क्वांटम चरण संक्रमण: Difference between revisions

Revision as of 09:11, 16 June 2023

भौतिकी में, एक क्वांटम चरण संक्रमण (क्यूपीटी) विभिन्न क्वांटम चरणों (पूर्ण शून्य पर चरण (पदार्थ)) के बीच एक चरण संक्रमण है। मौलिक चरण संक्रमणों के विपरीत, क्वांटम चरण संक्रमणों को केवल एक भौतिक पैरामीटर - जैसे कि चुंबकीय क्षेत्र या दबाव - पूर्ण शून्य तापमान पर अलग-अलग करके पहुँचा जा सकता है। संक्रमण क्वांटम उतार-चढ़ाव के कारण कई-निकाय प्रणाली की जमीनी स्थिति में अचानक परिवर्तन का वर्णन करता है। ऐसा क्वांटम चरण संक्रमण एक दूसरे क्रम का चरण संक्रमण हो सकता है।^[1] क्वांटम फेज ट्रांजिशन को संस्थानिक फर्मियन संघनन क्वांटम चरण संक्रमण द्वारा भी दर्शाया जा सकता है, उदाहरण के लिए देखें। दृढ़ता से सहसंबद्ध क्वांटम स्पिन तरल। तीन आयामी फर्मी तरल के स्थितियों में, यह संक्रमण फर्मी सतह को फर्मी आयतन में बदल देता है। ऐसा संक्रमण प्रथम-क्रम चरण संक्रमण हो सकता है, क्योंकि यह दो आयामी संरचना (फर्मी सतह) को तीन आयामी में बदल देता है। परिणामस्वरूप, फर्मी तरल का टोपोलॉजिकल आवेश अचानक बदल जाता है, क्योंकि यह मूल्यों के असतत सेट में से केवल एक लेता है।

मौलिक विवरण

क्वांटम चरण संक्रमण को समझने के लिए, उन्हें चरण संक्रमण (सीपीटी) (जिसे थर्मल चरण संक्रमण भी कहा जाता है) से अलग करना उपयोगी होता है।^[2] एक सीपीटी एक प्रणाली के ऊष्मप्रवैगिक गुणों में एक पुच्छल का वर्णन करता है। यह कणों के पुनर्गठन का संकेत देता है; एक विशिष्ट उदाहरण पानी का हिमीकरण संक्रमण है जो तरल और ठोस के बीच संक्रमण का वर्णन करता है। मौलिक चरण संक्रमण एक प्रणाली की ऊर्जा और उसके तापीय उतार-चढ़ाव की एन्ट्रापी के बीच एक प्रतियोगिता द्वारा संचालित होते हैं। एक मौलिक प्रणाली में शून्य तापमान पर एन्ट्रापी नहीं होती है और इसलिए कोई चरण संक्रमण नहीं हो सकता है। उनका क्रम थर्मोडायनामिक क्षमता के पहले असंतत व्युत्पन्न द्वारा निर्धारित किया जाता है।

उदाहरण के लिए, पानी से बर्फ में एक चरण संक्रमण में गुप्त गर्मी (आंतरिक ऊर्जा की एक असंतोष) सम्मिलित होती है $U$ ) $U$ और पहले क्रम का है। लौह से परमैग्नेट तक का चरण संक्रमण निरंतर होता है और दूसरे क्रम का होता है। (मुक्त ऊर्जा के व्युत्पन्न द्वारा चरण संक्रमण के एरेनफेस्ट के वर्गीकरण के लिए चरण संक्रमण देखें जो संक्रमण पर बंद है)।

एक आदेशित चरण से एक अव्यवस्थित चरण तक के इन निरंतर संक्रमणों को एक आदेश पैरामीटर द्वारा वर्णित किया जाता है, जो शून्य में है

आदेशित चरण में अव्यवस्थित और अशून्य। उपरोक्त फेरोमैग्नेटिक ट्रांज़िशन के लिए, ऑर्डर पैरामीटर प्रणाली के कुल चुंबकीयकरण का प्रतिनिधित्व करेगा।

यद्यपि अव्यवस्थित अवस्था में ऑर्डर पैरामीटर का थर्मोडायनामिक औसत शून्य है, इसके उतार-चढ़ाव गैर-शून्य हो सकते हैं और बन सकते हैं

महत्वपूर्ण बिंदु के आसपास के क्षेत्र में लंबे समय तक, जहां उनकी विशिष्ट लंबाई स्केल ξ (सहसंबंध लंबाई) और विशिष्ट उतार-चढ़ाव क्षय समय स्केल τ_c(सहसंबंध समय) विचलन:

\xi \propto |\epsilon |^{-\nu }\,\,=\left({\frac {|T-T_{c}|}{T_{c}}}\right)^{-\nu }

\tau _{c}\propto \xi ^{z}\propto |\epsilon |^{-\nu z},

जहाँ

\epsilon ={\frac {T-T_{c}}{T_{c}}}

महत्वपूर्ण तापमान T_c से सापेक्ष विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है_c. हम ν को (सहसंबंध लंबाई) महत्वपूर्ण घातांक कहते हैं और गतिशील महत्वपूर्ण घातांक को z कहते हैं। गैर-शून्य तापमान चरण संक्रमणों का महत्वपूर्ण व्यवहार पूरी तरह से मौलिक ऊष्मप्रवैगिकी द्वारा वर्णित है; क्वांटम यांत्रिकी कोई भूमिका नहीं निभाती है, भले ही वास्तविक चरणों में क्वांटम यांत्रिक विवरण (जैसे अतिचालकता ) की आवश्यकता हो।

क्वांटम विवरण

तापमान (T) और दबाव (P) का आरेख क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु (क्यूसीपी) और क्वांटम चरण संक्रमण दिखा रहा है।

क्वांटम चरण संक्रमण के बारे में बात करने का अर्थ है T = 0 पर संक्रमण के बारे में बात करना: दबाव, रासायनिक संरचना या चुंबकीय क्षेत्र जैसे गैर-तापमान पैरामीटर को ट्यून करके, कोई दबा सकता है उदा। कुछ संक्रमण तापमान जैसे क्यूरी या नील तापमान 0 से K तक।

चूंकि शून्य तापमान पर संतुलन में एक प्रणाली हमेशा अपनी सबसे कम-ऊर्जा स्थिति में होती है (या सबसे कम-ऊर्जा पतित होने पर समान रूप से भारित सुपरपोज़िशन), एक क्यूपीटी को थर्मल उतार-चढ़ाव से नहीं समझाया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत से उत्पन्न होने वाली मात्रा में उतार-चढ़ाव, एक क्यूपीटी के आदेश और विकार (भौतिकी) विशेषता के हानि को चलाते हैं। क्यूपीटी क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु (क्यूसीपी) पर होता है, जहाँ क्वांटम उतार-चढ़ाव संक्रमण को अलग करता है और

अंतरिक्ष और समय में स्केल इनवेरिएंट बनें।

चुकीं पूर्ण शून्य भौतिक रूप से वसूली योग्य नहीं है, संक्रमण की विशेषताओं को महत्वपूर्ण बिंदु के पास प्रणाली के निम्न-तापमान व्यवहार में पाया जा सकता है। गैर-शून्य तापमान पर, मौलिक k_BT के ऊर्जा पैमाने के साथ उतार-चढ़ाव _BT ऊर्जा पैमाने ħω के क्वांटम उतार-चढ़ाव के साथ प्रतिस्पर्धा करता है। यहाँ ω क्वांटम दोलन की विशेषता आवृत्ति है और सहसंबंध समय के व्युत्क्रमानुपाती है। क्वांटम उतार-चढ़ाव उस क्षेत्र में प्रणाली के व्यवहार पर हावी है जहां ħω> k_Bटी, क्वांटम महत्वपूर्ण क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। यह क्वांटम महत्वपूर्ण व्यवहार अपरंपरागत और अप्रत्याशित भौतिक व्यवहार जैसे उपन्यास गैर फर्मी तरल चरणों में प्रकट होता है। एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, एक चरण आरेख जैसा कि दाईं ओर दिखाया गया है, अपेक्षित है: क्यूपीटी एक अव्यवस्थित चरण से एक आदेश को अलग करता है (अधिकांशतः, कम तापमान वाले अव्यवस्थित चरण को 'क्वांटम' विकार के रूप में संदर्भित किया जाता है)।

उच्च पर्याप्त तापमान पर, प्रणाली अव्यवस्थित और विशुद्ध रूप से मौलिक है। मौलिक चरण संक्रमण के आसपास, प्रणाली मौलिक थर्मल उतार-चढ़ाव (हल्का नीला क्षेत्र) द्वारा नियंत्रित होती है। यह क्षेत्र घटती हुई ऊर्जाओं के साथ संकरा हो जाता है और क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु (क्यूसीपी) की ओर परिवर्तित हो जाता है। प्रायोगिक रूप से, 'क्वांटम क्रिटिकल' चरण, जो अभी भी क्वांटम उतार-चढ़ाव से नियंत्रित होता है, सबसे रोचक है।

यह भी देखें

संदर्भ

↑ Jaeger, Gregg (1 May 1998). "The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution". Archive for History of Exact Sciences. 53 (1): 51–81. doi:10.1007/s004070050021. S2CID 121525126.
↑ Jaeger, Gregg (1 May 1998). "The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution". Archive for History of Exact Sciences. 53 (1): 51–81. doi:10.1007/s004070050021. S2CID 121525126.

Sachdev, Subir (2011). Quantum Phase Transitions. Cambridge University Press. (2nd ed.). ISBN 978-0-521-51468-2.
Carr, Lincoln D. (2010). Understanding Quantum Phase Transitions. CRC Press. ISBN 978-1-4398-0251-9.
Vojta, Thomas (2000). "Quantum phase transitions in electronic systems". Annalen der Physik. 9 (6): 403–440. arXiv:cond-mat/9910514. Bibcode:2000AnP...512..403V. doi:10.1002/1521-3889(200006)9:6<403::AID-ANDP403>3.0.CO;2-R.
de Souza, Mariano (2020). "Unveiling the Physics of the Mutual Interactions in Paramagnets". Scientific Reports. Vol. 10. doi:10.1038/s41598-020-64632-x.

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[1] Jaeger, Gregg (1 May 1998). "The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution". Archive for History of Exact Sciences. 53 (1): 51–81. doi:10.1007/s004070050021. S2CID 121525126.

[2] Jaeger, Gregg (1 May 1998). "The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution". Archive for History of Exact Sciences. 53 (1): 51–81. doi:10.1007/s004070050021. S2CID 121525126.

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 {{Short description|Transition between different phases of matter at zero temperature}}
-भौतिकी में, एक क्वांटम [[चरण संक्रमण]] (क्यूपीटी) विभिन्न [[क्वांटम चरण]]ों (पूर्ण शून्य पर [[चरण (पदार्थ)]]) के बीच एक चरण संक्रमण है। शास्त्रीय चरण संक्रमणों के विपरीत, क्वांटम चरण संक्रमणों को केवल एक भौतिक पैरामीटर - जैसे कि [[चुंबकीय क्षेत्र]] या दबाव - पूर्ण शून्य तापमान पर अलग-अलग करके पहुँचा जा सकता है। संक्रमण क्वांटम उतार-चढ़ाव के कारण कई-निकाय प्रणाली की जमीनी स्थिति में अचानक परिवर्तन का वर्णन करता है। ऐसा क्वांटम चरण संक्रमण एक [[दूसरे क्रम का चरण संक्रमण]] हो सकता है।<ref>{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021|s2cid=121525126}}</ref> क्वांटम फेज ट्रांजिशन को [[ संस्थानिक ]] फर्मियन कंडेनसेशन क्वांटम फेज ट्रांजिशन द्वारा भी दर्शाया जा सकता है, उदाहरण के लिए देखें। [[दृढ़ता से सहसंबद्ध क्वांटम स्पिन तरल]]। [[तीन आयामी]] फर्मी तरल के मामले में, यह संक्रमण [[फर्मी सतह]] को फर्मी वॉल्यूम में बदल देता है। ऐसा संक्रमण [[प्रथम-क्रम चरण संक्रमण]] हो सकता है, क्योंकि यह [[दो आयामी]] संरचना (फर्मी सतह) को तीन आयामी में बदल देता है। नतीजतन, फर्मी तरल का [[टोपोलॉजिकल चार्ज]] अचानक बदल जाता है, क्योंकि यह मूल्यों के असतत सेट में से केवल एक लेता है।
+भौतिकी में, एक क्वांटम [[चरण संक्रमण]] (क्यूपीटी) विभिन्न [[क्वांटम चरण]]ों (पूर्ण शून्य पर [[चरण (पदार्थ)]]) के बीच एक चरण संक्रमण है। मौलिक चरण संक्रमणों के विपरीत, क्वांटम चरण संक्रमणों को केवल एक भौतिक पैरामीटर - जैसे कि [[चुंबकीय क्षेत्र]] या दबाव - पूर्ण शून्य तापमान पर अलग-अलग करके पहुँचा जा सकता है। संक्रमण क्वांटम उतार-चढ़ाव के कारण कई-निकाय प्रणाली की जमीनी स्थिति में अचानक परिवर्तन का वर्णन करता है। ऐसा क्वांटम चरण संक्रमण एक [[दूसरे क्रम का चरण संक्रमण]] हो सकता है।<ref>{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021|s2cid=121525126}}</ref> क्वांटम फेज ट्रांजिशन को [[ संस्थानिक ]] फर्मियन संघनन क्वांटम चरण संक्रमण द्वारा भी दर्शाया जा सकता है, उदाहरण के लिए देखें। [[दृढ़ता से सहसंबद्ध क्वांटम स्पिन तरल]]। [[तीन आयामी]] फर्मी तरल के स्थितियों में, यह संक्रमण [[फर्मी सतह]] को फर्मी आयतन में बदल देता है। ऐसा संक्रमण [[प्रथम-क्रम चरण संक्रमण]] हो सकता है, क्योंकि यह [[दो आयामी]] संरचना (फर्मी सतह) को तीन आयामी में बदल देता है। परिणामस्वरूप, फर्मी तरल का [[टोपोलॉजिकल चार्ज|टोपोलॉजिकल आवेश]] अचानक बदल जाता है, क्योंकि यह मूल्यों के असतत सेट में से केवल एक लेता है।
-== शास्त्रीय विवरण ==
+== मौलिक विवरण ==
+क्वांटम चरण संक्रमण को समझने के लिए, उन्हें चरण संक्रमण (सीपीटी) (जिसे थर्मल चरण संक्रमण भी कहा जाता है) से अलग करना उपयोगी होता है।<ref>{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021|s2cid=121525126}}</ref> एक सीपीटी एक प्रणाली के ऊष्मप्रवैगिक गुणों में एक पुच्छल का वर्णन करता है। यह कणों के पुनर्गठन का संकेत देता है; एक विशिष्ट उदाहरण पानी का हिमीकरण संक्रमण है जो तरल और ठोस के बीच संक्रमण का वर्णन करता है। मौलिक चरण संक्रमण एक प्रणाली की [[ऊर्जा]] और उसके तापीय उतार-चढ़ाव की [[एन्ट्रापी]] के बीच एक प्रतियोगिता द्वारा संचालित होते हैं। एक मौलिक प्रणाली में शून्य तापमान पर एन्ट्रापी नहीं होती है और इसलिए कोई चरण संक्रमण नहीं हो सकता है। उनका क्रम थर्मोडायनामिक क्षमता के पहले असंतत व्युत्पन्न द्वारा निर्धारित किया जाता है।
+उदाहरण के लिए, पानी से बर्फ में एक चरण संक्रमण में गुप्त गर्मी ([[आंतरिक ऊर्जा]] की एक असंतोष) सम्मिलित होती है '''<math>U</math>''') <math>U</math> और पहले क्रम का है। [[ लौह | लौह]] से [[ परमैग्नेट | परमैग्नेट]] तक का चरण संक्रमण निरंतर होता है और दूसरे क्रम का होता है। (मुक्त ऊर्जा के व्युत्पन्न द्वारा चरण संक्रमण के एरेनफेस्ट के वर्गीकरण के लिए चरण संक्रमण देखें जो संक्रमण पर बंद है)।
-क्वांटम चरण संक्रमण को समझने के लिए, उन्हें चरण संक्रमण (सीपीटी) (जिसे थर्मल चरण संक्रमण भी कहा जाता है) से अलग करना उपयोगी होता है।<ref>{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021|s2cid=121525126}}</ref> एक सीपीटी एक प्रणाली के ऊष्मप्रवैगिक गुणों में एक पुच्छल का वर्णन करता है। यह कणों के पुनर्गठन का संकेत देता है; एक विशिष्ट उदाहरण पानी का हिमीकरण संक्रमण है जो तरल और ठोस के बीच संक्रमण का वर्णन करता है। शास्त्रीय चरण संक्रमण एक प्रणाली की [[ऊर्जा]] और उसके तापीय उतार-चढ़ाव की [[एन्ट्रापी]] के बीच एक प्रतियोगिता द्वारा संचालित होते हैं। एक शास्त्रीय प्रणाली में शून्य तापमान पर एन्ट्रापी नहीं होती है और इसलिए कोई चरण संक्रमण नहीं हो सकता है। उनका क्रम थर्मोडायनामिक क्षमता के पहले असंतत व्युत्पन्न द्वारा निर्धारित किया जाता है।
-उदाहरण के लिए, पानी से बर्फ में एक चरण संक्रमण में गुप्त गर्मी ([[आंतरिक ऊर्जा]] की एक असंतोष) शामिल होती है <math>U</math>) और पहले क्रम का है। [[ लौह ]] से [[ परमैग्नेट ]] तक का चरण संक्रमण निरंतर होता है और दूसरे क्रम का होता है। (मुक्त ऊर्जा के व्युत्पन्न द्वारा चरण संक्रमण के एरेनफेस्ट के वर्गीकरण के लिए चरण संक्रमण देखें जो संक्रमण पर बंद है)।
 एक आदेशित चरण से एक अव्यवस्थित चरण तक के इन निरंतर संक्रमणों को एक आदेश पैरामीटर द्वारा वर्णित किया जाता है, जो शून्य में है
-आदेशित चरण में अव्यवस्थित और अशून्य। उपरोक्त फेरोमैग्नेटिक ट्रांज़िशन के लिए, ऑर्डर पैरामीटर सिस्टम के कुल चुंबकीयकरण का प्रतिनिधित्व करेगा।
+आदेशित चरण में अव्यवस्थित और अशून्य। उपरोक्त फेरोमैग्नेटिक ट्रांज़िशन के लिए, ऑर्डर पैरामीटर प्रणाली के कुल चुंबकीयकरण का प्रतिनिधित्व करेगा।
 यद्यपि अव्यवस्थित अवस्था में ऑर्डर पैरामीटर का थर्मोडायनामिक औसत शून्य है, इसके उतार-चढ़ाव गैर-शून्य हो सकते हैं और बन सकते हैं
 महत्वपूर्ण बिंदु के आसपास के क्षेत्र में लंबे समय तक, जहां उनकी विशिष्ट लंबाई स्केल ξ (सहसंबंध लंबाई) और विशिष्ट उतार-चढ़ाव क्षय समय स्केल τ<sub>c</sub>(सहसंबंध समय) विचलन:
 :<math> \xi \propto |\epsilon |^{-\nu}\,\,= \left (\frac{|T-T_c|}{T_c}\right )^{-\nu} </math>
 :<math> \tau_c \propto \xi^{z} \propto |\epsilon |^{-\nu z}, </math>
-कहाँ
+जहाँ
 :<math>\epsilon = \frac{T-T_c}{T_c} </math>
-महत्वपूर्ण तापमान टी से सापेक्ष विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है<sub>c</sub>. हम ν को (सहसंबंध लंबाई) महत्वपूर्ण घातांक कहते हैं और गतिशील महत्वपूर्ण घातांक को z कहते हैं। गैर-शून्य तापमान चरण संक्रमणों का महत्वपूर्ण व्यवहार पूरी तरह से [[शास्त्रीय ऊष्मप्रवैगिकी]] द्वारा वर्णित है; [[क्वांटम यांत्रिकी]] कोई भूमिका नहीं निभाती है, भले ही वास्तविक चरणों में क्वांटम यांत्रिक विवरण (जैसे [[ अतिचालकता ]]) की आवश्यकता हो।
+महत्वपूर्ण तापमान ''T<sub>c</sub>'' से सापेक्ष विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है<sub>c</sub>. हम ν को (सहसंबंध लंबाई) महत्वपूर्ण घातांक कहते हैं और गतिशील महत्वपूर्ण घातांक को z कहते हैं। गैर-शून्य तापमान चरण संक्रमणों का महत्वपूर्ण व्यवहार पूरी तरह से [[शास्त्रीय ऊष्मप्रवैगिकी|मौलिक ऊष्मप्रवैगिकी]] द्वारा वर्णित है; [[क्वांटम यांत्रिकी]] कोई भूमिका नहीं निभाती है, भले ही वास्तविक चरणों में क्वांटम यांत्रिक विवरण (जैसे [[ अतिचालकता | अतिचालकता]] ) की आवश्यकता हो।
 == क्वांटम विवरण ==
-[[File:QuantumPhaseTransition.svg|thumb|तापमान (टी) और दबाव (पी) का आरेख क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु (क्यूसीपी) और क्वांटम चरण संक्रमण दिखा रहा है।]]क्वांटम चरण संक्रमण के बारे में बात करने का अर्थ है T = 0 पर संक्रमण के बारे में बात करना: दबाव, रासायनिक संरचना या चुंबकीय क्षेत्र जैसे गैर-तापमान पैरामीटर को ट्यून करके, कोई दबा सकता है उदा। कुछ संक्रमण तापमान जैसे क्यूरी या नील तापमान 0 K तक।
+[[File:QuantumPhaseTransition.svg|thumb|तापमान (T) और दबाव (P) का आरेख क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु (क्यूसीपी) और क्वांटम चरण संक्रमण दिखा रहा है।]]क्वांटम चरण संक्रमण के बारे में बात करने का अर्थ है T = 0 पर संक्रमण के बारे में बात करना: दबाव, रासायनिक संरचना या चुंबकीय क्षेत्र जैसे गैर-तापमान पैरामीटर को ट्यून करके, कोई दबा सकता है उदा। कुछ संक्रमण तापमान जैसे क्यूरी या नील तापमान 0 से K तक।
+चूंकि शून्य तापमान पर संतुलन में एक प्रणाली हमेशा अपनी सबसे कम-ऊर्जा स्थिति में होती है (या सबसे कम-ऊर्जा पतित होने पर समान रूप से भारित सुपरपोज़िशन), एक क्यूपीटी को [[थर्मल उतार-चढ़ाव]] से नहीं समझाया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत से उत्पन्न होने वाली मात्रा में उतार-चढ़ाव, एक क्यूपीटी के [[आदेश और विकार (भौतिकी)]] विशेषता के हानि को चलाते हैं। क्यूपीटी [[ क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु ]] (क्यूसीपी) पर होता है, जहाँ [[क्वांटम उतार-चढ़ाव]] संक्रमण को अलग करता है और
-चूंकि शून्य तापमान पर संतुलन में एक प्रणाली हमेशा अपनी सबसे कम-ऊर्जा स्थिति में होती है (या सबसे कम-ऊर्जा पतित होने पर समान रूप से भारित सुपरपोज़िशन), एक क्यूपीटी को [[थर्मल उतार-चढ़ाव]] से नहीं समझाया जा सकता है। इसके बजाय, हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत से उत्पन्न होने वाली मात्रा में उतार-चढ़ाव, एक क्यूपीटी के [[आदेश और विकार (भौतिकी)]] विशेषता के नुकसान को चलाते हैं। QPT [[ क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु ]] (QCP) पर होता है, जहाँ [[क्वांटम उतार-चढ़ाव]] संक्रमण को अलग करता है और
 अंतरिक्ष और समय में स्केल इनवेरिएंट बनें।
-हालांकि पूर्ण शून्य भौतिक रूप से वसूली योग्य नहीं है, संक्रमण की विशेषताओं को महत्वपूर्ण बिंदु के पास सिस्टम के निम्न-तापमान व्यवहार में पाया जा सकता है। गैर-शून्य तापमान पर, शास्त्रीय
+चुकीं पूर्ण शून्य भौतिक रूप से वसूली योग्य नहीं है, संक्रमण की विशेषताओं को महत्वपूर्ण बिंदु के पास प्रणाली के निम्न-तापमान व्यवहार में पाया जा सकता है। गैर-शून्य तापमान पर, मौलिक  ''k<sub>B</sub>T''  के ऊर्जा पैमाने के साथ उतार-चढ़ाव '''<sub>B</sub>T''' ऊर्जा पैमाने ħω के क्वांटम उतार-चढ़ाव के साथ प्रतिस्पर्धा करता है। यहाँ ω क्वांटम दोलन की विशेषता आवृत्ति है और सहसंबंध समय के व्युत्क्रमानुपाती है। क्वांटम उतार-चढ़ाव उस क्षेत्र में प्रणाली के व्यवहार पर हावी है जहां ħω> k<sub>B</sub>टी, क्वांटम महत्वपूर्ण क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। यह क्वांटम महत्वपूर्ण व्यवहार अपरंपरागत और अप्रत्याशित भौतिक व्यवहार जैसे उपन्यास गैर फर्मी तरल चरणों में प्रकट होता है। एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, एक चरण आरेख जैसा कि दाईं ओर दिखाया गया है, अपेक्षित है: क्यूपीटी एक अव्यवस्थित चरण से एक आदेश को अलग करता है (अधिकांशतः, कम तापमान वाले अव्यवस्थित चरण को 'क्वांटम' विकार के रूप में संदर्भित किया जाता है)।
-k के ऊर्जा पैमाने के साथ उतार-चढ़ाव<sub>B</sub>T ऊर्जा पैमाने ħω के क्वांटम उतार-चढ़ाव के साथ प्रतिस्पर्धा करता है। यहाँ ω क्वांटम दोलन की विशेषता आवृत्ति है और सहसंबंध समय के व्युत्क्रमानुपाती है। क्वांटम उतार-चढ़ाव उस क्षेत्र में सिस्टम के व्यवहार पर हावी है जहां ħω> k<sub>B</sub>टी, क्वांटम महत्वपूर्ण क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। यह क्वांटम महत्वपूर्ण व्यवहार अपरंपरागत और अप्रत्याशित भौतिक व्यवहार जैसे उपन्यास गैर फर्मी तरल चरणों में प्रकट होता है। एक सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, एक चरण आरेख जैसा कि दाईं ओर दिखाया गया है, अपेक्षित है: QPT एक अव्यवस्थित चरण से एक आदेश को अलग करता है (अक्सर, कम तापमान वाले अव्यवस्थित चरण को 'क्वांटम' विकार के रूप में संदर्भित किया जाता है)।
-उच्च पर्याप्त तापमान पर, प्रणाली अव्यवस्थित और विशुद्ध रूप से शास्त्रीय है। शास्त्रीय चरण संक्रमण के आसपास, प्रणाली शास्त्रीय थर्मल उतार-चढ़ाव (हल्का नीला क्षेत्र) द्वारा नियंत्रित होती है। यह क्षेत्र घटती हुई ऊर्जाओं के साथ संकरा हो जाता है और क्वांटम क्रिटिकल पॉइंट (QCP) की ओर परिवर्तित हो जाता है। प्रायोगिक रूप से, 'क्वांटम क्रिटिकल' चरण, जो अभी भी क्वांटम उतार-चढ़ाव से नियंत्रित होता है, सबसे दिलचस्प है।
+उच्च पर्याप्त तापमान पर, प्रणाली अव्यवस्थित और विशुद्ध रूप से मौलिक है। मौलिक चरण संक्रमण के आसपास, प्रणाली मौलिक थर्मल उतार-चढ़ाव (हल्का नीला क्षेत्र) द्वारा नियंत्रित होती है। यह क्षेत्र घटती हुई ऊर्जाओं के साथ संकरा हो जाता है और क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु (क्यूसीपी) की ओर परिवर्तित हो जाता है। प्रायोगिक रूप से, 'क्वांटम क्रिटिकल' चरण, जो अभी भी क्वांटम उतार-चढ़ाव से नियंत्रित होता है, सबसे रोचक है।
 == यह भी देखें ==
-*{{annotated link|Superconductor Insulator Transition}}
+*{{annotated link|सुपरकंडक्टर इन्सुलेटर संक्रमण}}
-*{{annotated link|Quantum phases}}
+*{{annotated link|क्वांटम चरण}}
-*{{annotated link|Quantum critical point}}
+*{{annotated link|क्वांटम महत्वपूर्ण बिंदु}}
 ==संदर्भ==

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