स्कैटर प्लॉट: Difference between revisions

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डेटा को बिंदुओं के संग्रह के रूप में प्रदर्शित किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक में एक चर का मान क्षैतिज अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है और दूसरे चर का मान [[ऊर्ध्वाधर अक्ष]] पर स्थिति निर्धारित करता है।<ref>Utts, Jessica M. ''Seeing Through Statistics'' 3rd Edition, Thomson Brooks/Cole, 2005, pp 166-167. {{isbn|0-534-39402-7}}</ref>
डेटा को बिंदुओं के संग्रह के रूप में प्रदर्शित किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक में एक चर का मान क्षैतिज अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है और दूसरे चर का मान [[ऊर्ध्वाधर अक्ष]] पर स्थिति निर्धारित करता है।<ref>Utts, Jessica M. ''Seeing Through Statistics'' 3rd Edition, Thomson Brooks/Cole, 2005, pp 166-167. {{isbn|0-534-39402-7}}</ref>
 
== अवलोकन ==
 
स्कैटर प्लॉट का उपयोग या तो तब किया जा सकता है जब एक निरंतर चर प्रयोगकर्ता के नियंत्रण में हो और दूसरा उस पर निर्भर हो या जब दोनों निरंतर चर स्वतंत्र हों। यदि कोई [[पैरामीटर]] सम्मलित होता है जो दूसरे द्वारा व्यवस्थित रूप से बढ़ाया और/या घटाया गया है, तो इसे नियंत्रण पैरामीटर या [[स्वतंत्र चर]] कहा जाता है और इसे क्षैतिज अक्ष के साथ कस्टम रूप से प्लॉट किया जाता है। मापा या आश्रित चर को परंपरागत रूप से ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है। यदि कोई आश्रित चर सम्मलित  नहीं है, तो किसी भी प्रकार के चर को किसी भी अक्ष पर प्लॉट किया जा सकता है और एक स्कैटर प्लॉट केवल दो चर के बीच सहसंबंध की डिग्री (कारण-कारण नहीं) को चित्रित करता है।
== सिंहावलोकन ==
स्कैटर प्लॉट का उपयोग या तो तब किया जा सकता है जब एक निरंतर चर प्रयोगकर्ता के नियंत्रण में हो और दूसरा उस पर निर्भर हो या जब दोनों निरंतर चर स्वतंत्र हों। यदि कोई [[पैरामीटर]] मौजूद है जो दूसरे द्वारा व्यवस्थित रूप से बढ़ाया और/या घटाया गया है, तो इसे नियंत्रण पैरामीटर या [[स्वतंत्र चर]] कहा जाता है और इसे क्षैतिज अक्ष के साथ कस्टम रूप से प्लॉट किया जाता है। मापा या आश्रित चर को परंपरागत रूप से ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है। यदि कोई आश्रित चर मौजूद नहीं है, तो किसी भी प्रकार के चर को किसी भी अक्ष पर प्लॉट किया जा सकता है और एक स्कैटर प्लॉट केवल दो चर के बीच सहसंबंध की डिग्री (कारण-कारण नहीं) को चित्रित करेगा।


एक स्कैटर प्लॉट एक निश्चित आत्म[[विश्वास अंतराल]] के साथ चर के बीच विभिन्न प्रकार के सहसंबंधों का सुझाव दे सकता है। उदाहरण के लिए, वजन और ऊंचाई पर होगा {{mvar|y}}-अक्ष, और ऊंचाई पर होगी {{mvar|x}}-एक्सिस। सहसंबंध सकारात्मक (बढ़ता हुआ), नकारात्मक (गिरता हुआ), या शून्य (असंबंधित) हो सकता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न निचले बाएँ से ऊपरी दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह अध्ययन किए जा रहे चरों के बीच एक सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न ऊपरी बाएँ से निचले दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह एक नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। चरों के बीच संबंध का अध्ययन करने के लिए [[ वक्र फिटिंग ]] की एक रेखा (वैकल्पिक रूप से 'ट्रेंडलाइन' कहा जाता है) खींची जा सकती है। चरों के बीच सहसंबंध के लिए एक समीकरण स्थापित सर्वोत्तम-फिट प्रक्रियाओं द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। एक रैखिक सहसंबंध के लिए, सबसे उपयुक्त प्रक्रिया को रैखिक प्रतिगमन के रूप में जाना जाता है और एक सीमित समय में सही समाधान उत्पन्न करने की गारंटी दी जाती है। मनमाने रिश्तों के लिए सही समाधान उत्पन्न करने के लिए किसी भी सार्वभौमिक सर्वोत्तम-फिट प्रक्रिया की गारंटी नहीं है। एक स्कैटर प्लॉट भी बहुत उपयोगी होता है जब हम यह देखना चाहते हैं कि दो तुलनीय डेटा सेट चर के बीच गैर-रेखीय संबंधों को दिखाने के लिए कैसे सहमत होते हैं। ऐसा करने की क्षमता को [[स्थानीय प्रतिगमन]] जैसी एक चिकनी रेखा जोड़कर बढ़ाया जा सकता है।<ref>{{cite book | last = Cleveland | first = William | title = डेटा विज़ुअलाइज़ करना| publisher = At & T Bell Laboratories Published by Hobart Press | location = Murray Hill, N.J. Summit, N.J | year = 1993 | isbn = 978-0963488404 | url-access = registration | url = https://archive.org/details/visualizingdata00will }}</ref> इसके अलावा, यदि डेटा को सरल रिश्तों के मिश्रण मॉडल द्वारा दर्शाया जाता है, तो ये रिश्ते सुपरइम्पोज़्ड पैटर्न के रूप में स्पष्ट रूप से स्पष्ट होंगे।
एक स्कैटर प्लॉट एक निश्चित आत्म[[विश्वास अंतराल]] के साथ चर के बीच विभिन्न प्रकार के सहसंबंधों का सुझाव दे सकता है। उदाहरण के लिए, वजन और ऊंचाई पर होगा {{mvar|y}}-अक्ष, और ऊंचाई पर होगी {{mvar|x}}-एक्सिस। सहसंबंध सकारात्मक (बढ़ता हुआ), नकारात्मक (गिरता हुआ), या शून्य (असंबंधित) हो सकता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न निचले बाएँ से ऊपरी दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह अध्ययन किए जा रहे चरों के बीच एक सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न ऊपरी बाएँ से निचले दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह एक नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। चरों के बीच संबंध का अध्ययन करने के लिए [[ वक्र फिटिंग ]] की एक रेखा (वैकल्पिक रूप से 'ट्रेंडलाइन' कहा जाता है) खींची जा सकती है। चरों के बीच सहसंबंध के लिए एक समीकरण स्थापित सर्वोत्तम-फिट प्रक्रियाओं द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। एक रैखिक सहसंबंध के लिए, सबसे उपयुक्त प्रक्रिया को रैखिक प्रतिगमन के रूप में जाना जाता है और एक सीमित समय में सही समाधान उत्पन्न करने की गारंटी दी जाती है। मनमाने रिश्तों के लिए सही समाधान उत्पन्न करने के लिए किसी भी सार्वभौमिक सर्वोत्तम-फिट प्रक्रिया की गारंटी नहीं है। एक स्कैटर प्लॉट भी बहुत उपयोगी होता है जब हम यह देखना चाहते हैं कि दो तुलनीय डेटा सेट चर के बीच गैर-रेखीय संबंधों को दिखाने के लिए कैसे सहमत होते हैं। ऐसा करने की क्षमता को [[स्थानीय प्रतिगमन]] जैसी एक चिकनी रेखा जोड़कर बढ़ाया जा सकता है।<ref>{{cite book | last = Cleveland | first = William | title = डेटा विज़ुअलाइज़ करना| publisher = At & T Bell Laboratories Published by Hobart Press | location = Murray Hill, N.J. Summit, N.J | year = 1993 | isbn = 978-0963488404 | url-access = registration | url = https://archive.org/details/visualizingdata00will }}</ref> इसके अलावा, यदि डेटा को सरल रिश्तों के मिश्रण मॉडल द्वारा दर्शाया जाता है, तो ये रिश्ते सुपरइम्पोज़्ड पैटर्न के रूप में स्पष्ट रूप से स्पष्ट होंगे।

Revision as of 14:37, 13 July 2023

Not to be confused with कोरेलोग्राम or स्कैटर मैट्रिक्स.
स्कैटर प्लॉट
Scatter diagram for quality characteristic XXX.svg
One of the Seven Basic Tools of Quality
First described byJohn Herschel[1]
PurposeTo identify the type of relationship (if any) between two quantitative variables
येलोस्टोन राष्ट्रीय उद्यान , व्योमिंग, यूएसए में पुराना वफादार गीजर के लिए विस्फोटों और विस्फोट की अवधि के बीच प्रतीक्षा समय। यह चार्ट बताता है कि आम तौर पर विस्फोट दो प्रकार के होते हैं: अल्प-प्रतीक्षा-अल्प-अवधि, और दीर्घ-प्रतीक्षा-लंबी-अवधि।
एक 3डी स्कैटर प्लॉट बहुभिन्नरूपी डेटा के विज़ुअलाइज़ेशन की अनुमति देता है। यह स्कैटर प्लॉट कई अदिश चर लेता है और उन्हें चरण स्थान में विभिन्न अक्षों के लिए उपयोग करता है। चरण स्थान में निर्देशांक बनाने के लिए विभिन्न चर को संयोजित किया जाता है और उन्हें ग्लिफ़ का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है और दूसरे स्केलर चर का उपयोग करके रंगीन किया जाता है।[2]

एक स्कैटर प्लॉट (जिसे स्कैटरप्लॉट, स्कैटर ग्राफ़, स्कैटर चार्ट, स्कैटरग्राम या स्कैटर आरेख भी कहा जाता है)[3] एक प्रकार का प्लॉट (ग्राफिक्स) या गणितीय आरेख है जो डेटा के एक सेट के लिए आम तौर पर दो चर के लिए मान प्रदर्शित करने के लिए कार्टेशियन निर्देशांक का उपयोग करता है। यदि बिंदुओं को कोडित किया गया है (रंग/आकार/आकार), तो एक अतिरिक्त चर प्रदर्शित किया जा सकता है।

डेटा को बिंदुओं के संग्रह के रूप में प्रदर्शित किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक में एक चर का मान क्षैतिज अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है और दूसरे चर का मान ऊर्ध्वाधर अक्ष पर स्थिति निर्धारित करता है।[4]

अवलोकन

स्कैटर प्लॉट का उपयोग या तो तब किया जा सकता है जब एक निरंतर चर प्रयोगकर्ता के नियंत्रण में हो और दूसरा उस पर निर्भर हो या जब दोनों निरंतर चर स्वतंत्र हों। यदि कोई पैरामीटर सम्मलित होता है जो दूसरे द्वारा व्यवस्थित रूप से बढ़ाया और/या घटाया गया है, तो इसे नियंत्रण पैरामीटर या स्वतंत्र चर कहा जाता है और इसे क्षैतिज अक्ष के साथ कस्टम रूप से प्लॉट किया जाता है। मापा या आश्रित चर को परंपरागत रूप से ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है। यदि कोई आश्रित चर सम्मलित नहीं है, तो किसी भी प्रकार के चर को किसी भी अक्ष पर प्लॉट किया जा सकता है और एक स्कैटर प्लॉट केवल दो चर के बीच सहसंबंध की डिग्री (कारण-कारण नहीं) को चित्रित करता है।

एक स्कैटर प्लॉट एक निश्चित आत्मविश्वास अंतराल के साथ चर के बीच विभिन्न प्रकार के सहसंबंधों का सुझाव दे सकता है। उदाहरण के लिए, वजन और ऊंचाई पर होगा y-अक्ष, और ऊंचाई पर होगी x-एक्सिस। सहसंबंध सकारात्मक (बढ़ता हुआ), नकारात्मक (गिरता हुआ), या शून्य (असंबंधित) हो सकता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न निचले बाएँ से ऊपरी दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह अध्ययन किए जा रहे चरों के बीच एक सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। यदि बिंदुओं का पैटर्न ऊपरी बाएँ से निचले दाएँ ओर ढलान करता है, तो यह एक नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। चरों के बीच संबंध का अध्ययन करने के लिए वक्र फिटिंग की एक रेखा (वैकल्पिक रूप से 'ट्रेंडलाइन' कहा जाता है) खींची जा सकती है। चरों के बीच सहसंबंध के लिए एक समीकरण स्थापित सर्वोत्तम-फिट प्रक्रियाओं द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। एक रैखिक सहसंबंध के लिए, सबसे उपयुक्त प्रक्रिया को रैखिक प्रतिगमन के रूप में जाना जाता है और एक सीमित समय में सही समाधान उत्पन्न करने की गारंटी दी जाती है। मनमाने रिश्तों के लिए सही समाधान उत्पन्न करने के लिए किसी भी सार्वभौमिक सर्वोत्तम-फिट प्रक्रिया की गारंटी नहीं है। एक स्कैटर प्लॉट भी बहुत उपयोगी होता है जब हम यह देखना चाहते हैं कि दो तुलनीय डेटा सेट चर के बीच गैर-रेखीय संबंधों को दिखाने के लिए कैसे सहमत होते हैं। ऐसा करने की क्षमता को स्थानीय प्रतिगमन जैसी एक चिकनी रेखा जोड़कर बढ़ाया जा सकता है।[5] इसके अलावा, यदि डेटा को सरल रिश्तों के मिश्रण मॉडल द्वारा दर्शाया जाता है, तो ये रिश्ते सुपरइम्पोज़्ड पैटर्न के रूप में स्पष्ट रूप से स्पष्ट होंगे।

स्कैटर आरेख गुणवत्ता नियंत्रण के सात बुनियादी उपकरणों में से एक है।[6] स्कैटर चार्ट बबल चार्ट, मार्कर, या/और पंक्ति चार्ट के रूप में बनाए जा सकते हैं।[7]


उदाहरण

उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति की फेफड़ों की क्षमता और वह व्यक्ति कितनी देर तक अपनी सांस रोक सकता है, के बीच एक संबंध प्रदर्शित करने के लिए, एक शोधकर्ता अध्ययन के लिए लोगों के एक समूह का चयन करेगा, फिर प्रत्येक की फेफड़ों की क्षमता (पहला चर) और वह व्यक्ति कितनी देर तक सांस रोक सकता है, को मापेगा। उनकी सांस रोकें (दूसरा चर)। इसके बाद शोधकर्ता डेटा को एक स्कैटर प्लॉट में प्लॉट करेगा, क्षैतिज अक्ष पर फेफड़ों की क्षमता और ऊर्ध्वाधर अक्ष पर सांस रोकने का समय निर्दिष्ट करेगा।

फेफड़ों की क्षमता वाला व्यक्ति 400 clजिसके लिए उन्होंने अपनी सांसें रोक रखी थीं 21.7 s को कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में बिंदु (400, 21.7) पर स्कैटर प्लॉट पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाएगा। अध्ययन में सभी लोगों का बिखराव प्लॉट शोधकर्ता को डेटा सेट में दो चर की एक दृश्य तुलना प्राप्त करने में सक्षम करेगा और यह निर्धारित करने में मदद करेगा कि दोनों चर के बीच किस प्रकार का संबंध हो सकता है।

स्कैटर प्लॉट मैट्रिक्स

डेटा चर (आयाम) X के एक सेट के लिए1, एक्स2, ... , एक्सk, स्कैटर प्लॉट मैट्रिक्स एक मैट्रिक्स प्रारूप में एकाधिक स्कैटरप्लॉट के साथ एक ही दृश्य पर चर के सभी जोड़ीदार स्कैटर प्लॉट दिखाता है। के लिए k वेरिएबल्स, स्कैटरप्लॉट मैट्रिक्स में शामिल होंगे k पंक्तियाँ और k कॉलम. पंक्ति और के चौराहे पर स्थित एक भूखंड jवां कॉलम वेरिएबल्स X का एक प्लॉट हैi बनाम एक्सj.[8] इसका मतलब है कि प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ एक आयाम है, और प्रत्येक कोशिका दो आयामों का एक स्कैटर प्लॉट बनाती है।

एक सामान्यीकृत स्कैटर प्लॉट मैट्रिक्स[9] श्रेणीबद्ध और मात्रात्मक चर के युग्मित संयोजनों के प्रदर्शन की एक श्रृंखला प्रदान करता है। दो श्रेणीगत चर प्रदर्शित करने के लिए मोज़ेक कथानक, उतार-चढ़ाव आरेख, या पहलू बार चार्ट का उपयोग किया जा सकता है। अन्य प्लॉटों का उपयोग एक श्रेणीबद्ध और एक मात्रात्मक चर के लिए किया जाता है।

संवाददाता स्कैटरप्लॉट मैट्रिक्स के साथ 3डी डेटा का विज़ुअलाइज़ेशन

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Friendly, Michael; Denis, Dan (2005). "The early origins and development of the scatterplot". Journal of the History of the Behavioral Sciences. 41 (2): 103–130. doi:10.1002/jhbs.20078. PMID 15812820.
  2. ↑ Visualizations that have been created with VisIt at wci.llnl.gov. Last updated: November 8, 2007.
  3. ↑ Jarrell, Stephen B. (1994). बुनियादी सांख्यिकी (Special pre-publication ed.). Dubuque, Iowa: Wm. C. Brown Pub. p. 492. ISBN 978-0-697-21595-6. When we search for a relationship between two quantitative variables, a standard graph of the available data pairs (X,Y), called a scatter diagram, frequently helps...
  4. ↑ Utts, Jessica M. Seeing Through Statistics 3rd Edition, Thomson Brooks/Cole, 2005, pp 166-167. ISBN 0-534-39402-7
  5. ↑ Cleveland, William (1993). डेटा विज़ुअलाइज़ करना. Murray Hill, N.J. Summit, N.J: At & T Bell Laboratories Published by Hobart Press. ISBN 978-0963488404.
  6. ↑ Nancy R. Tague (2004). "सात बुनियादी गुणवत्ता उपकरण". The Quality Toolbox. Milwaukee, Wisconsin: American Society for Quality. p. 15. Retrieved 2010-02-05.
  7. ↑ "स्कैटर चार्ट - AnyChart जावास्क्रिप्ट चार्ट दस्तावेज़ीकरण". AnyChart. Archived from the original on 1 February 2016. Retrieved 3 February 2016.
  8. ↑ Scatter Plot Matrix at itl.nist.gov.
  9. ↑ Emerson, John W.; Green, Walton A.; Schoerke, Barret; Crowley, Jason (2013). "सामान्यीकृत युग्म कथानक". Journal of Computational and Graphical Statistics. 22 (1): 79–91. doi:10.1080/10618600.2012.694762. S2CID 28344569.


बाहरी संबंध

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