आनुवंशिक प्रतिनिधित्व: Difference between revisions

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{{Short description|Data structure and types for evolutionary computation}}
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[[कंप्यूटर प्रोग्रामिंग]] में, आनुवंशिक प्रतिनिधित्व [[विकासवादी गणना|एवोलुशनरी कम्प्यूटेशन]] विधियों में समाधान/व्यक्तियों को प्रस्तुत करने का एक तरीका है। यह शब्द ठोस [[डेटा संरचना|डाटा स्ट्रक्चर]] और [[डेटा प्रकार]] दोनों को सम्मिलित करता है जिसका उपयोग जीनोम के रूप में कैंडिडेट सोल्युशन की जेनेटिक मटेरियल और सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच संबंधों को समझने के लिए किया जाता है। सरलतम मामले में, सर्च स्पेस प्रॉब्लम स्पेस (प्रत्यक्ष प्रतिनिधित्व) से मेल खाता है।<ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=40 |language=en |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref> समस्या प्रतिनिधित्व का चुनाव [[ आनुवंशिक संचालिका ]] की पसंद से जुड़ा हुआ है, दोनों का अनुकूलन की दक्षता पर निर्णायक प्रभाव पड़ता है।<ref>{{Cite book |last=Rothlauf |first=Franz |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-642-88094-0 |title=आनुवंशिक और विकासवादी एल्गोरिदम के लिए अभ्यावेदन|date=2002 |publisher=Physica-Verlag HD |isbn=978-3-642-88096-4 |series=Studies in Fuzziness and Soft Computing |volume=104 |location=Heidelberg |pages=31 |language=en |doi=10.1007/978-3-642-88094-0}}</ref><ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=49–51 |language=en |chapter=Representation and the Roles of Variation Operators |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref> आनुवंशिक प्रतिनिधित्व व्यक्तियों की उपस्थिति, व्यवहार, शारीरिक गुणों को कूटबद्ध कर सकता है। आनुवंशिक अभ्यावेदन में अंतर एवोलुशनरी कम्प्यूटेशन के ज्ञात वर्गों के बीच एक रेखा खींचने वाले प्रमुख मानदंडों में से एक है।<ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=99–118 |language=en |chapter=Popular Evolutionary Algorithm Variants |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Fogel |first=D.B. |date=1995 |title=विकासवादी गणना में फेनोटाइप, जीनोटाइप और ऑपरेटर|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/489143 |journal=Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Evolutionary Computation |location=Perth, WA, Australia |publisher=IEEE |volume=1 |pages=193 |doi=10.1109/ICEC.1995.489143 |isbn=978-0-7803-2759-7|s2cid=17755853 }}</ref>
[[कंप्यूटर प्रोग्रामिंग]] में, '''जेनेटिक रिप्रजेंटेशन''' [[विकासवादी गणना|एवोलुशनरी कम्प्यूटेशन]] विधियों में सोलूशन्स/इंडिवीडुअल्स को प्रस्तुत करने का एक तरीका है। यह शब्द कंक्रीट [[डेटा संरचना|डाटा स्ट्रक्चर]] और [[डेटा प्रकार|डेटा टाइप]] दोनों को सम्मिलित करता है जिसका उपयोग जीनोम के रूप में कैंडिडेट सोल्युशन की जेनेटिक मटेरियल और सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच संबंधों को समझने के लिए किया जाता है। सरलतम केस में, सर्च स्पेस प्रॉब्लम स्पेस (डायरेक्ट रिप्रजेंटेशन) से मेल खाता है। <ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=40 |language=en |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref> प्रॉब्लम रिप्रजेंटेशन का चुनाव [[ आनुवंशिक संचालिका |जेनेटिक ऑपरेटर्स]] की पसंद से जुड़ा हुआ है, दोनों का ऑप्टिमाइजेशन की एफिशिएंसी पर डीसीसिव  इफ़ेक्ट पड़ता है। <ref>{{Cite book |last=Rothlauf |first=Franz |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-642-88094-0 |title=आनुवंशिक और विकासवादी एल्गोरिदम के लिए अभ्यावेदन|date=2002 |publisher=Physica-Verlag HD |isbn=978-3-642-88096-4 |series=Studies in Fuzziness and Soft Computing |volume=104 |location=Heidelberg |pages=31 |language=en |doi=10.1007/978-3-642-88094-0}}</ref><ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=49–51 |language=en |chapter=Representation and the Roles of Variation Operators |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref> जेनेटिक रिप्रजेंटेशन इंडिवीडुअल्स की उपस्थिति, बिहेवियर, फिजिकल क्वालिटीज़ को कूटबद्ध कर सकता है। जेनेटिक रिप्रजेंटेशन में अंतर एवोलुशनरी कम्प्यूटेशन के ज्ञात वर्गों के बीच एक रेखा खींचने वाले प्रमुख मानदंडों में से एक है। <ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=99–118 |language=en |chapter=Popular Evolutionary Algorithm Variants |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Fogel |first=D.B. |date=1995 |title=विकासवादी गणना में फेनोटाइप, जीनोटाइप और ऑपरेटर|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/489143 |journal=Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Evolutionary Computation |location=Perth, WA, Australia |publisher=IEEE |volume=1 |pages=193 |doi=10.1109/ICEC.1995.489143 |isbn=978-0-7803-2759-7|s2cid=17755853 }}</ref>  
शब्दावली अक्सर प्राकृतिक [[आनुवंशिकी]] के अनुरूप होती है। कंप्यूटर मेमोरी का वह ब्लॉक जो एक उम्मीदवार समाधान का प्रतिनिधित्व करता है, एक व्यक्ति कहलाता है। उस ब्लॉक के डेटा को क्रोमोसोम (आनुवंशिक एल्गोरिदम) कहा जाता है। प्रत्येक गुणसूत्र में जीन होते हैं। किसी विशेष जीन के संभावित मूल्यों को [[ जेनेटिक तत्व ]] कहा जाता है। एक प्रोग्रामर बाइनरी एन्कोडिंग, क्रमपरिवर्तन एन्कोडिंग, पेड़ द्वारा एन्कोडिंग, या कई अन्य अभ्यावेदन में से किसी एक का उपयोग करके [[जनसंख्या मॉडल (विकासवादी एल्गोरिदम)]] के सभी व्यक्तियों का प्रतिनिधित्व कर सकता है।<ref>
 
शब्दावली प्रायः नेचुरल [[आनुवंशिकी|जेनेटिकी]] के अनुरूप होती है। कंप्यूटर मेमोरी का वह ब्लॉक जो एक कैंडिडेट सोल्युशन का रिप्रजेंटेशन करता है, एक इंडिविजुअल कहलाता है। उस ब्लॉक के डेटा को क्रोमोसोम (जेनेटिक एल्गोरिदम) कहा जाता है। प्रत्येक गुणसूत्र में जीन होते हैं। किसी विशेष जीन के पॉसिबल वैल्यू को [[ जेनेटिक तत्व |एलील]] कहा जाता है। एक प्रोग्रामर बाइनरी एन्कोडिंग, परमुटेशनल एन्कोडिंग, ट्री द्वारा एन्कोडिंग, या कई अन्य रिप्रजेंटेशन में से किसी एक का उपयोग करके [[जनसंख्या मॉडल (विकासवादी एल्गोरिदम)|पॉपुलेशन मॉडल (एवोलुशनरी एल्गोरिदम)]] के सभी इंडिवीडुअल्स का रिप्रजेंटेशन कर सकता है। <ref>
Tomáš Kuthan and Jan Lánský.
Tomáš Kuthan and Jan Lánský.
[http://ceur-ws.org/Vol-235/paper3.pdf "Genetic Algorithms in Syllable-Based Text Compression"].
[http://ceur-ws.org/Vol-235/paper3.pdf "Genetic Algorithms in Syllable-Based Text Compression"].
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==कुछ लोकप्रिय [[विकासवादी एल्गोरिदम]] में प्रतिनिधित्व==
[[जेनेटिक एल्गोरिद्म]] (जीए) आम तौर पर रैखिक प्रतिनिधित्व होते हैं;<ref>{{Cite book |last=Goldberg |first=David E. |url= |title=आनुवंशिक एल्गोरिथम में खोज, अनुकूलन, और मशीन लर्निंग|date=1989 |publisher=Addison-Wesley |isbn=0-201-15767-5 |location=Reading, Mass. |language=en |oclc=17674450}}</ref> ये अक्सर होते हैं, लेकिन हमेशा नहीं,<ref>{{Cite book |last=Michalewicz |first=Zbigniew |url= |title=Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs |date=1996 |publisher=Springer |others=3rd, revised and extended edition |isbn=978-3-662-03315-9 |edition= |location=Berlin, Heidelberg |language=en |oclc=851375253}}</ref><ref name=":1">{{Cite journal |last=Whitley |first=Darrell |date=1994 |title=एक आनुवंशिक एल्गोरिथम ट्यूटोरियल|url=http://link.springer.com/10.1007/BF00175354 |journal=Statistics and Computing |language=en |volume=4 |issue=2 |doi=10.1007/BF00175354 |s2cid=3447126 |issn=0960-3174}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Herrera |first1=F. |last2=Lozano |first2=M. |last3=Verdegay |first3=J.L. |date=1998 |title=Tackling Real-Coded Genetic Algorithms: Operators and Tools for Behavioural Analysis. |url=http://link.springer.com/10.1023/A:1006504901164 |journal=Artificial Intelligence Review |volume=12 |issue=4 |pages=265–319 |doi=10.1023/A:1006504901164|s2cid=6798965 }}</ref> बाइनरी.<ref name=":1" />जॉन हेनरी हॉलैंड|हॉलैंड के GA के मूल विवरण में [[ अंश ]]्स की सारणियों का उपयोग किया गया था। अन्य प्रकार और संरचनाओं की सरणियों का उपयोग अनिवार्य रूप से उसी तरह से किया जा सकता है। मुख्य गुण जो इन आनुवंशिक अभ्यावेदन को सुविधाजनक बनाता है वह यह है कि उनके निश्चित आकार के कारण उनके हिस्से आसानी से संरेखित हो जाते हैं। यह सरल क्रॉसओवर ऑपरेशन की सुविधा प्रदान करता है। अनुप्रयोग के आधार पर, [[विकासवादी एल्गोरिदम]] (ईए) में चर-लंबाई प्रतिनिधित्व का भी सफलतापूर्वक उपयोग और परीक्षण किया गया है।<ref>{{Citation |last=Blume |first=Christian |last2=Jakob |first2=Wilfried |title=GLEAM - An Evolutionary Algorithm for Planning and Control Based on Evolution Strategy |date=2002 |url=https://publikationen.bibliothek.kit.edu/170053025/3814288 |work=Conf. Proc. of Genetic and Evolutionary Computation Conference (GECCO 2002) |volume=Late Breaking Papers |pages=31-38 |access-date=2023-01-01 }}</ref><ref>{{Citation |last1=Hitomi |first1=Nozomi |last2=Selva |first2=Daniel |date=2018 |title=Constellation optimization using an evolutionary algorithm with a variable-length chromosome |url=https://ieeexplore.ieee.org/document/8396743/ |work=2018 IEEE Aerospace Conference |publisher=IEEE |pages=1–12 |doi=10.1109/AERO.2018.8396743 |isbn=978-1-5386-2014-4}}</ref> सामान्य तौर पर और आनुवंशिक एल्गोरिदम<ref>{{Cite book |last=De Jong |first=Kenneth A. |url=https://www.worldcat.org/oclc/276452339 |title=Evolutionary computation : a unified approach |date=2006 |publisher=Prentice-Hall of India |isbn=978-81-203-3002-3 |location=New Delhi |pages=72–75 |language=en |chapter=Representation |oclc=276452339}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Pawar |first=Sunil Nilkanth |last2=Bichkar |first2=Rajankumar Sadashivrao |date=2015 |title=नेटवर्क घुसपैठ का पता लगाने के लिए परिवर्तनीय लंबाई वाले गुणसूत्रों के साथ आनुवंशिक एल्गोरिदम|url=http://link.springer.com/10.1007/s11633-014-0870-x |journal=International Journal of Automation and Computing |language=en |volume=12 |issue=3 |pages=337–342 |doi=10.1007/s11633-014-0870-x |issn=1476-8186}}</ref> विशेष रूप से, हालांकि इस मामले में क्रॉसओवर का कार्यान्वयन अधिक जटिल है।


विकास रणनीति रैखिक वास्तविक-मूल्य प्रतिनिधित्व का उपयोग करती है, उदाहरण के लिए, वास्तविक मूल्यों की एक श्रृंखला। यह अधिकतर [[ गाऊसी ]] उत्परिवर्तन और सम्मिश्रण/औसत क्रॉसओवर का उपयोग करता है।<ref>{{Cite book |last=Schwefel |first=Hans-Paul |url= |title=विकास और इष्टतम खोज|date=1995 |publisher=Wiley & Sons |isbn=0-471-57148-2 |location=New York |language=en |oclc=30701094}}</ref>
==कुछ लोकप्रिय [[विकासवादी एल्गोरिदम|एवोलुशनरी एल्गोरिदम]] में रिप्रजेंटेशन==
[[ आनुवंशिक प्रोग्रामिंग ]] (जीपी) ने पेड़ जैसे प्रतिनिधित्व का बीड़ा उठाया और ऐसे प्रतिनिधित्व के लिए उपयुक्त आनुवंशिक ऑपरेटर विकसित किए। वांछित गुणों के साथ कार्यात्मक कार्यक्रमों का प्रतिनिधित्व करने और विकसित करने के लिए जीपी में पेड़-जैसे प्रतिनिधित्व का उपयोग किया जाता है।<ref>{{Citation |last=Koza |first=John R. |title=Hierarchical genetic algorithms operating on populations of computer programs |date=1989 |work=Proceedings of the Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence IJCAI-89 |volume=1 |pages=768–774 |editor-last=Sridharan |editor-first=N.S. |place=San Mateo, CA, USA |publisher=Morgan Kaufmann }}</ref>
[[जेनेटिक एल्गोरिद्म]] (जीए) सामान्यतः लीनियर रिप्रजेंटेशन होते हैं; <ref>{{Cite book |last=Goldberg |first=David E. |url= |title=आनुवंशिक एल्गोरिथम में खोज, अनुकूलन, और मशीन लर्निंग|date=1989 |publisher=Addison-Wesley |isbn=0-201-15767-5 |location=Reading, Mass. |language=en |oclc=17674450}}</ref> ये प्रायः बाइनरी होते हैं, लेकिन हमेशा नहीं। <ref>{{Cite book |last=Michalewicz |first=Zbigniew |url= |title=Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs |date=1996 |publisher=Springer |others=3rd, revised and extended edition |isbn=978-3-662-03315-9 |edition= |location=Berlin, Heidelberg |language=en |oclc=851375253}}</ref><ref name=":1">{{Cite journal |last=Whitley |first=Darrell |date=1994 |title=एक आनुवंशिक एल्गोरिथम ट्यूटोरियल|url=http://link.springer.com/10.1007/BF00175354 |journal=Statistics and Computing |language=en |volume=4 |issue=2 |doi=10.1007/BF00175354 |s2cid=3447126 |issn=0960-3174}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Herrera |first1=F. |last2=Lozano |first2=M. |last3=Verdegay |first3=J.L. |date=1998 |title=Tackling Real-Coded Genetic Algorithms: Operators and Tools for Behavioural Analysis. |url=http://link.springer.com/10.1023/A:1006504901164 |journal=Artificial Intelligence Review |volume=12 |issue=4 |pages=265–319 |doi=10.1023/A:1006504901164|s2cid=6798965 }}</ref> <ref name=":1" /> जॉन हेनरी हॉलैंड के GA के मूल विवरण में [[ अंश |बिट्स]] की सारणियों का उपयोग किया गया था। अन्य प्रकार और संरचनाओं की सरणियों का उपयोग अनिवार्य रूप से उसी तरह से किया जा सकता है। मेन प्रॉपर्टी जो इन जेनेटिक रिप्रजेंटेशन को कनविनिएंट बनाता है वह यह है कि उनके निश्चित आकार के कारण उनके हिस्से आसानी से अलाइन हो जाते हैं। यह सरल क्रॉसओवर ऑपरेशन की फैसिलिटेट करता है। एप्लीकेशन के आधार पर, [[विकासवादी एल्गोरिदम|एवोलुशनरी एल्गोरिदम]] (ईए) में वैरिएबल-लेंथ रिप्रजेंटेशन का भी सफलतापूर्वक उपयोग और परीक्षण किया गया है। <ref>{{Citation |last=Blume |first=Christian |last2=Jakob |first2=Wilfried |title=GLEAM - An Evolutionary Algorithm for Planning and Control Based on Evolution Strategy |date=2002 |url=https://publikationen.bibliothek.kit.edu/170053025/3814288 |work=Conf. Proc. of Genetic and Evolutionary Computation Conference (GECCO 2002) |volume=Late Breaking Papers |pages=31-38 |access-date=2023-01-01 }}</ref><ref>{{Citation |last1=Hitomi |first1=Nozomi |last2=Selva |first2=Daniel |date=2018 |title=Constellation optimization using an evolutionary algorithm with a variable-length chromosome |url=https://ieeexplore.ieee.org/document/8396743/ |work=2018 IEEE Aerospace Conference |publisher=IEEE |pages=1–12 |doi=10.1109/AERO.2018.8396743 |isbn=978-1-5386-2014-4}}</ref> सामान्यतः और जेनेटिक एल्गोरिदम <ref>{{Cite book |last=De Jong |first=Kenneth A. |url=https://www.worldcat.org/oclc/276452339 |title=Evolutionary computation : a unified approach |date=2006 |publisher=Prentice-Hall of India |isbn=978-81-203-3002-3 |location=New Delhi |pages=72–75 |language=en |chapter=Representation |oclc=276452339}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Pawar |first=Sunil Nilkanth |last2=Bichkar |first2=Rajankumar Sadashivrao |date=2015 |title=नेटवर्क घुसपैठ का पता लगाने के लिए परिवर्तनीय लंबाई वाले गुणसूत्रों के साथ आनुवंशिक एल्गोरिदम|url=http://link.springer.com/10.1007/s11633-014-0870-x |journal=International Journal of Automation and Computing |language=en |volume=12 |issue=3 |pages=337–342 |doi=10.1007/s11633-014-0870-x |issn=1476-8186}}</ref> विशेष रूप से, हालांकि इस स्तिथि में क्रॉसओवर का इम्प्लीमेंटेशन अधिक जटिल है।
मानव-आधारित आनुवंशिक एल्गोरिथ्म (HBGA) सभी आनुवंशिक ऑपरेटरों को बाहरी एजेंटों, इस मामले में, मनुष्यों को आउटसोर्स करके कठिन प्रतिनिधित्व समस्याओं को हल करने से बचने का एक तरीका प्रदान करता है। एल्गोरिथम को किसी विशेष निश्चित आनुवंशिक प्रतिनिधित्व के ज्ञान की कोई आवश्यकता नहीं है, जब तक कि पर्याप्त बाहरी एजेंट उन अभ्यावेदन को संभालने में सक्षम हैं, जो मुक्त-रूप और विकसित आनुवंशिक अभ्यावेदन की अनुमति देते हैं।
 
एवोलुशन स्ट्रेटेजी लीनियर रियल-वैल्यूड रिप्रजेंटेशन का उपयोग करती है, उदाहरण के लिए, रियल वैल्यूज की एक श्रृंखला है। यह अधिकतर [[ गाऊसी |गाऊसी]] उत्परिवर्तन और सम्मिश्रण/औसत क्रॉसओवर का उपयोग करता है। <ref>{{Cite book |last=Schwefel |first=Hans-Paul |url= |title=विकास और इष्टतम खोज|date=1995 |publisher=Wiley & Sons |isbn=0-471-57148-2 |location=New York |language=en |oclc=30701094}}</ref>
 
[[ आनुवंशिक प्रोग्रामिंग |जेनेटिक प्रोग्रामिंग]] (जीपी) ने ट्री जैसे रिप्रजेंटेशन पायनियर किया और ऐसे रिप्रजेंटेशन के लिए सूटेबल जेनेटिक ऑपरेटर विकसित किए। डिजायरड प्रॉपर्टीज के साथ फंक्शनल प्रोग्राम्स का रिप्रजेंटेशन करने और विकसित करने के लिए जीपी में ट्री-लाइक रिप्रजेंटेशन का उपयोग किया जाता है। <ref>{{Citation |last=Koza |first=John R. |title=Hierarchical genetic algorithms operating on populations of computer programs |date=1989 |work=Proceedings of the Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence IJCAI-89 |volume=1 |pages=768–774 |editor-last=Sridharan |editor-first=N.S. |place=San Mateo, CA, USA |publisher=Morgan Kaufmann }}</ref>  
 
ह्यूमन-बेस्ड जेनेटिक एल्गोरिथ्म (HBGA) सभी जेनेटिक ऑपरेटर्स को बाहरी एजेंटों को आउटसोर्स करके कठिन रिप्रजेंटेशन प्रॉब्लम को हल करने से बचने का एक तरीका प्रदान करता है, इस स्तिथि में, इंडिविजुअल को आउटसोर्स करके कठिन रिप्रजेंटेशन प्रॉब्लम को हल करने से बचने का एक तरीका प्रदान करता है। एल्गोरिथम को किसी फिक्स्ड जेनेटिक जेनेटिक रिप्रजेंटेशन के नॉलेज की कोई आवश्यकता नहीं है, जब तक कि पर्याप्त बाहरी एजेंट उन रिप्रजेंटेशन को संभालने में सक्षम हैं, जो मुक्त-रूप और विकसित जेनेटिक रिप्रजेंटेशन की अनुमति देते हैं।


=== सामान्य आनुवंशिक प्रतिनिधित्व ===
=== कॉमन जेनेटिक रिप्रजेंटेशन ===
* जेनेटिक एल्गोरिद्म
* जेनेटिक एल्गोरिद्म
* विकासवादी एल्गोरिदम|पूर्णांक या वास्तविक-मूल्यवान सरणी
* एवोलुशनरी एल्गोरिदम रियल-वैल्यूड ऐरे
* [[ द्विआधारी वृक्ष ]]
* [[ द्विआधारी वृक्ष |बाइनरी ट्री]]
* [[ सुझाव ]]
* [[ सुझाव |नेचुरल लैंग्वेज]]
* [[पार्स वृक्ष]]
* पार्स ट्री
* [[निर्देशित ग्राफ]]
* [[निर्देशित ग्राफ|डायरेक्टेड  ग्राफ]]


== सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच अंतर ==
== सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच अंतर ==
जीव विज्ञान के अनुरूप, ईएएस प्रॉब्लम स्पेस ([[फेनोटाइप]] के अनुरूप) और सर्च स्पेस ([[जीनोटाइप]] के अनुरूप) के बीच अंतर करते हैं। प्रॉब्लम स्पेस में समस्या के ठोस समाधान होते हैं, जबकि सर्च स्पेस में एन्कोडेड समाधान होते हैं। सर्च स्पेस से प्रॉब्लम स्पेस तक के [[फ़ंक्शन (गणित)]] को जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग कहा जाता है। जेनेटिक ऑपरेटर को सर्च स्पेस के तत्वों पर लागू किया जाता है, और मूल्यांकन के लिए, सर्च स्पेस के तत्वों को जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग के माध्यम से प्रॉब्लम स्पेस के तत्वों पर मैप किया जाता है।<ref>{{Cite book |last=Rothlauf |first=Franz |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-642-88094-0 |title=आनुवंशिक और विकासवादी एल्गोरिदम के लिए अभ्यावेदन|date=2002 |publisher=Physica-Verlag HD |isbn=978-3-642-88096-4 |series=Studies in Fuzziness and Soft Computing |volume=104 |location=Heidelberg |language=en |doi=10.1007/978-3-642-88094-0}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Whigham |first1=Peter A. |last2=Dick |first2=Grant |last3=Maclaurin |first3=James |date=2017 |title=विकासवादी एल्गोरिदम में जीनोटाइप से फेनोटाइप के मानचित्रण पर|url=http://link.springer.com/10.1007/s10710-017-9288-x |journal=Genetic Programming and Evolvable Machines |language=en |volume=18 |issue=3 |pages=353–361 |doi=10.1007/s10710-017-9288-x |s2cid=254510517 |issn=1389-2576}}</ref>
जीव विज्ञान के अनुरूप, ईएएस प्रॉब्लम स्पेस ([[फेनोटाइप]] के अनुरूप) और सर्च स्पेस ([[जीनोटाइप]] के अनुरूप) के बीच अंतर करते हैं। प्रॉब्लम स्पेस में प्रॉब्लम के कंक्रीट सोलूशन्स होते हैं, जबकि सर्च स्पेस में एन्कोडेड सोलूशन्स होते हैं। सर्च स्पेस से प्रॉब्लम स्पेस तक के [[फ़ंक्शन (गणित)]] को जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग कहा जाता है। जेनेटिक ऑपरेटर को सर्च स्पेस के एलिमेंट पर लागू किया जाता है, और इवैल्यूएशन के लिए, सर्च स्पेस के एलिमेंट को जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग के माध्यम से प्रॉब्लम स्पेस के एलिमेंट पर मैप किया जाता है। <ref>{{Cite book |last=Rothlauf |first=Franz |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-642-88094-0 |title=आनुवंशिक और विकासवादी एल्गोरिदम के लिए अभ्यावेदन|date=2002 |publisher=Physica-Verlag HD |isbn=978-3-642-88096-4 |series=Studies in Fuzziness and Soft Computing |volume=104 |location=Heidelberg |language=en |doi=10.1007/978-3-642-88094-0}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Whigham |first1=Peter A. |last2=Dick |first2=Grant |last3=Maclaurin |first3=James |date=2017 |title=विकासवादी एल्गोरिदम में जीनोटाइप से फेनोटाइप के मानचित्रण पर|url=http://link.springer.com/10.1007/s10710-017-9288-x |journal=Genetic Programming and Evolvable Machines |language=en |volume=18 |issue=3 |pages=353–361 |doi=10.1007/s10710-017-9288-x |s2cid=254510517 |issn=1389-2576}}</ref>




== सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच संबंध ==
== सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच संबंध ==
ईए एप्लिकेशन की सफलता के लिए सर्च स्पेस के उचित विकल्प के महत्व को शुरुआत में ही पहचान लिया गया था।<ref>{{Citation |last1=Caruana |first1=Richard A. |title=Representation and Hidden Bias: Gray vs. Binary Coding for Genetic Algorithms |date=1988 |url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/B9780934613644500219 |work=Machine Learning Proceedings 1988 |pages=153–161 |publisher=Elsevier |language=en |doi=10.1016/b978-0-934613-64-4.50021-9 |isbn=978-0-934613-64-4 |access-date=2023-01-19 |last2=Schaffer |first2=J. David}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Liepins |first1=Gunar E. |last2=Vose |first2=Michael D. |date=1990 |title=आनुवंशिक अनुकूलन में प्रतिनिधित्व संबंधी मुद्दे|url=http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/09528139008953717 |journal=Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence |language=en |volume=2 |issue=2 |pages=101–115 |doi=10.1080/09528139008953717 |issn=0952-813X}}</ref><ref>{{Citation |last1=Coli |first1=M. |last2=Palazzari |first2=P. |title=Searching for the optimal coding in genetic algorithms |date=1995 |work=Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Evolutionary Computation |pages=  |publisher=IEEE |doi=10.1109/ICEC.1995 |isbn=978-0-7803-2759-7 }}</ref> निम्नलिखित आवश्यकताओं को एक उपयुक्त सर्च स्पेस पर रखा जा सकता है और इस प्रकार एक उपयुक्त जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग पर रखा जा सकता है:<ref>{{Cite book |last=Eiben |first=Agoston E. |url= |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|date=2015 |publisher=Springer |others=J. E. Smith |isbn=978-3-662-44874-8 |edition=2nd |location=Berlin, Heidelberg |pages=28–30 |language=en |chapter=Representation (Definition of Individuals) |oclc=913232837}}</ref><ref>{{Cite book |last=Rothlauf |first=Franz |url= |title=आनुवंशिक और विकासवादी एल्गोरिदम के लिए अभ्यावेदन|date=2006 |publisher=Springer |isbn=978-3-540-32444-7 |edition=2nd |location=Heidelberg |pages=33–96 |language=en |chapter=Three Elements of a Theory of Representations |oclc=262692044}}</ref>
ईए एप्लिकेशन की सफलता के लिए सर्च स्पेस के उचित विकल्प के महत्व को प्रारम्भ में ही पहचान लिया गया था। <ref>{{Citation |last1=Caruana |first1=Richard A. |title=Representation and Hidden Bias: Gray vs. Binary Coding for Genetic Algorithms |date=1988 |url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/B9780934613644500219 |work=Machine Learning Proceedings 1988 |pages=153–161 |publisher=Elsevier |language=en |doi=10.1016/b978-0-934613-64-4.50021-9 |isbn=978-0-934613-64-4 |access-date=2023-01-19 |last2=Schaffer |first2=J. David}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Liepins |first1=Gunar E. |last2=Vose |first2=Michael D. |date=1990 |title=आनुवंशिक अनुकूलन में प्रतिनिधित्व संबंधी मुद्दे|url=http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/09528139008953717 |journal=Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence |language=en |volume=2 |issue=2 |pages=101–115 |doi=10.1080/09528139008953717 |issn=0952-813X}}</ref><ref>{{Citation |last1=Coli |first1=M. |last2=Palazzari |first2=P. |title=Searching for the optimal coding in genetic algorithms |date=1995 |work=Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Evolutionary Computation |pages=  |publisher=IEEE |doi=10.1109/ICEC.1995 |isbn=978-0-7803-2759-7 }}</ref> निम्नलिखित आवश्यकताओं को एक सूटेबल सर्च स्पेस पर रखा जा सकता है और इस प्रकार एक सूटेबल जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग पर रखा जा सकता है: <ref>{{Cite book |last=Eiben |first=Agoston E. |url= |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|date=2015 |publisher=Springer |others=J. E. Smith |isbn=978-3-662-44874-8 |edition=2nd |location=Berlin, Heidelberg |pages=28–30 |language=en |chapter=Representation (Definition of Individuals) |oclc=913232837}}</ref><ref>{{Cite book |last=Rothlauf |first=Franz |url= |title=आनुवंशिक और विकासवादी एल्गोरिदम के लिए अभ्यावेदन|date=2006 |publisher=Springer |isbn=978-3-540-32444-7 |edition=2nd |location=Heidelberg |pages=33–96 |language=en |chapter=Three Elements of a Theory of Representations |oclc=262692044}}</ref>




===पूर्णता ===
===कम्प्लीटनेस ===
सभी संभावित स्वीकार्य समाधान सर्च स्पेस में समाहित होने चाहिए।
सभी पॉसिबल अड्मिससिबल सोलूशन्स सर्च स्पेस में कॉन्टैन होने चाहिए।


=== अतिरेक ===
=== अतिरेक ===
जब फेनोटाइप की तुलना में अधिक संभावित जीनोटाइप मौजूद होते हैं, तो ईए के आनुवंशिक प्रतिनिधित्व को अनावश्यक कहा जाता है। प्रकृति में, इसे विकृत आनुवंशिक कोड कहा जाता है। निरर्थक प्रतिनिधित्व के मामले में, तटस्थ उत्परिवर्तन संभव है। ये ऐसे उत्परिवर्तन हैं जो जीनोटाइप को बदलते हैं लेकिन फेनोटाइप को प्रभावित नहीं करते हैं। इस प्रकार, जेनेटिक ऑपरेटर के उपयोग के आधार पर, फेनोटाइपिक रूप से अपरिवर्तित संतानें हो सकती हैं, जिससे अन्य चीजों के अलावा अनावश्यक फिटनेस निर्धारण हो सकता है। चूंकि वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में मूल्यांकन आमतौर पर गणना समय के बड़े हिस्से के लिए जिम्मेदार होता है, यह [[गणितीय अनुकूलन]] प्रक्रिया को धीमा कर सकता है। इसके अलावा, इससे जनसंख्या में फेनोटाइपिक विविधता की तुलना में अधिक जीनोटाइपिक विविधता हो सकती है, जो विकासवादी प्रगति में भी बाधा बन सकती है।
जब फेनोटाइप की तुलना में अधिक संभावित जीनोटाइप उपस्थित होते हैं, तो ईए के जेनेटिक रिप्रजेंटेशन को अनावश्यक कहा जाता है। प्रकृति में, इसे डीजेनेरेट जेनेटिक कोड कहा जाता है। रेडनडंट रिप्रजेंटेशन की स्तिथि में, तटस्थ उत्परिवर्तन संभव है। ये ऐसे उत्परिवर्तन हैं जो जीनोटाइप को बदलते हैं लेकिन फेनोटाइप को प्रभावित नहीं करते हैं। इस प्रकार, जेनेटिक ऑपरेटर के उपयोग के आधार पर, फेनोटाइपिक रूप से अनचेंज्ड ऑफस्प्रिंग हो सकती हैं, जिससे अन्य चीजों के अतिरिक्त अननेसेसरी फिटनेस डेटर्मिनेशन्स हो सकता है। चूंकि रियल-वर्ल्ड ऍप्लिकेशन्स में इवैल्यूएशन सामान्यतः गणना समय के बड़े हिस्से के लिए उत्तरदायी होता है, यह [[गणितीय अनुकूलन|गणितीय ऑप्टिमाइजेशन]] प्रक्रिया को धीमा कर सकता है। इसके अतिरिक्त, इससे पॉपुलेशन में फेनोटाइपिक विविधता की तुलना में अधिक जीनोटाइपिक विविधता हो सकती है, जो एवोलुशनरी प्रगति में भी बाधा बन सकती है।


जीव विज्ञान में, आणविक विकास के तटस्थ सिद्धांत में कहा गया है कि यह प्रभाव प्राकृतिक विकास में एक प्रमुख भूमिका निभाता है। इसने ईए समुदाय के शोधकर्ताओं को यह जांचने के लिए प्रेरित किया है कि क्या तटस्थ उत्परिवर्तन ईए कार्यप्रणाली में सुधार कर सकते हैं<ref>{{Citation |last1=Galván-López |first1=Edgar |title=The Effects of Constant Neutrality on Performance and Problem Hardness in GP |date=2008 |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-540-78671-9_27 |work=Genetic Programming |volume=4971 |pages=312–324 |editor-last=O’Neill |editor-first=Michael |place=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |doi=10.1007/978-3-540-78671-9_27 |isbn=978-3-540-78670-2 |access-date=2023-01-21 |last2=Dignum |first2=Stephen |last3=Poli |first3=Riccardo |s2cid=6803107 |editor2-last=Vanneschi |editor2-first=Leonardo |editor3-last=Gustafson |editor3-first=Steven |editor4-last=Esparcia Alcázar |editor4-first=Anna Isabel}}</ref> स्थानीय इष्टतम में परिवर्तित हो चुकी आबादी को [[आनुवंशिक बहाव]] के माध्यम से उस स्थानीय इष्टतम से बचने का एक तरीका देकर। इस पर विवादास्पद रूप से चर्चा की गई है और ईएएस में तटस्थता पर कोई निर्णायक परिणाम नहीं हैं।<ref>{{Cite journal |last1=Galván-López |first1=Edgar |last2=Poli |first2=Riccardo |last3=Kattan |first3=Ahmed |last4=O’Neill |first4=Michael |last5=Brabazon |first5=Anthony |date=2011 |title=Neutrality in evolutionary algorithms… What do we know? |url=http://link.springer.com/10.1007/s12530-011-9030-5 |journal=Evolving Systems |language=en |volume=2 |issue=3 |pages=145–163 |doi=10.1007/s12530-011-9030-5 |s2cid=15951086 |issn=1868-6478}}</ref><ref>{{Citation |last1=Knowles |first1=Joshua D. |title=On the Utility of Redundant Encodings in Mutation-Based Evolutionary Search |date=2002 |url=http://link.springer.com/10.1007/3-540-45712-7_9 |work=Parallel Problem Solving from Nature — PPSN VII |volume=2439 |pages=88–98 |editor-last=Guervós |editor-first=Juan Julián Merelo |place=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |doi=10.1007/3-540-45712-7_9 |isbn=978-3-540-44139-7 |access-date=2023-01-21 |last2=Watson |first2=Richard A. |editor2-last=Adamidis |editor2-first=Panagiotis |editor3-last=Beyer |editor3-first=Hans-Georg |editor4-last=Schwefel |editor4-first=Hans-Paul}}</ref> दूसरी ओर, [[समयपूर्व अभिसरण]] को संभालने के लिए अन्य सिद्ध उपाय भी हैं।
जीव विज्ञान में, आणविक विकास के तटस्थ सिद्धांत में कहा गया है कि यह प्रभाव नेचुरल इवैल्यूएशन में एक प्रमुख भूमिका निभाता है। इसने ईए मोटिवेटेड रीसर्चर को यह जांचने के लिए प्रेरित किया है कि क्या तटस्थ उत्परिवर्तन ईए कार्यप्रणाली में लोकल ऑप्टिमम में परिवर्तित हो चुकी कम्युनिटी को [[आनुवंशिक बहाव|जेनेटिक ड्रिफ्ट]] के माध्यम से उस लोकल ऑप्टिमम से बचने का एक तरीका देकर सुधार कर सकते हैं। <ref>{{Citation |last1=Galván-López |first1=Edgar |title=The Effects of Constant Neutrality on Performance and Problem Hardness in GP |date=2008 |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-540-78671-9_27 |work=Genetic Programming |volume=4971 |pages=312–324 |editor-last=O’Neill |editor-first=Michael |place=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |doi=10.1007/978-3-540-78671-9_27 |isbn=978-3-540-78670-2 |access-date=2023-01-21 |last2=Dignum |first2=Stephen |last3=Poli |first3=Riccardo |s2cid=6803107 |editor2-last=Vanneschi |editor2-first=Leonardo |editor3-last=Gustafson |editor3-first=Steven |editor4-last=Esparcia Alcázar |editor4-first=Anna Isabel}}</ref> इस पर विवादास्पद रूप से चर्चा की गई है और ईएएस में तटस्थता पर कोई निर्णायक परिणाम नहीं हैं। <ref>{{Cite journal |last1=Galván-López |first1=Edgar |last2=Poli |first2=Riccardo |last3=Kattan |first3=Ahmed |last4=O’Neill |first4=Michael |last5=Brabazon |first5=Anthony |date=2011 |title=Neutrality in evolutionary algorithms… What do we know? |url=http://link.springer.com/10.1007/s12530-011-9030-5 |journal=Evolving Systems |language=en |volume=2 |issue=3 |pages=145–163 |doi=10.1007/s12530-011-9030-5 |s2cid=15951086 |issn=1868-6478}}</ref><ref>{{Citation |last1=Knowles |first1=Joshua D. |title=On the Utility of Redundant Encodings in Mutation-Based Evolutionary Search |date=2002 |url=http://link.springer.com/10.1007/3-540-45712-7_9 |work=Parallel Problem Solving from Nature — PPSN VII |volume=2439 |pages=88–98 |editor-last=Guervós |editor-first=Juan Julián Merelo |place=Berlin, Heidelberg |publisher=Springer |doi=10.1007/3-540-45712-7_9 |isbn=978-3-540-44139-7 |access-date=2023-01-21 |last2=Watson |first2=Richard A. |editor2-last=Adamidis |editor2-first=Panagiotis |editor3-last=Beyer |editor3-first=Hans-Georg |editor4-last=Schwefel |editor4-first=Hans-Paul}}</ref> दूसरी ओर, [[समयपूर्व अभिसरण|प्रीमैच्योर कन्वर्जेन्स]] को संभालने के लिए अन्य सिद्ध उपाय भी हैं।


===स्थान ===
===स्थान ===
आनुवंशिक प्रतिनिधित्व का स्थान उस डिग्री से मेल खाता है जिस तक जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग के बाद सर्च स्पेस में [[मीट्रिक स्थान]] प्रॉब्लम स्पेस में संरक्षित है। अर्थात्, एक प्रतिनिधित्व में उच्च स्थानीयता ठीक उसी स्थिति में होती है जब सर्च स्पेस में पड़ोसी भी प्रॉब्लम स्पेस में पड़ोसी होते हैं। एक मामूली उत्परिवर्तन (जेनेटिक एल्गोरिदम) के बाद जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग द्वारा सफल [[स्कीमा (आनुवंशिक एल्गोरिदम)]] को नष्ट न करने के लिए, प्रतिनिधित्व का इलाका उच्च होना चाहिए।
जेनेटिक रिप्रजेंटेशन का स्थान उस डिग्री से मेल खाता है जिस तक जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग के बाद सर्च स्पेस में [[मीट्रिक स्थान|मीट्रिक स्पेस]] प्रॉब्लम स्पेस में संरक्षित है। अर्थात्, एक रिप्रजेंटेशन में उच्च स्थानीयता ठीक उसी स्थिति में होती है जब सर्च स्पेस में नेबर भी प्रॉब्लम स्पेस में नेबर होते हैं। एक माइनर म्युटेशन (जेनेटिक एल्गोरिदम) के बाद जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग द्वारा सफल [[स्कीमा (आनुवंशिक एल्गोरिदम)|स्कीमा (जेनेटिक एल्गोरिदम)]] को डिस्ट्रॉय न करने के लिए, रिप्रजेंटेशन लोकैलिटी उच्च होनी चाहिए।


=== स्केलिंग ===
=== स्केलिंग ===
जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में, जीनोटाइप के तत्वों को अलग-अलग तरीके से स्केल (भारित) किया जा सकता है। सबसे सरल मामला एकसमान स्केलिंग का है: जीनोटाइप के सभी तत्वों को फेनोटाइप में समान रूप से महत्व दिया जाता है। एक सामान्य स्केलिंग घातीय है। यदि [[पूर्णांक]] को बाइनरी कोडित किया जाता है, तो परिणामी बाइनरी संख्या के अलग-अलग अंकों में फेनोटाइप का प्रतिनिधित्व करने में [[घातीय वृद्धि]] अलग-अलग होती है।
जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में, जीनोटाइप के एलिमेंट को अलग-अलग तरीके से स्केल (भारित) किया जा सकता है। सबसे सरल स्तिथि यूनिफार्म स्केलिंग का है: जीनोटाइप के सभी एलिमेंट को फेनोटाइप में समान रूप से महत्व दिया जाता है। एक सामान्य स्केलिंग एक्सपोनेंशियल है। यदि [[पूर्णांक|इन्टिजर]] को बाइनरी कोडित किया जाता है, तो परिणामी बाइनरी नंबर के अलग-अलग नंबर में फेनोटाइप का रिप्रजेंटेशन करने में [[घातीय वृद्धि|एक्सपोनेंशियल ग्रोथ]] अलग-अलग होती है।
:<u>उदाहरण:</u> संख्या 90 को बाइनरी में (अर्थात् [[घातांक]] दो में) 1011010 के रूप में लिखा जाता है। यदि अब बाइनरी नोटेशन में सामने के अंकों में से एक को बदल दिया जाता है, तो इसका कोडित पर काफी अधिक प्रभाव पड़ता है पीछे के अंकों में किसी भी परिवर्तन की तुलना में संख्या (चयन दबाव का सामने के अंकों पर तेजी से अधिक प्रभाव पड़ता है)।
:<u>उदाहरण:</u> नंबर 90 को बाइनरी में (अर्थात् [[घातांक]] दो में) 1011010 के रूप में लिखा जाता है। यदि अब बाइनरी नोटेशन में सामने के नंबर में से एक को बदल दिया जाता है, तो इसका कोड पीछे के नंबर में किसी भी परिवर्तन की तुलना में नंबर पर काफी अधिक प्रभाव पड़ता है (चयन दबाव का सामने के नंबर पर तीव्रता से अधिक प्रभाव पड़ता है)।


इस कारण से, घातीय स्केलिंग में जीनोटाइप में पीछे के स्थानों को बेतरतीब ढंग से ठीक करने का प्रभाव होता है, इससे पहले कि जनसंख्या इन सूक्ष्मताओं को समायोजित करने के लिए गणितीय अनुकूलन के काफी करीब पहुंच जाए।
इस कारण से, एक्सपोनेंशियल स्केलिंग में जीनोटाइप में पीछे के स्थानों को रैंडम्ली फिक्स करने का प्रभाव होता है, इससे पहले कि पॉपुलेशन इन सटलटीस को समायोजित करने के लिए गणितीय ऑप्टिमाइजेशन के काफी निकट पहुंच जाए।


== जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में संकरण और मरम्मत ==
== जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में संकरण और मरम्मत ==
जब जीनोटाइप को मूल्यांकन किए जा रहे फेनोटाइप से मैप किया जाता है, तो डोमेन-विशिष्ट ज्ञान का उपयोग फेनोटाइप को बेहतर बनाने और/या यह सुनिश्चित करने के लिए किया जा सकता है कि बाधाएं पूरी हो गई हैं।<ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=177–178 |language=en |chapter=Hybridisation During Genotype to Phenotype Mapping |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Hart |first1=Emma |last2=Ross |first2=Peter |last3=Nelson |first3=Jeremy |date=1998 |title=एक विकसित अनुमान आधारित शेड्यूल बिल्डर का उपयोग करके वास्तविक दुनिया की समस्या का समाधान करना|url=https://direct.mit.edu/evco/article/6/1/61-80/816 |journal=Evolutionary Computation |language=en |volume=6 |issue=1 |pages=61–80 |doi=10.1162/evco.1998.6.1.61 |pmid=10021741 |s2cid=6898505 |issn=1063-6560}}</ref> रनटाइम और समाधान गुणवत्ता के संदर्भ में ईए प्रदर्शन को बेहतर बनाने के लिए यह आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली विधि है। इसे नीचे तीन में से दो उदाहरणों द्वारा दर्शाया गया है।
जब जीनोटाइप को इवैल्यूएशन किए जा रहे फेनोटाइप से मैप किया जाता है, तो डोमेन-स्पेसिफिक नॉलेज का उपयोग फेनोटाइप को बेहतर बनाने और/या यह सुनिश्चित करने के लिए किया जा सकता है कि कंस्ट्रेंट्सपूरी हो गई हैं। <ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=177–178 |language=en |chapter=Hybridisation During Genotype to Phenotype Mapping |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Hart |first1=Emma |last2=Ross |first2=Peter |last3=Nelson |first3=Jeremy |date=1998 |title=एक विकसित अनुमान आधारित शेड्यूल बिल्डर का उपयोग करके वास्तविक दुनिया की समस्या का समाधान करना|url=https://direct.mit.edu/evco/article/6/1/61-80/816 |journal=Evolutionary Computation |language=en |volume=6 |issue=1 |pages=61–80 |doi=10.1162/evco.1998.6.1.61 |pmid=10021741 |s2cid=6898505 |issn=1063-6560}}</ref> रनटाइम और सोलूशन्स गुणवत्ता के संदर्भ में ईए परफॉरमेंस को बेहतर बनाने के लिए यह सामान्यतः इस्तेमाल की जाने वाली विधि है। इसे नीचे तीन में से दो उदाहरणों द्वारा दर्शाया गया है।


== उदाहरण ==
== उदाहरण ==


=== प्रत्यक्ष प्रतिनिधित्व का उदाहरण ===
=== डायरेक्ट रिप्रजेंटेशन का उदाहरण ===
[[ट्रैवलिंग सेल्समैन की समस्या]] और संबंधित कार्यों के लिए एक स्पष्ट और आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली एन्कोडिंग उन शहरों की लगातार संख्या निर्धारित करना और उन्हें क्रोमोसोम (आनुवंशिक एल्गोरिदम) में पूर्णांक के रूप में संग्रहीत करना है। जेनेटिक ऑपरेटर को उपयुक्त रूप से अनुकूलित किया जाना चाहिए ताकि वे केवल शहरों (जीन) के क्रम को बदल सकें और विलोपन या दोहराव का कारण न बनें।<ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=67–74 |language=en |chapter=Permutation Representation |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Larrañaga |first1=P. |last2=Kuijpers |first2=C.M.H. |last3=Murga |first3=R.H. |last4=Inza |first4=I. |last5=Dizdarevic |first5=S. |date=1999 |title=Genetic Algorithms for the Travelling Salesman Problem: A Review of Representations and Operators |url=http://link.springer.com/10.1023/A:1006529012972 |journal=Artificial Intelligence Review |volume=13 |issue=2 |pages=129–170 |doi=10.1023/A:1006529012972|s2cid=10284682 }}</ref> इस प्रकार, जीन क्रम शहर के क्रम से मेल खाता है और एक सरल वन-टू-वन मैपिंग है।
[[ट्रैवलिंग सेल्समैन की समस्या|ट्रैवलिंग सेल्समैन प्रॉब्लम]] और संबंधित कार्यों के लिए एक स्पष्ट और सामान्यतः इस्तेमाल की जाने वाली एन्कोडिंग उन शहरों की लगातार नंबर निर्धारित करना और उन्हें क्रोमोसोम (जेनेटिक एल्गोरिदम) में इन्टिजर के रूप में स्टोर करना है। जेनेटिक ऑपरेटर को सूटेबल रूप से एडॉप्ट किया जाना चाहिए ताकि वे केवल शहरों (जीन) के क्रम को बदल सकें और डिलीशन या डुप्लीकेशन का कारण न बनें। <ref>{{Cite book |last1=Eiben |first1=A.E. |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-662-44874-8 |title=विकासवादी कंप्यूटिंग का परिचय|last2=Smith |first2=J.E. |date=2015 |publisher=Springer |isbn=978-3-662-44873-1 |series=Natural Computing Series |location=Berlin, Heidelberg |pages=67–74 |language=en |chapter=Permutation Representation |doi=10.1007/978-3-662-44874-8|s2cid=20912932 }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Larrañaga |first1=P. |last2=Kuijpers |first2=C.M.H. |last3=Murga |first3=R.H. |last4=Inza |first4=I. |last5=Dizdarevic |first5=S. |date=1999 |title=Genetic Algorithms for the Travelling Salesman Problem: A Review of Representations and Operators |url=http://link.springer.com/10.1023/A:1006529012972 |journal=Artificial Intelligence Review |volume=13 |issue=2 |pages=129–170 |doi=10.1023/A:1006529012972|s2cid=10284682 }}</ref> इस प्रकार, जीन क्रम शहर के क्रम से मेल खाता है और एक सरल वन-टू-वन मैपिंग है।


=== एक जटिल जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग का उदाहरण। ===
=== एक जटिल जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग का उदाहरण। ===
उप-कार्यों के एक सेट को सौंपे जाने वाले विषम और आंशिक रूप से वैकल्पिक संसाधनों के साथ एक [[ अनुसूची ]] कार्य में, जीनोम में व्यक्तिगत शेड्यूलिंग संचालन के लिए सभी आवश्यक जानकारी होनी चाहिए या उन्हें इससे प्राप्त करना संभव होना चाहिए। निष्पादित किए जाने वाले उपकार्यों के क्रम के अलावा, इसमें संसाधन चयन के बारे में जानकारी सम्मिलित है।<ref>{{Cite book |last=Bruns |first=Ralf |url=https://www.taylorfrancis.com/books/9781420050387 |title=विकासवादी संगणना की पुस्तिका|date=1997-01-01 |publisher=CRC Press |isbn=978-0-367-80248-6 |editor-last=Baeck |editor-first=Thomas |edition= |language=en |chapter=Evolutionary computation approaches for scheduling |doi=10.1201/9780367802486 |editor-last2=Fogel |editor-first2=D.B |editor-last3=Michalewicz |editor-first3=Z}}</ref> फिर एक फेनोटाइप में उनके प्रारंभ समय और निर्दिष्ट संसाधनों के साथ उपकार्यों की एक सूची होती है। इसे बनाने में सक्षम होने के लिए, उतने आवंटन [[मैट्रिक्स (गणित)]] बनाए जाने चाहिए जितने संसाधनों को अधिकतम एक उपकार्य के लिए आवंटित किया जा सके। सबसे सरल मामले में यह एक संसाधन है, उदाहरण के लिए, एक मशीन, जो उप-कार्य निष्पादित कर सकती है। आवंटन मैट्रिक्स एक द्वि-आयामी मैट्रिक्स है, जिसमें एक आयाम उपलब्ध समय इकाइयाँ हैं और दूसरा आवंटित किए जाने वाले संसाधन हैं। खाली मैट्रिक्स सेल उपलब्धता दर्शाते हैं, जबकि एक प्रविष्टि निर्दिष्ट उपकार्य की संख्या दर्शाती है। आवंटन मैट्रिक्स का निर्माण सबसे पहले यह सुनिश्चित करता है कि कोई अस्वीकार्य एकाधिक आवंटन नहीं हैं। दूसरे, उपकार्यों के प्रारंभ समय को इसके साथ-साथ निर्दिष्ट संसाधनों से भी पढ़ा जा सकता है।<ref name=":0">{{Cite journal |last1=Jakob |first1=Wilfried |last2=Strack |first2=Sylvia |last3=Quinte |first3=Alexander |last4=Bengel |first4=Günther |last5=Stucky |first5=Karl-Uwe |last6=Süß |first6=Wolfgang |date=2013-04-22 |title=मल्टी-मानदंड मेमेटिक कंप्यूटिंग का उपयोग करके सीमित विषम संसाधनों के लिए एकाधिक वर्कफ़्लो का तेजी से पुनर्निर्धारण|journal=Algorithms |language=en |volume=6 |issue=2 |pages=245–277 |doi=10.3390/a6020245 |issn=1999-4893|doi-access=free }}</ref>
सब्टास्क के एक सेट को सौंपे जाने वाले विषम और आंशिक रूप से वैकल्पिक रिसोर्सेज के साथ एक [[ अनुसूची |शेड्यूलिंग]] कार्य में, जीनोम में इंडिविजुअल शेड्यूलिंग ऑपरेशन के लिए सभी आवश्यक जानकारी होनी चाहिए या उन्हें इससे प्राप्त करना संभव होना चाहिए। परफॉर्म किए जाने वाले सब्टास्क के क्रम के अतिरिक्त, इसमें रिसोर्स सिलेक्शन के बारे में जानकारी सम्मिलित है। <ref>{{Cite book |last=Bruns |first=Ralf |url=https://www.taylorfrancis.com/books/9781420050387 |title=विकासवादी संगणना की पुस्तिका|date=1997-01-01 |publisher=CRC Press |isbn=978-0-367-80248-6 |editor-last=Baeck |editor-first=Thomas |edition= |language=en |chapter=Evolutionary computation approaches for scheduling |doi=10.1201/9780367802486 |editor-last2=Fogel |editor-first2=D.B |editor-last3=Michalewicz |editor-first3=Z}}</ref> फिर एक फेनोटाइप में उनके प्रारंभ समय और निर्दिष्ट रिसोर्सेज के साथ सब्टास्क की एक सूची होती है। इसे बनाने में सक्षम होने के लिए, उतने एलोकेशन [[मैट्रिक्स (गणित)]] बनाए जाने चाहिए जितने रिसोर्सेज को अधिकतम एक सब्टास्क के लिए एलॉकेट किया जा सके। सबसे सरल स्तिथि में यह एक संसाधन है, उदाहरण के लिए, एक मशीन, जो सब्टास्क परफॉर्म कर सकती है। एलोकेशन मैट्रिक्स एक टू-डायमेंशनल मैट्रिक्स है, जिसमें एक डायमेंशन उपलब्ध समय इकाइयाँ हैं और दूसरा एलॉकेट किए जाने वाले संसाधन हैं। एम्प्टी मैट्रिक्स सेल अवेलेबिलिटी दर्शाते हैं, जबकि एक प्रविष्टि निर्दिष्ट सब्टास्क का नंबर दर्शाती है। एलोकेशन मैट्रिक्स का निर्माण सबसे पहले यह सुनिश्चित करता है कि कोई इनअड्मिससिबल मल्टीप्ल एलोकेशन नहीं हैं। दूसरे, सब्टास्क के स्टार्ट टाइम को इसके साथ-साथ निर्दिष्ट रिसोर्सेज से भी पढ़ा जा सकता है। <ref name=":0">{{Cite journal |last1=Jakob |first1=Wilfried |last2=Strack |first2=Sylvia |last3=Quinte |first3=Alexander |last4=Bengel |first4=Günther |last5=Stucky |first5=Karl-Uwe |last6=Süß |first6=Wolfgang |date=2013-04-22 |title=मल्टी-मानदंड मेमेटिक कंप्यूटिंग का उपयोग करके सीमित विषम संसाधनों के लिए एकाधिक वर्कफ़्लो का तेजी से पुनर्निर्धारण|journal=Algorithms |language=en |volume=6 |issue=2 |pages=245–277 |doi=10.3390/a6020245 |issn=1999-4893|doi-access=free }}</ref>
उपकार्यों के लिए संसाधनों को शेड्यूल करते समय एक सामान्य बाधा यह है कि एक संसाधन को प्रति समय इकाई केवल एक बार आवंटित किया जा सकता है और आरक्षण एक सन्निहित अवधि के लिए होना चाहिए।<ref>{{Cite book |last=Brucker |first=Peter |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-540-69516-5 |title=शेड्यूलिंग एल्गोरिदम|date=2007 |publisher=Springer |isbn=978-3-540-69515-8 |location=Berlin, Heidelberg |language=en |doi=10.1007/978-3-540-69516-5}}</ref> इसे समयबद्ध तरीके से प्राप्त करने के लिए, जो एक सामान्य अनुकूलन लक्ष्य है और कोई बाधा नहीं है, एक सरल अनुमान का उपयोग किया जा सकता है: डुप्लिकेट आरक्षण से बचते हुए, जितनी जल्दी हो सके वांछित समय अवधि के लिए आवश्यक संसाधन आवंटित करें। इस सरल प्रक्रिया का लाभ दोहरा है: यह बाधा से बचाता है और अनुकूलन में मदद करता है।
 
सब्टास्क के लिए रिसोर्सेज को शेड्यूल करते समय एक कॉमन कन्सट्रैन्ट यह है कि एक संसाधन को प्रति समय इकाई केवल एक बार एलॉकेटेड किया जा सकता है और रिजर्वेशन एक सन्निहित अवधि के लिए होना चाहिए। <ref>{{Cite book |last=Brucker |first=Peter |url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-540-69516-5 |title=शेड्यूलिंग एल्गोरिदम|date=2007 |publisher=Springer |isbn=978-3-540-69515-8 |location=Berlin, Heidelberg |language=en |doi=10.1007/978-3-540-69516-5}}</ref> इसे समयबद्ध तरीके से प्राप्त करने के लिए, जो एक कॉमन ऑप्टिमाइजेशन गोल है और कोई बाधा नहीं है, एक सिंपल हेयरिस्टिक का उपयोग किया जा सकता है: डुप्लिकेट रिजर्वेशन से बचते हुए, जितनी जल्दी हो सके डीज़ायरड टाइम पीरियड के लिए रिक्वायर्ड रिसोर्स एलॉकेट करें। इस सरल प्रक्रिया का लाभ दोहरा है: यह कन्सट्रैन्ट से बचाता है और ऑप्टिमाइजेशन में मदद करता है।
 
यदि शेड्यूलिंग प्रॉब्लम को इंडिपेंडेंट सब्टास्क के स्थान पर [[ कार्यप्रवाह |वर्कफ़्लो]] की शेड्यूलिंग में मॉडिफाई किया जाता है, तो वर्कफ़्लो के कम से कम कुछ वर्क स्टेप्स को दिए गए क्रम में परफॉर्म करना होगा। <ref>{{Citation |last1=Sakellariou |first1=Rizos |title=Scheduling Workflows with Budget Constraints |date=2007 |url=http://link.springer.com/10.1007/978-0-387-47658-2_14 |work=Integrated Research in GRID Computing |pages=189–202 |editor-last=Gorlatch |editor-first=Sergei |place=Boston, MA |publisher=Springer US |language=en |doi=10.1007/978-0-387-47658-2_14 |isbn=978-0-387-47656-8 |access-date=2023-01-20 |last2=Zhao |first2=Henan |last3=Tsiakkouri |first3=Eleni |last4=Dikaiakos |first4=Marios D. |editor2-last=Danelutto |editor2-first=Marco}}</ref> यदि पहले डिस्क्राइब्ड शेड्यूलिंग हेयरिस्टिक अब यह निर्धारित करता है कि किसी वर्क स्टेप्स का प्रेडेसर पूरा नहीं हुआ है जबकि इसे स्वयं प्रारम्भ किया जाना चाहिए, तो निम्नलिखित मरम्मत तंत्र मदद कर सकता है: इस कार्य चरण की शेड्यूलिंग को तब तक स्थगित करें जब तक कि इसके सभी प्रेडेसर समाप्त न हो जाएं। <ref name=":0" /> चूँकि जीनोटाइप अनचेंज्ड रहता है और रिपेयर केवल फेनोटाइप लेवल पर किया जाता है, इसलिए इसे फेनोटाइपिक रिपेयर भी कहा जाता है।


यदि शेड्यूलिंग समस्या को स्वतंत्र उपकार्यों के बजाय [[ कार्यप्रवाह ]] की शेड्यूलिंग में संशोधित किया जाता है, तो वर्कफ़्लो के कम से कम कुछ कार्य चरणों को दिए गए क्रम में निष्पादित करना होगा।<ref>{{Citation |last1=Sakellariou |first1=Rizos |title=Scheduling Workflows with Budget Constraints |date=2007 |url=http://link.springer.com/10.1007/978-0-387-47658-2_14 |work=Integrated Research in GRID Computing |pages=189–202 |editor-last=Gorlatch |editor-first=Sergei |place=Boston, MA |publisher=Springer US |language=en |doi=10.1007/978-0-387-47658-2_14 |isbn=978-0-387-47656-8 |access-date=2023-01-20 |last2=Zhao |first2=Henan |last3=Tsiakkouri |first3=Eleni |last4=Dikaiakos |first4=Marios D. |editor2-last=Danelutto |editor2-first=Marco}}</ref> यदि पहले वर्णित शेड्यूलिंग अनुमान अब यह निर्धारित करता है कि किसी कार्य चरण का पूर्ववर्ती पूरा नहीं हुआ है जबकि इसे स्वयं शुरू किया जाना चाहिए, तो निम्नलिखित मरम्मत तंत्र मदद कर सकता है: इस कार्य चरण की शेड्यूलिंग को तब तक स्थगित करें जब तक कि इसके सभी पूर्ववर्ती समाप्त न हो जाएं।<ref name=":0" />चूँकि जीनोटाइप अपरिवर्तित रहता है और मरम्मत केवल फेनोटाइप स्तर पर की जाती है, इसलिए इसे फेनोटाइपिक मरम्मत भी कहा जाता है।
=== हेयरस्टिक-बेस्ड जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग का उदाहरण ===
निम्नलिखित लेआउट प्लानिंग टास्क <ref>{{Cite journal |last1=Fujita |first1=Kikuo |last2=Akagi |first2=Shinsuke |last3=Hirokawa |first3=Noriyasu |date=1993-09-19 |title=जेनेटिक एल्गोरिथम और स्थानीय न्यूनतमकरण एल्गोरिथम का उपयोग करके इष्टतम घोंसले के शिकार के लिए हाइब्रिड दृष्टिकोण|url=https://asmedigitalcollection.asme.org/IDETC-CIE/proceedings/DETC93/11818/477/1104871 |journal=19th Design Automation Conference: Volume 1 |location=Albuquerque, New Mexico, USA |publisher=American Society of Mechanical Engineers |pages=477–484 |doi=10.1115/DETC1993-0337 |isbn=978-0-7918-1181-8}}</ref> इसका उद्देश्य जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में हेयरस्टिक के एक अलग उपयोग को चित्रित करना है: एक रेक्टेंगुलर बेस पर विभिन्न ज्यामितीय प्रकार की वस्तुओं को इस तरह से अर्रेंज किया जाना चाहिए कि जितना संभव हो उतना कम एरिया अनयूज़्ड रहे। वस्तुओं को रोटेट किया जा सकता है, प्लेसमेंट के बाद ओवरलैप नहीं होना चाहिए, और पूरी तरह से सतह पर स्थित होना चाहिए। स्टील प्लेट या फैब्रिक शीट से भागों को काटते समय एक संबंधित एप्लीकेशन स्क्रैप मिनीमाईज़ेशन होगा।


=== अनुमान आधारित जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग का उदाहरण ===
ऑब्जेक्ट के सेंटर के निर्देशांक और वस्तुओं की ज्यामिति के संभावित समरूपता के लिए कम किए गए रोटेशन एंगल को निर्धारित किए जाने वाले वेरिएबल के रूप में माना जा सकता है। यदि यह सीधे ईए द्वारा किया जाता है, तो संभवतः बहुत सारे ओवरलैप होंगे। इससे बचने के लिए, रेक्टेंगल के केवल एक तरफ का एंगल और कोआर्डिनेट ईए द्वारा निर्धारित किया जाता है। प्रत्येक वस्तु को अब रोटेट किया जाता है और उस तरफ के एज पर स्थित किया जाता है, यदि आवश्यक हो तो इसे शिफ्ट किया जाता है ताकि जब इसे बाद में शिफ्टि किया जाए तो यह रेक्टेंगल के अंदर हो। फिर इसे दूसरी तरफ पैरेलल घुमाया जाता है जब तक कि यह किसी अन्य वस्तु को नहीं छू लेता या रेक्टेंगल के विपरीत छोर तक नहीं पहुंच जाता। इस तरह, ओवरलैप से बचा जाता है और प्रति प्लेसमेंट अप्रयुक्त क्षेत्र को कम किया जाता है, लेकिन सामान्यतः नहीं, जिसे ऑप्टिमाइजेशन के लिए छोड़ दिया जाता है। <ref>{{Citation |last=Jakob |first=Wilfried |title=Layout Planning as an Example for Smart Handling of Complex Constraints |date=2021 |url=https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000135763/121278298 |work=Applying Evolutionary Algorithms Successfully - A Guide Gained from Real-world Applications. |pages=12–14 |series=KIT Scientific Working Papers, vol.170 |place=Karlsruhe |publisher=KIT Scientific Publishing |arxiv=2107.11300 |doi=10.5445/IR/1000135763|s2cid=236318422 }}</ref>
निम्नलिखित लेआउट योजना कार्य<ref>{{Cite journal |last1=Fujita |first1=Kikuo |last2=Akagi |first2=Shinsuke |last3=Hirokawa |first3=Noriyasu |date=1993-09-19 |title=जेनेटिक एल्गोरिथम और स्थानीय न्यूनतमकरण एल्गोरिथम का उपयोग करके इष्टतम घोंसले के शिकार के लिए हाइब्रिड दृष्टिकोण|url=https://asmedigitalcollection.asme.org/IDETC-CIE/proceedings/DETC93/11818/477/1104871 |journal=19th Design Automation Conference: Volume 1 |location=Albuquerque, New Mexico, USA |publisher=American Society of Mechanical Engineers |pages=477–484 |doi=10.1115/DETC1993-0337 |isbn=978-0-7918-1181-8}}</ref> इसका उद्देश्य जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में अनुमान के एक अलग उपयोग को चित्रित करना है: एक आयताकार सतह पर विभिन्न ज्यामितीय प्रकार की वस्तुओं को इस तरह से व्यवस्थित किया जाना चाहिए कि जितना संभव हो उतना कम क्षेत्र अप्रयुक्त रहे। वस्तुओं को घुमाया जा सकता है, रखने के बाद ओवरलैप नहीं होना चाहिए, और पूरी तरह से सतह पर स्थित होना चाहिए। स्टील प्लेट या फैब्रिक शीट से भागों को काटते समय एक संबंधित अनुप्रयोग स्क्रैप न्यूनतमकरण होगा।


वस्तुओं के केंद्रों के निर्देशांक और वस्तुओं की ज्यामिति के संभावित समरूपता के लिए कम किए गए घूर्णन कोण को निर्धारित किए जाने वाले चर के रूप में माना जा सकता है। यदि यह सीधे ईए द्वारा किया जाता है, तो संभवतः बहुत सारे ओवरलैप होंगे। इससे बचने के लिए, आयत के केवल एक तरफ का कोण और निर्देशांक ईए द्वारा निर्धारित किया जाता है। प्रत्येक वस्तु को अब घुमाया जाता है और उस तरफ के किनारे पर स्थित किया जाता है, यदि आवश्यक हो तो इसे स्थानांतरित किया जाता है ताकि जब इसे बाद में स्थानांतरित किया जाए तो यह आयत के अंदर हो। फिर इसे दूसरी तरफ समानांतर घुमाया जाता है जब तक कि यह किसी अन्य वस्तु को नहीं छू लेता या आयत के विपरीत छोर तक नहीं पहुंच जाता। इस तरह, ओवरलैप से बचा जाता है और प्रति प्लेसमेंट अप्रयुक्त क्षेत्र को कम किया जाता है, लेकिन सामान्य तौर पर नहीं, जिसे अनुकूलन के लिए छोड़ दिया जाता है।<ref>{{Citation |last=Jakob |first=Wilfried |title=Layout Planning as an Example for Smart Handling of Complex Constraints |date=2021 |url=https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000135763/121278298 |work=Applying Evolutionary Algorithms Successfully - A Guide Gained from Real-world Applications. |pages=12–14 |series=KIT Scientific Working Papers, vol.170 |place=Karlsruhe |publisher=KIT Scientific Publishing |arxiv=2107.11300 |doi=10.5445/IR/1000135763|s2cid=236318422 }}</ref>




Revision as of 12:55, 27 July 2023

कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में, जेनेटिक रिप्रजेंटेशन एवोलुशनरी कम्प्यूटेशन विधियों में सोलूशन्स/इंडिवीडुअल्स को प्रस्तुत करने का एक तरीका है। यह शब्द कंक्रीट डाटा स्ट्रक्चर और डेटा टाइप दोनों को सम्मिलित करता है जिसका उपयोग जीनोम के रूप में कैंडिडेट सोल्युशन की जेनेटिक मटेरियल और सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच संबंधों को समझने के लिए किया जाता है। सरलतम केस में, सर्च स्पेस प्रॉब्लम स्पेस (डायरेक्ट रिप्रजेंटेशन) से मेल खाता है। [1] प्रॉब्लम रिप्रजेंटेशन का चुनाव जेनेटिक ऑपरेटर्स की पसंद से जुड़ा हुआ है, दोनों का ऑप्टिमाइजेशन की एफिशिएंसी पर डीसीसिव  इफ़ेक्ट पड़ता है। [2][3] जेनेटिक रिप्रजेंटेशन इंडिवीडुअल्स की उपस्थिति, बिहेवियर, फिजिकल क्वालिटीज़ को कूटबद्ध कर सकता है। जेनेटिक रिप्रजेंटेशन में अंतर एवोलुशनरी कम्प्यूटेशन के ज्ञात वर्गों के बीच एक रेखा खींचने वाले प्रमुख मानदंडों में से एक है। [4][5]

शब्दावली प्रायः नेचुरल जेनेटिकी के अनुरूप होती है। कंप्यूटर मेमोरी का वह ब्लॉक जो एक कैंडिडेट सोल्युशन का रिप्रजेंटेशन करता है, एक इंडिविजुअल कहलाता है। उस ब्लॉक के डेटा को क्रोमोसोम (जेनेटिक एल्गोरिदम) कहा जाता है। प्रत्येक गुणसूत्र में जीन होते हैं। किसी विशेष जीन के पॉसिबल वैल्यू को एलील कहा जाता है। एक प्रोग्रामर बाइनरी एन्कोडिंग, परमुटेशनल एन्कोडिंग, ट्री द्वारा एन्कोडिंग, या कई अन्य रिप्रजेंटेशन में से किसी एक का उपयोग करके पॉपुलेशन मॉडल (एवोलुशनरी एल्गोरिदम) के सभी इंडिवीडुअल्स का रिप्रजेंटेशन कर सकता है। [6][7]


कुछ लोकप्रिय एवोलुशनरी एल्गोरिदम में रिप्रजेंटेशन

जेनेटिक एल्गोरिद्म (जीए) सामान्यतः लीनियर रिप्रजेंटेशन होते हैं; [8] ये प्रायः बाइनरी होते हैं, लेकिन हमेशा नहीं। [9][10][11] [10] जॉन हेनरी हॉलैंड के GA के मूल विवरण में बिट्स की सारणियों का उपयोग किया गया था। अन्य प्रकार और संरचनाओं की सरणियों का उपयोग अनिवार्य रूप से उसी तरह से किया जा सकता है। मेन प्रॉपर्टी जो इन जेनेटिक रिप्रजेंटेशन को कनविनिएंट बनाता है वह यह है कि उनके निश्चित आकार के कारण उनके हिस्से आसानी से अलाइन हो जाते हैं। यह सरल क्रॉसओवर ऑपरेशन की फैसिलिटेट करता है। एप्लीकेशन के आधार पर, एवोलुशनरी एल्गोरिदम (ईए) में वैरिएबल-लेंथ रिप्रजेंटेशन का भी सफलतापूर्वक उपयोग और परीक्षण किया गया है। [12][13] सामान्यतः और जेनेटिक एल्गोरिदम [14][15] विशेष रूप से, हालांकि इस स्तिथि में क्रॉसओवर का इम्प्लीमेंटेशन अधिक जटिल है।

एवोलुशन स्ट्रेटेजी लीनियर रियल-वैल्यूड रिप्रजेंटेशन का उपयोग करती है, उदाहरण के लिए, रियल वैल्यूज की एक श्रृंखला है। यह अधिकतर गाऊसी उत्परिवर्तन और सम्मिश्रण/औसत क्रॉसओवर का उपयोग करता है। [16]

जेनेटिक प्रोग्रामिंग (जीपी) ने ट्री जैसे रिप्रजेंटेशन पायनियर किया और ऐसे रिप्रजेंटेशन के लिए सूटेबल जेनेटिक ऑपरेटर विकसित किए। डिजायरड प्रॉपर्टीज के साथ फंक्शनल प्रोग्राम्स का रिप्रजेंटेशन करने और विकसित करने के लिए जीपी में ट्री-लाइक रिप्रजेंटेशन का उपयोग किया जाता है। [17]

ह्यूमन-बेस्ड जेनेटिक एल्गोरिथ्म (HBGA) सभी जेनेटिक ऑपरेटर्स को बाहरी एजेंटों को आउटसोर्स करके कठिन रिप्रजेंटेशन प्रॉब्लम को हल करने से बचने का एक तरीका प्रदान करता है, इस स्तिथि में, इंडिविजुअल को आउटसोर्स करके कठिन रिप्रजेंटेशन प्रॉब्लम को हल करने से बचने का एक तरीका प्रदान करता है। एल्गोरिथम को किसी फिक्स्ड जेनेटिक जेनेटिक रिप्रजेंटेशन के नॉलेज की कोई आवश्यकता नहीं है, जब तक कि पर्याप्त बाहरी एजेंट उन रिप्रजेंटेशन को संभालने में सक्षम हैं, जो मुक्त-रूप और विकसित जेनेटिक रिप्रजेंटेशन की अनुमति देते हैं।

कॉमन जेनेटिक रिप्रजेंटेशन

सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच अंतर

जीव विज्ञान के अनुरूप, ईएएस प्रॉब्लम स्पेस (फेनोटाइप के अनुरूप) और सर्च स्पेस (जीनोटाइप के अनुरूप) के बीच अंतर करते हैं। प्रॉब्लम स्पेस में प्रॉब्लम के कंक्रीट सोलूशन्स होते हैं, जबकि सर्च स्पेस में एन्कोडेड सोलूशन्स होते हैं। सर्च स्पेस से प्रॉब्लम स्पेस तक के फ़ंक्शन (गणित) को जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग कहा जाता है। जेनेटिक ऑपरेटर को सर्च स्पेस के एलिमेंट पर लागू किया जाता है, और इवैल्यूएशन के लिए, सर्च स्पेस के एलिमेंट को जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग के माध्यम से प्रॉब्लम स्पेस के एलिमेंट पर मैप किया जाता है। [18][19]


सर्च स्पेस और प्रॉब्लम स्पेस के बीच संबंध

ईए एप्लिकेशन की सफलता के लिए सर्च स्पेस के उचित विकल्प के महत्व को प्रारम्भ में ही पहचान लिया गया था। [20][21][22] निम्नलिखित आवश्यकताओं को एक सूटेबल सर्च स्पेस पर रखा जा सकता है और इस प्रकार एक सूटेबल जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग पर रखा जा सकता है: [23][24]


कम्प्लीटनेस

सभी पॉसिबल अड्मिससिबल सोलूशन्स सर्च स्पेस में कॉन्टैन होने चाहिए।

अतिरेक

जब फेनोटाइप की तुलना में अधिक संभावित जीनोटाइप उपस्थित होते हैं, तो ईए के जेनेटिक रिप्रजेंटेशन को अनावश्यक कहा जाता है। प्रकृति में, इसे डीजेनेरेट जेनेटिक कोड कहा जाता है। रेडनडंट रिप्रजेंटेशन की स्तिथि में, तटस्थ उत्परिवर्तन संभव है। ये ऐसे उत्परिवर्तन हैं जो जीनोटाइप को बदलते हैं लेकिन फेनोटाइप को प्रभावित नहीं करते हैं। इस प्रकार, जेनेटिक ऑपरेटर के उपयोग के आधार पर, फेनोटाइपिक रूप से अनचेंज्ड ऑफस्प्रिंग हो सकती हैं, जिससे अन्य चीजों के अतिरिक्त अननेसेसरी फिटनेस डेटर्मिनेशन्स हो सकता है। चूंकि रियल-वर्ल्ड ऍप्लिकेशन्स में इवैल्यूएशन सामान्यतः गणना समय के बड़े हिस्से के लिए उत्तरदायी होता है, यह गणितीय ऑप्टिमाइजेशन प्रक्रिया को धीमा कर सकता है। इसके अतिरिक्त, इससे पॉपुलेशन में फेनोटाइपिक विविधता की तुलना में अधिक जीनोटाइपिक विविधता हो सकती है, जो एवोलुशनरी प्रगति में भी बाधा बन सकती है।

जीव विज्ञान में, आणविक विकास के तटस्थ सिद्धांत में कहा गया है कि यह प्रभाव नेचुरल इवैल्यूएशन में एक प्रमुख भूमिका निभाता है। इसने ईए मोटिवेटेड रीसर्चर को यह जांचने के लिए प्रेरित किया है कि क्या तटस्थ उत्परिवर्तन ईए कार्यप्रणाली में लोकल ऑप्टिमम में परिवर्तित हो चुकी कम्युनिटी को जेनेटिक ड्रिफ्ट के माध्यम से उस लोकल ऑप्टिमम से बचने का एक तरीका देकर सुधार कर सकते हैं। [25] इस पर विवादास्पद रूप से चर्चा की गई है और ईएएस में तटस्थता पर कोई निर्णायक परिणाम नहीं हैं। [26][27] दूसरी ओर, प्रीमैच्योर कन्वर्जेन्स को संभालने के लिए अन्य सिद्ध उपाय भी हैं।

स्थान

जेनेटिक रिप्रजेंटेशन का स्थान उस डिग्री से मेल खाता है जिस तक जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग के बाद सर्च स्पेस में मीट्रिक स्पेस प्रॉब्लम स्पेस में संरक्षित है। अर्थात्, एक रिप्रजेंटेशन में उच्च स्थानीयता ठीक उसी स्थिति में होती है जब सर्च स्पेस में नेबर भी प्रॉब्लम स्पेस में नेबर होते हैं। एक माइनर म्युटेशन (जेनेटिक एल्गोरिदम) के बाद जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग द्वारा सफल स्कीमा (जेनेटिक एल्गोरिदम) को डिस्ट्रॉय न करने के लिए, रिप्रजेंटेशन लोकैलिटी उच्च होनी चाहिए।

स्केलिंग

जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में, जीनोटाइप के एलिमेंट को अलग-अलग तरीके से स्केल (भारित) किया जा सकता है। सबसे सरल स्तिथि यूनिफार्म स्केलिंग का है: जीनोटाइप के सभी एलिमेंट को फेनोटाइप में समान रूप से महत्व दिया जाता है। एक सामान्य स्केलिंग एक्सपोनेंशियल है। यदि इन्टिजर को बाइनरी कोडित किया जाता है, तो परिणामी बाइनरी नंबर के अलग-अलग नंबर में फेनोटाइप का रिप्रजेंटेशन करने में एक्सपोनेंशियल ग्रोथ अलग-अलग होती है।

उदाहरण: नंबर 90 को बाइनरी में (अर्थात् घातांक दो में) 1011010 के रूप में लिखा जाता है। यदि अब बाइनरी नोटेशन में सामने के नंबर में से एक को बदल दिया जाता है, तो इसका कोड पीछे के नंबर में किसी भी परिवर्तन की तुलना में नंबर पर काफी अधिक प्रभाव पड़ता है (चयन दबाव का सामने के नंबर पर तीव्रता से अधिक प्रभाव पड़ता है)।

इस कारण से, एक्सपोनेंशियल स्केलिंग में जीनोटाइप में पीछे के स्थानों को रैंडम्ली फिक्स करने का प्रभाव होता है, इससे पहले कि पॉपुलेशन इन सटलटीस को समायोजित करने के लिए गणितीय ऑप्टिमाइजेशन के काफी निकट पहुंच जाए।

जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में संकरण और मरम्मत

जब जीनोटाइप को इवैल्यूएशन किए जा रहे फेनोटाइप से मैप किया जाता है, तो डोमेन-स्पेसिफिक नॉलेज का उपयोग फेनोटाइप को बेहतर बनाने और/या यह सुनिश्चित करने के लिए किया जा सकता है कि कंस्ट्रेंट्सपूरी हो गई हैं। [28][29] रनटाइम और सोलूशन्स गुणवत्ता के संदर्भ में ईए परफॉरमेंस को बेहतर बनाने के लिए यह सामान्यतः इस्तेमाल की जाने वाली विधि है। इसे नीचे तीन में से दो उदाहरणों द्वारा दर्शाया गया है।

उदाहरण

डायरेक्ट रिप्रजेंटेशन का उदाहरण

ट्रैवलिंग सेल्समैन प्रॉब्लम और संबंधित कार्यों के लिए एक स्पष्ट और सामान्यतः इस्तेमाल की जाने वाली एन्कोडिंग उन शहरों की लगातार नंबर निर्धारित करना और उन्हें क्रोमोसोम (जेनेटिक एल्गोरिदम) में इन्टिजर के रूप में स्टोर करना है। जेनेटिक ऑपरेटर को सूटेबल रूप से एडॉप्ट किया जाना चाहिए ताकि वे केवल शहरों (जीन) के क्रम को बदल सकें और डिलीशन या डुप्लीकेशन का कारण न बनें। [30][31] इस प्रकार, जीन क्रम शहर के क्रम से मेल खाता है और एक सरल वन-टू-वन मैपिंग है।

एक जटिल जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग का उदाहरण।

सब्टास्क के एक सेट को सौंपे जाने वाले विषम और आंशिक रूप से वैकल्पिक रिसोर्सेज के साथ एक शेड्यूलिंग कार्य में, जीनोम में इंडिविजुअल शेड्यूलिंग ऑपरेशन के लिए सभी आवश्यक जानकारी होनी चाहिए या उन्हें इससे प्राप्त करना संभव होना चाहिए। परफॉर्म किए जाने वाले सब्टास्क के क्रम के अतिरिक्त, इसमें रिसोर्स सिलेक्शन के बारे में जानकारी सम्मिलित है। [32] फिर एक फेनोटाइप में उनके प्रारंभ समय और निर्दिष्ट रिसोर्सेज के साथ सब्टास्क की एक सूची होती है। इसे बनाने में सक्षम होने के लिए, उतने एलोकेशन मैट्रिक्स (गणित) बनाए जाने चाहिए जितने रिसोर्सेज को अधिकतम एक सब्टास्क के लिए एलॉकेट किया जा सके। सबसे सरल स्तिथि में यह एक संसाधन है, उदाहरण के लिए, एक मशीन, जो सब्टास्क परफॉर्म कर सकती है। एलोकेशन मैट्रिक्स एक टू-डायमेंशनल मैट्रिक्स है, जिसमें एक डायमेंशन उपलब्ध समय इकाइयाँ हैं और दूसरा एलॉकेट किए जाने वाले संसाधन हैं। एम्प्टी मैट्रिक्स सेल अवेलेबिलिटी दर्शाते हैं, जबकि एक प्रविष्टि निर्दिष्ट सब्टास्क का नंबर दर्शाती है। एलोकेशन मैट्रिक्स का निर्माण सबसे पहले यह सुनिश्चित करता है कि कोई इनअड्मिससिबल मल्टीप्ल एलोकेशन नहीं हैं। दूसरे, सब्टास्क के स्टार्ट टाइम को इसके साथ-साथ निर्दिष्ट रिसोर्सेज से भी पढ़ा जा सकता है। [33]

सब्टास्क के लिए रिसोर्सेज को शेड्यूल करते समय एक कॉमन कन्सट्रैन्ट यह है कि एक संसाधन को प्रति समय इकाई केवल एक बार एलॉकेटेड किया जा सकता है और रिजर्वेशन एक सन्निहित अवधि के लिए होना चाहिए। [34] इसे समयबद्ध तरीके से प्राप्त करने के लिए, जो एक कॉमन ऑप्टिमाइजेशन गोल है और कोई बाधा नहीं है, एक सिंपल हेयरिस्टिक का उपयोग किया जा सकता है: डुप्लिकेट रिजर्वेशन से बचते हुए, जितनी जल्दी हो सके डीज़ायरड टाइम पीरियड के लिए रिक्वायर्ड रिसोर्स एलॉकेट करें। इस सरल प्रक्रिया का लाभ दोहरा है: यह कन्सट्रैन्ट से बचाता है और ऑप्टिमाइजेशन में मदद करता है।

यदि शेड्यूलिंग प्रॉब्लम को इंडिपेंडेंट सब्टास्क के स्थान पर वर्कफ़्लो की शेड्यूलिंग में मॉडिफाई किया जाता है, तो वर्कफ़्लो के कम से कम कुछ वर्क स्टेप्स को दिए गए क्रम में परफॉर्म करना होगा। [35] यदि पहले डिस्क्राइब्ड शेड्यूलिंग हेयरिस्टिक अब यह निर्धारित करता है कि किसी वर्क स्टेप्स का प्रेडेसर पूरा नहीं हुआ है जबकि इसे स्वयं प्रारम्भ किया जाना चाहिए, तो निम्नलिखित मरम्मत तंत्र मदद कर सकता है: इस कार्य चरण की शेड्यूलिंग को तब तक स्थगित करें जब तक कि इसके सभी प्रेडेसर समाप्त न हो जाएं। [33] चूँकि जीनोटाइप अनचेंज्ड रहता है और रिपेयर केवल फेनोटाइप लेवल पर किया जाता है, इसलिए इसे फेनोटाइपिक रिपेयर भी कहा जाता है।

हेयरस्टिक-बेस्ड जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग का उदाहरण

निम्नलिखित लेआउट प्लानिंग टास्क [36] इसका उद्देश्य जीनोटाइप-फेनोटाइप मैपिंग में हेयरस्टिक के एक अलग उपयोग को चित्रित करना है: एक रेक्टेंगुलर बेस पर विभिन्न ज्यामितीय प्रकार की वस्तुओं को इस तरह से अर्रेंज किया जाना चाहिए कि जितना संभव हो उतना कम एरिया अनयूज़्ड रहे। वस्तुओं को रोटेट किया जा सकता है, प्लेसमेंट के बाद ओवरलैप नहीं होना चाहिए, और पूरी तरह से सतह पर स्थित होना चाहिए। स्टील प्लेट या फैब्रिक शीट से भागों को काटते समय एक संबंधित एप्लीकेशन स्क्रैप मिनीमाईज़ेशन होगा।

ऑब्जेक्ट के सेंटर के निर्देशांक और वस्तुओं की ज्यामिति के संभावित समरूपता के लिए कम किए गए रोटेशन एंगल को निर्धारित किए जाने वाले वेरिएबल के रूप में माना जा सकता है। यदि यह सीधे ईए द्वारा किया जाता है, तो संभवतः बहुत सारे ओवरलैप होंगे। इससे बचने के लिए, रेक्टेंगल के केवल एक तरफ का एंगल और कोआर्डिनेट ईए द्वारा निर्धारित किया जाता है। प्रत्येक वस्तु को अब रोटेट किया जाता है और उस तरफ के एज पर स्थित किया जाता है, यदि आवश्यक हो तो इसे शिफ्ट किया जाता है ताकि जब इसे बाद में शिफ्टि किया जाए तो यह रेक्टेंगल के अंदर हो। फिर इसे दूसरी तरफ पैरेलल घुमाया जाता है जब तक कि यह किसी अन्य वस्तु को नहीं छू लेता या रेक्टेंगल के विपरीत छोर तक नहीं पहुंच जाता। इस तरह, ओवरलैप से बचा जाता है और प्रति प्लेसमेंट अप्रयुक्त क्षेत्र को कम किया जाता है, लेकिन सामान्यतः नहीं, जिसे ऑप्टिमाइजेशन के लिए छोड़ दिया जाता है। [37]


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