ऑप एम्प इंटीग्रेटर: Difference between revisions

Latest revision as of 07:21, 28 September 2023

संक्रियात्मक प्रवर्द्धन समाकलक एक समाकलन परिपथ है। यह संक्रियात्मक प्रवर्धक (ऑप-एम्प) पर आधारित है। यह समय के सापेक्ष, गणितीय समाकलन करता है; अर्थात्, इसका निर्गत विभव, समय के सापेक्ष समाकलित निविष्ट विभव के समानुपाती होता है।

अनुप्रयोग

समाकलन परिपथ का उपयोग अधिकतर एनालॉग कंप्यूटर, एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तक और तरंग-संरूपण परिपथ में किया जाता है।किसी सामान्य तरंग-संरूपण का उपयोग आवेश प्रवर्धक के रूप में किया जाता है और इन्हें सामान्यतः एक संक्रिया प्रवर्धक का उपयोग करके निर्मित किया जाता है, यद्यपि वे उच्च लाभ असतत ट्रांजिस्टर समाकृति का उपयोग कर सकते हैं।

प्रारूप

निविष्ट धारा की भरपाई संधारित्र में प्रवाहित होने वाली नकारात्मक प्रतिपुष्टि धारा से होती है, जो प्रवर्धक के निर्गत विभव में वृद्धि से उत्पन्न होती है। इसलिए निर्गत विभव निविष्ट धारा के मान पर निर्भर होता है जो प्रतिपुष्टि संधारित्र में प्रवाहित होने वाली धारा का व्युत्क्रम होता है। संधारित्र का मान जितना अधिक होगा, एक विशेष प्रतिपुष्टी धारा प्रवाह उत्पन्न करने के लिए उतना ही कम निर्गत विभव उत्पन्न करना होगा।

मिलर प्रभाव के कारण परिपथ की निविष्ट प्रतिबाधा लगभग शून्य है। इसलिए सभी अवांछित धारिता वस्तुतः भूसंपर्कित हैं और निर्गत संकेत पर उनका कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।^[1]

आदर्श परिपथ

यह परिपथ एक ऐसी धारा प्रवाहित करके संचालित किया जाता है जो संधारित्र $C_{\text{F}}$ को आवेशित या अनावेशित करता है। यह निविष्ट धारा के प्रभाव को निष्क्रिय करके निविष्ट पर आभासी भूसंपर्क स्थिति को बनाए रखने का प्रयास करता है:

उपरोक्त आरेख के संदर्भ में, यदि ऑप-एम्प को आदर्श ऑप एम्प्स माना जाता है, तो प्रतिलोम (-) निविष्ट पर विभव को आभाषी रूप में गैर-प्रतिलोम (+) निविष्ट पर भू संपर्क विभव के बराबर रखा जाता है। निविष्ट विभव द्वारा आभासी भू संपर्क को बनाए रखने के लिए श्रृंखला संधारित्र के माध्यम से एक प्रतिकारी धारा प्रवाह उत्पन्न करने वाले अवरोध से $V_{\text{in}}/{R_{1}}$ धारा प्रवाहित होती है। यह समय के साथ संधारित्र को आवेशित या अनावेशित करता है। क्योंकि अवरोधक और संधारित्र एक आभासी भू संपर्क से जुड़े होते हैं, निविष्ट धारा संधारित्र आवेश के साथ भिन्न नहीं होती है, इसलिए एक रैखिक समाकलन प्राप्त होता है जो आरसी परिपथ § समाकलक के विपरीत सभी आवृत्तियों पर कार्य करता है।

प्रतिलोम निविष्ट पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करके परिपथ का विश्लेषण किया जा सकता है:

i_{\text{1}}=I_{\text{B}}+i_{\text{F}}

किसी आदर्श ऑप-एम्प के लिए, $I_{\text{B}}=0$ ऐम्पीयर हो , तो:

i_{\text{1}}=i_{\text{F}}

इसके अतिरिक्त, संधारित्र का विभव-धारा संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा नियंत्रित होता है:

i_{\text{F}}=C_{\text{F}}{\frac {d(V_{\text{2}}-V_{\text{o}})}{dt}}

उपयुक्त चरों को प्रतिस्थापित करने पर :

{\frac {V_{\text{in}}-V_{\text{2}}}{R_{\text{1}}}}=C_{\text{F}}{\frac {d(V_{\text{2}}-V_{\text{o}})}{dt}}

एक आदर्श ऑप-एम्प के लिए, $V_{2}=0$ वोल्ट हो, तो:

{\frac {V_{\text{in}}}{R_{\text{1}}}}=-C_{\text{F}}{\frac {dV_{\text{o}}}{dt}}

समय के संबंध में दोनों पक्षों को समाकलित करने पर:

\int _{0}^{t}{\frac {V_{\text{in}}}{R_{\text{1}}}}\ dt\ =-\int _{0}^{t}C_{\text{F}}{\frac {dV_{\text{o}}}{dt}}\,dt

यदि प्रारंभिक मान $V_{\text{o}}$ 0 वोल्ट माना जाता है, तो निर्गत विभव केवल निविष्ट विभव के समाकलन के समानुपाती होगा:^[2]

V_{\text{o}}=-{\frac {1}{R_{\text{1}}C_{\text{F}}}}\int _{0}^{t}V_{\text{in}}\,dt

व्यावहारिक परिपथ

यह व्यावहारिक समाकलन आदर्श समाकलन परिपथ की कई कमियों को दूर करने का प्रयास करता है:

वास्तविक ऑप-एम्प्स में एक सीमित ओपन-लूप गेन, एक निविष्ट समायोजन विद्युत संचालन शक्ति $(V_{\text{OS}})$ और निविष्ट बायस धारा $(I_{\text{B}})$ , जो उपयुक्त रूप से समान नहीं होतें है। इन्हे प्रातलोम निविष्ट धारा $I_{\text{B-}}$ और गैर प्रतिलोम निविष्ट धारा $I_{\text{B+}}$ के रूप में दर्शाया जाता है। यह आदर्श प्रारूप के लिए विभिन्न समस्याएँ उत्पन्न कर सकता है; सबसे महत्वपूर्ण तथ्य, यदि $V_{\text{in}}=0$ हों तो निर्गत ऑफसेट विभव और निविष्ट बायस धारा $I_{\text{B-}}$ दोनों संधारित्र के माध्यम से प्रवाहित हो सकता है, जिससे निर्गत विभव, समय के साथ ऑप-एम्प पूर्ण होने तक प्रवाहित होता रहता है। इसी प्रकार, यदि $V_{\text{in}}$ संकेत, शून्य वोल्ट पर केन्द्रित हो (अर्थात प्रत्यक्ष धारा घटक के बिना), तो एक आदर्श परिपथ में किसी बहाव की संभावना नहीं होगी, परंतु वास्तविक परिपथ में ऐसा हो सकता है।

निविष्ट बायस धारा के प्रभाव को निष्क्रिय करने के लिए, गैर-प्रतिलोम सीमा के सापेक्ष एक अवरोधक $R_{\text{om}}=R_{1}||R_{\text{F}}||R_{\text{L}},$ को सम्मिलित करना आवश्यक है जो $R_{1}$ को सरल बनाता है परंतु इसके लिए $R_{1}$ , भार प्रतिरोध $R_{L}$ और प्रतिपुष्टी प्रतिरोध $R_{F}$ से अत्यधिक छोटा होना चाहिए। उपयुक्त रूप से समान निविष्ट बायस धाराएं दोनों अंतकों पर समान प्रतिलोम तथा गैर-प्रतिलोम विभव कमी $R_{1}I_{\text{B}}$ का कारण बनती हैं। यह उस निविष्ट पर बायस धारा के प्रभाव को प्रभावी ढंग से निष्क्रिय कर देती है।

इसके अतिरिक्त, डीसी स्थिर अवस्था में, संधारित्र एक खुले परिपथ के रूप में कार्य करता है। इसलिए आदर्श परिपथ का डीसी लाभ या व्यवहार में, एक गैर-आदर्श ऑप-एम्प का ओपन-लूप लाभ, अनंत है। इसका सामना करने के लिए, एक बड़ा अवरोधक $R_{\text{F}}$ , प्रतिपुष्टी संधारित्र के समानांतर लगाया जाता है। यह परिपथ के डीसी लाभ को एक परिमित मान तक सीमित करता है।

इन प्रतिरोधों को जोड़ने से निर्गत बहाव एक सीमित, अधिमानतः छोटे, डीसी त्रुटि विभव में परिवर्तित हो जाता है:

V_{\text{error}}=\left({\frac {R_{\text{F}}}{R_{1}}}+1\right)\left(V_{\text{OS}}+I_{\text{B-}}\left(R_{\text{F}}\parallel R_{1}\right)\right).

आवृत्ति प्रतिक्रिया

व्यावहारिक और आदर्श समाकलन की आवृत्ति प्रतिक्रियाएं उपरोक्त बोड आरेख में प्रदर्शित की गई हैं। दोनों परिपथ के लिए, विनिमय आवृत्ति $f_{\text{b}}$ , जिस पर लाभ 0 dB है, निम्नलिखित सामिकरण द्वारा प्रदर्शित किया गया है:

f_{\text{b}}={\frac {1}{{2\pi }{R_{\text{1}}}{C_{\text{F}}}}}

3 डीबी कटऑफ़ आवृत्ति $f_{\text{a}}$ व्यावहारिक परिपथ का विवरण इस प्रकार दिया गया है:

f_{\text{a}}={\frac {1}{{2\pi }{R_{\text{F}}}{C_{\text{F}}}}}

व्यावहारिक समाकलन परिपथ एक सक्रिय प्रथम-क्रम लो पास फिल्टर के बराबर है। कटऑफ आवृत्ति तक लाभ अपेक्षाकृत स्थिर रहता है और इसके बाद प्रति दशक 20 डीबी कम हो जाता है। एकीकरण संक्रिया क्षेत्र में $\left[f_{\text{a}},f_{\text{b}}\right]$ आवृत्तियों के लिए समान होता है इस स्थिति को $R_{\text{F}}C_{\text{F}}$ और $R_{1}C_{\text{F}}$ समय स्थिरांक के उचित चयन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।

संदर्भ

↑ Transducers with Charge Output
↑ "AN1177 Op Amp Precision Design: DC Errors" (PDF). Microchip. 2 January 2008. Archived (PDF) from the original on 2019-07-09. Retrieved 26 December 2012.

[1] Transducers with Charge Output

[microchip-opa-dc-2] "AN1177 Op Amp Precision Design: DC Errors" (PDF). Microchip. 2 January 2008. Archived (PDF) from the original on 2019-07-09. Retrieved 26 December 2012.

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@@ Line 1: / Line 1: @@
-{{Short description|Circuit component performing mathematical integration}}
+{{Short description|Circuit component performing mathematical integration}}'''[[ ऑपरेशनल एंप्लीफायर |संक्रियात्मक प्रवर्द्धन]] [[ जोड़नेवाला |समाकलक]]''' एक समाकलन परिपथ है। यह संक्रियात्मक प्रवर्धक (ऑप-एम्प) पर आधारित है। यह समय के सापेक्ष, गणितीय [[एकीकरण (गणित)|समाकलन]] करता है; अर्थात्, इसका निर्गत [[वोल्टेज|विभव]], समय के सापेक्ष समाकलित निविष्ट विभव के समानुपाती होता है।
-{{refimprove|date=September 2011}}
-[[ ऑपरेशनल एंप्लीफायर ]] [[ जोड़नेवाला ]] एक इंटीग्रेटर सर्किट है। परिचालन एम्पलीफायर (ऑप-एम्प) के आधार पर, यह समय के संबंध में [[एकीकरण (गणित)]] का गणितीय संचालन करता है; अर्थात्, इसका आउटपुट [[वोल्टेज]] समय के साथ एकीकृत इनपुट वोल्टेज के समानुपाती होता है।
 ==अनुप्रयोग==
-इंटीग्रेटर सर्किट का उपयोग ज्यादातर [[एनालॉग कंप्यूटर]], [[एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण]] और वेव-शेपिंग सर्किट में किया जाता है।
+समाकलन परिपथ का उपयोग अधिकतर [[एनालॉग कंप्यूटर]], [[एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण|एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तक]] और तरंग-संरूपण परिपथ में किया जाता है।किसी सामान्य तरंग-संरूपण का उपयोग [[ आवेश प्रवर्धक |आवेश प्रवर्धक]] के रूप में किया जाता है और इन्हें सामान्यतः एक संक्रिया प्रवर्धक का उपयोग करके निर्मित किया जाता है, यद्यपि वे उच्च लाभ असतत ट्रांजिस्टर समाकृति का उपयोग कर सकते हैं।
-एक सामान्य तरंग-आकार का उपयोग [[ आवेश प्रवर्धक ]] के रूप में होता है और इन्हें आमतौर पर एक परिचालन एम्पलीफायर का उपयोग करके बनाया जाता है, हालांकि वे उच्च लाभ असतत ट्रांजिस्टर कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग कर सकते हैं।
-== डिज़ाइन ==
+== प्रारूप ==
-इनपुट करंट की भरपाई कैपेसिटर में बहने वाली नकारात्मक फीडबैक करंट से होती है, जो एम्पलीफायर के आउटपुट वोल्टेज में वृद्धि से उत्पन्न होती है। इसलिए आउटपुट वोल्टेज इनपुट करंट के मूल्य पर निर्भर होता है जिसे इसे ऑफसेट करना होता है और फीडबैक कैपेसिटर के मूल्य के व्युत्क्रम पर निर्भर होता है। संधारित्र का मान जितना अधिक होगा, एक विशेष फीडबैक धारा प्रवाह उत्पन्न करने के लिए उतना ही कम आउटपुट वोल्टेज उत्पन्न करना होगा।
+निविष्ट धारा की भरपाई संधारित्र में प्रवाहित होने वाली नकारात्मक प्रतिपुष्टि धारा से होती है, जो प्रवर्धक के निर्गत विभव में वृद्धि से उत्पन्न होती है। इसलिए निर्गत विभव निविष्ट धारा के मान पर निर्भर होता है जो प्रतिपुष्टि संधारित्र में प्रवाहित होने वाली धारा का व्युत्क्रम होता है। संधारित्र का मान जितना अधिक होगा, एक विशेष प्रतिपुष्टी धारा प्रवाह उत्पन्न करने के लिए उतना ही कम निर्गत विभव उत्पन्न करना होगा।
-[[मिलर प्रभाव]] के कारण सर्किट की इनपुट प्रतिबाधा लगभग शून्य है। इसलिए सभी आवारा कैपेसिटेंस (केबल कैपेसिटेंस, एम्पलीफायर इनपुट कैपेसिटेंस इत्यादि) वस्तुतः ग्राउंडेड हैं और आउटपुट सिग्नल पर उनका कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।<ref>[http://www.mmf.de/instrumentation.htm Transducers with Charge Output]</ref>
+[[मिलर प्रभाव]] के कारण परिपथ की निविष्ट प्रतिबाधा लगभग शून्य है। इसलिए सभी अवांछित धारिता वस्तुतः भूसंपर्कित हैं और निर्गत संकेत पर उनका कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।<ref>[http://www.mmf.de/instrumentation.htm Transducers with Charge Output]</ref>
-===आदर्श सर्किट===
+===आदर्श परिपथ===
-यह सर्किट एक करंट प्रवाहित करके संचालित होता है जो [[संधारित्र]] को चार्ज या डिस्चार्ज करता है <math>C_\text{F}</math> विचाराधीन समय के दौरान, जो इनपुट करंट के प्रभाव को ऑफ-सेट करके इनपुट पर [[ आभासी मैदान ]] स्थिति को बनाए रखने का प्रयास करता है:
+यह परिपथ एक ऐसी धारा प्रवाहित करके संचालित किया जाता है जो [[संधारित्र]] <math>C_\text{F}</math>को आवेशित या अनावेशित करता है। यह निविष्ट धारा के प्रभाव को निष्क्रिय करके निविष्ट पर [[ आभासी मैदान |आभासी भूसंपर्क]] स्थिति को बनाए रखने का प्रयास करता है:
-[[File:Integrator_circuit.png|500x500px]]उपरोक्त आरेख के संदर्भ में, यदि ऑप-एम्प को ऑपरेशनल एम्पलीफायर#आदर्श ऑप एम्प्स माना जाता है, तो इनवर्टिंग (-) इनपुट पर वोल्टेज को वर्चुअल के रूप में नॉन-इनवर्टिंग (+) इनपुट पर वोल्टेज के बराबर रखा जाता है। मैदान। इनपुट वोल्टेज से करंट प्रवाहित होता है <math>V_\text{in}/{R_1}</math> आभासी जमीन को बनाए रखने के लिए श्रृंखला संधारित्र के माध्यम से एक क्षतिपूर्ति धारा प्रवाह उत्पन्न करने वाले [[अवरोध]]क के माध्यम से। यह समय के साथ संधारित्र को चार्ज या डिस्चार्ज करता है। क्योंकि अवरोधक और संधारित्र एक आभासी जमीन से जुड़े होते हैं, इनपुट धारा संधारित्र चार्ज के साथ भिन्न नहीं होती है, इसलिए एक [[रैखिकता]] एकीकरण प्राप्त होता है जो सभी आवृत्तियों पर काम करता है (इसके विपरीत) {{Slink|RC circuit|Integrator}}).
+[[File:Integrator_circuit.png|500x500px]]उपरोक्त आरेख के संदर्भ में, यदि ऑप-एम्प को आदर्श ऑप एम्प्स माना जाता है, तो प्रतिलोम (-) निविष्ट पर विभव को आभाषी रूप में गैर-प्रतिलोम (+) निविष्ट पर भू संपर्क विभव के बराबर रखा जाता है। निविष्ट विभव द्वारा आभासी भू संपर्क को बनाए रखने के लिए श्रृंखला संधारित्र के माध्यम से एक प्रतिकारी धारा प्रवाह उत्पन्न करने वाले [[अवरोध]] से <math>V_\text{in}/{R_1}</math> धारा प्रवाहित होती है। यह समय के साथ संधारित्र को आवेशित या अनावेशित करता है। क्योंकि अवरोधक और संधारित्र एक आभासी भू संपर्क से जुड़े होते हैं, निविष्ट धारा संधारित्र आवेश के साथ भिन्न नहीं होती है, इसलिए एक [[रैखिकता|रैखिक]] समाकलन प्राप्त होता है जो {{Slink|आरसी परिपथ|समाकलक}} के विपरीत सभी आवृत्तियों पर कार्य करता है।
-इनवर्टिंग इनपुट पर किरचॉफ के वर्तमान कानून को लागू करके सर्किट का विश्लेषण किया जा सकता है:
+प्रतिलोम निविष्ट पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करके परिपथ का विश्लेषण किया जा सकता है:
 :<math>i_{\text{1}} = I_{\text{B}} + i_{\text{F}}</math>
-एक आदर्श ऑप-एम्प के लिए, <math>I_{\text{B}} = 0</math> amps, तो:
+किसी आदर्श ऑप-एम्प के लिए, <math>I_{\text{B}} = 0</math> ऐम्पीयर हो , तो:
 :<math>i_{\text{1}} = i_{\text{F}}</math>
-इसके अलावा, संधारित्र का वोल्टेज-वर्तमान संबंध समीकरण द्वारा नियंत्रित होता है:
+इसके अतिरिक्त, संधारित्र का विभव-धारा संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा नियंत्रित होता है:
 :<math>i_{\text{F}} = C_\text{F} \frac{d(V_\text{2} - V_\text{o})}{dt}</math>
-उपयुक्त चरों को प्रतिस्थापित करना:
+उपयुक्त चरों को प्रतिस्थापित करने पर :
 :<math>\frac{V_{\text{in}} - V_{\text{2}}}{R_{\text{1}}} = C_{\text{F}}\frac{d(V_{\text{2}} - V_{\text{o}})}{dt}</math>
-एक आदर्श ऑप-एम्प के लिए, <math>V_2 = 0</math> वोल्ट, तो:
+एक आदर्श ऑप-एम्प के लिए, <math>V_2 = 0</math> वोल्ट हो, तो:
 :<math>\frac{V_{\text{in}}}{R_{\text{1}}} = -C_{\text{F}}\frac{dV_{\text{o}}}{dt}</math>
-समय के संबंध में दोनों पक्षों को एकीकृत करना:
+समय के संबंध में दोनों पक्षों को समाकलित करने पर:
 :<math> \int_0^t\frac{V_{\text{in}}}{R_{\text{1}}} \ dt\ = - \int_0^t C_{\text{F}} \frac{dV_{\text{o}}}{dt} \, dt</math>
-यदि प्रारंभिक मान <math> V_\text{o}</math> 0 वोल्ट माना जाता है, आउटपुट वोल्टेज केवल इनपुट वोल्टेज के अभिन्न अंग के समानुपाती होगा:<ref name="microchip-opa-dc">{{cite web
+यदि प्रारंभिक मान <math> V_\text{o}</math> 0 वोल्ट माना जाता है, तो निर्गत विभव केवल निविष्ट विभव के समाकलन के समानुपाती होगा:<ref name="microchip-opa-dc">{{cite web
   |title       = AN1177 Op Amp Precision Design: DC Errors
   |publisher   = Microchip
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-===प्रैक्टिकल सर्किट===
+===व्यावहारिक परिपथ===
-यह व्यावहारिक इंटीग्रेटर आदर्श इंटीग्रेटर सर्किट की कई खामियों को दूर करने का प्रयास करता है:
+यह व्यावहारिक समाकलन आदर्श समाकलन परिपथ की कई कमियों को दूर करने का प्रयास करता है:
-[[File:Practical_integrator.png|500x500px]]वास्तविक ऑप-एम्प्स में एक सीमित [[ओपन-लूप लाभ]], एक [[ निवेश समायोजन विद्युत संचालन शक्ति ]] होता है <math>(V_\text{OS})</math> और इनपुट पूर्वाग्रह धाराएँ <math>(I_\text{B})</math>, जो अच्छी तरह से मेल नहीं खा सकता है और इसे अलग किया जा सकता है <math>I_\text{B-}</math> इनवर्टिंग इनपुट में जा रहे हैं और <math>I_\text{B+}</math> नॉन-इनवर्टिंग इनपुट में जा रहा हूँ। यह आदर्श डिज़ाइन के लिए कई समस्याएँ पैदा कर सकता है; सबसे महत्वपूर्ण बात, यदि <math>V_{\text{in}} = 0</math>, आउटपुट ऑफसेट वोल्टेज और इनपुट बायस करंट दोनों <math>I_\text{B-}</math> संधारित्र के माध्यम से करंट प्रवाहित हो सकता है, जिससे आउटपुट वोल्टेज समय के साथ ऑप-एम्प संतृप्त होने तक बहता रहता है। इसी प्रकार, यदि <math>V_{\text{in}}</math> यदि सिग्नल शून्य वोल्ट पर केन्द्रित हो (अर्थात प्रत्यक्ष धारा घटक के बिना), तो एक आदर्श सर्किट में किसी बहाव की उम्मीद नहीं की जाएगी, लेकिन वास्तविक सर्किट में ऐसा हो सकता है।
+[[File:Practical_integrator.png|500x500px]]वास्तविक ऑप-एम्प्स में एक सीमित [[ओपन-लूप लाभ|ओपन-लूप गेन]], एक [[ निवेश समायोजन विद्युत संचालन शक्ति |निविष्ट समायोजन विद्युत संचालन शक्ति <math>(V_\text{OS})</math>]] और निविष्ट बायस धारा <math>(I_\text{B})</math>, जो उपयुक्त रूप से समान नहीं होतें है। इन्हे प्रातलोम निविष्ट धारा <math>I_\text{B-}</math>और गैर प्रतिलोम निविष्ट धारा <math>I_\text{B+}</math> के रूप में दर्शाया जाता है। यह आदर्श प्रारूप के लिए विभिन्न समस्याएँ उत्पन्न कर सकता है; सबसे महत्वपूर्ण तथ्य, यदि <math>V_{\text{in}} = 0</math> हों तो निर्गत ऑफसेट विभव और निविष्ट बायस धारा <math>I_\text{B-}</math> दोनों  संधारित्र के माध्यम से प्रवाहित हो सकता है, जिससे निर्गत विभव, समय के साथ ऑप-एम्प पूर्ण होने तक प्रवाहित होता रहता है। इसी प्रकार, यदि <math>V_{\text{in}}</math> संकेत, शून्य वोल्ट पर केन्द्रित हो (अर्थात प्रत्यक्ष धारा घटक के बिना), तो एक आदर्श परिपथ में किसी बहाव की संभावना नहीं होगी, परंतु वास्तविक परिपथ में ऐसा हो सकता है।
-इनपुट बायस करंट के प्रभाव को नकारने के लिए, गैर-इनवर्टिंग टर्मिनल के लिए एक अवरोधक को शामिल करना आवश्यक है <math>R_{\text{om}}=R_1 || R_\text{F} || R_\text{L} ,</math> जो सरल बनाता है <math>R_1</math> उसे उपलब्ध कराया <math>R_1</math> भार प्रतिरोध से बहुत छोटा है <math>R_L</math> और प्रतिक्रिया प्रतिरोध <math>R_F</math>. अच्छी तरह से मेल खाने वाली इनपुट बायस धाराएं समान वोल्टेज ड्रॉप का कारण बनती हैं <math>R_1 I_\text{B}</math> इनवर्टिंग और नॉन-इनवर्टिंग दोनों टर्मिनलों पर, उन इनपुट पर बायस करंट के प्रभाव को प्रभावी ढंग से रद्द करने के लिए।
+निविष्ट बायस धारा के प्रभाव को निष्क्रिय करने के लिए, गैर-प्रतिलोम सीमा के सापेक्ष एक अवरोधक <math>R_{\text{om}}=R_1 || R_\text{F} || R_\text{L} ,</math> को सम्मिलित करना आवश्यक है  जो <math>R_1</math> को सरल बनाता है परंतु इसके लिए  <math>R_1</math>, भार प्रतिरोध <math>R_L</math>और प्रतिपुष्टी प्रतिरोध <math>R_F</math> से अत्यधिक छोटा होना चाहिए। उपयुक्त रूप से समान निविष्ट बायस धाराएं दोनों अंतकों पर समान प्रतिलोम तथा गैर-प्रतिलोम विभव कमी <math>R_1 I_\text{B}</math> का कारण बनती हैं। यह उस निविष्ट पर बायस धारा के प्रभाव को प्रभावी ढंग से निष्क्रिय कर देती है।
-इसके अलावा, डीसी स्थिर अवस्था में, संधारित्र एक खुले सर्किट के रूप में कार्य करता है। इसलिए आदर्श सर्किट का डीसी लाभ अनंत है (या व्यवहार में, एक गैर-आदर्श ऑप-एम्प का ओपन-लूप लाभ)। इसका मुकाबला करने के लिए, एक बड़ा अवरोधक <math>R_\text{F}</math> फीडबैक#इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग कैपेसिटर के समानांतर डाला गया है। यह सर्किट के DC लाभ को एक सीमित मान तक सीमित करता है।
+इसके अतिरिक्त, डीसी स्थिर अवस्था में, संधारित्र एक खुले परिपथ के रूप में कार्य करता है। इसलिए आदर्श परिपथ का डीसी लाभ या व्यवहार में, एक गैर-आदर्श ऑप-एम्प का ओपन-लूप लाभ, अनंत है। इसका सामना करने के लिए, एक बड़ा अवरोधक <math>R_\text{F}</math>, प्रतिपुष्टी संधारित्र के समानांतर लगाया जाता है। यह परिपथ के डीसी लाभ को एक परिमित मान तक सीमित करता है।
-इन प्रतिरोधों को जोड़ने से आउटपुट बहाव एक सीमित, अधिमानतः छोटे, डीसी त्रुटि वोल्टेज में बदल जाता है:
+इन प्रतिरोधों को जोड़ने से निर्गत बहाव एक सीमित, अधिमानतः छोटे, डीसी त्रुटि विभव में परिवर्तित हो जाता है:
 :<math>V_\text{error} = \left( \frac{R_\text{F}}{R_1} + 1 \right) \left( V_\text{OS} + I_\text{B-} \left( R_\text{F} \parallel R_1 \right) \right) .</math>
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 ==आवृत्ति प्रतिक्रिया==
+[[File:Frequency_response_of_ideal_and_practical_integrator.png|500x500px]]व्यावहारिक और आदर्श समाकलन की आवृत्ति प्रतिक्रियाएं उपरोक्त [[बोडे प्लॉट|बोड आरेख]] में प्रदर्शित की गई हैं। दोनों परिपथ के लिए, विनिमय आवृत्ति <math>f_\text{b}</math>, जिस पर लाभ 0 dB है, निम्नलिखित सामिकरण द्वारा प्रदर्शित किया गया है:
-{{Unreferenced section|date=February 2022}}[[File:Frequency_response_of_ideal_and_practical_integrator.png|500x500px]]व्यावहारिक और आदर्श इंटीग्रेटर की आवृत्ति प्रतिक्रियाएं उपरोक्त [[बोडे प्लॉट]] में दिखाई गई हैं।{{Clarification needed|reason=Not clear what each label is referring to, so a reader could easily misunderstand the image. Vertical axis needs to be labeled as "gain in dB". Not clear about what "f" is (seems to be some arbitrary reference frequency) and horizontal axis would better say "frequency (log scale)". "Rf/R1 dB" needs to be placed at the level of the 40 mark so it is clear that is the gain in the passband. "Rf/R1 -3 dB" can simply be labeled as the "-3 dB point". The curve "practical integrator" should actually be deleted, because that is not what the practical integrator does, but rather that is a brick wall low pass filter. The curve "practical integrator response (obtained actually)" should actually just be called "practical integrator". "Basic integrator" might better be called "Ideal integrator".|date=June 2023}} दोनों सर्किट के लिए, क्रॉसओवर आवृत्ति <math>f_\text{b}</math>, जिस पर लाभ 0 dB है, द्वारा दिया गया है:
 :<math>f_{\text{b}}=\frac{1}{{2\pi}{R_{\text{1}}}{ C_{\text{F}}}}</math>
-डीबी कटऑफ़ आवृत्ति <math>f_\text{a}</math> व्यावहारिक सर्किट का विवरण इस प्रकार दिया गया है:
+डीबी कटऑफ़ आवृत्ति <math>f_\text{a}</math> व्यावहारिक परिपथ का विवरण इस प्रकार दिया गया है:
 :<math>f_{\text{a}}=\frac{1}{{2\pi}{R_{\text{F}}}{ C_{\text{F}}}}</math>
-व्यावहारिक इंटीग्रेटर सर्किट एक सक्रिय प्रथम-क्रम [[लो पास फिल्टर]] के बराबर है। कटऑफ आवृत्ति तक लाभ अपेक्षाकृत स्थिर रहता है और इसके बाद प्रति दशक 20 डीबी कम हो जाता है। एकीकरण ऑपरेशन रेंज में आवृत्तियों के लिए होता है <math>\left[ f_\text{a}, f_\text{b} \right]</math>, उसे उपलब्ध कराया <math>f_\text{a} << f_\text{b}</math> (अर्थात।, <math>f_\text{a}*10 < f_\text{b}</math>). इस स्थिति को उचित चयन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है <math>R_\text{F}C_\text{F}</math> और <math>R_1 C_\text{F}</math> समय स्थिरांक.
+व्यावहारिक समाकलन परिपथ एक सक्रिय प्रथम-क्रम [[लो पास फिल्टर]] के बराबर है। कटऑफ आवृत्ति तक लाभ अपेक्षाकृत स्थिर रहता है और इसके बाद प्रति दशक 20 डीबी कम हो जाता है। एकीकरण संक्रिया क्षेत्र में <math>\left[ f_\text{a}, f_\text{b} \right]</math> आवृत्तियों के लिए समान होता है इस स्थिति को <math>R_\text{F}C_\text{F}</math> और <math>R_1 C_\text{F}</math> समय स्थिरांक के उचित चयन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।
 ==संदर्भ==
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