भौतिक और तार्किक क्वबिट: Difference between revisions

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[[ क्वांटम कम्प्यूटिंग | क्वांटम कम्प्यूटिंग]] में, क्वै[[ अंश | अंश]] [[शास्त्रीय कंप्यूटिंग]] में बिट (बाइनरी अंक) के अनुरूप सूचना की इकाई है, लेकिन यह [[सुपरपोजिशन (क्वांटम यांत्रिकी)]] और क्वांटम उलझाव जैसे [[क्वांटम यांत्रिक गुण]]ों से प्रभावित है जो क्वैबिट को कुछ मायनों में अधिक होने की अनुमति देता है। कुछ कार्यों (कंप्यूटिंग) के लिए शास्त्रीय बिट्स से अधिक शक्तिशाली। [[कम्प्यूटेशनल समस्या]]ओं को हल करने के लिए [[ यह कितना घूमता है |यह कितना घूमता है]] और [[क्वांटम लॉजिक गेट्स]] से बने [[क्वांटम एल्गोरिथ्म]] में [[ qubit |qubit]] का उपयोग किया जाता है, जहां उनका उपयोग इनपुट/आउटपुट और मध्यवर्ती गणनाओं के लिए किया जाता है।


'फिजिकल क्वबिट' भौतिक उपकरण है जो [[दो-राज्य क्वांटम प्रणाली]] के रूप में व्यवहार करता है, जिसका उपयोग [[ कंप्यूटर प्रणाली |कंप्यूटर प्रणाली]] के घटक के रूप में किया जाता है।<ref name="SixPhysicalQubits">{{Cite journal|last1=Shaw|first1=Bilal|last2=Wilde|first2=Mark M.|last3=Oreshkov|first3=Ognyan|last4=Kremsky|first4=Isaac|last5=Lidar|first5=Daniel A.|date=2008-07-18|title=एक तार्किक क्यूबिट को छह भौतिक क्यूबिट में एन्कोड करना|journal=Physical Review A
[[ क्वांटम कम्प्यूटिंग |क्वांटम कम्प्यूटिंग]] में,[[ अंश | अंश]] [[शास्त्रीय कंप्यूटिंग|मौलिक कंप्यूटिंग]] में बिट (बाइनरी अंक) के अनुरूप सूचना की इकाई है, किन्तु यह [[सुपरपोजिशन (क्वांटम यांत्रिकी)]] और क्वांटम जटिल होते है जैसे [[क्वांटम यांत्रिक गुण]] से प्रभावित है जो क्वैबिट को कुछ तथ्यों में अधिक होने की अनुमति देता है। कुछ कार्यों (कंप्यूटिंग) के लिए मौलिक बिट्स से अधिक शक्तिशाली [[कम्प्यूटेशनल समस्या]]ओं को हल करने के लिए [[ यह कितना घूमता है |क्वांटम परिपथ]] और [[क्वांटम लॉजिक गेट्स]] से बने [[क्वांटम एल्गोरिथ्म]] में [[ qubit |क्वबिट]] का उपयोग किया जाता है, जहां उनका उपयोग इनपुट/आउटपुट और मध्यवर्ती गणनाओं के लिए किया जाता है।
 
'''<nowiki/>'फिजिकल क्वबिट'''' भौतिक उपकरण है जो [[दो-राज्य क्वांटम प्रणाली|दो-अवस्था क्वांटम प्रणाली]] के रूप में व्यवहार करता है, जिसका उपयोग [[ कंप्यूटर प्रणाली |कंप्यूटर सिस्टम]] के घटक के रूप में किया जाता है।<ref name="SixPhysicalQubits">{{Cite journal|last1=Shaw|first1=Bilal|last2=Wilde|first2=Mark M.|last3=Oreshkov|first3=Ognyan|last4=Kremsky|first4=Isaac|last5=Lidar|first5=Daniel A.|date=2008-07-18|title=एक तार्किक क्यूबिट को छह भौतिक क्यूबिट में एन्कोड करना|journal=Physical Review A
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|journal=Journal of Physics A: Mathematical and General|volume=34|issue=35|pages=7067–7079|doi=10.1088/0305-4470/34/35/331|bibcode=2001JPhA...34.7067V|s2cid=14713492|issn=0305-4470}}</ref> तार्किक क्वबिट भौतिक या अमूर्त क्वबिट है जो क्वांटम एल्गोरिदम या क्वांटम सर्किट में निर्दिष्ट अनुसार कार्य करता है<ref name="UniversalGateSet">{{Cite journal|last1=Heeres|first1=Reinier W.|last2=Reinhold|first2=Philip|last3=Ofek|first3=Nissim|last4=Frunzio|first4=Luigi|last5=Jiang|first5=Liang|last6=Devoret|first6=Michel H.|last7=Schoelkopf|first7=Robert J.
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|title=Implementing a Universal Gate Set on a Logical Qubit Encoded in an Oscillator
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}}</ref> [[एकात्मक परिवर्तन (क्वांटम यांत्रिकी)]] के अधीन, क्वांटम लॉजिक गेट्स (सी.एफ. प्रसार विलंब#शास्त्रीय लॉजिक गेट्स के लिए इलेक्ट्रॉनिक्स) द्वारा प्रयोग करने योग्य पर्याप्त सुसंगत समय है।<ref name="SixPhysicalQubits" /><ref>{{Cite web|url=https://www.iarpa.gov/index.php/research-programs/logiq/logical-qubits|title=लॉजिकल क्यूबिट्स (LogiQ)|website=Intelligence Advanced Research Projects Activity|language=en-us|access-date=2018-09-18}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.iarpa.gov/index.php/research-programs/logiq/logical-qubits|title=लॉजिकल क्यूबिट्स (LogiQ)|website=www.iarpa.gov|language=en-us|access-date=2018-10-04}}</ref>
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{{As of|September 2018}}, क्वबिट्स को लागू करने के लिए उपयोग की जाने वाली अधिकांश तकनीकों में स्थिरता, [[क्वांटम डीकोहेरेंस]], जैसे मुद्दों का सामना करना पड़ता है।<ref name="Detecting bit-flip errors">{{Cite journal|last1=Ristè|first1=D.|last2=Poletto|first2=S.|last3=Huang|first3=M.-Z.|last4=Bruno|first4=A.|last5=Vesterinen|first5=V.|last6=Saira|first6=O.-P.|last7=DiCarlo|first7=L.|date=2014-10-20|title=स्टेबलाइजर माप का उपयोग करके तार्किक क्वबिट में बिट-फ्लिप त्रुटियों का पता लगाना|arxiv = 1411.5542
{{As of|September 2018}}, क्वबिट्स को प्रयुक्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली अधिकांश तकनीकों में स्थिरता, [[क्वांटम डीकोहेरेंस]], जैसे कथनों का सामना करना पड़ता है।<ref name="Detecting bit-flip errors">{{Cite journal|last1=Ristè|first1=D.|last2=Poletto|first2=S.|last3=Huang|first3=M.-Z.|last4=Bruno|first4=A.|last5=Vesterinen|first5=V.|last6=Saira|first6=O.-P.|last7=DiCarlo|first7=L.|date=2014-10-20|title=स्टेबलाइजर माप का उपयोग करके तार्किक क्वबिट में बिट-फ्लिप त्रुटियों का पता लगाना|arxiv = 1411.5542
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== सिंहावलोकन ==
== अवलोकन                                                                                                                                                                                          ==
1-बिट और 2-बिट [[क्वांटम लॉजिक गेट]] संचालन को सार्वभौमिक दिखाया गया है।<ref>{{Cite journal
1-बिट और 2-बिट [[क्वांटम लॉजिक गेट]] संचालन को सार्वभौमिक दिखाया गया है।<ref>{{Cite journal
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एक तार्किक क्वैबिट निर्दिष्ट करता है कि एकल क्वबिट को क्वांटम एल्गोरिदम में कैसे व्यवहार करना चाहिए, यह क्वांटम लॉजिक ऑपरेशंस के अधीन है, जिसे क्वांटम लॉजिक गेट्स से बनाया जा सकता है। हालाँकि, वर्तमान प्रौद्योगिकियों में समस्याएँ एकल दो-राज्य क्वांटम सिस्टम को रोकती हैं, जिनका उपयोग भौतिक क्वैबिट के रूप में किया जा सकता है, इस जानकारी को उपयोगी होने के लिए विश्वसनीय रूप से एन्कोडिंग और लंबे समय तक बनाए रखने से। इसलिए, स्केलेबल क्वांटम कंप्यूटर बनाने के वर्तमान प्रयासों में क्वांटम त्रुटि सुधार की आवश्यकता होती है, और एकल, त्रुटि-सहिष्णु तार्किक क्वबिट बनाने के लिए एकाधिक (वर्तमान में कई) भौतिक क्वबिट का उपयोग किया जाना चाहिए। उपयोग की गई त्रुटि-सुधार योजना और प्रत्येक भौतिक क्वबिट की त्रुटि दर के आधार पर, 1,000 भौतिक क्वबिट तक की एकल तार्किक क्वबिट बनाई जा सकती है।<ref name="FowlerMariantoni2012">{{cite journal|last1=Fowler|first1=Austin G.|last2=Mariantoni|first2=Matteo|last3=Martinis|first3=John M.|last4=Cleland|first4=Andrew N.|title=Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation|journal=Physical Review A|volume=86|issue=3|year=2012|page=032324|issn=1050-2947|doi=10.1103/PhysRevA.86.032324|arxiv=1208.0928|bibcode=2012PhRvA..86c2324F|s2cid=119277773}}</ref>




== टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग ==
== टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग ==


[[टोपोलॉजिकल क्वबिट]] का दृष्टिकोण, जो [[टोपोलॉजिकल क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]] का लाभ उठाता है, को प्रति तार्किक क्वैबिट के लिए बहुत कम या यहां तक ​​कि भौतिक क्वैबिट की आवश्यकता के रूप में प्रस्तावित किया गया है।<ref name="Quantum Frontiers" />टोपोलॉजिकल क्वैबिट कणों के वर्ग पर निर्भर करते हैं जिन्हें एनीऑन कहा जाता है, जिसमें [[स्पिन (भौतिकी)]] है जो न तो आधा-[[पूर्णांक]] | आधा-अभिन्न ([[फर्मियन]]) है और न ही पूर्णांक ([[बोसॉन]]) है, और इसलिए न तो फर्मी-डिराक आंकड़ों और न ही बोस-आइंस्टीन आंकड़ों का पालन करते हैं। कण व्यवहार का.<ref name="Wilczek anyons">{{Cite news|url=https://www.quantamagazine.org/how-anyon-particles-emerge-from-quantum-knots-20170228/|title=How 'Anyon' Particles Emerge From Quantum Knots {{!}} Quanta Magazine|last=Wilczek|first=Frank|date=2018-02-27|work=Quanta Magazine|access-date=2018-09-18}}</ref> कोई भी अपनी [[विश्व रेखा]]ओं में ब्रैड समरूपता प्रदर्शित करता है, जिसमें क्वैबिट की स्थिरता के लिए वांछनीय गुण होते हैं। विशेष रूप से, स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय के अनुसार, किसी को भी दो या उससे कम स्थानिक आयामों तक सीमित प्रणालियों में मौजूद होना चाहिए, जो बताता है कि 3 या अधिक स्थानिक आयामों में, केवल फ़र्मियन और बोसॉन ही संभव हैं।<ref name="Wilczek anyons" />
[[टोपोलॉजिकल क्वबिट]] का दृष्टिकोण, जो [[टोपोलॉजिकल क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]] का लाभ उठाता है, जिसको प्रति तार्किक क्वैबिट के लिए बहुत कम या यहां तक ​​कि भौतिक क्वैबिट की आवश्यकता के रूप में प्रस्तावित किया गया है।<ref name="Quantum Frontiers" /> टोपोलॉजिकल क्वैबिट कणों के वर्ग पर निर्भर करते हैं जिन्हें एनीऑन कहा जाता है, जिसमें [[स्पिन (भौतिकी)]] है जो न तो अर्ध-[[पूर्णांक]] या  अर्ध-अभिन्न ([[फर्मियन]]) है और न ही पूर्णांक ([[बोसॉन]]) है, और इसलिए न तो फर्मी-डिराक आंकड़ों और न ही बोस-आइंस्टीन आंकड़ों का पालन करते हैं। कण व्यवहार का.<ref name="Wilczek anyons">{{Cite news|url=https://www.quantamagazine.org/how-anyon-particles-emerge-from-quantum-knots-20170228/|title=How 'Anyon' Particles Emerge From Quantum Knots {{!}} Quanta Magazine|last=Wilczek|first=Frank|date=2018-02-27|work=Quanta Magazine|access-date=2018-09-18}}</ref> कोई भी अपनी [[विश्व रेखा]]ओं में ब्रैड समरूपता प्रदर्शित करता है, जिसमें क्वैबिट की स्थिरता के लिए वांछनीय गुण होते हैं। विशेष रूप से, स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय के अनुसार, किसी को भी दो या उससे कम स्थानिक आयामों तक सीमित प्रणालियों में उपस्थित होना चाहिए, जो बताता है कि 3 या अधिक स्थानिक आयामों में, केवल फ़र्मियन और बोसॉन ही संभव हैं।<ref name="Wilczek anyons" />




== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* क्वांटम त्रुटि सुधार और [[क्वांटम थ्रेशोल्ड प्रमेय]]
* क्वांटम त्रुटि सुधार और [[क्वांटम थ्रेशोल्ड प्रमेय]]
*{{Section link|Quantum computing|Obstacles}}
*{{Section link|क्वांटम कम्प्यूटिंग|व्यवधान}}
*[[सुपरकंडक्टिव क्वांटम कंप्यूटिंग]]
*[[सुपरकंडक्टिव क्वांटम कंप्यूटिंग]]
**[[जोसेफसन जंक्शन]]
**[[जोसेफसन जंक्शन]]
*[[ट्रैप्ड-आयन क्वांटम कंप्यूटिंग]]
*[[ट्रैप्ड-आयन क्वांटम कंप्यूटिंग]]
* सेमीकंडक्टर-आधारित क्वांटम कंप्यूटिंग
* अर्धचालक-आधारित क्वांटम कंप्यूटिंग
**[[क्वांटम डॉट]]
**[[क्वांटम डॉट]]
*[[टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग]]
*[[टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग]]


== संदर्भ ==
== संदर्भ                                                                                                                                                                                             ==
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Revision as of 17:31, 14 July 2023


क्वांटम कम्प्यूटिंग में, अंश मौलिक कंप्यूटिंग में बिट (बाइनरी अंक) के अनुरूप सूचना की इकाई है, किन्तु यह सुपरपोजिशन (क्वांटम यांत्रिकी) और क्वांटम जटिल होते है जैसे क्वांटम यांत्रिक गुण से प्रभावित है जो क्वैबिट को कुछ तथ्यों में अधिक होने की अनुमति देता है। कुछ कार्यों (कंप्यूटिंग) के लिए मौलिक बिट्स से अधिक शक्तिशाली कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करने के लिए क्वांटम परिपथ और क्वांटम लॉजिक गेट्स से बने क्वांटम एल्गोरिथ्म में क्वबिट का उपयोग किया जाता है, जहां उनका उपयोग इनपुट/आउटपुट और मध्यवर्ती गणनाओं के लिए किया जाता है।

'फिजिकल क्वबिट' भौतिक उपकरण है जो दो-अवस्था क्वांटम प्रणाली के रूप में व्यवहार करता है, जिसका उपयोग कंप्यूटर सिस्टम के घटक के रूप में किया जाता है।[1][2] तार्किक क्वबिट भौतिक या एब्स्ट्रेक्ट क्वबिट है जो क्वांटम एल्गोरिदम या क्वांटम परिपथ में निर्दिष्ट अनुसार कार्य करता है [3] एकात्मक परिवर्तन (क्वांटम यांत्रिकी) के अधीन, क्वांटम लॉजिक गेट्स (सी.एफ. प्रसार विलंब मौलिक लॉजिक गेट्स के लिए इलेक्ट्रॉनिक्स) द्वारा प्रयोग करने योग्य पर्याप्त सुसंगत समय है।[1][4][5]

As of September 2018, क्वबिट्स को प्रयुक्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली अधिकांश तकनीकों में स्थिरता, क्वांटम डीकोहेरेंस, जैसे कथनों का सामना करना पड़ता है।[6][7] दोष सहिष्णुता [8][9] और मापनीयता [6][9][10] इस वजह से, इकाई का निर्माण करने के लिए त्रुटि-सुधार के प्रयोजनों के लिए कई भौतिक क्वैबिट की आवश्यकता होती है जो क्वांटम परिपथ या एल्गोरिदम में एकल क्वबिट के रूप में तार्किक रूप से व्यवहार करता है; यह क्वांटम त्रुटि सुधार का विषय है।[3][11] इस प्रकार, समकालीन तार्किक क्वबिट भौतिक कार्यान्वयन उपयोगी गणना करने के लिए आवश्यक स्थिरता, त्रुटि-सुधार और दोष सहिष्णुता प्रदान करने के लिए कई भौतिक क्वबिट प्रदान करता है।[1][7][11]


अवलोकन

1-बिट और 2-बिट क्वांटम लॉजिक गेट संचालन को सार्वभौमिक दिखाया गया है।[12][13][14][15] क्वांटम एल्गोरिदम को क्वांटम परिपथ के रूप में त्वरित किया जा सकता है।[16][17] एक तार्किक क्वैबिट निर्दिष्ट करता है कि एकल क्वबिट को क्वांटम एल्गोरिदम में कैसे व्यवहार करना चाहिए, यह क्वांटम लॉजिक ऑपरेशंस के अधीन है, जिसे क्वांटम लॉजिक गेट्स से बनाया जा सकता है। चूँकि, वर्तमान प्रौद्योगिकियों में समस्याएँ एकल दो-स्तर क्वांटम सिस्टम को रोकती हैं, जिनका उपयोग भौतिक क्वैबिट के रूप में किया जा सकता है, इस जानकारी को उपयोगी होने के लिए विश्वसनीय रूप से एन्कोडिंग और लंबे समय तक बनाए रखते है। इसलिए, स्केलेबल क्वांटम कंप्यूटर बनाने के वर्तमान प्रयासों में क्वांटम त्रुटि सुधार की आवश्यकता होती है, और एकल, त्रुटि-सहिष्णु तार्किक क्वबिट बनाने के लिए एकाधिक (वर्तमान में कई) भौतिक क्वबिट का उपयोग किया जाना चाहिए। उपयोग की गई त्रुटि-सुधार योजना और प्रत्येक भौतिक क्वबिट की त्रुटि दर के आधार पर, 1,000 भौतिक क्वबिट तक की एकल तार्किक क्वबिट बनाई जा सकती है।[18]


टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग

टोपोलॉजिकल क्वबिट का दृष्टिकोण, जो टोपोलॉजिकल क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का लाभ उठाता है, जिसको प्रति तार्किक क्वैबिट के लिए बहुत कम या यहां तक ​​कि भौतिक क्वैबिट की आवश्यकता के रूप में प्रस्तावित किया गया है।[10] टोपोलॉजिकल क्वैबिट कणों के वर्ग पर निर्भर करते हैं जिन्हें एनीऑन कहा जाता है, जिसमें स्पिन (भौतिकी) है जो न तो अर्ध-पूर्णांक या अर्ध-अभिन्न (फर्मियन) है और न ही पूर्णांक (बोसॉन) है, और इसलिए न तो फर्मी-डिराक आंकड़ों और न ही बोस-आइंस्टीन आंकड़ों का पालन करते हैं। कण व्यवहार का.[19] कोई भी अपनी विश्व रेखाओं में ब्रैड समरूपता प्रदर्शित करता है, जिसमें क्वैबिट की स्थिरता के लिए वांछनीय गुण होते हैं। विशेष रूप से, स्पिन-सांख्यिकी प्रमेय के अनुसार, किसी को भी दो या उससे कम स्थानिक आयामों तक सीमित प्रणालियों में उपस्थित होना चाहिए, जो बताता है कि 3 या अधिक स्थानिक आयामों में, केवल फ़र्मियन और बोसॉन ही संभव हैं।[19]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 Shaw, Bilal; Wilde, Mark M.; Oreshkov, Ognyan; Kremsky, Isaac; Lidar, Daniel A. (2008-07-18). "एक तार्किक क्यूबिट को छह भौतिक क्यूबिट में एन्कोड करना". Physical Review A. 78 (1): 012337. arXiv:0803.1495. Bibcode:2008PhRvA..78a2337S. doi:10.1103/PhysRevA.78.012337. ISSN 1050-2947. S2CID 40040752.
  2. ↑ Viola, Lorenza; Knill, Emanuel; Laflamme, Raymond (2001-09-07). "Constructing Qubits in Physical Systems". Journal of Physics A: Mathematical and General. 34 (35): 7067–7079. arXiv:quant-ph/0101090. Bibcode:2001JPhA...34.7067V. doi:10.1088/0305-4470/34/35/331. ISSN 0305-4470. S2CID 14713492.
  3. ↑ 3.0 3.1 Heeres, Reinier W.; Reinhold, Philip; Ofek, Nissim; Frunzio, Luigi; Jiang, Liang; Devoret, Michel H.; Schoelkopf, Robert J. (2016-08-08). "Implementing a Universal Gate Set on a Logical Qubit Encoded in an Oscillator". Nature Communications. 8 (1): 94. arXiv:1608.02430. doi:10.1038/s41467-017-00045-1. ISSN 2041-1723. PMC 5522494. PMID 28733580.
  4. ↑ "लॉजिकल क्यूबिट्स (LogiQ)". Intelligence Advanced Research Projects Activity (in English). Retrieved 2018-09-18.
  5. ↑ "लॉजिकल क्यूबिट्स (LogiQ)". www.iarpa.gov (in English). Retrieved 2018-10-04.
  6. ↑ 6.0 6.1 Ristè, D.; Poletto, S.; Huang, M.-Z.; Bruno, A.; Vesterinen, V.; Saira, O.-P.; DiCarlo, L. (2014-10-20). "स्टेबलाइजर माप का उपयोग करके तार्किक क्वबिट में बिट-फ्लिप त्रुटियों का पता लगाना". Nature Communications. 6 (1): 6983. arXiv:1411.5542. doi:10.1038/ncomms7983. ISSN 2041-1723. PMC 4421804. PMID 25923318.
  7. ↑ 7.0 7.1 Kapit, Eliot (2016-04-12). "A Very Small Logical Qubit". Physical Review Letters. 116 (15): 150501. arXiv:1510.06117. doi:10.1103/PhysRevLett.116.150501. ISSN 0031-9007. PMID 27127945. S2CID 118476207.
  8. ↑ Nigg, Daniel; Mueller, Markus; Martinez, Esteban A.; Schindler, Philipp; Hennrich, Markus; Monz, Thomas; Martin-Delgado, Miguel A.; Blatt, Rainer (2014-07-18). "Experimental Quantum Computations on a Topologically Encoded Qubit". Science. 345 (6194): 302–305. arXiv:1403.5426. Bibcode:2014Sci...345..302N. doi:10.1126/science.1253742. ISSN 0036-8075. PMID 24925911. S2CID 9677048.
  9. ↑ 9.0 9.1 "क्वांटम कंप्यूटिंग में स्केलेबिलिटी हासिल करना". Microsoft Cloud Blogs (in English). Microsoft. 2018-05-16. Retrieved 2018-09-18.
  10. ↑ 10.0 10.1 Mishmash, Ryan; Alicea, Jason (2017-08-16). "Topological qubits: Arriving in 2018?". Quantum Frontiers. Retrieved 2018-09-17.
  11. ↑ 11.0 11.1 Jones, Cody; Fogarty, Michael A.; Morello, Andrea; Gyure, Mark F.; Dzurak, Andrew S.; Ladd, Thaddeus D. (2018-06-01). "A logical qubit in a linear array of semiconductor quantum dots". Physical Review X. 8 (2): 021058. arXiv:1608.06335. Bibcode:2018PhRvX...8b1058J. doi:10.1103/PhysRevX.8.021058. ISSN 2160-3308. S2CID 119108989.
  12. ↑ DiVincenzo, David P. (1995-02-01). "Two-bit gates are universal for quantum computation". Physical Review A. 51 (2): 1015–1022. arXiv:cond-mat/9407022. Bibcode:1995PhRvA..51.1015D. doi:10.1103/PhysRevA.51.1015. PMID 9911679. S2CID 2317415.
  13. ↑ Deutsch, David; Barenco, Adriano; Ekert, Artur (1995-06-08). "Universality in Quantum Computation". Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences. 449 (1937): 669–677. arXiv:quant-ph/9505018. Bibcode:1995RSPSA.449..669D. CiteSeerX 10.1.1.54.2646. doi:10.1098/rspa.1995.0065. ISSN 1471-2946. S2CID 15088854.
  14. ↑ Barenco, Adriano (1995-06-08). "A Universal Two-Bit Gate for Quantum Computation". Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences. 449 (1937): 679–683. arXiv:quant-ph/9505016. Bibcode:1995RSPSA.449..679B. doi:10.1098/rspa.1995.0066. ISSN 1471-2946. S2CID 119447556.
  15. ↑ Lloyd, Seth (1995-07-10). "Almost Any Quantum Logic Gate is Universal". Physical Review Letters. 75 (2): 346–349. Bibcode:1995PhRvL..75..346L. doi:10.1103/PhysRevLett.75.346. PMID 10059671.
  16. ↑ Yazdani, Maryam; Zamani, Morteza Saheb; Sedighi, Mehdi (2013-06-09). "ILP और ग्राफ़ ड्राइंग का उपयोग करके एक क्वांटम भौतिक डिज़ाइन प्रवाह". Quantum Information Processing Journal. 12 (10): 3239. arXiv:1306.2037. Bibcode:2013QuIP...12.3239Y. doi:10.1007/s11128-013-0597-6. S2CID 12195937.
  17. ↑ Whitney, Mark; Isailovic, Nemanja; Patel, Yatish; Kubiatowicz, John (2007-04-02). "क्वांटम सर्किट के लिए लेआउट और नियंत्रण की स्वचालित पीढ़ी". ACM Computing Frontiers. arXiv:0704.0268.
  18. ↑ Fowler, Austin G.; Mariantoni, Matteo; Martinis, John M.; Cleland, Andrew N. (2012). "Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation". Physical Review A. 86 (3): 032324. arXiv:1208.0928. Bibcode:2012PhRvA..86c2324F. doi:10.1103/PhysRevA.86.032324. ISSN 1050-2947. S2CID 119277773.
  19. ↑ 19.0 19.1 Wilczek, Frank (2018-02-27). "How 'Anyon' Particles Emerge From Quantum Knots | Quanta Magazine". Quanta Magazine. Retrieved 2018-09-18.
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