अर्ध-पक्षीय सूत्र: Difference between revisions
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[[Image:Law-of-haversines.svg|right|thumb|गोलाकार त्रिभुज]][[गोलाकार त्रिकोण]]मिति में, अर्ध भुजा सूत्र गोलाकार त्रिभुजों की भुजाओं के कोणों और लंबाई से संबंधित होता है, जो एक गोले की सतह पर खींचे गए त्रिभुज होते हैं और इसलिए उनकी भुजाएँ घुमावदार होती हैं और समतल त्रिभुजों के सूत्रों का पालन नहीं करते हैं।<ref>{{citation|title=Handbook of Mathematics|title-link=Bronshtein and Semendyayev|first1=I. N.|last1=Bronshtein|first2=K. A.|last2=Semendyayev|first3=Gerhard|last3=Musiol|first4=Heiner|last4=Mühlig|publisher=Springer|year=2007|isbn=9783540721222|page=165}}[https://books.google.com/books?id=gCgOoMpluh8C&pg=PA165]</ref> | [[Image:Law-of-haversines.svg|right|thumb|गोलाकार त्रिभुज]][[गोलाकार त्रिकोण]]मिति में, अर्ध भुजा सूत्र गोलाकार त्रिभुजों की भुजाओं के कोणों और लंबाई से संबंधित होता है, जो एक गोले की सतह पर खींचे गए त्रिभुज होते हैं और इसलिए उनकी भुजाएँ घुमावदार होती हैं और समतल त्रिभुजों के सूत्रों का पालन नहीं करते हैं।<ref>{{citation|title=Handbook of Mathematics|title-link=Bronshtein and Semendyayev|first1=I. N.|last1=Bronshtein|first2=K. A.|last2=Semendyayev|first3=Gerhard|last3=Musiol|first4=Heiner|last4=Mühlig|publisher=Springer|year=2007|isbn=9783540721222|page=165}}[https://books.google.com/books?id=gCgOoMpluh8C&pg=PA165]</ref> | ||
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Revision as of 18:08, 20 July 2023
गोलाकार त्रिकोणमिति में, अर्ध भुजा सूत्र गोलाकार त्रिभुजों की भुजाओं के कोणों और लंबाई से संबंधित होता है, जो एक गोले की सतह पर खींचे गए त्रिभुज होते हैं और इसलिए उनकी भुजाएँ घुमावदार होती हैं और समतल त्रिभुजों के सूत्रों का पालन नहीं करते हैं।[1]
सूत्र
त्रिज्या वाले गोले पर एक त्रिभुज के लिए r, अर्ध-पक्षीय सूत्र हैं[2]
कहाँ
- a, b, और c क्रमशः विपरीत कोणों की भुजाओं की लंबाई हैं A, B, और C;
- कोणों के योग का आधा है; और
तीनों सूत्र वास्तव में एक ही सूत्र हैं, जिनमें चरों के नाम क्रमबद्ध हैं।
पक्ष a, b, और c द्वारा सामान्यीकृत किया जाता है 1/r कारक ताकि वे एक इकाई गोले पर चाप की लंबाई का प्रतिनिधित्व करें।
यह भी देखें
- कोसाइन का गोलाकार नियम
- हावर्साइन्स का नियम
संदर्भ
- ↑ Bronshtein, I. N.; Semendyayev, K. A.; Musiol, Gerhard; Mühlig, Heiner (2007), Handbook of Mathematics, Springer, p. 165, ISBN 9783540721222[1]
- ↑ Nelson, David (2008), The Penguin Dictionary of Mathematics (4th ed.), Penguin UK, p. 529, ISBN 9780141920870.
