भंवर विस्तार: Difference between revisions
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[[File:Leonardo da Vinci - RCIN 912660, v, Studies of water c.1510-12.jpg|thumb|right|[[लियोनार्डो दा विंसी]] द्वारा अशांत द्रव गति में भंवरों का अध्ययन।]]द्रव गतिकी में, '''[[भंवर]] विस्तार''' त्रि-आयामी द्रव प्रवाह में भंवर का लंबा होना है, जो कोणीय गति के संरक्षण के कारण विस्तार दिशा में भंवर के घटक की इसी वृद्धि से जुड़ा है।<ref>Tennekes & Lumley (1972) pp. 83–84.</ref> इस प्रकार से भंवर विस्तार, [[भंवर समीकरण]] में विशेष शब्द से जुड़ा हुआ है। अतः उदाहरण के लिए, असंपीड्य अदृश्य प्रवाह में भंवर परिवहन को नियंत्रित किया जाता है | [[File:Leonardo da Vinci - RCIN 912660, v, Studies of water c.1510-12.jpg|thumb|right|[[लियोनार्डो दा विंसी]] द्वारा अशांत द्रव गति में भंवरों का अध्ययन।]]द्रव गतिकी में, '''[[भंवर]] विस्तार''' त्रि-आयामी द्रव प्रवाह में भंवर का लंबा होना है, जो कोणीय गति के संरक्षण के कारण विस्तार दिशा में भंवर के घटक की इसी वृद्धि से जुड़ा है।<ref>Tennekes & Lumley (1972) pp. 83–84.</ref> इस प्रकार से भंवर विस्तार, [[भंवर समीकरण]] में विशेष शब्द से जुड़ा हुआ है। अतः उदाहरण के लिए, असंपीड्य अदृश्य प्रवाह में भंवर परिवहन को नियंत्रित किया जाता है | ||
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{D\vec{\omega} \over Dt} = \left(\vec{\omega} \cdot \vec{\nabla}\right) \vec{v}, | {D\vec{\omega} \over Dt} = \left(\vec{\omega} \cdot \vec{\nabla}\right) \vec{v}, | ||
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इस प्रकार से जहां ''D/Dt'' [[सामग्री व्युत्पन्न]] है। दाहिनी ओर स्रोत शब्द भंवर विस्तार शब्द है। जब वेग <math>\vec{\omega}</math> के समानांतर दिशा में विचलन कर रहा होता है तो यह भंवर <math>\vec{\omega} | इस प्रकार से जहां ''D/Dt'' [[सामग्री व्युत्पन्न]] है। दाहिनी ओर स्रोत शब्द भंवर विस्तार शब्द है। जब वेग <math>\vec{\omega} </math> के समानांतर दिशा में विचलन कर रहा होता है तो यह भंवर <math>\vec{\omega} </math> को बढ़ाता है | ||
अतः चिपचिपे प्रवाह में भंवर के विस्तार का सरल उदाहरण [[बर्गर भंवर]] द्वारा प्रदान किया गया है। | अतः चिपचिपे प्रवाह में भंवर के विस्तार का सरल उदाहरण [[बर्गर भंवर]] द्वारा प्रदान किया गया है। | ||
इस प्रकार से भंवर विस्तार उच्च माप से [[अशांति]] में छोटे माप तक | इस प्रकार से भंवर विस्तार उच्च माप से [[अशांति|विक्षोभ]] में छोटे माप तक विक्षोभ ऊर्जा कैस्केड के वर्णन के मूल में है। सामान्य रूप से, विक्षोभ में [[द्रव पार्सल|द्रव तत्व]] औसतन निचोड़े की तुलना में अधिक लंबे होते हैं। इस प्रकार से अंत में, इसके परिणामस्वरूप भंवर निष्पीड़न की तुलना में अधिक भंवर विस्तार होता है। और असम्पीडित प्रवाह के लिए - द्रव तत्वों के आयतन संरक्षण के कारण - लम्बाई का तात्पर्य विस्तार की दिशा के लंबवत दिशाओं में द्रव तत्वों के पतले होने से है। इससे संबंधित भंवर की रेडियल लंबाई का माप कम हो जाती है। इसलिए अंत में, [[कोलमोगोरोव सूक्ष्म पैमाने|कोलमोगोरोव सूक्ष्म माप]] के क्रम के छोटे माप पर, आणविक श्यानता की क्रिया के माध्यम से विक्षोभ [[गतिज ऊर्जा]] ऊष्मा में नष्ट हो जाती है।<ref>Chorin (2005), pp. 91–111.</ref><ref>Tennekes & Lumley (1972) pp. 75–92.</ref> | ||
Revision as of 08:12, 16 August 2023
द्रव गतिकी में, भंवर विस्तार त्रि-आयामी द्रव प्रवाह में भंवर का लंबा होना है, जो कोणीय गति के संरक्षण के कारण विस्तार दिशा में भंवर के घटक की इसी वृद्धि से जुड़ा है।[1] इस प्रकार से भंवर विस्तार, भंवर समीकरण में विशेष शब्द से जुड़ा हुआ है। अतः उदाहरण के लिए, असंपीड्य अदृश्य प्रवाह में भंवर परिवहन को नियंत्रित किया जाता है
इस प्रकार से जहां D/Dt सामग्री व्युत्पन्न है। दाहिनी ओर स्रोत शब्द भंवर विस्तार शब्द है। जब वेग के समानांतर दिशा में विचलन कर रहा होता है तो यह भंवर को बढ़ाता है
अतः चिपचिपे प्रवाह में भंवर के विस्तार का सरल उदाहरण बर्गर भंवर द्वारा प्रदान किया गया है।
इस प्रकार से भंवर विस्तार उच्च माप से विक्षोभ में छोटे माप तक विक्षोभ ऊर्जा कैस्केड के वर्णन के मूल में है। सामान्य रूप से, विक्षोभ में द्रव तत्व औसतन निचोड़े की तुलना में अधिक लंबे होते हैं। इस प्रकार से अंत में, इसके परिणामस्वरूप भंवर निष्पीड़न की तुलना में अधिक भंवर विस्तार होता है। और असम्पीडित प्रवाह के लिए - द्रव तत्वों के आयतन संरक्षण के कारण - लम्बाई का तात्पर्य विस्तार की दिशा के लंबवत दिशाओं में द्रव तत्वों के पतले होने से है। इससे संबंधित भंवर की रेडियल लंबाई का माप कम हो जाती है। इसलिए अंत में, कोलमोगोरोव सूक्ष्म माप के क्रम के छोटे माप पर, आणविक श्यानता की क्रिया के माध्यम से विक्षोभ गतिज ऊर्जा ऊष्मा में नष्ट हो जाती है।[2][3]
टिप्पणियाँ
संदर्भ
- Chorin, A.J. (1994), Vorticity and turbulence (2nd ed.), Springer, ISBN 0-387-94197-5
- Tennekes, H.; Lumley, J.L. (1972), A First Course in Turbulence, Cambridge, MA: MIT Press, ISBN 0-262-20019-8
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