प्रकाश की गति (सेलुलर ऑटोमेटन): Difference between revisions
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==नोटेशन== | ==नोटेशन== | ||
जैसा कि भौतिकी में, प्रकाश की गति को अक्षर c से दर्शाया जाता है। बदले में इसका उपयोग किसी भी प्रकार के स्पेसशिप (सेलुलर ऑटोमेटन) की औसत प्रसार गति का वर्णन करने के लिए एक संदर्भ के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) की गति c/4 बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए राज्य को एक सेल द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। इसी तरह, हल्के अंतरिक्ष यान की गति c/2 बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए राज्य को दो कोशिकाओं द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। | जैसा कि भौतिकी में, प्रकाश की गति को अक्षर c से दर्शाया जाता है। बदले में इसका उपयोग किसी भी प्रकार के स्पेसशिप (सेलुलर ऑटोमेटन) की औसत प्रसार गति का वर्णन करने के लिए एक संदर्भ के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) की गति c/4 बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए राज्य को एक सेल द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। इसी तरह, हल्के अंतरिक्ष यान की गति c/2 बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए राज्य को दो कोशिकाओं द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। | ||
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जबकि c प्रसार गति की पूर्ण ऊपरी सीमा है, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में एक अंतरिक्ष यान की अधिकतम गति c/2 है।<ref>{{Cite web |date=2009-10-30 |title=Spaceship Speed Limits in "B3" Life-Like Cellular Automata |url=http://www.njohnston.ca/2009/10/spaceship-speed-limits-in-life-like-cellular-automata/ |access-date=2022-05-11 |website=Nathaniel Johnston}}</ref> ऐसा इसलिए है क्योंकि ऐसा अंतरिक्ष यान बनाना असंभव है जो हर पीढ़ी को स्थानांतरित कर सके। (हालांकि, यह सच नहीं है, सामान्य रूप से सेलुलर ऑटोमेटा के लिए; उदाहरण के लिए, सीड्स (सेलुलर ऑटोमेटन) में कई प्रकाश-गति वाले अंतरिक्ष यान मौजूद हैं।) हालांकि, वस्तुओं के लिए प्रकाश की गति से यात्रा करना संभव है यदि वे आगे बढ़ते हैं खाली जगह के अलावा एक माध्यम. इस तरह के मीडिया में स्थिर जीवन (सेलुलर ऑटोमेटन)#हाइव्स, और जीवित और मृत कोशिकाओं की वैकल्पिक धारियां शामिल हैं।<ref name="Nivasch">{{cite web|url=http://www.yucs.org/~gnivasch/life/lightspeed/index.html|archive-url=https://web.archive.org/web/20021211225346/http://www.yucs.org/~gnivasch/life/lightspeed/index.html|url-status=dead|archive-date=2002-12-11|accessdate=2008-11-29|title=जीवन में रोशनी की गति के संकेत|first=Gabriel|last=Nivasch}}</ref> | जबकि c प्रसार गति की पूर्ण ऊपरी सीमा है, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में एक अंतरिक्ष यान की अधिकतम गति c/2 है।<ref>{{Cite web |date=2009-10-30 |title=Spaceship Speed Limits in "B3" Life-Like Cellular Automata |url=http://www.njohnston.ca/2009/10/spaceship-speed-limits-in-life-like-cellular-automata/ |access-date=2022-05-11 |website=Nathaniel Johnston}}</ref> ऐसा इसलिए है क्योंकि ऐसा अंतरिक्ष यान बनाना असंभव है जो हर पीढ़ी को स्थानांतरित कर सके। (हालांकि, यह सच नहीं है, सामान्य रूप से सेलुलर ऑटोमेटा के लिए; उदाहरण के लिए, सीड्स (सेलुलर ऑटोमेटन) में कई प्रकाश-गति वाले अंतरिक्ष यान मौजूद हैं।) हालांकि, वस्तुओं के लिए प्रकाश की गति से यात्रा करना संभव है यदि वे आगे बढ़ते हैं खाली जगह के अलावा एक माध्यम. इस तरह के मीडिया में स्थिर जीवन (सेलुलर ऑटोमेटन)#हाइव्स, और जीवित और मृत कोशिकाओं की वैकल्पिक धारियां शामिल हैं।<ref name="Nivasch">{{cite web|url=http://www.yucs.org/~gnivasch/life/lightspeed/index.html|archive-url=https://web.archive.org/web/20021211225346/http://www.yucs.org/~gnivasch/life/lightspeed/index.html|url-status=dead|archive-date=2002-12-11|accessdate=2008-11-29|title=जीवन में रोशनी की गति के संकेत|first=Gabriel|last=Nivasch}}</ref> | ||
==प्रकाश प्रसार से भी तेज़== | ==प्रकाश प्रसार से भी तेज़== | ||
कुछ पैटर्न प्रति पीढ़ी एक सेल से अधिक गति से चलते प्रतीत हो सकते हैं, लेकिन प्रकाश से भी तेज़ गति की तरह यह भ्रामक है। | कुछ पैटर्न प्रति पीढ़ी एक सेल से अधिक गति से चलते प्रतीत हो सकते हैं, लेकिन प्रकाश से भी तेज़ गति की तरह यह भ्रामक है। | ||
Revision as of 10:29, 7 July 2023
कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ (और संबंधित सेलुलर automaton) में, प्रकाश की गति प्रति पीढ़ी बिल्कुल एक कदम (क्षैतिज, लंबवत या तिरछे) ग्रिड में प्रसार दर है। एक ही पीढ़ी में, एक कोशिका केवल मूर पड़ोस कर सकती है, और इसलिए प्रकाश की गति (भौतिकी में प्रकाश की गति के अनुरूप) वह अधिकतम दर है जिस पर जानकारी प्रसारित हो सकती है। इसलिए यह उस गति की ऊपरी सीमा है जिस पर कोई भी पैटर्न चल सकता है।[1]
नोटेशन
जैसा कि भौतिकी में, प्रकाश की गति को अक्षर c से दर्शाया जाता है। बदले में इसका उपयोग किसी भी प्रकार के स्पेसशिप (सेलुलर ऑटोमेटन) की औसत प्रसार गति का वर्णन करने के लिए एक संदर्भ के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक ग्लाइडर (कॉनवे का जीवन) की गति c/4 बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए राज्य को एक सेल द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है। इसी तरह, हल्के अंतरिक्ष यान की गति c/2 बताई जाती है, क्योंकि किसी दिए गए राज्य को दो कोशिकाओं द्वारा अनुवादित करने में चार पीढ़ियों का समय लगता है।
रोशनी की गति का प्रसार
जबकि c प्रसार गति की पूर्ण ऊपरी सीमा है, कॉनवे के गेम ऑफ लाइफ में एक अंतरिक्ष यान की अधिकतम गति c/2 है।[2] ऐसा इसलिए है क्योंकि ऐसा अंतरिक्ष यान बनाना असंभव है जो हर पीढ़ी को स्थानांतरित कर सके। (हालांकि, यह सच नहीं है, सामान्य रूप से सेलुलर ऑटोमेटा के लिए; उदाहरण के लिए, सीड्स (सेलुलर ऑटोमेटन) में कई प्रकाश-गति वाले अंतरिक्ष यान मौजूद हैं।) हालांकि, वस्तुओं के लिए प्रकाश की गति से यात्रा करना संभव है यदि वे आगे बढ़ते हैं खाली जगह के अलावा एक माध्यम. इस तरह के मीडिया में स्थिर जीवन (सेलुलर ऑटोमेटन)#हाइव्स, और जीवित और मृत कोशिकाओं की वैकल्पिक धारियां शामिल हैं।[3]
प्रकाश प्रसार से भी तेज़
कुछ पैटर्न प्रति पीढ़ी एक सेल से अधिक गति से चलते प्रतीत हो सकते हैं, लेकिन प्रकाश से भी तेज़ गति की तरह यह भ्रामक है।
एक उदाहरण स्टार गेट है, जो तीन अभिसरण ग्लाइडर की एक व्यवस्था है जो टकराव पर परस्पर नष्ट हो जाएंगे। यदि कोई हल्का अंतरिक्ष यान (LWSS) टकराते हुए ग्लाइडर से टकराता है, तो यह केवल 6 पीढ़ियों में 11 कोशिकाओं से आगे बढ़ता हुआ दिखाई देगा, और इस प्रकार प्रकाश से भी तेज़ यात्रा करेगा।[4] यह भ्रम इसलिए होता है क्योंकि ग्लाइडर विनाश की प्रतिक्रिया एक अन्य LWSS के निर्माण और उसके तुरंत बाद विनाश से आगे बढ़ती है। जब आने वाली LWSS टकराने वाले ग्लाइडर से टकराती है, तो इसे स्थानांतरित नहीं किया जाता है, बल्कि प्रतिक्रिया को संशोधित किया जाता है ताकि नव निर्मित LWSS जीवित रह सके। प्रसारित होने वाला एकमात्र संकेत यह निर्धारित करना है कि आउटगोइंग एलडब्ल्यूएसएस जीवित रहना चाहिए या नहीं। LWSS के परिवहन के बाद तक इसे अपने गंतव्य तक पहुंचने की आवश्यकता नहीं है, और इसलिए किसी भी जानकारी को प्रकाश से अधिक तेज़ यात्रा करने की आवश्यकता नहीं है।
संदर्भ
- ↑ Gardner, Martin (October 1970). "Mathematical Games: The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "Life"". Scientific American. 223: 120–123.
- ↑ "Spaceship Speed Limits in "B3" Life-Like Cellular Automata". Nathaniel Johnston. 2009-10-30. Retrieved 2022-05-11.
- ↑ Nivasch, Gabriel. "जीवन में रोशनी की गति के संकेत". Archived from the original on 2002-12-11. Retrieved 2008-11-29.
- ↑ "Star Gate - from Eric Weisstein's Treasure Trove of Life C.A." Retrieved 2008-11-29.
