टोबिट मॉडल: Difference between revisions

Revision as of 18:26, 1 July 2023

आँकड़ों में, टोबिट मॉडल प्रतिगमन विश्लेषण का वर्ग है जिसमें आश्रित और स्वतंत्र चर की देखी गई सीमा सेंसरिंग (सांख्यिकी) है।^[1] यह शब्द जेम्स टोबिन के संदर्भ में आर्थर गोल्डबर्गर द्वारा गढ़ा गया था,^[2]^{[lower-alpha 1]} जिन्होंने 1958 में शून्य-फुलाया मॉडल की समस्या को कम करने के लिए मॉडल विकसित किया|टिकाऊ वस्तुओं पर घरेलू खर्च के अवलोकन के लिए जीरो-इन्फ्लेटेड डेटा।^[3]^{[lower-alpha 2]} क्योंकि ट्रंकेशन (सांख्यिकी) और अन्य गैर-यादृच्छिक रूप से चुने गए नमूनों को संभालने के लिए टोबिन की विधि को आसानी से बढ़ाया जा सकता है,^{[lower-alpha 3]} कुछ लेखक टोबिट मॉडल की व्यापक परिभाषा अपनाते हैं जिसमें ये मामले शामिल होते हैं।^[4]

टोबिन का विचार संभावित कार्य को संशोधित करना था ताकि यह प्रत्येक अवलोकन के लिए असमान नमूनाकरण संभावना को दर्शाता है कि अव्यक्त चर निर्धारित सीमा से ऊपर या नीचे गिर गया है या नहीं।^[5] नमूने के लिए, जैसा कि टोबिन के मूल मामले में, नीचे से शून्य पर सेंसर किया गया था, प्रत्येक गैर-सीमा अवलोकन के लिए नमूना संभावना केवल उचित घनत्व समारोह की ऊंचाई है। किसी भी सीमा अवलोकन के लिए, यह संचयी वितरण है, यानी उपयुक्त घनत्व समारोह के शून्य से नीचे का अभिन्न अंग। टोबिट संभावना फलन इस प्रकार घनत्व और संचयी बंटन फलन का मिश्रण है।^[6]

संभावना समारोह

नीचे प्रकार I tobit के लिए संभावना कार्य और लॉग संभावना कार्य हैं। यह टोबिट है जिसे नीचे से सेंसर किया गया है $y_{L}$ जब अव्यक्त चर $y_{j}^{*}\leq y_{L}$ . सम्भावना फलन लिखने में, हम पहले सूचक फलन को परिभाषित करते हैं $I$ :

I(y)={\begin{cases}0&{\text{if }}y\leq y_{L},\\1&{\text{if }}y>y_{L}.\end{cases}}

अगला, चलो $\Phi$ मानक सामान्य संचयी बंटन फलन हो और $\varphi$ मानक सामान्य संभाव्यता घनत्व समारोह होना। N अवलोकनों के साथ सेट किए गए डेटा के लिए टाइप I टोबिट के लिए संभावना कार्य है

{\mathcal {L}}(\beta ,\sigma )=\prod _{j=1}^{N}\left({\frac {1}{\sigma }}\varphi \left({\frac {y_{j}-X_{j}\beta }{\sigma }}\right)\right)^{I(y_{j})}\left(1-\Phi \left({\frac {X_{j}\beta -y_{L}}{\sigma }}\right)\right)^{1-I(y_{j})}

और लॉग संभावना द्वारा दी गई है

{\begin{aligned}\log {\mathcal {L}}(\beta ,\sigma )&=\sum _{j=1}^{n}I(y_{j})\log \left({\frac {1}{\sigma }}\varphi \left({\frac {y_{j}-X_{j}\beta }{\sigma }}\right)\right)+(1-I(y_{j}))\log \left(1-\Phi \left({\frac {X_{j}\beta -y_{L}}{\sigma }}\right)\right)\\&=\sum _{y_{j}>y_{L}}\log \left({\frac {1}{\sigma }}\varphi \left({\frac {y_{j}-X_{j}\beta }{\sigma }}\right)\right)+\sum _{y_{j}=y_{L}}\log \left(\Phi \left({\frac {y_{L}-X_{j}\beta }{\sigma }}\right)\right)\end{aligned}}

रिपैरामेट्रिजेशन

जैसा कि ऊपर कहा गया है, लॉग-लाइबिलिटी विश्व स्तर पर अवतल नहीं है, जो अधिकतम संभावना अनुमान को जटिल बनाता है। ओल्सेन ने सरल रीपरमेट्रिजेशन का सुझाव दिया $\beta =\delta /\gamma$ और $\sigma ^{2}=\gamma ^{-2}$ , जिसके परिणामस्वरूप रूपांतरित लॉग-लाइबिलिटी होती है,

\log {\mathcal {L}}(\delta ,\gamma )=\sum _{y_{j}>y_{L}}\left\{\log \gamma +\log \left[\varphi \left(\gamma y_{j}-X_{j}\delta \right)\right]\right\}+\sum _{y_{j}=y_{L}}\log \left[\Phi \left(\gamma y_{L}-X_{j}\delta \right)\right]

जो रूपांतरित मापदंडों के संदर्भ में विश्व स्तर पर अवतल है।^[7] ट्रंकेटेड (टूबिट II) मॉडल के लिए, ओर्मे ने दिखाया कि जबकि लॉग-लाइबिलिटी विश्व स्तर पर अवतल नहीं है, यह उपरोक्त परिवर्तन के तहत किसी भी स्थिर बिंदु पर अवतल है।^[8]^[9]

संगति

यदि संबंध पैरामीटर $\beta$ प्रेक्षित प्रतिगमन द्वारा अनुमान लगाया जाता है $y_{i}$ पर $x_{i}$ , परिणामी सामान्य न्यूनतम वर्ग प्रतिगमन अनुमानक संगत अनुमानक है। यह ढलान गुणांक के नीचे-पक्षपाती अनुमान और अवरोधन के ऊपर-पक्षपाती अनुमान का उत्पादन करेगा। ताकेशी अमेमिया (1973) ने सिद्ध किया है कि इस मॉडल के लिए टोबिन द्वारा सुझाया गया अधिकतम संभावना अनुमानक सुसंगत है।^[10]

व्याख्या

$\beta$ h> गुणांक के प्रभाव के रूप में व्याख्या नहीं की जानी चाहिए $x_{i}$ पर $y_{i}$ , जैसा कि रेखीय प्रतिगमन मॉडल के साथ होगा; यह सामान्य त्रुटि है। इसके बजाय, इसे के संयोजन के रूप में व्याख्या किया जाना चाहिए (1) में परिवर्तन $y_{i}$ सीमा से ऊपर वालों में से, सीमा से ऊपर होने की संभावना से भारित; और

(2) सीमा से ऊपर होने की संभावना में परिवर्तन, के अपेक्षित मूल्य से भारित $y_{i}$ अगर ऊपर।^[11]

टोबिट मॉडल के रूपांतर

सेंसरिंग (सांख्यिकी) कहां और कब होती है, इसे बदलकर टोबिट मॉडल के बदलाव किए जा सकते हैं। Amemiya (1985, p. 384) इन भिन्नताओं को पाँच श्रेणियों में वर्गीकृत करता है (tobit type I - tobit type V), जहाँ tobit type I ऊपर वर्णित पहले मॉडल के लिए है। Schnedler (2005) टोबिट मॉडल के इन और अन्य विविधताओं के लिए लगातार संभावना अनुमानक प्राप्त करने के लिए सामान्य सूत्र प्रदान करता है।^[12]

टाइप I

टोबिट मॉडल सेंसर किए गए प्रतिगमन मॉडल का विशेष मामला है, क्योंकि अव्यक्त चर $y_{i}^{*}$ स्वतंत्र चर के रूप में हमेशा नहीं देखा जा सकता है $x_{i}$ देखने योग्य है। टोबिट मॉडल का सामान्य परिवर्तन मूल्य पर सेंसर करना है $y_{L}$ शून्य से भिन्न:

y_{i}={\begin{cases}y_{i}^{*}&{\text{if }}y_{i}^{*}>y_{L},\\y_{L}&{\text{if }}y_{i}^{*}\leq y_{L}.\end{cases}}

एक अन्य उदाहरण उपरोक्त मूल्यों को सेंसर करना है $y_{U}$ .

y_{i}={\begin{cases}y_{i}^{*}&{\text{if }}y_{i}^{*}<y_{U},\\y_{U}&{\text{if }}y_{i}^{*}\geq y_{U}.\end{cases}}

फिर भी और मॉडल का परिणाम कब होता है $y_{i}$ ही समय में ऊपर और नीचे से सेंसर किया जाता है।

y_{i}={\begin{cases}y_{i}^{*}&{\text{if }}y_{L}<y_{i}^{*}<y_{U},\\y_{L}&{\text{if }}y_{i}^{*}\leq y_{L},\\y_{U}&{\text{if }}y_{i}^{*}\geq y_{U}.\end{cases}}

शेष मॉडलों को नीचे से 0 पर परिबद्ध होने के रूप में प्रस्तुत किया जाएगा, हालांकि इसे सामान्यीकृत किया जा सकता है जैसा कि टाइप I के लिए किया गया है।

टाइप II

टाइप II टूबिट मॉडल दूसरे अव्यक्त चर का परिचय देते हैं।^[13]

y_{2i}={\begin{cases}y_{2i}^{*}&{\text{if }}y_{1i}^{*}>0,\\0&{\text{if }}y_{1i}^{*}\leq 0.\end{cases}}

टाइप I टूबिट में, गुप्त चर भागीदारी की प्रक्रिया और ब्याज के परिणाम दोनों को अवशोषित करता है। टाइप II टूबिट भागीदारी (चयन) की प्रक्रिया और ब्याज के परिणाम को स्वतंत्र होने की अनुमति देता है, अवलोकन योग्य डेटा पर सशर्त।

हेकमैन सुधार टाइप II टोबिट में आता है,^[14] जिसे कभी-कभी जेम्स हेकमैन के नाम पर हेकिट कहा जाता है।^[15]

टाइप III

टाइप III दूसरे देखे गए आश्रित चर का परिचय देता है।

y_{1i}={\begin{cases}y_{1i}^{*}&{\text{if }}y_{1i}^{*}>0,\\0&{\text{if }}y_{1i}^{*}\leq 0.\end{cases}}

y_{2i}={\begin{cases}y_{2i}^{*}&{\text{if }}y_{1i}^{*}>0,\\0&{\text{if }}y_{1i}^{*}\leq 0.\end{cases}}

हेक्मैन सुधार मॉडल इस प्रकार में आता है।

टाइप IV

टाइप IV तीसरा अवलोकित आश्रित चर और तीसरा अव्यक्त चर प्रस्तुत करता है।

y_{1i}={\begin{cases}y_{1i}^{*}&{\text{if }}y_{1i}^{*}>0,\\0&{\text{if }}y_{1i}^{*}\leq 0.\end{cases}}

y_{2i}={\begin{cases}y_{2i}^{*}&{\text{if }}y_{1i}^{*}>0,\\0&{\text{if }}y_{1i}^{*}\leq 0.\end{cases}}

y_{3i}={\begin{cases}y_{3i}^{*}&{\text{if }}y_{1i}^{*}\leq 0,\\0&{\text{if }}y_{1i}^{*}<0.\end{cases}}

वी टाइप करें

प्रकार II के समान, प्रकार V में केवल का चिह्न $y_{1i}^{*}$ देखा जाता है।

y_{2i}={\begin{cases}y_{2i}^{*}&{\text{if }}y_{1i}^{*}>0,\\0&{\text{if }}y_{1i}^{*}\leq 0.\end{cases}}

y_{3i}={\begin{cases}y_{3i}^{*}&{\text{if }}y_{1i}^{*}\leq 0,\\0&{\text{if }}y_{1i}^{*}>0.\end{cases}}

गैर पैरामीट्रिक संस्करण

यदि अंतर्निहित अव्यक्त चर $y_{i}^{*}$ सामान्य रूप से वितरित नहीं किया जाता है, किसी को विश्लेषण करने के लिए क्षणों के बजाय क्वांटाइल्स का उपयोग करना चाहिए

देखने योग्य चर $y_{i}$ . पॉवेल का सीएलएडी अनुमानक इसे प्राप्त करने का संभावित तरीका प्रदान करता है।^[16]

अनुप्रयोग

उदाहरण के लिए, टोबिट मॉडल को उप-राष्ट्रीय सरकारों को वितरित वित्तीय हस्तांतरण सहित अनुदान प्राप्ति को प्रभावित करने वाले कारकों का अनुमान लगाने के लिए लागू किया गया है, जो इन अनुदानों के लिए आवेदन कर सकते हैं। इन मामलों में, अनुदान प्राप्तकर्ताओं को नकारात्मक राशि प्राप्त नहीं हो सकती है, और इस प्रकार डेटा को सेंसर कर दिया जाता है। उदाहरण के लिए, डहलबर्ग और जोहानसन (2002) ने 115 नगर पालिकाओं (जिनमें से 42 को अनुदान प्राप्त हुआ) के नमूने का विश्लेषण किया।^[17] Dubois और Fattore (2011) पोलिश उप-राष्ट्रीय सरकारों को लागू करके यूरोपीय संघ निधि प्राप्ति में विभिन्न कारकों की भूमिका की जांच करने के लिए टोबिट मॉडल का उपयोग करते हैं।^[18] हालांकि डेटा को गलत विनिर्देशन के जोखिम के साथ शून्य से अधिक बिंदु पर बाएं सेंसर किया जा सकता है। मजबूती की जांच के लिए दोनों अध्ययन प्रोबिट और अन्य मॉडल लागू करते हैं। कुछ वस्तुओं पर शून्य व्यय के साथ टिप्पणियों को समायोजित करने के लिए मांग विश्लेषण में टोबिट मॉडल भी लागू किए गए हैं। टोबिट मॉडल के संबंधित अनुप्रयोग में, नॉनलाइनियर टूबिट रिग्रेशन मॉडल की प्रणाली का उपयोग संयुक्त रूप से होमोसेडेस्टिक, हेटेरोसेडेस्टिक और सामान्यीकृत हेटरोसेडेस्टिक वेरिएंट के साथ ब्रांड डिमांड सिस्टम का अनुमान लगाने के लिए किया गया है।^[19]

यह भी देखें

काटे गए सामान्य बाधा मॉडल
सीमित निर्भर चर
शुद्ध करनेवाला (तंत्रिका नेटवर्क)
काटे गए प्रतिगमन मॉडल
Dynamic unobserved effects model § Censored dependent variable
प्रोबिट मॉडल, टोबिट नाम टोबिन, उनके निर्माता और प्रोबिट मॉडल के लिए उनकी समानता दोनों पर वाक्य है।

↑ When asked why it was called the "tobit" model, instead of Tobin, James Tobin explained that this term was introduced by Arthur Goldberger, either as a portmanteau of "Tobin's probit", or as a reference to the novel The Caine Mutiny, a novel by Tobin's friend Herman Wouk, in which Tobin makes a cameo as "Mr Tobit". Tobin reports having actually asked Goldberger which it was, and the man refused to say. See Shiller, Robert J. (1999). "The ET Interview: Professor James Tobin". Econometric Theory. 15 (6): 867–900. doi:10.1017/S0266466699156056. S2CID 122574727.
↑ An almost identical model was independently suggested by Anders Hald in 1949, see Hald, A. (1949). "Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of a Normal Distribution which is Truncated at a Known Point". Scandinavian Actuarial Journal. 49 (4): 119–134. doi:10.1080/03461238.1949.10419767.
↑ A sample $(y_{i},\mathbf {x} _{i})$ is censored in $y_{i}$ when $\mathbf {x} _{i}$ is observed for all observations $i=1,2,\ldots ,n$ , but the true value of $y_{i}$ is known only for a restricted range of observations. If the sample is truncated, both $\mathbf {x} _{i}$ and $y_{i}$ are only observed if $y_{i}$ falls in the restricted range. See Breen, Richard (1996). Regression Models : Censored, Samples Selected, or Truncated Data. Thousand Oaks: Sage. pp. 2–4. ISBN 0-8039-5710-6.

संदर्भ

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अग्रिम पठन

Amemiya, Takeshi (1985). "Tobit Models". Advanced Econometrics. Oxford: Basil Blackwell. pp. 360–411. ISBN 0-631-13345-3.
Breen, Richard (1996). "The Tobit Model for Censored Data". Regression Models : Censored, Samples Selected, or Truncated Data. Thousand Oaks: Sage. pp. 12–33. ISBN 0-8039-5710-6.
Gouriéroux, Christian (2000). "The Tobit Model". Econometrics of Qualitative Dependent Variables. New York: Cambridge University Press. pp. 170–207. ISBN 0-521-58985-1.
King, Gary (1989). "Models with Nonrandom Selection". Unifying Political Methodology : the Likehood Theory of Statistical Inference. Cambridge University Press. pp. 208–230. ISBN 0-521-36697-6.
Maddala, G. S. (1983). "Censored and Truncated Regression Models". Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. New York: Cambridge University Press. pp. 149–196. ISBN 0-521-24143-X.

[3] When asked why it was called the "tobit" model, instead of Tobin, James Tobin explained that this term was introduced by Arthur Goldberger, either as a portmanteau of "Tobin's probit", or as a reference to the novel The Caine Mutiny, a novel by Tobin's friend Herman Wouk, in which Tobin makes a cameo as "Mr Tobit". Tobin reports having actually asked Goldberger which it was, and the man refused to say. See Shiller, Robert J. (1999). "The ET Interview: Professor James Tobin". Econometric Theory. 15 (6): 867–900. doi:10.1017/S0266466699156056. S2CID 122574727.

[5] An almost identical model was independently suggested by Anders Hald in 1949, see Hald, A. (1949). "Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of a Normal Distribution which is Truncated at a Known Point". Scandinavian Actuarial Journal. 49 (4): 119–134. doi:10.1080/03461238.1949.10419767.

[6] A sample $(y_{i},\mathbf {x} _{i})$ is censored in $y_{i}$ when $\mathbf {x} _{i}$ is observed for all observations $i=1,2,\ldots ,n$ , but the true value of $y_{i}$ is known only for a restricted range of observations. If the sample is truncated, both $\mathbf {x} _{i}$ and $y_{i}$ are only observed if $y_{i}$ falls in the restricted range. See Breen, Richard (1996). Regression Models : Censored, Samples Selected, or Truncated Data. Thousand Oaks: Sage. pp. 2–4. ISBN 0-8039-5710-6.

[1] Hayashi, Fumio (2000). अर्थमिति. Princeton: Princeton University Press. pp. 518–521. ISBN 0-691-01018-8.

[2] Goldberger, Arthur S. (1964). अर्थमितीय सिद्धांत. New York: J. Wiley. pp. 253–55. ISBN 9780471311010.

[4] Tobin, James (1958). "सीमित निर्भर चर के लिए संबंधों का अनुमान" (PDF). Econometrica. 26 (1): 24–36. doi:10.2307/1907382. JSTOR 1907382.

[Amemiya1984-7] Amemiya, Takeshi (1984). "Tobit Models: A Survey". Journal of Econometrics. 24 (1–2): 3–61. doi:10.1016/0304-4076(84)90074-5.

[8] Kennedy, Peter (2003). अर्थमिति के लिए एक गाइड (Fifth ed.). Cambridge: MIT Press. pp. 283–284. ISBN 0-262-61183-X.

[9] Bierens, Herman J. (2004). अर्थमिति के गणितीय और सांख्यिकीय नींव का परिचय. Cambridge University Press. p. 207.

[10] Olsen, Randall J. (1978). "टोबिट मॉडल के लिए अधिकतम संभावना अनुमानक की विशिष्टता पर ध्यान दें". Econometrica. 46 (5): 1211–1215. doi:10.2307/1911445. JSTOR 1911445.

[11] Orme, Chris (1989). "ट्रंकेटेड रिग्रेशन मॉडल में अधिकतम संभावना अनुमानक की विशिष्टता पर". Econometric Reviews. 8 (2): 217–222. doi:10.1080/07474938908800171.

[12] Iwata, Shigeru (1993). "टोबिट लॉग संभावना के एकाधिक रूट्स पर एक नोट". Journal of Econometrics. 56 (3): 441–445. doi:10.1016/0304-4076(93)90129-S.

[13] Amemiya, Takeshi (1973). "प्रतिगमन विश्लेषण जब निर्भर चर सामान्य काट दिया जाता है". Econometrica. 41 (6): 997–1016. doi:10.2307/1914031. JSTOR 1914031.

[14] McDonald, John F.; Moffit, Robert A. (1980). "The Uses of Tobit Analysis". The Review of Economics and Statistics. 62 (2): 318–321. doi:10.2307/1924766. JSTOR 1924766.

[15] Schnedler, Wendelin (2005). "सेंसर किए गए यादृच्छिक वैक्टर के लिए संभावना का अनुमान" (PDF). Econometric Reviews. 24 (2): 195–217. doi:10.1081/ETC-200067925. hdl:10419/127228. S2CID 55747319.

[16] Amemiya, Takeshi (1985). "Tobit Models". उन्नत अर्थमिति. Cambridge, Mass: Harvard University Press. p. 384. ISBN 0-674-00560-0. OCLC 11728277.

[Heckman1979-17] Heckman, James J. (1979). "एक विनिर्देश त्रुटि के रूप में प्रतिदर्श चयन झुकाव". Econometrica. 47 (1): 153–161. doi:10.2307/1912352. ISSN 0012-9682. JSTOR 1912352.

[18] Sigelman, Lee; Zeng, Langche (1999). "टोबिट और हेकिट मॉडल के साथ सेंसर और नमूना-चयनित डेटा का विश्लेषण". Political Analysis. 8 (2): 167–182. doi:10.1093/oxfordjournals.pan.a029811. ISSN 1047-1987. JSTOR 25791605.

[19] Powell, James L (1 July 1984). "सेंसर किए गए प्रतिगमन मॉडल के लिए कम से कम निरपेक्ष विचलन अनुमान". Journal of Econometrics. 25 (3): 303–325. CiteSeerX 10.1.1.461.4302. doi:10.1016/0304-4076(84)90004-6.

[20] Dahlberg, Matz; Johansson, Eva (2002-03-01). "अवलंबी सरकारों के वोट-क्रय व्यवहार पर". American Political Science Review. 96 (1): 27–40. CiteSeerX 10.1.1.198.4112. doi:10.1017/S0003055402004215. ISSN 1537-5943. S2CID 12718473.

[21] Dubois, Hans F. W.; Fattore, Giovanni (2011-07-01). "परियोजना मूल्यांकन के माध्यम से सार्वजनिक निधि असाइनमेंट". Regional & Federal Studies. 21 (3): 355–374. doi:10.1080/13597566.2011.578827. ISSN 1359-7566. S2CID 154659642.

[22] Baltas, George (2001). "Utility-consistent Brand Demand Systems with Endogenous Category Consumption: Principles and Marketing Applications". Decision Sciences (in English). 32 (3): 399–422. doi:10.1111/j.1540-5915.2001.tb00965.x. ISSN 0011-7315.

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 {{Short description|Statistical model for censored regressands}}
-आँकड़ों में, एक टोबिट मॉडल [[प्रतिगमन विश्लेषण]] का एक वर्ग है जिसमें [[आश्रित और स्वतंत्र चर]] की देखी गई सीमा [[सेंसरिंग (सांख्यिकी)]] है।<ref>{{cite book |first=Fumio |last=Hayashi |author-link=Fumio Hayashi |title=अर्थमिति|url=https://archive.org/details/econometrics00haya_012 |url-access=limited |location=Princeton |publisher=Princeton University Press |year=2000 |isbn=0-691-01018-8 |pages=[https://archive.org/details/econometrics00haya_012/page/n534 518]–521 }}</ref> यह शब्द [[जेम्स टोबिन]] के संदर्भ में [[आर्थर गोल्डबर्गर]] द्वारा गढ़ा गया था,<ref>{{cite book |first=Arthur S. |last=Goldberger |title=अर्थमितीय सिद्धांत|url=https://archive.org/details/econometrictheor0000gold |url-access=registration |location=New York |publisher=J. Wiley |year=1964 |pages=[https://archive.org/details/econometrictheor0000gold/page/253 253–55] |isbn=9780471311010 }}</ref>{{efn|When asked why it was called the "tobit" model, instead of Tobin, James Tobin explained that this term was introduced by [[Arthur Goldberger]], either as a [[portmanteau]] of "Tobin's [[probit]]", or as a reference to the novel ''[[The Caine Mutiny]]'', a novel by Tobin's friend [[Herman Wouk]], in which Tobin makes a cameo as "Mr Tobit". Tobin reports having actually asked Goldberger which it was, and the man refused to say. See {{cite journal |first=Robert J. |last=Shiller |title=The ET Interview: Professor James Tobin |journal=Econometric Theory |volume=15 |issue=6 |year=1999 |pages=867–900 |doi=10.1017/S0266466699156056 |s2cid=122574727 }} }} जिन्होंने 1958 में [[शून्य-फुलाया मॉडल]] की समस्या को कम करने के लिए मॉडल विकसित किया|टिकाऊ वस्तुओं पर घरेलू खर्च के अवलोकन के लिए जीरो-इन्फ्लेटेड डेटा।<ref>{{Cite journal |last=Tobin |first=James |year=1958 |title=सीमित निर्भर चर के लिए संबंधों का अनुमान|journal=Econometrica |volume=26 |issue=1 |pages=24–36 |jstor=1907382 |doi=10.2307/1907382 |url=http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d00/d0003-r.pdf }}</ref>{{efn|An almost identical model was independently suggested by [[Anders Hald]] in 1949, see {{cite journal |first=A. |last=Hald |year=1949 |title=Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of a Normal Distribution which is Truncated at a Known Point |journal=Scandinavian Actuarial Journal |volume=49 |issue=4 |pages=119–134 |doi=10.1080/03461238.1949.10419767 }} }} क्योंकि [[ट्रंकेशन (सांख्यिकी)]] और अन्य गैर-यादृच्छिक रूप से चुने गए नमूनों को संभालने के लिए टोबिन की विधि को आसानी से बढ़ाया जा सकता है,{{efn|A sample <math>(y_{i}, \mathbf{x}_{i})</math> is {{em|censored}} in <math>y_{i}</math> when <math>\mathbf{x}_{i}</math> is observed for all observations <math>i = 1, 2, \ldots, n</math>, but the true value of <math>y_{i}</math> is known only for a restricted range of observations. If the sample is {{em|truncated}}, both <math>\mathbf{x}_{i}</math> and <math>y_{i}</math> are only observed if <math>y_{i}</math> falls in the restricted range. See {{cite book |first=Richard |last=Breen |title=Regression Models : Censored, Samples Selected, or Truncated Data |location=Thousand Oaks |publisher=Sage |year=1996 |isbn=0-8039-5710-6 |pages=2–4 |url=https://books.google.com/books?id=btrvKnZSqIIC&pg=PA4 }} }} कुछ लेखक टोबिट मॉडल की व्यापक परिभाषा अपनाते हैं जिसमें ये मामले शामिल होते हैं।<ref name="Amemiya1984">{{Cite journal |last=Amemiya |first=Takeshi |author-link=Takeshi Amemiya |year=1984 |title=Tobit Models: A Survey |journal=[[Journal of Econometrics]] |volume=24 |issue=1–2 |pages=3–61 |doi=10.1016/0304-4076(84)90074-5 }}</ref>
+आँकड़ों में, टोबिट मॉडल [[प्रतिगमन विश्लेषण]] का वर्ग है जिसमें [[आश्रित और स्वतंत्र चर]] की देखी गई सीमा [[सेंसरिंग (सांख्यिकी)]] है।<ref>{{cite book |first=Fumio |last=Hayashi |author-link=Fumio Hayashi |title=अर्थमिति|url=https://archive.org/details/econometrics00haya_012 |url-access=limited |location=Princeton |publisher=Princeton University Press |year=2000 |isbn=0-691-01018-8 |pages=[https://archive.org/details/econometrics00haya_012/page/n534 518]–521 }}</ref> यह शब्द [[जेम्स टोबिन]] के संदर्भ में [[आर्थर गोल्डबर्गर]] द्वारा गढ़ा गया था,<ref>{{cite book |first=Arthur S. |last=Goldberger |title=अर्थमितीय सिद्धांत|url=https://archive.org/details/econometrictheor0000gold |url-access=registration |location=New York |publisher=J. Wiley |year=1964 |pages=[https://archive.org/details/econometrictheor0000gold/page/253 253–55] |isbn=9780471311010 }}</ref>{{efn|When asked why it was called the "tobit" model, instead of Tobin, James Tobin explained that this term was introduced by [[Arthur Goldberger]], either as a [[portmanteau]] of "Tobin's [[probit]]", or as a reference to the novel ''[[The Caine Mutiny]]'', a novel by Tobin's friend [[Herman Wouk]], in which Tobin makes a cameo as "Mr Tobit". Tobin reports having actually asked Goldberger which it was, and the man refused to say. See {{cite journal |first=Robert J. |last=Shiller |title=The ET Interview: Professor James Tobin |journal=Econometric Theory |volume=15 |issue=6 |year=1999 |pages=867–900 |doi=10.1017/S0266466699156056 |s2cid=122574727 }} }} जिन्होंने 1958 में [[शून्य-फुलाया मॉडल]] की समस्या को कम करने के लिए मॉडल विकसित किया|टिकाऊ वस्तुओं पर घरेलू खर्च के अवलोकन के लिए जीरो-इन्फ्लेटेड डेटा।<ref>{{Cite journal |last=Tobin |first=James |year=1958 |title=सीमित निर्भर चर के लिए संबंधों का अनुमान|journal=Econometrica |volume=26 |issue=1 |pages=24–36 |jstor=1907382 |doi=10.2307/1907382 |url=http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d00/d0003-r.pdf }}</ref>{{efn|An almost identical model was independently suggested by [[Anders Hald]] in 1949, see {{cite journal |first=A. |last=Hald |year=1949 |title=Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of a Normal Distribution which is Truncated at a Known Point |journal=Scandinavian Actuarial Journal |volume=49 |issue=4 |pages=119–134 |doi=10.1080/03461238.1949.10419767 }} }} क्योंकि [[ट्रंकेशन (सांख्यिकी)]] और अन्य गैर-यादृच्छिक रूप से चुने गए नमूनों को संभालने के लिए टोबिन की विधि को आसानी से बढ़ाया जा सकता है,{{efn|A sample <math>(y_{i}, \mathbf{x}_{i})</math> is {{em|censored}} in <math>y_{i}</math> when <math>\mathbf{x}_{i}</math> is observed for all observations <math>i = 1, 2, \ldots, n</math>, but the true value of <math>y_{i}</math> is known only for a restricted range of observations. If the sample is {{em|truncated}}, both <math>\mathbf{x}_{i}</math> and <math>y_{i}</math> are only observed if <math>y_{i}</math> falls in the restricted range. See {{cite book |first=Richard |last=Breen |title=Regression Models : Censored, Samples Selected, or Truncated Data |location=Thousand Oaks |publisher=Sage |year=1996 |isbn=0-8039-5710-6 |pages=2–4 |url=https://books.google.com/books?id=btrvKnZSqIIC&pg=PA4 }} }} कुछ लेखक टोबिट मॉडल की व्यापक परिभाषा अपनाते हैं जिसमें ये मामले शामिल होते हैं।<ref name="Amemiya1984">{{Cite journal |last=Amemiya |first=Takeshi |author-link=Takeshi Amemiya |year=1984 |title=Tobit Models: A Survey |journal=[[Journal of Econometrics]] |volume=24 |issue=1–2 |pages=3–61 |doi=10.1016/0304-4076(84)90074-5 }}</ref>
-टोबिन का विचार संभावित कार्य को संशोधित करना था ताकि यह प्रत्येक अवलोकन के लिए असमान नमूनाकरण संभावना को दर्शाता है कि [[अव्यक्त चर]] निर्धारित सीमा से ऊपर या नीचे गिर गया है या नहीं।<ref>{{cite book |first=Peter |last=Kennedy |author-link=Peter Kennedy (economist) |title=अर्थमिति के लिए एक गाइड|location=Cambridge |publisher=MIT Press |edition=Fifth |year=2003 |isbn=0-262-61183-X |pages=283–284 }}</ref> एक नमूने के लिए, जैसा कि टोबिन के मूल मामले में, नीचे से शून्य पर सेंसर किया गया था, प्रत्येक गैर-सीमा अवलोकन के लिए नमूना संभावना केवल उचित घनत्व समारोह की ऊंचाई है। किसी भी सीमा अवलोकन के लिए, यह संचयी वितरण है, यानी उपयुक्त घनत्व समारोह के शून्य से नीचे का [[अभिन्न]] अंग। टोबिट संभावना फलन इस प्रकार घनत्व और संचयी बंटन फलन का मिश्रण है।<ref>{{cite book |first=Herman J. |last=Bierens |title=अर्थमिति के गणितीय और सांख्यिकीय नींव का परिचय|url=https://archive.org/details/introductiontoma00bier_187 |url-access=limited |publisher=Cambridge University Press |year=2004 |page=[https://archive.org/details/introductiontoma00bier_187/page/n229 207] }}</ref>
+टोबिन का विचार संभावित कार्य को संशोधित करना था ताकि यह प्रत्येक अवलोकन के लिए असमान नमूनाकरण संभावना को दर्शाता है कि [[अव्यक्त चर]] निर्धारित सीमा से ऊपर या नीचे गिर गया है या नहीं।<ref>{{cite book |first=Peter |last=Kennedy |author-link=Peter Kennedy (economist) |title=अर्थमिति के लिए एक गाइड|location=Cambridge |publisher=MIT Press |edition=Fifth |year=2003 |isbn=0-262-61183-X |pages=283–284 }}</ref> नमूने के लिए, जैसा कि टोबिन के मूल मामले में, नीचे से शून्य पर सेंसर किया गया था, प्रत्येक गैर-सीमा अवलोकन के लिए नमूना संभावना केवल उचित घनत्व समारोह की ऊंचाई है। किसी भी सीमा अवलोकन के लिए, यह संचयी वितरण है, यानी उपयुक्त घनत्व समारोह के शून्य से नीचे का [[अभिन्न]] अंग। टोबिट संभावना फलन इस प्रकार घनत्व और संचयी बंटन फलन का मिश्रण है।<ref>{{cite book |first=Herman J. |last=Bierens |title=अर्थमिति के गणितीय और सांख्यिकीय नींव का परिचय|url=https://archive.org/details/introductiontoma00bier_187 |url-access=limited |publisher=Cambridge University Press |year=2004 |page=[https://archive.org/details/introductiontoma00bier_187/page/n229 207] }}</ref>
 == संभावना समारोह ==
-नीचे एक प्रकार I tobit के लिए संभावना कार्य और लॉग संभावना कार्य हैं। यह एक टोबिट है जिसे नीचे से सेंसर किया गया है <math> y_L </math> जब अव्यक्त चर <math> y_j^* \leq y_L </math>. सम्भावना फलन लिखने में, हम पहले एक सूचक फलन को परिभाषित करते हैं <math> I </math>:
+नीचे प्रकार I tobit के लिए संभावना कार्य और लॉग संभावना कार्य हैं। यह टोबिट है जिसे नीचे से सेंसर किया गया है <math> y_L </math> जब अव्यक्त चर <math> y_j^* \leq y_L </math>. सम्भावना फलन लिखने में, हम पहले सूचक फलन को परिभाषित करते हैं <math> I </math>:
 : <math> I(y) = \begin{cases}
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 &= \sum_{y_j>y_L} \log \left( \frac{1}{\sigma} \varphi\left( \frac{y_j - X_j\beta}{\sigma} \right) \right) + \sum_{y_j=y_L} \log\left( \Phi\left( \frac{ y_L - X_j \beta}{\sigma} \right) \right)
 \end{align}</math>
 ===रिपैरामेट्रिजेशन ===
 जैसा कि ऊपर कहा गया है, लॉग-लाइबिलिटी विश्व स्तर पर अवतल नहीं है, जो [[अधिकतम संभावना अनुमान]] को जटिल बनाता है। ओल्सेन ने सरल रीपरमेट्रिजेशन का सुझाव दिया <math>\beta = \delta/\gamma</math> और <math>\sigma^2 = \gamma^{-2}</math>, जिसके परिणामस्वरूप रूपांतरित लॉग-लाइबिलिटी होती है,
@@ Line 26: / Line 23: @@
 :<math>\log \mathcal{L}(\delta, \gamma) = \sum_{y_j>y_L} \left\{ \log \gamma + \log \left[ \varphi\left( \gamma y_j - X_j \delta \right) \right] \right\} + \sum_{y_j=y_L} \log\left[ \Phi\left( \gamma y_L - X_j \delta \right) \right]</math>
 जो रूपांतरित मापदंडों के संदर्भ में विश्व स्तर पर अवतल है।<ref>{{cite journal |first=Randall J. |last=Olsen |title=टोबिट मॉडल के लिए अधिकतम संभावना अनुमानक की विशिष्टता पर ध्यान दें|journal=[[Econometrica]] |volume=46 |issue=5 |year=1978 |pages=1211–1215 |doi=10.2307/1911445 |jstor=1911445 }}</ref> ट्रंकेटेड (टूबिट II) मॉडल के लिए, ओर्मे ने दिखाया कि जबकि लॉग-लाइबिलिटी विश्व स्तर पर अवतल नहीं है, यह उपरोक्त परिवर्तन के तहत किसी भी [[स्थिर बिंदु]] पर अवतल है।<ref>{{cite journal |first=Chris |last=Orme |title=ट्रंकेटेड रिग्रेशन मॉडल में अधिकतम संभावना अनुमानक की विशिष्टता पर|journal=Econometric Reviews |volume=8 |year=1989 |issue=2 |pages=217–222 |doi=10.1080/07474938908800171 }}</ref><ref>{{cite journal |first=Shigeru |last=Iwata |title=टोबिट लॉग संभावना के एकाधिक रूट्स पर एक नोट|journal=[[Journal of Econometrics]] |volume=56 |issue=3 |year=1993 |pages=441–445 |doi=10.1016/0304-4076(93)90129-S }}</ref>
 === संगति ===
 यदि संबंध पैरामीटर <math>\beta</math> प्रेक्षित प्रतिगमन द्वारा अनुमान लगाया जाता है <math> y_i </math> पर <math> x_i </math>, परिणामी सामान्य न्यूनतम वर्ग प्रतिगमन अनुमानक संगत अनुमानक है। यह ढलान गुणांक के नीचे-पक्षपाती अनुमान और अवरोधन के ऊपर-पक्षपाती अनुमान का उत्पादन करेगा। [[ताकेशी अमेमिया]] (1973) ने सिद्ध किया है कि इस मॉडल के लिए टोबिन द्वारा सुझाया गया [[अधिकतम संभावना अनुमानक]] सुसंगत है।<ref>{{Cite journal |last=Amemiya |first=Takeshi |year=1973 |title=प्रतिगमन विश्लेषण जब निर्भर चर सामान्य काट दिया जाता है|journal=[[Econometrica]] |volume=41 |issue=6 |pages=997–1016 |jstor=1914031 |doi=10.2307/1914031 }}</ref>
+=== व्याख्या ===
+<math>\beta</math> h> गुणांक के प्रभाव के रूप में व्याख्या नहीं की जानी चाहिए <math>x_i</math> पर <math>y_i</math>, जैसा कि रेखीय प्रतिगमन मॉडल के साथ होगा; यह सामान्य त्रुटि है। इसके बजाय, इसे के संयोजन के रूप में व्याख्या किया जाना चाहिए
+(1) में परिवर्तन <math>y_i</math> सीमा से ऊपर वालों में से, सीमा से ऊपर होने की संभावना से भारित; और
-=== व्याख्या === <math>\beta</math> h> गुणांक के प्रभाव के रूप में व्याख्या नहीं की जानी चाहिए <math>x_i</math> पर <math>y_i</math>, जैसा कि एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल के साथ होगा; यह एक सामान्य त्रुटि है। इसके बजाय, इसे के संयोजन के रूप में व्याख्या किया जाना चाहिए
-(1) में परिवर्तन <math>y_i</math> सीमा से ऊपर वालों में से, सीमा से ऊपर होने की संभावना से भारित; और
 (2) सीमा से ऊपर होने की संभावना में परिवर्तन, के अपेक्षित मूल्य से भारित <math>y_i</math> अगर ऊपर।<ref>{{Cite journal
    |last1=McDonald  |first1=John F.
@@ Line 46: / Line 42: @@
    }}</ref>
+=== टोबिट मॉडल के रूपांतर ===
-== टोबिट मॉडल == के रूपांतर
+सेंसरिंग (सांख्यिकी) कहां और कब होती है, इसे बदलकर टोबिट मॉडल के बदलाव किए जा सकते हैं। {{harvtxt|Amemiya|1985|loc=p. 384}} इन भिन्नताओं को पाँच श्रेणियों में वर्गीकृत करता है (tobit type I - tobit type V), जहाँ tobit type I ऊपर वर्णित पहले मॉडल के लिए है। Schnedler (2005) टोबिट मॉडल के इन और अन्य विविधताओं के लिए लगातार संभावना अनुमानक प्राप्त करने के लिए सामान्य सूत्र प्रदान करता है।<ref>{{Cite journal |last=Schnedler |first=Wendelin |year=2005 |title=सेंसर किए गए यादृच्छिक वैक्टर के लिए संभावना का अनुमान|journal=Econometric Reviews |volume=24 |issue=2 |pages=195–217 |url= http://www.uni-heidelberg.de/md/awi/forschung/dp417.pdf|doi=10.1081/ETC-200067925 |hdl=10419/127228 |s2cid=55747319 }}</ref>
-सेंसरिंग (सांख्यिकी) कहां और कब होती है, इसे बदलकर टोबिट मॉडल के बदलाव किए जा सकते हैं। {{harvtxt|Amemiya|1985|loc=p. 384}} इन भिन्नताओं को पाँच श्रेणियों में वर्गीकृत करता है (tobit type I - tobit type V), जहाँ tobit type I ऊपर वर्णित पहले मॉडल के लिए है। Schnedler (2005) टोबिट मॉडल के इन और अन्य विविधताओं के लिए लगातार संभावना अनुमानक प्राप्त करने के लिए एक सामान्य सूत्र प्रदान करता है।<ref>{{Cite journal |last=Schnedler |first=Wendelin |year=2005 |title=सेंसर किए गए यादृच्छिक वैक्टर के लिए संभावना का अनुमान|journal=Econometric Reviews |volume=24 |issue=2 |pages=195–217 |url= http://www.uni-heidelberg.de/md/awi/forschung/dp417.pdf|doi=10.1081/ETC-200067925 |hdl=10419/127228 |s2cid=55747319 }}</ref>
 === टाइप I ===
-टोबिट मॉडल सेंसर किए गए प्रतिगमन मॉडल का एक विशेष मामला है, क्योंकि अव्यक्त चर <math>y_i^*</math> स्वतंत्र चर के रूप में हमेशा नहीं देखा जा सकता है <math> x_i </math> देखने योग्य है। टोबिट मॉडल का एक सामान्य परिवर्तन एक मूल्य पर सेंसर करना है <math> y_L</math> शून्य से भिन्न:
+टोबिट मॉडल सेंसर किए गए प्रतिगमन मॉडल का विशेष मामला है, क्योंकि अव्यक्त चर <math>y_i^*</math> स्वतंत्र चर के रूप में हमेशा नहीं देखा जा सकता है <math> x_i </math> देखने योग्य है। टोबिट मॉडल का सामान्य परिवर्तन मूल्य पर सेंसर करना है <math> y_L</math> शून्य से भिन्न:
 : <math> y_i = \begin{cases}
@@ Line 64: / Line 57: @@
      y_U   & \text{if } y_i^* \geq y_U.
 \end{cases}</math>
-फिर भी एक और मॉडल का परिणाम कब होता है <math> y_i </math> एक ही समय में ऊपर और नीचे से सेंसर किया जाता है।
+फिर भी और मॉडल का परिणाम कब होता है <math> y_i </math> ही समय में ऊपर और नीचे से सेंसर किया जाता है।
 : <math> y_i = \begin{cases}
@@ Line 74: / Line 67: @@
 === टाइप II ===
-<!-- [[Generalized Tobit]] and [[Heckit]] redirect here -->
+टाइप II टूबिट मॉडल दूसरे अव्यक्त चर का परिचय देते हैं।<ref>{{cite book |last=Amemiya |first=Takeshi |title=उन्नत अर्थमिति|publisher=Harvard University Press |location=Cambridge, Mass |year=1985 |isbn=0-674-00560-0 |oclc=11728277 |page=[https://archive.org/details/advancedeconomet00amem/page/384 384] |url-access=registration |chapter=Tobit Models |url=https://archive.org/details/advancedeconomet00amem}}</ref>
-टाइप II टूबिट मॉडल एक दूसरे अव्यक्त चर का परिचय देते हैं।<ref>{{cite book |last=Amemiya |first=Takeshi |title=उन्नत अर्थमिति|publisher=Harvard University Press |location=Cambridge, Mass |year=1985 |isbn=0-674-00560-0 |oclc=11728277 |page=[https://archive.org/details/advancedeconomet00amem/page/384 384] |url-access=registration |chapter=Tobit Models |url=https://archive.org/details/advancedeconomet00amem}}</ref>
 : <math> y_{2i} = \begin{cases}
      y_{2i}^* & \text{if } y_{1i}^* >0, \\
@@ Line 83: / Line 75: @@
 [[हेकमैन सुधार]] टाइप II टोबिट में आता है,<ref name="Heckman1979">{{cite journal|last1=Heckman|first1=James J.|title=एक विनिर्देश त्रुटि के रूप में प्रतिदर्श चयन झुकाव|journal=Econometrica|volume=47|issue=1|year=1979|pages=153–161|issn=0012-9682|doi=10.2307/1912352|jstor=1912352}}</ref> जिसे कभी-कभी [[जेम्स हेकमैन]] के नाम पर हेकिट कहा जाता है।<ref>{{cite journal|last1=Sigelman|first1=Lee|last2=Zeng|first2=Langche|title=टोबिट और हेकिट मॉडल के साथ सेंसर और नमूना-चयनित डेटा का विश्लेषण|journal=Political Analysis|volume=8|issue=2|year=1999|pages=167–182|issn=1047-1987|doi=10.1093/oxfordjournals.pan.a029811|jstor=25791605}}</ref>
 === टाइप III ===
-टाइप III एक दूसरे देखे गए आश्रित चर का परिचय देता है।
+टाइप III दूसरे देखे गए आश्रित चर का परिचय देता है।
 : <math> y_{1i} = \begin{cases}
      y_{1i}^* & \text{if } y_{1i}^* >0, \\
@@ Line 98: / Line 88: @@
 === टाइप IV ===
-टाइप IV एक तीसरा अवलोकित आश्रित चर और एक तीसरा अव्यक्त चर प्रस्तुत करता है।
+टाइप IV तीसरा अवलोकित आश्रित चर और तीसरा अव्यक्त चर प्रस्तुत करता है।
 : <math> y_{1i} = \begin{cases}
      y_{1i}^* & \text{if } y_{1i}^* >0, \\
@@ Line 111: / Line 101: @@
    & \text{if } y_{1i}^*  <0.
 \end{cases}</math>
 === वी टाइप करें ===
 प्रकार II के समान, प्रकार V में केवल का चिह्न <math>y_{1i}^*</math> देखा जाता है।
@@ Line 123: / Line 111: @@
    & \text{if } y_{1i}^* > 0.
 \end{cases}</math>
 === गैर पैरामीट्रिक संस्करण ===
 यदि अंतर्निहित अव्यक्त चर <math>y_i^*</math> सामान्य रूप से वितरित नहीं किया जाता है, किसी को विश्लेषण करने के लिए क्षणों के बजाय क्वांटाइल्स का उपयोग करना चाहिए
-देखने योग्य चर <math>y_i</math>. पॉवेल का सीएलएडी अनुमानक इसे प्राप्त करने का एक संभावित तरीका प्रदान करता है।<ref>{{cite journal|last1=Powell|first1=James L|title=सेंसर किए गए प्रतिगमन मॉडल के लिए कम से कम निरपेक्ष विचलन अनुमान|journal=Journal of Econometrics|date=1 July 1984|volume=25|issue=3|pages=303–325|doi=10.1016/0304-4076(84)90004-6 |citeseerx=10.1.1.461.4302}}</ref>
+देखने योग्य चर <math>y_i</math>. पॉवेल का सीएलएडी अनुमानक इसे प्राप्त करने का संभावित तरीका प्रदान करता है।<ref>{{cite journal|last1=Powell|first1=James L|title=सेंसर किए गए प्रतिगमन मॉडल के लिए कम से कम निरपेक्ष विचलन अनुमान|journal=Journal of Econometrics|date=1 July 1984|volume=25|issue=3|pages=303–325|doi=10.1016/0304-4076(84)90004-6 |citeseerx=10.1.1.461.4302}}</ref>
 == अनुप्रयोग ==
-उदाहरण के लिए, टोबिट मॉडल को उप-राष्ट्रीय सरकारों को वितरित वित्तीय हस्तांतरण सहित अनुदान प्राप्ति को प्रभावित करने वाले कारकों का अनुमान लगाने के लिए लागू किया गया है, जो इन अनुदानों के लिए आवेदन कर सकते हैं। इन मामलों में, अनुदान प्राप्तकर्ताओं को नकारात्मक राशि प्राप्त नहीं हो सकती है, और इस प्रकार डेटा को सेंसर कर दिया जाता है। उदाहरण के लिए, डहलबर्ग और जोहानसन (2002) ने 115 नगर पालिकाओं (जिनमें से 42 को अनुदान प्राप्त हुआ) के नमूने का विश्लेषण किया।<ref>{{Cite journal|last1=Dahlberg|first1=Matz|last2=Johansson|first2=Eva|date=2002-03-01|title=अवलंबी सरकारों के वोट-क्रय व्यवहार पर|journal=American Political Science Review|volume=96|issue=1|pages=27–40|doi=10.1017/S0003055402004215|issn=1537-5943|citeseerx=10.1.1.198.4112|s2cid=12718473}}</ref> Dubois और Fattore (2011) पोलिश उप-राष्ट्रीय सरकारों को लागू करके यूरोपीय संघ निधि प्राप्ति में विभिन्न कारकों की भूमिका की जांच करने के लिए एक टोबिट मॉडल का उपयोग करते हैं।<ref>{{Cite journal|last1=Dubois|first1=Hans F. W.|last2=Fattore|first2=Giovanni|date=2011-07-01|title=परियोजना मूल्यांकन के माध्यम से सार्वजनिक निधि असाइनमेंट|journal=Regional & Federal Studies|volume=21|issue=3|pages=355–374|doi=10.1080/13597566.2011.578827|s2cid=154659642|issn=1359-7566}}</ref> हालांकि डेटा को गलत विनिर्देशन के जोखिम के साथ शून्य से अधिक बिंदु पर बाएं सेंसर किया जा सकता है। मजबूती की जांच के लिए दोनों अध्ययन प्रोबिट और अन्य मॉडल लागू करते हैं। कुछ वस्तुओं पर शून्य व्यय के साथ टिप्पणियों को समायोजित करने के लिए मांग विश्लेषण में टोबिट मॉडल भी लागू किए गए हैं। टोबिट मॉडल के संबंधित अनुप्रयोग में, नॉनलाइनियर टूबिट रिग्रेशन मॉडल की एक प्रणाली का उपयोग संयुक्त रूप से होमोसेडेस्टिक, हेटेरोसेडेस्टिक और सामान्यीकृत हेटरोसेडेस्टिक वेरिएंट के साथ एक ब्रांड डिमांड सिस्टम का अनुमान लगाने के लिए किया गया है।<ref>{{Cite journal|last=Baltas|first=George|date=2001|title=Utility-consistent Brand Demand Systems with Endogenous Category Consumption: Principles and Marketing Applications|journal=Decision Sciences|language=en|volume=32|issue=3|pages=399–422|doi=10.1111/j.1540-5915.2001.tb00965.x|issn=0011-7315}}</ref>
+उदाहरण के लिए, टोबिट मॉडल को उप-राष्ट्रीय सरकारों को वितरित वित्तीय हस्तांतरण सहित अनुदान प्राप्ति को प्रभावित करने वाले कारकों का अनुमान लगाने के लिए लागू किया गया है, जो इन अनुदानों के लिए आवेदन कर सकते हैं। इन मामलों में, अनुदान प्राप्तकर्ताओं को नकारात्मक राशि प्राप्त नहीं हो सकती है, और इस प्रकार डेटा को सेंसर कर दिया जाता है। उदाहरण के लिए, डहलबर्ग और जोहानसन (2002) ने 115 नगर पालिकाओं (जिनमें से 42 को अनुदान प्राप्त हुआ) के नमूने का विश्लेषण किया।<ref>{{Cite journal|last1=Dahlberg|first1=Matz|last2=Johansson|first2=Eva|date=2002-03-01|title=अवलंबी सरकारों के वोट-क्रय व्यवहार पर|journal=American Political Science Review|volume=96|issue=1|pages=27–40|doi=10.1017/S0003055402004215|issn=1537-5943|citeseerx=10.1.1.198.4112|s2cid=12718473}}</ref> Dubois और Fattore (2011) पोलिश उप-राष्ट्रीय सरकारों को लागू करके यूरोपीय संघ निधि प्राप्ति में विभिन्न कारकों की भूमिका की जांच करने के लिए टोबिट मॉडल का उपयोग करते हैं।<ref>{{Cite journal|last1=Dubois|first1=Hans F. W.|last2=Fattore|first2=Giovanni|date=2011-07-01|title=परियोजना मूल्यांकन के माध्यम से सार्वजनिक निधि असाइनमेंट|journal=Regional & Federal Studies|volume=21|issue=3|pages=355–374|doi=10.1080/13597566.2011.578827|s2cid=154659642|issn=1359-7566}}</ref> हालांकि डेटा को गलत विनिर्देशन के जोखिम के साथ शून्य से अधिक बिंदु पर बाएं सेंसर किया जा सकता है। मजबूती की जांच के लिए दोनों अध्ययन प्रोबिट और अन्य मॉडल लागू करते हैं। कुछ वस्तुओं पर शून्य व्यय के साथ टिप्पणियों को समायोजित करने के लिए मांग विश्लेषण में टोबिट मॉडल भी लागू किए गए हैं। टोबिट मॉडल के संबंधित अनुप्रयोग में, नॉनलाइनियर टूबिट रिग्रेशन मॉडल की प्रणाली का उपयोग संयुक्त रूप से होमोसेडेस्टिक, हेटेरोसेडेस्टिक और सामान्यीकृत हेटरोसेडेस्टिक वेरिएंट के साथ ब्रांड डिमांड सिस्टम का अनुमान लगाने के लिए किया गया है।<ref>{{Cite journal|last=Baltas|first=George|date=2001|title=Utility-consistent Brand Demand Systems with Endogenous Category Consumption: Principles and Marketing Applications|journal=Decision Sciences|language=en|volume=32|issue=3|pages=399–422|doi=10.1111/j.1540-5915.2001.tb00965.x|issn=0011-7315}}</ref>
 == यह भी देखें ==
 * काटे गए सामान्य बाधा मॉडल
@@ Line 140: / Line 123: @@
 * काटे गए प्रतिगमन मॉडल
 *{{section link|Dynamic unobserved effects model#Censored dependent variable}}
-* [[प्रोबिट मॉडल]], टोबिट नाम टोबिन, उनके निर्माता और प्रोबिट मॉडल के लिए उनकी समानता दोनों पर एक वाक्य है।
+* [[प्रोबिट मॉडल]], टोबिट नाम टोबिन, उनके निर्माता और प्रोबिट मॉडल के लिए उनकी समानता दोनों पर वाक्य है।
 ==टिप्पणियाँ==
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 ==संदर्भ==
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