ज़ीटा पोटेंशियल: Difference between revisions

Latest revision as of 11:35, 2 July 2023

एक परिक्षेपण माध्यम में निलंबित कण की आवेशित सतह से दूरी के फलन के रूप में आयनिक सांद्रता और संभावित अंतर को दर्शाने वाला आरेख

जीटा विभवांतर सर्पण समतल में विद्युत विभव है। यह समतल अंतरापृष्ठ है जो सतह से जुड़े रहने वाले द्रव से मोबाइल द्रव को अलग करता है।

इस प्रकार से जीटा विभवांतर कोलॉइडी परिक्षेपण (रसायन विज्ञान) में विद्युत् गतिक घटनाएं विद्युतीय संभाव्यता के लिए वैज्ञानिक शब्द है^[1]^[2]। अतः कोलॉइडी रसायन शास्त्र साहित्य में, इसे सामान्यतः ग्रीक अक्षर ज़ेटा (ζ) का उपयोग करके दर्शाया जाता है, इसलिए ζ-संभावित होता है। सामान्य इकाइयाँ वाल्ट (V) या, अधिक सामान्यतः, मिलीवोल्ट्स (mV) हैं। सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, जीटा विभवांतर अंतरापृष्ठ से दूर बल्क तरल में बिंदु के सापेक्ष सर्पण समतल के दोहरी परत (इंटरफेसियल) दोहरी परत (डीएल) में विद्युत विभव है। इस प्रकार से दूसरे शब्दों में, जीटा विभव, परिक्षेपण माध्यम और परिक्षिप्त कण से जुड़ी द्रव की स्थिर परत के बीच का संभावित अंतर है।

इस प्रकार से जीटा विभवांतर सर्पण समतल से घिरे क्षेत्र के भीतर निहित शुद्ध विद्युत के आवेश के कारण होता है, और यह उस समतल (ज्यामिति) के स्थान पर भी निर्भर करता है। इस प्रकार, यह व्यापक रूप से आवेश के परिमाण के परिमाणीकरण के लिए उपयोग किया जाता है। यद्यपि, जीटा विभव दोहरी परत में स्टर्न विभव या विद्युत सतह विभव के बराबर नहीं है,^[3]^[4]^[5]^[6] क्योंकि इन्हें विभिन्न स्थानों पर परिभाषित किया गया है। इस प्रकार से समानता की ऐसी धारणाओं को सावधानी के साथ लागू किया जाना चाहिए। फिर भी, दोहरी परत गुणों के लक्षण वर्णन के लिए जीटा विभव प्रायः एकमात्र उपलब्ध मार्ग है।

इस प्रकार से जीटा विभव कोलॉइडी परिक्षेपण के परिक्षेपण स्थिरता का महत्वपूर्ण और सरलता से मापने योग्य संकेतक है। जीटा विभव का परिमाण परिक्षेपण में आसन्न, समान रूप से आवेशित कणों के बीच स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण की मात्रा को इंगित करता है। अतः अणुओं और कणों के लिए जो अत्यधिक छोटे हैं, उच्च जीटा विभव स्थिरता प्रदान करेगी, अर्थात हल या परिक्षेपण एकत्रीकरण का विरोध करेगा। इस प्रकार से जब विभव कम होती है, तो आकर्षक बल इस प्रतिकर्षण से अधिक हो सकते हैं और परिक्षेपण टूट सकता है और ऊर्णन हो सकता है। अतः इसलिए, उच्च जीटा विभव (ऋणात्मक या धनात्मक) वाले कोलाइड विद्युत रूप से स्थिर होते हैं जबकि कम जीटा विभव वाले कोलाइड स्कंदन या प्रवाहित होते हैं जैसा कि तालिका में बताया गया है।^[7]

[A] दुर्बल अम्ल का पीएच-निर्भर आयनीकरण [HA] और इसके संयुग्मित आधार [A-] हेंडरसन-हैसलबल्च समीकरण का उपयोग करके तैयार किया गया; [B] पीएच के फलन के रूप में पीएच-उत्तरदायी बहुलक की आयनीकरण और घुलनशीलता [C] माध्यम में कण की आवेशित सतह से दूरी के फलन के रूप में संभावित अंतर को दर्शाने वाला योजनाबद्ध है; [D] अनुमति के साथ पुन: उत्पन्न पीएच-उत्तरदायी बहुलक के विघटन तंत्र। [D] में घिरी हुई संख्याएँ दर्शाती हैं (1) जेल परत बनाने के लिए बहुलक आव्यूह में जल और हाइड्रॉक्सिल आयनों का प्रसार, (2) जेल परत में बहुलक श्रृंखलाओं का आयनीकरण, (3) जेल से बहुलक श्रृंखलाओं का विघटन बहुलक-हल अंतरापृष्ठ के लिए परत, (4) बहुलक अंतरापृष्ठ पर बहुलक श्रृंखलाओं का आगे आयनीकरण, (5) अंतरफलक से दूर बल्क हल की ओर विसंक्रमित बहुलक श्रृंखलाओं का प्रसार।^[8]

इस प्रकार से जीटा विभव का उपयोग जटिल बहुलक के पीकेए अनुमान के लिए भी किया जा सकता है जो पारंपरिक विधियों का उपयोग करके यथार्थ रूप से मापना जटिल है। अतः यह विभिन्न परिस्थितियों में विभिन्न कृत्रिम और प्राकृतिक बहुलक के आयनीकरण परीक्षण का अध्ययन करने में सहायता कर सकता है और पीएच उत्तरदायी बहुलक के लिए मानकीकृत विघटन-पीएच देहली स्थापित करने में सहायता कर सकता है।^[8]

जीटा विभव के आधार पर कोलाइड का स्थिरता परीक्षण^[9]
जीटा विभव का परिमाण (एमवी)	स्थिरता परीक्षण
0 से 5	तीव्र स्कंदन या उर्णन
10 से 30	आरंभिक अस्थिरता
30 से 40	मध्यम स्थिरता
40 से 60	ठीक स्थिरता
>61	उत्कृष्ट स्थिरता

माप

इस प्रकार से कुछ नवीन उपकरण तकनीकें स्थित हैं जो जीटा विभव को मापने की अनुमति देती हैं। अतः जीटा विभवांतर विश्लेषक ठोस, फाइबर या पाउडर पदार्थ को माप सकता है। उपकरण में पाया जाने वाला मोटर प्रतिदर्श के माध्यम से विद्युत् अपघट्य हल का दोलनशील प्रवाह बनाता है। इस प्रकार से उपकरण में कई संवेदक अन्य कारकों की देख रेख करते हैं, इसलिए संलग्न सॉफ़्टवेयर जीटा विभव को खोजने के लिए गणना करने में सक्षम है। इस कारण से तापमान, पीएच, चालकता, दाब और प्रवाही विभव सभी को उपकरण में मापा जाता है।

अतः जीटा विभव की गणना सैद्धांतिक मॉडल और प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित वैद्युतकणसंचलन गतिशीलता या गतिशील वैद्युत कण संचालक गतिशीलता का उपयोग करके भी की जा सकती है।

इस प्रकार से जीटा विभव की गणना के लिए विद्युत् गतिक घटनाएं और वैद्युत् ध्वनिक घटनाएं डेटा के सामान्य स्रोत हैं। (ज़ीटा संभावित अनुमापन देखें।)

विद्युतगतिकी घटना

इस प्रकार से वैद्युतकणसंचलन का उपयोग एयरोसोल की जीटा विभव का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, जबकि प्रवाही विभव/धारा का उपयोग छिद्रित निकायों और समतल सतहों के लिए किया जाता है। अतः परीक्षण में, परिक्षेपण की जीटा विभव को परिक्षेपण पर विद्युत क्षेत्र लागू करके मापा जाता है। इस प्रकार से जीटा विभव वाले परिक्षेपण के भीतर के कण जीटा विभव के परिमाण के समानुपाती वेग से विपरीत आवेश वाले इलेक्ट्रोड की ओर पलायन करेंगे।

इस प्रकार से इस वेग को लेजर डॉपलर प्रभाव एनीमोमीटर की तकनीक से मापा जाता है। अतः इन गतिमान कणों के कारण से घटना लेजर किरण पुंज की आवृत्ति परिवर्तन या चरण परिवर्तन को कण गतिशीलता के रूप में मापा जाता है, और इस गतिशीलता को परिक्षेपक श्यानता और परावैद्युतांक, और स्मोलुचोव्स्की सिद्धांतों के अनुप्रयोग द्वारा जीटा विभव में परिवर्तित किया जाता है।^[10]

वैद्युतकणसंचलन

इस प्रकार से वैद्युत कण संचालक गतिशीलता वैद्युत कण संचालक वेग के समानुपाती होती है, जो मापने योग्य पैरामीटर है। अतः ऐसे कई सिद्धांत हैं जो वैद्युत कण संचालक गतिशीलता को जीटा विभव से जोड़ते हैं। वैद्युतकणसंचलन पर लेख में और कोलाइड और अंतरापृष्ठ विज्ञान पर कई पुस्तकों में विवरण में उनका संक्षेप में वर्णन किया गया है।^[3]^[4]^[5]^[11] इस प्रकार से विद्युत् गतिक घटना पर विश्व के विशेषज्ञों के समूह द्वारा तैयार की गई शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ तकनीकी रिपोर्ट है।^[12] अतः सहायक दृष्टिकोण से, तीन अलग-अलग प्रायोगिक तकनीकें माइक्रोवैद्युत कण संचलन, वैद्युतकणसंचलन प्रकाश प्रकीर्णन और समस्वरणीय प्रतिरोधक स्पंद संवेदक हैं। माइक्रोवैद्युत कण संचलन में गतिमान कणों की प्रतिबिम्ब प्राप्त करने का लाभ है। दूसरी ओर, यह प्रतिदर्श सेल की दीवारों पर विद्युत असमस द्वारा जटिल है। इस प्रकार से वैद्युत कण संचालक प्रकाश प्रकीर्णन गतिशील प्रकाश परिक्षेपण पर आधारित है। यह विवृत सेल में माप की अनुमति देता है जो केशिका सेल की स्थिति को छोड़कर विद्युत आसमाटिक प्रवाह की समस्या को समाप्त करता है। और, इसका उपयोग बहुत छोटे कणों को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है, परन्तु गतिमान कणों की प्रतिबिम्बों को प्रदर्शित करने की लुप्त हुई विभव के मान पर है। इस प्रकार से समस्वरणीय प्रतिरोधक स्पंद संवेदक (टीआरपीएस) प्रतिबाधा-आधारित माप तकनीक है जो प्रतिरोधक स्पंद संकेतन की अवधि के आधार पर व्यक्तिगत कणों की जीटा विभव को मापती है।^[13] अतः सूक्ष्मकण की स्थानान्तरण अवधि को वोल्टता और अनुप्रयुक्त दाब के फलन के रूप में मापा जाता है। व्युत्क्रम स्थानान्तरण समय बनाम वोल्टता-निर्भर वैद्युत कण संचालक गतिशीलता से, और इस प्रकार जीटा विभव की गणना की जाती है। इस प्रकार से टीआरपीएस पद्धति का मुख्य लाभ यह है कि यह कण-दर-कण आधार पर एक साथ आकार और सतह आवेश माप की अनुमति देता है, जिससे कृत्रिम और जैविक नैनो/माइक्रोकणों और उनके मिश्रण के व्यापक स्पेक्ट्रम के विश्लेषण को सक्षम किया जा सकता है।^[14]

इस प्रकार से मापन की इन सभी तकनीकों के लिए प्रतिदर्श को तनूकरण करने की आवश्यकता हो सकती है। अतः कभी-कभी यह दुर्बल पड़ने से प्रतिदर्श के गुण प्रभावित हो सकते हैं और जीटा विभव परिवर्तित कर सकती है। इस तनुकरण को करने का मात्र एक ही न्यायसंगत विधि है - संतुलन अधिप्लवी का उपयोग करके किया जाता है। इस स्थिति में, सतह और बल्क तरल के बीच पारस्परिक संतुलन बनाए रखा जाएगा और निलंबन में कणों के सभी आयतन अंशों के लिए जीटा विभव समान होगी। इस प्रकार से जब तनुकारक ज्ञात हो (जैसा कि रासायनिक सूत्रीकरण की स्थिति में होता है), अतिरिक्त तनुकारक तैयार किए जा सकते है। यदि मंदक अज्ञात है, तो अपकेंद्रीकरण द्वारा संतुलन सतह पर अधिप्लवी सरलता से प्राप्त किया जाता है।

प्रवाही विभव, धाराप्रवाह

इस प्रकार से प्रवाही विभव विद्युत विभव है जो केशिका के माध्यम से तरल के प्रवाह के समय विकसित होती है। प्रकृति में, ज्वालामुखीय गतिविधियों वाले क्षेत्रों में महत्वपूर्ण परिमाण में प्रवाही विभव हो सकती है।^[15] ठोस पदार्थ-जल इंटरफेस पर जीटा विभव के आकलन के लिए प्रवाही विभव भी प्राथमिक विद्युत् गतिक घटना है। इस प्रकार से केशिका प्रवाह चैनल बनाने के लिए संगत ठोस प्रतिदर्श इस प्रकार से व्यवस्थित किया जाता है। अतः समतल सतह वाली पदार्थ को प्रतिरूप प्रतिदर्शों के रूप में माउंट किया जाता है जो समानांतर प्लेटों के रूप में संरेखित होते हैं। इस प्रकार से केशिका प्रवाह चैनल बनाने के लिए प्रतिदर्श सतहों को छोटी दूरी से अलग किया जाता है। अनियमित आकार वाले पदार्थ, जैसे फाइबर या कणिक मीडिया, छिद्र नेटवर्क प्रदान करने के लिए छिद्रित प्लग के रूप में माउंट होते हैं, जो प्रवाह संभावित माप के लिए केशिकाओं के रूप में कार्य करता है। इस प्रकार से परीक्षण हल पर दाब के अनुप्रयोग पर, तरल प्रवाहित होने लगता है और विद्युत विभव उत्पन्न करता है। अतः यह प्रवाही विभव सतह जीटा विभव की गणना करने के लिए या तो एकल प्रवाह चैनल (एक समतल सतह वाले प्रतिदर्शों के लिए) या छिद्रित प्लग (फाइबर और कणिक मीडिया के लिए) के सिरों के बीच दाब प्रवणता से संबंधित है।

इस प्रकार से वैकल्पिक रूप से प्रवाही विभव के लिए, धाराप्रवाह का माप सतह जीटा विभव के लिए और दृष्टिकोण प्रदान करता है। सामान्यतः, मैरियन स्मोलुचोव्स्की द्वारा प्राप्त शास्त्रीय समीकरणों का उपयोग प्रवाही विभव या प्रवाह धारा परिणामों को सतह जीटा विभव में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।^[16]

इस प्रकार से सतह जीटा विभवांतर निर्धारण के लिए प्रवाह विभवांतर और धाराप्रवाह विधि के अनुप्रयोगों में बहुलक झिल्ली,^[17] बायोमैटेरियल्स और चिकित्सा उपकरण,^[18]^[19] और खनिजों के सतह आवेश के लक्षण वर्णन सम्मिलित हैं।^[20]

विद्युत ध्वनिक घटना

इस प्रकार से जीटा विभव के लक्षण वर्णन के लिए दो वैद्युत् ध्वनिक प्रभाव कोलाइड कंपन धारा और विद्युत ध्वनि आयाम व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।^[5] व्यावसायिक रूप से उपलब्ध उपकरण हैं जो गतिशील वैद्युत कण संचालक गतिशीलता को मापने के लिए इन प्रभावों का लाभ उठाते हैं, जो जीटा विभव पर निर्भर करता है।

इस प्रकार से विद्युत-ध्वनिक तकनीकों का यह लाभ है कि वे बिना तनुकरण के अक्षुण्ण प्रतिदर्शों में मापन करने में सक्षम हैं। प्रकाशित और ठीक रूप से सत्यापित सिद्धांत इस प्रकार के माप को 50% तक मात्रा अंशों पर अनुमति देते हैं। गतिशील वैद्युत कण संचालक गतिशीलता से जीटा विभव की गणना के लिए कणों और तरल के घनत्व पर सूचना की आवश्यकता होती है। इसके अतिरिक्त, लगभग 300 एनएम आकार से अधिक बड़े कणों के लिए कण आकार की सूचना भी आवश्यक है।

गणना

प्रायोगिक डेटा से जीटा विभव की गणना के लिए सबसे अधिक ज्ञात और व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला सिद्धांत 1903 में मैरियन स्मोलुचोव्स्की द्वारा विकसित किया गया है।^[21] इस प्रकार से यह सिद्धांत मूल रूप से वैद्युतकणसंचलन के लिए विकसित किया गया था; यद्यपि, अब विद्युत ध्वनिकी का विस्तार भी उपलब्ध है।^[5] अतः स्मोलुचोव्स्की का सिद्धांत शक्तिशाली है क्योंकि यह किसी भी आकार और किसी भी एकाग्रता के प्रकीर्णित कणों के लिए मान्य है। यद्यपि, इसकी सीमाएँ इस प्रकार से हैं:

विस्तृत सैद्धांतिक विश्लेषण ने सिद्ध किया कि स्मोलुचोव्स्की का सिद्धांत मात्र पर्याप्त पतली दोहरी परत के लिए मान्य है, जब डेबी की लंबाई, $1/\kappa$ , कण त्रिज्या, $a$ :

{\kappa }\cdot a\gg 1

से बहुत छोटी है

पतली दोहरी परत का मॉडल न मात्र वैद्युतकणसंचलन सिद्धांत के लिए बल्कि कई अन्य विद्युत् गतिक और वैद्युत् ध्वनिक सिद्धांतों के लिए अतिबृहत सरलीकरण प्रदान करता है। यह मॉडल अधिकांश जलीय प्रणालियों के लिए मान्य है क्योंकि डेबी की लंबाई सामान्यतः जल में मात्र कुछ नैनोमीटर होती है। यह मॉडल मात्र नैनो-कोलाइड के लिए आयनिक शक्ति वाले घोल में शुद्ध जल के निकट आता है।

स्मोलुचोव्स्की का सिद्धांत सतह चालकता के योगदान की उपेक्षा करता है। इसे आधुनिक सिद्धांतों में एक छोटी दुखिन संख्या की स्थिति के रूप में व्यक्त किया गया है:

Du\ll 1

इस प्रकार से 20वीं शताब्दी के समय कई अध्ययनों का उद्देश्य वैधता की विस्तृत श्रृंखला के साथ वैद्युत कण संचालक और वैद्युत् ध्वनिक सिद्धांतों का विकास था। अतः कई विश्लेषणात्मक सिद्धांत हैं जो सतह चालकता को सम्मिलित करते हैं और विद्युत् गतिक और वैद्युत् ध्वनिक दोनों अनुप्रयोगों के लिए छोटे दुखिन संख्या के प्रतिबंध को समाप्त करते हैं।

अतः इस दिशा में प्रारंभिक अग्रणी फलन ओवरबीक^[22] और बूथ के समय से प्रारंभ होता है।^[23]

इस प्रकार से आधुनिक, कठोर विद्युत् गतिक सिद्धांत जो किसी भी जीटा विभव और प्रायः किसी भी $\kappa a$ के लिए मान्य हैं, अधिकांशतः सोवियत यूक्रेनी (दुखिन, शिलोव, और अन्य) और ऑस्ट्रेलियाई (ओ'ब्रायन, व्हाइट, हंटर, और अन्य) विद्यालयों से उपजे हैं। अतः ऐतिहासिक रूप से, पहला दुखिन-सेमेनिखिन सिद्धांत था।^[24] इस प्रकार का सिद्धांत दस वर्ष पश्चात ओ'ब्रायन और हंटर द्वारा बनाया गया था।^[25] पतली दोहरी परत मानते हुए, ये सिद्धांत ऐसे परिणाम देंगे जो ओ'ब्रायन और व्हाइट द्वारा प्रदान किए गए संख्यात्मक हल के बहुत निकट हैं।^[26] इस प्रकार से सामान्य विद्युत ध्वनिक सिद्धांत भी हैं जो डेबी लंबाई और दुखिन संख्या के किसी भी मान के लिए मान्य हैं।^[5]^[11]

हेनरी का समीकरण

इस प्रकार से जब κa बड़े मानों के बीच होता है जहां सरल विश्लेषणात्मक मॉडल उपलब्ध होते हैं, और निम्न मान जहां संख्यात्मक गणना मान्य होती है, हेनरी के समीकरण का उपयोग तब किया जा सकता है जब जीटा विभव कम हो जाता हो। अतः अचालक क्षेत्र के लिए, हेनरी का समीकरण $u_{e}={\frac {2\varepsilon _{rs}\varepsilon _{0}}{3\eta }}\zeta f_{1}(\kappa a)$ है, जहां f₁ हेनरी फलन है, फलनों के संग्रह में से एक है जो 1.0 से 1.5 तक सरलता से भिन्न होता है क्योंकि κa अनंत तक पहुंचता है।^[12]

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[13] जीटा संभावित मापन - इज़ोन साइंस>{{cite web |url=http://izon.com/nanoparticlemeasurement/zeta-potential/ |website=Izon Science | title= टीआरपीएस के साथ जीटा संभावित मापन}

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 [[File:Diagram_of_zeta_potential_and_slipping_planeV2.svg|thumb|300px|एक परिक्षेपण माध्यम में निलंबित कण की आवेशित सतह से दूरी के फलन के रूप में आयनिक सांद्रता और संभावित अंतर को दर्शाने वाला आरेख]]'''जीटा विभवांतर''' सर्पण समतल में विद्युत विभव है। यह समतल अंतरापृष्ठ है जो सतह से जुड़े रहने वाले द्रव से मोबाइल द्रव को अलग करता है।
-जीटा विभवांतर [[कोलाइड|कोलॉइडी]] [[फैलाव (रसायन विज्ञान)|परिक्षेपण (रसायन विज्ञान)]] में [[इलेक्ट्रोकाइनेटिक घटनाएं|विद्युत् गतिक घटनाएं]] [[विद्युतीय संभाव्यता]] के लिए वैज्ञानिक शब्द है<ref>{{GoldBookRef |title=electrokinetic potential, ''ζ'' |file=E01968}}</ref><ref>{{cite web | url = https://www.iso.org/standard/52807.html | work = ISO International Standard 13099, Parts 1,2 and 3 | title = Colloidal systems – Methods for Zeta potential determination | date = 2012 | publisher = International Organization for Standardization (ISO) }}</ref>। कोलॉइडी रसायन शास्त्र साहित्य में, इसे सामान्यतः ग्रीक अक्षर ज़ेटा (ζ) का उपयोग करके दर्शाया जाता है, इसलिए ''ζ-''संभावित होता है। सामान्य इकाइयाँ [[ वाल्ट |वाल्ट]] (V) या, अधिक सामान्यतः, मिलीवोल्ट्स (mV) हैं। सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, जीटा विभवांतर अंतरापृष्ठ से दूर बल्क तरल में बिंदु के सापेक्ष [[ फिसलने वाला विमान |सर्पण समतल]] के [[दोहरी परत (इंटरफेसियल)]] दोहरी परत (डीएल) में विद्युत विभव है। दूसरे शब्दों में, जीटा विभव, परिक्षेपण माध्यम और परिक्षिप्त कण से जुड़ी द्रव की स्थिर परत के बीच का [[संभावित अंतर]] है।
+इस प्रकार से जीटा विभवांतर [[कोलाइड|कोलॉइडी]] [[फैलाव (रसायन विज्ञान)|परिक्षेपण (रसायन विज्ञान)]] में [[इलेक्ट्रोकाइनेटिक घटनाएं|विद्युत् गतिक घटनाएं]] [[विद्युतीय संभाव्यता]] के लिए वैज्ञानिक शब्द है<ref>{{GoldBookRef |title=electrokinetic potential, ''ζ'' |file=E01968}}</ref><ref>{{cite web | url = https://www.iso.org/standard/52807.html | work = ISO International Standard 13099, Parts 1,2 and 3 | title = Colloidal systems – Methods for Zeta potential determination | date = 2012 | publisher = International Organization for Standardization (ISO) }}</ref>। अतः कोलॉइडी रसायन शास्त्र साहित्य में, इसे सामान्यतः ग्रीक अक्षर ज़ेटा (ζ) का उपयोग करके दर्शाया जाता है, इसलिए ''ζ-''संभावित होता है। सामान्य इकाइयाँ [[ वाल्ट |वाल्ट]] (V) या, अधिक सामान्यतः, मिलीवोल्ट्स (mV) हैं। सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, जीटा विभवांतर अंतरापृष्ठ से दूर बल्क तरल में बिंदु के सापेक्ष [[ फिसलने वाला विमान |सर्पण समतल]] के [[दोहरी परत (इंटरफेसियल)]] दोहरी परत (डीएल) में विद्युत विभव है। इस प्रकार से दूसरे शब्दों में, जीटा विभव, परिक्षेपण माध्यम और परिक्षिप्त कण से जुड़ी द्रव की स्थिर परत के बीच का [[संभावित अंतर]] है।
-जीटा विभवांतर सर्पण समतल से घिरे क्षेत्र के भीतर निहित शुद्ध [[ बिजली का आवेश |विद्युत के आवेश]] के कारण होता है, और यह उस समतल (ज्यामिति) के स्थान पर भी निर्भर करता है। इस प्रकार, यह व्यापक रूप से आवेश के परिमाण के परिमाणीकरण के लिए उपयोग किया जाता है। यद्यपि, जीटा विभव दोहरी परत में स्टर्न विभव या [[विद्युत सतह क्षमता|विद्युत सतह विभव]] के बराबर नहीं है,<ref name="Lyklema1995"/><ref name="russel1992"/><ref name="Dukhin"/><ref name="Kirby">{{cite book | vauthors = Kirby BJ | title=Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices | year=2010| publisher=Cambridge University Press| isbn=978-0-521-11903-0}}{{pn|date=December 2019}}</ref> क्योंकि इन्हें विभिन्न स्थानों पर परिभाषित किया गया है। समानता की ऐसी धारणाओं को सावधानी के साथ लागू किया जाना चाहिए। फिर भी, दोहरी परत गुणों के लक्षण वर्णन के लिए जीटा विभव प्रायः एकमात्र उपलब्ध मार्ग है।
+इस प्रकार से जीटा विभवांतर सर्पण समतल से घिरे क्षेत्र के भीतर निहित शुद्ध [[ बिजली का आवेश |विद्युत के आवेश]] के कारण होता है, और यह उस समतल (ज्यामिति) के स्थान पर भी निर्भर करता है। इस प्रकार, यह व्यापक रूप से आवेश के परिमाण के परिमाणीकरण के लिए उपयोग किया जाता है। यद्यपि, जीटा विभव दोहरी परत में स्टर्न विभव या [[विद्युत सतह क्षमता|विद्युत सतह विभव]] के बराबर नहीं है,<ref name="Lyklema1995"/><ref name="russel1992"/><ref name="Dukhin"/><ref name="Kirby">{{cite book | vauthors = Kirby BJ | title=Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices | year=2010| publisher=Cambridge University Press| isbn=978-0-521-11903-0}}{{pn|date=December 2019}}</ref> क्योंकि इन्हें विभिन्न स्थानों पर परिभाषित किया गया है। इस प्रकार से समानता की ऐसी धारणाओं को सावधानी के साथ लागू किया जाना चाहिए। फिर भी, दोहरी परत गुणों के लक्षण वर्णन के लिए जीटा विभव प्रायः एकमात्र उपलब्ध मार्ग है।
-जीटा विभव कोलॉइडी परिक्षेपण के [[फैलाव स्थिरता|परिक्षेपण स्थिरता]] का महत्वपूर्ण और सरलता से मापने योग्य संकेतक है। जीटा विभव का परिमाण परिक्षेपण में आसन्न, समान रूप से आवेशित कणों के बीच [[इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण|स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण]] की मात्रा को इंगित करता है। अणुओं और कणों के लिए जो अत्यधिक छोटे हैं, उच्च जीटा विभव स्थिरता प्रदान करेगी, अर्थात हल या परिक्षेपण एकत्रीकरण का विरोध करेगा। जब विभव कम होती है, तो आकर्षक बल इस प्रतिकर्षण से अधिक हो सकते हैं और परिक्षेपण टूट सकता है और [[flocculation|ऊर्णन]] हो सकता है। इसलिए, उच्च जीटा विभव (ऋणात्मक या धनात्मक) वाले कोलाइड विद्युत रूप से स्थिर होते हैं जबकि कम जीटा विभव वाले कोलाइड स्कंदन या प्रवाहित होते हैं जैसा कि तालिका में बताया गया है।<ref>{{cite journal| vauthors = Hanaor D, Michelazzi M, Leonelli C, Sorrell CC | title= The effects of carboxylic acids on the aqueous dispersion and electrophoretic deposition of ZrO<sub>2</sub>| journal= Journal of the European Ceramic Society| year=2012| volume=32| issue=1| pages=235–244| doi=10.1016/j.jeurceramsoc.2011.08.015| arxiv=1303.2754| s2cid=98812224}}</ref>
+इस प्रकार से जीटा विभव कोलॉइडी परिक्षेपण के [[फैलाव स्थिरता|परिक्षेपण स्थिरता]] का महत्वपूर्ण और सरलता से मापने योग्य संकेतक है। जीटा विभव का परिमाण परिक्षेपण में आसन्न, समान रूप से आवेशित कणों के बीच [[इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण|स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण]] की मात्रा को इंगित करता है। अतः अणुओं और कणों के लिए जो अत्यधिक छोटे हैं, उच्च जीटा विभव स्थिरता प्रदान करेगी, अर्थात हल या परिक्षेपण एकत्रीकरण का विरोध करेगा। इस प्रकार से जब विभव कम होती है, तो आकर्षक बल इस प्रतिकर्षण से अधिक हो सकते हैं और परिक्षेपण टूट सकता है और [[flocculation|ऊर्णन]] हो सकता है। अतः इसलिए, उच्च जीटा विभव (ऋणात्मक या धनात्मक) वाले कोलाइड विद्युत रूप से स्थिर होते हैं जबकि कम जीटा विभव वाले कोलाइड स्कंदन या प्रवाहित होते हैं जैसा कि तालिका में बताया गया है।<ref>{{cite journal| vauthors = Hanaor D, Michelazzi M, Leonelli C, Sorrell CC | title= The effects of carboxylic acids on the aqueous dispersion and electrophoretic deposition of ZrO<sub>2</sub>| journal= Journal of the European Ceramic Society| year=2012| volume=32| issue=1| pages=235–244| doi=10.1016/j.jeurceramsoc.2011.08.015| arxiv=1303.2754| s2cid=98812224}}</ref>
-[[File:Zeta potential and pka.jpg|alt=Zeta potential, pKa and complex polymers|thumb|[A] दुर्बल अम्ल का पीएच-निर्भर आयनीकरण [HA] और इसके संयुग्मित आधार [A-] हेंडरसन-हैसलबल्च समीकरण का उपयोग करके तैयार किया गया; [B] पीएच के फलन के रूप में पीएच-उत्तरदायी बहुलक की आयनीकरण और घुलनशीलता [C] माध्यम में कण की आवेशित सतह से दूरी के फलन के रूप में संभावित अंतर को दर्शाने वाला योजनाबद्ध है; [D] अनुमति के साथ पुन: उत्पन्न पीएच-उत्तरदायी बहुलक के विघटन तंत्र। [D] में घिरी हुई संख्याएँ दर्शाती हैं (1) जेल परत बनाने के लिए बहुलक आव्यूह में जल और हाइड्रॉक्सिल आयनों का प्रसार, (2) जेल परत में बहुलक श्रृंखलाओं का आयनीकरण, (3) जेल से बहुलक श्रृंखलाओं का विघटन बहुलक-हल अंतरापृष्ठ के लिए परत, (4) बहुलक अंतरापृष्ठ पर बहुलक श्रृंखलाओं का आगे आयनीकरण, (5) अंतरफलक से दूर बल्क हल की ओर विसंक्रमित बहुलक श्रृंखलाओं का प्रसार।<ref name=":0" />]]जीटा विभव का उपयोग जटिल बहुलक के पीकेए अनुमान के लिए भी किया जा सकता है जो पारंपरिक विधियों का उपयोग करके यथार्थ रूप से मापना जटिल है। यह विभिन्न परिस्थितियों में विभिन्न कृत्रिम और प्राकृतिक बहुलक के आयनीकरण परीक्षण का अध्ययन करने में सहायता कर सकता है और पीएच उत्तरदायी बहुलक के लिए मानकीकृत विघटन-पीएच देहली स्थापित करने में सहायता कर सकता है।<ref name=":0">{{cite journal | vauthors = Barbosa JA, Abdelsadig MS, Conway BR, Merchant HA | title = Using zeta potential to study the ionisation behaviour of polymers employed in modified-release dosage forms and estimating their pK<sub>a</sub> | journal = International Journal of Pharmaceutics | volume = 1 | pages = 100024 | date = December 2019 | pmid = 31517289 | pmc = 6733289 | doi = 10.1016/j.ijpx.2019.100024 }}</ref>
+[[File:Zeta potential and pka.jpg|alt=Zeta potential, pKa and complex polymers|thumb|[A] दुर्बल अम्ल का पीएच-निर्भर आयनीकरण [HA] और इसके संयुग्मित आधार [A-] हेंडरसन-हैसलबल्च समीकरण का उपयोग करके तैयार किया गया; [B] पीएच के फलन के रूप में पीएच-उत्तरदायी बहुलक की आयनीकरण और घुलनशीलता [C] माध्यम में कण की आवेशित सतह से दूरी के फलन के रूप में संभावित अंतर को दर्शाने वाला योजनाबद्ध है; [D] अनुमति के साथ पुन: उत्पन्न पीएच-उत्तरदायी बहुलक के विघटन तंत्र। [D] में घिरी हुई संख्याएँ दर्शाती हैं (1) जेल परत बनाने के लिए बहुलक आव्यूह में जल और हाइड्रॉक्सिल आयनों का प्रसार, (2) जेल परत में बहुलक श्रृंखलाओं का आयनीकरण, (3) जेल से बहुलक श्रृंखलाओं का विघटन बहुलक-हल अंतरापृष्ठ के लिए परत, (4) बहुलक अंतरापृष्ठ पर बहुलक श्रृंखलाओं का आगे आयनीकरण, (5) अंतरफलक से दूर बल्क हल की ओर विसंक्रमित बहुलक श्रृंखलाओं का प्रसार।<ref name=":0" />]]इस प्रकार से जीटा विभव का उपयोग जटिल बहुलक के पीकेए अनुमान के लिए भी किया जा सकता है जो पारंपरिक विधियों का उपयोग करके यथार्थ रूप से मापना जटिल है। अतः यह विभिन्न परिस्थितियों में विभिन्न कृत्रिम और प्राकृतिक बहुलक के आयनीकरण परीक्षण का अध्ययन करने में सहायता कर सकता है और पीएच उत्तरदायी बहुलक के लिए मानकीकृत विघटन-पीएच देहली स्थापित करने में सहायता कर सकता है।<ref name=":0">{{cite journal | vauthors = Barbosa JA, Abdelsadig MS, Conway BR, Merchant HA | title = Using zeta potential to study the ionisation behaviour of polymers employed in modified-release dosage forms and estimating their pK<sub>a</sub> | journal = International Journal of Pharmaceutics | volume = 1 | pages = 100024 | date = December 2019 | pmid = 31517289 | pmc = 6733289 | doi = 10.1016/j.ijpx.2019.100024 }}</ref>
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 == माप ==
-कुछ नवीन उपकरण तकनीकें स्थित हैं जो जीटा विभव को मापने की अनुमति देती हैं। जीटा विभवांतर विश्लेषक ठोस, फाइबर या पाउडर पदार्थ को माप सकता है। उपकरण में पाया जाने वाला मोटर प्रतिदर्श के माध्यम से विद्युत् अपघट्य हल का दोलनशील प्रवाह बनाता है। उपकरण में कई संवेदक अन्य कारकों की देख रेख करते हैं, इसलिए संलग्न सॉफ़्टवेयर जीटा विभव को खोजने के लिए गणना करने में सक्षम है। इस कारण से तापमान, पीएच, चालकता, दाब और प्रवाही विभव सभी को उपकरण में मापा जाता है।
+इस प्रकार से कुछ नवीन उपकरण तकनीकें स्थित हैं जो जीटा विभव को मापने की अनुमति देती हैं। अतः जीटा विभवांतर विश्लेषक ठोस, फाइबर या पाउडर पदार्थ को माप सकता है। उपकरण में पाया जाने वाला मोटर प्रतिदर्श के माध्यम से विद्युत् अपघट्य हल का दोलनशील प्रवाह बनाता है। इस प्रकार से उपकरण में कई संवेदक अन्य कारकों की देख रेख करते हैं, इसलिए संलग्न सॉफ़्टवेयर जीटा विभव को खोजने के लिए गणना करने में सक्षम है। इस कारण से तापमान, पीएच, चालकता, दाब और प्रवाही विभव सभी को उपकरण में मापा जाता है।
-जीटा विभव की गणना सैद्धांतिक मॉडल और प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित [[वैद्युतकणसंचलन गतिशीलता]] या गतिशील वैद्युतकणसंचलनतः गतिशीलता का उपयोग करके भी की जा सकती है।
+अतः जीटा विभव की गणना सैद्धांतिक मॉडल और प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित [[वैद्युतकणसंचलन गतिशीलता]] या गतिशील वैद्युत कण संचालक गतिशीलता का उपयोग करके भी की जा सकती है।
-जीटा विभव की गणना के लिए विद्युत् गतिक घटनाएं और [[इलेक्ट्रोकॉस्टिक घटनाएं|वैद्युत् ध्वनिक घटनाएं]] डेटा के सामान्य स्रोत हैं। (ज़ीटा संभावित अनुमापन देखें।)
+इस प्रकार से जीटा विभव की गणना के लिए विद्युत् गतिक घटनाएं और [[इलेक्ट्रोकॉस्टिक घटनाएं|वैद्युत् ध्वनिक घटनाएं]] डेटा के सामान्य स्रोत हैं। (ज़ीटा संभावित अनुमापन देखें।)
 ===विद्युतगतिकी घटना===
 {{main|विद्युतगतिकी घटना}}
-[[वैद्युतकणसंचलन]] का उपयोग [[एयरोसोल]] की जीटा विभव का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, जबकि प्रवाही विभव/धारा का उपयोग [[झरझरा|छिद्रित]] निकायों और समतल सतहों के लिए किया जाता है। परीक्षण में, परिक्षेपण की जीटा विभव को परिक्षेपण पर [[विद्युत क्षेत्र]] लागू करके मापा जाता है। जीटा विभव वाले परिक्षेपण के भीतर के कण जीटा विभव के परिमाण के समानुपाती वेग से विपरीत आवेश वाले इलेक्ट्रोड की ओर पलायन करेंगे।
+इस प्रकार से [[वैद्युतकणसंचलन]] का उपयोग [[एयरोसोल]] की जीटा विभव का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, जबकि प्रवाही विभव/धारा का उपयोग [[झरझरा|छिद्रित]] निकायों और समतल सतहों के लिए किया जाता है। अतः परीक्षण में, परिक्षेपण की जीटा विभव को परिक्षेपण पर [[विद्युत क्षेत्र]] लागू करके मापा जाता है। इस प्रकार से जीटा विभव वाले परिक्षेपण के भीतर के कण जीटा विभव के परिमाण के समानुपाती वेग से विपरीत आवेश वाले इलेक्ट्रोड की ओर पलायन करेंगे।
-इस वेग को लेजर [[डॉपलर प्रभाव]] [[एनीमोमीटर]] की तकनीक से मापा जाता है। इन गतिमान कणों के कारण से घटना लेजर किरण पुंज की आवृत्ति परिवर्तन या चरण परिवर्तन को कण गतिशीलता के रूप में मापा जाता है, और इस गतिशीलता को परिक्षेपक श्यानता और [[ढांकता हुआ पारगम्यता|परावैद्युतांक]], और स्मोलुचोव्स्की सिद्धांतों के अनुप्रयोग द्वारा जीटा विभव में परिवर्तित किया जाता है।<ref>{{cite web | url = http://www.malvern.com/LabEng/technology/zeta_potential/zeta_potential_LDE.htm | archive-url = https://web.archive.org/web/20120407115050/http://www.malvern.com/LabEng/technology/zeta_potential/zeta_potential_LDE.htm | archive-date = 7 April 2012 | title = जीटा क्षमता लेजर डॉपलर वैद्युतकणसंचलन का उपयोग| work = Malvern.com }}</ref>
+इस प्रकार से इस वेग को लेजर [[डॉपलर प्रभाव]] [[एनीमोमीटर]] की तकनीक से मापा जाता है। अतः इन गतिमान कणों के कारण से घटना लेजर किरण पुंज की आवृत्ति परिवर्तन या चरण परिवर्तन को कण गतिशीलता के रूप में मापा जाता है, और इस गतिशीलता को परिक्षेपक श्यानता और [[ढांकता हुआ पारगम्यता|परावैद्युतांक]], और स्मोलुचोव्स्की सिद्धांतों के अनुप्रयोग द्वारा जीटा विभव में परिवर्तित किया जाता है।<ref>{{cite web | url = http://www.malvern.com/LabEng/technology/zeta_potential/zeta_potential_LDE.htm | archive-url = https://web.archive.org/web/20120407115050/http://www.malvern.com/LabEng/technology/zeta_potential/zeta_potential_LDE.htm | archive-date = 7 April 2012 | title = जीटा क्षमता लेजर डॉपलर वैद्युतकणसंचलन का उपयोग| work = Malvern.com }}</ref>
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 {{main|वैद्युतकणसंचलन}}
-वैद्युतकणसंचलनतः गतिशीलता वैद्युतकणसंचलनतः वेग के समानुपाती होती है, जो औसत दर्जे का पैरामीटर है। ऐसे कई सिद्धांत हैं जो इलेक्ट्रोफोरमैटिक गतिशीलता को जीटा विभव से जोड़ते हैं। वैद्युतकणसंचलन पर लेख में और कोलाइड और अंतरापृष्ठ विज्ञान पर कई पुस्तकों में विवरण में उनका संक्षेप में वर्णन किया गया है।<ref name="Lyklema1995">{{cite book | vauthors = Lyklema J | url = https://books.google.com/books?id=bX4_GQGPzrgC&pg=SA3-PA31 | title = इंटरफेस और कोलाइड साइंस के फंडामेंटल| volume = 2 | pages = 3–208 | date = 1995 | isbn = 978-0-12-460529-9 }}</ref><ref name="russel1992">{{cite book | vauthors = Russel WB |title=कोलाइडल फैलाव|date=1991 |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge |isbn=978-0-521-42600-8}} {{pn|date=December 2019}}</ref><ref name="Dukhin">{{cite book | vauthors = Dukhin AS |title=अल्ट्रासाउंड का उपयोग करते हुए तरल पदार्थ, फैलाव, पायस और झरझरा सामग्री का लक्षण वर्णन|date=2017 |location=Amsterdam | publisher = Elsevier |isbn=978-0-444-63908-0 |edition=Third}} {{pn|date=December 2019}}</ref><ref name="Hunter">{{cite book | vauthors = Hunter RJ | title = कोलाइड विज्ञान की नींव| publisher = Oxford University Press | date = 1989 | isbn = 978-0-19-855189-8 }} {{pn|date=December 2019}}</ref> विद्युत् गतिक घटना पर विश्व के विशेषज्ञों के समूह द्वारा तैयार की गई [[शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ]] तकनीकी रिपोर्ट है।<ref name = "Delgado_2005">{{cite journal | vauthors = Delgado AV, González-Caballero F, Hunter RJ, Koopal LK, Lyklema J  |title=इलेक्ट्रोकाइनेटिक घटना का मापन और व्याख्या (आईयूपीएसी तकनीकी रिपोर्ट)|journal=Pure and Applied Chemistry |date=1 January 2005 |volume=77 |issue=10 |pages=1753–1805 |doi=10.1351/pac200577101753 |hdl=10481/29099 |s2cid=16513957 |hdl-access=free }}</ref> सहायक दृष्टिकोण से, तीन अलग-अलग प्रायोगिक तकनीकें [[माइक्रोइलेक्ट्रोफोरेसिस|माइक्रोवैद्युत कण संचलन]], [[ वैद्युतकणसंचलन प्रकाश बिखरने |वैद्युतकणसंचलन प्रकाश प्रकीर्णन]] और [[ट्यून करने योग्य प्रतिरोधक पल्स सेंसिंग|समस्वरणीय प्रतिरोधक स्पंद संवेदक]] हैं। माइक्रोवैद्युत कण संचलन में गतिमान कणों की प्रतिबिम्ब प्राप्त करने का लाभ है। दूसरी ओर, यह प्रतिदर्श सेल की दीवारों पर [[विद्युत असमस]] द्वारा जटिल है। वैद्युतकणसंचलनतः प्रकाश प्रकीर्णन [[अदभुत प्रकाश फैलाव|गतिशील प्रकाश परिक्षेपण]] पर आधारित है। यह विवृत सेल में माप की अनुमति देता है जो केशिका सेल की स्थिति को छोड़कर विद्युत आसमाटिक प्रवाह की समस्या को समाप्त करता है। और, इसका उपयोग बहुत छोटे कणों को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है, परन्तु गतिमान कणों की प्रतिबिम्बों को प्रदर्शित करने की लुप्त हुई विभव के मान पर है। समस्वरणीय प्रतिरोधक स्पंद संवेदक (टीआरपीएस) प्रतिबाधा-आधारित माप तकनीक है जो प्रतिरोधक स्पंद संकेतन की अवधि के आधार पर व्यक्तिगत कणों की जीटा विभव को मापती है।<ref><nowiki>जीटा संभावित मापन - इज़ोन साइंस>{{cite web |url=</nowiki>http://izon.com/nanoparticlemeasurement/zeta-potential/ |website=Izon Science | title= टीआरपीएस के साथ जीटा संभावित मापन}</ref> [[ nanoparticle |सूक्ष्मकण]] की स्थानान्तरण अवधि को वोल्टता और अनुप्रयुक्त दाब के फलन के रूप में मापा जाता है। व्युत्क्रम स्थानान्तरण समय बनाम वोल्टता-निर्भर वैद्युतकणसंचलनतः गतिशीलता से, और इस प्रकार जीटा विभव की गणना की जाती है। टीआरपीएस पद्धति का मुख्य लाभ यह है कि यह कण-दर-कण आधार पर एक साथ आकार और सतह आवेश माप की अनुमति देता है, जिससे कृत्रिम और जैविक नैनो/माइक्रोकणों और उनके मिश्रण के व्यापक स्पेक्ट्रम के विश्लेषण को सक्षम किया जा सकता है।<ref>{{cite journal | vauthors = Vogel R, Pal AK, Jambhrunkar S, Patel P, Thakur SS, Reátegui E, Parekh HS, Saá P, Stassinopoulos A, Broom MF | display-authors = 6 | title = ट्यून करने योग्य प्रतिरोधक पल्स सेंसिंग का उपयोग करके जैविक नैनोकणों का उच्च-रिज़ॉल्यूशन सिंगल पार्टिकल जीटा संभावित लक्षण वर्णन| journal = Scientific Reports | volume = 7 | issue = 1 | pages = 17479 | date = December 2017 | pmid = 29234015 | pmc = 5727177 | doi = 10.1038/s41598-017-14981-x | bibcode = 2017NatSR...717479V }}</ref>
+इस प्रकार से वैद्युत कण संचालक गतिशीलता वैद्युत कण संचालक वेग के समानुपाती होती है, जो मापने योग्य पैरामीटर है। अतः ऐसे कई सिद्धांत हैं जो वैद्युत कण संचालक गतिशीलता को जीटा विभव से जोड़ते हैं। वैद्युतकणसंचलन पर लेख में और कोलाइड और अंतरापृष्ठ विज्ञान पर कई पुस्तकों में विवरण में उनका संक्षेप में वर्णन किया गया है।<ref name="Lyklema1995">{{cite book | vauthors = Lyklema J | url = https://books.google.com/books?id=bX4_GQGPzrgC&pg=SA3-PA31 | title = इंटरफेस और कोलाइड साइंस के फंडामेंटल| volume = 2 | pages = 3–208 | date = 1995 | isbn = 978-0-12-460529-9 }}</ref><ref name="russel1992">{{cite book | vauthors = Russel WB |title=कोलाइडल फैलाव|date=1991 |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge |isbn=978-0-521-42600-8}} {{pn|date=December 2019}}</ref><ref name="Dukhin">{{cite book | vauthors = Dukhin AS |title=अल्ट्रासाउंड का उपयोग करते हुए तरल पदार्थ, फैलाव, पायस और झरझरा सामग्री का लक्षण वर्णन|date=2017 |location=Amsterdam | publisher = Elsevier |isbn=978-0-444-63908-0 |edition=Third}} {{pn|date=December 2019}}</ref><ref name="Hunter">{{cite book | vauthors = Hunter RJ | title = कोलाइड विज्ञान की नींव| publisher = Oxford University Press | date = 1989 | isbn = 978-0-19-855189-8 }} {{pn|date=December 2019}}</ref> इस प्रकार से विद्युत् गतिक घटना पर विश्व के विशेषज्ञों के समूह द्वारा तैयार की गई [[शुद्ध और व्यावहारिक रसायन के अंतर्राष्ट्रीय संघ]] तकनीकी रिपोर्ट है।<ref name = "Delgado_2005">{{cite journal | vauthors = Delgado AV, González-Caballero F, Hunter RJ, Koopal LK, Lyklema J  |title=इलेक्ट्रोकाइनेटिक घटना का मापन और व्याख्या (आईयूपीएसी तकनीकी रिपोर्ट)|journal=Pure and Applied Chemistry |date=1 January 2005 |volume=77 |issue=10 |pages=1753–1805 |doi=10.1351/pac200577101753 |hdl=10481/29099 |s2cid=16513957 |hdl-access=free }}</ref> अतः सहायक दृष्टिकोण से, तीन अलग-अलग प्रायोगिक तकनीकें [[माइक्रोइलेक्ट्रोफोरेसिस|माइक्रोवैद्युत कण संचलन]], [[ वैद्युतकणसंचलन प्रकाश बिखरने |वैद्युतकणसंचलन प्रकाश प्रकीर्णन]] और [[ट्यून करने योग्य प्रतिरोधक पल्स सेंसिंग|समस्वरणीय प्रतिरोधक स्पंद संवेदक]] हैं। माइक्रोवैद्युत कण संचलन में गतिमान कणों की प्रतिबिम्ब प्राप्त करने का लाभ है। दूसरी ओर, यह प्रतिदर्श सेल की दीवारों पर [[विद्युत असमस]] द्वारा जटिल है। इस प्रकार से वैद्युत कण संचालक प्रकाश प्रकीर्णन [[अदभुत प्रकाश फैलाव|गतिशील प्रकाश परिक्षेपण]] पर आधारित है। यह विवृत सेल में माप की अनुमति देता है जो केशिका सेल की स्थिति को छोड़कर विद्युत आसमाटिक प्रवाह की समस्या को समाप्त करता है। और, इसका उपयोग बहुत छोटे कणों को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है, परन्तु गतिमान कणों की प्रतिबिम्बों को प्रदर्शित करने की लुप्त हुई विभव के मान पर है। इस प्रकार से समस्वरणीय प्रतिरोधक स्पंद संवेदक (टीआरपीएस) प्रतिबाधा-आधारित माप तकनीक है जो प्रतिरोधक स्पंद संकेतन की अवधि के आधार पर व्यक्तिगत कणों की जीटा विभव को मापती है।<ref><nowiki>जीटा संभावित मापन - इज़ोन साइंस>{{cite web |url=</nowiki>http://izon.com/nanoparticlemeasurement/zeta-potential/ |website=Izon Science | title= टीआरपीएस के साथ जीटा संभावित मापन}</ref> अतः [[ nanoparticle |सूक्ष्मकण]] की स्थानान्तरण अवधि को वोल्टता और अनुप्रयुक्त दाब के फलन के रूप में मापा जाता है। व्युत्क्रम स्थानान्तरण समय बनाम वोल्टता-निर्भर वैद्युत कण संचालक गतिशीलता से, और इस प्रकार जीटा विभव की गणना की जाती है। इस प्रकार से टीआरपीएस पद्धति का मुख्य लाभ यह है कि यह कण-दर-कण आधार पर एक साथ आकार और सतह आवेश माप की अनुमति देता है, जिससे कृत्रिम और जैविक नैनो/माइक्रोकणों और उनके मिश्रण के व्यापक स्पेक्ट्रम के विश्लेषण को सक्षम किया जा सकता है।<ref>{{cite journal | vauthors = Vogel R, Pal AK, Jambhrunkar S, Patel P, Thakur SS, Reátegui E, Parekh HS, Saá P, Stassinopoulos A, Broom MF | display-authors = 6 | title = ट्यून करने योग्य प्रतिरोधक पल्स सेंसिंग का उपयोग करके जैविक नैनोकणों का उच्च-रिज़ॉल्यूशन सिंगल पार्टिकल जीटा संभावित लक्षण वर्णन| journal = Scientific Reports | volume = 7 | issue = 1 | pages = 17479 | date = December 2017 | pmid = 29234015 | pmc = 5727177 | doi = 10.1038/s41598-017-14981-x | bibcode = 2017NatSR...717479V }}</ref>
-मापन की इन सभी तकनीकों के लिए प्रतिदर्श को तनूकरण करने की आवश्यकता हो सकती है। कभी-कभी यह दुर्बल पड़ने से प्रतिदर्श के गुण प्रभावित हो सकते हैं और जीटा विभव बदल सकती है। इस तनुकरण को करने का मात्र एक ही न्यायसंगत विधि है - संतुलन [[सतह पर तैरनेवाला|अधिप्लवी]] का उपयोग करके किया जाता है। इस स्थिति में, सतह और बल्क तरल के बीच पारस्परिक संतुलन बनाए रखा जाएगा और निलंबन में कणों के सभी आयतन अंशों के लिए जीटा विभव समान होगी। जब तनुकारक ज्ञात हो (जैसा कि रासायनिक सूत्रीकरण की स्थिति में होता है), अतिरिक्त तनुकारक तैयार किए जा सकते है। यदि मंदक अज्ञात है, तो [[centrifugation|अपकेंद्रीकरण]] द्वारा संतुलन सतह पर अधिप्लवी सरलता से प्राप्त किया जाता है।
+इस प्रकार से मापन की इन सभी तकनीकों के लिए प्रतिदर्श को तनूकरण करने की आवश्यकता हो सकती है। अतः कभी-कभी यह दुर्बल पड़ने से प्रतिदर्श के गुण प्रभावित हो सकते हैं और जीटा विभव परिवर्तित कर सकती है। इस तनुकरण को करने का मात्र एक ही न्यायसंगत विधि है - संतुलन [[सतह पर तैरनेवाला|अधिप्लवी]] का उपयोग करके किया जाता है। इस स्थिति में, सतह और बल्क तरल के बीच पारस्परिक संतुलन बनाए रखा जाएगा और निलंबन में कणों के सभी आयतन अंशों के लिए जीटा विभव समान होगी। इस प्रकार से जब तनुकारक ज्ञात हो (जैसा कि रासायनिक सूत्रीकरण की स्थिति में होता है), अतिरिक्त तनुकारक तैयार किए जा सकते है। यदि मंदक अज्ञात है, तो [[centrifugation|अपकेंद्रीकरण]] द्वारा संतुलन सतह पर अधिप्लवी सरलता से प्राप्त किया जाता है।
 ==== प्रवाही विभव, धाराप्रवाह ====
 {{main|धाराप्रवाह}}
-प्रवाही विभव विद्युत विभव है जो केशिका के माध्यम से तरल के प्रवाह के समय विकसित होती है। प्रकृति में, ज्वालामुखीय गतिविधियों वाले क्षेत्रों में महत्वपूर्ण परिमाण में प्रवाही विभव हो सकती है।<ref>{{Cite journal |last1=Jouniaux |first1=L. |last2=Ishido |first2=T. |title=Electrokinetics in Earth Sciences: A Tutorial |journal=International Journal of Geophysics |year=2012 |language=en |volume=2012 |pages=e286107 |doi=10.1155/2012/286107 |issn=1687-885X|doi-access=free }}</ref> ठोस पदार्थ-जल इंटरफेस पर जीटा विभव के आकलन के लिए प्रवाही विभव भी प्राथमिक विद्युत् गतिक घटना है। केशिका प्रवाह चैनल बनाने के लिए संगत ठोस प्रतिदर्श इस प्रकार से व्यवस्थित किया जाता है। समतल सतह वाली पदार्थ को प्रतिरूप प्रतिदर्शों के रूप में माउंट किया जाता है जो समानांतर प्लेटों के रूप में संरेखित होते हैं। केशिका प्रवाह चैनल बनाने के लिए प्रतिदर्श सतहों को छोटी दूरी से अलग किया जाता है। अनियमित आकार वाले पदार्थ, जैसे फाइबर या कणिक मीडिया, छिद्र नेटवर्क प्रदान करने के लिए छिद्रित प्लग के रूप में माउंट होते हैं, जो प्रवाह संभावित माप के लिए केशिकाओं के रूप में कार्य करता है। परीक्षण हल पर दाब के अनुप्रयोग पर, तरल प्रवाहित होने लगता है और विद्युत विभव उत्पन्न करता है। यह प्रवाही विभव सतह जीटा विभव की गणना करने के लिए या तो एकल प्रवाह चैनल (एक समतल सतह वाले प्रतिदर्शों के लिए) या छिद्रित प्लग (फाइबर और कणिक मीडिया के लिए) के सिरों के बीच दाब प्रवणता से संबंधित है।
+इस प्रकार से प्रवाही विभव विद्युत विभव है जो केशिका के माध्यम से तरल के प्रवाह के समय विकसित होती है। प्रकृति में, ज्वालामुखीय गतिविधियों वाले क्षेत्रों में महत्वपूर्ण परिमाण में प्रवाही विभव हो सकती है।<ref>{{Cite journal |last1=Jouniaux |first1=L. |last2=Ishido |first2=T. |title=Electrokinetics in Earth Sciences: A Tutorial |journal=International Journal of Geophysics |year=2012 |language=en |volume=2012 |pages=e286107 |doi=10.1155/2012/286107 |issn=1687-885X|doi-access=free }}</ref> ठोस पदार्थ-जल इंटरफेस पर जीटा विभव के आकलन के लिए प्रवाही विभव भी प्राथमिक विद्युत् गतिक घटना है। इस प्रकार से केशिका प्रवाह चैनल बनाने के लिए संगत ठोस प्रतिदर्श इस प्रकार से व्यवस्थित किया जाता है। अतः समतल सतह वाली पदार्थ को प्रतिरूप प्रतिदर्शों के रूप में माउंट किया जाता है जो समानांतर प्लेटों के रूप में संरेखित होते हैं। इस प्रकार से केशिका प्रवाह चैनल बनाने के लिए प्रतिदर्श सतहों को छोटी दूरी से अलग किया जाता है। अनियमित आकार वाले पदार्थ, जैसे फाइबर या कणिक मीडिया, छिद्र नेटवर्क प्रदान करने के लिए छिद्रित प्लग के रूप में माउंट होते हैं, जो प्रवाह संभावित माप के लिए केशिकाओं के रूप में कार्य करता है। इस प्रकार से परीक्षण हल पर दाब के अनुप्रयोग पर, तरल प्रवाहित होने लगता है और विद्युत विभव उत्पन्न करता है। अतः यह प्रवाही विभव सतह जीटा विभव की गणना करने के लिए या तो एकल प्रवाह चैनल (एक समतल सतह वाले प्रतिदर्शों के लिए) या छिद्रित प्लग (फाइबर और कणिक मीडिया के लिए) के सिरों के बीच दाब प्रवणता से संबंधित है।
-वैकल्पिक रूप से प्रवाही विभव के लिए, धाराप्रवाह का माप सतह जीटा विभव के लिए और दृष्टिकोण प्रदान करता है। सामान्यतः, [[मैरियन स्मोलुचोव्स्की]] द्वारा प्राप्त शास्त्रीय समीकरणों का उपयोग प्रवाही विभव या प्रवाह धारा परिणामों को सतह जीटा विभव में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।<ref>{{Cite book |last=Luxbacher |first=Thomas |title=The ZETA Guide: Principles of the streaming potential technique |url=https://austria-forum.org/web-books/zeta00en2014iicm |access-date= |website= |year=2014 |publisher=Anton Paar GmbH |publication-date=2014 |isbn=978-3-200-03553-9}}</ref>
+इस प्रकार से वैकल्पिक रूप से प्रवाही विभव के लिए, धाराप्रवाह का माप सतह जीटा विभव के लिए और दृष्टिकोण प्रदान करता है। सामान्यतः, [[मैरियन स्मोलुचोव्स्की]] द्वारा प्राप्त शास्त्रीय समीकरणों का उपयोग प्रवाही विभव या प्रवाह धारा परिणामों को सतह जीटा विभव में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।<ref>{{Cite book |last=Luxbacher |first=Thomas |title=The ZETA Guide: Principles of the streaming potential technique |url=https://austria-forum.org/web-books/zeta00en2014iicm |access-date= |website= |year=2014 |publisher=Anton Paar GmbH |publication-date=2014 |isbn=978-3-200-03553-9}}</ref>
-सतह जीटा विभवांतर निर्धारण के लिए प्रवाह विभवांतर और धाराप्रवाह विधि के अनुप्रयोगों में बहुलक झिल्ली,<ref>{{Cite journal |last1=Elimelech |first1=Menachem |last2=Chen |first2=William H. |last3=Waypa |first3=John J. |date=1994 |title=स्ट्रीमिंग पोटेंशियल एनालाइजर द्वारा रिवर्स ऑस्मोसिस मेम्ब्रेन की जेटा (इलेक्ट्रोकाइनेटिक) क्षमता को मापना|url=https://dx.doi.org/10.1016/0011-9164%2894%2900064-6 |journal=Desalination |language=en |volume=95 |issue=3 |pages=269–286 |doi=10.1016/0011-9164(94)00064-6 |issn=0011-9164}}</ref> बायोमैटेरियल्स और चिकित्सा उपकरण,<ref>{{Cite journal |last1=Werner |first1=Carsten |last2=König |first2=Ulla |last3=Augsburg |first3=Antje |last4=Arnhold |first4=Christine |last5=Körber |first5=Heinz |last6=Zimmermann |first6=Ralf |last7=Jacobasch |first7=Hans-Jörg |date=1999 |title=Electrokinetic surface characterization of biomedical polymers — a survey |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0927775799002903 |journal=Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects |language=en |volume=159 |issue=2 |pages=519–529 |doi=10.1016/S0927-7757(99)00290-3 |issn=0927-7757}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Ferraris |first1=Sara |last2=Cazzola |first2=Martina |last3=Peretti |first3=Veronica |last4=Stella |first4=Barbara |last5=Spriano |first5=Silvia |date=2018 |title=Zeta Potential Measurements on Solid Surfaces for in Vitro Biomaterials Testing: Surface Charge, Reactivity Upon Contact With Fluids and Protein Absorption |journal=Frontiers in Bioengineering and Biotechnology |volume=6 |page=60 |doi=10.3389/fbioe.2018.00060 |issn=2296-4185 |pmc= 5954101|pmid=29868575|doi-access=free }}</ref> और खनिजों के सतह आवेश के लक्षण वर्णन सम्मिलित हैं।<ref>{{Cite journal |last=Fuerstenau |first=D. W. |date=1956 |title=क्वार्ट्ज़-सॉल्यूशन इंटरफ़ेस पर हेमी-मिसेल के गठन के संबंध में अमिनियम एसीटेट के समाधान में क्वार्ट्ज पर संभावित अध्ययन स्ट्रीमिंग|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/j150541a039 |journal=The Journal of Physical Chemistry |language= |volume=60 |issue=7 |pages=981–985 |doi=10.1021/j150541a039 |issn=0022-3654}}</ref>
+इस प्रकार से सतह जीटा विभवांतर निर्धारण के लिए प्रवाह विभवांतर और धाराप्रवाह विधि के अनुप्रयोगों में बहुलक झिल्ली,<ref>{{Cite journal |last1=Elimelech |first1=Menachem |last2=Chen |first2=William H. |last3=Waypa |first3=John J. |date=1994 |title=स्ट्रीमिंग पोटेंशियल एनालाइजर द्वारा रिवर्स ऑस्मोसिस मेम्ब्रेन की जेटा (इलेक्ट्रोकाइनेटिक) क्षमता को मापना|url=https://dx.doi.org/10.1016/0011-9164%2894%2900064-6 |journal=Desalination |language=en |volume=95 |issue=3 |pages=269–286 |doi=10.1016/0011-9164(94)00064-6 |issn=0011-9164}}</ref> बायोमैटेरियल्स और चिकित्सा उपकरण,<ref>{{Cite journal |last1=Werner |first1=Carsten |last2=König |first2=Ulla |last3=Augsburg |first3=Antje |last4=Arnhold |first4=Christine |last5=Körber |first5=Heinz |last6=Zimmermann |first6=Ralf |last7=Jacobasch |first7=Hans-Jörg |date=1999 |title=Electrokinetic surface characterization of biomedical polymers — a survey |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0927775799002903 |journal=Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects |language=en |volume=159 |issue=2 |pages=519–529 |doi=10.1016/S0927-7757(99)00290-3 |issn=0927-7757}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Ferraris |first1=Sara |last2=Cazzola |first2=Martina |last3=Peretti |first3=Veronica |last4=Stella |first4=Barbara |last5=Spriano |first5=Silvia |date=2018 |title=Zeta Potential Measurements on Solid Surfaces for in Vitro Biomaterials Testing: Surface Charge, Reactivity Upon Contact With Fluids and Protein Absorption |journal=Frontiers in Bioengineering and Biotechnology |volume=6 |page=60 |doi=10.3389/fbioe.2018.00060 |issn=2296-4185 |pmc= 5954101|pmid=29868575|doi-access=free }}</ref> और खनिजों के सतह आवेश के लक्षण वर्णन सम्मिलित हैं।<ref>{{Cite journal |last=Fuerstenau |first=D. W. |date=1956 |title=क्वार्ट्ज़-सॉल्यूशन इंटरफ़ेस पर हेमी-मिसेल के गठन के संबंध में अमिनियम एसीटेट के समाधान में क्वार्ट्ज पर संभावित अध्ययन स्ट्रीमिंग|url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/j150541a039 |journal=The Journal of Physical Chemistry |language= |volume=60 |issue=7 |pages=981–985 |doi=10.1021/j150541a039 |issn=0022-3654}}</ref>
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 {{main|विद्युत ध्वनिक घटना}}
-जीटा विभव के लक्षण वर्णन के लिए दो वैद्युत् ध्वनिक प्रभाव [[कोलाइड कंपन वर्तमान|कोलाइड कंपन धारा]] और विद्युत ध्वनि आयाम व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।<ref name="Dukhin"/> व्यावसायिक रूप से उपलब्ध उपकरण हैं जो गतिशील वैद्युतकणसंचलनतः गतिशीलता को मापने के लिए इन प्रभावों का लाभ उठाते हैं, जो जीटा विभव पर निर्भर करता है।
+इस प्रकार से जीटा विभव के लक्षण वर्णन के लिए दो वैद्युत् ध्वनिक प्रभाव [[कोलाइड कंपन वर्तमान|कोलाइड कंपन धारा]] और विद्युत ध्वनि आयाम व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।<ref name="Dukhin"/> व्यावसायिक रूप से उपलब्ध उपकरण हैं जो गतिशील वैद्युत कण संचालक गतिशीलता को मापने के लिए इन प्रभावों का लाभ उठाते हैं, जो जीटा विभव पर निर्भर करता है।
-विद्युत-ध्वनिक तकनीकों का यह लाभ है कि वे बिना तनुकरण के अक्षुण्ण प्रतिदर्शों में मापन करने में सक्षम हैं। प्रकाशित और ठीक रूप से सत्यापित सिद्धांत इस प्रकार के माप को 50% तक मात्रा अंशों पर अनुमति देते हैं। गतिशील वैद्युतकणसंचलनतः गतिशीलता से जीटा विभव की गणना के लिए कणों और तरल के घनत्व पर सूचना की आवश्यकता होती है। इसके अतिरिक्त, लगभग 300 एनएम आकार से अधिक बड़े कणों के लिए कण आकार की सूचना भी आवश्यक है।
+इस प्रकार से विद्युत-ध्वनिक तकनीकों का यह लाभ है कि वे बिना तनुकरण के अक्षुण्ण प्रतिदर्शों में मापन करने में सक्षम हैं। प्रकाशित और ठीक रूप से सत्यापित सिद्धांत इस प्रकार के माप को 50% तक मात्रा अंशों पर अनुमति देते हैं। गतिशील वैद्युत कण संचालक गतिशीलता से जीटा विभव की गणना के लिए कणों और तरल के घनत्व पर सूचना की आवश्यकता होती है। इसके अतिरिक्त, लगभग 300 एनएम आकार से अधिक बड़े कणों के लिए कण आकार की सूचना भी आवश्यक है।
 == गणना ==
-प्रायोगिक डेटा से जीटा विभव की गणना के लिए सबसे अधिक ज्ञात और व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला सिद्धांत 1903 में मैरियन स्मोलुचोव्स्की द्वारा विकसित किया गया है।<ref>{{cite web | vauthors = Smoluchowski M |year=1903 |title=विद्युत एंडोस्मोसिस के सिद्धांत और कई संबंधित घटनाओं में योगदान|trans-title=Contribution to the theory of electro-osmosis and related phenomena |language=Polish |url=http://www.sbc.org.pl/Content/152766/ii640315-0000-00-0001.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20170810124923/http://www.sbc.org.pl/Content/152766/ii640315-0000-00-0001.pdf |archive-date=August 10, 2017 }}</ref> यह सिद्धांत मूल रूप से वैद्युतकणसंचलन के लिए विकसित किया गया था; यद्यपि, अब विद्युत ध्वनिकी का विस्तार भी उपलब्ध है।<ref name="Dukhin"/> स्मोलुचोव्स्की का सिद्धांत शक्तिशाली है क्योंकि यह किसी भी [[आकार]] और किसी भी [[एकाग्रता]] के [[बिखरे हुए कण|प्रकीर्णित कणों]] के लिए मान्य है। यद्यपि, इसकी सीमाएँ इस प्रकार से हैं:
+प्रायोगिक डेटा से जीटा विभव की गणना के लिए सबसे अधिक ज्ञात और व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला सिद्धांत 1903 में मैरियन स्मोलुचोव्स्की द्वारा विकसित किया गया है।<ref>{{cite web | vauthors = Smoluchowski M |year=1903 |title=विद्युत एंडोस्मोसिस के सिद्धांत और कई संबंधित घटनाओं में योगदान|trans-title=Contribution to the theory of electro-osmosis and related phenomena |language=Polish |url=http://www.sbc.org.pl/Content/152766/ii640315-0000-00-0001.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20170810124923/http://www.sbc.org.pl/Content/152766/ii640315-0000-00-0001.pdf |archive-date=August 10, 2017 }}</ref> इस प्रकार से यह सिद्धांत मूल रूप से वैद्युतकणसंचलन के लिए विकसित किया गया था; यद्यपि, अब विद्युत ध्वनिकी का विस्तार भी उपलब्ध है।<ref name="Dukhin"/> अतः स्मोलुचोव्स्की का सिद्धांत शक्तिशाली है क्योंकि यह किसी भी [[आकार]] और किसी भी [[एकाग्रता]] के [[बिखरे हुए कण|प्रकीर्णित कणों]] के लिए मान्य है। यद्यपि, इसकी सीमाएँ इस प्रकार से हैं:
 *विस्तृत सैद्धांतिक विश्लेषण ने सिद्ध किया कि स्मोलुचोव्स्की का सिद्धांत मात्र पर्याप्त पतली दोहरी परत के लिए मान्य है, जब डेबी की लंबाई, <math>1/\kappa</math>, कण त्रिज्या, <math>a</math>:
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 ::<math>Du \ll 1</math>
-वीं शताब्दी के समय कई अध्ययनों का उद्देश्य वैधता की विस्तृत श्रृंखला के साथ वैद्युतकणसंचलनतः और वैद्युत् ध्वनिक सिद्धांतों का विकास था। कई विश्लेषणात्मक सिद्धांत हैं जो सतह चालकता को सम्मिलित करते हैं और विद्युत् गतिक और वैद्युत् ध्वनिक दोनों अनुप्रयोगों के लिए छोटे दुखिन संख्या के प्रतिबंध को समाप्त करते हैं।
+इस प्रकार से 20वीं शताब्दी के समय कई अध्ययनों का उद्देश्य वैधता की विस्तृत श्रृंखला के साथ वैद्युत कण संचालक और वैद्युत् ध्वनिक सिद्धांतों का विकास था। अतः कई विश्लेषणात्मक सिद्धांत हैं जो सतह चालकता को सम्मिलित करते हैं और विद्युत् गतिक और वैद्युत् ध्वनिक दोनों अनुप्रयोगों के लिए छोटे दुखिन संख्या के प्रतिबंध को समाप्त करते हैं।
-उस दिशा में प्रारंभिक अग्रणी फलन ओवरबीक<ref>{{cite journal | vauthors = Overbeek JT |journal=Koll. Bith. |page=287 |title=Theory of electrophoresis — The relaxation effect|year=1943}}</ref> और बूथ के समय से प्रारंभ होता है।<ref>{{cite journal | vauthors = Booth F | title = इलेक्ट्रोकाइनेटिक प्रभाव का सिद्धांत| journal = Nature | volume = 161 | issue = 4081 | pages = 83–86 | date = January 1948 | pmid = 18898334 | doi = 10.1038/161083a0 | doi-access = free | bibcode = 1948Natur.161...83B }}</ref>
+अतः इस दिशा में प्रारंभिक अग्रणी फलन ओवरबीक<ref>{{cite journal | vauthors = Overbeek JT |journal=Koll. Bith. |page=287 |title=Theory of electrophoresis — The relaxation effect|year=1943}}</ref> और बूथ के समय से प्रारंभ होता है।<ref>{{cite journal | vauthors = Booth F | title = इलेक्ट्रोकाइनेटिक प्रभाव का सिद्धांत| journal = Nature | volume = 161 | issue = 4081 | pages = 83–86 | date = January 1948 | pmid = 18898334 | doi = 10.1038/161083a0 | doi-access = free | bibcode = 1948Natur.161...83B }}</ref>
-आधुनिक, कठोर विद्युत् गतिक सिद्धांत जो किसी भी जीटा विभव और प्रायः किसी भी <math>\kappa a</math> के लिए मान्य हैं, अधिकांशतः सोवियत यूक्रेनी (दुखिन, शिलोव, और अन्य) और ऑस्ट्रेलियाई (ओ'ब्रायन, व्हाइट, हंटर, और अन्य) विद्यालयों से उपजे हैं। ऐतिहासिक रूप से, पहला दुखिन-सेमेनिखिन सिद्धांत था।<ref>{{cite journal | vauthors = Semenikhin NM, Dukhin SS | title = गोलाकार-कणों के आसपास एक मामूली पतली डबल-लेयर का ध्रुवीकरण और वैद्युतकणसंचलन पर इसका प्रभाव।|journal = Colloid Journal of the USSR | date = January 1975 | volume = 37 | issue = 6 | pages = 1013–1016  }}</ref> इस प्रकार का सिद्धांत दस वर्ष पश्चात ओ'ब्रायन और हंटर द्वारा बनाया गया था।<ref>{{cite journal | vauthors = O'Brien RW, Hunter RJ |title=बड़े कोलाइडल कणों की इलेक्ट्रोफोरेटिक गतिशीलता|journal=Canadian Journal of Chemistry |date=July 1981 |volume=59 |issue=13 |pages=1878–1887 |doi=10.1139/v81-280 }}</ref> पतली दोहरी परत मानते हुए, ये सिद्धांत ऐसे परिणाम देंगे जो ओ'ब्रायन और व्हाइट द्वारा प्रदान किए गए संख्यात्मक हल के बहुत निकट हैं।<ref>{{cite journal | vauthors = O'Brien RW, White LR |title=एक गोलाकार कोलाइडल कण की इलेक्ट्रोफोरेटिक गतिशीलता|journal=Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions 2 |date=1978 |volume=74 |pages=1607 |doi=10.1039/F29787401607 }}</ref> सामान्य विद्युत ध्वनिक सिद्धांत भी हैं जो डेबी लंबाई और दुखिन संख्या के किसी भी मान के लिए मान्य हैं।<ref name="Dukhin" /><ref name="Hunter" />
+इस प्रकार से आधुनिक, कठोर विद्युत् गतिक सिद्धांत जो किसी भी जीटा विभव और प्रायः किसी भी <math>\kappa a</math> के लिए मान्य हैं, अधिकांशतः सोवियत यूक्रेनी (दुखिन, शिलोव, और अन्य) और ऑस्ट्रेलियाई (ओ'ब्रायन, व्हाइट, हंटर, और अन्य) विद्यालयों से उपजे हैं। अतः ऐतिहासिक रूप से, पहला दुखिन-सेमेनिखिन सिद्धांत था।<ref>{{cite journal | vauthors = Semenikhin NM, Dukhin SS | title = गोलाकार-कणों के आसपास एक मामूली पतली डबल-लेयर का ध्रुवीकरण और वैद्युतकणसंचलन पर इसका प्रभाव।|journal = Colloid Journal of the USSR | date = January 1975 | volume = 37 | issue = 6 | pages = 1013–1016  }}</ref> इस प्रकार का सिद्धांत दस वर्ष पश्चात ओ'ब्रायन और हंटर द्वारा बनाया गया था।<ref>{{cite journal | vauthors = O'Brien RW, Hunter RJ |title=बड़े कोलाइडल कणों की इलेक्ट्रोफोरेटिक गतिशीलता|journal=Canadian Journal of Chemistry |date=July 1981 |volume=59 |issue=13 |pages=1878–1887 |doi=10.1139/v81-280 }}</ref> पतली दोहरी परत मानते हुए, ये सिद्धांत ऐसे परिणाम देंगे जो ओ'ब्रायन और व्हाइट द्वारा प्रदान किए गए संख्यात्मक हल के बहुत निकट हैं।<ref>{{cite journal | vauthors = O'Brien RW, White LR |title=एक गोलाकार कोलाइडल कण की इलेक्ट्रोफोरेटिक गतिशीलता|journal=Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions 2 |date=1978 |volume=74 |pages=1607 |doi=10.1039/F29787401607 }}</ref> इस प्रकार से सामान्य विद्युत ध्वनिक सिद्धांत भी हैं जो डेबी लंबाई और दुखिन संख्या के किसी भी मान के लिए मान्य हैं।<ref name="Dukhin" /><ref name="Hunter" />
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 {{Redirect|हेनरी का समीकरण|गैस नियम|हेनरी का नियम}}
-जब κa बड़े मानों के बीच होता है जहां सरल विश्लेषणात्मक मॉडल उपलब्ध होते हैं, और निम्न मान जहां संख्यात्मक गणना मान्य होती है, हेनरी के समीकरण का उपयोग तब किया जा सकता है जब जीटा विभव कम हो जाता हो। अचालक क्षेत्र के लिए, हेनरी का समीकरण <math>u_e= \frac{2\varepsilon_{rs} \varepsilon_0}{3\eta} \zeta f_1(\kappa a)</math> है, जहां ''f''<sub>1</sub> हेनरी फलन है, फलनों के संग्रह में से एक है जो 1.0 से 1.5 तक सरलता से भिन्न होता है क्योंकि κa अनंत तक पहुंचता है।<ref name = "Delgado_2005" />
+इस प्रकार से जब κa बड़े मानों के बीच होता है जहां सरल विश्लेषणात्मक मॉडल उपलब्ध होते हैं, और निम्न मान जहां संख्यात्मक गणना मान्य होती है, हेनरी के समीकरण का उपयोग तब किया जा सकता है जब जीटा विभव कम हो जाता हो। अतः अचालक क्षेत्र के लिए, हेनरी का समीकरण <math>u_e= \frac{2\varepsilon_{rs} \varepsilon_0}{3\eta} \zeta f_1(\kappa a)</math> है, जहां ''f''<sub>1</sub> हेनरी फलन है, फलनों के संग्रह में से एक है जो 1.0 से 1.5 तक सरलता से भिन्न होता है क्योंकि κa अनंत तक पहुंचता है।<ref name = "Delgado_2005" />
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