घर्षण हानि: Difference between revisions

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लंबे पाइपों में, दाब में कमी (पाइप समतल है) सम्मिलित पाइप की लंबाई के समानुपाती होती है। घर्षण हानि पाइप L  
लंबे पाइपों में, दाब में कमी (पाइप समतल है) सम्मिलित पाइप की लंबाई के समानुपाती होती है। घर्षण हानि पाइप L  
:<math>\frac{ \Delta p }{ L } </math> की प्रति इकाई लंबाई में दाब Δp में परिवर्तन है।
:<math>\frac{ \Delta p }{ L } </math> की प्रति इकाई लंबाई में दाब Δp में परिवर्तन है।
जब दाब को उस तरल पदार्थ के स्तंभ की समतुल्य ऊंचाई के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, जैसा कि जल के साथ सामान्य है, तो घर्षण हानि को S के रूप में व्यक्त किया जाता है, पाइप की प्रति लंबाई में शीर्ष हानि, आयामहीन मात्रा जिसे हाइड्रोलिक ढलान के रूप में भी जाना जाता है।
जब दाब को उस तरल पदार्थ के स्तंभ की समतुल्य ऊंचाई के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, जैसा कि जल के साथ सामान्य है, तो घर्षण हानि को S के रूप में व्यक्त किया जाता है, पाइप की प्रति लंबाई में शीर्ष हानि, आयामहीन मात्रा जिसे हाइड्रोलिक प्रवणता के रूप में भी जाना जाता है।
: <math>S = \frac{h_f }{ L } = \frac{ 1 }{ \rho  \mathrm{g} } \frac{ \Delta p }{ L } .</math>
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=== हेगन-पॉइज़ुइल ===
=== हेगन-पॉइज़ुइल ===
अभ्यास में लेमिनर प्रवाह का सामना बहुत चिपचिपे तरल पदार्थों, जैसे मोटर तेल, के साथ होता है, जो कम वेग से छोटे-व्यास ट्यूबों के माध्यम से बहता है। लैमिनर प्रवाह की स्थितियों के तहत घर्षण हानि हेगन-पॉइज़ुइल समीकरण का पालन करती है, जो नेवियर-स्टोक्स समीकरणों से हेगन-पॉइज़ुइल प्रवाह का सटीक समाधान है। नेवियर-स्टोक्स समीकरण। घनत्व ρ और श्यानता μ के तरल पदार्थ के साथ गोलाकार पाइप के लिए, हाइड्रोलिक ढलान एस व्यक्त किया जा सकता है
अभ्यास में लेमिनर प्रवाह का सामना बहुत श्यान तरल पदार्थों, जैसे मोटर तेल, के साथ होता है, जो कम वेग से छोटे-व्यास ट्यूबों के माध्यम से बहता है। लैमिनर प्रवाह की स्थितियों के अंतर्गत घर्षण हानि हेगन-पॉइज़ुइल समीकरण का पालन करती है, जो नेवियर-स्टोक्स समीकरणों से हेगन-पॉइज़ुइल प्रवाह का यथार्थ हल है। घनत्व ρ और श्यानता μ के तरल पदार्थ के साथ गोलाकार पाइप के लिए, हाइड्रोलिक प्रवणता S को
:<math>S = \frac{64}{\mathrm{Re}} \frac{V^2}{2gD} = \frac{64\nu}{2g} \frac{V}{D^2}</math>
:<math>S = \frac{64}{\mathrm{Re}} \frac{V^2}{2gD} = \frac{64\nu}{2g} \frac{V}{D^2}</math> व्यक्त किया जा सकता है।
लामिना प्रवाह में (अर्थात् Re<~2000 के साथ), हाइड्रोलिक ढलान प्रवाह वेग के समानुपाती होता है।
लामिना प्रवाह में (अर्थात् Re<~2000 के साथ), हाइड्रोलिक प्रवणता प्रवाह वेग के समानुपाती होता है।


=== डार्सी-वेस्बैक ===
=== डार्सी-वेस्बैक ===
कई व्यावहारिक इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में, द्रव प्रवाह अधिक तेज़ होता है, इसलिए लामिना के बजाय अशांत होता है। अशांत प्रवाह के तहत, घर्षण हानि लगभग प्रवाह वेग के वर्ग के समानुपाती और पाइप व्यास के व्युत्क्रमानुपाती पाई जाती है, अर्थात, घर्षण हानि घटनात्मक डार्सी-वेस्बैक समीकरण का अनुसरण करती है जिसमें हाइड्रोलिक ढलान एस को व्यक्त किया जा सकता है<ref name=Brown>{{cite conference  
कई व्यावहारिक इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में, द्रव प्रवाह अधिक तीव्र होता है, इसलिए लामिना के अतिरिक्त अशांत होता है। अशांत प्रवाह के अंतर्गत , घर्षण हानि लगभग प्रवाह वेग के वर्ग के समानुपाती और पाइप व्यास के व्युत्क्रमानुपाती पाई जाती है, अर्थात, घर्षण हानि घटनात्मक डार्सी-वेस्बैक समीकरण का अनुसरण करती है जिसमें हाइड्रोलिक प्रवणता S को<ref name=Brown>{{cite conference  
|last=Brown
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}}</ref>
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: <math>S = f_D \frac{ 1 }{ 2g } \frac{V^2}{D} </math>
: <math>S = f_D \frac{ 1 }{ 2g } \frac{V^2}{D} </math>
जहां हमने डार्सी घर्षण कारक सूत्र प्रस्तुत किया है|डार्सी घर्षण कारक एफ<sub>''D''</sub>(लेकिन डार्सी-वेस्बैक समीकरण#फैनिंग घर्षण कारक के साथ भ्रम देखें);
व्यक्त किया जा सकता है, जहां हमने डार्सी घर्षण कारक f<sub>''D''</sub> प्रस्तुत किया है (परंतु डार्सी-वेस्बैक समीकरण या फैनिंग घर्षण कारक के साथ भ्रम देखें);
: एफ<sub>''D''</sub> = [[डार्सी घर्षण कारक सूत्र]]
: f<sub>''D''</sub> = [[डार्सी घर्षण कारक सूत्र]]
ध्यान दें कि इस आयामहीन कारक का मान पाइप व्यास डी और पाइप सतह की खुरदरापन ε पर निर्भर करता है। इसके अतिरिक्त, यह प्रवाह वेग V और द्रव के भौतिक गुणों पर भी भिन्न होता है (सामान्यतः रेनॉल्ड्स संख्या Re में साथ डाला जाता है)। इस प्रकार, घर्षण हानि प्रवाह वेग के वर्ग के लिए बिल्कुल आनुपातिक नहीं है, न ही पाइप व्यास के व्युत्क्रम के लिए: घर्षण कारक इन मापदंडों पर शेष निर्भरता को ध्यान में रखता है।
ध्यान दें कि इस आयामहीन कारक का मान पाइप व्यास D और पाइप सतह की खुरदरापन ε पर निर्भर करता है। इसके अतिरिक्त, यह प्रवाह वेग V और द्रव के भौतिक गुणों पर भी भिन्न होता है (सामान्यतः रेनॉल्ड्स संख्या Re में साथ डाला जाता है)। इस प्रकार, घर्षण हानि प्रवाह वेग के वर्ग के लिए निश्चित आनुपातिक नहीं है, न ही पाइप व्यास के व्युत्क्रम के लिए: घर्षण कारक इन मापदंडों पर शेष निर्भरता को ध्यान में रखता है।


प्रयोगात्मक माप से, एफ की भिन्नता की सामान्य विशेषताएं<sub>''D''</sub> निश्चित सापेक्ष खुरदरापन के लिए ε / D और रेनॉल्ड्स संख्या Re = V D / ν > ~2000 के लिए हैं,{{efn|See [[Moody chart]]}}
प्रयोगात्मक माप से, f <sub>''D''</sub> की भिन्नता की सामान्य विशेषताएं निश्चित सापेक्ष खुरदरापन के लिए ε / D और रेनॉल्ड्स संख्या Re = V D / ν > ~2000 के लिए हैं,{{efn|See [[Moody chart]]}}
* सापेक्ष खुरदरापन के साथ ε / D <10<sup>−6</sup>, एफ<sub>''D''</sub> अनुमानित शक्ति कानून में आरई बढ़ने के साथ मूल्य में गिरावट आती है, एफ में परिमाण परिवर्तन के क्रम के साथ<sub>''D''</sub> रे में परिमाण के चार ऑर्डर से अधिक। इसे चिकनी पाइप व्यवस्था कहा जाता है, जहां प्रवाह अशांत होता है लेकिन पाइप की खुरदरापन विशेषताओं के प्रति संवेदनशील नहीं होता है (क्योंकि भंवर उन विशेषताओं से बहुत बड़े होते हैं)।
* सापेक्ष खुरदरापन के साथ ε / D <10<sup>−6</sup>, f<sub>''D''</sub> अनुमानित शक्ति नियम में आरई बढ़ने के साथ मूल्य में गिरावट आती है, f<sub>''D''</sub> में परिमाण परिवर्तन के क्रम के साथ Re में परिमाण के चार क्रम से अधिक। इसे चिकनी पाइप व्यवस्था कहा जाता है, जहां प्रवाह अशांत होता है परंतु पाइप की खुरदरापन विशेषताओं के प्रति संवेदनशील नहीं होता है (क्योंकि भंवर उन विशेषताओं से बहुत बड़े होते हैं)।
* उच्च खुरदरेपन पर, रेनॉल्ड्स संख्या बढ़ने के साथ रे, एफ<sub>''D''</sub> अपने चिकने पाइप मान से चढ़ता है, अनंतस्पर्शी तक पहुंचता है जो सापेक्ष खुरदरापन ε / D के साथ लघुगणकीय रूप से भिन्न होता है; इस व्यवस्था को खुरदरे पाइप फ्लो कहा जाता है।
* उच्च खुरदरेपन पर, रेनॉल्ड्स संख्या बढ़ने के साथ रे, f<sub>''D''</sub> अपने चिकने पाइप मान से चढ़ता है, अनंतस्पर्शी तक पहुंचता है जो सापेक्ष खुरदरापन ε / D के साथ लघुगणकीय रूप से भिन्न होता है; इस व्यवस्था को खुरदरे पाइप फ्लो कहा जाता है।
* सुचारू प्रवाह से प्रस्थान का बिंदु रेनॉल्ड्स संख्या पर होता है जो सापेक्ष खुरदरेपन के मूल्य के लगभग व्युत्क्रमानुपाती होता है: सापेक्ष खुरदरापन जितना अधिक होगा, प्रस्थान का रे उतना ही कम होगा। चिकने पाइप प्रवाह और खुरदरे पाइप प्रवाह के बीच Re और ε/D की सीमा को संक्रमणकालीन लेबल किया गया है। इस क्षेत्र में, निकुराडसे की माप एफ के मूल्य में गिरावट दर्शाती है<sub>''D''</sub> पुनः के साथ, नीचे से इसके स्पर्शोन्मुख मूल्य तक पहुँचने से पहले,<ref name=Nikuradse1933>{{cite journal
* सुचारू प्रवाह से प्रस्थान का बिंदु रेनॉल्ड्स संख्या पर होता है जो सापेक्ष खुरदरेपन के मूल्य के लगभग व्युत्क्रमानुपाती होता है: सापेक्ष खुरदरापन जितना अधिक होगा, प्रस्थान का Re उतना ही कम होगा। चिकने पाइप प्रवाह और खुरदरे पाइप प्रवाह के बीच Re और ε/D की सीमा को संक्रमणकालीन लेबल किया गया है। इस क्षेत्र में, निकुराडसे की माप f के मूल्य में गिरावट दर्शाती है<sub>''D''</sub> पुनः के साथ, नीचे से इसके स्पर्शोन्मुख मूल्य तक पहुँचने से पहले,<ref name=Nikuradse1933>{{cite journal
  | last1=Nikuradse|first1=J.  
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  | title=Strömungsgesetze in Rauen Rohren  
  | title=Strömungsgesetze in Rauen Rohren  
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  | url=https://www.scribd.com/doc/39857323/MoodyLFpaper1944
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}}</ref> जो डार्सी घर्षण कारक सूत्र#कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण पर आधारित है।
}}</ref> जो डार्सी घर्षण कारक सूत्र#कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण पर आधारित है।
* 2000 <Re<4000 के मूल्यों पर, प्रवाह का महत्वपूर्ण क्षेत्र है, लामिना से अशांति तक संक्रमण, जहां एफ का मूल्य<sub>''D''</sub> इसके लेमिनर मान 64 /Re से इसके चिकने पाइप मान तक बढ़ जाता है। इस शासन में, द्रव प्रवाह अस्थिर पाया जाता है, समय के साथ प्रवाह के भीतर भंवर दिखाई देते हैं और लुप्त हो जाते हैं।
* 2000 <Re<4000 के मूल्यों पर, प्रवाह का महत्वपूर्ण क्षेत्र है, लामिना से अशांति तक संक्रमण, जहां f का मूल्य<sub>''D''</sub> इसके लेमिनर मान 64 /Re से इसके चिकने पाइप मान तक बढ़ जाता है। इस शासन में, द्रव प्रवाह अस्थिर पाया जाता है, समय के साथ प्रवाह के भीतर भंवर दिखाई देते हैं और लुप्त हो जाते हैं।
* एफ की संपूर्ण निर्भरता<sub>''D''</sub> पाइप व्यास पर D को रेनॉल्ड्स संख्या Re और सापेक्ष खुरदरापन ε / D में समाहित किया गया है, इसी प्रकार द्रव गुण घनत्व ρ और श्यानता μ पर संपूर्ण निर्भरता को रेनॉल्ड्स संख्या Re में समाहित किया गया है। इसे स्केलिंग कहा जाता है.{{efn|See [[Reynolds number]]}}
* f की संपूर्ण निर्भरता<sub>''D''</sub> पाइप व्यास पर D को रेनॉल्ड्स संख्या Re और सापेक्ष खुरदरापन ε / D में समाहित किया गया है, इसी प्रकार द्रव गुण घनत्व ρ और श्यानता μ पर संपूर्ण निर्भरता को रेनॉल्ड्स संख्या Re में समाहित किया गया है। इसे स्केलिंग कहा जाता है.{{efn|See [[Reynolds number]]}}


एफ के प्रयोगात्मक रूप से मापा गया मान<sub>''D''</sub> (पुनरावर्ती) डार्सी घर्षण कारक सूत्रों द्वारा उचित सटीकता के लिए फिट हैं#कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण,<ref>{{cite web
f के प्रयोगात्मक रूप से मापा गया मान<sub>''D''</sub> (पुनरावर्ती) डार्सी घर्षण कारक सूत्रों द्वारा उचित यथार्थ ता के लिए फिट हैं#कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण,<ref>{{cite web
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}}</ref> मूडी चार्ट में ग्राफ़िक रूप से दर्शाया गया है जो घर्षण कारक एफ को प्लॉट करता है<sub>''D''</sub> सापेक्ष खुरदरेपन के चयनित मानों के लिए रेनॉल्ड्स संख्या Re बनाम ε /D।
}}</ref> मूडी चार्ट में ग्राफ़िक रूप से दर्शाया गया है जो घर्षण कारक f को प्लॉट करता है<sub>''D''</sub> सापेक्ष खुरदरेपन के चयनित मानों के लिए रेनॉल्ड्स संख्या Re बनाम ε /D।


=== एक पाइप में जल के लिए घर्षण हानि की गणना ===
=== एक पाइप में जल के लिए घर्षण हानि की गणना ===
[[File:Flow at Constant Friction Loss in PVC pipe.svg|thumb|दिए गए एएनएसआई एसएच के लिए जल घर्षण हानि (हाइड्रोलिक ढलान) एस बनाम प्रवाह क्यू। 40 एनपीटी पीवीसी पाइप, खुरदरापन ऊंचाई ε = 1.5 μm]]एक डिज़ाइन समस्या में, कोई डार्सी-वेस्बैक समीकरण के लिए पाइप का चयन कर सकता है # घर्षण हानि एस ज्ञात होने पर प्रत्यक्ष गणना | उम्मीदवार पाइप के व्यास डी और इसकी खुरदरापन ε के आधार पर विशेष हाइड्रोलिक ढलान एस।
[[File:Flow at Constant Friction Loss in PVC pipe.svg|thumb|दिए गए एएनएसआई एसएच के लिए जल घर्षण हानि (हाइड्रोलिक प्रवणता) एस बनाम प्रवाह क्यू। 40 एनपीटी पीवीसी पाइप, खुरदरापन ऊंचाई ε = 1.5 μm]]एक डिज़ाइन समस्या में, कोई डार्सी-वेस्बैक समीकरण के लिए पाइप का चयन कर सकता है # घर्षण हानि एस ज्ञात होने पर प्रत्यक्ष गणना | उम्मीदवार पाइप के व्यास डी और इसकी खुरदरापन ε के आधार पर विशेष हाइड्रोलिक प्रवणता एस।
इनपुट के रूप में इन मात्राओं के साथ, घर्षण कारक एफ<sub>''D''</sub> डार्सी-वीस्बैक समीकरण#टर्बुलेंट रिजीम|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण या अन्य फिटिंग फ़ंक्शन में संवृत रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और प्रवाह मात्रा क्यू और प्रवाह वेग वी की गणना वहां से की जा सकती है।
इनपुट के रूप में इन मात्राओं के साथ, घर्षण कारक f<sub>''D''</sub> डार्सी-वीस्बैक समीकरण#टर्बुलेंट रिजीम|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण या अन्य फिटिंग फ़ंक्शन में संवृत रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और प्रवाह मात्रा क्यू और प्रवाह वेग वी की गणना वहां से की जा सकती है।


जल के मामले में (ρ = 1 g/cc, μ = 1 g/m/s<ref name=engtoolboxwater>{{cite web
जल के मामले में (ρ = 1 g/cc, μ = 1 g/m/s<ref name=engtoolboxwater>{{cite web
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| access-date=5 October 2015
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| publisher=Engineering Toolbox
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}}</ref>) 12-इंच (300 मिमी) शेड्यूल-40 पीवीसी पाइप (ε = 0.0015 मिमी, डी = 11.938 इंच) के माध्यम से बहते हुए, हाइड्रोलिक ढलान एस = 0.01 (1%) प्रवाह दर क्यू = 157 एलपीएस पर पहुंच जाता है ( लीटर प्रति सेकंड), या वेग V = 2.17 m/s (मीटर प्रति सेकंड) पर।
}}</ref>) 12-इंच (300 मिमी) शेड्यूल-40 पीवीसी पाइप (ε = 0.0015 मिमी, डी = 11.938 इंच) के माध्यम से बहते हुए, हाइड्रोलिक प्रवणता एस = 0.01 (1%) प्रवाह दर क्यू = 157 एलपीएस पर पहुंच जाता है ( लीटर प्रति सेकंड), या वेग V = 2.17 m/s (मीटर प्रति सेकंड) पर।
निम्न तालिका रेनॉल्ड्स संख्या Re, डार्सी घर्षण कारक f देती है<sub>''D''</sub>, प्रवाह दर Q, और वेग V इस प्रकार है कि हाइड्रोलिक ढलान S = h<sub>''f''</sub>/ एल = 0.01, विभिन्न नाममात्र पाइप (एनपीएस) आकारों के लिए।
निम्न तालिका रेनॉल्ड्स संख्या Re, डार्सी घर्षण कारक f देती है<sub>''D''</sub>, प्रवाह दर Q, और वेग V इस प्रकार है कि हाइड्रोलिक प्रवणता S = h<sub>''f''</sub>/ एल = 0.01, विभिन्न नाममात्र पाइप (एनपीएस) आकारों के लिए।
  {| class="wikitable" summary="For various Nominal Pipe Sizes (15–300 mm) in PVC, gives the volumetric flow rate such that the hydraulic slope ''S'' is 0.01, along with the corresponding flow velocity. For 15mm pipe, ''Q'' is 0.062lps; for 300mm pipe, ''Q'' is 151lps" style="text-align: right;"
  {| class="wikitable" summary="For various Nominal Pipe Sizes (15–300 mm) in PVC, gives the volumetric flow rate such that the hydraulic slope ''S'' is 0.01, along with the corresponding flow velocity. For 15mm pipe, ''Q'' is 0.062lps; for 300mm pipe, ''Q'' is 151lps" style="text-align: right;"
|+ style="text-align: left;" | Volumetric Flow ''Q'' where Hydraulic Slope ''S'' is 0.01, for selected Nominal Pipe Sizes (NPS) in PVC<ref name=wattswater>{{cite web
|+ style="text-align: left;" | Volumetric Flow ''Q'' where Hydraulic Slope ''S'' is 0.01, for selected Nominal Pipe Sizes (NPS) in PVC<ref name=wattswater>{{cite web
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ध्यान दें कि उद्धृत स्रोत सुझाव देते हैं कि प्रवाह वेग 5 फीट/सेकंड (~1.5 मीटर/सेकेंड) से नीचे रखा जाना चाहिए।
ध्यान दें कि उद्धृत स्रोत सुझाव देते हैं कि प्रवाह वेग 5 फीट/सेकंड (~1.5 मीटर/सेकेंड) से नीचे रखा जाना चाहिए।


यह भी ध्यान दें कि दिया गया एफ<sub>''D''</sub> इस तालिका में वास्तव में एनएफपीए और उद्योग द्वारा अपनाई गई मात्रा है, जिसे सी के नाम से जाना जाता है, जिसमें शाही इकाइयां पीएसआई/(100 जीपीएम) हैं<sup>2</sup>ft) और निम्नलिखित संबंध का उपयोग करके गणना की जा सकती है:
यह भी ध्यान दें कि दिया गया f<sub>''D''</sub> इस तालिका में वास्तव में एनfपीए और उद्योग द्वारा अपनाई गई मात्रा है, जिसे सी के नाम से जाना जाता है, जिसमें शाही इकाइयां पीएसआई/(100 जीपीएम) हैं<sup>2</sup>ft) और निम्नलिखित संबंध का उपयोग करके गणना की जा सकती है:
: <math> \Delta P_f' = CQ'^2L' </math>
: <math> \Delta P_f' = CQ'^2L' </math>
जहां <math>\Delta P_f'</math> पीएसआई में दाब है, <math>Q'</math> 100gpm में प्रवाह है और <math>L'</math> पाइप की लंबाई 100 फीट है
जहां <math>\Delta P_f'</math> पीएसआई में दाब है, <math>Q'</math> 100gpm में प्रवाह है और <math>L'</math> पाइप की लंबाई 100 फीट है
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| access-date=8 October 2015
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| publisher=PDH Online, 5272 Meadow Estates Drive Fairfax, VA 22030
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}}</ref> इस अनुभाग में प्रदर्शित चार्ट का उपयोग ऐसे एप्लिकेशन में स्थापित किए जाने वाले डक्ट के आवश्यक व्यास को ग्राफ़िक रूप से निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जहां प्रवाह की मात्रा निर्धारित की जाती है और जहां लक्ष्य डक्ट एस की प्रति यूनिट लंबाई में दाब हानि को कुछ लक्ष्य मान से नीचे रखना है। अध्ययनाधीन प्रणाली के सभी भागों में। सबसे पहले, वांछित दाब हानि Δp / L का चयन करें, मान लीजिए 1 kg / m<sup>2/एस<sup>2</sup> (0.12 एच में<sub>2</sub>ऊर्ध्वाधर अक्ष (ऑर्डिनेट) पर प्रति 100 फीट) O। अगला क्षैतिज रूप से आवश्यक प्रवाह मात्रा Q, मान लीजिए 1 मीटर तक स्कैन करें<sup>3</sup> / s (2000 सीएफएम): व्यास डी = 0.5 मीटर (20 इंच) के साथ डक्ट का चयन करने से दाब हानि दर Δp/L लक्ष्य मान से कम हो जाएगी। ध्यान दें कि व्यास डी = 0.6 मीटर (24 इंच) के साथ डक्ट का चयन करने से 0.02 किलोग्राम/मीटर का Δp/L का हानि होगा।<sup>2/एस<sup>2</sup> (0.02 इंच एच<sub>2</sub>O प्रति 100 फीट), साधारण बड़ी नलिकाओं का उपयोग करके प्राप्त की जाने वाली ब्लोअर दक्षता में महान लाभ को दर्शाता है।
}}</ref> इस अनुभाग में प्रदर्शित चार्ट का उपयोग ऐसे एप्लिकेशन में स्थापित किए जाने वाले डक्ट के आवश्यक व्यास को ग्राफ़िक रूप से निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जहां प्रवाह की मात्रा निर्धारित की जाती है और जहां लक्ष्य डक्ट एस की प्रति यूनिट लंबाई में दाब हानि को कुछ लक्ष्य मान से नीचे रखना है। अध्ययनाधीन प्रणाली के सभी भागों में। सबसे पहले, वांछित दाब हानि Δp / L का चयन करें, मान लीजिए 1 kg / m<sup>2/एस<sup>2</sup> (0.12 एच में<sub>2</sub>ऊर्ध्वाधर अक्ष (ऑर्डिनेट) पर प्रति 100 फीट) O। अगला क्षैतिज रूप से आवश्यक प्रवाह मात्रा Q, मान लीजिए 1 मीटर तक स्कैन करें<sup>3</sup> / s (2000 सीfएम): व्यास डी = 0.5 मीटर (20 इंच) के साथ डक्ट का चयन करने से दाब हानि दर Δp/L लक्ष्य मान से कम हो जाएगी। ध्यान दें कि व्यास डी = 0.6 मीटर (24 इंच) के साथ डक्ट का चयन करने से 0.02 किलोग्राम/मीटर का Δp/L का हानि होगा।<sup>2/एस<sup>2</sup> (0.02 इंच एच<sub>2</sub>O प्रति 100 फीट), साधारण बड़ी नलिकाओं का उपयोग करके प्राप्त की जाने वाली ब्लोअर दक्षता में महान लाभ को दर्शाता है।


निम्न तालिका प्रवाह दर Q इस प्रकार देती है कि प्रति इकाई लंबाई Δp / L (SI kg / m) में घर्षण हानि होती है<sup>2</sup>/s<sup>2</sup>) विभिन्न नाममात्र डक्ट आकारों के लिए क्रमशः 0.082, 0.245, और 0.816 है। घर्षण हानि के लिए चुने गए तीन मान यूएस यूनिट इंच वॉटर कॉलम प्रति 100 फीट, 0.01, .03, और 0.1 के अनुरूप हैं। ध्यान दें कि, अनुमानित रूप से, प्रवाह मात्रा के दिए गए मान के लिए, डक्ट आकार में कदम (मान लीजिए 100 मिमी से 120 मिमी तक) घर्षण हानि को 3 के कारक से कम कर देगा।
निम्न तालिका प्रवाह दर Q इस प्रकार देती है कि प्रति इकाई लंबाई Δp / L (SI kg / m) में घर्षण हानि होती है<sup>2</sup>/s<sup>2</sup>) विभिन्न नाममात्र डक्ट आकारों के लिए क्रमशः 0.082, 0.245, और 0.816 है। घर्षण हानि के लिए चुने गए तीन मान यूएस यूनिट इंच वॉटर कॉलम प्रति 100 फीट, 0.01, .03, और 0.1 के अनुरूप हैं। ध्यान दें कि, अनुमानित रूप से, प्रवाह मात्रा के दिए गए मान के लिए, डक्ट आकार में कदम (मान लीजिए 100 मिमी से 120 मिमी तक) घर्षण हानि को 3 के कारक से कम कर देगा।

Revision as of 22:34, 21 September 2023

घर्षण हानि (या घर्षण हानि) शब्द के संदर्भ के आधार पर कई अलग-अलग अर्थ हैं।

  • द्रव प्रवाह में यह शीर्ष क्षति है जो किसी पाइप या डक्ट जैसे कंटेनर में होता है, जो कंटेनर की सतह के निकट तरल पदार्थ की श्यानता के प्रभाव के कारण होता है।[1]
  • आंतरिक दहन इंजन जैसी यांत्रिक प्रणालियों में, यह शब्द दो चलती सतहों के बीच घर्षण पर दक्षता पाने में खोई गई शक्ति को संदर्भित करता है।
जीन ले रोंड डी'अलेम्बर्ट, तरल पदार्थ के प्रतिरोध पर नए प्रयोग, 1777
  • अर्थशास्त्र में, घर्षणात्मक हानि किसी लेन-देन में प्राकृतिक और अपूरणीय हानि होती है या व्यापार करने की लागत बहुत कम होती है जिसकी गणना नहीं की जा सकती है। शिपिंग में ट्रेट के साथ तुलना करें, जिसने अन्यथा अगणनीय कारकों के लिए सामान्य भत्ता दिया।

इंजीनियरिंग

जहां भी तरल पदार्थों को प्रवाहित किया जाता है, चाहे वह पूर्ण रूप से पाइप या डक्ट में संवृत हो, या वायु के लिए विवृत सतह के साथ हो, घर्षण हानि महत्वपूर्ण इंजीनियरिंग चिंता है।

  • ऐतिहासिक रूप से, यह पूरे मानव इतिहास में सभी प्रकार के एक्वाडक्ट (जल आपूर्ति) में चिंता का विषय है। यह सीवर लाइनों के लिए भी प्रासंगिक है। व्यवस्थित अध्ययन से ज्ञात होता है कि हेनरी डार्सी, जलसेतु इंजीनियर थे।
  • नदी तल में प्राकृतिक प्रवाह मानव गतिविधि के लिए महत्वपूर्ण हैं; धारा तल में घर्षण हानि का प्रवाह की ऊंचाई पर प्रभाव पड़ता है, विशेष रूप से बाढ़ के समय महत्वपूर्ण।
  • पेट्रोकेमिकल वितरण के लिए पाइपलाइनों की अर्थव्यवस्था घर्षण हानि से अत्यधिक प्रभावित होती है। यमल-यूरोप पाइपलाइन 50×106 से अधिक रेनॉल्ड्स संख्या 32.3 × 109मीप्रति वर्ष 3गैस की मात्रा प्रवाह दर पर मीथेन ले जाती है।[2]
  • जलविद्युत अनुप्रयोगों में, अवनालिका और जलद्वार में त्वचा के घर्षण से खोई गई ऊर्जा उपयोगी कार्य, जैसे विद्युत उत्पन्न करने, के लिए उपलब्ध नहीं होती है।
  • प्रशीतन अनुप्रयोगों में, पाइप के माध्यम से या कंडेनसर के माध्यम से शीतलक द्रव को पंप करने में ऊर्जा व्यय होती है। स्प्लिट प्रणाली में, शीतलक ले जाने वाले पाइप एचवीएसी प्रणाली में वायु नलिकाओं का स्थान लेते हैं।

आयतनमितीय प्रवाह की गणना

निम्नलिखित चर्चा में, हम आयतनमितीय प्रवाह दर V̇ (अर्थात प्रति समय बहने वाले तरल पदार्थ की मात्रा) को

के रूप में परिभाषित करते हैं, जहां

r = पाइप की त्रिज्या (वृत्ताकार खंड के पाइप के लिए, पाइप की आंतरिक त्रिज्या)।
v = पाइप के माध्यम से बहने वाले द्रव का माध्य वेग।
A = पाइप का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र।

लंबे पाइपों में, दाब में कमी (पाइप समतल है) सम्मिलित पाइप की लंबाई के समानुपाती होती है। घर्षण हानि पाइप L

की प्रति इकाई लंबाई में दाब Δp में परिवर्तन है।

जब दाब को उस तरल पदार्थ के स्तंभ की समतुल्य ऊंचाई के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, जैसा कि जल के साथ सामान्य है, तो घर्षण हानि को S के रूप में व्यक्त किया जाता है, पाइप की प्रति लंबाई में शीर्ष हानि, आयामहीन मात्रा जिसे हाइड्रोलिक प्रवणता के रूप में भी जाना जाता है।

जहां

ρ = घनत्व, (एसआई kg / m3)
g = स्थानीय गुरुत्वाकर्षण त्वरण;

घर्षण हानि की विशेषता

घर्षण हानि, जो पाइप की सतह और भीतर बहने वाले तरल पदार्थ के बीच कतरनी तनाव के कारण होती है, प्रवाह की स्थितियों और प्रणाली के भौतिक गुणों पर निर्भर करती है। इन स्थितियों को आयामहीन संख्या Re में समाहित किया जा सकता है, जिसे रेनॉल्ड्स संख्या

के रूप में जाना जाता है, जहां V माध्य द्रव वेग है और D (बेलनाकार) पाइप का व्यास है। इस अभिव्यक्ति में, द्रव के गुण स्वयं गतिक श्यानता ν

तक कम हो जाते हैं,

जहां

μ = श्यानता (एसआई kg / m • s)

सीधे पाइप में घर्षण हानि

पाइप के समान, सीधे खंडों में घर्षण हानि, जिसे प्रमुख हानि के रूप में जाना जाता है, श्यानता के प्रभाव, दूसरे के विरुद्ध या पाइप की (संभवतः खुरदरी) दीवार के विरुद्ध द्रव अणुओं की गति के कारण होता है। यहां, यह इस बात से बहुत प्रभावित होता है कि प्रवाह लैमिनार प्रवाह (Re<2000) है या अशांत प्रवाह (Re> 4000):[1]

  • लामिना के प्रवाह में, हानि हेगन-पॉइज़ुइल समीकरण, V हैं; वह वेग द्रव के थोक और पाइप की सतह के बीच सुचारू रूप से भिन्न होता है, जहां यह शून्य है। पाइप की सतह का खुरदरापन न तो द्रव प्रवाह और न ही घर्षण हानि को प्रभावित करता है।
  • अशांत प्रवाह में, हानि डार्सी-वेस्बैक समीकरण, V2 के समानुपाती होते हैं; यहां, पाइप की सतह के निकट अराजक भंवरों और भंवरों की परत, जिसे श्यान उप-परत कहा जाता है, थोक प्रवाह में संक्रमण बनाती है। इस डोमेन में, पाइप की सतह के खुरदरेपन के प्रभावों पर विचार किया जाना चाहिए। उस खुरदरेपन को खुरदरापन ऊंचाई ε और पाइप व्यास D, सापेक्ष खुरदरापन के अनुपात के रूप में चित्रित करना उपयोगी है। तीन उप-डोमेन अशांत प्रवाह से संबंधित हैं:
    • चिकने पाइप डोमेन में, घर्षण हानि खुरदरापन के प्रति अपेक्षाकृत असंवेदनशील है।
    • खुरदरे पाइप डोमेन में, घर्षण हानि सापेक्ष खुरदरापन पर प्रभावी होती है और रेनॉल्ड्स संख्या के प्रति असंवेदनशील होती है।
    • संक्रमण क्षेत्र में, घर्षण हानि दोनों के प्रति संवेदनशील है।
  • रेनॉल्ड्स संख्या 2000 <Re<4000 के लिए, प्रवाह अस्थिर है, समय के साथ परिवर्तित होता रहता है क्योंकि प्रवाह के भीतर भंवर बनते हैं और यादृच्छिक रूप से लुप्त हो जाते हैं। प्रवाह का यह क्षेत्र ठीक रूप से तैयार नहीं किया गया है, न ही विवरण ठीक रूप से समझा गया है।

रूप घर्षण

सीधे पाइप प्रवाह के अतिरिक्त अन्य कारक घर्षण हानि को प्रेरित करते हैं; इन्हें साधारण हानि के रूप में जाना जाता है:

  • फिटिंग, जैसे बेंड्स, कपलिंग, वाल्व, या नली (नलिका) या पाइपलाइन व्यास में संक्रमण, या
  • द्रव प्रवाह में अंतर्वेधित करने वाली वस्तुएँ।

किसी प्रणाली की कुल घर्षण हानि की गणना के प्रयोजनों के लिए, घर्षण के स्रोतों को कभी-कभी पाइप की समतुल्य लंबाई तक कम कर दिया जाता है।

सतह खुरदरापन

पाइप या डक्ट की सतह का खुरदरापन अशांत प्रवाह के शासन में मूडी चार्ट को प्रभावित करता है। सामान्यतः ε द्वारा निरूपित, कुछ प्रतिनिधि विवरणों के लिए जल प्रवाह की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले मान हैं:[3][4][5]

सतह खुरदरापन ε (जल के पाइप के लिए)
पदार्थ mm in
नालीदार प्लास्टिक पाइप (स्पष्ट खुरदरापन) 3.5 0.14[6]
परिपक्व अस्पष्ट नाले 3.0 0.12[6]
सामान्य ट्यूबरक्यूलेशन के साथ इस्पात जल मुख्य 1.2 0.047[6]
रिवेटित इस्पात 0.9–9.0 0.035–0.35
कंक्रीट (भारी ब्रश डामर या तीव्र पदार्थ से घिसा हुआ),

ईंट

0.5 0.02[6][7]
कंकरीट 0.3–3.0 0.012–0.12
लकड़ी का डंडा 0.2–0.9 5–23
जस्ती धातुएँ (सामान्य समापन),

कच्चा लोहा (लेपित और बिना लेपित)

0.15–0.26 0.006–0.010[6]
डामरयुक्त कच्चा लोहा 0.12 0.0048
कंक्रीट (नवीन, या अत्यधिक नवीन, चिकना) 0.1 0.004[6]
इस्पात पाइप, गैल्वेनाइज्ड धातु (चिकनी फिनिश),

कंक्रीट (नवीन, असामान्य रूप से चिकना, चिकने जोड़ों के साथ),

एस्बेस्टस सीमेंट,

लचीला सीधा रबर पाइप (चिकनी बोर के साथ)

0.025–0.045 0.001–0.0018[6]
वाणिज्यिक या वेल्डेड इस्पात, गढ़ा लोहा 0.045 0.0018
पीवीसी, पीतल, तांबा, कांच, अन्य खींची गई नलिका 0.0015–0.0025 0.00006–0.0001[6][7]

नलिकाओं (उदाहरण के लिए, वायु) में घर्षण हानि की गणना में उपयोग किए जाने वाले मान हैं:[8]

सतह का खुरदरापन ε (वायु नलिकाओं के लिए)
पदार्थ mm in
लचीली डक्ट (तारें खुली हुई) 3.00 0.120
लचीली डक्ट (तारें ढकी हुई) 0.90 0.036
गैल्वनित इस्पात 0.15 0.006
पीवीसी, जंगरोधी इस्पात, एल्यूमिनियम, ब्लैक आयरन 0.05 0.0018

घर्षण हानि की गणना

हेगन-पॉइज़ुइल

अभ्यास में लेमिनर प्रवाह का सामना बहुत श्यान तरल पदार्थों, जैसे मोटर तेल, के साथ होता है, जो कम वेग से छोटे-व्यास ट्यूबों के माध्यम से बहता है। लैमिनर प्रवाह की स्थितियों के अंतर्गत घर्षण हानि हेगन-पॉइज़ुइल समीकरण का पालन करती है, जो नेवियर-स्टोक्स समीकरणों से हेगन-पॉइज़ुइल प्रवाह का यथार्थ हल है। घनत्व ρ और श्यानता μ के तरल पदार्थ के साथ गोलाकार पाइप के लिए, हाइड्रोलिक प्रवणता S को

व्यक्त किया जा सकता है।

लामिना प्रवाह में (अर्थात् Re<~2000 के साथ), हाइड्रोलिक प्रवणता प्रवाह वेग के समानुपाती होता है।

डार्सी-वेस्बैक

कई व्यावहारिक इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में, द्रव प्रवाह अधिक तीव्र होता है, इसलिए लामिना के अतिरिक्त अशांत होता है। अशांत प्रवाह के अंतर्गत , घर्षण हानि लगभग प्रवाह वेग के वर्ग के समानुपाती और पाइप व्यास के व्युत्क्रमानुपाती पाई जाती है, अर्थात, घर्षण हानि घटनात्मक डार्सी-वेस्बैक समीकरण का अनुसरण करती है जिसमें हाइड्रोलिक प्रवणता S को[9]

व्यक्त किया जा सकता है, जहां हमने डार्सी घर्षण कारक fD प्रस्तुत किया है (परंतु डार्सी-वेस्बैक समीकरण या फैनिंग घर्षण कारक के साथ भ्रम देखें);

fD = डार्सी घर्षण कारक सूत्र

ध्यान दें कि इस आयामहीन कारक का मान पाइप व्यास D और पाइप सतह की खुरदरापन ε पर निर्भर करता है। इसके अतिरिक्त, यह प्रवाह वेग V और द्रव के भौतिक गुणों पर भी भिन्न होता है (सामान्यतः रेनॉल्ड्स संख्या Re में साथ डाला जाता है)। इस प्रकार, घर्षण हानि प्रवाह वेग के वर्ग के लिए निश्चित आनुपातिक नहीं है, न ही पाइप व्यास के व्युत्क्रम के लिए: घर्षण कारक इन मापदंडों पर शेष निर्भरता को ध्यान में रखता है।

प्रयोगात्मक माप से, f D की भिन्नता की सामान्य विशेषताएं निश्चित सापेक्ष खुरदरापन के लिए ε / D और रेनॉल्ड्स संख्या Re = V D / ν > ~2000 के लिए हैं,[lower-alpha 1]

  • सापेक्ष खुरदरापन के साथ ε / D <10−6, fD अनुमानित शक्ति नियम में आरई बढ़ने के साथ मूल्य में गिरावट आती है, fD में परिमाण परिवर्तन के क्रम के साथ Re में परिमाण के चार क्रम से अधिक। इसे चिकनी पाइप व्यवस्था कहा जाता है, जहां प्रवाह अशांत होता है परंतु पाइप की खुरदरापन विशेषताओं के प्रति संवेदनशील नहीं होता है (क्योंकि भंवर उन विशेषताओं से बहुत बड़े होते हैं)।
  • उच्च खुरदरेपन पर, रेनॉल्ड्स संख्या बढ़ने के साथ रे, fD अपने चिकने पाइप मान से चढ़ता है, अनंतस्पर्शी तक पहुंचता है जो सापेक्ष खुरदरापन ε / D के साथ लघुगणकीय रूप से भिन्न होता है; इस व्यवस्था को खुरदरे पाइप फ्लो कहा जाता है।
  • सुचारू प्रवाह से प्रस्थान का बिंदु रेनॉल्ड्स संख्या पर होता है जो सापेक्ष खुरदरेपन के मूल्य के लगभग व्युत्क्रमानुपाती होता है: सापेक्ष खुरदरापन जितना अधिक होगा, प्रस्थान का Re उतना ही कम होगा। चिकने पाइप प्रवाह और खुरदरे पाइप प्रवाह के बीच Re और ε/D की सीमा को संक्रमणकालीन लेबल किया गया है। इस क्षेत्र में, निकुराडसे की माप f के मूल्य में गिरावट दर्शाती हैD पुनः के साथ, नीचे से इसके स्पर्शोन्मुख मूल्य तक पहुँचने से पहले,[10] हालाँकि मूडी ने अपने चार्ट में उन डेटा का अनुसरण न करने का निर्णय लिया,[11] जो डार्सी घर्षण कारक सूत्र#कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण पर आधारित है।
  • 2000 <Re<4000 के मूल्यों पर, प्रवाह का महत्वपूर्ण क्षेत्र है, लामिना से अशांति तक संक्रमण, जहां f का मूल्यD इसके लेमिनर मान 64 /Re से इसके चिकने पाइप मान तक बढ़ जाता है। इस शासन में, द्रव प्रवाह अस्थिर पाया जाता है, समय के साथ प्रवाह के भीतर भंवर दिखाई देते हैं और लुप्त हो जाते हैं।
  • f की संपूर्ण निर्भरताD पाइप व्यास पर D को रेनॉल्ड्स संख्या Re और सापेक्ष खुरदरापन ε / D में समाहित किया गया है, इसी प्रकार द्रव गुण घनत्व ρ और श्यानता μ पर संपूर्ण निर्भरता को रेनॉल्ड्स संख्या Re में समाहित किया गया है। इसे स्केलिंग कहा जाता है.[lower-alpha 2]

f के प्रयोगात्मक रूप से मापा गया मानD (पुनरावर्ती) डार्सी घर्षण कारक सूत्रों द्वारा उचित यथार्थ ता के लिए फिट हैं#कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण,[12] मूडी चार्ट में ग्राफ़िक रूप से दर्शाया गया है जो घर्षण कारक f को प्लॉट करता हैD सापेक्ष खुरदरेपन के चयनित मानों के लिए रेनॉल्ड्स संख्या Re बनाम ε /D।

एक पाइप में जल के लिए घर्षण हानि की गणना

दिए गए एएनएसआई एसएच के लिए जल घर्षण हानि (हाइड्रोलिक प्रवणता) एस बनाम प्रवाह क्यू। 40 एनपीटी पीवीसी पाइप, खुरदरापन ऊंचाई ε = 1.5 μm

एक डिज़ाइन समस्या में, कोई डार्सी-वेस्बैक समीकरण के लिए पाइप का चयन कर सकता है # घर्षण हानि एस ज्ञात होने पर प्रत्यक्ष गणना | उम्मीदवार पाइप के व्यास डी और इसकी खुरदरापन ε के आधार पर विशेष हाइड्रोलिक प्रवणता एस।

इनपुट के रूप में इन मात्राओं के साथ, घर्षण कारक fD डार्सी-वीस्बैक समीकरण#टर्बुलेंट रिजीम|कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण या अन्य फिटिंग फ़ंक्शन में संवृत रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और प्रवाह मात्रा क्यू और प्रवाह वेग वी की गणना वहां से की जा सकती है।

जल के मामले में (ρ = 1 g/cc, μ = 1 g/m/s[13]) 12-इंच (300 मिमी) शेड्यूल-40 पीवीसी पाइप (ε = 0.0015 मिमी, डी = 11.938 इंच) के माध्यम से बहते हुए, हाइड्रोलिक प्रवणता एस = 0.01 (1%) प्रवाह दर क्यू = 157 एलपीएस पर पहुंच जाता है ( लीटर प्रति सेकंड), या वेग V = 2.17 m/s (मीटर प्रति सेकंड) पर। निम्न तालिका रेनॉल्ड्स संख्या Re, डार्सी घर्षण कारक f देती हैD, प्रवाह दर Q, और वेग V इस प्रकार है कि हाइड्रोलिक प्रवणता S = hf/ एल = 0.01, विभिन्न नाममात्र पाइप (एनपीएस) आकारों के लिए।

Volumetric Flow Q where Hydraulic Slope S is 0.01, for selected Nominal Pipe Sizes (NPS) in PVC[14][15]
NPS D S Re fD Q V
in mm in[16] gpm lps ft/s m/s
1/2 15 0.622 0.01 4467 5.08 0.9 0.055 0.928 0.283
3/4 20 0.824 0.01 7301 5.45 2 0.120 1.144 0.349
1 25 1.049 0.01 11090 5.76 3.8 0.232 1.366 0.416
1+1/2 40 1.610 0.01 23121 6.32 12 0.743 1.855 0.565
2 50 2.067 0.01 35360 6.64 24 1.458 2.210 0.674
3 75 3.068 0.01 68868 7.15 70 4.215 2.899 0.884
4 100 4.026 0.01 108615 7.50 144 8.723 3.485 1.062
6 150 6.065 0.01 215001 8.03 430 26.013 4.579 1.396
8 200 7.981 0.01 338862 8.39 892 53.951 5.484 1.672
10 250 10.020 0.01 493357 8.68 1631 98.617 6.360 1.938
12 300 11.938 0.01 658254 8.90 2592 156.765 7.122 2.171

ध्यान दें कि उद्धृत स्रोत सुझाव देते हैं कि प्रवाह वेग 5 फीट/सेकंड (~1.5 मीटर/सेकेंड) से नीचे रखा जाना चाहिए।

यह भी ध्यान दें कि दिया गया fD इस तालिका में वास्तव में एनfपीए और उद्योग द्वारा अपनाई गई मात्रा है, जिसे सी के नाम से जाना जाता है, जिसमें शाही इकाइयां पीएसआई/(100 जीपीएम) हैं2ft) और निम्नलिखित संबंध का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

जहां पीएसआई में दाब है, 100gpm में प्रवाह है और पाइप की लंबाई 100 फीट है

एक वाहिनी में वायु के लिए घर्षण हानि की गणना

फ़ाइल: धातु वाहिनी में वायु के लिए समान-घर्षण चार्ट (ε = 0.05mm).svg|thumb| मानक तापमान और दाब पर वायु के लिए, पाइप व्यास डी के लिए विकल्पों की श्रृंखला के लिए, पाइप की प्रति इकाई लंबाई में दाब हानि, बनाम प्रवाह मात्रा क्यू के बीच संबंध का चित्रमय चित्रण। इकाइयाँ SI हैं। स्थिरांक पुनः की पंक्तियाँ√fD भी दिखाए गए हैं.[17]घर्षण हानि तब होती है जब गैस, मान लीजिए वायु, डक्ट (प्रवाह) के माध्यम से प्रवाहित होती है।[17] पाइप में जल के मामले में प्रवाह के चरित्र में अंतर अलग-अलग रेनॉल्ड्स संख्या आरई और डक्ट की खुरदरापन से उत्पन्न होता है।

घर्षण हानि को सामान्यतः 100 फीट या (एसआई) किग्रा / मी के लिए (यूएस) इंच जल की इकाइयों में दी गई डक्ट लंबाई, Δपी/एल के लिए दाब हानि के रूप में दिया जाता है।2/एस2.

डक्ट सामग्री के विशिष्ट विकल्पों के लिए, और मानक तापमान और दाब (एसटीपी) पर वायु मानने के लिए, अपेक्षित घर्षण हानि की गणना के लिए मानक चार्ट का उपयोग किया जा सकता है।[8][18] इस अनुभाग में प्रदर्शित चार्ट का उपयोग ऐसे एप्लिकेशन में स्थापित किए जाने वाले डक्ट के आवश्यक व्यास को ग्राफ़िक रूप से निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जहां प्रवाह की मात्रा निर्धारित की जाती है और जहां लक्ष्य डक्ट एस की प्रति यूनिट लंबाई में दाब हानि को कुछ लक्ष्य मान से नीचे रखना है। अध्ययनाधीन प्रणाली के सभी भागों में। सबसे पहले, वांछित दाब हानि Δp / L का चयन करें, मान लीजिए 1 kg / m2/एस2 (0.12 एच में2ऊर्ध्वाधर अक्ष (ऑर्डिनेट) पर प्रति 100 फीट) O। अगला क्षैतिज रूप से आवश्यक प्रवाह मात्रा Q, मान लीजिए 1 मीटर तक स्कैन करें3 / s (2000 सीfएम): व्यास डी = 0.5 मीटर (20 इंच) के साथ डक्ट का चयन करने से दाब हानि दर Δp/L लक्ष्य मान से कम हो जाएगी। ध्यान दें कि व्यास डी = 0.6 मीटर (24 इंच) के साथ डक्ट का चयन करने से 0.02 किलोग्राम/मीटर का Δp/L का हानि होगा।2/एस2 (0.02 इंच एच2O प्रति 100 फीट), साधारण बड़ी नलिकाओं का उपयोग करके प्राप्त की जाने वाली ब्लोअर दक्षता में महान लाभ को दर्शाता है।

निम्न तालिका प्रवाह दर Q इस प्रकार देती है कि प्रति इकाई लंबाई Δp / L (SI kg / m) में घर्षण हानि होती है2/s2) विभिन्न नाममात्र डक्ट आकारों के लिए क्रमशः 0.082, 0.245, और 0.816 है। घर्षण हानि के लिए चुने गए तीन मान यूएस यूनिट इंच वॉटर कॉलम प्रति 100 फीट, 0.01, .03, और 0.1 के अनुरूप हैं। ध्यान दें कि, अनुमानित रूप से, प्रवाह मात्रा के दिए गए मान के लिए, डक्ट आकार में कदम (मान लीजिए 100 मिमी से 120 मिमी तक) घर्षण हानि को 3 के कारक से कम कर देगा।

Volumetric Flow Q of air at STP where friction loss per unit length Δp / L (SI kg / m2 / s2) is, resp., 0.082, 0.245, and 0.816., for selected Nominal Duct Sizes[19] in smooth duct (ε = 50μm.)
Δp / L 0.082 0.245 0.816
kg / m2 / s2
Duct size Q Q Q
in mm cfm m3/s cfm m3/s cfm m3/s
2+1/2 63 3 0.0012 5 0.0024 10 0.0048
3+1/4 80 5 0.0024 10 0.0046 20 0.0093
4 100 10 0.0045 18 0.0085 36 0.0171
5 125 18 0.0083 33 0.0157 66 0.0313
6 160 35 0.0163 65 0.0308 129 0.0611
8 200 64 0.0301 119 0.0563 236 0.1114
10 250 117 0.0551 218 0.1030 430 0.2030
12 315 218 0.1031 407 0.1919 799 0.3771
16 400 416 0.1965 772 0.3646 1513 0.7141
20 500 759 0.3582 1404 0.6627 2743 1.2945
24 630 1411 0.6657 2603 1.2285 5072 2.3939
32 800 2673 1.2613 4919 2.3217 9563 4.5131
40 1000 4847 2.2877 8903 4.2018 17270 8.1504
48 1200 7876 3.7172 14442 6.8161 27969 13.2000

ध्यान दें कि, यहां प्रस्तुत चार्ट और तालिका के लिए, प्रवाह अशांत, सुचारू पाइप डोमेन में है, सभी मामलों में R* <5 के साथ।

टिप्पणियाँ

  1. ↑ See Moody chart
  2. ↑ See Reynolds number


अग्रिम पठन

  • Nikuradse, J. (1932). "Gesetzmassigkeiten der Turbulenten Stromung in Glatten Rohren" (PDF). VDI Forschungsheft Arb. Ing.-Wes. 356: 1–36. In translation, NACA TT F-10 359. The data are available in digital form. {{cite journal}}: External link in |postscript= (help)CS1 maint: postscript (link)
  • Kemler, E. (1933). "A Study of the Data on the Flow of Fluid in Pipes". Transactions of the ASME. 55 (Hyd-55-2): 7–32. Cited by Moody, L. F. (1944)
  • Nikuradse, J. (1933). "Strömungsgesetze in rauen Rohren" (PDF). V. D. I. Forschungsheft. 361: 1–22. In English translation, as NACA TM 1292, 1950. The data show in detail the transition region for pipes with high relative roughness (ε/D > 0.001). {{cite journal}}: External link in |postscript= (help)CS1 maint: postscript (link)
  • Colebrook, C. F.; White, C. M. (1937). "Experiments with Fluid Friction in Roughened Pipes". Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 161 (906): 367–381. Bibcode:1937RSPSA.161..367C. doi:10.1098/rspa.1937.0150.
  • Colebrook, C. F. (February 1939). "Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transition region between smooth and rough pipe laws". Journal of the Institution of Civil Engineers.
  • Rouse, H. (1943). Evaluation of Boundary Roughness. Proceedings Second Hydraulic Conference, University of Iowa Bulletin 27. Cited by Moody, L. F. (1944)
  • Rouse, H. (1946). Elementary Mechanics of Fluids. John Wiley and Sons. pp. 376. Exhibits Nikuradse data.
  • U.S. Bureau of Reclamation (1965). "Friction factors for large conduit flowing full". Engineering Monograph No. 7. Washington, D.C.: U.S. Dept. of Interior. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help) Large amounts of field data on commercial pipes. The Colebrook–White equation was found inadequate over a wide range of flow conditions.
  • Swanson, C. J.; Julian, B.; Ihas, G. G.; Donnelly, R. J. (2002). "Pipe flow measurements over a wide range of Reynolds numbers using liquid helium and various gases". J. Fluid Mech. 461 (1): 51–60. Bibcode:2002JFM...461...51S. doi:10.1017/S0022112002008595. S2CID 120934829.
  • McKeon, B. J.; Swanson, C. J.; Zagarola, M. V; Donnelly, R. J.; Smits, A. J. (2004). "Friction factors for smooth pipe flow" (PDF). J. Fluid Mech. 511: 41–44. Bibcode:2004JFM...511...41M. doi:10.1017/S0022112004009796. S2CID 122063338. Retrieved 20 October 2015. Shows friction factor in the smooth flow region for 1 < Re < 108 from two very different measurements.
  • Shockling, M.A.; Allen, J.J.; Smits, A.J. (2006). "Roughness effects in turbulent pipe flow". J. Fluid Mech. 564: 267–285. Bibcode:2006JFM...564..267S. doi:10.1017/S0022112006001467. S2CID 120958504.
  • Allen, J.J.; Shockling, M.; Kunkel, G.; Smits, A.J. (2007). "Turbulent flow in smooth and rough pipes". Phil. Trans. R. Soc. A. 365 (1852): 699–714. Bibcode:2007RSPTA.365..699A. doi:10.1098/rsta.2006.1939. PMID 17244585. S2CID 2636599.


संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 Munson, B.R. (2006). Fundamentals of Fluid Mechanics (5 ed.). Hoboken, NJ: Wiley & Sons.
  2. ↑ Allen, J.J.; Shockling, M.; Kunkel, G.; Smits, A.J. (2007). "Turbulent flow in smooth and rough pipes". Phil. Trans. R. Soc. A. 365 (1852): 699–714. Bibcode:2007RSPTA.365..699A. doi:10.1098/rsta.2006.1939. PMID 17244585. S2CID 2636599. Per EuRoPol GAZ website.
  3. ↑ "Pipe Roughness". Pipe Flow Software. Retrieved 5 October 2015.
  4. ↑ "Pipe Roughness Data". Efunda.com. Retrieved 5 October 2015.
  5. ↑ "Pipe Friction Loss Calculations". Pipe Flow Software. Retrieved 5 October 2015. The friction factor C in the Hazen-Williams formula takes on various values depending on the pipe material, in an attempt to account for surface roughness.
  6. ↑ 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Chung, Yongmann. "ES2A7 laboratory Exercises" (PDF). University of Warwick, School of Engineering. Retrieved 20 October 2015.
  7. ↑ 7.0 7.1 Sentürk, Ali. "Pipe Flow" (PDF). T.C. İSTANBUL KÜLTÜR UNIVERSITY. Retrieved 20 October 2015.
  8. ↑ 8.0 8.1 "On-Line Duct Friction Loss". FreeCalc.com. Retrieved 8 October 2015.
  9. ↑ Brown, G.O. (2003). "The History of the Darcy-Weisbach Equation for Pipe Flow Resistance". Environmental and Water Resources History. American Society of Civil Engineers. pp. 34–43. doi:10.1061/40650(2003)4.
  10. ↑ Nikuradse, J. (1933). "Strömungsgesetze in Rauen Rohren". V. D. I. Forschungsheft. 361: 1–22.
  11. ↑ Moody, L. F. (1944), "Friction factors for pipe flow", Transactions of the ASME, 66 (8): 671–684
  12. ↑ Rao, A.; Kumar, B. "Friction Factor for Turbulent Pipe Flow" (PDF). Retrieved 20 October 2015.
  13. ↑ "Water - Dynamic and Kinetic Viscosity". Engineering Toolbox. Retrieved 5 October 2015.
  14. ↑ "Technical Design Data" (PDF). Orion Fittings. Retrieved 29 September 2015.
  15. ↑ "Tech Friction Loss Charts" (PDF). Hunter Industries. Retrieved 5 October 2015.
  16. ↑ "Pipe Dimensions" (PDF). Spirax Sarco Inc. Retrieved 29 September 2015.
  17. ↑ 17.0 17.1 Elder, Keith E. "Duct Design" (PDF). Retrieved 8 October 2015.
  18. ↑ Beckfeld, Gary D. (2012). "HVAC Calculations and Duct Sizing" (PDF). PDH Online, 5272 Meadow Estates Drive Fairfax, VA 22030. Retrieved 8 October 2015.
  19. ↑ 19.0 19.1 "Circular Duct Sizes". The Engineering Toolbox. Retrieved 25 November 2015.


बाहरी संबंध

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