|Fermi gas}}[[Image:Cyclotron patent.png|right|thumb|260px|अर्नेस्ट ओ. लॉरेंस|लॉरेंस के 1934 पेटेंट से [[साइक्लोट्रॉन]] ऑपरेशन का आरेख।]]जबकि 1934 के बाद से [[इलेक्ट्रॉन]]ों की द्वि-आयामी सरणी बनाने के लिए साइक्लोट्रॉन का सिद्धांत अस्तित्व में है, उपकरण मूल रूप से इलेक्ट्रॉनों (जैसे द्वि-आयामी गैस गतिशीलता) के बीच बातचीत का विश्लेषण करने के लिए उपयोग नहीं किया गया था। एक प्रारंभिक शोध जांच ने द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस में साइक्लोट्रॉन अनुनाद व्यवहार और डी हास-वैन अल्फेन प्रभाव का पता लगाया।<ref>{{cite journal | last1 = Kohn | first1 = Walter | year = 1961 | title = Cyclotron Resonance and de Haas–van Alphen Oscillations of an Interacting Electron Gas | journal = [[Physical Review]] | volume = 123 | issue = 4| pages = 1242–1244 | doi=10.1103/physrev.123.1242| bibcode = 1961PhRv..123.1242K| title-link = Cyclotron Resonance }}</ref> अन्वेषक यह प्रदर्शित करने में सक्षम था कि द्वि-आयामी गैस के लिए, डे हास-वैन अल्फेन दोलन अवधि लघु-श्रेणी के इलेक्ट्रॉन इंटरैक्शन से स्वतंत्र है।
{{See also|द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस|फर्मी गैस}}[[Image:Cyclotron patent.png|right|thumb|260px|अर्नेस्ट ओ. लॉरेंस|लॉरेंस के 1934 पेटेंट से [[साइक्लोट्रॉन]] ऑपरेशन का आरेख।]]जबकि 1934 के बाद से [[इलेक्ट्रॉन|इलेक्ट्रॉ]]नो की द्वि-आयामी सरणी बनाने के लिए साइक्लोट्रॉन का सिद्धांत अस्तित्व में है, उपकरण का उपयोग मूल रूप से इलेक्ट्रॉनों (जैसे द्वि-आयामी गैस गतिशीलता) के बीच पारस्परिक क्रिया का विश्लेषण करने के लिए नहीं किया गया था। एक प्रारंभिक शोध जांच ने द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस में साइक्लोट्रॉन अनुनाद व्यवहार और डी हास-वैन अल्फेन प्रभाव का पता लगाया।<ref>{{cite journal | last1 = Kohn | first1 = Walter | year = 1961 | title = Cyclotron Resonance and de Haas–van Alphen Oscillations of an Interacting Electron Gas | journal = [[Physical Review]] | volume = 123 | issue = 4| pages = 1242–1244 | doi=10.1103/physrev.123.1242| bibcode = 1961PhRv..123.1242K| title-link = Cyclotron Resonance }}</ref> अन्वेषक यह द्वि-आयामी गैस के लिए प्रदर्शित करने में सक्षम था कि,डे हास-वैन अल्फेन दोलन अवधि लघु-श्रेणी के इलेक्ट्रॉन पारस्परिक क्रिया से स्वतंत्र है।


== बाद में [[बोस गैस]] == के लिए आवेदन
== बाद में [[बोस गैस]] के लिए अनुप्रयोग ==
1991 में एक सैद्धांतिक प्रमाण दिया गया था कि बोस गैस दो आयामों में मौजूद हो सकती है।<ref>Vanderlei Bagnato and  Daniel Kleppner. ''[[Bose–Einstein condensation (network theory)|Bose–Einstein]] [[condensation]] in low-dimensional traps'', [[American Physical Society]], 8 April 1991</ref> उसी कार्य में एक प्रायोगिक सिफारिश की गई थी जो परिकल्पना को सत्यापित कर सकती थी।
1991 में एक सैद्धांतिक प्रमाण दिया गया था कि बोस गैस दो आयामों में उपस्थित हो सकती है।<ref>Vanderlei Bagnato and  Daniel Kleppner. ''[[Bose–Einstein condensation (network theory)|Bose–Einstein]] [[condensation]] in low-dimensional traps'', [[American Physical Society]], 8 April 1991</ref> उसी कार्य में एक प्रायोगिक संस्तुति की गई थी जो परिकल्पना को सत्यापित कर सकती थी।


== आणविक गैस == के साथ प्रायोगिक अनुसंधान
== आणविक गैस के साथ प्रायोगिक अनुसंधान ==
सामान्य तौर पर, 2डी आणविक गैसों को गैर-क्रायोजेनिक तापमान और कम सतह कवरेज पर कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करने वाली सतहों जैसे धातु, [[ग्राफीन]] आदि पर प्रयोगात्मक रूप से देखा जाता है। एक सतह पर अणुओं के तेजी से प्रसार के कारण अलग-अलग अणुओं का प्रत्यक्ष अवलोकन संभव नहीं है, प्रयोग या तो अप्रत्यक्ष होते हैं (2D गैस के परिवेश के साथ एक 2D गैस की बातचीत का अवलोकन करना, उदाहरण के लिए 2D गैस का संघनन) या अभिन्न (2D के अभिन्न गुणों को मापना) गैसें, जैसे विवर्तन विधियों द्वारा)।
साधारणतः, 2Dआणविक गैसों को गैर-निम्नतापीय तापमान और कम सतह संरक्षण पर कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करने वाली सतहों जैसे धातु, [[ग्राफीन]] आदि पर प्रयोगात्मक रूप से देखा जाता है। एक सतह पर अणुओं के तेजी से प्रसार के कारण अलग-अलग अणुओं का प्रत्यक्ष अवलोकन संभव नहीं है, प्रयोग या तो अप्रत्यक्ष होते हैं (2D गैस के परिवेश के साथ एक 2D गैस की पारस्परिक क्रिया का अवलोकन करना, उदाहरण के लिए 2D गैस का संघनन) या अभिन्न (2D के अभिन्न गुणों को मापना) गैसें, जैसे विवर्तन विधियों द्वारा)।


स्ट्रानिक एट अल का अध्ययन 2डी गैस के अप्रत्यक्ष अवलोकन का एक उदाहरण है। जिन्होंने 77 [[केल्विन]] पर एक प्लानर सॉलिड इंटरफ़ेस के संपर्क में एक द्वि-आयामी [[बेंजीन]] गैस परत की बातचीत को चित्रित करने के लिए [[अल्ट्रा हाई वैक्यूम]] (यूएचवी) में एक [[स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप]] का उपयोग किया।<ref>Stranick, S. J. ; Kamna, M. M. ; Weiss, P. S, ''Atomic Scale Dynamics of a Two-Dimensional Gas-Solid Interface'',  Pennsylvania State University, Park Dept. of Chemistry, 3 June 1994</ref> प्रयोगकर्ता घन (111) की सतह पर मोबाइल बेंजीन अणुओं का निरीक्षण करने में सक्षम थे, जिसमें ठोस बेंजीन की एक प्लेनर मोनोमोलेक्यूलर फिल्म का पालन किया गया था। इस प्रकार वैज्ञानिक इसकी ठोस अवस्था के संपर्क में गैस के संतुलन को देख सकते थे।
स्ट्रानिक एट अल का अध्ययन 2D  गैस के अप्रत्यक्ष अवलोकन का एक उदाहरण है। जिन्होंने 77 [[केल्विन]] पर एक समतलीय ठोस अंतरापृष्ठ के संपर्क में एक द्वि-आयामी [[बेंजीन]] गैस परत की पारस्परिक क्रिया को चित्रित करने के लिए [[Index.php?title=अति उच्च निर्वात|अति उच्च निर्वात]] (यूएचवी) में एक [[Index.php?title=अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र|अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र]] का उपयोग किया।<ref>Stranick, S. J. ; Kamna, M. M. ; Weiss, P. S, ''Atomic Scale Dynamics of a Two-Dimensional Gas-Solid Interface'',  Pennsylvania State University, Park Dept. of Chemistry, 3 June 1994</ref> प्रयोगकर्ता Cu(111) की सतह पर गतिशील  बेंजीन अणुओं का निरीक्षण करने में सक्षम थे, जिसमें ठोस बेंजीन की एक समतलीय  एकाणुक स्तर झिल्ली का पालन किया गया था। इस प्रकार वैज्ञानिक इसकी ठोस अवस्था के संपर्क में गैस के संतुलन को देख सकते थे।


इंटीग्रल तरीके जो एक 2डी गैस को चिह्नित करने में सक्षम हैं, आमतौर पर [[विवर्तन]] की श्रेणी में आते हैं (उदाहरण के लिए क्रोगर एट अल।<ref>{{Cite journal|last=Kroger|first=I.|title=लंबी दूरी की आदेशित सबमोनोलेयर कार्बनिक फिल्मों में ट्यूनिंग इंटरमॉलिक्युलर इंटरैक्शन|journal=Nature Physics|volume=5|issue=2|pages=153–158|doi=10.1038/nphys1176|year=2009|bibcode=2009NatPh...5..153S}}</ref>). अपवाद मतविजा एट अल का काम है। जिन्होंने एक सतह पर अणुओं के स्थानीय समय-औसत घनत्व को प्रत्यक्ष रूप से देखने के लिए एक [[स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप]] का उपयोग किया।<ref>{{Cite journal|last1=Matvija|first1=Peter|last2=Rozbořil|first2=Filip|last3=Sobotík|first3=Pavel|last4=Ošťádal|first4=Ivan|last5=Kocán|first5=Pavel|title=Pair correlation function of a 2D molecular gas directly visualized by scanning tunneling microscopy|journal=The Journal of Physical Chemistry Letters|volume=8|issue=17|pages=4268–4272|doi=10.1021/acs.jpclett.7b01965|pmid=28830146|year=2017}}</ref> यह विधि विशेष महत्व की है क्योंकि यह 2डी गैसों के स्थानीय गुणों की जांच करने का अवसर प्रदान करती है; उदाहरण के लिए यह एक वास्तविक स्थान में एक 2D आणविक गैस के एक [[जोड़ी सहसंबंध समारोह]] को सीधे देखने में सक्षम बनाता है।
अभिन्न तरीके जो एक 2 D  गैस को चिह्नित करने में सक्षम हैं,साधारणतः [[विवर्तन]] की श्रेणी में आते हैं (उदाहरण के लिए क्रोगर एट अल।<ref>{{Cite journal|last=Kroger|first=I.|title=लंबी दूरी की आदेशित सबमोनोलेयर कार्बनिक फिल्मों में ट्यूनिंग इंटरमॉलिक्युलर इंटरैक्शन|journal=Nature Physics|volume=5|issue=2|pages=153–158|doi=10.1038/nphys1176|year=2009|bibcode=2009NatPh...5..153S}}</ref>)अपवाद मतविजा एट अल का काम है जिन्होंने एक सतह पर अणुओं के स्थानीय समय-औसत घनत्व को प्रत्यक्ष रूप से देखने के लिए एक [[Index.php?title=अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र|अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र]] का उपयोग किया।<ref>{{Cite journal|last1=Matvija|first1=Peter|last2=Rozbořil|first2=Filip|last3=Sobotík|first3=Pavel|last4=Ošťádal|first4=Ivan|last5=Kocán|first5=Pavel|title=Pair correlation function of a 2D molecular gas directly visualized by scanning tunneling microscopy|journal=The Journal of Physical Chemistry Letters|volume=8|issue=17|pages=4268–4272|doi=10.1021/acs.jpclett.7b01965|pmid=28830146|year=2017}}</ref> यह विधि विशेष महत्व की है क्योंकि यह 2D गैसों के स्थानीय गुणों की जांच करने का अवसर प्रदान करती है; उदाहरण के लिए यह एक वास्तविक स्थान में एक 2D आणविक गैस के एक [[Index.php?title=जोड़ी सहसंबंध कार्य|जोड़ी सहसंबंध कार्य]] को सीधे देखने में सक्षम बनाता है।
 
यदि अधिशोषक के सतही आवरण को बढ़ाया जाता है, तो एक [[द्वि-आयामी तरल]] बनता है,<ref name="ReferenceA">{{citation|surname1=Thomas Waldmann|surname2=Jens Klein|surname3=Harry E. Hoster|surname4=R. Jürgen Behm|periodical=ChemPhysChem|title=Stabilization of Large Adsorbates by Rotational Entropy: A Time-Resolved Variable-Temperature STM Study |volume=14|pages=162–169|date=  2012|issue=1|language=de|doi=10.1002/cphc.201200531|pmid=23047526|s2cid=36848079 }}</ref> उसके बाद एक 2D ठोस। यह दिखाया गया था कि एक 2डी गैस से 2डी ठोस अवस्था में संक्रमण को एक स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है जो एक विद्युत क्षेत्र के माध्यम से अणुओं के स्थानीय घनत्व को प्रभावित कर सकता है।<ref>{{Cite journal|last1=Matvija|first1=Peter|last2=Rozbořil|first2=Filip|last3=Sobotík|first3=Pavel|last4=Ošťádal|first4=Ivan|last5=Pieczyrak|first5=Barbara|last6=Jurczyszyn|first6=Leszek|last7=Kocán|first7=Pavel|title=Electric-field-controlled phase transition in a 2D molecular layer|journal=Scientific Reports|volume=7|issue=1|pages=7357|doi=10.1038/s41598-017-07277-7|pmid=28779091|bibcode=2017NatSR...7.7357M|year=2017|pmc=5544747}}</ref>


यदि अधिशोषक के सतही आवरण को बढ़ाया जाता है, तो एक [[द्वि-आयामी तरल]] बनता है,<ref name="ReferenceA">{{citation|surname1=Thomas Waldmann|surname2=Jens Klein|surname3=Harry E. Hoster|surname4=R. Jürgen Behm|periodical=ChemPhysChem|title=Stabilization of Large Adsorbates by Rotational Entropy: A Time-Resolved Variable-Temperature STM Study |volume=14|pages=162–169|date=  2012|issue=1|language=de|doi=10.1002/cphc.201200531|pmid=23047526|s2cid=36848079 }}</ref> उसके बाद एक 2D ठोस बनता है। यह दिखाया गया था कि एक 2D गैस से 2D ठोस अवस्था में संक्रमण को एक [[Index.php?title=अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र|अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र]] द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है जो एक विद्युत क्षेत्र के माध्यम से अणुओं के स्थानीय घनत्व को प्रभावित कर सकता है।<ref>{{Cite journal|last1=Matvija|first1=Peter|last2=Rozbořil|first2=Filip|last3=Sobotík|first3=Pavel|last4=Ošťádal|first4=Ivan|last5=Pieczyrak|first5=Barbara|last6=Jurczyszyn|first6=Leszek|last7=Kocán|first7=Pavel|title=Electric-field-controlled phase transition in a 2D molecular layer|journal=Scientific Reports|volume=7|issue=1|pages=7357|doi=10.1038/s41598-017-07277-7|pmid=28779091|bibcode=2017NatSR...7.7357M|year=2017|pmc=5544747}}</ref>


== भविष्य के अनुसंधान के लिए निहितार्थ ==
== भविष्य के अनुसंधान के लिए निहितार्थ ==
द्वि-आयामी गैस के माध्यम से अध्ययन के लिए सैद्धांतिक भौतिकी अनुसंधान दिशाओं की बहुलता मौजूद है। इनके उदाहरण हैं
द्वि-आयामी गैस के माध्यम से अध्ययन के लिए सैद्धांतिक भौतिकी अनुसंधान दिशाओं की बहुलता उपस्थित है। इनके उदाहरण हैं


*जटिल क्वांटम यांत्रिकी घटनाएं, जिनके समाधान द्वि-आयामी वातावरण में अधिक उपयुक्त हो सकते हैं;
*जटिल क्वांटम यांत्रिकी घटनाएं, जिनके समाधान द्वि-आयामी वातावरण में अधिक उपयुक्त हो सकते हैं;
*[[चरण संक्रमण]] का अध्ययन (उदाहरण के लिए एक [[तलीय लामिना]] पर [[गलनांक]] घटना);
*[[चरण संक्रमण]] का अध्ययन (उदाहरण के लिए एक [[Index.php?title=समतलीय सतह|समतलीय सतह]] पर [[गलनांक]] घटना);
* [[पतली फिल्म]] घटनाएं जैसे रासायनिक वाष्प जमाव;
* [[पतली फिल्म]] घटनाएं जैसे रासायनिक वाष्प जमाव;
* ठोस की सतह उत्तेजित अवस्था।
* ठोस की सतह उत्तेजित अवस्था।
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*[http://citeseer.ist.psu.edu/lax95solution.html Riemann problems for a two-dimensional gas]
*[http://citeseer.ist.psu.edu/lax95solution.html Riemann problems for a two-dimensional gas]
*[http://www.cec.uchile.cl/cinetica/papers/rc96.html Two-dimensional gas of disks]
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Latest revision as of 09:30, 13 June 2023

एक द्वि-आयामी गैस एक गैसीय अवस्था में एक समतलीय या अन्य द्वि-आयामी स्थल में जाने के लिए बाधित वस्तुओं का एक संग्रह है। वस्तुएं हो सकती हैं: शास्त्रीय आदर्श गैस तत्व जैसे प्रत्यास्थ टक्करों से गुजरने वाले कठोर चक्र; प्राथमिक कण, या भौतिकी में अलग-अलग वस्तुओं का कोई भी समूह जो बिना बाध्यकारी पारस्परिक क्रिया के न्यूटन के गति के नियमों का पालन करता है। द्वि-आयामी गैस की अवधारणा का उपयोग या तो इसलिए किया जाता है क्योंकि:

  1. जिस मुद्दे का अध्ययन किया जा रहा है वह वास्तव में दो आयामों में होता है (कुछ सतह अणु घटना के रूप में); या,
  2. समस्या का द्वि-आयामी रूप समान गणित की तुलना में अधिक जटिल त्रि-आयामी समस्या है।

जबकि भौतिकविदों ने सदियों से एक समतल पर सरल दो वस्तुओं की पारस्परिक क्रिया का अध्ययन किया है, द्वि-आयामी गैस (गति में कई वस्तुओं का होना) पर दिया गया ध्यान 20 वीं सदी की खोज है। अनुप्रयोगों ने उच्च-तापमान अतिचालकता,[1] गैस ऊष्मप्रवैगिकी, कुछ ठोस-अवस्था भौतिकी समस्याएं और क्वांटम यांत्रिकी में कई प्रश्न की अधिक समझ पैदा की है।

शास्त्रीय यांत्रिकी

द्वि-आयामी प्रत्यास्थ टक्कर

1960 के दशक की शुरुआत में प्रिंसटन विश्वविद्यालय में शोध[2] इस सवाल को उठाया कि क्या मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन सांख्यिकी और अन्य ऊष्मागतिक नियमो, को आइजैक न्यूटन नियमो से प्राप्त किया जा सकता है जो सांख्यिकीय यांत्रिकी के पारंपरिक पद्धति के बजाय बहु-निकाय प्रणाली पर लागू होते हैं। जबकि यह प्रश्न त्रि-आयामी बंद प्रकार समाधान से अचूक प्रतीत होता है, समस्या द्वि-आयामी स्थल में अलग-अलग व्यवहार करती है। विशेष रूप से आदर्श गैस की कई मनमानी प्रारंभिक स्थितियों को देखते हुए शिथिलन काल के दृष्टिकोण से ऊष्मागतिक संतुलन वेग वितरण के दृष्टिकोण से एक आदर्श द्वि-आयामी गैस की जांच की गई। शिथिलन काल बहुत तेज दिखाया गया: औसत खाली समय के क्रम में।

1996 में एक द्वि-आयामी गैस के भीतर ऊष्मा हस्तांतरण की शास्त्रीय यांत्रिकी गैर-संतुलन समस्या के लिए एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण लिया गया था।[3] इस अनुकरण कार्य ने दिखाया कि N > 1500 के लिए, निरंतर प्रणालियों के साथ अच्छा समझौता प्राप्त होता है।

इलेक्ट्रॉन गैस

See also: द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस and फर्मी गैस
लॉरेंस के 1934 पेटेंट से साइक्लोट्रॉन ऑपरेशन का आरेख।

जबकि 1934 के बाद से इलेक्ट्रॉनो की द्वि-आयामी सरणी बनाने के लिए साइक्लोट्रॉन का सिद्धांत अस्तित्व में है, उपकरण का उपयोग मूल रूप से इलेक्ट्रॉनों (जैसे द्वि-आयामी गैस गतिशीलता) के बीच पारस्परिक क्रिया का विश्लेषण करने के लिए नहीं किया गया था। एक प्रारंभिक शोध जांच ने द्वि-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस में साइक्लोट्रॉन अनुनाद व्यवहार और डी हास-वैन अल्फेन प्रभाव का पता लगाया।[4] अन्वेषक यह द्वि-आयामी गैस के लिए प्रदर्शित करने में सक्षम था कि,डे हास-वैन अल्फेन दोलन अवधि लघु-श्रेणी के इलेक्ट्रॉन पारस्परिक क्रिया से स्वतंत्र है।

बाद में बोस गैस के लिए अनुप्रयोग

1991 में एक सैद्धांतिक प्रमाण दिया गया था कि बोस गैस दो आयामों में उपस्थित हो सकती है।[5] उसी कार्य में एक प्रायोगिक संस्तुति की गई थी जो परिकल्पना को सत्यापित कर सकती थी।

आणविक गैस के साथ प्रायोगिक अनुसंधान

साधारणतः, 2Dआणविक गैसों को गैर-निम्नतापीय तापमान और कम सतह संरक्षण पर कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करने वाली सतहों जैसे धातु, ग्राफीन आदि पर प्रयोगात्मक रूप से देखा जाता है। एक सतह पर अणुओं के तेजी से प्रसार के कारण अलग-अलग अणुओं का प्रत्यक्ष अवलोकन संभव नहीं है, प्रयोग या तो अप्रत्यक्ष होते हैं (2D गैस के परिवेश के साथ एक 2D गैस की पारस्परिक क्रिया का अवलोकन करना, उदाहरण के लिए 2D गैस का संघनन) या अभिन्न (2D के अभिन्न गुणों को मापना) गैसें, जैसे विवर्तन विधियों द्वारा)।

स्ट्रानिक एट अल का अध्ययन 2D गैस के अप्रत्यक्ष अवलोकन का एक उदाहरण है। जिन्होंने 77 केल्विन पर एक समतलीय ठोस अंतरापृष्ठ के संपर्क में एक द्वि-आयामी बेंजीन गैस परत की पारस्परिक क्रिया को चित्रित करने के लिए अति उच्च निर्वात (यूएचवी) में एक अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र का उपयोग किया।[6] प्रयोगकर्ता Cu(111) की सतह पर गतिशील बेंजीन अणुओं का निरीक्षण करने में सक्षम थे, जिसमें ठोस बेंजीन की एक समतलीय एकाणुक स्तर झिल्ली का पालन किया गया था। इस प्रकार वैज्ञानिक इसकी ठोस अवस्था के संपर्क में गैस के संतुलन को देख सकते थे।

अभिन्न तरीके जो एक 2 D गैस को चिह्नित करने में सक्षम हैं,साधारणतः विवर्तन की श्रेणी में आते हैं (उदाहरण के लिए क्रोगर एट अल।[7])अपवाद मतविजा एट अल का काम है जिन्होंने एक सतह पर अणुओं के स्थानीय समय-औसत घनत्व को प्रत्यक्ष रूप से देखने के लिए एक अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र का उपयोग किया।[8] यह विधि विशेष महत्व की है क्योंकि यह 2D गैसों के स्थानीय गुणों की जांच करने का अवसर प्रदान करती है; उदाहरण के लिए यह एक वास्तविक स्थान में एक 2D आणविक गैस के एक जोड़ी सहसंबंध कार्य को सीधे देखने में सक्षम बनाता है।

यदि अधिशोषक के सतही आवरण को बढ़ाया जाता है, तो एक द्वि-आयामी तरल बनता है,[9] उसके बाद एक 2D ठोस बनता है। यह दिखाया गया था कि एक 2D गैस से 2D ठोस अवस्था में संक्रमण को एक अवलोकन टनलिंग सूक्ष्मदर्शी यंत्र द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है जो एक विद्युत क्षेत्र के माध्यम से अणुओं के स्थानीय घनत्व को प्रभावित कर सकता है।[10]

भविष्य के अनुसंधान के लिए निहितार्थ

द्वि-आयामी गैस के माध्यम से अध्ययन के लिए सैद्धांतिक भौतिकी अनुसंधान दिशाओं की बहुलता उपस्थित है। इनके उदाहरण हैं

  • जटिल क्वांटम यांत्रिकी घटनाएं, जिनके समाधान द्वि-आयामी वातावरण में अधिक उपयुक्त हो सकते हैं;
  • चरण संक्रमण का अध्ययन (उदाहरण के लिए एक समतलीय सतह पर गलनांक घटना);
  • पतली फिल्म घटनाएं जैसे रासायनिक वाष्प जमाव;
  • ठोस की सतह उत्तेजित अवस्था।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Feld; et al. (2011). "एक द्वि-आयामी गैस में युग्मन स्यूडोगैप का अवलोकन". Nature. 480 (7375): 75–78. arXiv:1110.2418. Bibcode:2011Natur.480...75F. doi:10.1038/nature10627. PMID 22129727. S2CID 4425050.
  2. ↑ C.M.Hogan, Non-equilibrium statistical mechanics of a two-dimensional gas, Dissertation, Princeton University, Department of Physics, May 4, 1964
  3. ↑ D. Risso and P. Cordero, Two-Dimensional Gas of Disks: Thermal Conductivity, Journal of Statistical Physics, volume 82, pages 1453–1466, (1996)
  4. ↑ Kohn, Walter (1961). "Cyclotron Resonance and de Haas–van Alphen Oscillations of an Interacting Electron Gas". Physical Review. 123 (4): 1242–1244. Bibcode:1961PhRv..123.1242K. doi:10.1103/physrev.123.1242.
  5. ↑ Vanderlei Bagnato and Daniel Kleppner. Bose–Einstein condensation in low-dimensional traps, American Physical Society, 8 April 1991
  6. ↑ Stranick, S. J. ; Kamna, M. M. ; Weiss, P. S, Atomic Scale Dynamics of a Two-Dimensional Gas-Solid Interface, Pennsylvania State University, Park Dept. of Chemistry, 3 June 1994
  7. ↑ Kroger, I. (2009). "लंबी दूरी की आदेशित सबमोनोलेयर कार्बनिक फिल्मों में ट्यूनिंग इंटरमॉलिक्युलर इंटरैक्शन". Nature Physics. 5 (2): 153–158. Bibcode:2009NatPh...5..153S. doi:10.1038/nphys1176.
  8. ↑ Matvija, Peter; Rozbořil, Filip; Sobotík, Pavel; Ošťádal, Ivan; Kocán, Pavel (2017). "Pair correlation function of a 2D molecular gas directly visualized by scanning tunneling microscopy". The Journal of Physical Chemistry Letters. 8 (17): 4268–4272. doi:10.1021/acs.jpclett.7b01965. PMID 28830146.
  9. ↑ Thomas Waldmann; Jens Klein; Harry E. Hoster; R. Jürgen Behm (2012), "Stabilization of Large Adsorbates by Rotational Entropy: A Time-Resolved Variable-Temperature STM Study", ChemPhysChem (in Deutsch), vol. 14, no. 1, pp. 162–169, doi:10.1002/cphc.201200531, PMID 23047526, S2CID 36848079
  10. ↑ Matvija, Peter; Rozbořil, Filip; Sobotík, Pavel; Ošťádal, Ivan; Pieczyrak, Barbara; Jurczyszyn, Leszek; Kocán, Pavel (2017). "Electric-field-controlled phase transition in a 2D molecular layer". Scientific Reports. 7 (1): 7357. Bibcode:2017NatSR...7.7357M. doi:10.1038/s41598-017-07277-7. PMC 5544747. PMID 28779091.


बाहरी संबंध

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