अर्ध-शक्ति बिंदु: Difference between revisions

Latest revision as of 19:36, 5 July 2023

अर्ध-शक्ति बिंदु वह बिंदु है जिस पर आउटपुट विद्युत शक्ति का उत्पादन अपने शीर्ष मूल्य के आधे से कम हो गया है; अर्थात लगभग -3 डेसिबल के स्तर पर है।^[1]^{[lower-alpha 1]}

फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग), ऑप्टिकल फिल्टर और इलेक्ट्रॉनिक प्रवर्धकों में,^[2]अर्ध-शक्ति बिंदु को बीम की चौड़ाई के रूप में भी जाना जाता है और कटऑफ आवृत्ति के लिए सामान्यतः उपयोग की जाने वाली परिभाषा है।

ऐन्टेना (रेडियो) के लक्षण वर्णन में अर्ध-शक्ति बिंदु को बीम की चौड़ाई के रूप में भी जाना जाता है और कोण के रूप में माप स्थिति से संबंधित होता है और दिशात्मकता का वर्णन करता है।

प्रवर्धक और फिल्टर

यह तब होता है जब आउटपुट वोल्टेज कम हो जाता है अधिकतम आउटपुट वोल्टेज $1/{\sqrt {2}}$ (~0.707) की शक्ति अर्ध हो गई है।^{[lower-alpha 2]}बैंडपास प्रवर्धक में दो अर्ध शक्ति बिंदु होंगे, जबकि निम्न पास प्रवर्धक या उच्च-पास प्रवर्धक में केवल एक ही होगा।^{[lower-alpha 1]}

फिल्टर या प्रवर्धक की बीम की चौड़ाई (सिग्नल प्रोसेसिंग) को सामान्यतः निचले और ऊपरी अर्ध-शक्ति बिंदुओं के मध्य के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए, इसे 3 डीबी बीम की चौड़ाई के रूप में भी जाना जाता है। निम्न-पास प्रवर्धक के लिए निचला अर्ध-शक्ति बिंदु नहीं है, इसलिए बीम की चौड़ाई को दिष्ट धारा के सापेक्ष 0 हर्ट्ज में मापा जाता है। आदर्श उच्च-पास प्रवर्धक के लिए कोई ऊपरी अर्ध-शक्ति बिंदु नहीं है, इसकी बीम की चौड़ाई सैद्धांतिक रूप से अनंत है।^[3]अभ्यास में स्टॉपबैंड और ट्रांज़िशन बैंड का उपयोग उच्च-पास को चिह्नित करने के लिए किया जाता है।

एंटीना बीम

बीम चौड़ाई दिखाने वाला 'ध्रुवीय' आरेख

एंटेना में, अभिव्यक्ति अर्ध-शक्ति बिंदु आवृत्ति से संबंधित नहीं है: इसके अतिरिक्त, यह एंटीना बीम के स्थान में सीमा का वर्णन करता है। अर्ध-शक्ति बिंदु दूरदर्शिता का वह कोण है जिस पर ऐन्टेना लाभ पहले शिखर से अर्ध शक्ति (लगभग -3 डीबी) तक कम हो जाता है।^{[lower-alpha 1]}-3 डीबी बिंदुओं के मध्य के कोण को अर्ध-शक्ति बीम चौड़ाई (या बस बीम चौड़ाई) के रूप में जाना जाता है।^[4]

बीम की चौड़ाई सामान्यतः किन्तु सदैव डिग्री में और क्षैतिज तल के लिए व्यक्त नहीं की जाती है। यह मुख्य लोब की शीर्ष प्रभावी विकिरणित शक्ति का संदर्भ दिया जाता है, तो यह मुख्य लोब को संदर्भित करता है। ध्यान दें कि बीम की चौड़ाई की अन्य परिभाषाएं उपस्तिथ हैं, जैसे नल के मध्य की दूरी और पहली ओर के लोब के मध्य की दूरी है।

गणना

बीम चौड़ाई की गणना एंटीना सरणियों के लिए की जा सकती है। एरे मैनिफोल्ड को जटिल प्रतिक्रिया के रूप में परिभाषित करना $\mathrm {m}$ तत्व एंटीना सरणी के रूप में $\mathrm {A} (\theta )$ , जहाँ $\mathrm {A} (\theta )$ के साथ मैट्रिक्स $\mathrm {m}$ है पंक्तियों में, बीम पैटर्न की गणना सबसे पहले इस प्रकार की जाती है:^[5]^[6]

\mathrm {B} (\theta )={\frac {1}{\mathrm {m} }}\mathrm {A} (\theta _{o})^{*}\mathrm {A} (\theta )

जहाँ $\mathrm {A} (\theta _{o})^{*}$ का संयुग्मी स्थानांतरण $\mathrm {A}$ संदर्भ कोण पर $\theta _{o}$ है।

बीम पैटर्न से $\mathrm {B} (\theta )$ , एंटीना शक्ति की गणना इस प्रकार की जाती है:

\mathrm {P} =|\mathrm {B} |^{2}

इसके पश्चात अर्ध-शक्ति बीम चौड़ाई (एचपीबीडब्ल्यू) की सीमा के रूप में $\theta$ पाया जाता है:

जहाँ $\mathrm {P} =0.5\mathrm {P} _{max}$ .

यह भी देखें

संदर्भ

↑ "पावर बैंडविड्थ - MATLAB powerbw". uk.mathworks.com. Retrieved 5 August 2017.
↑ Schlessinger, Monroe (1995). इन्फ्रारेड प्रौद्योगिकी बुनियादी बातों (2nd ed., rev. and expanded. ed.). New York: M. Dekker. ISBN 0824792599.
↑ In practice there is no high-pass with infinite bandwidth. All high-passes are bandpasses, but, if properly designed, with the upper half-point so high that it does not affect the application.
↑ Antenna Introduction / Basics (PDF), retrieved 2017-08-08
↑ Van Trees, H. L. (2002). इष्टतम सरणी प्रसंस्करण. New York: Wiley.
↑ E. Tuncer and B. Friedlander (Editors), "Classical and Modern Direction-of-Arrival Estimation", Academic Press, 2009.

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[power-2] 1.0 ^1.1 ^1.2 Exact: $10\log _{10}\left({\tfrac {1}{2}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB}$

[level-4] Exact: $20\log _{10}\left({\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\right)\approx -3.0103\,\mathrm {dB}$

[1] "पावर बैंडविड्थ - MATLAB powerbw". uk.mathworks.com. Retrieved 5 August 2017.

[3] Schlessinger, Monroe (1995). इन्फ्रारेड प्रौद्योगिकी बुनियादी बातों (2nd ed., rev. and expanded. ed.). New York: M. Dekker. ISBN 0824792599.

[5] In practice there is no high-pass with infinite bandwidth. All high-passes are bandpasses, but, if properly designed, with the upper half-point so high that it does not affect the application.

[6] Antenna Introduction / Basics (PDF), retrieved 2017-08-08

[7] Van Trees, H. L. (2002). इष्टतम सरणी प्रसंस्करण. New York: Wiley.

[8] E. Tuncer and B. Friedlander (Editors), "Classical and Modern Direction-of-Arrival Estimation", Academic Press, 2009.

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[6]

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 '''अर्ध-शक्ति बिंदु''' वह बिंदु है जिस पर आउटपुट [[विद्युत शक्ति]] का उत्पादन अपने शीर्ष मूल्य के आधे से कम हो गया है; अर्थात लगभग -3 [[डेसिबल]] के स्तर पर है।<ref>{{cite web|title=पावर बैंडविड्थ - MATLAB powerbw|url=https://uk.mathworks.com/help/signal/ref/powerbw.html?s_tid=gn_loc_drop|website=uk.mathworks.com|accessdate=5 August 2017}}</ref>{{efn|name=power}}
-[[फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग)]], [[ऑप्टिकल फिल्टर]] और [[इलेक्ट्रॉनिक एम्पलीफायर|इलेक्ट्रॉनिक एम्पलीफायरों]] में,<ref>{{cite book|last1=Schlessinger|first1=Monroe|title=इन्फ्रारेड प्रौद्योगिकी बुनियादी बातों|date=1995|publisher=M. Dekker|location=New York|isbn=0824792599|edition=2nd ed., rev. and expanded.|url=https://books.google.com/books?id=QPBQ5w4X8RkC&dq=half-power+point&pg=PA113}}</ref>अर्ध-शक्ति बिंदु को अर्ध-शक्ति बैंडविड्थ के रूप में भी जाना जाता है और कटऑफ आवृत्ति के लिए सामान्यतः उपयोग की जाने वाली परिभाषा है।
+[[फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग)]], [[ऑप्टिकल फिल्टर]] और [[इलेक्ट्रॉनिक एम्पलीफायर|इलेक्ट्रॉनिक प्रवर्धकों]] में,<ref>{{cite book|last1=Schlessinger|first1=Monroe|title=इन्फ्रारेड प्रौद्योगिकी बुनियादी बातों|date=1995|publisher=M. Dekker|location=New York|isbn=0824792599|edition=2nd ed., rev. and expanded.|url=https://books.google.com/books?id=QPBQ5w4X8RkC&dq=half-power+point&pg=PA113}}</ref>अर्ध-शक्ति बिंदु को बीम की चौड़ाई के रूप में भी जाना जाता है और कटऑफ आवृत्ति के लिए सामान्यतः उपयोग की जाने वाली परिभाषा है।
-ऐन्टेना (रेडियो) के लक्षण वर्णन में अर्ध-शक्ति बिंदु को अर्ध-शक्ति बीमविड्थ के रूप में भी जाना जाता है और कोण के रूप में माप स्थिति से संबंधित होता है और दिशात्मकता का वर्णन करता है।
+ऐन्टेना (रेडियो) के लक्षण वर्णन में अर्ध-शक्ति बिंदु को बीम की चौड़ाई के रूप में भी जाना जाता है और कोण के रूप में माप स्थिति से संबंधित होता है और दिशात्मकता का वर्णन करता है।
-== एम्पलीफायर और फिल्टर ==
+== प्रवर्धक और फिल्टर ==
-यह तब होता है जब आउटपुट [[वोल्टेज]] कम हो जाता है अधिकतम आउटपुट वोल्टेज <math>1/{\sqrt{2}}</math> (~0.707) की पावर अर्ध हो गई है।{{efn|name=level|Exact: <math>20\log_{10}\left(\tfrac{1}{\sqrt{2}}\right) \approx -3.0103\, \mathrm{dB}</math>}}[[बैंडपास]] एम्पलीफायर में दो अर्ध पावर पॉइंट होंगे, जबकि [[लो पास फिल्टर|लो पास]] एम्पलीफायर या हाई-पास एम्पलीफायर में केवल एक ही होगा।{{efn|name=power|Exact: <math>10\log_{10}\left(\tfrac{1}{2}\right) \approx -3.0103\, \mathrm{dB}</math>}}
+यह तब होता है जब आउटपुट [[वोल्टेज]] कम हो जाता है अधिकतम आउटपुट वोल्टेज <math>1/{\sqrt{2}}</math> (~0.707) की शक्ति अर्ध हो गई है।{{efn|name=level|Exact: <math>20\log_{10}\left(\tfrac{1}{\sqrt{2}}\right) \approx -3.0103\, \mathrm{dB}</math>}}[[बैंडपास]] प्रवर्धक में दो अर्ध शक्ति बिंदु होंगे, जबकि [[लो पास फिल्टर|निम्न पास]] प्रवर्धक या उच्च-पास प्रवर्धक में केवल एक ही होगा।{{efn|name=power|Exact: <math>10\log_{10}\left(\tfrac{1}{2}\right) \approx -3.0103\, \mathrm{dB}</math>}}
-फिल्टर या एम्पलीफायर की [[बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग)]] को सामान्यतः निचले और ऊपरी अर्ध-शक्ति बिंदुओं के मध्य के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए, इसे 3 डीबी बैंडविड्थ के रूप में भी जाना जाता है। लो-पास एम्पलीफायर के लिए निचला अर्ध-शक्ति बिंदु नहीं है, इसलिए बैंडविड्थ को दिष्ट धारा के सापेक्ष 0 हर्ट्ज मापा जाता है। आदर्श हाई-पास प्रवर्धक के लिए कोई ऊपरी अर्ध-शक्ति बिंदु नहीं है, इसकी बैंडविड्थ सैद्धांतिक रूप से अनंत है।<ref>In practice there is no high-pass with infinite bandwidth. All high-passes are bandpasses, but, if properly designed, with the upper half-point so high that it does not affect the application.</ref> अभ्यास में [[ बंद करो बैंड |स्टॉपबैंड]] और [[संक्रमण बैंड|ट्रांज़िशन बैंड]] का उपयोग हाई-पास को चिह्नित करने के लिए किया जाता है।
+फिल्टर या प्रवर्धक की [[बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग)|बीम की चौड़ाई (सिग्नल प्रोसेसिंग)]] को सामान्यतः निचले और ऊपरी अर्ध-शक्ति बिंदुओं के मध्य के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए, इसे 3 डीबी बीम की चौड़ाई के रूप में भी जाना जाता है। निम्न-पास प्रवर्धक के लिए निचला अर्ध-शक्ति बिंदु नहीं है, इसलिए बीम की चौड़ाई को दिष्ट धारा के सापेक्ष 0 हर्ट्ज में मापा जाता है। आदर्श उच्च-पास प्रवर्धक के लिए कोई ऊपरी अर्ध-शक्ति बिंदु नहीं है, इसकी बीम की चौड़ाई सैद्धांतिक रूप से अनंत है।<ref>In practice there is no high-pass with infinite bandwidth. All high-passes are bandpasses, but, if properly designed, with the upper half-point so high that it does not affect the application.</ref>अभ्यास में [[ बंद करो बैंड |स्टॉपबैंड]] और [[संक्रमण बैंड|ट्रांज़िशन बैंड]] का उपयोग उच्च-पास को चिह्नित करने के लिए किया जाता है।
 == एंटीना बीम==
 {{broader|बीम की चौड़ाई}}
-[[File:Richt-kar1.png|thumb|बीमविड्थ दिखाने वाला 'ध्रुवीय' आरेख]]एंटेना में, अभिव्यक्ति अर्ध-शक्ति बिंदु आवृत्ति से संबंधित नहीं है: इसके अतिरिक्त, यह एंटीहो जाता ना बीम के स्थान में सीमा का वर्णन करता है। अर्ध-शक्ति बिंदु दूरदर्शिता का वह कोण है जिस पर ऐन्टेना लाभ पहले शिखर से अर्ध शक्ति (लगभग -3 डीबी) तक कम हो जाता है।{{efn|name=power}} -3 डीबी बिंदुओं के मध्य के कोण को अर्ध-शक्ति बीम चौड़ाई (या बस बीम चौड़ाई) के रूप में जाना जाता है।<ref>{{citation |url=http://www.phys.hawaii.edu/~anita/new/papers/militaryHandbook/antennas.pdf |title=Antenna Introduction / Basics |access-date=2017-08-08}}</ref>
+[[File:Richt-kar1.png|thumb|बीम चौड़ाई दिखाने वाला 'ध्रुवीय' आरेख]]एंटेना में, अभिव्यक्ति अर्ध-शक्ति बिंदु आवृत्ति से संबंधित नहीं है: इसके अतिरिक्त, यह एंटीना बीम के स्थान में सीमा का वर्णन करता है। अर्ध-शक्ति बिंदु दूरदर्शिता का वह कोण है जिस पर ऐन्टेना लाभ पहले शिखर से अर्ध शक्ति (लगभग -3 डीबी) तक कम हो जाता है।{{efn|name=power}}-3 डीबी बिंदुओं के मध्य के कोण को अर्ध-शक्ति बीम चौड़ाई (या बस बीम चौड़ाई) के रूप में जाना जाता है।<ref>{{citation |url=http://www.phys.hawaii.edu/~anita/new/papers/militaryHandbook/antennas.pdf |title=Antenna Introduction / Basics |access-date=2017-08-08}}</ref>
 बीम की चौड़ाई सामान्यतः किन्तु सदैव डिग्री में और क्षैतिज तल के लिए व्यक्त नहीं की जाती है। यह [[मुख्य लोब]] की शीर्ष प्रभावी विकिरणित शक्ति का संदर्भ दिया जाता है, तो यह मुख्य लोब को संदर्भित करता है। ध्यान दें कि [[बीम की चौड़ाई]] की अन्य परिभाषाएं उपस्तिथ हैं, जैसे नल के मध्य की दूरी और पहली ओर के लोब के मध्य की दूरी है।
 === गणना ===
-बीमविड्थ की गणना एंटीना सरणियों के लिए की जा सकती है। एरे मैनिफोल्ड को जटिल प्रतिक्रिया के रूप में परिभाषित करना <math>\mathrm{m}</math> तत्व एंटीना सरणी के रूप में <math>\mathrm{A}(\theta)</math>, जहाँ <math>\mathrm{A}(\theta)</math> के साथ मैट्रिक्स <math>\mathrm{m}</math> है पंक्तियों में, बीम पैटर्न की गणना सबसे पहले इस प्रकार की जाती है:<ref>{{cite book|first1=H. L.|last1=Van Trees|title=इष्टतम सरणी प्रसंस्करण|publisher=Wiley|location=New York|year=2002}}</ref><ref>E. Tuncer and B. Friedlander (Editors), "Classical and Modern Direction-of-Arrival Estimation", Academic Press, 2009.</ref>
+बीम चौड़ाई की गणना एंटीना सरणियों के लिए की जा सकती है। एरे मैनिफोल्ड को जटिल प्रतिक्रिया के रूप में परिभाषित करना <math>\mathrm{m}</math> तत्व एंटीना सरणी के रूप में <math>\mathrm{A}(\theta)</math>, जहाँ <math>\mathrm{A}(\theta)</math> के साथ मैट्रिक्स <math>\mathrm{m}</math> है पंक्तियों में, बीम पैटर्न की गणना सबसे पहले इस प्रकार की जाती है:<ref>{{cite book|first1=H. L.|last1=Van Trees|title=इष्टतम सरणी प्रसंस्करण|publisher=Wiley|location=New York|year=2002}}</ref><ref>E. Tuncer and B. Friedlander (Editors), "Classical and Modern Direction-of-Arrival Estimation", Academic Press, 2009.</ref>
 :<math>\mathrm{B}(\theta) = \frac{1}{\mathrm{m}}\mathrm{A}(\theta_{o})^{*}\mathrm{A}(\theta)</math>
 जहाँ <math>\mathrm{A}(\theta_{o})^{*}</math> का संयुग्मी स्थानांतरण <math>\mathrm{A}</math> संदर्भ कोण पर <math>\theta_{o}</math> है।
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 :<math>\mathrm{P} = |\mathrm{B}|^{2}</math>
-इसके पश्चात अर्ध-शक्ति बीमविड्थ (एचपीबीडब्ल्यू) की सीमा के रूप में <math>\theta</math> पाया जाता है:
+इसके पश्चात अर्ध-शक्ति बीम चौड़ाई (एचपीबीडब्ल्यू) की सीमा के रूप में <math>\theta</math> पाया जाता है:
 जहाँ <math>\mathrm{P} = 0.5\mathrm{P}_{max}</math>.
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