विल्सन धारा प्रतिबिंब: Difference between revisions

Latest revision as of 12:15, 4 September 2023

विल्सन धारा प्रतिबिंब ऐसी तीन-टर्मिनल परिपथ है जो इनपुट टर्मिनल पर इनपुट धारा को स्वीकार करता है एवं आउटपुट टर्मिनल पर "प्रतिबिंब किए गए" धारा स्रोत या सिंक आउटपुट प्रदान करता है। प्रतिबिंबित विद्युत प्रवाह इनपुट धारा की त्रुटिहीन प्रति है। चित्र 2 में इनपुट शाखा में निरंतर बायस धारा लगाकर इसे विल्सन धारा स्रोत के रूप में उपयोग किया जा सकता है। परिपथ का नाम जॉर्ज आर विल्सन के नाम पर रखा गया है, जो इंटीग्रेटेड परिपथ डिज़ाइन इंजीनियर हैं, जिन्होंने टेक्ट्रोनिक्स के लिए कार्य किया था।^[1]^[2] विल्सन ने इस विन्यास को 1967 में तैयार किया जब उन्होंने एवं बैरी गिल्बर्ट ने रातों-रात उच्च धारा प्रतिबिंब खोजने के लिए एक-दूसरे चुनौती दी जो केवल तीन ट्रांजिस्टर का उपयोग करेगा। विल्सन ने चुनौती जीती थी।^[3]

परिपथ ऑपरेशन

चित्र 1: विल्सन धारा प्रतिबिंब

चित्र 2: विल्सन धारा स्रोत

किसी बड़े परिपथ के भाग के रूप में धारा प्रतिबिंब कितना अच्छा प्रदर्शन करेगा, इसके तीन प्रमुख मेट्रिक्स हैं। प्रथम उपाय स्थिर त्रुटि है, इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य का भिन्नता इनपुट धारा के अंश के रूप में व्यक्त किया गया है। इस भिन्नता को कम करना धारा प्रतिबिंब के ऐसे अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है, क्योंकि भिन्नता प्रवर्धक चरण में एकल-समाप्त आउटपुट सिग्नल रूपांतरण के भिन्नता के रूप में है क्योंकि यह भिन्नता सामान्य मोड एवं विद्युत आपूर्ति अस्वीकृति अनुपात को नियंत्रित करता है। दूसरा उपाय धारा स्रोत का आउटपुट प्रतिबाधा है या इसके समकक्ष इसका व्युत्क्रम, आउटपुट चालन है। यह प्रतिबाधा चरण लाभ को प्रभावित करती है जब धारा स्रोत को सक्रिय लोड के रूप में उपयोग किया जाता है एवं जब स्रोत भिन्नता जोड़ी के पूंछ धारा धारा प्रदान करता है तो सामान्य मोड लाभ को प्रभावित करता है। अंतिम मीट्रिक सामान्य टर्मिनल से न्यूनतम वोल्टेज की जोड़ी है, सामान्यतः पावर रेल संबंध, इनपुट एवं आउटपुट टर्मिनलों के लिए जो परिपथ के उचित संचालन के लिए आवश्यक हैं। ये वोल्टेज परिपथ के लिए उपलब्ध विद्युत आपूर्ति रेल के हेडरूम को प्रभावित करते हैं जिसमें धारा प्रतिबिंब अन्तर्निहित होता है।

गिल्बर्ट के कारण अनुमानित विश्लेषण^[3]प्रदर्शित करता है कि विल्सन धारा प्रतिबिंब कैसे कार्य करता है एवं इसकी स्थैतिक त्रुटि बहुत कम क्यों होनी चाहिए। चित्र 1 में ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 समान उत्सर्जक एवं आधार क्षमता विचार करने वाली जोड़ी हैं एवं इसलिए इनमे $\scriptstyle i_{C1}~=~i_{C2}$ एवं $\scriptstyle i_{B1}~=~i_{B2}$ यह साधारण दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब है, $\scriptstyle i_{E3}$ इसके इनपुट के रूप में एवं $\scriptstyle i_{C1}$ इसके आउटपुट के रूप में होता है। जब धारा $\scriptstyle i_{\text{in}}$ इनपुट नोड (Q3 के आधार एवं Q1 के संग्राहक के मध्य संबंध) पर प्रस्तावित होता है, उस नोड से जमीन तक वोल्टेज बढ़ने लगता है। चूंकि यह Q3 के एमिटर-मूल जंक्शन को बायस करने के लिए आवश्यक वोल्टेज से अधिक है, Q3 एमिटर फॉलोअर या कॉमन संग्राहक एम्पलीफायर के रूप में कार्य करता है एवं Q1 एवं Q2 का मूल वोल्टेज बढ़ना प्रारम्भ हो जाता है। जैसे ही यह मूल वोल्टेज बढ़ता है, Q1 के संग्राहक में धारा प्रवाहित होने लगता है। वोल्टेज एवं धारा में सभी वृद्धि रुक जाती है जब Q1 के संग्राहक धारा एवं Q3 के मूल धारा का योग बिल्कुल संतुलित $\scriptstyle i_{\text{in}}$ हो जाता है। इस स्थिति के अंतर्गत सभी तीन ट्रांजिस्टर में लगभग समान संग्राहक धाराएँ होती हैं एवं इसलिए लगभग समान आधार धाराएँ होती हैं। $\scriptstyle i_{B}~=~i_{B1}~=~i_{B2}~\approx ~i_{B3}$ है, तब Q1 का संग्राहक धारा $\scriptstyle i_{\text{in}}\,-\,i_{B}$ है; Q2 का संग्राहक धारा Q1 के बिल्कुल समान है इसलिए Q3 का उत्सर्जक धारा $\scriptstyle i_{E3}~=~i_{C2}\,+\,2i_{B}~=~i_{\text{in}}\,-\,i_{B}\,+\,2i_{B}~=~i_{\text{in}}\,+\,i_{B}$ है, Q3 का संग्राहक धारा इसका एमिटर धारा माइनस मूल धारा है $\scriptstyle i_{\text{out}}~=~i_{\text{in}}\,+\,i_{B}\,-\,i_{B}~=~i_{\text{in}}$ है, इस सन्निकटन में स्थिर त्रुटि शून्य है।

इनपुट एवं आउटपुट धाराओं की भिन्नता

अधिक त्रुटिहीन औपचारिक विश्लेषण अपेक्षित स्थिर त्रुटि प्रदर्शित करता है। हम यह मानते है कि:

सभी ट्रांजिस्टर का धारा लाभ β समान होता है।
Q1 एवं Q2 का मिलान किया जाता है एवं वे समान मूल-एमिटर वोल्टेज विचार करते हैं, इसलिए उनकी संग्राहक धाराएँ समान होती हैं।

इसलिए, $\scriptstyle i_{C1}~=~i_{C2}~\equiv ~i_{C}$ एवं $\scriptstyle i_{B1}~=~i_{B2}~\equiv ~i_{B}$ होता है। Q3 का मूल धारा इस प्रकार द्वारा दिया जाता है, $\scriptstyle i_{B3}~=~{\frac {i_{C3}}{\beta }}$ एवं एमिटर धारा द्वारा,

i_{E3}={\frac {\beta +1}{\beta }}i_{C3}

...(1)

Q3 के उत्सर्जक, Q2 के संग्राहक एवं Q1 एवं Q2 के आधारों द्वारा विचार किए गए नोड पर धाराओं के योग से, Q3 का उत्सर्जक प्रवाह

i_{E3}=i_{C2}+i_{B1}+i_{B2}=i_{C}+2i_{B}={\frac {\beta +2}{\beta }}i_{C}

... (2) होना चाहिए

i_{C}=\left({\frac {\beta +1}{\beta +2}}\right)i_{C3}

... (3)

इनपुट नोड पर धाराओं का योग इसका तात्पर्य $\scriptstyle i_{\text{in}}~=~i_{C1}\,+\,i_{B3}~=~i_{C}\,+\,{\frac {i_{C3}}{\beta }}$ है, के लिए प्रतिस्थापन $\scriptstyle i_{C}$ से (3), $\scriptstyle i_{\text{in}}~=~\left({\frac {\beta \,+\,1}{\beta \,+\,2}}\,+\,{\frac {1}{\beta }}\right)i_{C3}$ या $\scriptstyle i_{C3}~=~\left({\frac {\beta \left(\beta \,+\,2\right)}{\beta \left(\beta \,+\,2\right)\,+\,2}}\right)i_{\text{in}}$ की ओर जाता है।

क्योंकि $\scriptstyle i_{C3}$ आउटपुट धारा है, स्टैटिक एरर, इनपुट एवं आउटपुट धारा के मध्य का भिन्नता है

i_{\text{in}}-i_{\text{out}}={\frac {2i_{\text{in}}}{\beta \left(\beta +2\right)+2}}\approx {\frac {2i_{\text{in}}}{\beta ^{2}}}

... (4) है।

एनपीएन ट्रांजिस्टर के साथ, धारा लाभ, $\scriptstyle \beta$ , 100 के क्रम का है, एवं, सिद्धांत रूप में, असमानता लगभग 1:5000 है।

चित्र 2 के विल्सन धारा स्रोत के लिए, प्रतिबिंब का इनपुट धारा है $\scriptstyle I_{R1}~=~{\frac {1}{R1}}\left(V_{CC}\,-\,V_{BE2}\,-\,V_{BE3}\right)$ है। मूल एमिटर वोल्टेज, $\scriptstyle V_{BE}$ , सामान्यतः 0.5 एवं 0.75 वोल्ट के मध्य होते हैं इसलिए कुछ लेखक^[1] इस परिणाम $\scriptstyle I_{\text{out}}\approx {\frac {V_{CC}\,-\,1.4\ V}{R1}}$ को अनुमानित करें, इस प्रकार आउटपुट धारा अधिकतर केवल V_CC पर निर्भर है एवं R1 एवं परिपथ धारा स्रोत के रूप में कार्य करता है, अर्थात लोड के प्रतिबाधा में परिवर्तन के साथ धारा स्थिर रहता है। चूँकि, भिन्नताएँ V_CC या तापमान के कारण R1 के मान में परिवर्तन आउटपुट धारा में परिवर्तन में परिलक्षित होगा। प्रतिरोधक का उपयोग करके विद्युत की आपूर्ति से संदर्भ धारा की प्रत्यक्ष पीढ़ी की इस पद्धति में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए संभवतः ही कभी पर्याप्त स्थिरता होती है एवं तापमान एवं आपूर्ति वोल्टेज से स्वतंत्र संदर्भ धाराओं को प्रदान करने के लिए अधिक जटिल परिपथ का उपयोग किया जाता है।^[4]समीकरण (4) सामान्यतः तीन कारणों से इस परिपथ में पाए जाने वाले इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य के भिन्नता को कम करके आंकता है। सबसे पूर्व, Q1 एवं Q2 द्वारा गठित आंतरिक धारा प्रतिबिंब के एमिटर-संग्राहक वोल्टेज समान नहीं हैं। ट्रांजिस्टर Q2 द्विअग्र से जुड़ा $\scriptstyle v_{CE2}~=~v_{BE2}$ है, जो सामान्यतः 0.6 से 0.7 वोल्ट के क्रम में होता है। Q1 का संग्राहक एमिटर वोल्टेज Q3 के मूल-एमिटर वोल्टेज से अधिक है एवं इसलिए Q2 के मान से लगभग दोगुना है। Q1 में प्रारंभिक प्रभाव (आधार-चौड़ाई मॉडुलन) Q2 की अपेक्षा में इसकी संग्राहक धारा को थोड़ा अधिक होने के लिए बाध्य करेगा। चित्र 4a के उच्च विल्सन धारा प्रतिबिंब में Q4 के रूप में दिखाए गए चौथे ट्रांजिस्टर को जोड़कर इस समस्या को अनिवार्य रूप से समाप्त किया जा सकता है। Q4, Q1 के संग्राहक के साथ श्रृंखला में द्विअग्र से जुड़ा है, इसके संग्राहक वोल्टेज को तब तक कम करता है जब तक कि $\scriptstyle v_{CE}$ Q2 के लिए लगभग समान न हो जाए।

दूसरा, विल्सन धारा प्रतिबिंब धारा लाभ में असमानता होने के लिए अतिसंवेदनशील है, $\scriptstyle \beta$ , इसके ट्रांजिस्टरों के मध्य, विशेष रूप से मेल खाता है $\scriptstyle \beta _{3}$ एवं मिलान की गई जोड़ी Q1 एवं Q2 का धारा लाभ।^[3] के लिए लेखांकन $\scriptstyle \beta$ तीनों ट्रांजिस्टर के मध्य भिन्नता, कोई यह दिखा सकता है $\scriptstyle i_{\text{in}}\,-\,i_{\text{out}}~=~{\frac {2\left({\overline {\beta _{12}}}\,-\,\beta _{3}\right)\,+\,2}{{\overline {\beta _{12}}}\beta _{3}\,+\,2{\overline {\beta _{12}}}\,+\,2}}$ जहाँ $\scriptstyle {\overline {\beta _{12}}}$ Q1 एवं Q2 या के धारा लाभ का अनुकूल माध्य $\scriptstyle {\overline {\beta _{12}}}~=~2\left[{\frac {1}{\beta _{1}}}\,+\,{\frac {1}{\beta _{2}}}\right]^{-1}$ है। पाँच प्रतिशत या उससे अधिक के असमानता बीटा रिपोर्ट किए गए हैं^[3]सामान्य होना, स्थिर त्रुटि में परिमाण के क्रम में वृद्धि का कारण बनता है।

अंत में, निम्न एवं मध्यम उत्सर्जक धाराओं के लिए द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर में संग्राहक धारा संबंध के निकट होती है $\scriptstyle i_{C}~=~I_{SC}\exp \left({\frac {v_{BE}}{V_{T}}}\right)$ जहाँ $\scriptstyle V_{T}~=~{\frac {kT}{q}}$ थर्मल वोल्टेज है एवं $\scriptstyle I_{SC}$ तापमान, डोपिंग सांद्रता एवं संग्राहक-एमिटर वोल्टेज पर निरंतर निर्भर है।^[5] ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 में मिलान की गई धाराएँ समान समीकरण के अनुरूप होने पर निर्भर करती हैं परन्तु असमानता में देखी जाती हैं $\scriptstyle I_{SC}$ ज्यामिति पर निर्भर हैं एवं ये $\scriptstyle \pm 1{\text{ to }}\pm 10$ प्रतिशत हैं ।^[6] Q1 एवं Q2 के मध्य इस प्रकार के भिन्नता सीधे पूरे प्रतिबिंब के लिए समान प्रतिशत की स्थैतिक त्रुटियों की ओर ले जाते हैं। त्रुटि के इस स्रोत को कम करने के लिए सावधानीपूर्वक प्रतिरूप एवं ट्रांजिस्टर डिज़ाइन का उपयोग किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, Q1 एवं Q2 प्रत्येक को समानांतर ट्रांजिस्टर की जोड़ी के रूप में कार्यान्वित किया जा सकता है जो धारा लाभ में स्थानीय ढाल के प्रभाव को कम करने के लिए सामान्य-केंद्रित प्रतिरूप में क्रॉस-युग्मित क्वाड के रूप में व्यवस्थित होता है।^[3]यदि प्रतिबिंब को निश्चित पूर्वाग्रह स्तर पर उपयोग किया जाना है, तो इस जोड़ी के उत्सर्जकों में मिलान करने वाले प्रतिरोध ट्रांजिस्टर से कुछ मिलान समस्या को उन प्रतिरोधों में स्थानांतरित कर सकते हैं।

इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधा एवं आवृत्ति प्रतिक्रिया

चित्र 3: प्रतिबाधा गणना के लिए लघु-संकेत मॉडल है।

परिपथ केवल इस सीमा तक ऐसी धारा स्रोत है कि इसका आउटपुट धारा इसके आउटपुट वोल्टेज से स्वतंत्र है। आंकड़े 1 एवं 2 के परिपथ में, महत्व का आउटपुट वोल्टेज Q3 के संग्राहक से जमीन तक की क्षमता है। उस स्वतंत्रता का माप परिपथ का आउटपुट प्रतिबाधा है, आउटपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात धारा में परिवर्तन के कारण होता है। चित्र 3 परीक्षण वोल्टेज स्रोत के साथ खींचे गए विल्सन धारा प्रतिबिंब का छोटा सिग्नल मॉडल प्रदर्शित करता है, $\scriptstyle v_{\text{test}}$ , आउटपुट से जुड़ा हुआ है। आउटपुट प्रतिबाधा अनुपात $\scriptstyle z_{\text{out}}~\equiv ~{\frac {v_{\text{test}}}{i_{\text{test}}}}$ है। कम आवृत्ति पर यह अनुपात वास्तविक है एवं आउटपुट प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है।

चित्र 3 में, ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 को मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब बनाते हुए प्रदर्शित किया गया है। यह आउटपुट प्रतिबाधा की गणना के लिए पर्याप्त है^[1]^[3]यह मानने के लिए कि इस धारा प्रतिबिंब उप-परिपथ का आउटपुट धारा, $\scriptstyle i_{c1}$ , इनपुट $\scriptstyle i_{e3}$ , या $\scriptstyle i_{c1}~\approx ~i_{e3}$ के समान है, ट्रांजिस्टर Q3 को इसके कम-आवृत्ति वाले हाइब्रिड-पीआई मॉडल द्वारा संग्राहक धारा के लिए नियंत्रित धारा स्रोत के साथ प्रदर्शित किया गया है।

Q3 के उत्सर्जक नोड पर धाराओं का योग दर्शाता है कि

i_{\text{test}}=i_{e3}+i_{c1}=2i_{c1}{\text{ or }}i_{c1}={\frac {1}{2}}i_{\text{test}}

... (5) होता है

क्योंकि द्विअग्र से जुड़े ट्रांजिस्टर Q2 का गतिशील प्रतिरोध, दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब का इनपुट प्रतिरोध $\scriptstyle r_{O3}$ , की अपेक्षा में बहुत छोटा है, परीक्षण वोल्टेज, $\scriptstyle v_{\text{test}}$ , Q3 के संग्राहक-एमिटर टर्मिनलों पर प्रभावी रूप से दिखाई देता है। Q3 का मूल धारा $\scriptstyle i_{b3}~=~-i_{c1}$ है। के लिए समीकरण (5) का उपयोग करना $\scriptstyle i_{c1}$ Q3 के संग्राहक नोड पर धाराओं का योग $\scriptstyle i_{\text{test}}~=~{\frac {v_{\text{test}}}{r_{O3}}}\,-\,{\frac {\beta }{2}}i_{\text{test}}$ है। आउटपुट प्रतिबाधा के लिए समाधान देता है जो

z_{\text{out}}={\frac {v_{\text{test}}}{i_{\text{test}}}}=\left(1+{\frac {\beta }{2}}\right)r_{O3}\approx {\frac {\beta }{2}}r_{O3}

... (6) है।

मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब में, आउटपुट प्रतिबाधा आउटपुट ट्रांजिस्टर का गतिशील प्रारंभिक प्रतिरोध $\scriptstyle r_{O3}$ होगा, जिसके समान इस विषय में है। विल्सन धारा प्रतिबिंब में आउटपुट प्रतिबाधा होती है जो 50 बार के क्रम में कारक $\scriptstyle {\frac {\beta }{2}}$ द्वारा अधिक होती है।

धारा प्रतिबिंब का इनपुट प्रतिबाधा इनपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात है (आंकड़े 1 एवं 2 में इनपुट टर्मिनल से जमीन तक की क्षमता) इनपुट धारा में परिवर्तन के कारण होता है। चूँकि आउटपुट धारा में परिवर्तन इनपुट धारा में किसी भी परिवर्तन के लगभग समान है, Q3 के मूल-एमिटर वोल्टेज $\scriptstyle \Delta V_{BE3}~=~{\frac {\Delta I_{\text{in}}}{g_{m3}}}$ में परिवर्तन है। समीकरण (3) से पता चलता है कि Q2 का संग्राहक लगभग उसी राशि से परिवर्तित होता है, इसलिए $\scriptstyle \Delta V_{BE2}~\approx ~{\frac {\Delta I_{\text{in}}}{g_{m2}}}$ इनपुट वोल्टेज Q2 एवं Q3 के मूल-एमिटर वोल्टेज का योग है; Q2 एवं Q3 की संग्राहक धाराएं लगभग समान हैं जिसका अर्थ $\scriptstyle g_{m2}~=~g_{m3}$ इनपुट प्रतिबाधा है, मानक सूत्र $\scriptstyle z_{\text{in}}~=~{\frac {2}{g_{m3}}}$ का उपयोग करके $\scriptstyle g_{m}~=~{\frac {I_{C}}{V_{T}}}$ की ओर जाता है जो

z_{\text{in}}={\frac {2kT}{qI_{\text{in}}}}

... (7) है।

जहाँ $\scriptstyle {\frac {kT}{q}}=V_{T}$ सामान्य तापीय वोल्टेज है, बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक एवं पूर्ण तापमान का गुणनफल जो इलेक्ट्रॉन के आवेश से विभाजित होता है। यह प्रतिबाधा के मान का दुगुना है $\scriptstyle z_{\text{in}}$ मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब के लिए होता है।

एकीकृत परिपथ के सिग्नल पथ में धारा प्रतिबिंब का प्रायः उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, परिचालन एम्पलीफायर के अंदर सिंगल-एंडेड सिग्नल रूपांतरण के भिन्नता के लिए किया जाता है। कम पूर्वाग्रह धाराओं में, परिपथ में प्रतिबाधा इतनी अधिक होती है कि आवृत्ति का प्रभाव उपकरण एवं परजीवी कैपेसिटेंस द्वारा इनपुट एवं आउटपुट नोड्स को धरातल पर धकेलने, इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधाओं को कम करने पर प्रभावी हो सकता है।^[3]संग्राहक-मूल समाई, $\scriptstyle C_{\mu 3}$ , Q3 का उस कैपेसिटिव लोड का घटक है। Q3 का संग्राहक प्रतिबिंब का आउटपुट नोड है एवं इसका आधार इनपुट नोड है। जब कोई धारा प्रवाहित $\scriptstyle C_{\mu 3}$ होता है, वह धारा प्रतिबिंब के लिए इनपुट बन जाता है एवं आउटपुट पर धारा दोगुना हो जाता है। प्रभावी रूप से Q3 से कुल आउटपुट कैपेसिटेंस $\scriptstyle 2C_{\mu 3}$ में योगदान है, यदि विल्सन प्रतिबिंब का आउटपुट अपेक्षाकृत उच्च प्रतिबाधा नोड से जुड़ा है, तो प्रतिबिंब का वोल्टेज लाभ अधिक हो सकता है। उस स्थिति में प्रतिबिंब का इनपुट प्रतिबाधा मिलर प्रभाव से प्रभावित हो सकता है क्योंकि $\scriptstyle C_{\mu 3}$ , चूँकि प्रतिबिंब का निम्न इनपुट प्रतिबाधा इस प्रभाव को कम करता है।

जब परिपथ उच्च धाराओं पर पक्षपाती होता है जो ट्रांजिस्टर धारा लाभ की आवृत्ति प्रतिक्रिया को अधिकतम करता है, तो ट्रांजिस्टर की संक्रमण आवृत्ति के लगभग दसवें भाग तक आवृत्तियों पर संतोषजनक परिणाम के साथ विल्सन धारा प्रतिबिंब को संचालित करना संभव है।^[3]द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर की संक्रमण आवृत्ति, $\scriptstyle f_{T}$ , वह आवृत्ति है जिस पर शॉर्ट-परिपथ कॉमन-एमिटर धारा लाभ एकता तक गिर जाता है।^[7] यह प्रभावी रूप से उच्चतम आवृत्ति है जिसके लिए ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में उपयोगी लाभ प्रदान कर सकता है। ट्रांज़िशन फ़्रीक्वेंसी संग्राहक धारा का कार्य है, जो बढ़ते हुए धारा के साथ बढ़ता है जब तक कि संग्राहक धारा में व्यापक अधिकतम उच्च इंजेक्शन की शुरुआत का कारण बनता है। द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर के सरल मॉडल में जब संग्राहक ग्राउंडेड होता है, $\scriptstyle \beta \left(f\right)$ एकल-ध्रुव आवृत्ति प्रतिक्रिया प्रदर्शित करता है, $\scriptstyle f_{T}$ धारा लाभ-बैंडविड्थ उत्पाद भी है। वस्तुतः इसका तात्पर्य $\scriptstyle {\frac {f_{T}}{10}}$ , $\scriptstyle \beta \left({\frac {f_{T}}{10}}\right)~\approx ~-j10$ है, समीकरण (4) के अनुसार कोई भी उस आवृत्ति पर आउटपुट के इनपुट के अनुपात की परिमाण की उम्मीद कर सकता है जो एकता से लगभग 2% भिन्न होता है।

विल्सन धारा प्रतिबिंब उत्सर्जक अध:पतन के अतिरिक्त नकारात्मक प्रतिक्रिया द्वारा समीकरण (6) के उच्च आउटपुट प्रतिबाधा को प्राप्त करता है जैसा कि कैस्कोड प्रतिबिंब या प्रतिरोधक अध: पतन वाले स्रोत करते हैं। प्रतिबिंब के एकमात्र आंतरिक नोड का नोड प्रतिबाधा, Q3 के उत्सर्जक पर नोड एवं Q2 के संग्राहक, अधिक कम है।^[3] कम आवृत्ति पर, वह प्रतिबाधा $\scriptstyle {\frac {V_{T}}{\beta I_{\text{in}}}}~=~{\frac {kT}{q\beta I_{\text{in}}}}$ द्वारा दी जाती है। 100 के धारा लाभ वाले 1 mA पर बायस्ड उपकरण के लिए, यह 25 °C पर 0.26 ओम का मूल्यांकन करता है। आउटपुट वोल्टेज के साथ आउटपुट धारा में किसी भी परिवर्तन के परिणामस्वरूप Q3 के एमिटर धारा में परिवर्तन होता है परन्तु एमिटर नोड वोल्टेज में बहुत कम परिवर्तन होता है। $\scriptstyle i_{E3}$ Q2 एवं Q1 के माध्यम से इनपुट नोड में वापस फीड किया जाता है जहां यह Q3 के मूल धारा को इस प्रकार से परिवर्तित होता है जिससे आउटपुट धारा में शुद्ध परिवर्तन कम हो जाता है, इस प्रकार प्रतिक्रिया लूप बंद हो जाता है।

परिपथ जिसमें नकारात्मक प्रतिक्रिया लूप होते हैं, चाहे धारा या वोल्टेज लूप, एकता के पास या ऊपर लूप लाभ के साथ आवृत्ति प्रतिक्रिया में अवांछित विसंगतियों को प्रदर्शित कर सकते हैं जब लूप के अंदर सिग्नल की चरण शिफ्ट नकारात्मक को सकारात्मक प्रतिक्रिया में बदलने के लिए पर्याप्त है। विल्सन धारा प्रतिबिंब के धारा प्रतिक्रिया लूप के लिए यह प्रभाव आउटपुट से इनपुट धारा के अनुपात में सशक्त व्यापक गुंजयमान शिखर के रूप में दिखाई देता है, $\scriptstyle H_{WCM}\left(s\right)~\equiv ~{\frac {i_{\text{out}}\left(s\right)}{i_{\text{in}}\left(s\right)}}$ , लगभग $\scriptstyle {\frac {f_{T}}{3}}$ है। गिल्बर्ट^[3]एनपीएन ट्रांजिस्टर में कार्यान्वित विल्सन धारा प्रतिबिंब का अनुकरण प्रदर्शित करता है $\scriptstyle f_{T}~=~3.0$ गीगाहर्ट्ज एवं धारा लाभ $\scriptstyle \beta ~=~100$ जो 7.5 dB का शिखर $\scriptstyle \left(\left|H_{WCM}\left(s\right)\right|~=~2.4\right)$ 1.2 GHz पर प्रदर्शित करता है। यह व्यवहार बहुत ही अवांछनीय है एवं मूल प्रतिबिंब परिपथ के आगे संशोधन के द्वारा इसे अधिक सीमा तक समाप्त किया जा सकता है। चित्र 4बी विल्सन प्रतिबिंब पर संभावित संस्करण प्रदर्शित करता है जो Q2 के संग्राहक से Q1 एवं Q2 के आधारों को डिस्कनेक्ट करके एवं आंतरिक प्रतिबिंब के आधारों को चलाने के लिए Q3 में दूसरा उत्सर्जक जोड़कर इस शिखर को कम करता है। समान पूर्वाग्रह की स्थिति एवं उपकरण प्रकार के लिए, यह परिपथ 50 मेगाहर्ट्ज के लिए फ्लैट आवृत्ति प्रतिक्रिया प्रदर्शित करता है, इसकी अधिकतम प्रतिक्रिया 0.7 dB से कम है, $\scriptstyle \left(\left|H_{WCM}\left(s\right)\right|~=~1.08\right)$ 160 मेगाहर्ट्ज पर एवं 350 मेगाहर्ट्ज पर इसकी निम्न-आवृत्ति प्रतिक्रिया से नीचे आता है।

न्यूनतम ऑपरेटिंग वोल्टेज

धारा स्रोत का अनुपालन, अर्थात्, आउटपुट वोल्टेज की सीमा जिस पर आउटपुट धारा लगभग स्थिर रहता है, पूर्वाग्रह के लिए उपलब्ध क्षमता को प्रभावित करता है एवं उस परिपथ्री को संचालित करता है जिसमें स्रोत एम्बेडेड होता है। उदाहरण के लिए, चित्र 2 में लोड के लिए उपलब्ध वोल्टेज आपूर्ति वोल्टेज के मध्य का भिन्नता एवं Q3 का संग्राहक वोल्टेज $\scriptstyle V_{CC}$ है। Q3 का संग्राहक प्रतिबिंब का आउटपुट नोड है एवं जमीन के सापेक्ष उस संग्राहक की क्षमता प्रतिबिंब का आउटपुट वोल्टेज, अर्थात $\scriptstyle v_{\text{mirror out}}~=~v_{BE2}\,+\,v_{CE3}$ एवं लोड वोल्टेज $\scriptstyle V_{CC}\,-\,v_{\text{mirror out}}$ है। लोड वोल्टेज रेंज $\scriptstyle v_{\text{mirror out}}$ को न्यूनतम पर अधिकतम किया जाता है, इसके अतिरिक्त, जब धारा प्रतिबिंब स्रोत को प्रणाली के चरण के लिए सक्रिय लोड के रूप में उपयोग किया जाता है, तो आगामी चरण में इनपुट प्रायः स्रोत आउटपुट नोड एवं प्रतिबिंब के समान पावर रेल के मध्य सीधे जुड़ा होता है। इसके लिए आवश्यक हो सकता है कि न्यूनतम $\scriptstyle v_{\text{mirror out}}$ जितना संभव हो उतना छोटा रखा जाना चाहिए जिससे पश्चात के चरण को सरल बनाया जा सके एवं अस्थायी या अतिप्रेरित स्थितियों के अंतर्गत उस चरण को पूर्ण प्रकार से से बंद करना संभव हो सके।

विल्सन धारा प्रतिबिंब का न्यूनतम आउटपुट वोल्टेज Q2 के मूल एमिटर वोल्टेज से इतना अधिक होना चाहिए कि Q3 संतृप्ति के अतिरिक्त सक्रिय मोड में कार्य करे। गिल्बर्ट^[3]विल्सन धारा प्रतिबिंब के एक प्रतिनिधि कार्यान्वयन पर डेटा की रिपोर्ट करता है जो आउटपुट वोल्टेज के लिए 880 मिलीवोल्ट जितना कम आउटपुट धारा प्रदर्शित करता है। चूंकि परिपथ उच्च आवृत्ति संचालन के लिए पक्षपाती था ( $\scriptstyle V_{BE}~\geq ~0.7$ ), यह 0.1 से 0.2 वोल्ट की तीसरी तिमाही के लिए संतृप्ति वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करता है। इसके विपरीत, मानक दो-ट्रांजिस्टर प्रतिबिंब अपने आउटपुट ट्रांजिस्टर के संतृप्ति वोल्टेज को संचालित करता है।

विल्सन धारा प्रतिबिंब का इनपुट वोल्टेज $\scriptstyle v_{\text{in}}=v_{BE2}+v_{BE3}$ है। इनपुट नोड कम प्रतिबाधा नोड है इसलिए ऑपरेशन के समय इसका वोल्टेज $\scriptstyle 2V_{BE}\approx 1.4$ लगभग स्थिर रहता है। मानक दो-ट्रांजिस्टर प्रतिबिंब के लिए समतुल्य वोल्टेज $\scriptstyle V_{BE}$ केवल मूल-एमिटर ड्रॉप या विल्सन प्रतिबिंब का आधा है। परिपथ्री के लिए उपलब्ध हेडरूम (विपरीत पावर रेल एवं प्रतिबिंब के इनपुट के मध्य संभावित भिन्नता) जो प्रतिबिंब को इनपुट धारा उत्पन्न करता है, विद्युत आपूर्ति वोल्टेज एवं प्रतिबिंब इनपुट वोल्टेज का भिन्नता है। उच्च इनपुट वोल्टेज एवं विल्सन धारा प्रतिबिंब समाकृति का उच्च न्यूनतम आउटपुट वोल्टेज कम आपूर्ति वोल्टेज वाले परिपथ के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है, विशेष रूप से तीन वोल्ट से कम वोल्टेज की आपूर्ति करता है जैसा कि कभी-कभी बैटरी चालित उपकरणों में पाया जाता है।

चार-ट्रांजिस्टर सुधारित प्रतिबिंब

चित्र 4 ए) चार ट्रांजिस्टर विल्सन धारा प्रतिबिंब; 4बी) वैरिएंट जो उच्च-आवृत्ति प्रतिक्रिया में शिखर को निकाल देता है।

चित्र 4a में विल्सन धारा प्रतिबिंब में चौथा ट्रांजिस्टर जोड़ने से Q1 के संग्राहक वोल्टेज को V_BE4 के समान राशि से Q1 के संग्राहक वोल्टेज को कम करके Q1 एवं Q2 के संग्राहक वोल्टेज को समान किया जाता है। इसके तीन प्रभाव हैं: प्रथम, यह Q1 में प्रारंभिक प्रभाव के कारण Q1 एवं Q2 के मध्य किसी भी असमानता को दूर करता है। तीन-ट्रांजिस्टर विल्सन धारा प्रतिबिंब में असमानता का यह प्रथम ऑर्डर स्रोत है^[8] दूसरा, उच्च धाराओं पर धारा लाभ, $\scriptstyle \beta$ , ट्रांजिस्टर घटता है एवं मूल-एमिटर वोल्टेज के लिए संग्राहक धारा का संबंध इससे विचलित होता है जो $\scriptstyle i_{C}~=~I_{S}\exp \left({\frac {v_{BE}}{V_{T}}}\right)$ है। इन प्रभावों की गंभीरता संग्राहक वोल्टेज पर निर्भर करती है। Q1 एवं Q2 के संग्राहक वोल्टेज के मध्य मैच को सशक्त करके, परिपथ इनपुट एवं आउटपुट शाखाओं पर उच्च धारा में प्रदर्शन में कमी करता है। यह परिपथ की रैखिक ऑपरेटिंग रेंज को अधिक सीमा तक बढ़ाता है। 10 mA आउटपुट की आवश्यकता वाले एप्लिकेशन के लिए ट्रांजिस्टर सरणी के साथ प्रस्तावित परिपथ पर रिपोर्ट किए गए माप में, चौथे ट्रांजिस्टर के अतिरिक्त ने ऑपरेटिंग धारा को बढ़ाया जिसके लिए परिपथ ने इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य कम से कम कारक के मध्य 1 प्रतिशत से कम भिन्नता प्रदर्शित किया। दो से अधिक तीन ट्रांजिस्टर संस्करण होते हैं।^[9]

अंत में, संग्राहक वोल्टेज को समान करना भी Q1 एवं Q2 में छितरी हुई शक्ति को समान करता है एवं जो V_BE पर तापमान के प्रभाव से असमानता को कम करता है।

लाभ एवं सीमाएं

मानक दो-ट्रांजिस्टर प्रतिबिंब के अतिरिक्त कई अन्य संभावित धारा प्रतिबिंब विन्यास हैं जो डिजाइनर उपयोग करना चुन सकता है।^[10] इनमें वे सम्मिलित हैं जिनमें एमिटर फॉलोअर के साथ मूल धारा से असमानता को कम किया जाता है,^[3]परिपथ जो स्थैतिक त्रुटि को कम करने एवं आउटपुट प्रतिबाधा बढ़ाने के लिए कैस्केड संरचनाओं या प्रतिरोधी अपघटन का उपयोग करते हैं, एवं लाभ-वर्धित धारा प्रतिबिंब जो कैसकोडिंग की प्रभावशीलता में सुधार के लिए आंतरिक त्रुटि एम्पलीफायर का उपयोग करते हैं। विल्सन धारा प्रतिबिंब के विकल्पों पर विशेष लाभ हैं:

स्थैतिक त्रुटि, इनपुट-आउटपुट धारा भिन्नता, बहुत छोटे स्तर तक कम हो जाता है, जो लगभग पूर्ण प्रकार से से रैंडम उपकरण असमानता के कारण होता है, जबकि इसके साथ ही आउटपुट प्रतिबाधा कारक $\scriptstyle {\frac {\beta }{2}}$ द्वारा बढ़ा दी जाती है।
परिपथ न्यूनतम संसाधनों का उपयोग करता है। इसके लिए अतिरिक्त बायस वोल्टेज या बड़े क्षेत्र के प्रतिरोधों की आवश्यकता नहीं होती है जैसा कि कैस्केड या प्रतिरोधक रूप से विकृत प्रतिबिंबों में होता है।
इसके इनपुट एवं आंतरिक नोड्स $\scriptstyle {\frac {f_{T}}{10}}$ का कम प्रतिबाधा परिपथ को आवृत्तियों पर ऑपरेशन के लिए बायस करना संभव बनाता है।
परिपथ के चार-ट्रांजिस्टर संस्करण ने उच्च धाराओं पर संचालन के लिए रैखिकता का विस्तार किया है।

विल्सन धारा प्रतिबिंब की सीमाएँ हैं:

सामान्य रेल संबंध के इनपुट या आउटपुट से न्यूनतम क्षमता जो उचित संचालन के लिए आवश्यक है, मानक दो-ट्रांजिस्टर प्रतिबिंब की अपेक्षा में अधिक है। यह इनपुट धारा उत्पन्न करने के लिए उपलब्ध हेडरूम को कम करता है एवं आउटपुट के अनुपालन को सीमित करता है।
यह प्रतिबिंब आउटपुट प्रतिबाधा को इस प्रकार से बढ़ाने के लिए प्रतिक्रिया का उपयोग करता है कि आउटपुट ट्रांजिस्टर आउटपुट में संग्राहक धारा उतार-चढ़ाव शोर का योगदान देता है। विल्सन धारा प्रतिबिंब के सभी तीन ट्रांजिस्टर आउटपुट में शोर जोड़ते हैं।
जब परिपथ अधिकतम के साथ उच्च आवृत्ति संचालन $\scriptstyle f_{T}$ के लिए पक्षपाती होता है, नकारात्मक प्रतिक्रिया पाश जो आउटपुट प्रतिबाधा को अधिकतम करता है, प्रतिबिंब की आवृत्ति प्रतिक्रिया में चरम पर पहुंच सकता है। स्थिर, कम-शोर संचालन के लिए इस प्रभाव को खत्म करने के लिए परिपथ को संशोधित करना आवश्यक हो सकता है।
धारा प्रतिबिंब के कुछ अनुप्रयोगों में, विशेष रूप से बायसिंग एवं सक्रिय लोड अनुप्रयोगों के लिए, यह इनपुट संदर्भ धारा से कई उपस्थित स्रोतों का उत्पादन करना फायदेमंद होता है। आउटपुट धाराओं में इनपुट धारा का त्रुटिहीन मिलान बनाए रखते हुए विल्सन समाकृति में यह संभव नहीं है।

मोसफेट कार्यान्वयन

चित्र 5: एनएमओएस विल्सन धारा प्रतिबिंब है। M3 M1 एवं M2 के ड्रेन-सोर्स वोल्टेज को समान करता है।

जब विल्सन धारा प्रतिबिंब का उपयोग सीएमओएस परिपथ में किया जाता है, तो यह सामान्यतः चार ट्रांजिस्टर के रूप में होता है जैसा कि चित्र 5 में है।^[10] यदि ट्रांजिस्टर जोड़े M1-M2 एवं M3-M4 बिल्कुल समान होते हैं एवं इनपुट एवं आउटपुट क्षमता लगभग समान हैं, तो सिद्धांत रूप में कोई स्थिर त्रुटि नहीं है, इनपुट एवं आउटपुट धाराएँ समान हैं क्योंकि इसमें कोई कम आवृत्ति या डीसी धारा नहीं है। चूँकि, उपकरण ज्यामिति में यादृच्छिक लिथोग्राफिक भिन्नता एवं उपकरणों के मध्य थ्रेशोल्ड वोल्टेज में भिन्नता के कारण ट्रांजिस्टर के मध्य हमेशा समान नहीं होते हैं।

निश्चित नाली-स्रोत वोल्टेज पर संतृप्ति में संचालित लंबे चैनल एमओएसएफईटी के लिए, $\scriptstyle V_{DS}$ , ड्रेन धारा उपकरण के आकार एवं गेट-सोर्स वोल्टेज एवं उपकरण थ्रेशोल्ड वोल्टेज के मध्य भिन्नता के परिमाण के समानुपाती होता है,जो^[1]

i_{D}\propto {\frac {W}{L}}\left(v_{GS}-V_{TH}\right)^{2}

... (8) है।

जहाँ $\scriptstyle W$ उपकरण की चौड़ाई है, $\scriptstyle L$ इसकी लंबाई है एवं उपकरण दहलीज वोल्टेज $\scriptstyle V_{TH}$ है। यादृच्छिक लिथोग्राफिक विविधता के विभिन्न मूल्यों के रूप में परिलक्षित होते हैं प्रत्येक ट्रांजिस्टर का अनुपात $\scriptstyle {\frac {W}{L}}$ है। इसी प्रकार दहलीज भिन्नता के मूल्य में छोटे भिन्नता के रूप में दिखाई देते हैं प्रत्येक ट्रांजिस्टर के लिए $\scriptstyle V_{TH}$ है। $\scriptstyle \Delta {\frac {W}{L}}~\equiv ~{\frac {W_{2}}{L_{2}}}\,-\,{\frac {W_{1}}{L_{1}}}$ एवं $\scriptstyle \Delta V_{TH}~=~V_{TH2}\,-\,V_{TH1}$ है। 5 का प्रतिबिंब परिपथ M1 के ड्रेन धारा को इनपुट धारा के समान करने के लिए सशक्त करता है एवं आउटपुट समाकृति का आश्वासन देता है कि आउटपुट धारा M2 के ड्रेन धारा के समान होता है। दो-चर टेलर श्रृंखला में विस्तार समीकरण (8) $\scriptstyle i_{D1}$ एवं पूर्व रैखिक शब्द के पश्चात छंटनी, एम 1 एवं एम 2 के नाली धाराओं के असमानता के लिए अभिव्यक्ति की ओर जाता है जो

i_{\text{in}}\,-\,i_{\text{out}}~=~\left({\frac {2\,\Delta V_{TH}}{V_{GS1}\,-\,V_{TH1}}}\,-\,{\frac {\Delta {\frac {W}{L}}}{\frac {W_{1}}{L_{1}}}}\right)i_{\text{in}}

... (9) है।

वेफर में मिलान किए गए जोड़े के थ्रेसहोल्ड वोल्टेज में भिन्नता के आंकड़ों का बड़े स्तर पर अध्ययन किया गया है।^[11] दहलीज वोल्टेज भिन्नता का मानक विचलन उपकरणों के पूर्ण आकार, निर्माण प्रक्रिया के न्यूनतम सुविधा आकार एवं शरीर के वोल्टेज पर निर्भर करता है एवं सामान्यतः 1 से 3 मिलीवोल्ट होता है। इसलिए, समीकरण (9) में थ्रेसहोल्ड वोल्टेज टर्म के योगदान को प्रतिशत या उससे कम रखने के लिए ट्रांजिस्टर को गेट-सोर्स वोल्टेज के साथ वोल्ट के कई दसवें भाग से अधिक करने की आवश्यकता होती है। यह आउटपुट धारा शोर में प्रतिबिंब ट्रांजिस्टर के योगदान को कम करने का सहायक प्रभाव है क्योंकि मोसफेट में ड्रेन धारा शोर घनत्व ट्रांसकंडक्शन के समानुपाती होता है एवं सलिए इसके व्युत्क्रमानुपाती $\scriptstyle V_{GS}\,-\,V_{TH}$ होता है।^[12]

इसी प्रकार, (9) में दूसरे, ज्यामितीय शब्द के प्रभाव को कम करने के लिए सावधानीपूर्वक प्रतिरूप की आवश्यकता होती है जो कि आनुपातिक $\scriptstyle \Delta {\frac {W}{L}}$ है। संभावना ट्रांजिस्टर एम1 एवं एम2 को समानांतर में कई उपकरणों में उप-विभाजित करना है जो परिधि पर डमी गार्ड संरचनाओं के साथ या बिना सामान्य-केंद्रित या इंटरडिजिटेट प्रतिरूप में व्यवस्थित हैं।^[13]

मोसफेट विल्सन धारा प्रतिबिंब के आउटपुट प्रतिबाधा की गणना उसी प्रकार की जा सकती है जैसे द्विध्रुवी संस्करण के लिए की जाती है। यदि M4 में कोई बॉडी प्रभाव नहीं है, तो निम्न आवृत्ति आउटपुट प्रतिबाधा $\scriptstyle z_{O}~\approx ~\left(1\,+\,g_{m4}r_{O1}\right)r_{O4}$ द्वारा दिया जाता है।^[10] M4 के लिए शरीर-स्रोत क्षमता नहीं होने के लिए, इसे भिन्नता शरीर में उचित प्रकार से प्रस्तावित किया जाना चाहिए। चूँकि, सभी चार ट्रांजिस्टर के लिए सामान्य बॉडी संबंध विचार करने के लिए अधिक सामान्य अभ्यास है। M2 का निकास अपेक्षाकृत कम प्रतिबाधा नोड है एवं यह शरीर के प्रभाव को सीमित करता है। उस विषय में आउटपुट प्रतिबाधा

z_{O}\approx \left(2+g_{m4}r_{O1}\right)r_{O4}

... (10) है।

जैसा कि इस परिपथ के द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर संस्करण के विषय में, आउटपुट प्रतिबाधा मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब की अपेक्षा में बहुत अधिक है। तब से $\scriptstyle r_{O4}$ मानक प्रतिबिंब के आउटपुट प्रतिबाधा के समान होगा, दोनों का अनुपात $\scriptstyle 2\,+\,g_{m4}r_{O1}$ है, जो प्रायः अधिक बड़ा होता है।

एमओएस परिपथ में विल्सन धारा प्रतिबिंब के उपयोग पर मुख्य सीमा चित्र 5 में ग्राउंड संबंध एवं संतृप्ति में सभी ट्रांजिस्टर के उचित संचालन के लिए आवश्यक इनपुट एवं आउटपुट नोड्स के मध्य उच्च न्यूनतम वोल्टेज है।^[10]इनपुट नोड एवं जमीन के मध्य वोल्टेज भिन्नता है $\scriptstyle v_{GS1}+v_{GS4}$ है। एमओएस उपकरणों की दहलीज वोल्टेज सामान्यतः 0.4 एवं 1.0 वोल्ट के मध्य होती है, जिसमें निर्माण प्रौद्योगिकी के आधार पर कोई शरीर प्रभाव नहीं होता है। क्योंकि $\scriptstyle v_{GS}$ संतोषजनक इनपुट-आउटपुट धारा मैच के लिए वोल्ट के कुछ दसवें भाग से थ्रेशोल्ड वोल्टेज से अधिक होना चाहिए, कुल इनपुट टू ग्राउंड पोटेंशियल 2.0 वोल्ट के समान है। यह भिन्नता तब बढ़ जाता है जब ट्रांजिस्टर सामान्य बॉडी टर्मिनल विचार करते हैं एवं M4 में बॉडी इफेक्ट इसके थ्रेशोल्ड वोल्टेज को बढ़ाता है। प्रतिबिंब के आउटपुट पक्ष पर, जमीन पर न्यूनतम वोल्टेज होता $\scriptstyle v_{GS2}+v_{GS4}-V_{TH4}$ है, यह वोल्टेज 1.0 वोल्ट से अधिक होने की संभावना है। दोनों संभावित भिन्नता परिपथरी के लिए अपर्याप्त हेडरूम छोड़ते हैं जो इनपुट धारा प्रदान करता है एवं आउटपुट धारा का उपयोग करता है जब तक कि विद्युत आपूर्ति वोल्टेज 3 वोल्ट से अधिक न हो। कई समकालीन एकीकृत परिपथ बैटरी संचालित उपकरणों की आवश्यकता को पूर्ण करने एवं सामान्य रूप से उच्च शक्ति दक्षता रखने के लिए लघु-चैनल ट्रांजिस्टर की सीमाओं को समायोजित करने के लिए कम वोल्टेज विद्युत की आपूर्ति का उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। इसका परिणाम यह है कि नए डिजाइन व्यापक स्विंग कैस्कोड धारा प्रतिबिंब विन्यास के कुछ प्रकार का उपयोग करते हैं।^[10]^[14]^[15] वोल्ट या उससे कम की विद्युत आपूर्ति वोल्टेज के विषय में, धारा प्रतिबिंबों का उपयोग पूर्ण प्रकार से छोड़ दिया जा सकता है।^[16]

यह भी देखें

विडलर धारा स्रोत

संदर्भ

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अग्रिम पठन

Gray, Paul R.; Hurst, Paul J.; Lewis, Stephen H.; Meyer, Robert G. (2001), Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (4th ed.), John Wiley, ISBN 978-0-47132168-2
How the Wilson current mirror equalizes the currents? at Wikibooks
How the Wilson current mirror keeps the current? at Wikibooks

[Sedra_2010-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 Sedra, A.S. & Smith, K.C.: "Microelectronic Circuits, 6th Ed.", OUP (2010), pp. 539 - 541.

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[Gilbert_1990-3] 3.00 ^3.01 ^3.02 ^3.03 ^3.04 ^3.05 ^3.06 ^3.07 ^3.08 ^3.09 ^3.10 ^3.11 Gilbert, B., "Bipolar Current Mirrors," in "Analogue IC Design: the Current-Mode Approach," Eds. Toumazou, C., Lidgey, F. J. & Haigh, D. G., Peter Peregrinus Ltd. (1990), ISBN 0-86341-215-7, pp. 268-275.

[4] Gray et al. 2001, pp. 299–232

[Gray_4th-5] Gray et al. 2001, p. 11

[6] Gray et al. 2001, pp. 327–329

[7] Gray et al. 2001, p. 34

[8] Gray et al. 2001, p. 278

[9] Wilson, B., Current mirrors, amplifiers and dumpers, Wireless World, December, 1981 pp. 47 - 51. At the time of the article, the author was affiliated with the Department of Instrumentation and Analytical Science, University of Manchester Institute of Science and Technology.

[Gray_1990_NMOS-10] 10.0 ^10.1 ^10.2 ^10.3 ^10.4 Gray et al. 2001, pp. 277–278, 329–331

[11] Pelgrom M. J. M., Duinmaijer, A. C. J., and Welbers, A. P. G.,"Matching Properties of MOS Transistors," IEEE J. Solid-State Circuits, 24 (Oct. 1989) pp. 1433-1440

[12] Johns, David A., and Martin, Ken,"Analog Integrated Circuit Design," John Wiley, 1997, pp. 199-201.

[13] Baker, R. Jacob, Li, Harry W., and Boyce, David E., "CMOS Circuit Design, Layout, and Simulation," IEEE Press, 1998, pp. 444-449.

[14] Johns, David A., and Martin, Ken,"Analog Integrated Circuit Design," John Wiley, 1997, pp. 256-265.

[15] Babanezhad, Joseph N., and Gregorian, Roubik, "Programmable Gain/Loss Circuit," IEEE J. Solid-State Circuits, SC-22 (Dec. 1987) pp. 1082-1090.

[16] Yang, Zhenglin; Yao, Libin; Lian, Yong (March 2012), "A 0.5-V 35-μW 85-dB DR Double-Sampled ΔΣ Modulator for Audio Applications", IEEE J. Solid-State Circuits, 47 (3): 722–735, Bibcode:2012IJSSC..47..722Y, doi:10.1109/JSSC.2011.2181677, S2CID 30441376

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-'''विल्सन [[वर्तमान दर्पण]]''' ऐसी तीन-टर्मिनल परिपथ है जो इनपुट टर्मिनल पर इनपुट करंट को स्वीकार करता है एवं आउटपुट टर्मिनल पर "दर्पण किए गए" [[वर्तमान स्रोत]] या सिंक आउटपुट प्रदान करता है। प्रतिबिंबित [[विद्युत प्रवाह]] इनपुट वर्तमान की सटीक प्रति है। चित्र 2 में इनपुट शाखा में निरंतर बायस करंट लगाकर इसे विल्सन करंट स्रोत के रूप में  उपयोग किया जा सकता है। परिपथ का नाम जॉर्ज आर विल्सन के नाम पर रखा गया है, जो इंटीग्रेटेड परिपथ डिज़ाइन इंजीनियर हैं, जिन्होंने [[ Tektronix |टेक्ट्रोनिक्स]] के लिए कार्य किया था।<ref name="Sedra 2010">[[Adel Sedra|Sedra, A.S.]] & [[K.C. Smith|Smith, K.C.]]: "Microelectronic Circuits, 6th Ed.", [[OUP]] (2010), pp. 539 - 541.</ref><ref>{{Citation |last=Wilson |first=G. R. |title=A Monolithic Junction FET-n-p-n Operational Amplifier |journal=IEEE J. Solid-State Circuits |volume=SC-3 |issue=4 |date=December 1968 |pages=341–348 |doi=10.1109/JSSC.1968.1049922 |bibcode=1968IJSSC...3..341W }}</ref> विल्सन ने इस विन्यास को 1967 में तैयार किया जब उन्होंने एवं [[बैरी गिल्बर्ट]] ने रातों-रात उच्च वर्तमान दर्पण खोजने के लिए एक-दूसरे चुनौती दी जो केवल तीन ट्रांजिस्टर का उपयोग करेगा। विल्सन ने चुनौती जीती थी।<ref name="Gilbert 1990">Gilbert, B., "Bipolar Current Mirrors," in "Analogue IC Design: the Current-Mode Approach," Eds. Toumazou, C., Lidgey, F. J. & Haigh, D. G., Peter Peregrinus Ltd. (1990), {{ISBN|0-86341-215-7}}, pp. 268-275.</ref>
+'''विल्सन [[वर्तमान दर्पण|धारा प्रतिबिंब]]''' ऐसी तीन-टर्मिनल परिपथ है जो इनपुट टर्मिनल पर इनपुट धारा को स्वीकार करता है एवं आउटपुट टर्मिनल पर "प्रतिबिंब किए गए" [[वर्तमान स्रोत|धारा स्रोत]] या सिंक आउटपुट प्रदान करता है। प्रतिबिंबित [[विद्युत प्रवाह]] इनपुट धारा की त्रुटिहीन प्रति है। चित्र 2 में इनपुट शाखा में निरंतर बायस धारा लगाकर इसे विल्सन धारा स्रोत के रूप में  उपयोग किया जा सकता है। परिपथ का नाम जॉर्ज आर विल्सन के नाम पर रखा गया है, जो इंटीग्रेटेड परिपथ डिज़ाइन इंजीनियर हैं, जिन्होंने [[ Tektronix |टेक्ट्रोनिक्स]] के लिए कार्य किया था।<ref name="Sedra 2010">[[Adel Sedra|Sedra, A.S.]] & [[K.C. Smith|Smith, K.C.]]: "Microelectronic Circuits, 6th Ed.", [[OUP]] (2010), pp. 539 - 541.</ref><ref>{{Citation |last=Wilson |first=G. R. |title=A Monolithic Junction FET-n-p-n Operational Amplifier |journal=IEEE J. Solid-State Circuits |volume=SC-3 |issue=4 |date=December 1968 |pages=341–348 |doi=10.1109/JSSC.1968.1049922 |bibcode=1968IJSSC...3..341W }}</ref> विल्सन ने इस विन्यास को 1967 में तैयार किया जब उन्होंने एवं [[बैरी गिल्बर्ट]] ने रातों-रात उच्च धारा प्रतिबिंब खोजने के लिए एक-दूसरे चुनौती दी जो केवल तीन ट्रांजिस्टर का उपयोग करेगा। विल्सन ने चुनौती जीती थी।<ref name="Gilbert 1990">Gilbert, B., "Bipolar Current Mirrors," in "Analogue IC Design: the Current-Mode Approach," Eds. Toumazou, C., Lidgey, F. J. & Haigh, D. G., Peter Peregrinus Ltd. (1990), {{ISBN|0-86341-215-7}}, pp. 268-275.</ref>
 == परिपथ ऑपरेशन ==
-[[Image:Bare Wilson Current Mirror anotated for explanation of operation.gif|thumb|194px|चित्र 1: विल्सन वर्तमान दर्पण]]
+[[Image:Bare Wilson Current Mirror anotated for explanation of operation.gif|thumb|194px|चित्र 1: विल्सन धारा प्रतिबिंब]]
-[[Image:Wilson cs.GIF|thumb|194px|चित्रा 2: विल्सन वर्तमान स्रोत]]किसी बड़े परिपथ के भाग के रूप में वर्तमान दर्पण कितना अच्छा प्रदर्शन करेगा, इसके तीन प्रमुख मेट्रिक्स हैं। प्रथम उपाय स्थिर त्रुटि है, इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य का भिन्नता इनपुट वर्तमान के अंश के रूप में व्यक्त किया गया है। इस भिन्नता को कम करना वर्तमान दर्पण के ऐसे अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है, क्योंकि भिन्नता प्रवर्धक चरण में एकल-समाप्त आउटपुट सिग्नल रूपांतरण के भिन्नता के रूप में है क्योंकि यह भिन्नता सामान्य मोड एवं बिजली आपूर्ति अस्वीकृति अनुपात को नियंत्रित करता है। दूसरा उपाय वर्तमान स्रोत का आउटपुट प्रतिबाधा है या इसके समकक्ष इसका व्युत्क्रम, आउटपुट चालन है। यह प्रतिबाधा चरण लाभ को प्रभावित करती है जब वर्तमान स्रोत को सक्रिय लोड के रूप में उपयोग किया जाता है एवं जब स्रोत भिन्नता जोड़ी के पूंछ धारा वर्तमान प्रदान करता है तो सामान्य मोड लाभ को प्रभावित करता है। अंतिम मीट्रिक सामान्य टर्मिनल से न्यूनतम वोल्टेज की जोड़ी है, सामान्यतः पावर रेल कनेक्शन, इनपुट एवं आउटपुट टर्मिनलों के लिए जो परिपथ के उचित संचालन के लिए आवश्यक हैं। ये वोल्टेज परिपथ के लिए उपलब्ध बिजली आपूर्ति रेल के हेडरूम को प्रभावित करते हैं जिसमें वर्तमान दर्पण एम्बेडेड होता है।
+[[Image:Wilson cs.GIF|thumb|194px|चित्र 2: विल्सन धारा स्रोत]]किसी बड़े परिपथ के भाग के रूप में धारा प्रतिबिंब कितना अच्छा प्रदर्शन करेगा, इसके तीन प्रमुख मेट्रिक्स हैं। प्रथम उपाय स्थिर त्रुटि है, इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य का भिन्नता इनपुट धारा के अंश के रूप में व्यक्त किया गया है। इस भिन्नता को कम करना धारा प्रतिबिंब के ऐसे अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है, क्योंकि भिन्नता प्रवर्धक चरण में एकल-समाप्त आउटपुट सिग्नल रूपांतरण के भिन्नता के रूप में है क्योंकि यह भिन्नता सामान्य मोड एवं विद्युत आपूर्ति अस्वीकृति अनुपात को नियंत्रित करता है। दूसरा उपाय धारा स्रोत का आउटपुट प्रतिबाधा है या इसके समकक्ष इसका व्युत्क्रम, आउटपुट चालन है। यह प्रतिबाधा चरण लाभ को प्रभावित करती है जब धारा स्रोत को सक्रिय लोड के रूप में उपयोग किया जाता है एवं जब स्रोत भिन्नता जोड़ी के पूंछ धारा धारा प्रदान करता है तो सामान्य मोड लाभ को प्रभावित करता है। अंतिम मीट्रिक सामान्य टर्मिनल से न्यूनतम वोल्टेज की जोड़ी है, सामान्यतः पावर रेल संबंध, इनपुट एवं आउटपुट टर्मिनलों के लिए जो परिपथ के उचित संचालन के लिए आवश्यक हैं। ये वोल्टेज परिपथ के लिए उपलब्ध विद्युत आपूर्ति रेल के हेडरूम को प्रभावित करते हैं जिसमें धारा प्रतिबिंब अन्तर्निहित होता है।
-गिल्बर्ट के कारण अनुमानित विश्लेषण<ref name="Gilbert 1990"/>दिखाता है कि विल्सन करंट दर्पण कैसे कार्य करता है एवं इसकी स्थैतिक त्रुटि बहुत कम क्यों होनी चाहिए। चित्र 1 में ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 समान उत्सर्जक एवं आधार क्षमता साझा करने वाली जोड़ी हैं एवं इसलिए इनमे<math>\scriptstyle i_{C1} ~=~ i_{C2}</math> एवं <math>\scriptstyle i_{B1} ~=~ i_{B2}</math> यह साधारण दो-ट्रांजिस्टर वर्तमान दर्पण है, <math>\scriptstyle i_{E3}</math> इसके इनपुट के रूप में एवं <math>\scriptstyle i_{C1}</math> इसके आउटपुट के रूप में है। जब करंट <math>\scriptstyle i_\text{in}</math> इनपुट नोड (Q3 के आधार एवं Q1 के कलेक्टर के मध्य संबंध) पर लागू होता है, उस नोड से जमीन तक वोल्टेज बढ़ने लगता है। चूंकि यह Q3 के एमिटर-बेस जंक्शन को बायस करने के लिए आवश्यक वोल्टेज से अधिक है, Q3 एमिटर फॉलोअर या कॉमन कलेक्टर एम्पलीफायर के रूप में कार्य करता है एवं Q1 एवं Q2 का बेस वोल्टेज बढ़ना शुरू हो जाता है। जैसे ही यह बेस वोल्टेज बढ़ता है, Q1 के कलेक्टर में करंट प्रवाहित होने लगता है। वोल्टेज एवं करंट में सभी वृद्धि रुक जाती है जब Q1 के संग्राहक धारा एवं Q3 के बेस करंट का योग बिल्कुल संतुलित <math>\scriptstyle i_\text{in}</math>हो जाता है। इस स्थिति के अंतर्गत सभी तीन ट्रांजिस्टर में लगभग समान संग्राहक धाराएँ होती हैं एवं इसलिए लगभग समान आधार धाराएँ होती हैं। होने देना <math>\scriptstyle i_B ~=~ i_{B1} ~=~ i_{B2} ~\approx~ i_{B3}</math>. तब Q1 का संग्राहक धारा <math>\scriptstyle i_\text{in} \,-\, i_B</math> है; Q2 का संग्राहक धारा Q1 के बिल्कुल समान है इसलिए Q3 का उत्सर्जक करंट है <math>\scriptstyle i_{E3} ~=~ i_{C2} \,+\, 2i_B ~=~ i_\text{in} \,-\, i_B \,+\, 2i_B ~=~ i_\text{in} \,+\, i_B</math>है, Q3 का संग्राहक धारा इसका एमिटर करंट माइनस बेस करंट है <math>\scriptstyle i_\text{out} ~=~ i_\text{in} \,+\, i_B \,-\, i_B ~=~ i_\text{in}</math>है, इस सन्निकटन में स्थिर त्रुटि शून्य है।
+गिल्बर्ट के कारण अनुमानित विश्लेषण<ref name="Gilbert 1990"/>प्रदर्शित करता है कि विल्सन धारा प्रतिबिंब कैसे कार्य करता है एवं इसकी स्थैतिक त्रुटि बहुत कम क्यों होनी चाहिए। चित्र 1 में ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 समान उत्सर्जक एवं आधार क्षमता विचार करने वाली जोड़ी हैं एवं इसलिए इनमे<math>\scriptstyle i_{C1} ~=~ i_{C2}</math> एवं <math>\scriptstyle i_{B1} ~=~ i_{B2}</math> यह साधारण दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब है, <math>\scriptstyle i_{E3}</math> इसके इनपुट के रूप में एवं <math>\scriptstyle i_{C1}</math> इसके आउटपुट के रूप में होता है। जब धारा <math>\scriptstyle i_\text{in}</math> इनपुट नोड (Q3 के आधार एवं Q1 के संग्राहक के मध्य संबंध) पर प्रस्तावित होता है, उस नोड से जमीन तक वोल्टेज बढ़ने लगता है। चूंकि यह Q3 के एमिटर-मूल जंक्शन को बायस करने के लिए आवश्यक वोल्टेज से अधिक है, Q3 एमिटर फॉलोअर या कॉमन संग्राहक एम्पलीफायर के रूप में कार्य करता है एवं Q1 एवं Q2 का मूल वोल्टेज बढ़ना प्रारम्भ हो जाता है। जैसे ही यह मूल वोल्टेज बढ़ता है, Q1 के संग्राहक में धारा प्रवाहित होने लगता है। वोल्टेज एवं धारा में सभी वृद्धि रुक जाती है जब Q1 के संग्राहक धारा एवं Q3 के मूल धारा का योग बिल्कुल संतुलित <math>\scriptstyle i_\text{in}</math>हो जाता है। इस स्थिति के अंतर्गत सभी तीन ट्रांजिस्टर में लगभग समान संग्राहक धाराएँ होती हैं एवं इसलिए लगभग समान आधार धाराएँ होती हैं।  <math>\scriptstyle i_B ~=~ i_{B1} ~=~ i_{B2} ~\approx~ i_{B3}</math> है, तब Q1 का संग्राहक धारा <math>\scriptstyle i_\text{in} \,-\, i_B</math> है; Q2 का संग्राहक धारा Q1 के बिल्कुल समान है इसलिए Q3 का उत्सर्जक धारा <math>\scriptstyle i_{E3} ~=~ i_{C2} \,+\, 2i_B ~=~ i_\text{in} \,-\, i_B \,+\, 2i_B ~=~ i_\text{in} \,+\, i_B</math> है, Q3 का संग्राहक धारा इसका एमिटर धारा माइनस मूल धारा है <math>\scriptstyle i_\text{out} ~=~ i_\text{in} \,+\, i_B \,-\, i_B ~=~ i_\text{in}</math>है, इस सन्निकटन में स्थिर त्रुटि शून्य है।
-=== इनपुट एवं आउटपुट धाराओं का भिन्नता ===
+=== इनपुट एवं आउटपुट धाराओं की भिन्नता ===
-अधिक सटीक औपचारिक विश्लेषण अपेक्षित स्थिर त्रुटि दिखाता है। हम यह मानते है कि:
+अधिक त्रुटिहीन औपचारिक विश्लेषण अपेक्षित स्थिर त्रुटि प्रदर्शित करता है। हम यह मानते है कि:
-# सभी ट्रांजिस्टर का करंट गेन β समान होता है।
+# सभी ट्रांजिस्टर का धारा लाभ β समान होता है।
-# Q1 एवं Q2 का मिलान किया जाता है एवं वे समान बेस-एमिटर वोल्टेज साझा करते हैं, इसलिए उनकी संग्राहक धाराएँ समान होती हैं।
+# Q1 एवं Q2 का मिलान किया जाता है एवं वे समान मूल-एमिटर वोल्टेज विचार करते हैं, इसलिए उनकी संग्राहक धाराएँ समान होती हैं।
-इसलिए, <math>\scriptstyle i_{C1} ~=~ i_{C2} ~\equiv~ i_C</math> एवं <math>\scriptstyle i_{B1} ~=~ i_{B2} ~\equiv~ i_B</math> होता है। Q3 का बेस करंट इस प्रकार द्वारा दिया जाता है, <math>\scriptstyle i_{B3} ~=~ \frac{i_{C3}}{\beta}</math> एवं एमिटर करंट द्वारा,
+इसलिए, <math>\scriptstyle i_{C1} ~=~ i_{C2} ~\equiv~ i_C</math> एवं <math>\scriptstyle i_{B1} ~=~ i_{B2} ~\equiv~ i_B</math> होता है। Q3 का मूल धारा इस प्रकार द्वारा दिया जाता है, <math>\scriptstyle i_{B3} ~=~ \frac{i_{C3}}{\beta}</math> एवं एमिटर धारा द्वारा,
-:<math>i_{E3} = \frac{\beta + 1}{\beta}i_{C3}</math> ... (1)
+:<math>i_{E3} = \frac{\beta + 1}{\beta}i_{C3}</math> ...(1)
-Q3 के उत्सर्जक, Q2 के संग्राहक एवं Q1 एवं Q2 के आधारों द्वारा साझा किए गए नोड पर धाराओं के योग से, Q3 का उत्सर्जक प्रवाह होना चाहिए
+Q3 के उत्सर्जक, Q2 के संग्राहक एवं Q1 एवं Q2 के आधारों द्वारा विचार किए गए नोड पर धाराओं के योग से, Q3 का उत्सर्जक प्रवाह
-:<math>i_{E3} = i_{C2} + i_{B1} + i_{B2} = i_C + 2i_B = \frac{\beta + 2}{\beta}i_C</math> ... (2)
+:<math>i_{E3} = i_{C2} + i_{B1} + i_{B2} = i_C + 2i_B = \frac{\beta + 2}{\beta}i_C</math> ... (2) होना चाहिए
-के लिए भावों की समान करना <math>\scriptstyle i_{E3}</math> (1) एवं (2) में देता है:
 :<math>i_C = \left( \frac{\beta + 1}{\beta + 2} \right)i_{C3}</math> ... (3)
@@ Line 27: / Line 25: @@
 इनपुट नोड पर धाराओं का योग इसका तात्पर्य <math>\scriptstyle i_\text{in} ~=~ i_{C1} \,+\, i_{B3} ~=~ i_C \,+\, \frac{i_{C3}}{\beta}</math> है, के लिए प्रतिस्थापन <math>\scriptstyle i_C</math> से (3),  <math>\scriptstyle i_\text{in} ~=~ \left( \frac{\beta \,+\, 1}{\beta \,+\, 2} \,+\, \frac{1}{\beta} \right)i_{C3}</math> या <math>\scriptstyle i_{C3} ~=~ \left( \frac{\beta \left( \beta \,+\, 2 \right)}{\beta \left( \beta \,+\, 2 \right) \,+\, 2} \right)i_\text{in}</math> की ओर जाता है।
-क्योंकि <math>\scriptstyle i_{C3}</math> आउटपुट करंट है, स्टैटिक एरर, इनपुट एवं आउटपुट करंट के मध्य का भिन्नता है
+क्योंकि <math>\scriptstyle i_{C3}</math> आउटपुट धारा है, स्टैटिक एरर, इनपुट एवं आउटपुट धारा के मध्य का भिन्नता है
-:<math>i_\text{in} - i_\text{out} = \frac{2i_\text{in}}{\beta \left( \beta + 2 \right) + 2} \approx \frac{2i_\text{in}}{\beta^2}</math> ... (4)
+:<math>i_\text{in} - i_\text{out} = \frac{2i_\text{in}}{\beta \left( \beta + 2 \right) + 2} \approx \frac{2i_\text{in}}{\beta^2}</math> ... (4) है।
-एनपीएन ट्रांजिस्टर के साथ, वर्तमान लाभ, <math>\scriptstyle \beta </math>, 100 के क्रम का है, एवं, सिद्धांत रूप में, बेमेल लगभग 1:5000 है।
+एनपीएन ट्रांजिस्टर के साथ, धारा लाभ, <math>\scriptstyle \beta </math>, 100 के क्रम का है, एवं, सिद्धांत रूप में, असमानता लगभग 1:5000 है।
-चित्र 2 के विल्सन धारा स्रोत के लिए, दर्पण का इनपुट धारा है <math>\scriptstyle I_{R1} ~=~ \frac{1}{R1}\left( V_{CC} \,-\, V_{BE2} \,-\, V_{BE3} \right)</math>है। बेस-एमिटर वोल्टेज, <math>\scriptstyle V_{BE}</math>, सामान्यतः 0.5 एवं 0.75 वोल्ट के मध्य होते हैं इसलिए कुछ लेखक<ref name="Sedra 2010"/>  इस परिणाम  <math>\scriptstyle I_\text{out} \approx \frac{V_{CC} \,-\, 1.4\ V}{R1}</math>को अनुमानित करें, इस प्रकार आउटपुट करंट अधिकतरकेवल V<sub>CC</sub> पर निर्भर है<sub>CC</sub> एवं R1 एवं परिपथ एक करंट स्रोत के रूप में कार्य करता है, अर्थात लोड के प्रतिबाधा में बदलाव के साथ करंट स्थिर रहता है। हालाँकि, भिन्नताएँ V<sub>CC</sub> या तापमान के कारण R1 के मान में परिवर्तन आउटपुट करंट में परिवर्तन में परिलक्षित होगा। प्रतिरोधक का उपयोग करके बिजली की आपूर्ति से संदर्भ वर्तमान की प्रत्यक्ष पीढ़ी की इस पद्धति में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए संभवतः ही कभी पर्याप्त स्थिरता होती है एवं तापमान एवं आपूर्ति वोल्टेज से स्वतंत्र संदर्भ धाराओं को प्रदान करने के लिए अधिक जटिल परिपथ का उपयोग किया जाता है।<ref>{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|pp=299–232}}</ref>समीकरण (4) सामान्यतः तीन कारणों से इस परिपथ में पाए जाने वाले इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य के भिन्नता को कम करके आंकता है। सबसे पूर्व, Q1 एवं Q2 द्वारा गठित आंतरिक वर्तमान दर्पण के एमिटर-कलेक्टर वोल्टेज समान नहीं हैं। ट्रांजिस्टर Q2 डायोड से जुड़ा   <math>\scriptstyle v_{CE2} ~=~ v_{BE2}</math> है, जो सामान्यतः 0.6 से 0.7 वोल्ट के क्रम में होता है। Q1 का कलेक्टर एमिटर वोल्टेज Q3 के बेस-एमिटर वोल्टेज से अधिक है एवं इसलिए Q2 के मान से लगभग दोगुना है। Q1 में [[प्रारंभिक प्रभाव]] (आधार-चौड़ाई मॉडुलन) Q2 की अपेक्षा में इसकी संग्राहक धारा को थोड़ा अधिक होने के लिए बाध्य करेगा। चित्र 4a के उच्च विल्सन वर्तमान दर्पण में Q4 के रूप में दिखाए गए चौथे ट्रांजिस्टर को जोड़कर इस समस्या को अनिवार्य रूप से समाप्त किया जा सकता है। Q4, Q1 के संग्राहक के साथ श्रृंखला में डायोड से जुड़ा है, इसके संग्राहक वोल्टेज को तब तक कम करता है जब तक कि  <math>\scriptstyle v_{CE}</math> Q2 के लिए लगभग समान न हो जाए।
+चित्र 2 के विल्सन धारा स्रोत के लिए, प्रतिबिंब का इनपुट धारा है <math>\scriptstyle I_{R1} ~=~ \frac{1}{R1}\left( V_{CC} \,-\, V_{BE2} \,-\, V_{BE3} \right)</math> है। मूल एमिटर वोल्टेज, <math>\scriptstyle V_{BE}</math>, सामान्यतः 0.5 एवं 0.75 वोल्ट के मध्य होते हैं इसलिए कुछ लेखक<ref name="Sedra 2010"/>  इस परिणाम  <math>\scriptstyle I_\text{out} \approx \frac{V_{CC} \,-\, 1.4\ V}{R1}</math>को अनुमानित करें, इस प्रकार आउटपुट धारा अधिकतर केवल V<sub>CC</sub> पर निर्भर है एवं R1 एवं परिपथ धारा स्रोत के रूप में कार्य करता है, अर्थात लोड के प्रतिबाधा में परिवर्तन के साथ धारा स्थिर रहता है। चूँकि, भिन्नताएँ V<sub>CC</sub> या तापमान के कारण R1 के मान में परिवर्तन आउटपुट धारा में परिवर्तन में परिलक्षित होगा। प्रतिरोधक का उपयोग करके विद्युत की आपूर्ति से संदर्भ धारा की प्रत्यक्ष पीढ़ी की इस पद्धति में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए संभवतः ही कभी पर्याप्त स्थिरता होती है एवं तापमान एवं आपूर्ति वोल्टेज से स्वतंत्र संदर्भ धाराओं को प्रदान करने के लिए अधिक जटिल परिपथ का उपयोग किया जाता है।<ref>{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|pp=299–232}}</ref>समीकरण (4) सामान्यतः तीन कारणों से इस परिपथ में पाए जाने वाले इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य के भिन्नता को कम करके आंकता है। सबसे पूर्व, Q1 एवं Q2 द्वारा गठित आंतरिक धारा प्रतिबिंब के एमिटर-संग्राहक वोल्टेज समान नहीं हैं। ट्रांजिस्टर Q2 द्विअग्र से जुड़ा  <math>\scriptstyle v_{CE2} ~=~ v_{BE2}</math> है, जो सामान्यतः 0.6 से 0.7 वोल्ट के क्रम में होता है। Q1 का संग्राहक एमिटर वोल्टेज Q3 के मूल-एमिटर वोल्टेज से अधिक है एवं इसलिए Q2 के मान से लगभग दोगुना है। Q1 में [[प्रारंभिक प्रभाव]] (आधार-चौड़ाई मॉडुलन) Q2 की अपेक्षा में इसकी संग्राहक धारा को थोड़ा अधिक होने के लिए बाध्य करेगा। चित्र 4a के उच्च विल्सन धारा प्रतिबिंब में Q4 के रूप में दिखाए गए चौथे ट्रांजिस्टर को जोड़कर इस समस्या को अनिवार्य रूप से समाप्त किया जा सकता है। Q4, Q1 के संग्राहक के साथ श्रृंखला में द्विअग्र से जुड़ा है, इसके संग्राहक वोल्टेज को तब तक कम करता है जब तक कि  <math>\scriptstyle v_{CE}</math> Q2 के लिए लगभग समान न हो जाए।
-दूसरा, विल्सन वर्तमान दर्पण वर्तमान लाभ में बेमेल होने के लिए अतिसंवेदनशील है, <math>\scriptstyle \beta</math>, इसके ट्रांजिस्टरों के मध्य, विशेष रूप से मेल खाता है <math>\scriptstyle \beta_3</math> एवं मिलान की गई जोड़ी Q1 एवं Q2 का वर्तमान लाभ।<ref name="Gilbert 1990"/>  के लिए लेखांकन <math>\scriptstyle \beta</math> तीनों ट्रांजिस्टर के मध्य भिन्नता, कोई यह दिखा सकता है <math>\scriptstyle i_\text{in} \,-\, i_\text{out} ~=~ \frac{2\left( \overline{\beta_{12}} \,-\, \beta_3 \right) \,+\, 2}{\overline{\beta_{12}}\beta_3 \,+\, 2\overline{\beta_{12}} \,+\, 2}</math> कहाँ <math>\scriptstyle \overline{\beta_{12}}</math> Q1 एवं Q2 या के वर्तमान लाभ का [[अनुकूल माध्य]] है <math>\scriptstyle \overline{\beta_{12}} ~=~ 2\left[ \frac{1}{\beta_1} \,+\, \frac{1}{\beta_2} \right]^{-1}</math>. पाँच प्रतिशत या उससे अधिक के बेमेल बीटा रिपोर्ट किए गए हैं<ref name="Gilbert 1990"/>सामान्य होना, स्थिर त्रुटि में परिमाण के क्रम में वृद्धि का कारण बनता है।
+दूसरा, विल्सन धारा प्रतिबिंब धारा लाभ में असमानता होने के लिए अतिसंवेदनशील है, <math>\scriptstyle \beta</math>, इसके ट्रांजिस्टरों के मध्य, विशेष रूप से मेल खाता है <math>\scriptstyle \beta_3</math> एवं मिलान की गई जोड़ी Q1 एवं Q2 का धारा लाभ।<ref name="Gilbert 1990"/>  के लिए लेखांकन <math>\scriptstyle \beta</math> तीनों ट्रांजिस्टर के मध्य भिन्नता, कोई यह दिखा सकता है <math>\scriptstyle i_\text{in} \,-\, i_\text{out} ~=~ \frac{2\left( \overline{\beta_{12}} \,-\, \beta_3 \right) \,+\, 2}{\overline{\beta_{12}}\beta_3 \,+\, 2\overline{\beta_{12}} \,+\, 2}</math> जहाँ <math>\scriptstyle \overline{\beta_{12}}</math> Q1 एवं Q2 या के धारा लाभ का [[अनुकूल माध्य]]  <math>\scriptstyle \overline{\beta_{12}} ~=~ 2\left[ \frac{1}{\beta_1} \,+\, \frac{1}{\beta_2} \right]^{-1}</math>है। पाँच प्रतिशत या उससे अधिक के असमानता बीटा रिपोर्ट किए गए हैं<ref name="Gilbert 1990"/>सामान्य होना, स्थिर त्रुटि में परिमाण के क्रम में वृद्धि का कारण बनता है।
-अंत में, निम्न एवं मध्यम उत्सर्जक धाराओं के लिए एक द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर में संग्राहक धारा संबंध के निकट होती है <math>\scriptstyle i_C ~=~ I_{SC}\exp \left( \frac{v_{BE}}{V_T} \right)</math> कहाँ <math>\scriptstyle V_T ~=~ \frac{kT}{q}</math> थर्मल वोल्टेज है एवं <math>\scriptstyle I_{SC}</math> तापमान, डोपिंग सांद्रता एवं कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज पर निरंतर निर्भर है।<ref name="Gray 4th">{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|p=11}}</ref> ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 में मिलान की गई धाराएँ समान समीकरण के अनुरूप होने पर निर्भर करती हैं लेकिन बेमेल में देखी जाती हैं <math>\scriptstyle I_{SC}</math> ज्यामिति पर निर्भर हैं एवं से लेकर हैं <math>\scriptstyle \pm 1\text{ to }\pm 10</math> प्रतिशत।<ref>{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|pp=327–329}}</ref> Q1 एवं Q2 के मध्य इस तरह के भिन्नता सीधे पूरे दर्पण के लिए समान प्रतिशत की स्थैतिक त्रुटियों की ओर ले जाते हैं। त्रुटि के इस स्रोत को कम करने के लिए सावधानीपूर्वक लेआउट एवं ट्रांजिस्टर डिज़ाइन का उपयोग किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, Q1 एवं Q2 प्रत्येक को समानांतर ट्रांजिस्टर की एक जोड़ी के रूप में कार्यान्वित किया जा सकता है जो वर्तमान लाभ में स्थानीय ढाल के प्रभाव को कम करने के लिए एक सामान्य-केंद्रित लेआउट में एक क्रॉस-युग्मित क्वाड के रूप में व्यवस्थित होता है।<ref name="Gilbert 1990"/>यदि दर्पण को एक निश्चित पूर्वाग्रह स्तर पर उपयोग किया जाना है, तो इस जोड़ी के उत्सर्जकों में मिलान करने वाले प्रतिरोध ट्रांजिस्टर से कुछ मिलान समस्या को उन प्रतिरोधों में स्थानांतरित कर सकते हैं।
+अंत में, निम्न एवं मध्यम उत्सर्जक धाराओं के लिए  द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर में संग्राहक धारा संबंध के निकट होती है <math>\scriptstyle i_C ~=~ I_{SC}\exp \left( \frac{v_{BE}}{V_T} \right)</math> जहाँ <math>\scriptstyle V_T ~=~ \frac{kT}{q}</math> थर्मल वोल्टेज है एवं <math>\scriptstyle I_{SC}</math> तापमान, डोपिंग सांद्रता एवं संग्राहक-एमिटर वोल्टेज पर निरंतर निर्भर है।<ref name="Gray 4th">{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|p=11}}</ref> ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 में मिलान की गई धाराएँ समान समीकरण के अनुरूप होने पर निर्भर करती हैं परन्तु असमानता में देखी जाती हैं <math>\scriptstyle I_{SC}</math> ज्यामिति पर निर्भर हैं एवं ये <math>\scriptstyle \pm 1\text{ to }\pm 10</math> प्रतिशत हैं ।<ref>{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|pp=327–329}}</ref> Q1 एवं Q2 के मध्य इस प्रकार के भिन्नता सीधे पूरे प्रतिबिंब के लिए समान प्रतिशत की स्थैतिक त्रुटियों की ओर ले जाते हैं। त्रुटि के इस स्रोत को कम करने के लिए सावधानीपूर्वक प्रतिरूप एवं ट्रांजिस्टर डिज़ाइन का उपयोग किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, Q1 एवं Q2 प्रत्येक को समानांतर ट्रांजिस्टर की जोड़ी के रूप में कार्यान्वित किया जा सकता है जो धारा लाभ में स्थानीय ढाल के प्रभाव को कम करने के लिए सामान्य-केंद्रित प्रतिरूप में क्रॉस-युग्मित क्वाड के रूप में व्यवस्थित होता है।<ref name="Gilbert 1990"/>यदि प्रतिबिंब को निश्चित पूर्वाग्रह स्तर पर उपयोग किया जाना है, तो इस जोड़ी के उत्सर्जकों में मिलान करने वाले प्रतिरोध ट्रांजिस्टर से कुछ मिलान समस्या को उन प्रतिरोधों में स्थानांतरित कर सकते हैं।
 === इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधा एवं आवृत्ति प्रतिक्रिया ===
-[[File:WikiFigsWilsonImpCalc.gif|thumb|चित्र 3: प्रतिबाधा गणना के लिए लघु-संकेत मॉडल]]एक परिपथ केवल इस हद तक एक वर्तमान स्रोत है कि इसका आउटपुट करंट इसके आउटपुट वोल्टेज से स्वतंत्र है। आंकड़े 1 एवं 2 के परिपथ में, महत्व का आउटपुट वोल्टेज Q3 के संग्राहक से जमीन तक की क्षमता है। उस स्वतंत्रता का माप परिपथ का आउटपुट प्रतिबाधा है, आउटपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात वर्तमान में परिवर्तन के कारण होता है। चित्रा 3 एक परीक्षण वोल्टेज स्रोत के साथ खींचे गए विल्सन वर्तमान दर्पण का एक छोटा सिग्नल मॉडल दिखाता है, <math>\scriptstyle v_\text{test}</math>, आउटपुट से जुड़ा हुआ है। आउटपुट प्रतिबाधा अनुपात है: <math>\scriptstyle z_\text{out} ~\equiv~ \frac{v_\text{test}}{i_\text{test}}</math>. कम आवृत्ति पर यह अनुपात वास्तविक है एवं आउटपुट प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है।
+[[File:WikiFigsWilsonImpCalc.gif|thumb|चित्र 3: प्रतिबाधा गणना के लिए लघु-संकेत मॉडल है।]]परिपथ केवल इस सीमा तक ऐसी धारा स्रोत है कि इसका आउटपुट धारा इसके आउटपुट वोल्टेज से स्वतंत्र है। आंकड़े 1 एवं 2 के परिपथ में, महत्व का आउटपुट वोल्टेज Q3 के संग्राहक से जमीन तक की क्षमता है। उस स्वतंत्रता का माप परिपथ का आउटपुट प्रतिबाधा है, आउटपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात धारा में परिवर्तन के कारण होता है। चित्र 3 परीक्षण वोल्टेज स्रोत के साथ खींचे गए विल्सन धारा प्रतिबिंब का छोटा सिग्नल मॉडल प्रदर्शित करता है, <math>\scriptstyle v_\text{test}</math>, आउटपुट से जुड़ा हुआ है। आउटपुट प्रतिबाधा अनुपात  <math>\scriptstyle z_\text{out} ~\equiv~ \frac{v_\text{test}}{i_\text{test}}</math> है। कम आवृत्ति पर यह अनुपात वास्तविक है एवं आउटपुट प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है।
-चित्र 3 में, ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 को एक मानक दो-ट्रांजिस्टर करंट दर्पण बनाते हुए दिखाया गया है। यह आउटपुट प्रतिबाधा की गणना के लिए पर्याप्त है<ref name="Sedra 2010"/><ref name="Gilbert 1990"/>यह मानने के लिए कि इस वर्तमान दर्पण उप-परिपथ का आउटपुट करंट, <math>\scriptstyle i_{c1}</math>, इनपुट करंट के समान है, <math>\scriptstyle i_{e3}</math>, या <math>\scriptstyle i_{c1} ~\approx~ i_{e3}</math>. ट्रांजिस्टर Q3 को इसके कम-आवृत्ति वाले हाइब्रिड-पीआई मॉडल द्वारा संग्राहक धारा के लिए नियंत्रित नियंत्रित वर्तमान स्रोत के साथ दर्शाया गया है।
+चित्र 3 में, ट्रांजिस्टर Q1 एवं Q2 को मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब बनाते हुए प्रदर्शित किया गया है। यह आउटपुट प्रतिबाधा की गणना के लिए पर्याप्त है<ref name="Sedra 2010"/><ref name="Gilbert 1990"/>यह मानने के लिए कि इस धारा प्रतिबिंब उप-परिपथ का आउटपुट धारा, <math>\scriptstyle i_{c1}</math>, इनपुट  <math>\scriptstyle i_{e3}</math>, या <math>\scriptstyle i_{c1} ~\approx~ i_{e3}</math>के समान है, ट्रांजिस्टर Q3 को इसके कम-आवृत्ति वाले हाइब्रिड-पीआई मॉडल द्वारा संग्राहक धारा के लिए नियंत्रित धारा स्रोत के साथ प्रदर्शित किया गया है।
-Q3 के उत्सर्जक नोड पर धाराओं का योग दर्शाता है कि:
+Q3 के उत्सर्जक नोड पर धाराओं का योग दर्शाता है कि
-:<math>i_\text{test} = i_{e3} + i_{c1} = 2i_{c1}\text{ or }i_{c1} = \frac{1}{2}i_\text{test}</math> ... (5)
+:<math>i_\text{test} = i_{e3} + i_{c1} = 2i_{c1}\text{ or }i_{c1} = \frac{1}{2}i_\text{test}</math> ... (5) होता है
-क्योंकि डायोड से जुड़े ट्रांजिस्टर Q2 का गतिशील प्रतिरोध, दो-ट्रांजिस्टर वर्तमान दर्पण का इनपुट प्रतिरोध, की अपेक्षा में बहुत छोटा है <math>\scriptstyle r_{O3}</math>, परीक्षण वोल्टेज, <math>\scriptstyle v_\text{test}</math>, Q3 के कलेक्टर-एमिटर टर्मिनलों पर प्रभावी रूप से दिखाई देता है। Q3 का बेस करंट है <math>\scriptstyle i_{b3} ~=~ -i_{c1}</math>. के लिए समीकरण (5) का उपयोग करना <math>\scriptstyle i_{c1}</math>Q3 के संग्राहक नोड पर धाराओं का योग बन जाता है <math>\scriptstyle i_\text{test} ~=~ \frac{v_\text{test}}{r_{O3}} \,-\, \frac{\beta}{2}i_\text{test}</math>. आउटपुट प्रतिबाधा के लिए समाधान देता है:
+क्योंकि द्विअग्र से जुड़े ट्रांजिस्टर Q2 का गतिशील प्रतिरोध, दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब का इनपुट प्रतिरोध <math>\scriptstyle r_{O3}</math>, की अपेक्षा में बहुत छोटा है, परीक्षण वोल्टेज, <math>\scriptstyle v_\text{test}</math>, Q3 के संग्राहक-एमिटर टर्मिनलों पर प्रभावी रूप से दिखाई देता है। Q3 का मूल धारा <math>\scriptstyle i_{b3} ~=~ -i_{c1}</math>है। के लिए समीकरण (5) का उपयोग करना <math>\scriptstyle i_{c1}</math>Q3 के संग्राहक नोड पर धाराओं का योग  <math>\scriptstyle i_\text{test} ~=~ \frac{v_\text{test}}{r_{O3}} \,-\, \frac{\beta}{2}i_\text{test}</math> है। आउटपुट प्रतिबाधा के लिए समाधान देता है जो
-:<math>z_\text{out} = \frac{v_\text{test}}{i_\text{test}} = \left( 1 + \frac{\beta}{2} \right)r_{O3} \approx \frac{\beta}{2}r_{O3}</math> ... (6)
+:<math>z_\text{out} = \frac{v_\text{test}}{i_\text{test}} = \left( 1 + \frac{\beta}{2} \right)r_{O3} \approx \frac{\beta}{2}r_{O3}</math> ... (6) है।
-एक मानक दो-ट्रांजिस्टर वर्तमान दर्पण में, आउटपुट प्रतिबाधा आउटपुट ट्रांजिस्टर का गतिशील प्रारंभिक प्रतिरोध होगा, जिसके समान इस विषय में है <math>\scriptstyle r_{O3}</math>. विल्सन करंट दर्पण में एक आउटपुट प्रतिबाधा होती है जो कारक द्वारा अधिक होती है <math>\scriptstyle \frac{\beta}{2}</math>, 50 बार के क्रम में।
+मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब में, आउटपुट प्रतिबाधा आउटपुट ट्रांजिस्टर का गतिशील प्रारंभिक प्रतिरोध <math>\scriptstyle r_{O3}</math> होगा, जिसके समान इस विषय में है। विल्सन धारा प्रतिबिंब में  आउटपुट प्रतिबाधा होती है जो 50 बार के क्रम में कारक <math>\scriptstyle \frac{\beta}{2}</math> द्वारा अधिक होती है।
-वर्तमान दर्पण का इनपुट प्रतिबाधा इनपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात है (आंकड़े 1 एवं 2 में इनपुट टर्मिनल से जमीन तक की क्षमता) इनपुट वर्तमान में परिवर्तन के कारण होता है। चूँकि आउटपुट करंट में परिवर्तन इनपुट करंट में किसी भी परिवर्तन के लगभग समान है, Q3 के बेस-एमिटर वोल्टेज में परिवर्तन है <math>\scriptstyle \Delta V_{BE3} ~=~ \frac{\Delta I_\text{in}}{g_{m3}}</math>. समीकरण (3) से पता चलता है कि Q2 का संग्राहक लगभग उसी राशि से बदलता है, इसलिए <math>\scriptstyle \Delta V_{BE2} ~\approx~ \frac{\Delta I_\text{in}}{g_{m2}}</math>. इनपुट वोल्टेज Q2 एवं Q3 के बेस-एमिटर वोल्टेज का योग है; Q2 एवं Q3 की संग्राहक धाराएं लगभग समान हैं जिसका अर्थ है <math>\scriptstyle g_{m2} ~=~ g_{m3}</math>. इनपुट प्रतिबाधा है <math>\scriptstyle z_\text{in} ~=~ \frac{2}{g_{m3}}</math>. के लिए मानक सूत्र का उपयोग करना <math>\scriptstyle g_m ~=~ \frac{I_C}{V_T}</math> ओर जाता है:
+धारा प्रतिबिंब का इनपुट प्रतिबाधा इनपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात है (आंकड़े 1 एवं 2 में इनपुट टर्मिनल से जमीन तक की क्षमता) इनपुट धारा में परिवर्तन के कारण होता है। चूँकि आउटपुट धारा में परिवर्तन इनपुट धारा में किसी भी परिवर्तन के लगभग समान है, Q3 के मूल-एमिटर वोल्टेज <math>\scriptstyle \Delta V_{BE3} ~=~ \frac{\Delta I_\text{in}}{g_{m3}}</math> में परिवर्तन है। समीकरण (3) से पता चलता है कि Q2 का संग्राहक लगभग उसी राशि से परिवर्तित होता है, इसलिए <math>\scriptstyle \Delta V_{BE2} ~\approx~ \frac{\Delta I_\text{in}}{g_{m2}}</math> इनपुट वोल्टेज Q2 एवं Q3 के मूल-एमिटर वोल्टेज का योग है; Q2 एवं Q3 की संग्राहक धाराएं लगभग समान हैं जिसका अर्थ  <math>\scriptstyle g_{m2} ~=~ g_{m3}</math>  इनपुट प्रतिबाधा है, मानक सूत्र <math>\scriptstyle z_\text{in} ~=~ \frac{2}{g_{m3}}</math> का उपयोग करके <math>\scriptstyle g_m ~=~ \frac{I_C}{V_T}</math> की ओर जाता है जो
-:<math>z_\text{in} = \frac{2kT}{qI_\text{in}}</math> ... (7)
+:<math>z_\text{in} = \frac{2kT}{qI_\text{in}}</math> ... (7) है।
-कहाँ <math>\scriptstyle \frac{kT}{q} = V_T</math> सामान्य तापीय वोल्टेज है, बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक एवं पूर्ण तापमान का गुणनफल जो एक इलेक्ट्रॉन के आवेश से विभाजित होता है। यह प्रतिबाधा के मान का दुगुना है <math>\scriptstyle z_\text{in}</math> मानक दो-ट्रांजिस्टर वर्तमान दर्पण के लिए।
+जहाँ <math>\scriptstyle \frac{kT}{q} = V_T</math> सामान्य तापीय वोल्टेज है, बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक एवं पूर्ण तापमान का गुणनफल जो इलेक्ट्रॉन के आवेश से विभाजित होता है। यह प्रतिबाधा के मान का दुगुना है <math>\scriptstyle z_\text{in}</math> मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब के लिए होता है।
-एक एकीकृत परिपथ के सिग्नल पथ में वर्तमान दर्पण का प्रायः उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, परिचालन एम्पलीफायर के भीतर सिंगल-एंडेड सिग्नल रूपांतरण के भिन्नता के लिए। कम पूर्वाग्रह धाराओं में, परिपथ में प्रतिबाधा इतनी अधिक होती है कि आवृत्ति का प्रभाव डिवाइस एवं परजीवी कैपेसिटेंस द्वारा इनपुट एवं आउटपुट नोड्स को धरातल पर धकेलने, इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधाओं को कम करने पर हावी हो सकता है।<ref name="Gilbert 1990"/>कलेक्टर-बेस समाई, <math>\scriptstyle C_{\mu 3}</math>, Q3 का उस कैपेसिटिव लोड का एक घटक है। Q3 का संग्राहक दर्पण का आउटपुट नोड है एवं इसका आधार इनपुट नोड है। जब कोई करंट प्रवाहित होता है <math>\scriptstyle C_{\mu 3}</math>, वह करंट दर्पण के लिए एक इनपुट बन जाता है एवं आउटपुट पर करंट दोगुना हो जाता है। प्रभावी रूप से Q3 से कुल आउटपुट कैपेसिटेंस में योगदान है <math>\scriptstyle 2C_{\mu 3}</math>. यदि विल्सन दर्पण का आउटपुट अपेक्षाकृत उच्च प्रतिबाधा नोड से जुड़ा है, तो दर्पण का वोल्टेज लाभ अधिक हो सकता है। उस स्थिति में दर्पण का इनपुट प्रतिबाधा [[मिलर प्रभाव]] से प्रभावित हो सकता है क्योंकि <math>\scriptstyle C_{\mu 3}</math>, हालांकि दर्पण का निम्न इनपुट प्रतिबाधा इस प्रभाव को कम करता है।
+एकीकृत परिपथ के सिग्नल पथ में धारा प्रतिबिंब का प्रायः उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, परिचालन एम्पलीफायर के अंदर सिंगल-एंडेड सिग्नल रूपांतरण के भिन्नता के लिए किया जाता है। कम पूर्वाग्रह धाराओं में, परिपथ में प्रतिबाधा इतनी अधिक होती है कि आवृत्ति का प्रभाव उपकरण एवं परजीवी कैपेसिटेंस द्वारा इनपुट एवं आउटपुट नोड्स को धरातल पर धकेलने, इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधाओं को कम करने पर प्रभावी हो सकता है।<ref name="Gilbert 1990"/>संग्राहक-मूल समाई, <math>\scriptstyle C_{\mu 3}</math>, Q3 का उस कैपेसिटिव लोड का घटक है। Q3 का संग्राहक प्रतिबिंब का आउटपुट नोड है एवं इसका आधार इनपुट नोड है। जब कोई धारा प्रवाहित <math>\scriptstyle C_{\mu 3}</math> होता है, वह धारा प्रतिबिंब के लिए इनपुट बन जाता है एवं आउटपुट पर धारा दोगुना हो जाता है। प्रभावी रूप से Q3 से कुल आउटपुट कैपेसिटेंस <math>\scriptstyle 2C_{\mu 3}</math> में योगदान है, यदि विल्सन प्रतिबिंब का आउटपुट अपेक्षाकृत उच्च प्रतिबाधा नोड से जुड़ा है, तो प्रतिबिंब का वोल्टेज लाभ अधिक हो सकता है। उस स्थिति में प्रतिबिंब का इनपुट प्रतिबाधा [[मिलर प्रभाव]] से प्रभावित हो सकता है क्योंकि <math>\scriptstyle C_{\mu 3}</math>, चूँकि प्रतिबिंब का निम्न इनपुट प्रतिबाधा इस प्रभाव को कम करता है।
-जब परिपथ उच्च धाराओं पर पक्षपाती होता है जो ट्रांजिस्टर वर्तमान लाभ की आवृत्ति प्रतिक्रिया को अधिकतम करता है, तो ट्रांजिस्टर की संक्रमण आवृत्ति के लगभग दसवें भाग तक आवृत्तियों पर संतोषजनक परिणाम के साथ विल्सन वर्तमान दर्पण को संचालित करना संभव है।<ref name="Gilbert 1990"/>द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर की संक्रमण आवृत्ति, <math>\scriptstyle f_T</math>, वह आवृत्ति है जिस पर शॉर्ट-परिपथ कॉमन-एमिटर करंट गेन एकता तक गिर जाता है।<ref>{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|p=34}}</ref> यह प्रभावी रूप से उच्चतम आवृत्ति है जिसके लिए एक ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में उपयोगी लाभ प्रदान कर सकता है। ट्रांज़िशन फ़्रीक्वेंसी संग्राहक धारा का एक कार्य है, जो बढ़ते हुए करंट के साथ बढ़ता है जब तक कि संग्राहक धारा में एक व्यापक अधिकतम उच्च इंजेक्शन की शुरुआत का कारण बनता है। द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर के सरल मॉडल में जब कलेक्टर ग्राउंडेड होता है, <math>\scriptstyle \beta \left( f \right)</math> एकल-ध्रुव आवृत्ति प्रतिक्रिया दिखाता है <math>\scriptstyle f_T</math> वर्तमान लाभ-बैंडविड्थ उत्पाद भी है। क्रूडली इसका तात्पर्य है कि पर <math>\scriptstyle \frac{f_T}{10}</math>, <math>\scriptstyle \beta \left( \frac{f_T}{10} \right) ~\approx~ -j10</math>. समीकरण (4) के अनुसार कोई भी उस आवृत्ति पर आउटपुट के इनपुट के अनुपात की परिमाण की उम्मीद कर सकता है जो एकता से लगभग 2% भिन्न हो।
+जब परिपथ उच्च धाराओं पर पक्षपाती होता है जो ट्रांजिस्टर धारा लाभ की आवृत्ति प्रतिक्रिया को अधिकतम करता है, तो ट्रांजिस्टर की संक्रमण आवृत्ति के लगभग दसवें भाग तक आवृत्तियों पर संतोषजनक परिणाम के साथ विल्सन धारा प्रतिबिंब को संचालित करना संभव है।<ref name="Gilbert 1990"/>द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर की संक्रमण आवृत्ति, <math>\scriptstyle f_T</math>, वह आवृत्ति है जिस पर शॉर्ट-परिपथ कॉमन-एमिटर धारा लाभ एकता तक गिर जाता है।<ref>{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|p=34}}</ref> यह प्रभावी रूप से उच्चतम आवृत्ति है जिसके लिए ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में उपयोगी लाभ प्रदान कर सकता है। ट्रांज़िशन फ़्रीक्वेंसी संग्राहक धारा का कार्य है, जो बढ़ते हुए धारा के साथ बढ़ता है जब तक कि संग्राहक धारा में व्यापक अधिकतम उच्च इंजेक्शन की शुरुआत का कारण बनता है। द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर के सरल मॉडल में जब संग्राहक ग्राउंडेड होता है, <math>\scriptstyle \beta \left( f \right)</math> एकल-ध्रुव आवृत्ति प्रतिक्रिया प्रदर्शित करता है, <math>\scriptstyle f_T</math> धारा लाभ-बैंडविड्थ उत्पाद भी है। वस्तुतः इसका तात्पर्य <math>\scriptstyle \frac{f_T}{10}</math>, <math>\scriptstyle \beta \left( \frac{f_T}{10} \right) ~\approx~ -j10</math> है, समीकरण (4) के अनुसार कोई भी उस आवृत्ति पर आउटपुट के इनपुट के अनुपात की परिमाण की उम्मीद कर सकता है जो एकता से लगभग 2% भिन्न होता है।
-विल्सन वर्तमान दर्पण उत्सर्जक अध: पतन के बजाय नकारात्मक प्रतिक्रिया द्वारा समीकरण (6) के उच्च आउटपुट प्रतिबाधा को प्राप्त करता है जैसा कि [[cascode]] दर्पण या प्रतिरोधक अध: पतन वाले स्रोत करते हैं। दर्पण के एकमात्र आंतरिक नोड का नोड प्रतिबाधा, Q3 के उत्सर्जक पर नोड एवं Q2 के संग्राहक, काफी कम है।<ref name="Gilbert 1990"/>  कम आवृत्ति पर, वह प्रतिबाधा किसके द्वारा दी जाती है <math>\scriptstyle \frac{V_T}{\beta I_\text{in}} ~=~ \frac{kT}{q\beta I_\text{in}}</math>. 100 के वर्तमान लाभ वाले 1 mA पर बायस्ड डिवाइस के लिए, यह 25 °C पर 0.26 ओम का मूल्यांकन करता है। आउटपुट वोल्टेज के साथ आउटपुट करंट में किसी भी बदलाव के परिणामस्वरूप Q3 के एमिटर करंट में बदलाव होता है लेकिन एमिटर नोड वोल्टेज में बहुत कम बदलाव होता है। में परिवर्तन <math>\scriptstyle i_{E3}</math> Q2 एवं Q1 के माध्यम से इनपुट नोड में वापस फीड किया जाता है जहां यह Q3 के बेस करंट को इस तरह से बदलता है जिससे आउटपुट करंट में शुद्ध परिवर्तन कम हो जाता है, इस प्रकार फीडबैक लूप बंद हो जाता है।
+विल्सन धारा प्रतिबिंब उत्सर्जक अध:पतन के अतिरिक्त नकारात्मक प्रतिक्रिया द्वारा समीकरण (6) के उच्च आउटपुट प्रतिबाधा को प्राप्त करता है जैसा कि [[cascode|कैस्कोड]] प्रतिबिंब या प्रतिरोधक अध: पतन वाले स्रोत करते हैं। प्रतिबिंब के एकमात्र आंतरिक नोड का नोड प्रतिबाधा, Q3 के उत्सर्जक पर नोड एवं Q2 के संग्राहक, अधिक कम है।<ref name="Gilbert 1990" />  कम आवृत्ति पर, वह प्रतिबाधा <math>\scriptstyle \frac{V_T}{\beta I_\text{in}} ~=~ \frac{kT}{q\beta I_\text{in}}</math>द्वारा दी जाती है। 100 के धारा लाभ वाले 1 mA पर बायस्ड उपकरण के लिए, यह 25 °C पर 0.26 ओम का मूल्यांकन करता है। आउटपुट वोल्टेज के साथ आउटपुट धारा में किसी भी परिवर्तन के परिणामस्वरूप Q3 के एमिटर धारा में परिवर्तन होता है परन्तु एमिटर नोड वोल्टेज में बहुत कम परिवर्तन होता है। <math>\scriptstyle i_{E3}</math> Q2 एवं Q1 के माध्यम से इनपुट नोड में वापस फीड किया जाता है जहां यह Q3 के मूल धारा को इस प्रकार से परिवर्तित होता है जिससे आउटपुट धारा में शुद्ध परिवर्तन कम हो जाता है, इस प्रकार प्रतिक्रिया लूप बंद हो जाता है।
-परिपथ जिसमें नकारात्मक प्रतिक्रिया लूप होते हैं, चाहे वर्तमान या वोल्टेज लूप, एकता के पास या ऊपर लूप लाभ के साथ आवृत्ति प्रतिक्रिया में अवांछित विसंगतियों को प्रदर्शित कर सकते हैं जब लूप के अंदर सिग्नल की चरण शिफ्ट नकारात्मक को सकारात्मक प्रतिक्रिया में बदलने के लिए पर्याप्त है। विल्सन करंट दर्पण के करंट फीडबैक लूप के लिए यह प्रभाव आउटपुट से इनपुट करंट के अनुपात में एक मजबूत व्यापक गुंजयमान शिखर के रूप में दिखाई देता है, <math>\scriptstyle H_{WCM}\left( s \right) ~\equiv~ \frac{i_\text{out}\left( s \right)}{i_\text{in}\left( s \right)}</math>,  लगभग <math>\scriptstyle \frac{f_T}{3}</math>. गिल्बर्ट<ref name="Gilbert 1990"/>एनपीएन ट्रांजिस्टर में कार्यान्वित विल्सन वर्तमान दर्पण का अनुकरण दिखाता है <math>\scriptstyle f_T ~=~ 3.0</math> गीगाहर्ट्ज एवं वर्तमान लाभ <math>\scriptstyle \beta ~=~ 100</math> जो 7.5 dB का शिखर दिखाता है <math>\scriptstyle \left( \left| H_{WCM}\left( s \right) \right| ~=~ 2.4 \right)</math> 1.2 GHz पर। यह व्यवहार बहुत ही अवांछनीय है एवं मूल दर्पण परिपथ के आगे संशोधन के द्वारा इसे काफी हद तक समाप्त किया जा सकता है। चित्र 4बी विल्सन दर्पण पर एक संभावित संस्करण दिखाता है जो Q2 के संग्राहक से Q1 एवं Q2 के आधारों को डिस्कनेक्ट करके एवं आंतरिक दर्पण के आधारों को चलाने के लिए Q3 में दूसरा उत्सर्जक जोड़कर इस शिखर को कम करता है। समान पूर्वाग्रह की स्थिति एवं डिवाइस प्रकार के लिए, यह परिपथ 50 मेगाहर्ट्ज के लिए फ्लैट आवृत्ति प्रतिक्रिया प्रदर्शित करता है, इसकी अधिकतम प्रतिक्रिया 0.7 dB से कम है <math>\scriptstyle \left( \left| H_{WCM}\left( s \right) \right| ~=~ 1.08 \right)</math> 160 मेगाहर्ट्ज पर एवं 350 मेगाहर्ट्ज पर इसकी निम्न-आवृत्ति प्रतिक्रिया से नीचे आता है।
+परिपथ जिसमें नकारात्मक प्रतिक्रिया लूप होते हैं, चाहे धारा या वोल्टेज लूप, एकता के पास या ऊपर लूप लाभ के साथ आवृत्ति प्रतिक्रिया में अवांछित विसंगतियों को प्रदर्शित कर सकते हैं जब लूप के अंदर सिग्नल की चरण शिफ्ट नकारात्मक को सकारात्मक प्रतिक्रिया में बदलने के लिए पर्याप्त है। विल्सन धारा प्रतिबिंब के धारा प्रतिक्रिया लूप के लिए यह प्रभाव आउटपुट से इनपुट धारा के अनुपात में सशक्त व्यापक गुंजयमान शिखर के रूप में दिखाई देता है, <math>\scriptstyle H_{WCM}\left( s \right) ~\equiv~ \frac{i_\text{out}\left( s \right)}{i_\text{in}\left( s \right)}</math>,  लगभग <math>\scriptstyle \frac{f_T}{3}</math>है। गिल्बर्ट<ref name="Gilbert 1990" />एनपीएन ट्रांजिस्टर में कार्यान्वित विल्सन धारा प्रतिबिंब का अनुकरण प्रदर्शित करता है <math>\scriptstyle f_T ~=~ 3.0</math> गीगाहर्ट्ज एवं धारा लाभ <math>\scriptstyle \beta ~=~ 100</math> जो 7.5 dB का शिखर <math>\scriptstyle \left( \left| H_{WCM}\left( s \right) \right| ~=~ 2.4 \right)</math> 1.2 GHz पर प्रदर्शित करता है। यह व्यवहार बहुत ही अवांछनीय है एवं मूल प्रतिबिंब परिपथ के आगे संशोधन के द्वारा इसे अधिक सीमा तक समाप्त किया जा सकता है। चित्र 4बी विल्सन प्रतिबिंब पर संभावित संस्करण प्रदर्शित करता है जो Q2 के संग्राहक से Q1 एवं Q2 के आधारों को डिस्कनेक्ट करके एवं आंतरिक प्रतिबिंब के आधारों को चलाने के लिए Q3 में दूसरा उत्सर्जक जोड़कर इस शिखर को कम करता है। समान पूर्वाग्रह की स्थिति एवं उपकरण प्रकार के लिए, यह परिपथ 50 मेगाहर्ट्ज के लिए फ्लैट आवृत्ति प्रतिक्रिया प्रदर्शित करता है, इसकी अधिकतम प्रतिक्रिया 0.7 dB से कम है, <math>\scriptstyle \left( \left| H_{WCM}\left( s \right) \right| ~=~ 1.08 \right)</math> 160 मेगाहर्ट्ज पर एवं 350 मेगाहर्ट्ज पर इसकी निम्न-आवृत्ति प्रतिक्रिया से नीचे आता है।
 === न्यूनतम ऑपरेटिंग वोल्टेज ===
-एक वर्तमान स्रोत का अनुपालन, अर्थात्, आउटपुट वोल्टेज की सीमा जिस पर आउटपुट करंट लगभग स्थिर रहता है, पूर्वाग्रह के लिए उपलब्ध क्षमता को प्रभावित करता है एवं उस परिपथ्री को संचालित करता है जिसमें स्रोत एम्बेडेड होता है। उदाहरण के लिए, चित्र 2 में लोड के लिए उपलब्ध वोल्टेज आपूर्ति वोल्टेज के मध्य का भिन्नता है <math>\scriptstyle V_{CC}</math> एवं Q3 का कलेक्टर वोल्टेज। Q3 का कलेक्टर दर्पण का आउटपुट नोड है एवं जमीन के सापेक्ष उस कलेक्टर की क्षमता दर्पण का आउटपुट वोल्टेज है, अर्थात <math>\scriptstyle v_\text{mirror out} ~=~ v_{BE2} \,+\, v_{CE3}</math> एवं लोड वोल्टेज है <math>\scriptstyle V_{CC} \,-\, v_\text{mirror out}</math>. लोड वोल्टेज रेंज को न्यूनतम पर अधिकतम किया जाता है <math>\scriptstyle v_\text{mirror out}</math>. इसके अलावा, जब एक वर्तमान दर्पण स्रोत को सिस्टम के एक चरण के लिए एक सक्रिय लोड के रूप में उपयोग किया जाता है, तो अगले चरण में इनपुट प्रायः स्रोत आउटपुट नोड एवं दर्पण के समान पावर रेल के मध्य सीधे जुड़ा होता है। इसके लिए आवश्यक हो सकता है कि न्यूनतम <math>\scriptstyle v_\text{mirror out}</math> जितना संभव हो उतना छोटा रखा जाना चाहिए ताकि बाद के चरण को आसान बनाया जा सके एवं अस्थायी या ओवरड्राइव स्थितियों के अंतर्गत उस चरण को पूर्ण प्रकार से से बंद करना संभव हो सके।
+धारा स्रोत का अनुपालन, अर्थात्, आउटपुट वोल्टेज की सीमा जिस पर आउटपुट धारा लगभग स्थिर रहता है, पूर्वाग्रह के लिए उपलब्ध क्षमता को प्रभावित करता है एवं उस परिपथ्री को संचालित करता है जिसमें स्रोत एम्बेडेड होता है। उदाहरण के लिए, चित्र 2 में लोड के लिए उपलब्ध वोल्टेज आपूर्ति वोल्टेज के मध्य का भिन्नता एवं Q3 का संग्राहक वोल्टेज <math>\scriptstyle V_{CC}</math> है। Q3 का संग्राहक प्रतिबिंब का आउटपुट नोड है एवं जमीन के सापेक्ष उस संग्राहक की क्षमता प्रतिबिंब का आउटपुट वोल्टेज, अर्थात <math>\scriptstyle v_\text{mirror out} ~=~ v_{BE2} \,+\, v_{CE3}</math> एवं लोड वोल्टेज  <math>\scriptstyle V_{CC} \,-\, v_\text{mirror out}</math>है। लोड वोल्टेज रेंज <math>\scriptstyle v_\text{mirror out}</math> को न्यूनतम पर अधिकतम किया जाता है, इसके अतिरिक्त, जब धारा प्रतिबिंब स्रोत को प्रणाली के चरण के लिए  सक्रिय लोड के रूप में उपयोग किया जाता है, तो आगामी चरण में इनपुट प्रायः स्रोत आउटपुट नोड एवं प्रतिबिंब के समान पावर रेल के मध्य सीधे जुड़ा होता है। इसके लिए आवश्यक हो सकता है कि न्यूनतम <math>\scriptstyle v_\text{mirror out}</math> जितना संभव हो उतना छोटा रखा जाना चाहिए जिससे पश्चात के चरण को सरल बनाया जा सके एवं अस्थायी या अतिप्रेरित स्थितियों के अंतर्गत उस चरण को पूर्ण प्रकार से से बंद करना संभव हो सके।
-विल्सन करंट दर्पण का न्यूनतम आउटपुट वोल्टेज Q2 के बेस एमिटर वोल्टेज से इतना अधिक होना चाहिए कि Q3 संतृप्ति के बजाय सक्रिय मोड में कार्य करे। गिल्बर्ट<ref name="Gilbert 1990"/>विल्सन करंट दर्पण के एक प्रतिनिधि कार्यान्वयन पर डेटा की रिपोर्ट करता है जो आउटपुट वोल्टेज के लिए 880 मिलीवोल्ट जितना कम आउटपुट करंट दिखाता है। चूंकि परिपथ उच्च आवृत्ति संचालन के लिए पक्षपाती था (<math>\scriptstyle V_{BE} ~\ge~ 0.7</math>), यह 0.1 से 0.2 वोल्ट की तीसरी तिमाही के लिए संतृप्ति वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करता है। इसके विपरीत, मानक दो-ट्रांजिस्टर दर्पण अपने आउटपुट ट्रांजिस्टर के संतृप्ति वोल्टेज को संचालित करता है।
+विल्सन धारा प्रतिबिंब का न्यूनतम आउटपुट वोल्टेज Q2 के मूल एमिटर वोल्टेज से इतना अधिक होना चाहिए कि Q3 संतृप्ति के अतिरिक्त सक्रिय मोड में कार्य करे। गिल्बर्ट<ref name="Gilbert 1990"/>विल्सन धारा प्रतिबिंब के एक प्रतिनिधि कार्यान्वयन पर डेटा की रिपोर्ट करता है जो आउटपुट वोल्टेज के लिए 880 मिलीवोल्ट जितना कम आउटपुट धारा प्रदर्शित करता है। चूंकि परिपथ उच्च आवृत्ति संचालन के लिए पक्षपाती था (<math>\scriptstyle V_{BE} ~\ge~ 0.7</math>), यह 0.1 से 0.2 वोल्ट की तीसरी तिमाही के लिए संतृप्ति वोल्टेज का प्रतिनिधित्व करता है। इसके विपरीत, मानक दो-ट्रांजिस्टर प्रतिबिंब अपने आउटपुट ट्रांजिस्टर के संतृप्ति वोल्टेज को संचालित करता है।
-विल्सन धारा दर्पण का इनपुट वोल्टेज है <math>\scriptstyle v_\text{in} = v_{BE2} + v_{BE3}</math>. इनपुट नोड एक कम प्रतिबाधा नोड है इसलिए ऑपरेशन के दौरान इसका वोल्टेज लगभग स्थिर रहता है <math>\scriptstyle 2V_{BE} \approx 1.4</math> वोल्ट। मानक दो-ट्रांजिस्टर दर्पण के लिए समतुल्य वोल्टेज केवल एक बेस-एमिटर ड्रॉप है, <math>\scriptstyle V_{BE}</math>, या विल्सन दर्पण का आधा। परिपथ्री के लिए उपलब्ध हेडरूम (विपरीत पावर रेल एवं दर्पण के इनपुट के मध्य संभावित भिन्नता) जो दर्पण को इनपुट करंट उत्पन्न करता है, बिजली आपूर्ति वोल्टेज एवं दर्पण इनपुट वोल्टेज का भिन्नता है। उच्च इनपुट वोल्टेज एवं विल्सन करंट दर्पण कॉन्फ़िगरेशन का उच्च न्यूनतम आउटपुट वोल्टेज कम आपूर्ति वोल्टेज वाले परिपथ के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है, विशेष रूप से तीन वोल्ट से कम वोल्टेज की आपूर्ति करता है जैसा कि कभी-कभी बैटरी चालित उपकरणों में पाया जाता है।
+विल्सन धारा प्रतिबिंब का इनपुट वोल्टेज <math>\scriptstyle v_\text{in} = v_{BE2} + v_{BE3}</math> है। इनपुट नोड कम प्रतिबाधा नोड है इसलिए ऑपरेशन के समय इसका वोल्टेज <math>\scriptstyle 2V_{BE} \approx 1.4</math> लगभग स्थिर रहता है। मानक दो-ट्रांजिस्टर प्रतिबिंब के लिए समतुल्य वोल्टेज <math>\scriptstyle V_{BE}</math> केवल मूल-एमिटर ड्रॉप या विल्सन प्रतिबिंब का आधा है। परिपथ्री के लिए उपलब्ध हेडरूम (विपरीत पावर रेल एवं प्रतिबिंब के इनपुट के मध्य संभावित भिन्नता) जो प्रतिबिंब को इनपुट धारा उत्पन्न करता है, विद्युत आपूर्ति वोल्टेज एवं प्रतिबिंब इनपुट वोल्टेज का भिन्नता है। उच्च इनपुट वोल्टेज एवं विल्सन धारा प्रतिबिंब समाकृति का उच्च न्यूनतम आउटपुट वोल्टेज कम आपूर्ति वोल्टेज वाले परिपथ के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है, विशेष रूप से तीन वोल्ट से कम वोल्टेज की आपूर्ति करता है जैसा कि कभी-कभी बैटरी चालित उपकरणों में पाया जाता है।
-== एक चार-ट्रांजिस्टर सुधारित दर्पण ==
+== चार-ट्रांजिस्टर सुधारित प्रतिबिंब ==
-[[File:WilsonModified4.gif|thumb|चित्रा 4 ए) चार ट्रांजिस्टर विल्सन वर्तमान दर्पण; 4बी) वैरिएंट जो उच्च-आवृत्ति प्रतिक्रिया में शिखर को हटा देता है।]]चित्र 4a में विल्सन करंट दर्पण में एक चौथा ट्रांजिस्टर जोड़ने से Q1 के कलेक्टर वोल्टेज को V के समान राशि से Q1 के कलेक्टर वोल्टेज को कम करके Q1 एवं Q2 के कलेक्टर वोल्टेज को समान किया जाता है।<sub>BE4</sub>. इसके तीन प्रभाव हैं: प्रथम, यह Q1 में प्रारंभिक प्रभाव के कारण Q1 एवं Q2 के मध्य किसी भी बेमेल को दूर करता है। तीन-ट्रांजिस्टर विल्सन करंट दर्पण में बेमेल का यह प्रथम ऑर्डर स्रोत है<ref>{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|p=278}}</ref> दूसरा, उच्च धाराओं पर वर्तमान लाभ, <math>\scriptstyle \beta </math>, ट्रांजिस्टर घटता है एवं बेस-एमिटर वोल्टेज के लिए संग्राहक धारा का संबंध इससे विचलित होता है <math>\scriptstyle i_C ~=~ I_S\exp \left( \frac{v_{BE}}{V_T} \right)</math>. इन प्रभावों की गंभीरता कलेक्टर वोल्टेज पर निर्भर करती है। Q1 एवं Q2 के कलेक्टर वोल्टेज के मध्य एक मैच को मजबूर करके, परिपथ इनपुट एवं आउटपुट शाखाओं सममित पर उच्च वर्तमान में प्रदर्शन में गिरावट करता है। यह परिपथ की रैखिक ऑपरेटिंग रेंज को काफी हद तक बढ़ाता है। 10 mA आउटपुट की आवश्यकता वाले एक एप्लिकेशन के लिए एक ट्रांजिस्टर सरणी के साथ लागू परिपथ पर एक रिपोर्ट किए गए माप में, चौथे ट्रांजिस्टर के अतिरिक्त ने ऑपरेटिंग वर्तमान को बढ़ाया जिसके लिए परिपथ ने इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य कम से कम एक कारक के मध्य 1 प्रतिशत से कम भिन्नता दिखाया। दो से अधिक तीन ट्रांजिस्टर संस्करण।<ref>Wilson, B., ''Current mirrors, amplifiers and dumpers,'' Wireless World, December, 1981 pp. 47 - 51. At the time of the article, the author was affiliated with the Department of Instrumentation and Analytical Science, [[University of Manchester Institute of Science and Technology]].</ref>
+[[File:WilsonModified4.gif|thumb|चित्र 4 ए) चार ट्रांजिस्टर विल्सन धारा प्रतिबिंब; 4बी) वैरिएंट जो उच्च-आवृत्ति प्रतिक्रिया में शिखर को निकाल देता है।]]चित्र 4a में विल्सन धारा प्रतिबिंब में चौथा ट्रांजिस्टर जोड़ने से Q1 के संग्राहक वोल्टेज को V<sub>BE4</sub> के समान राशि से Q1 के संग्राहक वोल्टेज को कम करके Q1 एवं Q2 के संग्राहक वोल्टेज को समान किया जाता है। इसके तीन प्रभाव हैं: प्रथम, यह Q1 में प्रारंभिक प्रभाव के कारण Q1 एवं Q2 के मध्य किसी भी असमानता को दूर करता है। तीन-ट्रांजिस्टर विल्सन धारा प्रतिबिंब में असमानता का यह प्रथम ऑर्डर स्रोत है<ref>{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|p=278}}</ref> दूसरा, उच्च धाराओं पर धारा लाभ, <math>\scriptstyle \beta </math>, ट्रांजिस्टर घटता है एवं मूल-एमिटर वोल्टेज के लिए संग्राहक धारा का संबंध इससे विचलित होता है जो <math>\scriptstyle i_C ~=~ I_S\exp \left( \frac{v_{BE}}{V_T} \right)</math> है। इन प्रभावों की गंभीरता संग्राहक वोल्टेज पर निर्भर करती है। Q1 एवं Q2 के संग्राहक वोल्टेज के मध्य मैच को सशक्त करके, परिपथ इनपुट एवं आउटपुट शाखाओं पर उच्च धारा में प्रदर्शन में कमी करता है। यह परिपथ की रैखिक ऑपरेटिंग रेंज को अधिक सीमा तक बढ़ाता है। 10 mA आउटपुट की आवश्यकता वाले एप्लिकेशन के लिए ट्रांजिस्टर सरणी के साथ प्रस्तावित परिपथ पर  रिपोर्ट किए गए माप में, चौथे ट्रांजिस्टर के अतिरिक्त ने ऑपरेटिंग धारा को बढ़ाया जिसके लिए परिपथ ने इनपुट एवं आउटपुट धाराओं के मध्य कम से कम कारक के मध्य 1 प्रतिशत से कम भिन्नता प्रदर्शित किया। दो से अधिक तीन ट्रांजिस्टर संस्करण होते हैं।<ref>Wilson, B., ''Current mirrors, amplifiers and dumpers,'' Wireless World, December, 1981 pp. 47 - 51. At the time of the article, the author was affiliated with the Department of Instrumentation and Analytical Science, [[University of Manchester Institute of Science and Technology]].</ref>
-अंत में, संग्राहक वोल्टेज को समान करना भी Q1 एवं Q2 में छितरी हुई शक्ति को समान करता है एवं जो V पर तापमान के प्रभाव से बेमेल को कम करता है<sub>BE</sub>.
+अंत में, संग्राहक वोल्टेज को समान करना भी Q1 एवं Q2 में छितरी हुई शक्ति को समान करता है एवं जो V<sub>BE</sub> पर तापमान के प्रभाव से असमानता को कम करता है।
 == लाभ एवं सीमाएं ==
-मानक दो-ट्रांजिस्टर दर्पण के अतिरिक्त कई अन्य संभावित वर्तमान दर्पण विन्यास हैं जो एक डिजाइनर उपयोग करना चुन सकता है।<ref name="Gray 1990 NMOS"/>  इनमें वे शामिल हैं जिनमें एमिटर फॉलोअर के साथ बेस करंट से बेमेल को कम किया जाता है,<ref name="Gilbert 1990"/>परिपथ जो स्थैतिक त्रुटि को कम करने एवं आउटपुट प्रतिबाधा बढ़ाने के लिए कैस्केड संरचनाओं या प्रतिरोधी अपघटन का उपयोग करते हैं, एवं लाभ-वर्धित वर्तमान दर्पण जो कैसकोडिंग की प्रभावशीलता में सुधार के लिए आंतरिक त्रुटि एम्पलीफायर का उपयोग करते हैं। विल्सन करंट दर्पण के विकल्पों पर विशेष लाभ हैं:
+मानक दो-ट्रांजिस्टर प्रतिबिंब के अतिरिक्त कई अन्य संभावित धारा प्रतिबिंब विन्यास हैं जो डिजाइनर उपयोग करना चुन सकता है।<ref name="Gray 1990 NMOS"/>  इनमें वे सम्मिलित हैं जिनमें एमिटर फॉलोअर के साथ मूल धारा से असमानता को कम किया जाता है,<ref name="Gilbert 1990"/>परिपथ जो स्थैतिक त्रुटि को कम करने एवं आउटपुट प्रतिबाधा बढ़ाने के लिए कैस्केड संरचनाओं या प्रतिरोधी अपघटन का उपयोग करते हैं, एवं लाभ-वर्धित धारा प्रतिबिंब जो कैसकोडिंग की प्रभावशीलता में सुधार के लिए आंतरिक त्रुटि एम्पलीफायर का उपयोग करते हैं। विल्सन धारा प्रतिबिंब के विकल्पों पर विशेष लाभ हैं:
-* स्थैतिक त्रुटि, इनपुट-आउटपुट वर्तमान भिन्नता, बहुत छोटे स्तर तक कम हो जाता है, जो लगभग पूर्ण प्रकार से से रैंडम डिवाइस बेमेल के कारण होता है, जबकि आउटपुट प्रतिबाधा एक कारक द्वारा बढ़ा दी जाती है <math>\scriptstyle \frac{\beta}{2}</math> इसके साथ ही।
+* स्थैतिक त्रुटि, इनपुट-आउटपुट धारा भिन्नता, बहुत छोटे स्तर तक कम हो जाता है, जो लगभग पूर्ण प्रकार से से रैंडम उपकरण असमानता के कारण होता है, जबकि इसके साथ ही आउटपुट प्रतिबाधा कारक <math>\scriptstyle \frac{\beta}{2}</math> द्वारा बढ़ा दी जाती है।
-* परिपथ न्यूनतम संसाधनों का उपयोग करता है। इसके लिए अतिरिक्त बायस वोल्टेज या बड़े क्षेत्र के प्रतिरोधों की आवश्यकता नहीं होती है जैसा कि कैस्केड या प्रतिरोधक रूप से विकृत दर्पणों में होता है।
+* परिपथ न्यूनतम संसाधनों का उपयोग करता है। इसके लिए अतिरिक्त बायस वोल्टेज या बड़े क्षेत्र के प्रतिरोधों की आवश्यकता नहीं होती है जैसा कि कैस्केड या प्रतिरोधक रूप से विकृत प्रतिबिंबों में होता है।
-* इसके इनपुट एवं आंतरिक नोड्स का कम प्रतिबाधा परिपथ को आवृत्तियों पर ऑपरेशन के लिए बायस करना संभव बनाता है <math>\scriptstyle \frac{f_T}{10}</math>.
+* इसके इनपुट एवं आंतरिक नोड्स <math>\scriptstyle \frac{f_T}{10}</math> का कम प्रतिबाधा परिपथ को आवृत्तियों पर ऑपरेशन के लिए बायस करना संभव बनाता है।
 * परिपथ के चार-ट्रांजिस्टर संस्करण ने उच्च धाराओं पर संचालन के लिए रैखिकता का विस्तार किया है।
-विल्सन वर्तमान दर्पण की सीमाएँ हैं:
+विल्सन धारा प्रतिबिंब की सीमाएँ हैं:
-* सामान्य रेल कनेक्शन के इनपुट या आउटपुट से न्यूनतम क्षमता जो उचित संचालन के लिए आवश्यक है, मानक दो-ट्रांजिस्टर दर्पण की अपेक्षा में अधिक है। यह इनपुट करंट उत्पन्न करने के लिए उपलब्ध हेडरूम को कम करता है एवं आउटपुट के अनुपालन को सीमित करता है।
+* सामान्य रेल संबंध के इनपुट या आउटपुट से न्यूनतम क्षमता जो उचित संचालन के लिए आवश्यक है, मानक दो-ट्रांजिस्टर प्रतिबिंब की अपेक्षा में अधिक है। यह इनपुट धारा उत्पन्न करने के लिए उपलब्ध हेडरूम को कम करता है एवं आउटपुट के अनुपालन को सीमित करता है।
-* यह दर्पण आउटपुट प्रतिबाधा को इस तरह से बढ़ाने के लिए फीडबैक का उपयोग करता है कि आउटपुट ट्रांजिस्टर आउटपुट में कलेक्टर वर्तमान उतार-चढ़ाव शोर का योगदान देता है। विल्सन करंट दर्पण के सभी तीन ट्रांजिस्टर आउटपुट में शोर जोड़ते हैं।
+* यह प्रतिबिंब आउटपुट प्रतिबाधा को इस प्रकार से बढ़ाने के लिए प्रतिक्रिया का उपयोग करता है कि आउटपुट ट्रांजिस्टर आउटपुट में संग्राहक धारा उतार-चढ़ाव शोर का योगदान देता है। विल्सन धारा प्रतिबिंब के सभी तीन ट्रांजिस्टर आउटपुट में शोर जोड़ते हैं।
-* जब परिपथ अधिकतम के साथ उच्च आवृत्ति संचालन के लिए पक्षपाती होता है <math>\scriptstyle f_T</math>, नकारात्मक प्रतिक्रिया पाश जो आउटपुट प्रतिबाधा को अधिकतम करता है, दर्पण की आवृत्ति प्रतिक्रिया में चरम पर पहुंच सकता है। स्थिर, कम-शोर संचालन के लिए इस प्रभाव को खत्म करने के लिए परिपथ को संशोधित करना आवश्यक हो सकता है।
+* जब परिपथ अधिकतम के साथ उच्च आवृत्ति संचालन <math>\scriptstyle f_T</math> के लिए पक्षपाती होता है, नकारात्मक प्रतिक्रिया पाश जो आउटपुट प्रतिबाधा को अधिकतम करता है, प्रतिबिंब की आवृत्ति प्रतिक्रिया में चरम पर पहुंच सकता है। स्थिर, कम-शोर संचालन के लिए इस प्रभाव को खत्म करने के लिए परिपथ को संशोधित करना आवश्यक हो सकता है।
-* वर्तमान दर्पण के कुछ अनुप्रयोगों में, विशेष रूप से बायसिंग एवं सक्रिय लोड अनुप्रयोगों के लिए, एक इनपुट संदर्भ वर्तमान से कई मौजूदा स्रोतों का उत्पादन करना फायदेमंद होता है। आउटपुट धाराओं में इनपुट करंट का सटीक मिलान बनाए रखते हुए विल्सन कॉन्फ़िगरेशन में यह संभव नहीं है।
+* धारा प्रतिबिंब के कुछ अनुप्रयोगों में, विशेष रूप से बायसिंग एवं सक्रिय लोड अनुप्रयोगों के लिए, यह इनपुट संदर्भ धारा से कई उपस्थित स्रोतों का उत्पादन करना फायदेमंद होता है। आउटपुट धाराओं में इनपुट धारा का त्रुटिहीन मिलान बनाए रखते हुए विल्सन समाकृति में यह संभव नहीं है।
+== मोसफेट कार्यान्वयन ==
+[[File:NMOS Wilson current mirror with a fourth transistor to equalized drain-source voltages of M1 and M2.gif|thumb|चित्र 5: एनएमओएस विल्सन धारा प्रतिबिंब है। M3 M1 एवं M2 के ड्रेन-सोर्स वोल्टेज को समान करता है।]]जब विल्सन धारा प्रतिबिंब का उपयोग सीएमओएस परिपथ में किया जाता है, तो यह सामान्यतः चार ट्रांजिस्टर के रूप में होता है जैसा कि चित्र 5 में है।<ref name="Gray 1990 NMOS">{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|pp=277–278, 329–331}}</ref> यदि ट्रांजिस्टर जोड़े M1-M2 एवं M3-M4 बिल्कुल समान होते हैं एवं इनपुट एवं आउटपुट क्षमता लगभग समान हैं, तो सिद्धांत रूप में कोई स्थिर त्रुटि नहीं है, इनपुट एवं आउटपुट धाराएँ समान हैं क्योंकि इसमें कोई कम आवृत्ति या डीसी धारा नहीं है। चूँकि, उपकरण ज्यामिति में यादृच्छिक लिथोग्राफिक भिन्नता एवं उपकरणों के मध्य थ्रेशोल्ड वोल्टेज में भिन्नता के कारण ट्रांजिस्टर के मध्य हमेशा समान नहीं होते हैं।
+निश्चित नाली-स्रोत वोल्टेज पर संतृप्ति में संचालित लंबे चैनल एमओएसएफईटी के लिए, <math>\scriptstyle V_{DS}</math>, ड्रेन धारा उपकरण के आकार एवं गेट-सोर्स वोल्टेज एवं उपकरण थ्रेशोल्ड वोल्टेज के मध्य भिन्नता के परिमाण के समानुपाती होता है,जो<ref name="Sedra 2010"/>
+:<math>i_D \propto \frac{W}{L} \left( v_{GS} - V_{TH} \right)^2</math> ... (8) है।
-== MOSFET कार्यान्वयन ==
+जहाँ <math>\scriptstyle W</math> उपकरण की चौड़ाई है, <math>\scriptstyle L</math> इसकी लंबाई है एवं उपकरण दहलीज वोल्टेज <math>\scriptstyle V_{TH}</math> है। यादृच्छिक लिथोग्राफिक विविधता के विभिन्न मूल्यों के रूप में परिलक्षित होते हैं  प्रत्येक ट्रांजिस्टर का अनुपात <math>\scriptstyle \frac{W}{L}</math> है। इसी प्रकार दहलीज भिन्नता के मूल्य में छोटे भिन्नता के रूप में दिखाई देते हैं प्रत्येक ट्रांजिस्टर के लिए <math>\scriptstyle V_{TH}</math> है। <math>\scriptstyle \Delta \frac{W}{L} ~\equiv~ \frac{W_2}{L_2} \,-\, \frac{W_1}{L_1}</math> एवं <math>\scriptstyle \Delta V_{TH} ~=~ V_{TH2} \,-\, V_{TH1}</math> है। 5 का प्रतिबिंब परिपथ M1 के ड्रेन धारा को इनपुट धारा के समान करने के लिए सशक्त करता है एवं आउटपुट समाकृति का आश्वासन देता है कि आउटपुट धारा M2 के ड्रेन धारा के समान होता है। दो-चर टेलर श्रृंखला में विस्तार समीकरण (8) <math>\scriptstyle i_{D1}</math> एवं पूर्व रैखिक शब्द के पश्चात छंटनी, एम 1 एवं एम 2 के नाली धाराओं के असमानता के लिए अभिव्यक्ति की ओर जाता है जो
-[[File:NMOS Wilson current mirror with a fourth transistor to equalized drain-source voltages of M1 and M2.gif|thumb|चित्रा 5: एनएमओएस विल्सन वर्तमान दर्पण। M3 M1 एवं M2 के ड्रेन-सोर्स वोल्टेज को समान करता है]]जब विल्सन करंट दर्पण का उपयोग CMOS परिपथ में किया जाता है, तो यह सामान्यतः चार ट्रांजिस्टर के रूप में होता है जैसा कि चित्र 5 में है।<ref name="Gray 1990 NMOS">{{Harvnb|Gray|Hurst|Lewis|Meyer|2001|pp=277–278, 329–331}}</ref> यदि ट्रांजिस्टर जोड़े M1-M2 एवं M3-M4 बिल्कुल मेल खाते हैं एवं इनपुट एवं आउटपुट क्षमता लगभग समान हैं, तो सिद्धांत रूप में कोई स्थिर त्रुटि नहीं है, इनपुट एवं आउटपुट धाराएँ समान हैं क्योंकि इसमें कोई कम आवृत्ति या DC करंट नहीं है एक MOSFET का द्वार। हालांकि, डिवाइस ज्यामिति में यादृच्छिक लिथोग्राफिक भिन्नता एवं उपकरणों के मध्य थ्रेशोल्ड वोल्टेज में भिन्नता के कारण ट्रांजिस्टर के मध्य हमेशा बेमेल होते हैं।
-निश्चित नाली-स्रोत वोल्टेज पर संतृप्ति में संचालित लंबे चैनल एमओएसएफईटी के लिए, <math>\scriptstyle V_{DS}</math>, ड्रेन करंट डिवाइस के आकार एवं गेट-सोर्स वोल्टेज एवं डिवाइस थ्रेशोल्ड वोल्टेज के मध्य भिन्नता के परिमाण के समानुपाती होता है<ref name="Sedra 2010"/>
+:<math>i_\text{in} \,-\, i_\text{out} ~=~ \left( \frac{2\,\Delta V_{TH}}{V_{GS1} \,-\, V_{TH1}} \,-\, \frac{\Delta \frac{W}{L}}{\frac{W_1}{L_1}} \right)i_\text{in}</math> ... (9) है।
-:<math>i_D \propto \frac{W}{L} \left( v_{GS} - V_{TH} \right)^2</math> ... (8)
+वेफर में मिलान किए गए जोड़े के थ्रेसहोल्ड वोल्टेज में भिन्नता के आंकड़ों का बड़े स्तर पर अध्ययन किया गया है।<ref>Pelgrom M. J. M., Duinmaijer, A. C. J., and Welbers, A. P. G.,"Matching Properties of MOS Transistors," IEEE J. Solid-State Circuits, 24 (Oct. 1989) pp. 1433-1440</ref> दहलीज वोल्टेज भिन्नता का मानक विचलन उपकरणों के पूर्ण आकार, निर्माण प्रक्रिया के न्यूनतम सुविधा आकार एवं शरीर के वोल्टेज पर निर्भर करता है एवं सामान्यतः 1 से 3 मिलीवोल्ट होता है। इसलिए, समीकरण (9) में थ्रेसहोल्ड वोल्टेज टर्म के योगदान को प्रतिशत या उससे कम रखने के लिए ट्रांजिस्टर को गेट-सोर्स वोल्टेज के साथ वोल्ट के कई दसवें भाग से अधिक करने की आवश्यकता होती है। यह आउटपुट धारा शोर में प्रतिबिंब ट्रांजिस्टर के योगदान को कम करने का सहायक प्रभाव है क्योंकि मोसफेट में ड्रेन धारा शोर घनत्व ट्रांसकंडक्शन के समानुपाती होता है एवं सलिए इसके व्युत्क्रमानुपाती <math>\scriptstyle V_{GS} \,-\, V_{TH}</math> होता है।<ref>Johns, David A., and Martin, Ken,"Analog Integrated Circuit Design," John Wiley, 1997, pp. 199-201.</ref>
-कहाँ <math>\scriptstyle W</math> डिवाइस की चौड़ाई है, <math>\scriptstyle L</math> इसकी लंबाई है एवं <math>\scriptstyle V_{TH}</math> डिवाइस दहलीज वोल्टेज। यादृच्छिक लिथोग्राफिक विविधता के विभिन्न मूल्यों के रूप में परिलक्षित होते हैं <math>\scriptstyle \frac{W}{L}</math> प्रत्येक ट्रांजिस्टर का अनुपात। इसी तरह दहलीज भिन्नता के मूल्य में छोटे भिन्नता के रूप में दिखाई देते हैं <math>\scriptstyle V_{TH}</math> प्रत्येक ट्रांजिस्टर के लिए। होने देना <math>\scriptstyle \Delta \frac{W}{L} ~\equiv~ \frac{W_2}{L_2} \,-\, \frac{W_1}{L_1}</math> एवं <math>\scriptstyle \Delta V_{TH} ~=~ V_{TH2} \,-\, V_{TH1}</math>. अंजीर। 5 का दर्पण परिपथ M1 के ड्रेन करंट को इनपुट करंट के समान करने के लिए मजबूर करता है एवं आउटपुट कॉन्फ़िगरेशन का आश्वासन देता है कि आउटपुट करंट M2 के ड्रेन करंट के समान होता है। दो-चर टेलर श्रृंखला में विस्तार समीकरण (8)। <math>\scriptstyle i_{D1}</math> एवं पूर्व रैखिक शब्द के बाद छंटनी, एम 1 एवं एम 2 के नाली धाराओं के बेमेल के लिए एक अभिव्यक्ति की ओर जाता है:
+इसी प्रकार, (9) में दूसरे, ज्यामितीय शब्द के प्रभाव को कम करने के लिए सावधानीपूर्वक प्रतिरूप की आवश्यकता होती है जो कि आनुपातिक <math>\scriptstyle \Delta \frac{W}{L}</math> है। संभावना ट्रांजिस्टर एम1 एवं एम2 को समानांतर में कई उपकरणों में उप-विभाजित करना है जो परिधि पर डमी गार्ड संरचनाओं के साथ या बिना सामान्य-केंद्रित या इंटरडिजिटेट प्रतिरूप में व्यवस्थित हैं।<ref>Baker, R. Jacob, Li, Harry W., and Boyce, David E., "CMOS Circuit Design, Layout, and Simulation," IEEE Press, 1998, pp. 444-449.</ref>
-:<math>i_\text{in} \,-\, i_\text{out} ~=~ \left( \frac{2\,\Delta V_{TH}}{V_{GS1} \,-\, V_{TH1}} \,-\, \frac{\Delta \frac{W}{L}}{\frac{W_1}{L_1}} \right)i_\text{in}</math> ... (9)
+मोसफेट विल्सन धारा प्रतिबिंब के आउटपुट प्रतिबाधा की गणना उसी प्रकार की जा सकती है जैसे द्विध्रुवी संस्करण के लिए की जाती है। यदि M4 में कोई बॉडी प्रभाव नहीं है, तो निम्न आवृत्ति आउटपुट प्रतिबाधा <math>\scriptstyle z_O ~\approx~ \left( 1 \,+\, g_{m4}r_{O1} \right)r_{O4}</math>द्वारा दिया जाता है।<ref name="Gray 1990 NMOS" />  M4 के लिए शरीर-स्रोत क्षमता नहीं होने के लिए, इसे भिन्नता शरीर में उचित प्रकार से प्रस्तावित किया जाना चाहिए। चूँकि, सभी चार ट्रांजिस्टर के लिए सामान्य बॉडी संबंध विचार करने के लिए अधिक सामान्य अभ्यास है। M2 का निकास अपेक्षाकृत कम प्रतिबाधा नोड है एवं यह शरीर के प्रभाव को सीमित करता है। उस विषय में आउटपुट प्रतिबाधा
-एक वेफर में मिलान किए गए जोड़े के थ्रेसहोल्ड वोल्टेज में भिन्नता के आंकड़ों का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है।<ref>Pelgrom M. J. M., Duinmaijer, A. C. J., and Welbers, A. P. G.,"Matching Properties of MOS Transistors," IEEE J. Solid-State Circuits, 24 (Oct. 1989) pp. 1433-1440</ref> दहलीज वोल्टेज भिन्नता का मानक विचलन उपकरणों के पूर्ण आकार, निर्माण प्रक्रिया के न्यूनतम सुविधा आकार एवं शरीर के वोल्टेज पर निर्भर करता है एवं सामान्यतः 1 से 3 मिलीवोल्ट होता है। इसलिए, समीकरण (9) में थ्रेसहोल्ड वोल्टेज टर्म के योगदान को एक प्रतिशत या उससे कम रखने के लिए ट्रांजिस्टर को गेट-सोर्स वोल्टेज के साथ वोल्ट के कई दसवें भाग से अधिक करने की आवश्यकता होती है। यह आउटपुट करंट शोर में दर्पण ट्रांजिस्टर के योगदान को कम करने का सहायक प्रभाव है क्योंकि MOSFET में ड्रेन करंट शोर घनत्व ट्रांसकंडक्शन के समानुपाती होता है एवं इसलिए इसके व्युत्क्रमानुपाती होता है। <math>\scriptstyle V_{GS} \,-\, V_{TH}</math>.<ref>Johns, David A., and Martin, Ken,"Analog Integrated Circuit Design," John Wiley, 1997, pp. 199-201.</ref>
+:<math>z_O \approx \left( 2 + g_{m4}r_{O1} \right)r_{O4}</math> ... (10) है।
-इसी तरह, (9) में दूसरे, ज्यामितीय शब्द के प्रभाव को कम करने के लिए सावधानीपूर्वक लेआउट की आवश्यकता होती है जो कि आनुपातिक है <math>\scriptstyle \Delta \frac{W}{L}</math>. एक संभावना ट्रांजिस्टर एम1 एवं एम2 को समानांतर में कई उपकरणों में उप-विभाजित करना है जो परिधि पर डमी गार्ड संरचनाओं के साथ या बिना एक सामान्य-केंद्रित या इंटरडिजिटेट लेआउट में व्यवस्थित हैं।<ref>Baker, R. Jacob, Li, Harry W., and Boyce, David E., "CMOS Circuit Design, Layout, and Simulation," IEEE Press, 1998, pp. 444-449.</ref>
-MOSFET विल्सन वर्तमान दर्पण के आउटपुट प्रतिबाधा की गणना उसी तरह की जा सकती है जैसे द्विध्रुवी संस्करण के लिए। यदि M4 में कोई बॉडी प्रभाव नहीं है, तो निम्न आवृत्ति आउटपुट प्रतिबाधा द्वारा दिया जाता है <math>\scriptstyle z_O ~\approx~ \left( 1 \,+\, g_{m4}r_{O1} \right)r_{O4}</math>.<ref name="Gray 1990 NMOS"/>  M4 के लिए शरीर-स्रोत क्षमता नहीं होने के लिए, इसे एक अलग शरीर में अच्छी तरह से लागू किया जाना चाहिए। हालाँकि, सभी चार ट्रांजिस्टर के लिए एक सामान्य बॉडी कनेक्शन साझा करने के लिए अधिक सामान्य अभ्यास है। M2 का निकास अपेक्षाकृत कम प्रतिबाधा नोड है एवं यह शरीर के प्रभाव को सीमित करता है। उस विषय में आउटपुट प्रतिबाधा है:
-:<math>z_O \approx \left( 2 + g_{m4}r_{O1} \right)r_{O4}</math> ... (10)
+जैसा कि इस परिपथ के द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर संस्करण के विषय में, आउटपुट प्रतिबाधा मानक दो-ट्रांजिस्टर धारा प्रतिबिंब की अपेक्षा में बहुत अधिक है। तब से <math>\scriptstyle r_{O4}</math> मानक प्रतिबिंब के आउटपुट प्रतिबाधा के समान होगा, दोनों का अनुपात <math>\scriptstyle 2 \,+\, g_{m4}r_{O1}</math> है, जो प्रायः अधिक बड़ा होता है।
-जैसा कि इस परिपथ के द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर संस्करण के विषय में, आउटपुट प्रतिबाधा मानक दो-ट्रांजिस्टर वर्तमान दर्पण की अपेक्षा में बहुत अधिक है। तब से <math>\scriptstyle r_{O4}</math> मानक दर्पण के आउटपुट प्रतिबाधा के समान होगा, दोनों का अनुपात <math>\scriptstyle 2 \,+\, g_{m4}r_{O1}</math> है, जो प्रायः अधिक बड़ा होता है।
+एमओएस परिपथ में विल्सन धारा प्रतिबिंब के उपयोग पर मुख्य सीमा चित्र 5 में ग्राउंड संबंध एवं संतृप्ति में सभी ट्रांजिस्टर के उचित संचालन के लिए आवश्यक इनपुट एवं आउटपुट नोड्स के मध्य उच्च न्यूनतम वोल्टेज है।<ref name="Gray 1990 NMOS" />इनपुट नोड एवं जमीन के मध्य वोल्टेज भिन्नता है <math>\scriptstyle v_{GS1} + v_{GS4}</math>है। एमओएस उपकरणों की दहलीज वोल्टेज सामान्यतः 0.4 एवं 1.0 वोल्ट के मध्य होती है, जिसमें निर्माण प्रौद्योगिकी के आधार पर कोई शरीर प्रभाव नहीं होता है। क्योंकि <math>\scriptstyle v_{GS}</math> संतोषजनक इनपुट-आउटपुट धारा मैच के लिए वोल्ट के कुछ दसवें भाग से थ्रेशोल्ड वोल्टेज से अधिक होना चाहिए, कुल इनपुट टू ग्राउंड पोटेंशियल 2.0 वोल्ट के समान है। यह भिन्नता तब बढ़ जाता है जब ट्रांजिस्टर सामान्य बॉडी टर्मिनल विचार करते हैं एवं M4 में बॉडी इफेक्ट इसके थ्रेशोल्ड वोल्टेज को बढ़ाता है। प्रतिबिंब के आउटपुट पक्ष पर, जमीन पर न्यूनतम वोल्टेज होता  <math>\scriptstyle v_{GS2} + v_{GS4} - V_{TH4}</math> है, यह वोल्टेज 1.0 वोल्ट से अधिक होने की संभावना है। दोनों संभावित भिन्नता परिपथरी के लिए अपर्याप्त हेडरूम छोड़ते हैं जो इनपुट धारा प्रदान करता है एवं आउटपुट धारा का उपयोग करता है जब तक कि विद्युत आपूर्ति वोल्टेज 3 वोल्ट से अधिक न हो। कई समकालीन एकीकृत परिपथ बैटरी संचालित उपकरणों की आवश्यकता को पूर्ण करने एवं सामान्य रूप से उच्च शक्ति दक्षता रखने के लिए लघु-चैनल ट्रांजिस्टर की सीमाओं को समायोजित करने के लिए कम वोल्टेज विद्युत की आपूर्ति का उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। इसका परिणाम यह है कि नए डिजाइन व्यापक स्विंग कैस्कोड धारा प्रतिबिंब विन्यास के कुछ प्रकार का उपयोग करते हैं।<ref name="Gray 1990 NMOS" /><ref>Johns, David A., and Martin, Ken,"Analog Integrated Circuit Design," John Wiley, 1997, pp. 256-265.</ref><ref>Babanezhad, Joseph N., and Gregorian, Roubik, "Programmable Gain/Loss Circuit," IEEE J. Solid-State Circuits, SC-22 (Dec. 1987) pp. 1082-1090.</ref> वोल्ट या उससे कम की विद्युत आपूर्ति वोल्टेज के विषय में, धारा प्रतिबिंबों का उपयोग पूर्ण प्रकार से छोड़ दिया जा सकता है।<ref>{{Citation |last1=Yang |first1=Zhenglin |last2=Yao |first2=Libin |last3=Lian |first3=Yong |title=A 0.5-V 35-μW 85-dB DR Double-Sampled ΔΣ Modulator for Audio Applications |journal=IEEE J. Solid-State Circuits |volume=47 |issue=3 |date=March 2012 |pages=722–735 |doi=10.1109/JSSC.2011.2181677 |bibcode=2012IJSSC..47..722Y |s2cid=30441376 }}</ref>
-एमओएस परिपथ में विल्सन वर्तमान दर्पण के उपयोग पर मुख्य सीमा चित्र 5 में ग्राउंड कनेक्शन एवं संतृप्ति में सभी ट्रांजिस्टर के उचित संचालन के लिए आवश्यक इनपुट एवं आउटपुट नोड्स के मध्य उच्च न्यूनतम वोल्टेज है।<ref name="Gray 1990 NMOS"/>इनपुट नोड एवं जमीन के मध्य वोल्टेज भिन्नता है <math>\scriptstyle v_{GS1} + v_{GS4}</math>है। एमओएस उपकरणों की दहलीज वोल्टेज सामान्यतः 0.4 एवं 1.0 वोल्ट के मध्य होती है, जिसमें निर्माण प्रौद्योगिकी के आधार पर कोई शरीर प्रभाव नहीं होता है। क्योंकि <math>\scriptstyle v_{GS}</math> संतोषजनक इनपुट-आउटपुट करंट मैच के लिए वोल्ट के कुछ दसवें भाग से थ्रेशोल्ड वोल्टेज से अधिक होना चाहिए, कुल इनपुट टू ग्राउंड पोटेंशियल 2.0 वोल्ट के समान है। यह भिन्नता तब बढ़ जाता है जब ट्रांजिस्टर सामान्य बॉडी टर्मिनल साझा करते हैं एवं M4 में बॉडी इफेक्ट इसके थ्रेशोल्ड वोल्टेज को बढ़ाता है। दर्पण के आउटपुट पक्ष पर, जमीन पर न्यूनतम वोल्टेज होता  <math>\scriptstyle v_{GS2} + v_{GS4} - V_{TH4}</math> है यह वोल्टेज 1.0 वोल्ट से अधिक होने की संभावना है। दोनों संभावित भिन्नता परिपथरी के लिए अपर्याप्त हेडरूम छोड़ते हैं जो इनपुट करंट प्रदान करता है एवं आउटपुट करंट का उपयोग करता है जब तक कि बिजली आपूर्ति वोल्टेज 3 वोल्ट से अधिक न हो। कई समकालीन एकीकृत परिपथ बैटरी संचालित उपकरणों की आवश्यकता को पूर्ण करने एवं सामान्य रूप से उच्च शक्ति दक्षता रखने के लिए लघु-चैनल ट्रांजिस्टर की सीमाओं को समायोजित करने के लिए कम वोल्टेज बिजली की आपूर्ति का उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। इसका परिणाम यह है कि नए डिजाइन व्यापक स्विंग कैस्कोड वर्तमान दर्पण विन्यास के कुछ प्रकार का उपयोग करते हैं।<ref name="Gray 1990 NMOS"/><ref>Johns, David A., and Martin, Ken,"Analog Integrated Circuit Design," John Wiley, 1997, pp. 256-265.</ref><ref>Babanezhad, Joseph N., and Gregorian, Roubik, "Programmable Gain/Loss Circuit," IEEE J. Solid-State Circuits, SC-22 (Dec. 1987) pp. 1082-1090.</ref> वोल्ट या उससे कम की बेहद कम बिजली आपूर्ति वोल्टेज के विषय में, वर्तमान दर्पणों का उपयोग पूर्ण प्रकार से छोड़ दिया जा सकता है।<ref>{{Citation |last1=Yang |first1=Zhenglin |last2=Yao |first2=Libin |last3=Lian |first3=Yong |title=A 0.5-V 35-μW 85-dB DR Double-Sampled ΔΣ Modulator for Audio Applications |journal=IEEE J. Solid-State Circuits |volume=47 |issue=3 |date=March 2012 |pages=722–735 |doi=10.1109/JSSC.2011.2181677 |bibcode=2012IJSSC..47..722Y |s2cid=30441376 }}</ref>
 == यह भी देखें ==
-* [[विडलर वर्तमान स्रोत]]
+* [[विडलर वर्तमान स्रोत|विडलर धारा स्रोत]]
 ==संदर्भ==
@@ Line 125: / Line 126: @@
 * {{Wikibooks-inline|links=[[b:Circuit Idea/How the Wilson current mirror equalizes the currents|How the Wilson current mirror equalizes the currents?]]}}
 * {{Wikibooks-inline|links=[[b:Circuit Idea/How the Wilson current mirror keeps the current|How the Wilson current mirror keeps the current?]]}}
-[[Category: एनालॉग सर्किट]]
 [[de:Stromspiegel#Beispiele]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
 [[Category:Created On 19/06/2023]]
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Latest revision as of 12:15, 4 September 2023

Contents

परिपथ ऑपरेशन

इनपुट एवं आउटपुट धाराओं की भिन्नता

इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधा एवं आवृत्ति प्रतिक्रिया

न्यूनतम ऑपरेटिंग वोल्टेज

चार-ट्रांजिस्टर सुधारित प्रतिबिंब

लाभ एवं सीमाएं

मोसफेट कार्यान्वयन

यह भी देखें

संदर्भ

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Latest revision as of 12:15, 4 September 2023

परिपथ ऑपरेशन

इनपुट एवं आउटपुट धाराओं की भिन्नता

इनपुट एवं आउटपुट प्रतिबाधा एवं आवृत्ति प्रतिक्रिया

न्यूनतम ऑपरेटिंग वोल्टेज

चार-ट्रांजिस्टर सुधारित प्रतिबिंब

लाभ एवं सीमाएं

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