गेरोनो का लेम्निस्केट: Difference between revisions
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Revision as of 21:20, 21 July 2023
बीजगणितीय ज्यामितीय में, गेरोनो का लेम्निस्केट, या ह्यूजेन्स का लेम्निस्केट, या आकृति-आठ वक्र, डिग्री चार और जीनस शून्य का समतल बीजगणितीय वक्र है और लेम्निस्केट वक्र के आकार का है प्रतीक, या अंक आठ इसमें समीकरण है:
इसका अध्ययन केमिली-क्रिस्टोफ़ गेरोनो ने किया था।
पैरामीटरीकरण
क्योंकि वक्र जीनस शून्य का है, इसे तर्कसंगत कार्यों द्वारा पैरामीट्रिज्ड किया जा सकता है; ऐसा करने का साधन है
और प्रतिनिधित्व है
जिससे ज्ञात होता है कि यह लेम्निस्केट लिसाजस आकृति की विशेष स्तिथि है।
ड्यूल वक्र
नीचे चित्रित ड्यूल वक्र (प्लुकर सूत्र देखें) का चरित्र कुछ भिन्न है। इसका समीकरण है:
संदर्भ
- J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. p. 124. ISBN 0-486-60288-5.
बाहरी संबंध
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