भारतीय संख्या प्रणाली

Indian Number System

परिचय

अंक हमारे जीवन में आवश्यक हैं। हमारे दिन-प्रतिदिन के लेन-देन में संख्याओं के साथ गिनना आवश्यक है।हमारे देश की जनसँख्या कितनी है?महामारी से कितने सदस्य प्रभावित हैं? शहर में तापमान क्या है? दोनों शहरों के बीच की दूरी कितनी है? दैनिक आवश्यक वस्तुओं की कीमत क्या है? ये हमारे जीवन के हिस्से के रूप में आने वाले प्रश्न हैं। इन सवालों के जवाब संख्या में ही होंगे।

आइए देखें कि ये संख्याएँ क्या हैं और इनकी उत्पत्ति कैसे हुई?

पहले अंक से गिनती शुरू होती है। 'शून्य' एक संख्या है जो अंक 'एक' से पहले आती है।

 0 से 9 तक की जिन संख्याओं को हम गिनने के लिए उपयोग करते हैं उनका एक दिलचस्प इतिहास है।

भारतीय अंक

अंक - संस्कृत

भारत का हजारों साल प्राचीन इतिहास बहुत पुराना है। उन दिनों संस्कृत का ही प्रयोग होता था।

एकादश पञ्चदश विंशतिः पञ्चाशत् शतम्

अंक	संस्कृत नाम	अंक	संस्कृत नाम
1	एकम्	10+1 = 11	एकादश
2	द्वे	10+5 = 15	पञ्चदश
3	त्रीणि	10+10 =20	विंशतिः
4	चत्वारि	50	पञ्चाशत्
5	पञ्च	100	शतम्
6	षट्
7	सप्त
8	अष्ट
9	नव
10	दश

जबकि यूनानियों के पास असंख्य (10⁴) से अधिक संप्रदायों के लिए कोई शब्दावली नहीं थी और रोमनों के पास सहस्त्र(10³) से अधिक , प्राचीन हिंदुओं ने कम से कम अठारह संप्रदायों के साथ स्वतंत्र रूप से व्यवहार किया। आधुनिक समय में भी, किसी अन्य राष्ट्र की अंक भाषा उतनी वैज्ञानिक और परिपूर्ण नहीं है जितनी कि हिंदुओं की।

यौर्वेद संहिता (वाजसनेयी) में अंकों के संप्रदायों की निम्नलिखित सूची दी गई है: एक (1), दशा (10), शता (100), सहस्र (1000), आयुता (10,000), नियुत (100,000), प्रायुत (1,000,000) ), अर्बुद (10,000,000), न्यर्बुद (100,000,000), समुद्र (1,000,000,000), मध्य (10,000,000,000), अंता (100,000,000,000), परार्ध (1,000,000,000,000)।

एक ही सूची तैत्तिरीय संहिता में दो स्थानों पर मिलती है।

दशमलव स्थानीय मान प्रणाली

दशमलव स्थान मान प्रणाली

आर्यभट स्थानीय मान प्रणाली की व्याख्या करने के लिए 'स्थानत स्थानं दशगुणं स्यात्' वाक्यांश का उपयोग करता है। इसका अर्थ है "एक स्थान से दूसरे स्थान की संख्या पूर्ववर्ती संख्या से दस गुना है।" स्थानीय मान प्रणाली को समझने के लिए, अंक जब दाएं से बाएं रखे जाते हैं तो एक निश्चित स्थान पर कब्जा कर लेते हैं। दायें से शुरू करते हुए, पहला अंक पहले स्थान पर होगा, दूसरा अंक दूसरे स्थान पर, तीसरा अंक तीसरे स्थान पर रहेगा और इसी तरह। दूसरे स्थान से आगे प्रत्येक स्थान का मान दस बढ़ जाता है। अत: दाहिनी ओर से एक स्थान की दूरी पर रखे गए प्रत्येक अंक का मान दस गुना बढ़ जाता है। चूंकि अंकों का मान दस से बढ़ जाता है, इसलिए इसे 'दशमलव' स्थानीय मान प्रणाली कहा जाता है।

उदाहरण के लिए संख्या 567 पर विचार करें जो 500 + 60 +7 = 5 X 100 + 6 X 10 + 7 X 1 के बराबर है।

5	6	7
↑	↑	↑
सैकड़ों	दसियों	इकाइयों

आर्यभट प्रथम (499) स्थिति के नामों पर कहते हैं "एक (10⁰ इकाई), दश (10¹ दस), शत (10² सौ), सहस्र (10³ हजार), आयुत (10⁴ दस हजार), नियुत (10⁵ सौ हजार) ), प्रायुत (10⁶ मिलियन), कोसी (10⁷ दस मिलियन), अर्बुदा (10⁸ सौ मिलियन) और वृंदा (10⁹ हजार मिलियन) क्रमशः एक स्थान से दूसरे स्थान पर पिछले दस गुना हैं"।

श्रीधर (750) ने निम्नलिखित नाम दिए हैं: एक (10⁰ इकाई), दशा (10¹ दस), शता (10² सौ), सहस्र (10³ हजार), आयुत (10⁴ दस हजार), लाख (10⁵ लाख), प्रायुत (10⁶) दस लाख), कोइ (10⁷ करोड़), अर्बुदा (10⁸ दस करोड़), अब्जा (10⁹ सौ करोड़), खरवा (10¹⁰ हजार करोड़), निखरवा (10¹¹ दस हजार करोड़), महासरोजा (10¹² एक लाख करोड़), शंखू (10¹³) दस लाख करोड़), सरिता-पति (10¹⁴ करोड़ करोड़), अंत्य (10¹⁵ दस करोड़ करोड़), मध्य (10¹⁶ सौ करोड़ करोड़), पराधा (10¹⁷ हजार करोड़ करोड़)।

महावीर (850) चौबीस स्थान प्रदान करते हैं: एक (10⁰ इकाई), दशा (10¹ दस), शता (10² सौ), सहस्र (10³ हजार), दशा-सहस्र (10⁴ दस हजार), लाख (10⁵ लाख), दश-लक्ष (10⁶ दस लाख), कोसी (10⁷ करोड़), दश-कोसी (10⁸ दस करोड़), शता-कोसी (10⁹ सौ करोड़), अर्बुदा (10¹⁰ हजार करोड़), न्यारबुदा (10¹¹ दस हजार करोड़), खरवा ( 10¹² एक लाख करोड़), महाखर्व (10¹³ दस लाख करोड़), पद्म (10¹⁴ करोड़ करोड़), महा-पद्म (10¹⁵ दस करोड़ करोड़), कोशी (10¹⁶ सौ करोड़ करोड़), महा-कोशी (10¹⁷ हजार करोड़ रुपये) करोड़), शंक (10¹⁸), महा-शंका (10¹⁹), कृति (1020), महा-कृति (10²¹), कोभा (10²²), महा-कोभा (10²³)।

यह भी देखें

Indian Number System