इंटरसेक्शन टाइप: Difference between revisions

Latest revision as of 09:37, 6 September 2023

प्रकार सिद्धांत में, एक इंटरसेक्शन टाइप को उन मानों के लिए आवंटित किया जा सकता है जिन्हें प्रकार $\sigma$ और प्रकार $\tau$ दोनों को सौंपा जा सकता है। इस मान को प्रतिच्छेदन-प्रकार प्रणाली में इंटरसेक्शन टाइप $\sigma \cap \tau$ दिया जा सकता है।^[1] सामान्यतः, यदि दो प्रकार के मानों की श्रेणियां ओवरलैप होती हैं, तो दो श्रेणियों के प्रतिच्छेदन से संबंधित मान को इन दो प्रकारों के इंटरसेक्शन टाइप को सौंपा जा सकता है। इस तरह के मान को दोनों प्रकारों में से किसी की अपेक्षा वाले कार्यों के लिए तर्क के रूप में सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, जावा में, क्लास BooleanSerializable और Comparable दोनों इंटरफेस लागू करता है। इसलिए, Booleanप्रकार की ऑब्जेक्ट को Serializableप्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए और Comparableप्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है।

प्रतिच्छेदन समग्र डेटा प्रकार प्रकार हैं। उत्पाद प्रकारों के समान, इनका उपयोग किसी ऑब्जेक्ट को कई प्रकार निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है। हालाँकि, उत्पाद प्रकार टुपल्स को सौंपे जाते हैं, ताकि प्रत्येक टुपल तत्व को विशेष उत्पाद प्रकार घटक सौंपा जा सके। इसकी तुलना में, इंटरसेक्शन टाइप की अंतर्निहित वस्तुएं जरूरी नहीं कि समग्र हों। इंटरसेक्शन टाइपों का प्रतिबंधित रूप परिशोधन प्रकार है।

अतिभारित कार्यों का वर्णन करने के लिए इंटरसेक्शन टाइप उपयोगी होते हैं।^[2] उदाहरण के लिए, यदि number => numberफ़ंक्शन का प्रकार है जो किसी संख्या को तर्क के रूप में लेता है और संख्या लौटाता है, और string => stringफ़ंक्शन का प्रकार है जो स्ट्रिंग को तर्क के रूप में लेता है और स्ट्रिंग लौटाता है, तो इनका प्रतिच्छेदन होता है दो प्रकारों का उपयोग उन (अतिभारित) कार्यों का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है जो या दूसरे कार्य करते हैं, यह इस पर डिपेंडेंट करता है कि उन्हें किस प्रकार का इनपुट दिया गया है।

सीलोन, फ्लो, जावा, स्काला, टाइपस्क्रिप्ट और वाइली (इंटरसेक्शन टाइपों के साथ भाषाओं की तुलना देखें) सहित समकालीन प्रोग्रामिंग भाषाएं, इंटरफ़ेस विशिष्टताओं को संयोजित करने और तदर्थ बहुरूपता को व्यक्त करने के लिए इंटरसेक्शन टाइपों का उपयोग करती हैं। पैरामीट्रिक बहुरूपता को लागू करते हुए, क्रॉस-कटिंग चिंताओं से क्लास पदानुक्रम प्रदूषण से बचने और बॉयलरप्लेट कोड को कम करने के लिए इंटरसेक्शन टाइपों का उपयोग किया जा सकता है, जैसा कि नीचे टाइपस्क्रिप्ट उदाहरण में दिखाया गया है।

इंटरसेक्शन टाइपों के सैद्धांतिक अध्ययन को इंटरसेक्शन टाइप अनुशासन के रूप में जाना जाता है।^[3] उल्लेखनीय रूप से, कार्यक्रम समाप्ति को इंटरसेक्शन टाइपों का उपयोग करके सटीक रूप से चित्रित किया जा सकता है।^[4]

टाइपस्क्रिप्ट उदाहरण

टाइपस्क्रिप्ट इंटरसेक्शन टाइपों का समर्थन करता है,^[5] प्रकार प्रणाली की अभिव्यक्ति में सुधार करता है और संभावित क्लास पदानुक्रम आकार को कम करता है, जो निम्नानुसार प्रदर्शित होता है।

निम्नलिखित प्रोग्राम कोड Chicken, Cow और RandomNumberGeneratorवर्गों को परिभाषित करता है, जिनमें से प्रत्येक के पास Egg, Milkया number में से किसी प्रकार की ऑब्जेक्ट को वापस करने का एक तरीका है। इसके अतिरिक्त, eatEgg और drinkMilkफ़ंक्शन के लिए क्रमशः Eggऔर Milk प्रकार के तर्कों की आवश्यकता होती है।

class Egg { private kind: "Egg" }
class Milk { private kind: "Milk" }

//produces eggs
class Chicken { produce() { return new Egg(); } }

//produces milk
class Cow { produce() { return new Milk(); } }

//produces a random number
class RandomNumberGenerator { produce() { return Math.random(); } }

//requires an egg
function eatEgg(egg: Egg) {
    return "I ate an egg.";
}

//requires milk
function drinkMilk(milk: Milk) {
    return "I drank some milk.";
}

निम्नलिखित प्रोग्राम कोड तदर्थ बहुरूपी फ़ंक्शन animalToFood को परिभाषित करता है जो दिए गए ऑब्जेक्ट animal के सदस्य फ़ंक्शन produceको आमंत्रित करता है। animalToFoodफ़ंक्शन में दो प्रकार के एनोटेशन हैं, अर्थात् ((_: Chicken) => Egg)और ((_: Cow) => Milk), जो इंटरसेक्शन टाइप कंस्ट्रक्टर & के माध्यम से जुड़ा हुआ है। विशेष रूप से, animalToFoodजब Chicken प्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है तो Egg प्रकार का एक ऑब्जेक्ट लौटाता है, और जब Cowप्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है तो Milkप्रकार का ऑब्जेक्ट लौटाता है। आदर्श रूप से,animalToFood किसी भी ऐसी ऑब्जेक्ट पर लागू नहीं होना चाहिए जिसमें (संभवतः संयोगवश) produceविधि हो।

//given a chicken, produces an egg; given a cow, produces milk
let animalToFood: ((_: Chicken) => Egg) & ((_: Cow) => Milk) =
    function (animal: any) {
        return animal.produce();
    };

अंत में, निम्नलिखित प्रोग्राम कोड उपरोक्त परिभाषाओं के सुरक्षित उपयोग को दर्शाता है।

var chicken = new Chicken();
var cow = new Cow();
var randomNumberGenerator = new RandomNumberGenerator();

console.log(chicken.produce()); //Egg { }
console.log(cow.produce()); //Milk { }
console.log(randomNumberGenerator.produce()); //0.2626353555444987

console.log(animalToFood(chicken)); //Egg { }
console.log(animalToFood(cow)); //Milk { }
//console.log(animalToFood(randomNumberGenerator)); //ERROR: Argument of type 'RandomNumberGenerator' is not assignable to parameter of type 'Cow'

console.log(eatEgg(animalToFood(chicken))); //I ate an egg.
//console.log(eatEgg(animalToFood(cow))); //ERROR: Argument of type 'Milk' is not assignable to parameter of type 'Egg'
console.log(drinkMilk(animalToFood(cow))); //I drank some milk.
//console.log(drinkMilk(animalToFood(chicken))); //ERROR: Argument of type 'Egg' is not assignable to parameter of type 'Milk'

उपरोक्त प्रोग्राम कोड में निम्नलिखित गुण हैं:

लाइन्स 1-3 वस्तुएँ बनाती हैं chicken, cow, और randomNumberGenerator अपने-अपने प्रकार के है।
लाइन्स 5-7 पहले से बनाई गई वस्तुओं के लिए संबंधित परिणामों को प्रिंट करती हैं (टिप्पणियों के रूप में प्रदान की जाती हैं) जब produceअभिमंत्रित किया जाता है।
लाइन 9 (क्रमशः 10) chicken (क्रमशः cow) पर लागू animalToFood विधि के प्रकार के सुरक्षित उपयोग को प्रदर्शित करती है।
लाइन 11, यदि टिप्पणी नहीं की गई, तो संकलन के समय एक प्रकार की त्रुटि उत्पन्न होगी। हालाँकि, animalToFood का कार्यान्वयन randomNumberGeneratorकी produce विधि को लागू कर सकता है, animalToFoodका प्रकार एनोटेशन इसकी अनुमति नहीं देता है। यह animalToFoodके अभीष्ट अर्थ के अनुरूप है।
लाइन 13 (क्रमशः 15) दर्शाती है कि chicken (क्रमशः cow) पर animalToFood लगाने से Egg (क्रमशः Milk) जैसी ऑब्जेक्ट प्राप्त होती है।
लाइन 14 (क्रमशः 16) दर्शाती है कि cow(क्रमशःchicken) को animalToFood लगाने से Egg(क्रमशःMilk) जैसी ऑब्जेक्ट नहीं मिलती है। इसलिए, अगर टिप्पणी नहीं की गई, तो पंक्ति 14 (क्रमशः 16) के परिणामस्वरूप संकलन के समय एक प्रकार की त्रुटि होगी।

अंतर्निहित से तुलना

उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को अंतर्निहित का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए आधार क्लास Animalसे Chickenऔर Cowक्लास प्राप्त करके। हालाँकि, बड़ी सेटिंग में, यह हानिकारक हो सकता है। क्लास पदानुक्रम में नई कक्षाओं का परिचय क्रॉस-कटिंग चिंताओं के लिए आवश्यक रूप से उचित नहीं है, या शायद पूरी तरह से असंभव है, उदाहरण के लिए बाहरी लाइब्रेरी का उपयोग करते समय। कल्पना कीजिए, उपरोक्त उदाहरण को निम्नलिखित कक्षाओं के साथ बढ़ाया जा सकता है:

क्लास Horse जिसमें कोई produceविधि नहीं है।
क्लास Sheep जिसमें एकproduce विधि और रिटर्निंगWoolहै।
क्लास Pig जिसमें एक है produce विधि, जिसका उपयोग केवल एक बार किया जा सकता है, Meatरिटर्निंग के लिए है।

इसके लिए अतिरिक्त कक्षाओं (या इंटरफेस) की आवश्यकता हो सकती है जो यह निर्दिष्ट करती है कि क्या उपज विधि उपलब्ध है, क्या उपज विधि भोजन लौटाती है, और क्या उपज विधि का बार-बार उपयोग किया जा सकता है। कुल मिलाकर, इससे वर्ग पदानुक्रम प्रदूषित हो सकता है।

डक टाइपिंग से तुलना

उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण पहले से ही दिखाता है कि डक टाइपिंग दिए गए परिदृश्य को समझने के लिए कम उपयुक्त है। जबकि क्लास RandomNumberGenerator में produce विधि सम्मिलित है, ऑब्जेक्ट RandomNumberGenerator कोanimalToFoodके लिए एक वैध तर्क नहीं होना चाहिए। उपरोक्त उदाहरण को डक टाइपिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए Chicken और Cowवर्गों के लिए नया फ़ील्ड argumentForAnimalToFoodपेश करके यह दर्शाया गया है कि संबंधित प्रकार की वस्तुएं animalToFoodके लिए वैध तर्क हैं। हालाँकि, इससे न केवल संबंधित वर्गों का आकार बढ़ेगा (विशेष रूप से animalToFoodके समान अधिक तरीकों की प्रारम्भ के साथ), बल्कि animalToFoodके संबंध में गैर-स्थानीय दृष्टिकोण भी है।

फ़ंक्शन ओवरलोडिंग से तुलना

उपरोक्त उदाहरण को फ़ंक्शन ओवरलोडिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए दो तरीकों को लागू करके animalToFood(animal: Chicken): Egg और animalToFood(animal: Cow): Milk.टाइपस्क्रिप्ट में, ऐसा समाधान दिए गए उदाहरण के लगभग समान है।अन्य प्रोग्रामिंग भाषाओं, जैसे Java_(प्रोग्रामिंग_भाषा) को अतिभारित पद्धति के विशिष्ट कार्यान्वयन की आवश्यकता होती है। इससे या तो कोड दोहराव या बॉयलरप्लेट कोड हो सकता है।

विज़िटर पैटर्न की तुलना

उपरोक्त उदाहरण को विज़िटर पैटर्न का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है। इसे लागू करने के लिए प्रत्येक पशु क्लास की आवश्यकता होगी accept इंटरफ़ेस को कार्यान्वित करने वाली किसी ऑब्जेक्ट को स्वीकार करने की विधि AnimalVisitor (गैर-स्थानीय बॉयलरप्लेट कोड जोड़ना)। कार्यक्रम animalToFood के रूप में साकार किया जाएगा visit के कार्यान्वयन की विधि AnimalVisitor.दुर्भाग्य से, इनपुट प्रकार के बीच संबंध (Chicken या Cow) और परिणाम प्रकार (Egg या Milk) का प्रतिनिधित्व करना कठिन होगा।

सीमाएँ

एक ओर, वर्ग पदानुक्रम में नए वर्गों (या इंटरफेस) को पेश किए बिना किसी फ़ंक्शन में विभिन्न प्रकारों को स्थानीय रूप से एनोटेट करने के लिए चौराहे प्रकारों का उपयोग किया जा सकता है। दूसरी ओर, इस दृष्टिकोण के लिए सभी संभावित तर्क प्रकारों और परिणाम प्रकारों को स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करना आवश्यक है। यदि किसी फ़ंक्शन के व्यवहार को एकीकृत इंटरफ़ेस, पैरामीट्रिक बहुरूपता, या डक टाइपिंग द्वारा सटीक रूप से निर्दिष्ट किया जा सकता है, तो इंटरसेक्शन टाइपों की क्रिया प्रकृति प्रतिकूल है। इसलिए, इंटरसेक्शन टाइपों को उपस्थित विशिष्टीकरण विधियों का पूरक माना जाना चाहिए।

डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप

डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप, जिसे $(x:\sigma )\cap \tau$ दर्शाया गया है, डिपेंडेंट प्रकार है जिसमें प्रकार $\tau$ शब्द चर $x$ पर डिपेंडेंट हो सकता है।^[6] विशेष रूप से, यदि किसी पद $M$ में डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप $(x:\sigma )\cap \tau$ है, तो पद $M$ में प्रकार $\sigma$ और प्रकार $\tau [x:=M]$ दोनों हैं, जहां $\tau [x:=M]$ है वह प्रकार जो शब्द वेरिएबल $x$ की सभी घटनाओं को $\tau$ में शब्द $M$ द्वारा प्रतिस्थापित करने के परिणामस्वरूप प्राप्त होता है।

स्काला उदाहरण

स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा) प्रकार की घोषणाओं का समर्थन करती है ^[7] ऑब्जेक्ट सदस्यों के रूप में। यह किसी ऑब्जेक्ट सदस्य के प्रकार को किसी अन्य सदस्य के मान पर डिपेंडेंट करने की अनुमति देता है, जिसे पथ-डिपेंडेंट प्रकार कहा जाता है।^[8] उदाहरण के लिए, निम्नलिखित प्रोग्राम टेक्स्ट स्काला विशेषता को परिभाषित करता है Witness, जिसका उपयोग सिंगलटन पैटर्न को लागू करने के लिए किया जा सकता है।^[9]

trait Witness {
  type T
  val value: T {}
}

उपरोक्त विशेषता Witnessसदस्य T को घोषित करता है, जिसे इसके valueके रूप में एक प्रकार सौंपा जा सकता है, और सदस्य मान, जिसे प्रकार T का मान सौंपा जा सकता है। निम्नलिखित प्रोग्राम पाठ उपरोक्त विशेषता Witnessके उदाहरण के रूप में एक ऑब्जेक्ट booleanWitnessको परिभाषित करता है। ऑब्जेक्ट booleanWitness प्रकार T को Booleanऔर valueको true के रूप में परिभाषित करता है। उदाहरण के लिएSystem.out.println(booleanWitness.value), को निष्पादित करने से कंसोल पर true प्रिंट होता है।

object booleanWitness extends Witness {
  type T = Boolean
  val value = true
}

मान लीजिये $\langle {\textsf {x}}:\sigma \rangle$ सदस्य वाली वस्तुओं का प्रकार (विशेष रूप से, रिकॉर्ड (कंप्यूटर विज्ञान)) हो ${\textsf {x}}$ प्रकार का $\sigma$ . उपरोक्त उदाहरण में, object booleanWitness डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप निर्दिष्ट किया जा सकता है $(x:\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle )\cap \langle {\textsf {value}}:x.{\textsf {T}}\rangle$ . तर्क इस प्रकार है. जो ऑब्जेक्ट booleanWitness सदस्य है T वह प्रकार असाइन किया गया है Boolean इसके मूल्य के रूप में. तब से Boolean एक प्रकार है, ऑब्जेक्ट है booleanWitness प्रकार है $\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle$ . इसके अतिरिक्त, ऑब्जेक्ट booleanWitness सदस्य है value वह मान असाइन किया गया है true प्रकार का Boolean.के मूल्य के बाद से booleanWitness.T है Boolean, जो ऑब्जेक्ट booleanWitness $\langle {\textsf {value}}:{\textsf {booleanWitness.T}}\rangle$ प्रकार है। कुल मिलाकर, ऑब्जेक्ट booleanWitness $\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle \cap \langle {\textsf {value}}:{\textsf {booleanWitness.T}}\rangle$ इंटरसेक्शन टाइप है अत: स्व-संदर्भ को निर्भरता, ऑब्जेक्ट के रूप में प्रस्तुत करना booleanWitness डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप $(x:\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle )\cap \langle {\textsf {value}}:x.{\textsf {T}}\rangle$ है।

वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को डिपेंडेंट रिकॉर्ड प्रकारों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है।^[10] डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइपों की तुलना में, डिपेंडेंट रिकॉर्ड प्रकार अधिक विशिष्ट प्रकार की सैद्धांतिक अवधारणा का गठन करते हैं।^[6]

प्रकार के वर्ग का प्रतिच्छेदन

प्रकार के परिवार का प्रतिच्छेदन, जिसे ${\textstyle \bigcap _{x:\sigma }\tau }$ दर्शाया जाता है, डिपेंडेंट प्रकार है जिसमें प्रकार $\tau$ शब्द चर $x$ पर निर्भर हो सकता है। विशेष रूप से, यदि किसी पद $M$ का प्रकार ${\textstyle \bigcap _{x:\sigma }\tau }$ है, तो $\sigma$ प्रकार के प्रत्येक पद $N$ के लिए, पद $M$ का प्रकार $\tau [x:=N]$ है।^[11] इस धारणा को अंतर्निहित पाई प्रकार भी कहा जाता है, [11] यह देखते हुए कि तर्क $N$ को पद स्तर पर नहीं रखा गया है।

अन्तर्विभाजक प्रकारों वाली भाषाओं की तुलना

भाषा	सक्रिय रूप से विकसित	उदाहरण	स्थिति	विशेषताएँ
C#	Yes^[12]	Functional Imperative Object-oriented	Under discussion^[13]	इसके अतिरिक्त, सामान्य प्रकार के पैरामीटर में बाधाएं हो सकती हैं जिनके लिए कई इंटरफेस को लागू करने के लिए उनके (मोनोमोर्फाइज्ड) प्रकार-तर्कों की आवश्यकता होती है, जिसके बाद जेनेरिक प्रकार पैरामीटर द्वारा दर्शाया गया रनटाइम प्रकार सभी सूचीबद्ध इंटरफेस का एक प्रतिच्छेदन-प्रकार बन जाता है।
Ceylon	Yes^[14]	Object-oriented	Supported^[15]	प्रकार परिशोधन इंटरफ़ेस रचना चौड़ाई में उपप्रकार
F#	Yes^[16]	Functional Imperative Object-oriented	Under discussion^[17]	?
Flow	Yes^[18]	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported^[19]	प्रकार परिशोधन इंटरफ़ेस रचना
Forsythe	No	Imperative	Supported^[20]	फ़ंक्शन प्रकार प्रतिच्छेदन वितरणात्मक, सह- और विरोधाभासी फ़ंक्शन प्रकार उपप्रकार
Java	Yes^[21]	Imperative Object-oriented	Supported^[22]	प्रकार परिशोधन इंटरफ़ेस रचना चौड़ाई में उपप्रकार
PHP	Yes^[23]	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported^[24]	प्रकार परिशोधन इंटरफ़ेस रचना
Scala	Yes^[25]	Functional Imperative Object-oriented	Supported^[26]^[27]	प्रकार परिशोधन गुण रचना चौड़ाई में उपप्रकार
TypeScript	Yes^[28]	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported^[5]	यादृच्छिक प्रकार का प्रतिच्छेदन इंटरफ़ेस रचना चौड़ाई और गहराई में उपप्रकार
Whiley	Yes^[29]	Functional Imperative	Supported^[30]	?

संदर्भ

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v t e Data types
Uninterpreted	Bit Byte Trit Tryte Word Bit array
Numeric	Arbitrary-precision or bignum Complex Decimal Fixed point Floating point Reduced precision Minifloat Half precision bfloat16 Single precision Double precision Quadruple precision Octuple precision Extended precision Long double Integer signedness Interval Rational
Pointer	Address physical virtual Reference
Text	Character String null-terminated
Composite	Algebraic data type generalized Array Associative array Class Dependent Equality Inductive Intersection List Object metaobject Option type Product Record or Struct Refinement Set Union tagged
Other	Boolean Bottom type Collection Enumerated type Exception Function type Opaque data type Recursive data type Semaphore Stream Top type Type class Unit type Void
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Contents

टाइपस्क्रिप्ट उदाहरण

अंतर्निहित से तुलना

डक टाइपिंग से तुलना

फ़ंक्शन ओवरलोडिंग से तुलना

विज़िटर पैटर्न की तुलना

सीमाएँ

डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप

स्काला उदाहरण

प्रकार के वर्ग का प्रतिच्छेदन

अन्तर्विभाजक प्रकारों वाली भाषाओं की तुलना

संदर्भ

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 {{short description|Concept in type theory}}
 {{Type systems}}
-[[प्रकार सिद्धांत]] में, एक प्रतिच्छेदन प्रकार को उन मानों के लिए आवंटित किया जा सकता है जिन्हें प्रकार <math>\sigma</math> और प्रकार <math>\tau</math> दोनों को सौंपा जा सकता है। इस मान को एक प्रतिच्छेदन-प्रकार प्रणाली में प्रतिच्छेदन प्रकार <math>\sigma \cap \tau</math> दिया जा सकता है।<ref name=BCD83>{{cite journal |doi=10.2307/2273659 |jstor=2273659 |title=एक फ़िल्टर लैम्ब्डा मॉडल और प्रकार असाइनमेंट की पूर्णता|journal=Journal of Symbolic Logic |volume=48 |issue=4 |pages=931–940 |year=1983 |last1=Barendregt |first1=Henk |last2=Coppo |first2=Mario |last3=Dezani-Ciancaglini |first3=Mariangiola|s2cid=45660117 |author3-link= Mariangiola Dezani-Ciancaglini }}</ref> आम तौर पर, यदि दो प्रकार के मानों की श्रेणियां ओवरलैप होती हैं, तो दो श्रेणियों के प्रतिच्छेदन से संबंधित मान को इन दो प्रकारों के प्रतिच्छेदन प्रकार को सौंपा जा सकता है। इस तरह के मान को दोनों प्रकारों में से किसी एक की अपेक्षा वाले कार्यों के लिए एक तर्क के रूप में सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, जावा में, क्लास {{code|Boolean}}{{code|Serializable}} और {{code|Comparable}} दोनों इंटरफेस लागू करता है। इसलिए, {{code|Boolean}}प्रकार की एक वस्तु को {{code|Serializable}}प्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए और {{code|Comparable}}प्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है।
+[[प्रकार सिद्धांत]] में, एक '''इंटरसेक्शन टाइप''' को उन मानों के लिए आवंटित किया जा सकता है जिन्हें प्रकार <math>\sigma</math> और प्रकार <math>\tau</math> दोनों को सौंपा जा सकता है। इस मान को प्रतिच्छेदन-प्रकार प्रणाली में इंटरसेक्शन टाइप <math>\sigma \cap \tau</math> दिया जा सकता है।<ref name=BCD83>{{cite journal |doi=10.2307/2273659 |jstor=2273659 |title=एक फ़िल्टर लैम्ब्डा मॉडल और प्रकार असाइनमेंट की पूर्णता|journal=Journal of Symbolic Logic |volume=48 |issue=4 |pages=931–940 |year=1983 |last1=Barendregt |first1=Henk |last2=Coppo |first2=Mario |last3=Dezani-Ciancaglini |first3=Mariangiola|s2cid=45660117 |author3-link= Mariangiola Dezani-Ciancaglini }}</ref> सामान्यतः, यदि दो प्रकार के मानों की श्रेणियां ओवरलैप होती हैं, तो दो श्रेणियों के प्रतिच्छेदन से संबंधित मान को इन दो प्रकारों के इंटरसेक्शन टाइप को सौंपा जा सकता है। इस तरह के मान को दोनों प्रकारों में से किसी की अपेक्षा वाले कार्यों के लिए तर्क के रूप में सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, जावा में, क्लास {{code|Boolean}}{{code|Serializable}} और {{code|Comparable}} दोनों इंटरफेस लागू करता है। इसलिए, {{code|Boolean}}प्रकार की ऑब्जेक्ट को {{code|Serializable}}प्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए और {{code|Comparable}}प्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है।
-प्रतिच्छेदन [[समग्र डेटा प्रकार]] प्रकार हैं। उत्पाद प्रकारों के समान, इनका उपयोग किसी ऑब्जेक्ट को कई प्रकार निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है। हालाँकि, उत्पाद प्रकार टुपल्स को सौंपे जाते हैं, ताकि प्रत्येक टुपल तत्व को एक विशेष उत्पाद प्रकार घटक सौंपा जा सके। इसकी तुलना में, प्रतिच्छेदन प्रकार की अंतर्निहित वस्तुएं जरूरी नहीं कि समग्र हों। प्रतिच्छेदन प्रकारों का एक प्रतिबंधित रूप परिशोधन प्रकार है।
+प्रतिच्छेदन [[समग्र डेटा प्रकार]] प्रकार हैं। उत्पाद प्रकारों के समान, इनका उपयोग किसी ऑब्जेक्ट को कई प्रकार निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है। हालाँकि, उत्पाद प्रकार टुपल्स को सौंपे जाते हैं, ताकि प्रत्येक टुपल तत्व को विशेष उत्पाद प्रकार घटक सौंपा जा सके। इसकी तुलना में, इंटरसेक्शन टाइप की अंतर्निहित वस्तुएं जरूरी नहीं कि समग्र हों। इंटरसेक्शन टाइपों का प्रतिबंधित रूप परिशोधन प्रकार है।
-अतिभारित कार्यों का वर्णन करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकार उपयोगी होते हैं।<ref>{{cite book |doi=10.1007/978-3-642-29485-3_13 |chapter=Overloading is NP-Complete |title=तर्क और कार्यक्रम शब्दार्थ|volume=7230 |pages=204–218 |series=Lecture Notes in Computer Science |year=2012 |last1=Palsberg |first1=Jens |isbn=978-3-642-29484-6 }}</ref> उदाहरण के लिए, यदि {{TS-lang|1=number => number}}फ़ंक्शन का प्रकार है जो किसी संख्या को तर्क के रूप में लेता है और संख्या लौटाता है, और {{TS-lang|1=string => string}}फ़ंक्शन का प्रकार है जो स्ट्रिंग को तर्क के रूप में लेता है और स्ट्रिंग लौटाता है, तो इनका प्रतिच्छेदन होता है दो प्रकारों का उपयोग उन (अतिभारित) कार्यों का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है जो एक या दूसरे कार्य करते हैं, यह इस पर निर्भर करता है कि उन्हें किस प्रकार का इनपुट दिया गया है।
+अतिभारित कार्यों का वर्णन करने के लिए इंटरसेक्शन टाइप उपयोगी होते हैं।<ref>{{cite book |doi=10.1007/978-3-642-29485-3_13 |chapter=Overloading is NP-Complete |title=तर्क और कार्यक्रम शब्दार्थ|volume=7230 |pages=204–218 |series=Lecture Notes in Computer Science |year=2012 |last1=Palsberg |first1=Jens |isbn=978-3-642-29484-6 }}</ref> उदाहरण के लिए, यदि {{TS-lang|1=number => number}}फ़ंक्शन का प्रकार है जो किसी संख्या को तर्क के रूप में लेता है और संख्या लौटाता है, और {{TS-lang|1=string => string}}फ़ंक्शन का प्रकार है जो स्ट्रिंग को तर्क के रूप में लेता है और स्ट्रिंग लौटाता है, तो इनका प्रतिच्छेदन होता है दो प्रकारों का उपयोग उन (अतिभारित) कार्यों का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है जो या दूसरे कार्य करते हैं, यह इस पर डिपेंडेंट करता है कि उन्हें किस प्रकार का इनपुट दिया गया है।
-[[सीलोन (प्रोग्रामिंग भाषा)|सीलोन]], फ्लो, [[जावा (प्रोग्रामिंग भाषा)|जावा]], [[स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा)|स्काला]], टाइपस्क्रिप्ट और वाइली (प्रतिच्छेदन प्रकारों के साथ भाषाओं की तुलना देखें) सहित समकालीन प्रोग्रामिंग भाषाएं, इंटरफ़ेस विशिष्टताओं को संयोजित करने और तदर्थ बहुरूपता को व्यक्त करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग करती हैं। पैरामीट्रिक बहुरूपता को लागू करते हुए, क्रॉस-कटिंग चिंताओं से वर्ग पदानुक्रम प्रदूषण से बचने और [[बॉयलरप्लेट कोड]] को कम करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग किया जा सकता है, जैसा कि नीचे टाइपस्क्रिप्ट उदाहरण में दिखाया गया है।
+[[सीलोन (प्रोग्रामिंग भाषा)|सीलोन]], फ्लो, [[जावा (प्रोग्रामिंग भाषा)|जावा]], [[स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा)|स्काला]], टाइपस्क्रिप्ट और वाइली (इंटरसेक्शन टाइपों के साथ भाषाओं की तुलना देखें) सहित समकालीन प्रोग्रामिंग भाषाएं, इंटरफ़ेस विशिष्टताओं को संयोजित करने और तदर्थ बहुरूपता को व्यक्त करने के लिए इंटरसेक्शन टाइपों का उपयोग करती हैं। पैरामीट्रिक बहुरूपता को लागू करते हुए, क्रॉस-कटिंग चिंताओं से क्लास पदानुक्रम प्रदूषण से बचने और [[बॉयलरप्लेट कोड]] को कम करने के लिए इंटरसेक्शन टाइपों का उपयोग किया जा सकता है, जैसा कि नीचे टाइपस्क्रिप्ट उदाहरण में दिखाया गया है।
-प्रतिच्छेदन प्रकारों के सैद्धांतिक अध्ययन को प्रतिच्छेदन प्रकार अनुशासन के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite book|author1=Henk Barendregt|author2=Wil Dekkers|author3=Richard Statman|title=लैम्ब्डा कैलकुलस प्रकार के साथ|url=https://books.google.com/books?id=2UVasvrhXl8C&pg=PR1|date=20 June 2013|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-76614-2|pages=1–}}</ref> उल्लेखनीय रूप से, कार्यक्रम समाप्ति को प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग करके सटीक रूप से चित्रित किया जा सकता है।<ref name=G96>{{cite journal |doi=10.1305/ndjfl/1040067315 |title=प्रतिच्छेदन प्रकारों के साथ मजबूत सामान्यीकरण और टाइपेबिलिटी|journal=Notre Dame Journal of Formal Logic |volume=37 |issue=1 |pages=44–52 |year=1996 |last1=Ghilezan |first1=Silvia |doi-access=free }}</ref>
+इंटरसेक्शन टाइपों के सैद्धांतिक अध्ययन को इंटरसेक्शन टाइप अनुशासन के रूप में जाना जाता है।<ref>{{cite book|author1=Henk Barendregt|author2=Wil Dekkers|author3=Richard Statman|title=लैम्ब्डा कैलकुलस प्रकार के साथ|url=https://books.google.com/books?id=2UVasvrhXl8C&pg=PR1|date=20 June 2013|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-76614-2|pages=1–}}</ref> उल्लेखनीय रूप से, कार्यक्रम समाप्ति को इंटरसेक्शन टाइपों का उपयोग करके सटीक रूप से चित्रित किया जा सकता है।<ref name=G96>{{cite journal |doi=10.1305/ndjfl/1040067315 |title=प्रतिच्छेदन प्रकारों के साथ मजबूत सामान्यीकरण और टाइपेबिलिटी|journal=Notre Dame Journal of Formal Logic |volume=37 |issue=1 |pages=44–52 |year=1996 |last1=Ghilezan |first1=Silvia |doi-access=free }}</ref>
 == [[ टाइपप्रति |टाइपस्क्रिप्ट]] उदाहरण ==
-टाइपस्क्रिप्ट प्रतिच्छेदन प्रकारों का समर्थन करता है,<ref name=TS/> प्रकार प्रणाली की अभिव्यक्ति में सुधार करता है और संभावित वर्ग पदानुक्रम आकार को कम करता है, जो निम्नानुसार प्रदर्शित होता है।
+टाइपस्क्रिप्ट इंटरसेक्शन टाइपों का समर्थन करता है,<ref name=TS/> प्रकार प्रणाली की अभिव्यक्ति में सुधार करता है और संभावित क्लास पदानुक्रम आकार को कम करता है, जो निम्नानुसार प्रदर्शित होता है।
-निम्नलिखित प्रोग्राम कोड {{TS-lang|Chicken}}, {{TS-lang|Cow}} और {{TS-lang|RandomNumberGenerator}}वर्गों को परिभाषित करता है, जिनमें से प्रत्येक के पास {{TS-lang|Egg}}, {{TS-lang|Milk}}या {{TS-lang|number}} में से किसी एक प्रकार की वस्तु को वापस करने का एक तरीका है। इसके अतिरिक्त, {{TS-lang|eatEgg}} और {{TS-lang|drinkMilk}}फ़ंक्शन के लिए क्रमशः {{TS-lang|Egg}}और {{TS-lang|Milk}} प्रकार के तर्कों की आवश्यकता होती है।
+निम्नलिखित प्रोग्राम कोड {{TS-lang|Chicken}}, {{TS-lang|Cow}} और {{TS-lang|RandomNumberGenerator}}वर्गों को परिभाषित करता है, जिनमें से प्रत्येक के पास {{TS-lang|Egg}}, {{TS-lang|Milk}}या {{TS-lang|number}} में से किसी प्रकार की ऑब्जेक्ट को वापस करने का एक तरीका है। इसके अतिरिक्त, {{TS-lang|eatEgg}} और {{TS-lang|drinkMilk}}फ़ंक्शन के लिए क्रमशः {{TS-lang|Egg}}और {{TS-lang|Milk}} प्रकार के तर्कों की आवश्यकता होती है।
 <syntaxhighlight lang="typescript">
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 }
 </syntaxhighlight>
-निम्नलिखित प्रोग्राम कोड तदर्थ बहुरूपी फ़ंक्शन {{TS-lang|animalToFood}} को परिभाषित करता है जो दिए गए ऑब्जेक्ट {{TS-lang|animal}} के सदस्य फ़ंक्शन {{TS-lang|produce}}को आमंत्रित करता है। {{TS-lang|animalToFood}}फ़ंक्शन में दो प्रकार के एनोटेशन हैं, अर्थात् {{TS-lang|1=((_: Chicken) => Egg)}}और {{TS-lang|1=((_: Cow) => Milk)}}, जो इंटरसेक्शन टाइप कंस्ट्रक्टर & के माध्यम से जुड़ा हुआ है। विशेष रूप से, {{TS-lang|animalToFood}}जब {{TS-lang|Chicken}} प्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है तो {{TS-lang|Egg}} प्रकार का एक ऑब्जेक्ट लौटाता है, और जब {{TS-lang|Cow}}प्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है तो {{TS-lang|Milk}}प्रकार का ऑब्जेक्ट लौटाता है। आदर्श रूप से,{{TS-lang|animalToFood}}  किसी भी ऐसी वस्तु पर लागू नहीं होना चाहिए जिसमें (संभवतः संयोगवश) {{TS-lang|produce}}विधि हो।
+निम्नलिखित प्रोग्राम कोड तदर्थ बहुरूपी फ़ंक्शन {{TS-lang|animalToFood}} को परिभाषित करता है जो दिए गए ऑब्जेक्ट {{TS-lang|animal}} के सदस्य फ़ंक्शन {{TS-lang|produce}}को आमंत्रित करता है। {{TS-lang|animalToFood}}फ़ंक्शन में दो प्रकार के एनोटेशन हैं, अर्थात् {{TS-lang|1=((_: Chicken) => Egg)}}और {{TS-lang|1=((_: Cow) => Milk)}}, जो इंटरसेक्शन टाइप कंस्ट्रक्टर & के माध्यम से जुड़ा हुआ है। विशेष रूप से, {{TS-lang|animalToFood}}जब {{TS-lang|Chicken}} प्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है तो {{TS-lang|Egg}} प्रकार का एक ऑब्जेक्ट लौटाता है, और जब {{TS-lang|Cow}}प्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है तो {{TS-lang|Milk}}प्रकार का ऑब्जेक्ट लौटाता है। आदर्श रूप से,{{TS-lang|animalToFood}}  किसी भी ऐसी ऑब्जेक्ट पर लागू नहीं होना चाहिए जिसमें (संभवतः संयोगवश) {{TS-lang|produce}}विधि हो।
 <syntaxhighlight lang="typescript">
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 </syntaxhighlight>
 उपरोक्त प्रोग्राम कोड में निम्नलिखित गुण हैं:
-* पंक्तियाँ 1-3 वस्तुएँ बनाती हैं {{TS-lang|chicken}}, {{TS-lang|cow}}, और {{TS-lang|randomNumberGenerator}} अपने-अपने प्रकार के।
+* लाइन्स 1-3 वस्तुएँ बनाती हैं {{TS-lang|chicken}}, {{TS-lang|cow}}, और {{TS-lang|randomNumberGenerator}} अपने-अपने प्रकार के है।
-* पंक्तियाँ 5-7 पहले से बनाई गई वस्तुओं के लिए संबंधित परिणामों को प्रिंट करती हैं (टिप्पणियों के रूप में प्रदान की जाती हैं) जब आह्वान किया जाता है {{TS-lang|produce}}.
+* लाइन्स 5-7 पहले से बनाई गई वस्तुओं के लिए संबंधित परिणामों को प्रिंट करती हैं (टिप्पणियों के रूप में प्रदान की जाती हैं) जब {{TS-lang|produce}}अभिमंत्रित किया जाता है।
-* पंक्ति 9 (सम्मान 10) विधि के प्रकार के सुरक्षित उपयोग को दर्शाती है {{TS-lang|animalToFood}} के लिए आवेदन किया {{TS-lang|chicken}} (सम्मान. {{TS-lang|cow}}).
+*लाइन 9 (क्रमशः 10) {{TS-lang|chicken}} (क्रमशः {{TS-lang|cow}}) पर लागू {{TS-lang|animalToFood}} विधि के प्रकार के सुरक्षित उपयोग को प्रदर्शित करती है।
-* पंक्ति 11, यदि टिप्पणी नहीं की गई, तो संकलन के समय एक प्रकार की त्रुटि होगी। यद्यपि का कार्यान्वयन {{TS-lang|animalToFood}} का आह्वान कर सकता है {{TS-lang|produce}} उसकि विधि {{TS-lang|randomNumberGenerator}}, एनोटेशन का प्रकार {{TS-lang|animalToFood}} इसकी अनुमति नहीं देता. यह अभीष्ट अर्थ के अनुरूप है {{TS-lang|animalToFood}}.
+* लाइन 11, यदि टिप्पणी नहीं की गई, तो संकलन के समय एक प्रकार की त्रुटि उत्पन्न होगी। हालाँकि, {{TS-lang|animalToFood}} का कार्यान्वयन {{TS-lang|randomNumberGenerator}}की {{TS-lang|produce}} विधि को लागू कर सकता है, {{TS-lang|animalToFood}}का प्रकार एनोटेशन इसकी अनुमति नहीं देता है। यह {{TS-lang|animalToFood}}के अभीष्ट अर्थ के अनुरूप है।
-* पंक्ति 13 (सम्मान 15) दर्शाती है कि लागू करना {{TS-lang|animalToFood}} को {{TS-lang|chicken}} (सम्मान. {{TS-lang|cow}}) का परिणाम एक प्रकार की वस्तु में होता है {{TS-lang|Egg}} (सम्मान. {{TS-lang|Milk}}).
+*लाइन 13 (क्रमशः 15) दर्शाती है कि {{TS-lang|chicken}} (क्रमशः {{TS-lang|cow}}) पर {{TS-lang|animalToFood}} लगाने से {{TS-lang|Egg}} (क्रमशः {{TS-lang|Milk}}) जैसी ऑब्जेक्ट प्राप्त होती है।
-* पंक्ति 14 (सम्मान 16) दर्शाती है कि आवेदन करना {{TS-lang|animalToFood}} को {{TS-lang|cow}} (सम्मान. {{TS-lang|chicken}}) का परिणाम किसी प्रकार की वस्तु में नहीं होता है {{TS-lang|Egg}} (सम्मान. {{TS-lang|Milk}}). इसलिए, यदि टिप्पणी नहीं की गई, तो पंक्ति 14 (सम्मान 16) के परिणामस्वरूप संकलन समय पर एक प्रकार की त्रुटि होगी।
+*लाइन 14 (क्रमशः 16) दर्शाती है कि {{TS-lang|cow}}(क्रमशः{{TS-lang|chicken}}) को {{TS-lang|animalToFood}} लगाने से {{TS-lang|Egg}}(क्रमशः{{TS-lang|Milk}}) जैसी ऑब्जेक्ट नहीं मिलती है। इसलिए, अगर टिप्पणी नहीं की गई, तो पंक्ति 14 (क्रमशः 16) के परिणामस्वरूप संकलन के समय एक प्रकार की त्रुटि होगी।
-===विरासत से तुलना===
+===अंतर्निहित से तुलना===
-उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को इनहेरिटेंस_(ऑब्जेक्ट-ओरिएंटेड_प्रोग्रामिंग) का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए कक्षाएं प्राप्त करके {{TS-lang|Chicken}} और {{TS-lang|Cow}} बेस क्लास से {{TS-lang|Animal}}.
+उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को अंतर्निहित का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए आधार क्लास {{TS-lang|Animal}}से {{TS-lang|Chicken}}और {{TS-lang|Cow}}क्लास प्राप्त करके। हालाँकि, बड़ी सेटिंग में, यह हानिकारक हो सकता है। क्लास पदानुक्रम में नई कक्षाओं का परिचय क्रॉस-कटिंग चिंताओं के लिए आवश्यक रूप से उचित नहीं है, या शायद पूरी तरह से असंभव है, उदाहरण के लिए बाहरी लाइब्रेरी का उपयोग करते समय। कल्पना कीजिए, उपरोक्त उदाहरण को निम्नलिखित कक्षाओं के साथ बढ़ाया जा सकता है:
-हालाँकि, बड़ी सेटिंग में, यह नुकसानदेह हो सकता है।
+* क्लास {{TS-lang|Horse}} जिसमें कोई {{TS-lang|produce}}विधि  नहीं है।
-वर्ग पदानुक्रम में नई कक्षाओं का परिचय क्रॉस-कटिंग चिंताओं के लिए आवश्यक रूप से उचित नहीं है, या शायद बिल्कुल असंभव है, उदाहरण के लिए बाहरी पुस्तकालय का उपयोग करते समय।
+* क्लास {{TS-lang|Sheep}} जिसमें एक{{TS-lang|produce}}  विधि और रिटर्निंग{{TS-lang|Wool}}है।
-कल्पना कीजिए, उपरोक्त उदाहरण को निम्नलिखित वर्गों के साथ बढ़ाया जा सकता है:
+* क्लास {{TS-lang|Pig}} जिसमें एक है {{TS-lang|produce}} विधि, जिसका उपयोग केवल एक बार किया जा सकता है, {{TS-lang|Meat}}रिटर्निंग के लिए है।
-* एक वर्ग {{TS-lang|Horse}} जिसमें कोई नहीं है {{TS-lang|produce}} तरीका;
+इसके लिए अतिरिक्त कक्षाओं (या इंटरफेस) की आवश्यकता हो सकती है जो यह निर्दिष्ट करती है कि क्या उपज विधि उपलब्ध है, क्या उपज विधि भोजन लौटाती है, और क्या उपज विधि का बार-बार उपयोग किया जा सकता है। कुल मिलाकर, इससे वर्ग पदानुक्रम प्रदूषित हो सकता है।
-* एक वर्ग {{TS-lang|Sheep}} जिसमें एक है {{TS-lang|produce}} विधि वापसी {{TS-lang|Wool}};
-* एक वर्ग {{TS-lang|Pig}} जिसमें एक है {{TS-lang|produce}} विधि, जिसका उपयोग केवल एक बार किया जा सकता है, वापस लौटना {{TS-lang|Meat}}.
-इसके लिए अतिरिक्त कक्षाओं (या इंटरफेस) की आवश्यकता हो सकती है जो निर्दिष्ट करती है कि क्या उत्पादन विधि उपलब्ध है, क्या उत्पादन विधि भोजन लौटाती है, और क्या उत्पादन विधि का बार-बार उपयोग किया जा सकता है।
-कुल मिलाकर, यह वर्ग पदानुक्रम को प्रदूषित कर सकता है।
-=== [[बत्तख टाइपिंग]] से तुलना ===
+=== डक टाइपिंग से तुलना ===
-उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण पहले से ही दिखाता है कि दिए गए परिदृश्य को समझने के लिए डक टाइपिंग कम उपयुक्त है।
+उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण पहले से ही दिखाता है कि डक टाइपिंग दिए गए परिदृश्य को समझने के लिए कम उपयुक्त है। जबकि क्लास {{TS-lang|RandomNumberGenerator}} में {{TS-lang|produce}} विधि सम्मिलित है, ऑब्जेक्ट {{TS-lang|RandomNumberGenerator}} को{{TS-lang|animalToFood}}के लिए एक वैध तर्क नहीं होना चाहिए। उपरोक्त उदाहरण को डक टाइपिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए {{TS-lang|Chicken}} और {{TS-lang|Cow}}वर्गों के लिए नया फ़ील्ड {{TS-lang|argumentForAnimalToFood}}पेश करके यह दर्शाया गया है कि संबंधित प्रकार की वस्तुएं {{TS-lang|animalToFood}}के लिए वैध तर्क हैं। हालाँकि, इससे न केवल संबंधित वर्गों का आकार बढ़ेगा (विशेष रूप से {{TS-lang|animalToFood}}के समान अधिक तरीकों की प्रारम्भ के साथ), बल्कि {{TS-lang|animalToFood}}के संबंध में गैर-स्थानीय दृष्टिकोण भी है।
-जबकि कक्षा {{TS-lang|RandomNumberGenerator}} इसमें शामिल है {{TS-lang|produce}} विधि, वस्तु {{TS-lang|randomNumberGenerator}} के लिए वैध तर्क नहीं होना चाहिए {{TS-lang|animalToFood}}.
-उपरोक्त उदाहरण को डक टाइपिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए एक नया क्षेत्र शुरू करके {{TS-lang|argumentForAnimalToFood}} कक्षाओं के लिए {{TS-lang|Chicken}} और {{TS-lang|Cow}} यह दर्शाता है कि संबंधित प्रकार की वस्तुएं वैध तर्क हैं {{TS-lang|animalToFood}}.
-हालाँकि, इससे न केवल संबंधित वर्गों का आकार बढ़ेगा (विशेष रूप से समान तरीकों की शुरूआत के साथ)। {{TS-lang|animalToFood}}), लेकिन इसके संबंध में एक गैर-स्थानीय दृष्टिकोण भी है {{TS-lang|animalToFood}}.
 === [[फ़ंक्शन ओवरलोडिंग]] से तुलना ===
-उपरोक्त उदाहरण को फ़ंक्शन ओवरलोडिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए दो तरीकों को लागू करके {{TS-lang|animalToFood(animal: Chicken): Egg}} और {{TS-lang|animalToFood(animal: Cow): Milk}}.
+उपरोक्त उदाहरण को फ़ंक्शन ओवरलोडिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए दो तरीकों को लागू करके {{TS-lang|animalToFood(animal: Chicken): Egg}} और {{TS-lang|animalToFood(animal: Cow): Milk}}.टाइपस्क्रिप्ट में, ऐसा समाधान दिए गए उदाहरण के लगभग समान है।अन्य प्रोग्रामिंग भाषाओं, जैसे Java_(प्रोग्रामिंग_भाषा) को अतिभारित पद्धति के विशिष्ट कार्यान्वयन की आवश्यकता होती है। इससे या तो [[कोड दोहराव]] या बॉयलरप्लेट कोड हो सकता है।
-टाइपस्क्रिप्ट में, ऐसा समाधान दिए गए उदाहरण के लगभग समान है।
-अन्य प्रोग्रामिंग भाषाओं, जैसे Java_(प्रोग्रामिंग_भाषा) को अतिभारित पद्धति के विशिष्ट कार्यान्वयन की आवश्यकता होती है।
-इससे या तो [[कोड दोहराव]] या बॉयलरप्लेट कोड हो सकता है।
-=== [[आगंतुक पैटर्न]] की तुलना ===
+=== विज़िटर पैटर्न की तुलना ===
-उपरोक्त उदाहरण को विज़िटर पैटर्न का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है।
+उपरोक्त उदाहरण को विज़िटर पैटर्न का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है। इसे लागू करने के लिए प्रत्येक पशु क्लास की आवश्यकता होगी {{TS-lang|accept}} इंटरफ़ेस को कार्यान्वित करने वाली किसी ऑब्जेक्ट को स्वीकार करने की विधि {{TS-lang|AnimalVisitor}} (गैर-स्थानीय बॉयलरप्लेट कोड जोड़ना)। कार्यक्रम {{TS-lang|animalToFood}} के रूप में साकार किया जाएगा {{TS-lang|visit}} के कार्यान्वयन की विधि {{TS-lang|AnimalVisitor}}.दुर्भाग्य से, इनपुट प्रकार के बीच संबंध ({{TS-lang|Chicken}} या {{TS-lang|Cow}}) और परिणाम प्रकार ({{TS-lang|Egg}} या {{TS-lang|Milk}}) का प्रतिनिधित्व करना कठिन होगा।
-इसे लागू करने के लिए प्रत्येक पशु वर्ग की आवश्यकता होगी {{TS-lang|accept}} इंटरफ़ेस को कार्यान्वित करने वाली किसी वस्तु को स्वीकार करने की विधि {{TS-lang|AnimalVisitor}} (गैर-स्थानीय बॉयलरप्लेट कोड जोड़ना)।
-कार्यक्रम {{TS-lang|animalToFood}} के रूप में साकार किया जाएगा {{TS-lang|visit}} के कार्यान्वयन की विधि {{TS-lang|AnimalVisitor}}.
-दुर्भाग्य से, इनपुट प्रकार के बीच संबंध ({{TS-lang|Chicken}} या {{TS-lang|Cow}}) और परिणाम प्रकार ({{TS-lang|Egg}} या {{TS-lang|Milk}}) का प्रतिनिधित्व करना कठिन होगा।
 === सीमाएँ ===
-एक ओर, वर्ग पदानुक्रम में नई कक्षाएं (या इंटरफेस) पेश किए बिना किसी फ़ंक्शन में विभिन्न प्रकारों को स्थानीय रूप से एनोटेट करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग किया जा सकता है।
+एक ओर, वर्ग पदानुक्रम में नए वर्गों (या इंटरफेस) को पेश किए बिना किसी फ़ंक्शन में विभिन्न प्रकारों को स्थानीय रूप से एनोटेट करने के लिए चौराहे प्रकारों का उपयोग किया जा सकता है। दूसरी ओर, इस दृष्टिकोण के लिए सभी संभावित तर्क प्रकारों और परिणाम प्रकारों को स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करना आवश्यक है। यदि किसी फ़ंक्शन के व्यवहार को एकीकृत इंटरफ़ेस, पैरामीट्रिक बहुरूपता, या डक टाइपिंग द्वारा सटीक रूप से निर्दिष्ट किया जा सकता है, तो इंटरसेक्शन टाइपों की क्रिया प्रकृति प्रतिकूल है। इसलिए, इंटरसेक्शन टाइपों को उपस्थित विशिष्टीकरण विधियों का पूरक माना जाना चाहिए।
-दूसरी ओर, इस दृष्टिकोण के लिए सभी संभावित तर्क प्रकारों और परिणाम प्रकारों को स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है।
-यदि किसी फ़ंक्शन के व्यवहार को एकीकृत इंटरफ़ेस, पैरामीट्रिक बहुरूपता, या डक टाइपिंग द्वारा सटीक रूप से निर्दिष्ट किया जा सकता है, तो प्रतिच्छेदन प्रकारों की वर्बोज़ प्रकृति प्रतिकूल है।
-इसलिए, प्रतिच्छेदन प्रकारों को मौजूदा विनिर्देश विधियों का पूरक माना जाना चाहिए।
-== आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार ==
+== डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप ==
-एक आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार, दर्शाया गया <math>(x : \sigma) \cap \tau</math>, एक [[आश्रित प्रकार]] है जिसमें प्रकार <math>\tau</math> चर शब्द पर निर्भर हो सकता है <math>x</math>.<ref name=K03>{{cite conference |title=Dependent intersection: A new way of defining records in type theory |last1=Kopylov |first1=Alexei |year=2003 |publisher=IEEE Computer Society |book-title=18th IEEE Symposium on Logic in Computer Science |pages=86–95 |conference=LICS 2003 |doi=10.1109/LICS.2003.1210048 |citeseerx=10.1.1.89.4223 }}</ref>
+डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप, जिसे <math>(x : \sigma) \cap \tau</math> दर्शाया गया है, डिपेंडेंट प्रकार है जिसमें प्रकार <math>\tau</math> शब्द चर <math>x</math> पर डिपेंडेंट हो सकता है।<ref name=K03>{{cite conference |title=Dependent intersection: A new way of defining records in type theory |last1=Kopylov |first1=Alexei |year=2003 |publisher=IEEE Computer Society |book-title=18th IEEE Symposium on Logic in Computer Science |pages=86–95 |conference=LICS 2003 |doi=10.1109/LICS.2003.1210048 |citeseerx=10.1.1.89.4223 }}</ref> विशेष रूप से, यदि किसी पद <math>M</math> में डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप <math>(x : \sigma) \cap \tau</math> है, तो पद <math>M</math> में प्रकार <math>\sigma</math> और प्रकार <math>\tau[x := M]</math>दोनों हैं, जहां <math>\tau[x := M]</math>है वह प्रकार जो शब्द वेरिएबल <math>x</math> की सभी घटनाओं को <math>\tau</math> में शब्द <math>M</math> द्वारा प्रतिस्थापित करने के परिणामस्वरूप प्राप्त होता है।
-विशेष रूप से, यदि कोई शब्द <math>M</math> आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार है <math>(x : \sigma) \cap \tau</math>, फिर पद <math>M</math> दोनों प्रकार के हैं <math>\sigma</math> और प्रकार <math>\tau[x := M]</math>, कहाँ <math>\tau[x := M]</math> वह प्रकार है जो पद चर की सभी घटनाओं को प्रतिस्थापित करने से उत्पन्न होता है <math>x</math> में <math>\tau</math> शब्द द्वारा <math>M</math>.
 === स्काला उदाहरण ===
-स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा) प्रकार की घोषणाओं का समर्थन करती है <ref>{{cite web |url=https://www.scala-lang.org/files/archive/spec/2.12/04-basic-declarations-and-definitions.html#type-declarations-and-type-aliases |title=स्कैला में घोषणाएँ टाइप करें|access-date=2019-08-15}}</ref> वस्तु सदस्यों के रूप में। यह किसी ऑब्जेक्ट सदस्य के प्रकार को किसी अन्य सदस्य के मान पर निर्भर करने की अनुमति देता है, जिसे पथ-निर्भर प्रकार कहा जाता है।<ref>
+स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा) प्रकार की घोषणाओं का समर्थन करती है <ref>{{cite web |url=https://www.scala-lang.org/files/archive/spec/2.12/04-basic-declarations-and-definitions.html#type-declarations-and-type-aliases |title=स्कैला में घोषणाएँ टाइप करें|access-date=2019-08-15}}</ref> ऑब्जेक्ट सदस्यों के रूप में। यह किसी ऑब्जेक्ट सदस्य के प्रकार को किसी अन्य सदस्य के मान पर डिपेंडेंट करने की अनुमति देता है, जिसे पथ-डिपेंडेंट प्रकार कहा जाता है।<ref>
-{{cite journal |last1=Amin |first1=Nada |last2=Grütter |first2=Samuel |last3=Odersky |first3=Martin |last4=Rompf |first4=Tiark |last5=Stucki |first5=Sandro |title=The essence of dependent object types |series=A List of Successes That Can Change the World - Essays Dedicated to Philip Wadler on the Occasion of His 60th Birthday |journal=Lecture Notes in Computer Science |volume=9600 |pages=249–272 |year=2016 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-3-319-30936-1_14 |isbn=978-3-319-30935-4 |url=https://infoscience.epfl.ch/record/215280/files/paper_1.pdf }}</ref>
+{{cite journal |last1=Amin |first1=Nada |last2=Grütter |first2=Samuel |last3=Odersky |first3=Martin |last4=Rompf |first4=Tiark |last5=Stucki |first5=Sandro |title=The essence of dependent object types |series=A List of Successes That Can Change the World - Essays Dedicated to Philip Wadler on the Occasion of His 60th Birthday |journal=Lecture Notes in Computer Science |volume=9600 |pages=249–272 |year=2016 |publisher=Springer |doi=10.1007/978-3-319-30936-1_14 |isbn=978-3-319-30935-4 |url=https://infoscience.epfl.ch/record/215280/files/paper_1.pdf }}</ref> उदाहरण के लिए, निम्नलिखित प्रोग्राम टेक्स्ट स्काला विशेषता को परिभाषित करता है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Witness</syntaxhighlight>, जिसका उपयोग [[सिंगलटन पैटर्न]] को लागू करने के लिए किया जा सकता है।<ref>{{cite web |url=https://github.com/milessabin/shapeless/blob/master/core/src/main/scala/shapeless/singletons.scala |title=स्काला आकारहीन पुस्तकालय में सिंगलटन|website=[[GitHub]] |access-date=2019-08-15}}</ref>
-उदाहरण के लिए, निम्नलिखित प्रोग्राम टेक्स्ट स्काला विशेषता को परिभाषित करता है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Witness</syntaxhighlight>, जिसका उपयोग [[सिंगलटन पैटर्न]] को लागू करने के लिए किया जा सकता है।<ref>{{cite web |url=https://github.com/milessabin/shapeless/blob/master/core/src/main/scala/shapeless/singletons.scala |title=स्काला आकारहीन पुस्तकालय में सिंगलटन|website=[[GitHub]] |access-date=2019-08-15}}</ref>
 <syntaxhighlight lang="Scala">
 trait Witness {
@@ Line 123: / Line 105: @@
 }
 </syntaxhighlight>
-उपरोक्त विशेषता <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Witness</syntaxhighlight> सदस्य घोषित करता है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>T</syntaxhighlight>, जिसे इसके मान और सदस्य के रूप में एक प्रकार निर्दिष्ट किया जा सकता है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>value</syntaxhighlight>, जिसे प्रकार का मान निर्दिष्ट किया जा सकता है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>T</syntaxhighlight>.
+उपरोक्त विशेषता <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Witness</syntaxhighlight>सदस्य <syntaxhighlight lang="Scala" inline>T</syntaxhighlight> को घोषित करता है, जिसे इसके <syntaxhighlight lang="Scala" inline>value</syntaxhighlight>के रूप में एक प्रकार सौंपा जा सकता है, और सदस्य मान, जिसे प्रकार <syntaxhighlight lang="Scala" inline>T</syntaxhighlight> का मान सौंपा जा सकता है। निम्नलिखित प्रोग्राम पाठ उपरोक्त विशेषता <syntaxhighlight lang="Scala" inline="">Witness </syntaxhighlight>के उदाहरण के रूप में एक ऑब्जेक्ट <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight>को परिभाषित करता है। ऑब्जेक्ट <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> प्रकार <syntaxhighlight lang="Scala" inline>T</syntaxhighlight> को <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight>और <syntaxhighlight lang="Scala" inline>value</syntaxhighlight>को <syntaxhighlight lang="Scala" inline>true</syntaxhighlight> के रूप में परिभाषित करता है। उदाहरण के लिए<syntaxhighlight lang="Scala" inline>System.out.println(booleanWitness.value)</syntaxhighlight>,  को निष्पादित करने से कंसोल पर <syntaxhighlight lang="Scala" inline>true</syntaxhighlight> प्रिंट होता है।
-निम्नलिखित प्रोग्राम टेक्स्ट एक ऑब्जेक्ट को परिभाषित करता है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> उपरोक्त विशेषता के उदाहरण के रूप में <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Witness </syntaxhighlight>.
-जो वस्तु <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> प्रकार को परिभाषित करता है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>T</syntaxhighlight> जैसा <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight> और मूल्य <syntaxhighlight lang="Scala" inline>value</syntaxhighlight> जैसा <syntaxhighlight lang="Scala" inline>true</syntaxhighlight>.
-उदाहरण के लिए, क्रियान्वित करना <syntaxhighlight lang="Scala" inline>System.out.println(booleanWitness.value)</syntaxhighlight> प्रिंट <syntaxhighlight lang="Scala" inline>true</syntaxhighlight> कंसोल पर.
 <syntaxhighlight lang="Scala">
 object booleanWitness extends Witness {
@@ Line 133: / Line 112: @@
 }
 </syntaxhighlight>
-होने देना <math>\langle \textsf{x} : \sigma \rangle</math> सदस्य वाली वस्तुओं का प्रकार (विशेष रूप से, एक [[रिकॉर्ड (कंप्यूटर विज्ञान)]]) हो <math>\textsf{x}</math> प्रकार का <math>\sigma</math>.
+मान लीजिये <math>\langle \textsf{x} : \sigma \rangle</math> सदस्य वाली वस्तुओं का प्रकार (विशेष रूप से, [[रिकॉर्ड (कंप्यूटर विज्ञान)]]) हो <math>\textsf{x}</math> प्रकार का <math>\sigma</math>.
-उपरोक्त उदाहरण में, object <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार निर्दिष्ट किया जा सकता है <math>(x : \langle \textsf{T} : \text{Type} \rangle) \cap \langle \textsf{value} : x.\textsf{T} \rangle</math>.
+उपरोक्त उदाहरण में, object <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप निर्दिष्ट किया जा सकता है <math>(x : \langle \textsf{T} : \text{Type} \rangle) \cap \langle \textsf{value} : x.\textsf{T} \rangle</math>. तर्क इस प्रकार है. जो ऑब्जेक्ट <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> सदस्य है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>T</syntaxhighlight> वह प्रकार असाइन किया गया है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight> इसके मूल्य के रूप में.
-तर्क इस प्रकार है. जो वस्तु <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> सदस्य है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>T</syntaxhighlight> वह प्रकार असाइन किया गया है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight> इसके मूल्य के रूप में.
+तब से <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight> एक प्रकार है, ऑब्जेक्ट है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> प्रकार है <math>\langle \textsf{T} : \text{Type} \rangle</math>. इसके अतिरिक्त, ऑब्जेक्ट <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> सदस्य है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>value</syntaxhighlight> वह मान असाइन किया गया है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>true</syntaxhighlight> प्रकार का <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight>.के मूल्य के बाद से <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness.T</syntaxhighlight> है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight>, जो ऑब्जेक्ट <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> <math>\langle \textsf{value} : \textsf{booleanWitness.T} \rangle</math>प्रकार है। कुल मिलाकर, ऑब्जेक्ट <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> <math>\langle \textsf{T} : \text{Type} \rangle \cap \langle \textsf{value} : \textsf{booleanWitness.T} \rangle</math>इंटरसेक्शन टाइप है अत: स्व-संदर्भ को निर्भरता, ऑब्जेक्ट के रूप में प्रस्तुत करना <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइप<math>(x : \langle \textsf{T} : \text{Type} \rangle) \cap \langle \textsf{value} : x.\textsf{T} \rangle</math> है।
-तब से <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight> एक प्रकार है, वस्तु है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> प्रकार है <math>\langle \textsf{T} : \text{Type} \rangle</math>.
-इसके अतिरिक्त, वस्तु <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> सदस्य है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>value</syntaxhighlight> वह मान असाइन किया गया है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>true</syntaxhighlight> प्रकार का <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight>.
-के मूल्य के बाद से <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness.T</syntaxhighlight> है <syntaxhighlight lang="Scala" inline>Boolean</syntaxhighlight>, जो वस्तु <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> प्रकार है <math>\langle \textsf{value} : \textsf{booleanWitness.T} \rangle</math>.
-कुल मिलाकर, वस्तु <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> प्रतिच्छेदन प्रकार है <math>\langle \textsf{T} : \text{Type} \rangle \cap \langle \textsf{value} : \textsf{booleanWitness.T} \rangle</math>.
-अत: स्व-संदर्भ को निर्भरता, वस्तु के रूप में प्रस्तुत करना <syntaxhighlight lang="Scala" inline>booleanWitness</syntaxhighlight> आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार है <math>(x : \langle \textsf{T} : \text{Type} \rangle) \cap \langle \textsf{value} : x.\textsf{T} \rangle</math>.
-वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को आश्रित रिकॉर्ड प्रकारों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है।<ref>{{cite conference |title=गणितीय संरचना का प्रतिनिधित्व करने के लिए निर्भरता से टाइप किए गए रिकॉर्ड|last1=Pollack |first1=Robert |publisher=Springer |book-title=Theorem Proving in Higher Order Logics, 13th International Conference |pages=462–479 |conference=TPHOLs 2000 |year=2000 |doi=10.1007/3-540-44659-1_29 }}</ref>
+वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को डिपेंडेंट रिकॉर्ड प्रकारों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है।<ref>{{cite conference |title=गणितीय संरचना का प्रतिनिधित्व करने के लिए निर्भरता से टाइप किए गए रिकॉर्ड|last1=Pollack |first1=Robert |publisher=Springer |book-title=Theorem Proving in Higher Order Logics, 13th International Conference |pages=462–479 |conference=TPHOLs 2000 |year=2000 |doi=10.1007/3-540-44659-1_29 }}</ref> डिपेंडेंट इंटरसेक्शन टाइपों की तुलना में, डिपेंडेंट रिकॉर्ड प्रकार अधिक विशिष्ट प्रकार की सैद्धांतिक अवधारणा का गठन करते हैं।<ref name=K03/>
-आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकारों की तुलना में, आश्रित रिकॉर्ड प्रकार एक सख्ती से अधिक विशिष्ट प्रकार की सैद्धांतिक अवधारणा का गठन करते हैं।<ref name=K03/>
+== प्रकार के वर्ग का प्रतिच्छेदन ==
+प्रकार के परिवार का प्रतिच्छेदन, जिसे <math display="inline">\bigcap_{x : \sigma} \tau</math> दर्शाया जाता है, डिपेंडेंट प्रकार है जिसमें प्रकार <math>\tau</math> शब्द चर <math>x</math> पर निर्भर हो सकता है। विशेष रूप से, यदि किसी पद <math>M</math> का प्रकार <math display="inline">\bigcap_{x : \sigma} \tau</math> है, तो <math>\sigma</math> प्रकार के प्रत्येक पद <math>N</math> के लिए, पद <math>M</math> का प्रकार <math>\tau[x := N]</math>है।<ref>{{cite journal |last1=Stump |first1=Aaron |year=2018 |title=बोधगम्यता से आश्रित प्रतिच्छेदन के माध्यम से प्रेरण तक|journal=Annals of Pure and Applied Logic |volume=169 |issue=7 |pages=637–655 |doi=10.1016/j.apal.2018.03.002 |doi-access=free }}</ref> इस धारणा को अंतर्निहित पाई प्रकार भी कहा जाता है, [11] यह देखते हुए कि तर्क <math>N</math> को पद स्तर पर नहीं रखा गया है।
+== अन्तर्विभाजक प्रकारों वाली भाषाओं की तुलना ==
-== एक प्रकार के परिवार का प्रतिच्छेदन ==
-एक प्रकार के परिवार का एक प्रतिच्छेदन, निरूपित <math display="inline">\bigcap_{x : \sigma} \tau</math>, एक आश्रित प्रकार है जिसमें प्रकार <math>\tau</math> चर शब्द पर निर्भर हो सकता है <math>x</math>. विशेष रूप से, यदि कोई शब्द <math>M</math> प्रकार है <math display="inline">\bigcap_{x : \sigma} \tau</math>, फिर प्रत्येक पद के लिए <math>N</math> प्रकार का <math>\sigma</math>, शब्द <math>M</math> प्रकार है <math>\tau[x := N]</math>. इस धारणा को अंतर्निहित आश्रित प्रकार#Pi प्रकार भी कहा जाता है,<ref>{{cite journal |last1=Stump |first1=Aaron |year=2018 |title=बोधगम्यता से आश्रित प्रतिच्छेदन के माध्यम से प्रेरण तक|journal=Annals of Pure and Applied Logic |volume=169 |issue=7 |pages=637–655 |doi=10.1016/j.apal.2018.03.002 |doi-access=free }}</ref> उस तर्क को देखते हुए <math>N</math> टर्म स्तर पर नहीं रखा गया है.
-== प्रतिच्छेदन प्रकारों वाली भाषाओं की तुलना ==
 {| class="wikitable sortable"
 |-
-! Language !! Actively developed !! Paradigm(s) !! Status !! Features
+! भाषा !! सक्रिय रूप से विकसित !! उदाहरण !! स्थिति !! विशेषताएँ
 |-
 | [[C_Sharp_(programming_language)|C#]] || {{yes}}<ref>{{cite web |url=http://csharp.net/ |title=C# Guide |access-date=2019-08-08}}</ref> ||
@@ Line 158: / Line 129: @@
 * [[imperative programming|Imperative]]
 * [[object-oriented programming|Object-oriented]]
-| {{maybe|Under discussion}}<ref>{{cite web |url=https://github.com/dotnet/csharplang/issues/399 |title=Discussion: Union and Intersection types in C Sharp |website=[[GitHub]] |access-date=2019-08-08}}</ref> || Additionally, generic type parameters can have constraints that require their (monomorphized) type-arguments to implement multiple interfaces, whereupon the runtime type represented by the generic type parameter becomes an intersection-type of all listed interfaces.
+| {{maybe|Under discussion}}<ref>{{cite web |url=https://github.com/dotnet/csharplang/issues/399 |title=Discussion: Union and Intersection types in C Sharp |website=[[GitHub]] |access-date=2019-08-08}}</ref> || इसके अतिरिक्त, सामान्य प्रकार के पैरामीटर में बाधाएं हो सकती हैं जिनके लिए कई इंटरफेस को लागू करने के लिए उनके (मोनोमोर्फाइज्ड) प्रकार-तर्कों की आवश्यकता होती है, जिसके बाद जेनेरिक प्रकार पैरामीटर द्वारा दर्शाया गया रनटाइम प्रकार सभी सूचीबद्ध इंटरफेस का एक प्रतिच्छेदन-प्रकार बन जाता है।
 |-
 | [[Ceylon (programming language)|Ceylon]] || {{yes}}<ref>{{cite web|url=https://ceylon-lang.org/|title=Eclipse Ceylon: Welcom to Ceylon|access-date=2019-08-08}}</ref> ||
 * [[Object-oriented programming|Object-oriented]]
 | {{yes|Supported}}<ref name=Cey>{{cite web |url=https://ceylon-lang.org/documentation/tour/types/#intersection_types |title=Intersection Types in Ceylon |access-date=2019-08-08}}</ref> ||
-* Type refinement
+* प्रकार परिशोधन
-* Interface composition
+* इंटरफ़ेस रचना
-* Subtyping in width
+* चौड़ाई में उपप्रकार
 |-
 | [[F_Sharp_(programming_language)|F#]] || {{yes}}<ref>{{cite web |url=http://fsharp.org/ |title=F# Software Foundation |access-date=2019-08-08}}</ref> ||
@@ Line 179: / Line 150: @@
 * [[scripting language|Scripting]]
 | {{yes|Supported}}<ref>{{cite web |url=https://flow.org/en/docs/types/intersections/#intersection-type-syntax |title=Intersection Type Syntax in Flow |access-date=2019-08-08}}</ref> ||
-* Type refinement
+* प्रकार परिशोधन
-* Interface composition
+* इंटरफ़ेस रचना
 |-
 | [[Forsythe_(programming_language)|Forsythe]] || {{no}} ||
@@ Line 186: / Line 157: @@
 | {{yes|Supported}}<ref>Reynolds, J. C. (1988). Preliminary design of the programming language Forsythe.</ref>
 |
-* Function type intersection
+* फ़ंक्शन प्रकार प्रतिच्छेदन
-* Distributive, co- and contravariant function type subtyping
+* वितरणात्मक, सह- और विरोधाभासी फ़ंक्शन प्रकार उपप्रकार
 |-
 | [[Java (programming language)|Java]] || {{yes}}<ref>{{cite web|url=https://www.oracle.com/java/|title=Java Software |access-date=2019-08-08}}</ref>
@@ Line 194: / Line 165: @@
 * [[Object-oriented programming|Object-oriented]]
 | {{yes|Supported}}<ref>{{cite web |url=https://docs.oracle.com/en/java/javase/12/docs/api/java.compiler/javax/lang/model/type/IntersectionType.html |title=IntersectionType (Java SE 12 & JDK 12) |access-date=2019-08-01}}</ref>
 |
-* Type refinement
+* प्रकार परिशोधन
-* Interface composition
+* इंटरफ़ेस रचना
-* Subtyping in width
+* चौड़ाई में उपप्रकार
 |-
 |-
@@ Line 207: / Line 178: @@
 * [[scripting language|Scripting]]
 | {{yes|Supported}}<ref>{{cite web |url=https://php.watch/versions/8.1/intersection-types |title=PHP.Watch - PHP 8.1: Intersection Types}}</ref>
 |
-* Type refinement
+* प्रकार परिशोधन
-* Interface composition
+* इंटरफ़ेस रचना
 |-
 | [[Scala (programming language)|Scala]] || {{yes}}<ref>{{cite web|url=https://scala-lang.org/|title=The Scala Programming Language|access-date=2019-08-08}}</ref>
@@ Line 217: / Line 188: @@
 * [[Object-oriented programming|Object-oriented]]
 | {{yes|Supported}}<ref>{{cite web |url=https://www.scala-lang.org/files/archive/spec/2.12/03-types.html#compound-types |title=Compound Types in Scala |access-date=2019-08-01}}</ref><ref>{{cite web |url=http://dotty.epfl.ch/docs/reference/new-types/intersection-types.html |title=Intersection Types in Dotty |access-date=2019-08-01}}</ref>
 |
-* Type refinement
+* प्रकार परिशोधन
-* Trait composition
+* गुण रचना
-* Subtyping in width
+* चौड़ाई में उपप्रकार
 |-
 | [[Microsoft TypeScript|TypeScript]] || {{yes}}<ref>{{cite web |url=https://www.typescriptlang.org/ |title=TypeScript - JavaScript that scales. |access-date=2019-08-01}}</ref> ||
@@ Line 228: / Line 199: @@
 * [[scripting language|Scripting]]
 | {{yes|Supported}}<ref name=TS>{{cite web |url=https://www.typescriptlang.org/docs/handbook/advanced-types.html#intersection-types |title=Intersection Types in TypeScript |access-date=2019-08-01}}</ref> ||
-* Arbitrary type intersection
+* यादृच्छिक प्रकार का प्रतिच्छेदन
-* Interface composition
+* इंटरफ़ेस रचना
-* Subtyping in width and depth
+* चौड़ाई और गहराई में उपप्रकार
 |-
 | [[Whiley_(programming_language)|Whiley]] || {{yes}}<ref>{{cite web |url=http://whiley.org/ |title=Whiley: an Open Source Programming Language with Extended Static Checking |access-date=2019-08-01}}</ref> ||
@@ Line 237: / Line 208: @@
 | {{yes|Supported}}<ref>{{cite web |url=http://whiley.org/download/WhileyLanguageSpec.pdf |title=Whiley language specification |access-date=2019-08-01}}</ref> || {{dunno}}
 |}
 ==संदर्भ==
@@ Line 244: / Line 214: @@
 {{Data types}}
-<!--- Categories --->[[Category: प्रकार सिद्धांत]] [[Category: सिस्टम टाइप करें]] [[Category: डेटा के प्रकार]] [[Category: समग्र डेटा प्रकार]] [[Category: बहुरूपता (कंप्यूटर विज्ञान)]] [[Category: टाइपप्रति]]
+<!--- Categories --->
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:Collapse templates]]
 [[Category:Created On 08/07/2023]]
+[[Category:Lua-based templates]]
+[[Category:Machine Translated Page]]
+[[Category:Navigational boxes| ]]
+[[Category:Navigational boxes without horizontal lists]]
+[[Category:Pages with script errors]]
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इंटरसेक्शन टाइप: Difference between revisions

Latest revision as of 09:37, 6 September 2023

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