ए-लॉ एल्गोरिदम

इनपुट संकेत (हरा) पर ए-नियम (नीला) और μ-नियम (लाल) गतिशील श्रेणी संपीड़न की तुलना। दोनों अक्ष डेसीबल में लघुगणकीय पैमाने का उपयोग करते हैं।

ए-नियम एल्गोरिदम एक मानक संयोजन एल्गोरिदम है, जिसका उपयोग डिजिटलीकरण के लिए एनालॉग संकेत की गतिशील श्रेणी को अनुकूलित करने, अर्थात संशोधित करने के लिए यूरोपीय 8-बिट पीसीएम डिजिटल डेटा दूरसंचार प्रणालियों में किया जाता है। इस प्रकार से यह आईटीयू-टी के जी.711 मानक में दो कंपाउंडिंग एल्गोरिदम में से एक है, दूसरा समान μ-नियम है, जिसका उपयोग उत्तरी अमेरिका और जापान में किया जाता है।

अतः किसी दिए गए इनपुट $x$ के लिए, ए-नियम एन्कोडिंग के लिए समीकरण इस प्रकार से निम्नलिखित है:

$$F(x)=\operatorname {sgn}(x){\begin{cases}{\dfrac {A|x|}{1+\ln(A)}},&|x|<{\dfrac {1}{A}},\\[1ex]{\dfrac {1+\ln(A|x|)}{1+\ln(A)}},&{\dfrac {1}{A}}\leq |x|\leq 1,\end{cases}}$$

जहाँ $A$ संपीड़न पैरामीटर है। यूरोप में, $A=87.6$.

ए-नियम विस्तार व्युत्क्रम फलन द्वारा दिया जाता है:

$$F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y){\begin{cases}{\dfrac {|y|(1+\ln(A))}{A}},&|y|<{\dfrac {1}{1+\ln(A)}},\\{\dfrac {e^{-1+|y|(1+\ln(A))}}{A}},&{\dfrac {1}{1+\ln(A)}}\leq |y|<1.\end{cases}}$$

अतः इस प्रकार से इस एन्कोडिंग का कारण यह है कि भाषण संचार की विस्तृत गतिशील श्रेणी कुशल रैखिक डिजिटल एन्कोडिंग के लिए पूर्ण रूप से उपयुक्त नहीं है। ए-नियम एन्कोडिंग प्रभावी रूप से संकेत की गतिशील सीमा को कम कर देती है, जिससे चैनल कोडिंग दक्षता बढ़ जाती है और परिणाम स्वरूप संकेत-से-विरूपण अनुपात होता है, जो कि दी गई संख्या में बिट के लिए रैखिक एन्कोडिंग द्वारा प्राप्त अनुपात से ठीक होता है।

μ-नियम से तुलना

इस प्रकार से μ-नियम एल्गोरिदम छोटे संकेतों के लिए निकृष्ट आनुपातिक विरूपण के मान पर ए-नियम की तुलना में थोड़ी बड़ी गतिशील श्रेणी प्रदान करता है। अतः परंपरा के अनुसार, ए-नियम का उपयोग अंतरराष्ट्रीय संपर्क के लिए किया जाता है, यदि कम से कम एक देश इसका उपयोग करता है।

यह भी देखें

• μ-नियम एल्गोरिदम
• ऑडियो स्तर संपीड़न
• संकेत संपीड़न
• संपीडन प्रसारण
• जी.711
• डीएस0
• टेपरित चल बिन्दु

बाहरी संबंध

• Waveform Coding Techniques - Has details of implementation (but note that the A-law equation is incorrect)
• A-law implementation in C-language with example code