तीन चरण विद्युत शक्ति का गणित: Difference between revisions

Latest revision as of 21:38, 11 July 2023

तीन-चरण प्रणाली का वोल्टेज चक्र, समय अक्ष के साथ 0 से 360° (2π रेडियन) लेबल किया गया। प्लॉट की गई रेखा समय के संबंध में तात्कालिक वोल्टेज (या धारा ) की भिन्नता को दर्शाती है। यह चक्र उपयोगिता आवृत्ति के साथ दोहराता है जो विद्युत व्यवस्था पर निर्भर करता है।

विद्युत अभियन्त्रण में, तीन चरण विद्युत शक्ति प्रणाली में कम से कम तीन चालक होते हैं जो बारी-बारी से चालू होते हैं जो कि तिहाई अवधि के समय में बदलाव होते हैं। डेल्टा (∆) या स्टार (वाई) में तीन-चरण प्रणाली की व्यवस्था की जा सकती है (कुछ क्षेत्रों में वाई के रूप में भी निरूपित किया जाता है, क्योंकि प्रतीकात्मक रूप से यह अक्षर 'वाई' के समान है)। वाई प्रणाली तीनों एसी चरण से दो अलग-अलग वोल्टेज के उपयोग की अनुमति देता है, जैसे कि 230/400 वी प्रणाली जो तटस्थ (सेंटर हब) और किसी चरण के बीच 230 वी प्रदान करता है और किसी भी दो चरणों में 400 वी डेल्टा प्रणाली व्यवस्था केवल वोल्टेज प्रदान करती है किन्तु इसकी अधिक अतिरेक है क्योंकि यह सामान्य रूप से तीन आपूर्ति वाइंडिंग्स में से के साथ ऑफ़लाइन काम करना जारी रख सकती है, यद्यपि कुल क्षमता का 57.7%^[1] यदि गैर-रैखिक भार जुड़े हुए हैं तो तटस्थ में हार्मोनिक प्रवाह बहुत बड़ा हो सकता है।

परिभाषाएँ

घूर्णन अनुक्रम L1 - L2 - L3 के साथ स्टार (डब्ल्यू वाई ई) कनेक्टेड टोपोलॉजी में, समय-भिन्न तात्कालिक वोल्टेज की गणना क्रमशः प्रत्येक चरण ए, सी, बी के लिए की जा सकती है:

V_{L1-N}=V_{P}\sin \left(\theta \right)\,\!

V_{L2-N}=V_{P}\sin \left(\theta -{\frac {2}{3}}\pi \right)=V_{P}\sin \left(\theta +{\frac {4}{3}}\pi \right)

V_{L3-N}=V_{P}\sin \left(\theta -{\frac {4}{3}}\pi \right)=V_{P}\sin \left(\theta +{\frac {2}{3}}\pi \right)

जहाँ:

V_{P}

पीक वोल्टेज है,

\theta =2\pi ft\,\!

रेडियंस में चरण कोण है

t

सेकंड में समय है

f

प्रति सेकंड चक्रों में आवृत्ति है और

वोल्टेज L1-N, L2-N और L3-N को स्टार संबंध बिंदु से संदर्भित किया जाता है।

रेखा-चित्र

नीचे दी गई छवियां प्रदर्शित करती हैं कि कैसे अल्टरनेटर से तीन चरणों को वितरित करने वाले छह तारों की प्रणाली को केवल तीन से बदला जा सकता है। तीन चरण का ट्रांसफार्मर भी दिखाया गया है।

प्रारंभिक छह-तार तीन-चरण अल्टरनेटर, प्रत्येक चरण में संचरण तारों की एक अलग जोड़ी का उपयोग करते हुए।
प्राथमिक तीन-तार तीन-चरण अल्टरनेटर, दिखा रहा है कि कैसे चरण केवल तीन संचरण तारों को साझा कर सकते हैं।
तीन-चरण ट्रांसफार्मर के प्रत्येक चरण में एक साझा कोर के साथ वाइंडिंग की अपनी जोड़ी होती है।

संतुलित भार

सामान्यतः विद्युत शक्ति प्रणालियों में भार चरणों के बीच व्यावहारिक रूप से समान रूप से वितरित किए जाते हैं। पहले संतुलित प्रणाली पर चर्चा करना और फिर असंतुलित प्रणालियों के प्रभावों का प्राथमिक स्थितियों से विचलन के रूप में वर्णन करना सामान्य अभ्यास है।

निरन्तर विद्युत हस्तांतरण

तीन-चरण शक्ति की महत्वपूर्ण गुण यह है कि प्रतिरोधक भार के लिए तात्कालिक शक्ति उपलब्ध है, $\scriptstyle P\,=\,VI\,=\,{\frac {V^{2}}{R}}$ , हर समय स्थिर रहता है। वास्तव में माना

{\begin{aligned}P_{Li}&={\frac {V_{Li}^{2}}{R}}\\P_{TOT}&=\sum _{i}P_{Li}\end{aligned}}

गणित को सरल बनाने के लिए हम मध्यवर्ती गणनाओं के लिए आयामहीन मात्रा शक्ति को $\scriptstyle p\,=\,{\frac {1}{V_{P}^{2}}}P_{TOT}R$ परिभाषित करते हैं,

p=\sin ^{2}\theta +\sin ^{2}\left(\theta -{\frac {2}{3}}\pi \right)+\sin ^{2}\left(\theta -{\frac {4}{3}}\pi \right)={\frac {3}{2}}

इसलिए (वापस प्रतिस्थापन):

P_{TOT}={\frac {3V_{P}^{2}}{2R}}.

चूंकि हमने $\theta$ को हटा दिया है और हम देख सकते हैं कि कुल शक्ति समय के साथ बदलती नहीं है। बड़े जनरेटर और मोटरों को सुचारू रूप से चलाने के लिए यह आवश्यक है।

यह भी ध्यान दें कि रूट माध्य वर्ग वोल्टेज का उपयोग करना $V={\frac {V_{p}}{\sqrt {2}}}$ , उपरोक्त $P_{TOT}$ के लिए अभिव्यक्ति निम्नलिखित अधिक उत्कृष्ट रूप लेती है:

P_{TOT}={\frac {3V^{2}}{R}}

.

निरंतर तात्कालिक शक्ति प्राप्त करने के लिए लोड को प्रतिरोधी होने की आवश्यकता नहीं है, जब तक यह संतुलित है या सभी चरणों के लिए समान है, इसे लिखा जा सकता है

Z=|Z|e^{j\varphi }

जिससे पीक धारा हो

I_{P}={\frac {V_{P}}{|Z|}}

सभी चरणों के लिए और तात्कालिक धाराएँ हैं

I_{L1}=I_{P}\sin \left(\theta -\varphi \right)

I_{L2}=I_{P}\sin \left(\theta -{\frac {2}{3}}\pi -\varphi \right)

I_{L3}=I_{P}\sin \left(\theta -{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)

अब चरणों में तात्कालिक शक्तियाँ हैं

P_{L1}=V_{L1}I_{L1}=V_{P}I_{P}\sin \left(\theta \right)\sin \left(\theta -\varphi \right)

P_{L2}=V_{L2}I_{L2}=V_{P}I_{P}\sin \left(\theta -{\frac {2}{3}}\pi \right)\sin \left(\theta -{\frac {2}{3}}\pi -\varphi \right)

P_{L3}=V_{L3}I_{L3}=V_{P}I_{P}\sin \left(\theta -{\frac {4}{3}}\pi \right)\sin \left(\theta -{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)

त्रिकोणमितीय पहचान का उपयोग कोण योग और अंतर पहचान:

P_{L1}={\frac {V_{P}I_{P}}{2}}\left[\cos \left(\varphi \right)-\cos \left(2\theta -\varphi \right)\right]

P_{L2}={\frac {V_{P}I_{P}}{2}}\left[\cos \left(\varphi \right)-\cos \left(2\theta -{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)\right]

P_{L3}={\frac {V_{P}I_{P}}{2}}\left[\cos \left(\varphi \right)-\cos \left(2\theta -{\frac {8}{3}}\pi -\varphi \right)\right]

जो कुल तात्कालिक शक्ति के लिए जोड़ते हैं

P_{TOT}={\frac {V_{P}I_{P}}{2}}\left\{3\cos \varphi -\left[\cos \left(2\theta -\varphi \right)+\cos \left(2\theta -{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)+\cos \left(2\theta -{\frac {8}{3}}\pi -\varphi \right)\right]\right\}

चूँकि वर्ग कोष्ठक में संलग्न तीन पद तीन-चरण प्रणाली हैं वे शून्य तक जुड़ते हैं और कुल शक्ति बन जाती है

P_{TOT}={\frac {3V_{P}I_{P}}{2}}\cos \varphi

या

P_{TOT}={\frac {3V_{P}^{2}}{2|Z|}}\cos \varphi

उपरोक्त विवाद दिखा रहा है।

फिर से मूल माध्य वर्ग वोल्टेज $V={\frac {V_{p}}{\sqrt {2}}}$ का उपयोग करके $P_{TOT}$ को सामान्य रूप में लिखा जा सकता है

P_{TOT}={\frac {3V^{2}}{Z}}\cos \varphi

.

कोई तटस्थ धारा नहीं

तीन चरणों में से प्रत्येक पर समान भार के स्थितियों में तटस्थ में कोई शुद्ध धारा प्रवाहित नहीं होती है। तटस्थ धारा रेखा धाराओं का विपरीत सदिश योग है। किरचॉफ के परिपथ नियम देखें।

{\begin{aligned}I_{L1}&={\frac {V_{L1-N}}{R}},\;I_{L2}={\frac {V_{L2-N}}{R}},\;I_{L3}={\frac {V_{L3-N}}{R}}\\-I_{N}&=I_{L1}+I_{L2}+I_{L3}\end{aligned}}

हम गैर-आयामी वर्तमान $i={\frac {I_{N}R}{V_{P}}}$ को परिभाषित करते हैं,

{\begin{aligned}i&=\sin \left(\theta \right)+\sin \left(\theta -{\frac {2\pi }{3}}\right)+\sin \left(\theta +{\frac {2\pi }{3}}\right)\\&=\sin \left(\theta \right)+2\sin \left(\theta \right)\cos \left({\frac {2\pi }{3}}\right)\\&=\sin \left(\theta \right)-\sin \left(\theta \right)\\&=0\end{aligned}}

चूंकि हमने दिखाया है कि तटस्थ धारा शून्य है हम देख सकते हैं कि तटस्थ कोर को हटाने से परिपथ पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा परंतु प्रणाली संतुलित होता है। इस तरह के संबंध सामान्यतः केवल तभी उपयोग किए जाते हैं जब तीन चरणों पर लोड उपकरण के ही टुकड़े का भाग होता है (उदाहरण के लिए तीन-चरण मोटर) अन्यथा स्विचिंग लोड और सामान्य असंतुलन बड़े वोल्टेज में उतार-चढ़ाव का कारण होगा।

असंतुलित प्रणाली

अभ्यास में प्रणाली में तीनों चरणों में संभवतः ही कभी पूरी तरह से संतुलित भार धाराएं, वोल्टेज और प्रतिबाधा होती है। सममित घटक की विधि से असंतुलित स्थितियों का विश्लेषण बहुत सरल है। एक असंतुलित प्रणाली का विश्लेषण संतुलित वोल्टेज के सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य अनुक्रम के साथ तीन संतुलित प्रणालियों के सुपरपोजिशन के रूप में किया जाता है।

तीन-चरण प्रणाली में तारों के आकार को निर्दिष्ट करते समय हमें केवल चरण और तटस्थ धाराओं के परिमाण को जानने की आवश्यकता होती है। तटस्थ धारा को तीन चरण धाराओं को साथ जटिल संख्याओं के रूप में जोड़कर और फिर आयताकार से ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तित करके निर्धारित किया जा सकता है। यदि तीन-चरण रूट माध्य वर्ग (आरएमएस) धाराएँ $I_{L1}$ , $I_{L2}$ , और $I_{L3}$ , तटस्थ आरएमएस धारा है:

I_{L1}+I_{L2}\cos \left({\frac {2}{3}}\pi \right)+jI_{L2}\sin \left({\frac {2}{3}}\pi \right)+I_{L3}\cos \left({\frac {4}{3}}\pi \right)+jI_{L3}\sin \left({\frac {4}{3}}\pi \right)

जो हल करता है

I_{L1}-I_{L2}{\frac {1}{2}}-I_{L3}{\frac {1}{2}}+j{\frac {\sqrt {3}}{2}}\left(I_{L2}-I_{L3}\right)

इसका ध्रुवीय परिमाण वास्तविक और काल्पनिक भागों के वर्गों के योग का वर्गमूल है जो कम हो जाता है ^[2]

{\sqrt {I_{L1}^{2}+I_{L2}^{2}+I_{L3}^{2}-I_{L1}I_{L2}-I_{L1}I_{L3}-I_{L2}I_{L3}}}

गैर रेखीय भार

रैखिक भार के साथ तटस्थ केवल चरणों के बीच असंतुलन के कारण वर्तमान को वहन करता है। डिवाइस जो रेक्टीफायर-कैपेसिटर फ्रंट एंड (जैसे कंप्यूटर प्रणाली उपकरण और इसी तरह के लिए स्विच-मोड पावर सप्लाई) का उपयोग करते हैं, तीसरे क्रमित हार्मोनिक्स प्रस्तुत करते हैं। तीसरे हार्मोनिक धाराएं आपूर्ति के प्रत्येक चरण में इन-फेज हैं और इसलिए तटस्थ में साथ जुड़ जाएंगी जो वाय प्रणाली में तटस्थ धारा को चरण धाराओं से अधिक कर सकती हैं।^[3]^[4]

परिक्रामी चुंबकीय क्षेत्र

कोई भी पॉलीपेज़ प्रणाली चरणों में धाराओं के समय विस्थापन के आधार पर चुंबकीय क्षेत्र को आसानी से उत्पन्न करना संभव बनाता है जो रेखा आवृत्ति पर घूमता है। ऐसा घूमने वाला चुंबकीय क्षेत्र पॉलीफ़ेज़ इंडक्शन मोटर को संभव बनाता है। वास्तव में जहाँ प्रेरण मोटरों को एकल-चरण शक्ति पर चलना चाहिए (जैसे कि सामान्यतः घरों में वितरित किया जाता है) मोटर में घूमने वाले क्षेत्र का उत्पादन करने के लिए कुछ तंत्र होना चाहिए, अन्यथा मोटर कोई स्टैंड-स्टिल टॉर्कः उत्पन्न नहीं कर सकती है और प्रारंभ नहीं होगी। एकल-चरण वाइंडिंग द्वारा उत्पन्न क्षेत्र पहले से ही घूम रही मोटर को ऊर्जा प्रदान कर सकता है, किन्तु सहायक तंत्र के बिना मोटर स्टॉप से त्वरित नहीं होगी।

स्थिर आयाम के घूर्णन चुंबकीय क्षेत्र के लिए आवश्यक है कि सभी तीन चरण धाराएँ परिमाण में समान हों और चरण में चक्र के तिहाई भाग को स्पष्ट रूप से विस्थापित कर सकता है। असंतुलित संचालन के परिणामस्वरूप मोटरों और जनरेटर पर अवांछनीय प्रभाव पड़ता है।

अन्य चरण प्रणालियों में रूपांतरण

परंतु दो वोल्टेज तरंगों में समय अक्ष पर कम से कम कुछ सापेक्ष विस्थापन हो आधे-चक्र के से अधिक के अतिरिक्त वोल्टेज के किसी भी अन्य पॉलीफ़ेज़ प्रणाली समुच्चय को निष्क्रिय ट्रांसफार्मर की सरणी द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। इस तरह की सरणियाँ समान रूप से स्रोत प्रणाली के चरणों के बीच पॉलीफ़ेज़ लोड को संतुलित करेंगी। उदाहरण के लिए दो विशेष रूप से निर्मित ट्रांसफार्मर का उपयोग करके तीन-चरण नेटवर्क से संतुलित दो-चरण शक्ति प्राप्त की जा सकती है जिसमें प्राथमिक वोल्टेज का 50% और 86.6% है। यह स्कॉट-टी ट्रांसफॉर्मर चरणों के बीच 90 डिग्री समय के अंतर के साथ वास्तविक दो-चरण प्रणाली का उत्पादन करता है। अन्य उदाहरण बड़े सही करनेवाला प्रणाली के लिए उच्च चरण-क्रमित प्रणाली की पीढ़ी है जो चिकनी प्रत्यक्ष वर्तमान उत्पादन का उत्पादन करने और आपूर्ति में लयबद्ध धाराओं को कम करने के लिए है।

जब तीन चरण की आवश्यकता होती है किन्तु विद्युत आपूर्तिकर्ता से केवल एकल चरण आसानी से उपलब्ध होता है, तो चरण कनवर्टर का उपयोग एकल चरण आपूर्ति से तीन चरण की विद्युत उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है। कारखाने के औद्योगिक अनुप्रयोगों में अधिकांशतः मोटर-जनरेटर का उपयोग किया जाता है।

प्रणाली माप

तीन-चरण प्रणाली में तटस्थ होने पर कम से कम दो ट्रांसड्यूसर या तटस्थ होने पर तीन ट्रांसड्यूसर की आवश्यकता होती है।^[5] ब्लोंडेल के प्रमेय में कहा गया है कि आवश्यक माप तत्वों की संख्या वर्तमान-वाहक चालकों की संख्या से कम है।^[6]

यह भी देखें

संदर्भ

↑ "Delta and Wye 3-phase circuits" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2013-05-13. Retrieved 2012-11-21. public domain
↑ Keljik, Jeffrey (2008). Electricity 3: Power Generation and Delivery. Clifton Park, NY: Cengage Learning/Delmar. p. 49. ISBN 978-1435400290.
↑ Lowenstein, Michael. "The 3rd Harmonic Blocking Filter: A Well Established Approach to Harmonic Current Mitigation". IAEI Magazine. Archived from the original on 27 March 2011. Retrieved 24 November 2012.
↑ Enjeti, Prasad. "लो वोल्टेज थ्री-फेज फोर-वायर इलेक्ट्रिक डिस्ट्रीब्यूशन सिस्टम और फ़िल्टरिंग सॉल्यूशंस में हार्मोनिक्स" (PDF). Texas A&M University Power Electronics and Power Quality Laboratory. Archived (PDF) from the original on 13 June 2010. Retrieved 24 November 2012.
↑ "Measurement of three-phase power with the 2-wattmeter method" (PDF).^{[permanent dead link]}
↑ "दो मीटर वाटमीटर विधि" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2014-02-21.

Stevenson, William D. Jr. (1975). Elements of Power Systems Analysis. McGraw-Hill Electrical and Electronic Engineering Series (3rd ed.). New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-061285-4.

[1] "Delta and Wye 3-phase circuits" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2013-05-13. Retrieved 2012-11-21. public domain

[Kelijik-2] Keljik, Jeffrey (2008). Electricity 3: Power Generation and Delivery. Clifton Park, NY: Cengage Learning/Delmar. p. 49. ISBN 978-1435400290.

[3] Lowenstein, Michael. "The 3rd Harmonic Blocking Filter: A Well Established Approach to Harmonic Current Mitigation". IAEI Magazine. Archived from the original on 27 March 2011. Retrieved 24 November 2012.

[4] Enjeti, Prasad. "लो वोल्टेज थ्री-फेज फोर-वायर इलेक्ट्रिक डिस्ट्रीब्यूशन सिस्टम और फ़िल्टरिंग सॉल्यूशंस में हार्मोनिक्स" (PDF). Texas A&M University Power Electronics and Power Quality Laboratory. Archived (PDF) from the original on 13 June 2010. Retrieved 24 November 2012.

[5] "Measurement of three-phase power with the 2-wattmeter method" (PDF).^{[permanent dead link]}

[6] "दो मीटर वाटमीटर विधि" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2014-02-21.

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[5]

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@@ Line 1: / Line 1: @@
 {{Short description|Mathematics and basic principles of three-phase electric power}}
-[[File:3 phase AC waveform.svg|thumb|300px|right|तीन-चरण प्रणाली का एक वोल्टेज चक्र, समय अक्ष के साथ 0 से 360° (2π रेडियन) लेबल किया गया। प्लॉट की गई रेखा समय के संबंध में तात्कालिक वोल्टेज (या करंट) की भिन्नता को दर्शाती है। यह चक्र [[उपयोगिता आवृत्ति]] के साथ दोहराता है जो बिजली व्यवस्था पर निर्भर करता है।]][[ विद्युत अभियन्त्रण ]] में, [[तीन चरण विद्युत शक्ति]] सिस्टम में कम से कम तीन कंडक्टर होते हैं जो बारी-बारी से चालू होते हैं जो कि एक तिहाई अवधि के समय में ऑफसेट होते हैं। डेल्टा (∆) या स्टार (Y) में एक तीन-चरण प्रणाली की व्यवस्था की जा सकती है (कुछ क्षेत्रों में वाई के रूप में भी निरूपित किया जाता है, क्योंकि प्रतीकात्मक रूप से यह अक्षर 'Y' के समान है)। एक वाई सिस्टम तीनों [[एसी चरण]] से दो अलग-अलग वोल्टेज के उपयोग की अनुमति देता है, जैसे कि 230/400 वी सिस्टम जो तटस्थ (सेंटर हब) और किसी एक चरण के बीच 230 वी प्रदान करता है, और किसी भी दो चरणों में 400 वी। एक डेल्टा सिस्टम व्यवस्था केवल एक वोल्टेज प्रदान करती है, लेकिन इसकी अधिक अतिरेक है क्योंकि यह सामान्य रूप से तीन आपूर्ति वाइंडिंग्स में से एक के साथ ऑफ़लाइन काम करना जारी रख सकती है, यद्यपि कुल क्षमता का 57.7%।<ref>{{cite web |url=http://www.ibiblio.org/kuphaldt/socratic/output/deltawye_instructor.pdf |title=Delta and Wye 3-phase circuits |access-date=2012-11-21 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20130513004710/http://www.ibiblio.org/kuphaldt/socratic/output/deltawye_instructor.pdf |archive-date=2013-05-13 }} public domain</ref> यदि गैर-रैखिक भार जुड़े हुए हैं तो तटस्थ में हार्मोनिक प्रवाह बहुत बड़ा हो सकता है।
+[[File:3 phase AC waveform.svg|thumb|300px|right|तीन-चरण प्रणाली का वोल्टेज चक्र, समय अक्ष के साथ 0 से 360° (2π रेडियन) लेबल किया गया। प्लॉट की गई रेखा समय के संबंध में तात्कालिक वोल्टेज (या धारा ) की भिन्नता को दर्शाती है। यह चक्र [[उपयोगिता आवृत्ति]] के साथ दोहराता है जो विद्युत व्यवस्था पर निर्भर करता है।]][[ विद्युत अभियन्त्रण | विद्युत अभियन्त्रण]] में, [[तीन चरण विद्युत शक्ति]] प्रणाली   में कम से कम तीन चालक होते हैं जो बारी-बारी से चालू होते हैं जो कि तिहाई अवधि के समय में बदलाव होते हैं। डेल्टा (∆) या स्टार (वाई) में तीन-चरण प्रणाली की व्यवस्था की जा सकती है (कुछ क्षेत्रों में वाई के रूप में भी निरूपित किया जाता है, क्योंकि प्रतीकात्मक रूप से यह अक्षर 'वाई' के समान है)। वाई प्रणाली तीनों [[एसी चरण]] से दो अलग-अलग वोल्टेज के उपयोग की अनुमति देता है, जैसे कि 230/400 वी प्रणाली   जो तटस्थ (सेंटर हब) और किसी चरण के बीच 230 वी प्रदान करता है और किसी भी दो चरणों में 400 वी डेल्टा प्रणाली   व्यवस्था केवल वोल्टेज प्रदान करती है किन्तु इसकी अधिक अतिरेक है क्योंकि यह सामान्य रूप से तीन आपूर्ति वाइंडिंग्स में से के साथ ऑफ़लाइन काम करना जारी रख सकती है, यद्यपि कुल क्षमता का 57.7%<ref>{{cite web |url=http://www.ibiblio.org/kuphaldt/socratic/output/deltawye_instructor.pdf |title=Delta and Wye 3-phase circuits |access-date=2012-11-21 |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20130513004710/http://www.ibiblio.org/kuphaldt/socratic/output/deltawye_instructor.pdf |archive-date=2013-05-13 }} public domain</ref> यदि गैर-रैखिक भार जुड़े हुए हैं तो तटस्थ में हार्मोनिक प्रवाह बहुत बड़ा हो सकता है।
-== परिभाषाएँ ==
+== परिभाषाएँ                                                         ==
-रोटेशन अनुक्रम L1 - L2 - L3 के साथ एक स्टार (wye) कनेक्टेड टोपोलॉजी में, समय-भिन्न तात्कालिक वोल्टेज की गणना क्रमशः प्रत्येक चरण A, C, B के लिए की जा सकती है:
+घूर्णन अनुक्रम L1 - L2 - L3 के साथ स्टार (डब्ल्यू वाई ई) कनेक्टेड टोपोलॉजी में, समय-भिन्न तात्कालिक वोल्टेज की गणना क्रमशः प्रत्येक चरण ए, सी, बी के लिए की जा सकती है:
 : <math>V_{L1-N} = V_P \sin\left(\theta\right)\,\!</math>
 : <math>V_{L2-N} = V_P \sin\left(\theta - \frac{2}{3}\pi\right) = V_P \sin\left(\theta + \frac{4}{3}\pi\right)</math>
 : <math>V_{L3-N} = V_P \sin\left(\theta - \frac{4}{3}\pi\right) = V_P \sin\left(\theta + \frac{2}{3}\pi\right)</math>
-कहाँ:
+जहाँ:
 :<math>V_P</math> पीक वोल्टेज है,
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 ::<math>t</math> सेकंड में समय है
 ::<math>f</math> प्रति सेकंड चक्रों में आवृत्ति है और
-: वोल्टेज L1-N, L2-N और L3-N को स्टार कनेक्शन बिंदु से संदर्भित किया जाता है।
+: वोल्टेज L1-N, L2-N और L3-N को स्टार संबंध बिंदु से संदर्भित किया जाता है।
-== डायग्राम ==
+== रेखा-चित्र                                                                   ==
-नीचे दी गई छवियां प्रदर्शित करती हैं कि कैसे एक अल्टरनेटर से तीन चरणों को वितरित करने वाले छह तारों की प्रणाली को सिर्फ तीन से बदला जा सकता है। एक तीन चरण का ट्रांसफार्मर भी दिखाया गया है।
+नीचे दी गई छवियां प्रदर्शित करती हैं कि कैसे अल्टरनेटर से तीन चरणों को वितरित करने वाले छह तारों की प्रणाली को केवल तीन से बदला जा सकता है। तीन चरण का ट्रांसफार्मर भी दिखाया गया है।
 <gallery heights="210px" mode="packed">
@@ Line 24: / Line 24: @@
 Transformator-3-fas.png|तीन-चरण ट्रांसफार्मर के प्रत्येक चरण में एक साझा कोर के साथ वाइंडिंग की अपनी जोड़ी होती है।
 </gallery>
 == संतुलित भार ==
-आम तौर पर, विद्युत शक्ति प्रणालियों में, भार चरणों के बीच व्यावहारिक रूप से समान रूप से वितरित किए जाते हैं। पहले एक संतुलित प्रणाली पर चर्चा करना और फिर असंतुलित प्रणालियों के प्रभावों का प्राथमिक मामले से विचलन के रूप में वर्णन करना सामान्य अभ्यास है।
+सामान्यतः विद्युत शक्ति प्रणालियों में भार चरणों के बीच व्यावहारिक रूप से समान रूप से वितरित किए जाते हैं। पहले संतुलित प्रणाली पर चर्चा करना और फिर असंतुलित प्रणालियों के प्रभावों का प्राथमिक स्थितियों से विचलन के रूप में वर्णन करना सामान्य अभ्यास है।
-=== लगातार बिजली हस्तांतरण ===
+=== निरन्तर विद्युत हस्तांतरण ===
-तीन-चरण शक्ति की एक महत्वपूर्ण संपत्ति यह है कि प्रतिरोधक भार के लिए तात्कालिक शक्ति उपलब्ध है, <math>\scriptstyle P \,=\, V I \,=\, \frac{V^2}{R}</math>, हर समय स्थिर रहता है। वास्तव में, चलो
+तीन-चरण शक्ति की महत्वपूर्ण गुण यह है कि प्रतिरोधक भार के लिए तात्कालिक शक्ति उपलब्ध है, <math>\scriptstyle P \,=\, V I \,=\, \frac{V^2}{R}</math>, हर समय स्थिर रहता है। वास्तव में माना
 : <math>\begin{align}
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    P_{TOT} &= \sum_i P_{Li}
 \end{align}</math>
-गणित को सरल बनाने के लिए, हम मध्यवर्ती गणनाओं के लिए एक आयामहीन मात्रा शक्ति को परिभाषित करते हैं, <math>\scriptstyle p \,=\, \frac{1}{V_P^2}P_{TOT} R</math>
+गणित को सरल बनाने के लिए हम मध्यवर्ती गणनाओं के लिए आयामहीन मात्रा शक्ति को <math>\scriptstyle p \,=\, \frac{1}{V_P^2}P_{TOT} R</math> परिभाषित करते हैं,
 : <math>p=\sin^{2} \theta+\sin^{2} \left(\theta-\frac{2}{3} \pi\right)+\sin^{2} \left(\theta-\frac{4}{3} \pi\right)=\frac{3}{2}</math>
 इसलिए (वापस प्रतिस्थापन):
 : <math>P_{TOT}=\frac{3 V_P^2}{2R}.</math>
-चूंकि हमने सफाया कर दिया है <math>\theta</math> हम देख सकते हैं कि कुल शक्ति समय के साथ बदलती नहीं है। बड़े जनरेटर और मोटरों को सुचारू रूप से चलाने के लिए यह आवश्यक है।
+चूंकि हमने <math>\theta</math> को हटा दिया है और हम देख सकते हैं कि कुल शक्ति समय के साथ बदलती नहीं है। बड़े जनरेटर और मोटरों को सुचारू रूप से चलाने के लिए यह आवश्यक है।
-यह भी ध्यान दें कि रूट माध्य वर्ग वोल्टेज का उपयोग करना <math>V = \frac{V_p}{\sqrt{2}}</math>, उपरोक्त <math>P_{TOT}</math> के लिए अभिव्यक्ति निम्नलिखित अधिक क्लासिक रूप लेती है:
+यह भी ध्यान दें कि रूट माध्य वर्ग वोल्टेज का उपयोग करना <math>V = \frac{V_p}{\sqrt{2}}</math>, उपरोक्त <math>P_{TOT}</math> के लिए अभिव्यक्ति निम्नलिखित अधिक उत्कृष्ट रूप लेती है:
 :<math>P_{TOT} = \frac{3V^2}{R}</math>.
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 : <math>Z=|Z|e^{j\varphi}</math>
-ताकि पीक करंट हो
+जिससे पीक धारा हो
 : <math>I_P=\frac{V_P}{|Z|}</math>
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 : <math>P_{L2}=V_{L2}I_{L2}=V_P I_P\sin\left(\theta-\frac{2}{3}\pi\right)\sin\left(\theta-\frac{2}{3}\pi-\varphi\right)</math>
 : <math>P_{L3}=V_{L3}I_{L3}=V_P I_P\sin\left(\theta-\frac{4}{3}\pi\right)\sin\left(\theta-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)</math>
-त्रिकोणमितीय पहचान का उपयोग#कोण योग और अंतर पहचान:
+त्रिकोणमितीय पहचान का उपयोग कोण योग और अंतर पहचान:
 : <math>P_{L1}=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\left(\varphi\right)-\cos\left(2\theta-\varphi\right)\right]</math>
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 : <math>P_{TOT}=\frac{V_P I_P}{2}\left\{3\cos\varphi-\left[\cos\left(2\theta-\varphi\right)+\cos\left(2\theta-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)+\cos\left(2\theta-\frac{8}{3}\pi-\varphi\right)\right]\right\}</math>
-चूँकि वर्ग कोष्ठक में संलग्न तीन पद तीन-चरण प्रणाली हैं, वे शून्य तक जुड़ते हैं और कुल शक्ति बन जाती है
+चूँकि वर्ग कोष्ठक में संलग्न तीन पद तीन-चरण प्रणाली हैं वे शून्य तक जुड़ते हैं और कुल शक्ति बन जाती है
 : <math>P_{TOT}=\frac{3V_P I_P}{2}\cos\varphi</math>
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 उपरोक्त विवाद दिखा रहा है।
-फिर से, मूल माध्य वर्ग वोल्टेज<math>V = \frac{V_p}{\sqrt{2}}</math> का उपयोग करके,<math>P_{TOT}</math> को सामान्य रूप में लिखा जा सकता है
+फिर से मूल माध्य वर्ग वोल्टेज <math>V = \frac{V_p}{\sqrt{2}}</math> का उपयोग करके <math>P_{TOT}</math> को सामान्य रूप में लिखा जा सकता है
 :<math>P_{TOT}=\frac{3V^2}{Z}\cos\varphi</math>.
 '''कोई तटस्थ धारा नहीं'''
-तीन चरणों में से प्रत्येक पर समान भार के मामले में, तटस्थ में कोई शुद्ध धारा प्रवाहित नहीं होती है। तटस्थ धारा लाइन धाराओं का उलटा वेक्टर योग है। किरचॉफ के सर्किट नियम देखें।
+तीन चरणों में से प्रत्येक पर समान भार के स्थितियों में तटस्थ में कोई शुद्ध धारा प्रवाहित नहीं होती है। तटस्थ धारा रेखा धाराओं का विपरीत सदिश योग है। किरचॉफ के परिपथ नियम देखें।
 :<math>\begin{align}
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 -I_{N} &= I_{L1} + I_{L2} + I_{L3}
 \end{align}</math>
-हम एक गैर-आयामी वर्तमान को परिभाषित करते हैं, <math>i=\frac{I_{N}R}{V_P}</math>:
+हम गैर-आयामी वर्तमान <math>i=\frac{I_{N}R}{V_P}</math> को परिभाषित करते हैं,
 :<math>\begin{align}
@@ Line 96: / Line 95: @@
      &= 0
 \end{align}</math>
-चूंकि हमने दिखाया है कि तटस्थ धारा शून्य है, हम देख सकते हैं कि तटस्थ कोर को हटाने से सर्किट पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा, बशर्ते सिस्टम संतुलित हो। इस तरह के कनेक्शन आमतौर पर केवल तभी उपयोग किए जाते हैं जब तीन चरणों पर लोड उपकरण के एक ही टुकड़े का हिस्सा होता है (उदाहरण के लिए तीन-चरण मोटर), अन्यथा स्विचिंग लोड और मामूली असंतुलन बड़े वोल्टेज में उतार-चढ़ाव का कारण होगा।
+चूंकि हमने दिखाया है कि तटस्थ धारा शून्य है हम देख सकते हैं कि तटस्थ कोर को हटाने से परिपथ पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा परंतु प्रणाली संतुलित होता है। इस तरह के संबंध सामान्यतः केवल तभी उपयोग किए जाते हैं जब तीन चरणों पर लोड उपकरण के ही टुकड़े का भाग होता है (उदाहरण के लिए तीन-चरण मोटर) अन्यथा स्विचिंग लोड और सामान्य असंतुलन बड़े वोल्टेज में उतार-चढ़ाव का कारण होगा।
-== असंतुलित सिस्टम ==
+== असंतुलित प्रणाली  ==
-व्यवहार में, सिस्टम में तीनों चरणों में शायद ही कभी पूरी तरह से संतुलित भार, धाराएं, वोल्टेज और प्रतिबाधा होती है। [[सममित घटक]]ों की तकनीकों के उपयोग से असंतुलित मामलों का विश्लेषण बहुत सरल है। एक असंतुलित प्रणाली का विश्लेषण तीन संतुलित प्रणालियों के सुपरपोजिशन के रूप में किया जाता है, प्रत्येक संतुलित वोल्टेज के सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य अनुक्रम के साथ।
+अभ्यास में प्रणाली में तीनों चरणों में संभवतः ही कभी पूरी तरह से संतुलित भार धाराएं, वोल्टेज और प्रतिबाधा होती है। [[सममित घटक]] की विधि से असंतुलित स्थितियों का विश्लेषण बहुत सरल है। एक असंतुलित प्रणाली का विश्लेषण संतुलित वोल्टेज के सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य अनुक्रम के साथ तीन संतुलित प्रणालियों के सुपरपोजिशन के रूप में किया जाता है।
-तीन-चरण प्रणाली में तारों के आकार को निर्दिष्ट करते समय, हमें केवल चरण और तटस्थ धाराओं के परिमाण को जानने की आवश्यकता होती है। तटस्थ धारा को तीन चरण धाराओं को एक साथ जटिल संख्याओं के रूप में जोड़कर और फिर आयताकार से ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तित करके निर्धारित किया जा सकता है। यदि तीन-चरण रूट माध्य वर्ग (RMS) धाराएँ हैं <math>I_{L1}</math>, <math>I_{L2}</math>, और <math>I_{L3}</math>, तटस्थ RMS करंट है:
+तीन-चरण प्रणाली में तारों के आकार को निर्दिष्ट करते समय हमें केवल चरण और तटस्थ धाराओं के परिमाण को जानने की आवश्यकता होती है। तटस्थ धारा को तीन चरण धाराओं को साथ जटिल संख्याओं के रूप में जोड़कर और फिर आयताकार से ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तित करके निर्धारित किया जा सकता है। यदि तीन-चरण रूट माध्य वर्ग (आरएमएस) धाराएँ <math>I_{L1}</math>, <math>I_{L2}</math>, और <math>I_{L3}</math>, तटस्थ आरएमएस धारा है:
 : <math>I_{L1} + I_{L2} \cos\left(\frac{2}{3}\pi\right) + j I_{L2} \sin\left(\frac{2}{3}\pi\right) + I_{L3} \cos\left(\frac{4}{3}\pi\right) + j I_{L3} \sin\left(\frac{4}{3}\pi\right)</math>
 जो हल करता है
 : <math>I_{L1} - I_{L2} \frac{1}{2} - I_{L3} \frac{1}{2} + j \frac{\sqrt{3}}{2} \left(I_{L2} - I_{L3}\right)</math>
-इसका ध्रुवीय परिमाण वास्तविक और काल्पनिक भागों के वर्गों के योग का वर्गमूल है, जो कम हो जाता है<ref name=Kelijik>{{cite book|last=Keljik|first=Jeffrey|title=Electricity 3: Power Generation and Delivery|year=2008|publisher=Cengage Learning/Delmar|location=Clifton Park, NY|isbn=978-1435400290|pages=49}}</ref>
+इसका ध्रुवीय परिमाण वास्तविक और काल्पनिक भागों के वर्गों के योग का वर्गमूल है जो कम हो जाता है <ref name=Kelijik>{{cite book|last=Keljik|first=Jeffrey|title=Electricity 3: Power Generation and Delivery|year=2008|publisher=Cengage Learning/Delmar|location=Clifton Park, NY|isbn=978-1435400290|pages=49}}</ref>
 : <math>\sqrt{I_{L1}^2 + I_{L2}^2 + I_{L3}^2 - I_{L1} I_{L2} - I_{L1} I_{L3} - I_{L2} I_{L3}}</math>
 === गैर रेखीय भार ===
-रैखिक भार के साथ, तटस्थ केवल चरणों के बीच असंतुलन के कारण वर्तमान को वहन करता है। डिवाइस जो रेक्टीफायर-कैपेसिटर फ्रंट एंड (जैसे कंप्यूटर, कार्यालय उपकरण और इसी तरह के लिए स्विच-मोड पावर सप्लाई) का उपयोग करते हैं, तीसरे ऑर्डर हार्मोनिक्स पेश करते हैं। तीसरे हार्मोनिक धाराएं आपूर्ति के प्रत्येक चरण में इन-फेज हैं और इसलिए तटस्थ में एक साथ जुड़ जाएंगी जो एक वाय प्रणाली में तटस्थ धारा को चरण धाराओं से अधिक कर सकती हैं।<ref>{{cite web|last=Lowenstein|first=Michael|title=The 3rd Harmonic Blocking Filter: A Well Established Approach to Harmonic Current Mitigation|url=http://www.iaei.org/magazine/2003/01/the-3rd-harmonic-blocking-filter-a-well-established-approach-to-harmonic-current-mitigation/|publisher=IAEI Magazine|access-date=24 November 2012|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20110327130618/http://www.iaei.org/magazine/2003/01/the-3rd-harmonic-blocking-filter-a-well-established-approach-to-harmonic-current-mitigation/|archive-date=27 March 2011}}</ref><ref>{{cite web|last=Enjeti|first=Prasad|title=लो वोल्टेज थ्री-फेज फोर-वायर इलेक्ट्रिक डिस्ट्रीब्यूशन सिस्टम और फ़िल्टरिंग सॉल्यूशंस में हार्मोनिक्स|url=http://www.pserc.wisc.edu/documents/general_information/presentations/pserc_seminars/pserc_seminars0/enjeti_slides.pdf|publisher=Texas A&M University Power Electronics and Power Quality Laboratory|access-date=24 November 2012|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20100613051835/http://www.pserc.wisc.edu/documents/general_information/presentations/pserc_seminars/pserc_seminars0/enjeti_slides.pdf|archive-date=13 June 2010}}</ref>
+रैखिक भार के साथ तटस्थ केवल चरणों के बीच असंतुलन के कारण वर्तमान को वहन करता है। डिवाइस जो रेक्टीफायर-कैपेसिटर फ्रंट एंड (जैसे कंप्यूटर प्रणाली उपकरण और इसी तरह के लिए स्विच-मोड पावर सप्लाई) का उपयोग करते हैं, तीसरे क्रमित हार्मोनिक्स प्रस्तुत करते हैं। तीसरे हार्मोनिक धाराएं आपूर्ति के प्रत्येक चरण में इन-फेज हैं और इसलिए तटस्थ में साथ जुड़ जाएंगी जो वाय प्रणाली में तटस्थ धारा को चरण धाराओं से अधिक कर सकती हैं।<ref>{{cite web|last=Lowenstein|first=Michael|title=The 3rd Harmonic Blocking Filter: A Well Established Approach to Harmonic Current Mitigation|url=http://www.iaei.org/magazine/2003/01/the-3rd-harmonic-blocking-filter-a-well-established-approach-to-harmonic-current-mitigation/|publisher=IAEI Magazine|access-date=24 November 2012|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20110327130618/http://www.iaei.org/magazine/2003/01/the-3rd-harmonic-blocking-filter-a-well-established-approach-to-harmonic-current-mitigation/|archive-date=27 March 2011}}</ref><ref>{{cite web|last=Enjeti|first=Prasad|title=लो वोल्टेज थ्री-फेज फोर-वायर इलेक्ट्रिक डिस्ट्रीब्यूशन सिस्टम और फ़िल्टरिंग सॉल्यूशंस में हार्मोनिक्स|url=http://www.pserc.wisc.edu/documents/general_information/presentations/pserc_seminars/pserc_seminars0/enjeti_slides.pdf|publisher=Texas A&M University Power Electronics and Power Quality Laboratory|access-date=24 November 2012|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20100613051835/http://www.pserc.wisc.edu/documents/general_information/presentations/pserc_seminars/pserc_seminars0/enjeti_slides.pdf|archive-date=13 June 2010}}</ref>
 == परिक्रामी चुंबकीय क्षेत्र ==
-कोई भी पॉलीपेज़ प्रणाली, चरणों में धाराओं के समय विस्थापन के आधार पर, एक चुंबकीय क्षेत्र को आसानी से उत्पन्न करना संभव बनाता है जो लाइन आवृत्ति पर घूमता है। ऐसा घूमने वाला चुंबकीय क्षेत्र पॉलीफ़ेज़ [[इंडक्शन मोटर]]्स को संभव बनाता है। वास्तव में, जहाँ प्रेरण मोटरों को एकल-चरण शक्ति पर चलना चाहिए (जैसे कि आमतौर पर घरों में वितरित किया जाता है), मोटर में घूमने वाले क्षेत्र का उत्पादन करने के लिए कुछ तंत्र होना चाहिए, अन्यथा मोटर कोई स्टैंड-स्टिल [[ टॉर्कः ]] उत्पन्न नहीं कर सकती है और शुरू नहीं होगी। एकल-चरण वाइंडिंग द्वारा उत्पन्न क्षेत्र पहले से ही घूम रही मोटर को ऊर्जा प्रदान कर सकता है, लेकिन सहायक तंत्र के बिना मोटर एक स्टॉप से त्वरित नहीं होगी।
+कोई भी पॉलीपेज़ प्रणाली चरणों में धाराओं के समय विस्थापन के आधार पर चुंबकीय क्षेत्र को आसानी से उत्पन्न करना संभव बनाता है जो रेखा आवृत्ति पर घूमता है। ऐसा घूमने वाला चुंबकीय क्षेत्र पॉलीफ़ेज़ [[इंडक्शन मोटर]] को संभव बनाता है। वास्तव में जहाँ प्रेरण मोटरों को एकल-चरण शक्ति पर चलना चाहिए (जैसे कि सामान्यतः घरों में वितरित किया जाता है) मोटर में घूमने वाले क्षेत्र का उत्पादन करने के लिए कुछ तंत्र होना चाहिए, अन्यथा मोटर कोई स्टैंड-स्टिल [[ टॉर्कः |टॉर्कः]] उत्पन्न नहीं कर सकती है और प्रारंभ नहीं होगी। एकल-चरण वाइंडिंग द्वारा उत्पन्न क्षेत्र पहले से ही घूम रही मोटर को ऊर्जा प्रदान कर सकता है, किन्तु सहायक तंत्र के बिना मोटर स्टॉप से त्वरित नहीं होगी।
-स्थिर आयाम के एक घूर्णन चुंबकीय क्षेत्र के लिए आवश्यक है कि सभी तीन चरण धाराएँ परिमाण में समान हों, और चरण में एक चक्र के एक तिहाई हिस्से को सटीक रूप से विस्थापित करें। असंतुलित संचालन के परिणामस्वरूप मोटरों और जनरेटर पर अवांछनीय प्रभाव पड़ता है।
+स्थिर आयाम के घूर्णन चुंबकीय क्षेत्र के लिए आवश्यक है कि सभी तीन चरण धाराएँ परिमाण में समान हों और चरण में चक्र के तिहाई भाग को स्पष्ट रूप से विस्थापित कर सकता है। असंतुलित संचालन के परिणामस्वरूप मोटरों और जनरेटर पर अवांछनीय प्रभाव पड़ता है।
 == अन्य चरण प्रणालियों में रूपांतरण ==
-बशर्ते दो वोल्टेज तरंगों में समय अक्ष पर कम से कम कुछ सापेक्ष विस्थापन हो, आधे-चक्र के एक से अधिक के अलावा, वोल्टेज के किसी भी अन्य [[पॉलीफ़ेज़ सिस्टम]] सेट को निष्क्रिय [[ट्रांसफार्मर]] की एक सरणी द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। इस तरह की सरणियाँ समान रूप से स्रोत प्रणाली के चरणों के बीच पॉलीफ़ेज़ लोड को संतुलित करेंगी। उदाहरण के लिए, दो विशेष रूप से निर्मित ट्रांसफार्मर का उपयोग करके तीन-चरण नेटवर्क से संतुलित दो-चरण शक्ति प्राप्त की जा सकती है, जिसमें प्राथमिक वोल्टेज का 50% और 86.6% है। यह स्कॉट-टी ट्रांसफॉर्मर चरणों के बीच 90 डिग्री समय के अंतर के साथ एक वास्तविक दो-चरण प्रणाली का उत्पादन करता है। एक अन्य उदाहरण बड़े [[सही करनेवाला]] सिस्टम के लिए उच्च चरण-ऑर्डर सिस्टम की पीढ़ी है, जो एक चिकनी प्रत्यक्ष वर्तमान उत्पादन का उत्पादन करने और आपूर्ति में [[ लयबद्ध ]] धाराओं को कम करने के लिए है।
+परंतु दो वोल्टेज तरंगों में समय अक्ष पर कम से कम कुछ सापेक्ष विस्थापन हो आधे-चक्र के से अधिक के अतिरिक्त वोल्टेज के किसी भी अन्य [[पॉलीफ़ेज़ सिस्टम|पॉलीफ़ेज़ प्रणाली]]   समुच्चय को निष्क्रिय [[ट्रांसफार्मर]] की सरणी द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। इस तरह की सरणियाँ समान रूप से स्रोत प्रणाली के चरणों के बीच पॉलीफ़ेज़ लोड को संतुलित करेंगी। उदाहरण के लिए दो विशेष रूप से निर्मित ट्रांसफार्मर का उपयोग करके तीन-चरण नेटवर्क से संतुलित दो-चरण शक्ति प्राप्त की जा सकती है जिसमें प्राथमिक वोल्टेज का 50% और 86.6% है। यह स्कॉट-टी ट्रांसफॉर्मर चरणों के बीच 90 डिग्री समय के अंतर के साथ वास्तविक दो-चरण प्रणाली का उत्पादन करता है। अन्य उदाहरण बड़े [[सही करनेवाला]] प्रणाली   के लिए उच्च चरण-क्रमित प्रणाली की पीढ़ी है जो चिकनी प्रत्यक्ष वर्तमान उत्पादन का उत्पादन करने और आपूर्ति में [[ लयबद्ध |लयबद्ध]] धाराओं को कम करने के लिए है।
-जब तीन चरण की आवश्यकता होती है लेकिन बिजली आपूर्तिकर्ता से केवल एकल चरण आसानी से उपलब्ध होता है, तो एक [[चरण कनवर्टर]] का उपयोग एकल चरण आपूर्ति से तीन चरण की बिजली उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है। कारखाने के औद्योगिक अनुप्रयोगों में अक्सर एक मोटर-जनरेटर का उपयोग किया जाता है।
-== सिस्टम माप ==
-तीन-चरण प्रणाली में, तटस्थ होने पर कम से कम दो ट्रांसड्यूसर या तटस्थ होने पर तीन ट्रांसड्यूसर की आवश्यकता होती है।<ref>{{cite web|title=Measurement of three-phase power with the 2-wattmeter method.|url=http://eelinux.ee.usm.maine.edu/courses/ele323/2-Wattmeters%20method.pdf}}{{dead link|date=December 2017 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> ब्लोंडेल के प्रमेय में कहा गया है कि आवश्यक माप तत्वों की संख्या वर्तमान-वाहक कंडक्टरों की संख्या से एक कम है।<ref>{{cite web |title=दो मीटर वाटमीटर विधि|url=http://www-ee.uta.edu/online/camacho/ee2446/Fall2009/Notes/Two-wattmeter-method(E).pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20140221162212/http://www-ee.uta.edu/online/camacho/ee2446/Fall2009/Notes/Two-wattmeter-method(E).pdf |archive-date=2014-02-21}}</ref>
+जब तीन चरण की आवश्यकता होती है किन्तु विद्युत आपूर्तिकर्ता से केवल एकल चरण आसानी से उपलब्ध होता है, तो [[चरण कनवर्टर]] का उपयोग एकल चरण आपूर्ति से तीन चरण की विद्युत उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है। कारखाने के औद्योगिक अनुप्रयोगों में अधिकांशतः मोटर-जनरेटर का उपयोग किया जाता है।
+== प्रणाली   माप           ==
+तीन-चरण प्रणाली में तटस्थ होने पर कम से कम दो ट्रांसड्यूसर या तटस्थ होने पर तीन ट्रांसड्यूसर की आवश्यकता होती है।<ref>{{cite web|title=Measurement of three-phase power with the 2-wattmeter method.|url=http://eelinux.ee.usm.maine.edu/courses/ele323/2-Wattmeters%20method.pdf}}{{dead link|date=December 2017 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> ब्लोंडेल के प्रमेय में कहा गया है कि आवश्यक माप तत्वों की संख्या वर्तमान-वाहक चालकों की संख्या से कम है।<ref>{{cite web |title=दो मीटर वाटमीटर विधि|url=http://www-ee.uta.edu/online/camacho/ee2446/Fall2009/Notes/Two-wattmeter-method(E).pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20140221162212/http://www-ee.uta.edu/online/camacho/ee2446/Fall2009/Notes/Two-wattmeter-method(E).pdf |archive-date=2014-02-21}}</ref>
 == यह भी देखें ==
 {{div col|colwidth=23em}}
@@ Line 143: / Line 135: @@
 *{{cite book|last=Stevenson|first=William D. Jr.|year=1975|title=Elements of Power Systems Analysis|series=McGraw-Hill Electrical and Electronic Engineering Series|edition=3rd|location=New York|publisher=McGraw-Hill|isbn=0-07-061285-4}}
-{{DEFAULTSORT:Three-Phase}}[[Category: विद्युत शक्ति]] [[Category: निकोला टेस्ला]] [[Category: थ्री-फेज एसी पावर | थ्री-फेज एसी पावर ]]
+{{DEFAULTSORT:Three-Phase}}
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:All articles with dead external links]]
-[[Category:Created On 08/06/2023]]
+[[Category:Articles with dead external links from December 2017]]
+[[Category:Articles with permanently dead external links]]
+[[Category:Created On 08/06/2023|Three-Phase]]
+[[Category:Lua-based templates|Three-Phase]]
+[[Category:Machine Translated Page|Three-Phase]]
+[[Category:Multi-column templates|Three-Phase]]
+[[Category:Pages using div col with small parameter|Three-Phase]]
+[[Category:Pages with script errors|Three-Phase]]
+[[Category:Templates Vigyan Ready|Three-Phase]]
+[[Category:Templates that add a tracking category|Three-Phase]]
+[[Category:Templates that generate short descriptions|Three-Phase]]
+[[Category:Templates using TemplateData|Three-Phase]]
+[[Category:Templates using under-protected Lua modules|Three-Phase]]
+[[Category:Wikipedia fully protected templates|Div col]]
+[[Category:थ्री-फेज एसी पावर| थ्री-फेज एसी पावर ]]
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परिभाषाएँ

रेखा-चित्र

संतुलित भार

निरन्तर विद्युत हस्तांतरण

असंतुलित प्रणाली

गैर रेखीय भार

परिक्रामी चुंबकीय क्षेत्र

अन्य चरण प्रणालियों में रूपांतरण

प्रणाली माप

यह भी देखें

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तीन चरण विद्युत शक्ति का गणित: Difference between revisions

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संतुलित भार

निरन्तर विद्युत हस्तांतरण

असंतुलित प्रणाली

गैर रेखीय भार

परिक्रामी चुंबकीय क्षेत्र

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