डेटा संरचना खोज: Difference between revisions
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सबसे सरल, सबसे सामान्य और सबसे कम कुशल खोज संरचना सभी वस्तुओं की एक अव्यवस्थित अनुक्रमिक [[सूची (कंप्यूटिंग)]] मात्र है। ऐसी सूची में वांछित वस्तु का पता लगाने के लिए, [[रैखिक खोज]] विधि द्वारा, अनिवार्य रूप से सबसे खराब स्थिति की जटिलता के साथ-साथ [[औसत मामले की जटिलता]] में, वस्तुओं की संख्या n के अनुपात में कई ऑपरेशनों की आवश्यकता होती है। उपयोगी | सबसे सरल, सबसे सामान्य और सबसे कम कुशल खोज संरचना सभी वस्तुओं की एक अव्यवस्थित अनुक्रमिक [[सूची (कंप्यूटिंग)]] मात्र है। ऐसी सूची में वांछित वस्तु का पता लगाने के लिए, [[रैखिक खोज]] विधि द्वारा, अनिवार्य रूप से सबसे खराब स्थिति की जटिलता के साथ-साथ [[औसत मामले की जटिलता]] में, वस्तुओं की संख्या n के अनुपात में कई ऑपरेशनों की आवश्यकता होती है। उपयोगी सर्च डाटा स्ट्रक्चरएं तेजी से पुनर्प्राप्ति की अनुमति देती हैं; हालाँकि, वे कुछ विशिष्ट प्रकार के प्रश्नों तक ही सीमित हैं। इसके अलावा, चूंकि ऐसी संरचनाओं के निर्माण की लागत कम से कम n के समानुपाती होती है, वे केवल तभी भुगतान करते हैं जब एक ही डेटाबेस (या ऐसे डेटाबेस पर जो प्रश्नों के बीच थोड़ा बदलता है) पर कई प्रश्न निष्पादित किए जाने होते हैं। | ||
'स्थैतिक' खोज संरचनाएं एक निश्चित डेटाबेस पर कई सूचना पुनर्प्राप्ति का उत्तर देने के लिए डिज़ाइन की गई हैं; 'गतिशील' संरचनाएं क्रमिक प्रश्नों के बीच आइटमों को सम्मिलित करने, हटाने या [[ अद्यतन (एसक्यूएल) ]] की भी अनुमति देती हैं। गतिशील मामले में, किसी को डेटाबेस में परिवर्तनों को ध्यान में रखते हुए खोज संरचना को ठीक करने की लागत पर भी विचार करना चाहिए। | 'स्थैतिक' खोज संरचनाएं एक निश्चित डेटाबेस पर कई सूचना पुनर्प्राप्ति का उत्तर देने के लिए डिज़ाइन की गई हैं; 'गतिशील' संरचनाएं क्रमिक प्रश्नों के बीच आइटमों को सम्मिलित करने, हटाने या [[ अद्यतन (एसक्यूएल) ]] की भी अनुमति देती हैं। गतिशील मामले में, किसी को डेटाबेस में परिवर्तनों को ध्यान में रखते हुए खोज संरचना को ठीक करने की लागत पर भी विचार करना चाहिए। | ||
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*प्राथमिकता क्रमबद्ध सूची; रैखिक खोज देखें | *प्राथमिकता क्रमबद्ध सूची; रैखिक खोज देखें | ||
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===सबसे छोटा तत्व ढूँढना=== | ===सबसे छोटा तत्व ढूँढना=== | ||
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ध्यान दें: किसी अवर्गीकृत सरणी पर इंसर्ट को कभी-कभी O(n) के रूप में उद्धृत किया जाता है, इस धारणा के कारण कि सम्मिलित किए जाने वाले तत्व को सरणी के एक विशेष स्थान पर डाला जाना चाहिए, जिसके लिए बाद के सभी तत्वों को एक स्थान से स्थानांतरित करने की आवश्यकता होगी। हालाँकि, एक क्लासिक सरणी में, सरणी का उपयोग मनमाने ढंग से अवर्गीकृत तत्वों को संग्रहीत करने के लिए किया जाता है, और इसलिए किसी भी दिए गए तत्व की सटीक स्थिति का कोई महत्व नहीं होता है, और सरणी आकार को 1 से बढ़ाकर और तत्व को अंत में संग्रहीत करके सम्मिलित किया जाता है। सरणी का, जो एक O(1) ऑपरेशन है।<ref name="games">{{cite book|isbn=9781584506638|title=गेम डेवलपर्स के लिए डेटा संरचनाएं और एल्गोरिदम|author=Allen Sherrod|publisher=Cengage Learning|year=2007|quote=The insertion of an item into an unordered array does not depend on anything other than placing the new item at the end of the list. This gives the insertion into an unordered array of ''O''(1).}}</ref><ref>{{cite book |title=[[Introduction to Algorithms]]|publisher=The College of Information Sciences and Technology at Penn State|isbn=9780262530910|authors=Cormen, Leiserson, Rivest|year=1990 }}</ref> इसी तरह, विलोपन ऑपरेशन को कभी-कभी ओ (एन) के रूप में उद्धृत किया जाता है, इस धारणा के कारण कि बाद के तत्वों को स्थानांतरित किया जाना चाहिए, लेकिन एक क्लासिक अवर्गीकृत सरणी में क्रम महत्वहीन है (हालांकि तत्वों को सम्मिलित रूप से समय-समय पर आदेश दिया जाता है), इसलिए विलोपन किया जा सकता है हटाए जाने वाले तत्व को सरणी में अंतिम तत्व के साथ स्वैप करके और फिर सरणी आकार को 1 से घटाकर किया जाना चाहिए, जो एक O(1) ऑपरेशन है।<ref>{{cite web|url=https://stackoverflow.com/questions/9358481/algorithm-the-time-complexity-of-deletion-in-a-unsorted-array#9358634|title=एल्गोरिथम - एक अवर्गीकृत सरणी में विलोपन की समय जटिलता|quote=Finding the element with a given value is linear. Since the array isn't sorted anyway, you can do the deletion itself in constant time. First swap the element you want to delete to the end of the array, then reduce the array size by one element.}}</ref> | ध्यान दें: किसी अवर्गीकृत सरणी पर इंसर्ट को कभी-कभी O(n) के रूप में उद्धृत किया जाता है, इस धारणा के कारण कि सम्मिलित किए जाने वाले तत्व को सरणी के एक विशेष स्थान पर डाला जाना चाहिए, जिसके लिए बाद के सभी तत्वों को एक स्थान से स्थानांतरित करने की आवश्यकता होगी। हालाँकि, एक क्लासिक सरणी में, सरणी का उपयोग मनमाने ढंग से अवर्गीकृत तत्वों को संग्रहीत करने के लिए किया जाता है, और इसलिए किसी भी दिए गए तत्व की सटीक स्थिति का कोई महत्व नहीं होता है, और सरणी आकार को 1 से बढ़ाकर और तत्व को अंत में संग्रहीत करके सम्मिलित किया जाता है। सरणी का, जो एक O(1) ऑपरेशन है।<ref name="games">{{cite book|isbn=9781584506638|title=गेम डेवलपर्स के लिए डेटा संरचनाएं और एल्गोरिदम|author=Allen Sherrod|publisher=Cengage Learning|year=2007|quote=The insertion of an item into an unordered array does not depend on anything other than placing the new item at the end of the list. This gives the insertion into an unordered array of ''O''(1).}}</ref><ref>{{cite book |title=[[Introduction to Algorithms]]|publisher=The College of Information Sciences and Technology at Penn State|isbn=9780262530910|authors=Cormen, Leiserson, Rivest|year=1990 }}</ref> इसी तरह, विलोपन ऑपरेशन को कभी-कभी ओ (एन) के रूप में उद्धृत किया जाता है, इस धारणा के कारण कि बाद के तत्वों को स्थानांतरित किया जाना चाहिए, लेकिन एक क्लासिक अवर्गीकृत सरणी में क्रम महत्वहीन है (हालांकि तत्वों को सम्मिलित रूप से समय-समय पर आदेश दिया जाता है), इसलिए विलोपन किया जा सकता है हटाए जाने वाले तत्व को सरणी में अंतिम तत्व के साथ स्वैप करके और फिर सरणी आकार को 1 से घटाकर किया जाना चाहिए, जो एक O(1) ऑपरेशन है।<ref>{{cite web|url=https://stackoverflow.com/questions/9358481/algorithm-the-time-complexity-of-deletion-in-a-unsorted-array#9358634|title=एल्गोरिथम - एक अवर्गीकृत सरणी में विलोपन की समय जटिलता|quote=Finding the element with a given value is linear. Since the array isn't sorted anyway, you can do the deletion itself in constant time. First swap the element you want to delete to the end of the array, then reduce the array size by one element.}}</ref> | ||
यह तालिका केवल एक अनुमानित सारांश है; प्रत्येक | यह तालिका केवल एक अनुमानित सारांश है; प्रत्येक डाटा स्ट्रक्चर के लिए विशेष परिस्थितियाँ और भिन्नताएँ होती हैं जिनके कारण अलग-अलग लागतें हो सकती हैं। साथ ही कम लागत प्राप्त करने के लिए दो या दो से अधिक डाटा स्ट्रक्चरओं को जोड़ा जा सकता है। | ||
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Revision as of 21:16, 23 July 2023
कंप्यूटर विज्ञान में, सर्च डाटा स्ट्रक्चर एक ऐसा डाटा स्ट्रक्चर है जो आइटम के समूह से विशिष्ट आइटम की डेटा रीट्रीवल, उदाहरण के लिए किसी डेटाबेस से विशिष्ट रिकॉर्ड के रीट्रीवल की अनुमति प्रदान करता है।
सबसे सरल, सबसे सामान्य और सबसे कम कुशल खोज संरचना सभी वस्तुओं की एक अव्यवस्थित अनुक्रमिक सूची (कंप्यूटिंग) मात्र है। ऐसी सूची में वांछित वस्तु का पता लगाने के लिए, रैखिक खोज विधि द्वारा, अनिवार्य रूप से सबसे खराब स्थिति की जटिलता के साथ-साथ औसत मामले की जटिलता में, वस्तुओं की संख्या n के अनुपात में कई ऑपरेशनों की आवश्यकता होती है। उपयोगी सर्च डाटा स्ट्रक्चरएं तेजी से पुनर्प्राप्ति की अनुमति देती हैं; हालाँकि, वे कुछ विशिष्ट प्रकार के प्रश्नों तक ही सीमित हैं। इसके अलावा, चूंकि ऐसी संरचनाओं के निर्माण की लागत कम से कम n के समानुपाती होती है, वे केवल तभी भुगतान करते हैं जब एक ही डेटाबेस (या ऐसे डेटाबेस पर जो प्रश्नों के बीच थोड़ा बदलता है) पर कई प्रश्न निष्पादित किए जाने होते हैं।
'स्थैतिक' खोज संरचनाएं एक निश्चित डेटाबेस पर कई सूचना पुनर्प्राप्ति का उत्तर देने के लिए डिज़ाइन की गई हैं; 'गतिशील' संरचनाएं क्रमिक प्रश्नों के बीच आइटमों को सम्मिलित करने, हटाने या अद्यतन (एसक्यूएल) की भी अनुमति देती हैं। गतिशील मामले में, किसी को डेटाबेस में परिवर्तनों को ध्यान में रखते हुए खोज संरचना को ठीक करने की लागत पर भी विचार करना चाहिए।
वर्गीकरण
सबसे सरल प्रकार की क्वेरी एक रिकॉर्ड का पता लगाना है जिसमें एक निर्दिष्ट मान के बराबर एक विशिष्ट फ़ील्ड (कुंजी) होती है। अन्य सामान्य प्रकार की क्वेरी में सबसे छोटी (या सबसे बड़ी) कुंजी मान वाला आइटम ढूंढें, सबसे बड़ी कुंजी वाला आइटम ढूंढें मान v से अधिक न हो, निर्दिष्ट सीमा v के बीच मुख्य मान वाले सभी आइटम ढूंढेंmin और वीmax.
कुछ डेटाबेस में मुख्य मान कुछ आयाम (गणित)|बहुआयामी स्थान में बिंदु हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, कुंजी पृथ्वी पर भौगोलिक स्थिति (अक्षांश और देशांतर) हो सकती है। उस स्थिति में, सामान्य प्रकार की क्वेरीज़ किसी दिए गए बिंदु v के निकटतम कुंजी के साथ रिकॉर्ड ढूंढती हैं, या उन सभी वस्तुओं को ढूंढती हैं जिनकी कुंजी v से दी गई दूरी पर होती है, या अंतरिक्ष के एक निर्दिष्ट क्षेत्र आर के भीतर सभी वस्तुओं को ढूंढती हैं।
उत्तरार्द्ध का एक सामान्य विशेष मामला दो या दो से अधिक सरल कुंजियों पर एक साथ श्रेणी के प्रश्न हैं, जैसे कि 50,000 और 100,000 के बीच वेतन वाले और 1995 और 2007 के बीच काम पर रखे गए सभी कर्मचारी रिकॉर्ड ढूंढना।
एकल आदेशित कुंजियाँ
- यदि मुख्य मान मध्यम रूप से सघन अंतराल पर फैले हों तो डाटा स्ट्रक्चर को व्यवस्थित करें।
- प्राथमिकता क्रमबद्ध सूची; रैखिक खोज देखें
- कुंजी-क्रमबद्ध सरणी; बाइनरी खोज देखें
- स्व-संतुलन बाइनरी खोज वृक्ष
- हैश तालिका
सबसे छोटा तत्व ढूँढना
स्पर्शोन्मुख सबसे खराब स्थिति का विश्लेषण
इस तालिका में, एसिम्प्टोटिक विश्लेषण बिग-ओ नोटेशन|नोटेशन ओ(एफ(एन)) का अर्थ सबसे खराब स्थिति में एफ(एन) के कुछ निश्चित गुणज से अधिक नहीं है।
| Data Structure | Insert | Delete | Balance | Get at index | Search | Find minimum | Find maximum | Space usage |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Unsorted array | O(1) (see note) |
O(1) (see note) |
N/A | O(1) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
| Sorted array | O(n) | O(n) | N/A | O(1) | O(log n) | O(1) | O(1) | O(n) |
| Stack | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | ||||
| Queue | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | ||||
| Unsorted linked list | O(1) | O(1)[1] | N/A | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
| Sorted linked list | O(n) | O(1)[1] | N/A | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) |
| Skip list | ||||||||
| Self-balancing binary search tree | O(log n) | O(log n) | O(log n) | N/A | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| Heap | O(log n) | O(log n) | O(log n) | N/A | O(n) | O(1) for a min-heap O(n) for a max-heap[2] |
O(1) for a max-heap O(n) for a min-heap[2] |
O(n) |
| Hash table | O(1) | O(1) | O(n) | N/A | O(1) | O(n) | O(n) | O(n) |
| Trie (k = average length of key) | O(k) | O(k) | N/A | O(k) | O(k) | O(k) | O(k) | O(k n) |
| Cartesian tree | ||||||||
| B-tree | O(log n) | O(log n) | O(log n) | N/A | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| Red–black tree | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) | ||||
| Splay tree | ||||||||
| AVL tree | O(log n) | |||||||
| k-d tree |
ध्यान दें: किसी अवर्गीकृत सरणी पर इंसर्ट को कभी-कभी O(n) के रूप में उद्धृत किया जाता है, इस धारणा के कारण कि सम्मिलित किए जाने वाले तत्व को सरणी के एक विशेष स्थान पर डाला जाना चाहिए, जिसके लिए बाद के सभी तत्वों को एक स्थान से स्थानांतरित करने की आवश्यकता होगी। हालाँकि, एक क्लासिक सरणी में, सरणी का उपयोग मनमाने ढंग से अवर्गीकृत तत्वों को संग्रहीत करने के लिए किया जाता है, और इसलिए किसी भी दिए गए तत्व की सटीक स्थिति का कोई महत्व नहीं होता है, और सरणी आकार को 1 से बढ़ाकर और तत्व को अंत में संग्रहीत करके सम्मिलित किया जाता है। सरणी का, जो एक O(1) ऑपरेशन है।[3][4] इसी तरह, विलोपन ऑपरेशन को कभी-कभी ओ (एन) के रूप में उद्धृत किया जाता है, इस धारणा के कारण कि बाद के तत्वों को स्थानांतरित किया जाना चाहिए, लेकिन एक क्लासिक अवर्गीकृत सरणी में क्रम महत्वहीन है (हालांकि तत्वों को सम्मिलित रूप से समय-समय पर आदेश दिया जाता है), इसलिए विलोपन किया जा सकता है हटाए जाने वाले तत्व को सरणी में अंतिम तत्व के साथ स्वैप करके और फिर सरणी आकार को 1 से घटाकर किया जाना चाहिए, जो एक O(1) ऑपरेशन है।[5] यह तालिका केवल एक अनुमानित सारांश है; प्रत्येक डाटा स्ट्रक्चर के लिए विशेष परिस्थितियाँ और भिन्नताएँ होती हैं जिनके कारण अलग-अलग लागतें हो सकती हैं। साथ ही कम लागत प्राप्त करने के लिए दो या दो से अधिक डाटा स्ट्रक्चरओं को जोड़ा जा सकता है।
फ़ुटनोट
- ↑ 1.0 1.1 Cormen, Leiserson, Rivest (1990). Introduction to Algorithms. The College of Information Sciences and Technology at Penn State. ISBN 9780262530910.
LIST-DELETE runs in O(1) time, but if to delete an element with a given key, Θ(n) time is required in the worst case because we must first call LIST-SEARCH.
{{cite book}}: CS1 maint: uses authors parameter (link) - ↑ 2.0 2.1 Cormen, Leiserson, Rivest (1990). Introduction to Algorithms. The College of Information Sciences and Technology at Penn State. ISBN 9780262530910.
There are two kinds of binary heaps: max-heaps and min-heaps. In both kinds, the values in the nodes satisfy a heap property... the largest element in a max-heap is stored at the root... The smallest element in a min-heap is at the root... The operation HEAP-MAXIMUM returns the maximum heap element in Θ(1) time by simply returning the value A[1] in the heap.
{{cite book}}: CS1 maint: uses authors parameter (link) - ↑ Allen Sherrod (2007). गेम डेवलपर्स के लिए डेटा संरचनाएं और एल्गोरिदम. Cengage Learning. ISBN 9781584506638.
The insertion of an item into an unordered array does not depend on anything other than placing the new item at the end of the list. This gives the insertion into an unordered array of O(1).
- ↑ Cormen, Leiserson, Rivest (1990). Introduction to Algorithms. The College of Information Sciences and Technology at Penn State. ISBN 9780262530910.
{{cite book}}: CS1 maint: uses authors parameter (link) - ↑ "एल्गोरिथम - एक अवर्गीकृत सरणी में विलोपन की समय जटिलता".
Finding the element with a given value is linear. Since the array isn't sorted anyway, you can do the deletion itself in constant time. First swap the element you want to delete to the end of the array, then reduce the array size by one element.
यह भी देखें
श्रेणी:डाटा स्ट्रक्चरएँ
