फजी नियंत्रण प्रणाली: Difference between revisions

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'''फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली''' [[फजी लॉजिक|फजी तर्क]] पर आधारित एक [[नियंत्रण प्रणाली]] होता हैजिसे फजी तर्क पर आधारित किया जाता है -एक गणितीय प्रणाली जो एनालॉग इनपुट मूल्यों का विश्लेषण करता है जिसे तार्किक मानों के रूप में विचार करता है जो 0 और 1 के बीच निरंतर मान लेते हैं, इसके विपरीत पारंपरिक या [[डिजिटल डाटा]] तर्क जो केवल 1 या 0 के असतत मानों पर कार्य करता है।<ref name = "Pedrycz">{{cite book|last1=Pedrycz|first1=Witold|title=फ़ज़ी नियंत्रण और फ़ज़ी सिस्टम|year=1993|publisher=Research Studies Press Ltd.|edition=2}}</ref><ref name="Hájek">{{cite book|last1=Hájek|first1=Petr|authorlink = Petr Hájek|title=फ़ज़ी लॉजिक का मेटामैथमैटिक्स|year=1998|publisher=Springer Science & Business Media|edition=4}}</ref>
 
'''फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली''' एक नियंत्रण प्रणाली है जो फजी तर्क पर आधारित है। फजी तर्क एक गणितीय प्रणाली है जो तार्किक परिभाषाओं के रूप में सतत मानों की जांच करता है तथा 0 और 1 के बीच सतत मानों को धारण करता हैं, जिसका व्युतक्रम सैद्धांतिक या डिजिटल तर्क होता है, जो मात्र 1 या 0 (क्रमशः सत्य या असत्य) के विविक्त मानों पर कार्य करता है।<ref name = "Pedrycz">{{cite book|last1=Pedrycz|first1=Witold|title=फ़ज़ी नियंत्रण और फ़ज़ी सिस्टम|year=1993|publisher=Research Studies Press Ltd.|edition=2}}</ref><ref name="Hájek">{{cite book|last1=Hájek|first1=Petr|authorlink = Petr Hájek|title=फ़ज़ी लॉजिक का मेटामैथमैटिक्स|year=1998|publisher=Springer Science & Business Media|edition=4}}</ref>
== अवलोकन ==
== अवलोकन ==
मशीन नियंत्रण में फ़ज़ी तर्क का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। फ़ज़ी शब्द इस तथ्य को संदर्भित करता है कि इसमें सम्मिलित तर्क उन अवधारणाओं से निपट सकता है जिन्हें सत्य या ग़लत के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है बल्कि आंशिक रूप से सत्य के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यद्यपि आनुवंशिक कलन विधि और [[तंत्रिका नेटवर्क]] जैसे वैकल्पिक दृष्टिकोण कई स्थितियों में फ़ज़ी तर्क के समान ही कार्य कर सकते हैं, फ़ज़ी तर्क का लाभ यह है कि समस्या का समाधान उन शब्दों में दिया जा सकता है जिन्हें मानव ऑपरेटर समझ सकते हैं, जिससे उनका अनुभव बेहतर हो सके। नियंत्रक के डिजाइन में उपयोग किया जाता है। इससे उन कार्यों को यंत्रीकृत करना आसान हो जाता है जो पहले से ही मनुष्यों द्वारा सफलतापूर्वक किए जाते हैं।<ref name = "Pedrycz" />
मशीन नियंत्रण में फ़ज़ी तर्क का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। फ़ज़ी शब्द इस तथ्य को संदर्भित करता है कि इसमें सम्मिलित तर्क उन अवधारणाओं से निपट सकता है जिन्हें सत्य या असत्य के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है बल्कि आंशिक रूप से सत्य के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यद्यपि आनुवंशिक कलन विधि और [[तंत्रिका नेटवर्क]] जैसे वैकल्पिक दृष्टिकोण कई स्थितियों में फ़ज़ी तर्क के समान ही कार्य कर सकते हैं, फ़ज़ी तर्क का लाभ यह है कि समस्या का समाधान उन शब्दों में दिया जा सकता है जिन्हें मानव ऑपरेटर समझ सकते हैं, जिससे उनका अनुभव बेहतर हो सके। नियंत्रक को प्रारूप में उपयोग किया जाता है। इससे उन कार्यों को यंत्रीकृत करना सरल हो जाता है जो पहले से ही मनुष्यों द्वारा सफलतापूर्वक किए जाते हैं।<ref name = "Pedrycz" />
 


==इतिहास और अनुप्रयोग ==
==इतिहास और अनुप्रयोग ==
फ़ज़ी तर्क     को 1965 के एक पेपर में [[बर्कले में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय]] के लोटफ़ी ए. ज़ादेह द्वारा प्रस्तावित किया गया था।<ref>{{cite q | Q25938993 |last1=Zadeh |first1=L.A. | author-link1 = Lotfi A. Zadeh | | journal = [[Information and Computation|Information and Control]] | doi-access = free }}</ref> उन्होंने 1973 के एक पेपर में अपने विचारों को विस्तार से बताया, जिसमें भाषाई चर की अवधारणा पेश की गई, जो इस लेख में एक अस्पष्ट सेट के रूप में परिभाषित चर के बराबर है। पहले औद्योगिक अनुप्रयोग के साथ अन्य शोध भी हुए, डेनमार्क में एक सीमेंट [[भट्ठा]] बनाया गया, जो 1975 में लाइन पर आया।
फ़ज़ी तर्क को 1965 के एक लेख में [[बर्कले में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय]] के लोटफ़ी ए. ज़ादेह द्वारा प्रस्तावित किया गया था।<ref>{{cite q | Q25938993 |last1=Zadeh |first1=L.A. | author-link1 = Lotfi A. Zadeh | | journal = [[Information and Computation|Information and Control]] | doi-access = free }}</ref> उन्होंने 1973 के एक लेख में अपने विचारों को विस्तार से बताया, जिसमें भाषाई चर की अवधारणा प्रस्तुत की गई, जो इस लेख में एक फ़ज़ी समुच्चय के रूप में परिभाषित चर के समान है। पहले औद्योगिक अनुप्रयोग के साथ अन्य शोध भी हुए, डेनमार्क में एक सीमेंट [[भट्ठा]] बनाया गया जिसको 1975 में उपयोग मे लाया गया था।


फ़ज़ी सिस्टम प्रारंभ में [[जापान]] में लागू किए गए थे।
फ़ज़ी प्रणाली को प्रारंभ में [[जापान]] में लागू किया गया था ।


* फ़ज़ी सिस्टम में रुचि [[ Hitachi ]] के सेइजी यासुनोबू और सोजी मियामोतो द्वारा जगाई गई, जिन्होंने 1985 में ऐसे सिमुलेशन प्रदान किए जिन्होंने [[सेंदाई सबवे]] के लिए फ़ज़ी नियंत्रण सिस्टम की व्यवहार्यता का प्रदर्शन किया। उनके विचारों को अपनाया गया और 1987 में [[सेंदाई सबवे नंबोकू लाइन]] खुलने पर गति बढ़ाने, ब्रेक लगाने और रुकने को नियंत्रित करने के लिए फ़ज़ी सिस्टम का उपयोग किया गया।
* फ़ज़ी प्रणाली में रुचि [[ Hitachi |हितैची]] के सेइजी यासुनोबू और सोजी मियामोतो द्वारा जगाई गई, जिन्होंने 1985 में ऐसे सिमुलेशन प्रदान किए जिन्होंने [[सेंदाई सबवे]] के लिए फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली की व्यवहार्यता का प्रदर्शन किया। उनके विचारों को अपनाया गया और 1987 में [[सेंदाई सबवे नंबोकू लाइन]] खुलने पर गति बढ़ाने, रोक लगाने और रुकने को नियंत्रित करने के लिए फ़ज़ी प्रणाली का उपयोग किया गया।
* 1987 में, ताकेशी यामाकावा ने एक [[उलटा पेंडुलम]] प्रयोग में, सरल समर्पित फ़ज़ी तर्क     चिप्स के एक सेट के माध्यम से, फ़ज़ी नियंत्रण के उपयोग का प्रदर्शन किया। यह एक क्लासिक नियंत्रण समस्या है, जिसमें एक वाहन आगे-पीछे चलते हुए अपने शीर्ष पर लगे खंभे को टिका लगाकर सीधा रखने की कोशिश करता है। यामाकावा ने बाद में पेंडुलम के शीर्ष पर पानी से भरे वाइन ग्लास और यहां तक ​​कि एक जीवित चूहे को रखकर प्रदर्शन को और अधिक परिष्कृत बना दिया: सिस्टम ने दोनों मामलों में स्थिरता बनाए रखी। यामाकावा ने अंततः क्षेत्र में अपने पेटेंट का फायदा उठाने में मदद करने के लिए अपनी स्वयं की फ़ज़ी-सिस्टम अनुसंधान प्रयोगशाला का आयोजन किया।
* 1987 में, ताकेशी यामाकावा ने एक [[उलटा पेंडुलम|प्रतिलोमित पेंडुलम]] प्रयोग में, सरल समर्पित फ़ज़ी तर्क चिप्स के एक समुच्चय के माध्यम से, फ़ज़ी नियंत्रण के उपयोग का प्रदर्शन किया। यह एक पारम्परिक नियंत्रण समस्या है, जिसमें एक वाहन आगे-पीछे चलते हुए अपने शीर्ष पर लगे खंभे को टिका लगाकर सीधा रखने की कोशिश करता है। यामाकावा ने बाद में पेंडुलम के शीर्ष पर पानी से भरे वाइन ग्लास और यहां तक ​​कि एक जीवित चूहे को रखकर प्रदर्शन को और अधिक परिष्कृत बना दिया:प्रणाली ने दोनों स्थितियों में स्थिरता बनाए रखी। यामाकावा ने अंततः क्षेत्र में अपने एकस्व का लाभ उठाने में मदद करने के लिए अपनी स्वयं की फ़ज़ी- प्रणाली अनुसंधान प्रयोगशाला का आयोजन किया।
* जापानी इंजीनियरों ने बाद में औद्योगिक और उपभोक्ता दोनों अनुप्रयोगों के लिए फ़ज़ी सिस्टम की एक विस्तृत श्रृंखला विकसित की। 1988 में जापान ने इंटरनेशनल फ़ज़ी इंजीनियरिंग (LIFE) के लिए प्रयोगशाला की स्थापना की, जो फ़ज़ी अनुसंधान को आगे बढ़ाने के लिए 48 कंपनियों के बीच एक सहकारी व्यवस्था थी। ऑटोमोटिव कंपनी वोक्सवैगन LIFE की एकमात्र विदेशी कॉर्पोरेट सदस्य थी, जिसने तीन साल की अवधि के लिए एक शोधकर्ता को भेजा था।
* जापानी अभियंताओ ने बाद में औद्योगिक और उपभोक्ता दोनों अनुप्रयोगों के लिए फ़ज़ी प्रणाली की एक विस्तृत श्रृंखला विकसित की। 1988 में जापान ने अंतरराष्ट्रीय फ़ज़ी अभियंत्रिकीय के लिए प्रयोगशाला की स्थापना की, जो फ़ज़ी अनुसंधान को आगे बढ़ाने के लिए 48 कंपनियों के बीच एक सहकारी व्यवस्था थी। ऑटोमोटिव कंपनी वोक्सवैगन की एकमात्र विदेशी कॉर्पोरेट सदस्य थी, जिसने तीन साल की अवधि के लिए एक शोधकर्ता को भेजा था।
* जापानी उपभोक्ता वस्तुओं में अक्सर फ़ज़ी सिस्टम शामिल होते हैं। मत्सुशिता वैक्यूम क्लीनर धूल सेंसर से पूछताछ करने और तदनुसार [[ चूषण शक्ति ]] को समायोजित करने के लिए फ़ज़ी कलन विधि     चलाने वाले माइक्रोकंट्रोलर का उपयोग करते हैं। हिताची वॉशिंग मशीनें लोड-वेट, फैब्रिक-मिक्स और डर्ट सेंसर के लिए फ़ज़ी कंट्रोलर का उपयोग करती हैं और बिजली, पानी और डिटर्जेंट के सर्वोत्तम उपयोग के लिए स्वचालित रूप से वॉश चक्र सेट करती हैं।
* जापानी उपभोक्ता वस्तुओं में प्रायः फ़ज़ी प्रणाली सम्मिलित होते हैं। मत्सुशिता वैक्यूम क्लीनर धूल सेंसर से पूछताछ करने और तदनुसार [[ चूषण शक्ति |चूषण शक्ति]] को समायोजित करने के लिए फ़ज़ी कलन विधि चलाने वाले माइक्रोकंट्रोलर का उपयोग करते हैं। हिताची वॉशिंग मशीनें लोड-वेट, फैब्रिक-मिक्स और डर्ट सेंसर के लिए फ़ज़ी कंट्रोलर का उपयोग करती हैं और विद्युत, जल और डिटर्जेंट के सर्वोत्तम उपयोग के लिए स्वचालित रूप से वॉश चक्र समुच्चय करती हैं।
* कैनन ने एक [[ऑटोफोकस]]िंग कैमरा विकसित किया है जो अपने दृश्य क्षेत्र के छह क्षेत्रों में छवि की स्पष्टता को मापने के लिए चार्ज-युग्मित डिवाइस (सीसीडी) का उपयोग करता है और यह निर्धारित करने के लिए प्रदान की गई जानकारी का उपयोग करता है कि छवि फोकस में है या नहीं। यह फोकस करने के दौरान लेंस की गति में बदलाव की दर को भी ट्रैक करता है, और ओवरशूट को रोकने के लिए इसकी गति को नियंत्रित करता है। कैमरे का फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली   12 इनपुट का उपयोग करता है: 6 सीसीडी द्वारा प्रदान किए गए वर्तमान स्पष्टता डेटा को प्राप्त करने के लिए और 6 लेंस की गति में परिवर्तन की दर को मापने के लिए। आउटपुट लेंस की स्थिति है. फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली 13 नियमों का उपयोग करती है और इसके लिए 1.1 किलोबाइट मेमोरी की आवश्यकता होती है।
* कैनन ने एक ऑटोफोकसिंग कैमरा विकसित किया है जिसमें एक चार्ज-कपल्ड डिवाइस (सीसीडी) का उपयोग किया जाता है जिससे  इसकी दृश्य की स्पष्टता को माप सका जा सके, और यह जानने के लिए जानकारी का उपयोग किया जा सकता है कि चित्र फोकस में है या नहीं। इसके साथ ही, कैमरा फोकस करते समय लेंस के गति के परिवर्तन की गणना करता है, और अधिशेष से बचने के लिए लेंस की गति को नियंत्रित करता है। कैमरा का फजी नियंत्रण प्रणाली 12 निविष्ट का उपयोग करता है: सीसीडी द्वारा प्रदान की गई वर्तमान स्पष्टता डेटा प्राप्त करने के लिए 6 निविष्ट  और लेंस के गति की मापदंड नापने के लिए 6 निविष्ट । उत्पादन लेंस की स्थिति होती है। इस फजी नियंत्रण प्रणाली में 13 नियमों का उपयोग होता है और इसके लिए 1.1 किलोबाइट की मेमोरी की आवश्यकता होती है।
*मित्सुबिशी द्वारा डिज़ाइन किया गया एक औद्योगिक [[एयर कंडीशनर]] 25 हीटिंग नियमों और 25 कूलिंग नियमों का उपयोग करता है। एक तापमान सेंसर इनपुट प्रदान करता है, जिसमें नियंत्रण आउटपुट एक [[चर आवृत्ति ड्राइव]], एक कंप्रेसर वाल्व और एक प्रशंसक मोटर को खिलाया जाता है। पिछले डिज़ाइन की तुलना में, फ़ज़ी नियंत्रक पांच गुना तेजी से गर्म और ठंडा होता है, बिजली की खपत 24% कम करता है, तापमान स्थिरता को दो गुना बढ़ा देता है, और कम सेंसर का उपयोग करता है।
*मित्सुबिशी द्वारा प्रारूपित किया गया एक औद्योगिक वातानुकूलक, 25 ताप के नियमों और 25 ठंडे करने वालों के नियमों का उपयोग करता है। एक तापमान सेंसर निविष्ट प्रदान करता है, जिसके नियंत्रण निर्गत इनवर्टर, कंप्रेसर वाल्व, और फैन मोटर में जाते हैं। पिछले प्रारूप के सापेक्ष फजी नियंत्रक पंप करने और ठंडा करने की गति को पांच गुना तेजी से काम करता है, विद्युत खपत को 24% कम करता है, तापमान स्थिरता को दोगुना बढ़ाता है, और कम संवेदकों का उपयोग करता है।।
* जांच किए गए या कार्यान्वित किए गए अन्य अनुप्रयोगों में शामिल हैं: चरित्र और लिखावट पहचान; ऑप्टिकल फ़ज़ी सिस्टम; रोबोट, जिनमें जापानी फूलों की सजावट करने वाला रोबोट भी शामिल है; [[आवाज नियंत्रण]]|आवाज-नियंत्रित रोबोट हेलीकॉप्टर (होवरिंग उल्टे पेंडुलम समस्या के समान एक संतुलन कार्य है); रोगी-विशिष्ट समाधान प्रदान करने के लिए पुनर्वास रोबोटिक्स (उदाहरण के लिए हृदय गति और रक्तचाप को नियंत्रित करने के लिए)। <ref name = "sarabadani">{{cite journal |doi=10.1109/TBME.2015.2391234 |title=मानव हृदय गति और रक्तचाप का वास्तविक समय बंद-लूप नियंत्रण|year=2015 |last1=Sarabadani Tafreshi |first1=Amirehsan |journal=IEEE Transactions on Biomedical Engineering|volume=62 |issue=5 |pages=1434–1442 |pmid=25594957 |last2=Klamroth-Marganska|first2=V. |last3=Nussbaumer |first3=S.|last4=Riener|first4=R.|s2cid=32000981}}</ref>); फिल्म निर्माण में पाउडर के प्रवाह का नियंत्रण; लिफ्ट प्रणाली; और इसी तरह।
* जांच किए गए या कार्यान्वित किए गए अन्य अनुप्रयोगों में सम्मिलित हैं: चरित्र और लिखावट पहचान; प्रकाशकीय फ़ज़ी प्रणाली  ; रोबोट, जिनमें जापानी फूलों की सजावट करने वाला रोबोट भी सम्मिलित है; [[आवाज नियंत्रण|ध्वनि  नियंत्रण]] ध्वनि -नियंत्रित रोबोट हेलीकॉप्टर; रोगी-विशिष्ट समाधान प्रदान करने के लिए पुनर्वास रोबोटिक्स उदाहरण के लिए हृदय गति और रक्तचाप को नियंत्रित करने के लिए <ref name = "sarabadani">{{cite journal |doi=10.1109/TBME.2015.2391234 |title=मानव हृदय गति और रक्तचाप का वास्तविक समय बंद-लूप नियंत्रण|year=2015 |last1=Sarabadani Tafreshi |first1=Amirehsan |journal=IEEE Transactions on Biomedical Engineering|volume=62 |issue=5 |pages=1434–1442 |pmid=25594957 |last2=Klamroth-Marganska|first2=V. |last3=Nussbaumer |first3=S.|last4=Riener|first4=R.|s2cid=32000981}}</ref>); फिल्म निर्माण में पाउडर के प्रवाह का नियंत्रण; लिफ्ट प्रणाली; और इसी प्रकार फ़ज़ी प्रणाली पर काम उत्तरी अमेरिका और यूरोप में भी चल रहा है।


फ़ज़ी सिस्टम पर काम उत्तरी अमेरिका और यूरोप में भी चल रहा है, हालाँकि जापान की तुलना में कम व्यापक पैमाने पर।
* [[अमेरिकी पर्यावरण संरक्षण एजेंसी]] ने [[कुशल ऊर्जा उपयोग]]| मोटरों के लिए फ़ज़ी नियंत्रण की जांच की है, और [[नासा]] ने स्वचालित अंतरिक्ष डॉकिंग के लिए फ़ज़ी नियंत्रण का अध्ययन किया है: सिमुलेशन से पता चलता है कि फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली    ईंधन की खपत को अत्यधिक कम कर सकती है।
* [[बोइंग]], [[जनरल मोटर्स]], [[एलन-ब्राडली]], [[क्रिसलर]], [[ईटन कॉर्पोरेशन]] और [[व्हर्लपूल कॉर्पोरेशन]] जैसी कंपनियों ने कम-शक्ति वाले रेफ्रिजरेटर, बेहतर ऑटोमोटिव ट्रांसमिशन और ऊर्जा-कुशल विद्युत मोटर्स में उपयोग के लिए फ़ज़ी तर्क पर काम किया है।
* 1995 में [[मेटैग]] ने फ़ज़ी कंट्रोलर और वन-स्टॉप सेंसिंग उपागम पर आधारित एक बुद्धिमान [[डिशवॉशर]] प्रस्तुत किया जो तापमान माप के लिए ताप प्रतिरोधक को जोड़ता है; धुलाई में उपस्थित आयनों से डिटर्जेंट स्तर को मापने के लिए एक चालकता सेंसर; एक मैलापन सेंसर जो धुलाई की गंदगी को मापने के लिए बिखरे हुए और प्रसारित प्रकाश को मापता है; और स्पिन दर को पढ़ने के लिए एक  चुंबकीय विरूपण सेंसर का उपयोग करता है।  प्रणाली  कम से कम ऊर्जा, डिटर्जेंट और पानी के साथ सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करने के लिए किसी भी भार के लिए इष्टतम वॉश चक्र निर्धारित करता है। यहां तक ​​कि यह पिछली बार दरवाज़ा खोले जाने पर नज़र रखकर सूखे हुए खाद्य पदार्थों को भी समायोजित करता है, और दरवाज़ा खोले जाने की संख्या के आधार पर व्यंजनों की संख्या का अनुमान लगाता है।
* 2017 में, जीएक्सिएरा तकनीकी इंकॉर्पोरेटेड ने "एडेक्स" के रूप में ज्ञान बेस के लिए पहले ऑटो-ट्यूनर विकसित किया। इस प्रौद्योगिकी का मोहॉक कॉलेज द्वारा परीक्षण किया गया और इसका उपयोग गैर-रैखिक 2x2 और 3x3 मल्टी-निविष्ट मल्टी-निर्गत समस्याओं को हल करने के लिए किया गया।<ref>{{Cite web|url=https://www.mohawkcollege.ca/ideaworks/energy-power-innovation-centre-epic/artificial-intelligence-controllers-for-industrial|title = Artificial Intelligence Controllers for Industrial Processes}}</ref>.<ref name="sarabadani" /><ref name="mamdani">{{cite journal|last1=Mamdani|first1=Ebrahim H|title=सरल गतिशील संयंत्र के नियंत्रण के लिए फ़ज़ी एल्गोरिदम का अनुप्रयोग|journal=Proceedings of the Institution of Electrical Engineers|year=1974|volume=121|issue=12|pages=1585–1588|doi=10.1049/piee.1974.0328}}</ref><br />फर्मवेयर के अतिरिक्त सॉफ़्टवेयर प्रारूप में फजी अनुप्रयोगों पर भी अनुसंधान और विकास जारी है, जिसमें फजी विशेषज्ञ प्रणालियों और फजी तर्क को न्यूरल-नेटवर्क और उपयुक्त "जेनेटिक" सॉफ़्टवेयर प्रणालियों के साथ मिलान का अनुसंधान और विकास सम्मिलित है, जिनका अंतिम लक्ष्य "स्वयं सीखने" फजी नियंत्रण प्रणालियों का निर्माण करना है। इन प्रणालियों का उपयोग जटिल, अगुण, गतिमान वाणिज्यिक पौधों को नियंत्रित करने के लिए किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, मानव शरीर को।
== फजी समुच्चय ==
{{See also|
फजी सेट}}


* [[अमेरिकी पर्यावरण संरक्षण एजेंसी]] ने [[कुशल ऊर्जा उपयोग]]|ऊर्जा-कुशल मोटरों के लिए फ़ज़ी नियंत्रण की जांच की है, और [[नासा]] ने स्वचालित अंतरिक्ष डॉकिंग के लिए फ़ज़ी नियंत्रण का अध्ययन किया है: सिमुलेशन से पता चलता है कि फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली ईंधन की खपत को काफी कम कर सकती है।
फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली में निविष्ट चर सामान्यतः इसके समान सदस्यता फलन के समुच्चय द्वारा आरेखित किए जाते हैं, जिन्हें फ़ज़ी समुच्चय के रूप में जाना जाता है। क्रिस्प निविष्ट मान को फ़ज़ी मान में परिवर्तित  की प्रक्रिया को फ़ज़िकारण कहा जाता है। फ़ज़ी तर्क आधारित दृष्टिकोण पर दो फ़ज़ी प्रणाली, एक त्रुटि शीर्ष कोण के लिए और दूसरा वेग नियंत्रण के लिए प्रारूपित करके विचार किया गया था <ref>{{cite journal |last1=Nwe Mee |first1=Kyaw |title=काइनेमेटिक मोशन और फ़ज़ी कंट्रोलर के साथ विज़न आधारित पथ ट्रैकिंग एल्गोरिदम का विकास|journal=United International Journal for Research & Technology |date=March 2021 |volume=2 |issue=5 |page=1 |url=https://uijrt.com/articles/v2/i5/UIJRTV2I50001.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20210918040902/https://uijrt.com/articles/v2/i5/UIJRTV2I50001.pdf |archive-date=2021-09-18 |url-status=live |access-date=13 March 2021}}</ref>
* [[बोइंग]], [[जनरल मोटर्स]], [[एलन-ब्राडली]], [[क्रिसलर]], [[ईटन कॉर्पोरेशन]] और [[व्हर्लपूल कॉर्पोरेशन]] जैसी कंपनियों ने कम-शक्ति वाले रेफ्रिजरेटर, बेहतर ऑटोमोटिव ट्रांसमिशन और ऊर्जा-कुशल इलेक्ट्रिक मोटर्स में उपयोग के लिए फ़ज़ी तर्क      पर काम किया है।
* 1995 में [[मेटैग]] ने फ़ज़ी कंट्रोलर और वन-स्टॉप सेंसिंग मॉड्यूल पर आधारित एक बुद्धिमान [[डिशवॉशर]] पेश किया जो तापमान माप के लिए [[ thermistor ]] को जोड़ता है; धुलाई में मौजूद आयनों से डिटर्जेंट स्तर को मापने के लिए एक चालकता सेंसर; एक मैलापन सेंसर जो धुलाई की गंदगी को मापने के लिए बिखरे हुए और प्रसारित प्रकाश को मापता है; और स्पिन दर को पढ़ने के लिए एक मैग्नेटोस्ट्रिक्टिव सेंसर। सिस्टम कम से कम ऊर्जा, डिटर्जेंट और पानी के साथ सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करने के लिए किसी भी भार के लिए इष्टतम वॉश चक्र निर्धारित करता है। यहां तक ​​कि यह पिछली बार दरवाज़ा खोले जाने पर नज़र रखकर सूखे हुए खाद्य पदार्थों को भी समायोजित करता है, और दरवाज़ा खोले जाने की संख्या के आधार पर व्यंजनों की संख्या का अनुमान लगाता है।
* 2017 में Xiera Technologies Inc. ने फ़ज़ी तर्क     कंट्रोलर के ज्ञान आधार के लिए पहला ऑटो-ट्यूनर विकसित किया, जिसे edeX के नाम से जाना जाता है। इस तकनीक का परीक्षण मोहॉक कॉलेज द्वारा किया गया था और यह गैर-रेखीय 2x2 और 3x3 मल्टी-इनपुट मल्टी-आउटपुट समस्याओं को हल करने में सक्षम थी।<ref>{{Cite web|url=https://www.mohawkcollege.ca/ideaworks/energy-power-innovation-centre-epic/artificial-intelligence-controllers-for-industrial|title = Artificial Intelligence Controllers for Industrial Processes}}</ref>
[[फर्मवेयर]], डिज़ाइन के विपरीत सॉफ़्टवेयर में फ़ज़ी अनुप्रयोगों पर अनुसंधान और विकास भी जारी है, जिसमें फ़ज़ी विशेषज्ञ सिस्टम और [[कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क]] के साथ फ़ज़ी तर्क      का एकीकरण शामिल है|न्यूरल-नेटवर्क और तथाकथित अनुकूली आनुवंशिक कलन विधि      सॉफ़्टवेयर सिस्टम, अंतिम लक्ष्य के साथ स्व-शिक्षण फ़ज़ी-नियंत्रण प्रणाली का निर्माण।<ref name="mamdani">{{cite journal|last1=Mamdani|first1=Ebrahim H|title=सरल गतिशील संयंत्र के नियंत्रण के लिए फ़ज़ी एल्गोरिदम का अनुप्रयोग|journal=Proceedings of the Institution of Electrical Engineers|year=1974|volume=121|issue=12|pages=1585–1588|doi=10.1049/piee.1974.0328}}</ref> इन प्रणालियों को जटिल, अरेखीय गतिशील पौधों को नियंत्रित करने के लिए नियोजित किया जा सकता है,<ref>{{cite journal |last1=Lugli |first1=A. B. |last2=Neto |first2=E. R. |last3=Henriques |first3=J. P. C. |last4=Hervas |first4=M. D. A. |last5=Santos |first5=M. M. D. |last6=Justo |first6=J. F. |title=फ़ज़ी सिस्टम के साथ औद्योगिक अनुप्रयोग नियंत्रण|journal=Int. J. Innovative Computing Information and Control |date=2016 |volume=12 |issue=2 |pages=665–676 |url=http://www.ijicic.org/ijicic-120225.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20181219182417/http://www.ijicic.org/ijicic-120225.pdf |archive-date=2018-12-19 |url-status=live}}</ref> उदाहरण के लिए, मानव शरीर.<ref name = "sarabadani" /><ref name = "mamdani" /><ref>{{cite journal|last1=Bastian|first1=Andreas|title=आनुवंशिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करते हुए फ़ज़ी मॉडल की पहचान करना|journal=Fuzzy Sets and Systems|year=2000|volume=113|issue=3|pages=333–350|doi=10.1016/S0165-0114(98)00086-4|url=http://sci2s.ugr.es/keel/pdf/specific/articulo/science2_27.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20070612104640/http://sci2s.ugr.es/keel/pdf/specific/articulo/science2_27.pdf |archive-date=2007-06-12 |url-status=live}}</ref>


एक नियंत्रण प्रणाली में अनालॉग निविष्ट के साथ-साथ विभिन्न प्रकार के स्विच या "ऑन-ऑफ" निविष्ट भी हो सकते हैं, और इस प्रकार के स्विच निविष्ट का सत्य मान  सदैव 1 या 0 के समान होता है, परंतु यह योजना उन्हें एक सरलित फजी फलन के रूप में देख सकती है जो केवल एक मान या दूसरा होता है।


== फजी सेट ==
सदस्यता कार्यों और [[सत्य मूल्य|सत्य मान]] में निविष्ट चर के [[मानचित्र (गणित)|मानचित्र]] को देखते हुए[[ microcontroller | सूक्ष्म नियंत्रक]] नियमों के एक समुच्चय के आधार पर निर्णय लेता है कि क्या कार्रवाई करनी है, प्रत्येक फॉर्म:
{{See also|fuzzy set}}
फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली में इनपुट वैरिएबल सामान्यतः इसके समान सदस्यता फ़ंक्शन के सेट द्वारा मैप किए जाते हैं, जिन्हें फ़ज़ी सेट के रूप में जाना जाता है। क्रिस्प इनपुट वैल्यू को फ़ज़ी वैल्यू में बदलने की प्रक्रिया को फ़ज़िफिकेशन कहा जाता है। फ़ज़ी तर्क      आधारित दृष्टिकोण पर दो फ़ज़ी सिस्टम डिज़ाइन करके विचार किया गया था, एक त्रुटि शीर्ष कोण के लिए और दूसरा वेग नियंत्रण के लिए।<ref>{{cite journal |last1=Nwe Mee |first1=Kyaw |title=काइनेमेटिक मोशन और फ़ज़ी कंट्रोलर के साथ विज़न आधारित पथ ट्रैकिंग एल्गोरिदम का विकास|journal=United International Journal for Research & Technology |date=March 2021 |volume=2 |issue=5 |page=1 |url=https://uijrt.com/articles/v2/i5/UIJRTV2I50001.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20210918040902/https://uijrt.com/articles/v2/i5/UIJRTV2I50001.pdf |archive-date=2021-09-18 |url-status=live |access-date=13 March 2021}}</ref>
एक नियंत्रण प्रणाली में इसके एनालॉग इनपुट के साथ विभिन्न प्रकार के [[ बदलना ]], या ऑन-ऑफ, इनपुट भी हो सकते हैं, और ऐसे स्विच इनपुट का सत्य मान हमेशा 1 या 0 के बराबर होगा, लेकिन योजना उनसे निपट सकती है सरलीकृत फ़ज़ी फ़ंक्शंस जो या तो एक मान या दूसरे होते हैं।


सदस्यता कार्यों और [[सत्य मूल्य]]ों में इनपुट चर के [[मानचित्र (गणित)]] को देखते हुए, [[ microcontroller ]] नियमों के एक सेट के आधार पर निर्णय लेता है कि क्या कार्रवाई करनी है, प्रत्येक फॉर्म:
    IF brake temperature IS warm AND speed IS not very fast                                                            THEN brake pressure IS slightly decreased
 


  यदि ब्रेक का तापमान गर्म है और गति बहुत तेज़ नहीं है
इस उदाहरण में, दो निविष्ट मान "ब्रेक तापमान" और "गति" होते हैं, जिनके मान फजी समुच्चय के रूप में परिभाषित होते हैं। निर्गत, "ब्रेक दबाव," भी एक फजी सेट के रूप में परिभाषित होता है जिसमें "स्थिर" या "थोड़ा बढ़ गया" या "थोड़ा कम हो गया" आदि जैसे मान हो सकते हैं।
  फिर ब्रेक का दबाव थोड़ा कम हो जाता है।
 
इस उदाहरण में, दो इनपुट चर ब्रेक तापमान और गति हैं जिनके मान फ़ज़ी सेट के रूप में परिभाषित हैं। आउटपुट वेरिएबल, ब्रेक प्रेशर को एक फ़ज़ी सेट द्वारा भी परिभाषित किया जाता है जिसमें स्थिर या थोड़ा बढ़ा हुआ या थोड़ा कम आदि जैसे मान हो सकते हैं।


=== फ़ज़ी नियंत्रण विस्तार से ===
=== फ़ज़ी नियंत्रण विस्तार से ===
फ़ज़ी नियंत्रक अवधारणात्मक रूप से बहुत सरल हैं। इनमें एक इनपुट चरण, एक प्रोसेसिंग चरण और एक आउटपुट चरण शामिल होता है। इनपुट चरण सेंसर या अन्य इनपुट, जैसे स्विच, थंबव्हील इत्यादि को उचित सदस्यता कार्यों और सत्य मूल्यों पर मैप करता है। प्रसंस्करण चरण प्रत्येक उपयुक्त नियम को लागू करता है और प्रत्येक के लिए एक परिणाम उत्पन्न करता है, फिर नियमों के परिणामों को जोड़ता है। अंत में, आउटपुट चरण संयुक्त परिणाम को वापस एक विशिष्ट नियंत्रण आउटपुट मान में परिवर्तित करता है।
फ़ज़ी नियंत्रक अवधारणात्मक रूप से बहुत सरल हैं। इनमें एक निविष्ट चरण, एक प्रोसेसिंग चरण और एक निर्गत चरण सम्मिलित      होता है। निविष्ट चरण सेंसर या अन्य निविष्ट, जैसे स्विच, थंबव्हील इत्यादि को उचित सदस्यता कार्यों और सत्य मानो पर आरेखित करता है। प्रसंस्करण चरण प्रत्येक उपयुक्त नियम को लागू करता है और प्रत्येक के लिए एक परिणाम उत्पन्न करता है, फिर नियमों के परिणामों को जोड़ता है। अंत में, निर्गत चरण संयुक्त परिणाम को वापस एक विशिष्ट नियंत्रण निर्गत मान में परिवर्तित करता है।


सदस्यता कार्यों का सबसे आम आकार त्रिकोणीय है, हालांकि ट्रैपेज़ॉइडल और बेल वक्र का भी उपयोग किया जाता है, लेकिन आकार आम तौर पर वक्रों की संख्या और उनके स्थान से कम महत्वपूर्ण होता है। इनपुट मान की आवश्यक सीमा, या अस्पष्ट शब्दजाल में [[प्रवचन के ब्रह्मांड]] को कवर करने के लिए तीन से सात वक्र आम तौर पर उपयुक्त होते हैं।
सदस्यता कार्यों का सबसे साधारण आकार त्रिकोणीय है, यद्यपि ट्रैपेज़ॉइडल और बेल वक्र का भी उपयोग किया जाता है, परंतु  आकार सामान्यतः वक्रों की संख्या और उनके स्थान से कम महत्वपूर्ण होता है। निविष्ट मान की आवश्यक सीमा, या अस्पष्ट शब्दजाल में [[प्रवचन के ब्रह्मांड]] को कवर करने के लिए तीन से सात वक्र सामान्यतः उपयुक्त होते हैं।


जैसा कि पहले चर्चा की गई है, प्रसंस्करण चरण IF-THEN कथनों के रूप में तर्क नियमों के संग्रह पर आधारित है, जहां IF भाग को पूर्ववर्ती कहा जाता है और THEN भाग को परिणामी कहा जाता है। विशिष्ट फ़ज़ी नियंत्रण प्रणालियों में दर्जनों नियम होते हैं।
जैसा कि पहले चर्चा की गई है, प्रसंस्करण चरण IF-THEN कथनों के रूप में तर्क नियमों के संग्रह पर आधारित है, जहां IF भाग को पूर्ववर्ती कहा जाता है और THEN भाग को परिणामी कहा जाता है। विशिष्ट फ़ज़ी नियंत्रण प्रणालियों में दर्जनों नियम होते हैं।
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थर्मोस्टेट के लिए एक नियम पर विचार करें:
थर्मोस्टेट के लिए एक नियम पर विचार करें:


  यदि (तापमान ठंडा है) तो पलटें (हीटर अधिक है)
    IF (temperature is "cold") THEN turn (heater is "high")
 
यह नियम हीटर निर्गत के लिए फ़ज़ी समुच्चय में परिणाम उत्पन्न करने के लिए तापमान निविष्ट  के सत्य मान का उपयोग करता है, जो ठंड का कुछ सत्य मान है, जो उच्च का कुछ मान है। अंत में क्रिस्प कंपोजिट निर्गत उत्पन्न करने के लिए इस परिणाम का उपयोग अन्य नियमों के परिणामों के साथ किया जाता है। जाहिर है, ठंड का सत्य मान जितना अधिक होगा, उच्च का सत्य  मान उतना ही अधिक होगा, यद्यपि इसका मतलब यह नहीं है कि निर्गत स्वयं उच्च पर समुच्चय हो जाएगा क्योंकि यह कई नियमों में से केवल एक नियम है।कुछ स्थितियों में, सदस्यता कार्यों को हेजेज द्वारा संशोधित किया जा सकता है जो क्रियाविशेषण के समतुल्य हैं। सामान्य हेजेज में लगभग, निकट, करीब, लगभग, बहुत, थोड़ा, बहुत, अत्यधिक और कुछ हद तक सम्मिलित हैं। इन परिचालनों की सटीक परिभाषाएँ हो सकती हैं, यद्यपि विभिन्न कार्यान्वयनों के बीच परिभाषाएँ भिन्न हो सकती हैं। एक उदाहरण के लिए, वर्ग सदस्यता कार्य; चूँकि सदस्यता मान सदैव  1 से कम होता है, इससे सदस्यता कार्य सीमित हो जाता है। अधिक संकीर्णता देने के लिए मानों को अत्यधिक घन करता है, जबकि वर्गमूल लेकर फलन को कुछ हद तक विस्तृत करता है।
 
व्यवहार में, फ़ज़ी नियम समुच्चय में आमतौर पर कई पूर्ववृत्त होते हैं जिन्हें फ़ज़ी ऑपरेटरों का उपयोग करके संयोजित किया जाता है, जैसे कि AND, OR, और NOT, यद्यपि  फिर से परिभाषाएँ भिन्न होती हैं: AND, एक लोकप्रिय परिभाषा में, बस सभी के न्यूनतम वजन का उपयोग करता है पूर्ववृत्त, जबकि OR अधिकतम मान का उपयोग करता है। एक NOT ऑपरेटर भी है जो पूरक फलन देने के लिए सदस्यता फलन को 1 से घटाता है।
 
किसी नियम के परिणाम को परिभाषित करने के कई तरीके हैं, परंतु  सबसे आम और सरल में से एक अधिकतम-न्यूनतम [[अनुमान]] विधि है, जिसमें निर्गत सदस्यता फलन को आधार द्वारा उत्पन्न सत्य मान दिया जाता है।
 
नियमों को हार्डवेयर में समानांतर रूप से, या सॉफ़्टवेयर में क्रमिक रूप से हल किया जा सकता है। लागू किए गए सभी नियमों के परिणामों को कई विधियों में से एक द्वारा स्पष्ट  मान पर डिफ्यूज़ किया जाता है। सिद्धांत रूप में, ऐसे दर्जनों हैं, जिनमें से प्रत्येक के विभिन्न लाभ या हानि हैं।


यह नियम हीटर आउटपुट के लिए फ़ज़ी सेट में परिणाम उत्पन्न करने के लिए तापमान इनपुट के सत्य मान का उपयोग करता है, जो ठंड का कुछ सत्य मान है, जो उच्च का कुछ मान है। अंत में क्रिस्प कंपोजिट आउटपुट उत्पन्न करने के लिए इस परिणाम का उपयोग अन्य नियमों के परिणामों के साथ किया जाता है। जाहिर है, ठंड का सत्य मूल्य जितना अधिक होगा, उच्च का सत्य मूल्य उतना ही अधिक होगा, हालांकि इसका मतलब यह नहीं है कि आउटपुट स्वयं उच्च पर सेट हो जाएगा क्योंकि यह कई नियमों में से केवल एक नियम है।
सेंट्रोइड विधि बहुत लोकप्रिय है, जिसमें परिणाम के द्रव्यमान का केंद्र स्पष्ट  मान प्रदान करता है। दूसरा दृष्टिकोण ऊंचाई विधि है, जो सबसे बड़े योगदानकर्ता का मान लेता है। केन्द्रक विधि सबसे बड़े क्षेत्र के निर्गत वाले नियम का पक्ष लेती है, जबकि ऊँचाई विधि स्पष्ट रूप से सबसे बड़े निर्गत मान वाले नियम का पक्ष लेती है।
कुछ मामलों में, सदस्यता कार्यों को हेजेज द्वारा संशोधित किया जा सकता है जो क्रियाविशेषण के समतुल्य हैं। सामान्य हेजेज में लगभग, निकट, करीब, लगभग, बहुत, थोड़ा, बहुत, अत्यधिक और कुछ हद तक शामिल हैं। इन परिचालनों की सटीक परिभाषाएँ हो सकती हैं, हालाँकि विभिन्न कार्यान्वयनों के बीच परिभाषाएँ काफी भिन्न हो सकती हैं। बहुत, एक उदाहरण के लिए, वर्ग सदस्यता कार्य; चूँकि सदस्यता मान हमेशा 1 से कम होता है, इससे सदस्यता कार्य सीमित हो जाता है। अधिक संकीर्णता देने के लिए मानों को अत्यधिक घन करता है, जबकि वर्गमूल लेकर फ़ंक्शन को कुछ हद तक विस्तृत करता है।


व्यवहार में, फ़ज़ी नियम सेट में आमतौर पर कई पूर्ववृत्त होते हैं जिन्हें फ़ज़ी ऑपरेटरों का उपयोग करके संयोजित किया जाता है, जैसे कि AND, OR, और NOT, हालाँकि फिर से परिभाषाएँ भिन्न होती हैं: AND, एक लोकप्रिय परिभाषा में, बस सभी के न्यूनतम वजन का उपयोग करता है पूर्ववृत्त, जबकि OR अधिकतम मान का उपयोग करता है। एक NOT ऑपरेटर भी है जो पूरक फ़ंक्शन देने के लिए सदस्यता फ़ंक्शन को 1 से घटाता है।
नीचे दिया गया चित्र निविष्ट  वेरिएबल x, y, और z और एक निर्गत वेरिएबल n वाले  प्रणाली के लिए अधिकतम-न्यूनतम अनुमान और सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन को दर्शाता है। ध्यान दें कि म्यू सत्य मान के लिए मानक फ़ज़ी-तर्क नामकरण है:


किसी नियम के परिणाम को परिभाषित करने के कई तरीके हैं, लेकिन सबसे आम और सरल में से एक अधिकतम-न्यूनतम [[अनुमान]] विधि है, जिसमें आउटपुट सदस्यता फ़ंक्शन को आधार द्वारा उत्पन्न सत्य मान दिया जाता है।
[[File:Fuzzy control - centroid defuzzification using max-min inferencing.png]]


नियमों को हार्डवेयर में समानांतर रूप से, या सॉफ़्टवेयर में क्रमिक रूप से हल किया जा सकता है। लागू किए गए सभी नियमों के परिणामों को कई तरीकों में से एक द्वारा स्पष्ट मूल्य पर डिफ्यूज़ किया जाता है। सिद्धांत रूप में, ऐसे दर्जनों हैं, जिनमें से प्रत्येक के विभिन्न फायदे या नुकसान हैं।


सेंट्रोइड विधि बहुत लोकप्रिय है, जिसमें परिणाम के द्रव्यमान का केंद्र स्पष्ट मूल्य प्रदान करता है। दूसरा दृष्टिकोण ऊंचाई विधि है, जो सबसे बड़े योगदानकर्ता का मान लेता है। केन्द्रक विधि सबसे बड़े क्षेत्र के आउटपुट वाले नियम का पक्ष लेती है, जबकि ऊँचाई विधि स्पष्ट रूप से सबसे बड़े आउटपुट मान वाले नियम का पक्ष लेती है।


नीचे दिया गया चित्र इनपुट वेरिएबल x, y, और z और एक आउटपुट वेरिएबल n वाले सिस्टम के लिए अधिकतम-न्यूनतम अनुमान और सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन को दर्शाता है। ध्यान दें कि म्यू सत्य मान के लिए मानक फ़ज़ी-तर्क      नामकरण है:


[[File:Fuzzy control - centroid defuzzification using max-min inferencing.png]]ध्यान दें कि प्रत्येक नियम आउटपुट वैरिएबल के लिए किसी विशेष सदस्यता फ़ंक्शन के सत्य मान के रूप में परिणाम कैसे प्रदान करता है। सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन में मानों को OR'd किया जाता है, अर्थात, अधिकतम मान का उपयोग किया जाता है और मान नहीं जोड़े जाते हैं, और फिर परिणामों को सेंट्रोइड गणना का उपयोग करके संयोजित किया जाता है।
ध्यान दें कि प्रत्येक नियम निर्गतचर के लिए किसी विशेष सदस्यता फलन के सत्य मान के रूप में परिणाम कैसे प्रदान करता है। सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन में मानों को OR'd किया जाता है, अर्थात, अधिकतम मान का उपयोग किया जाता है और मान नहीं जोड़े जाते हैं, और फिर परिणामों को सेंट्रोइड गणना का उपयोग करके संयोजित किया जाता है।


फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली का डिज़ाइन अनुभवजन्य तरीकों पर आधारित है, जो मूल रूप से परीक्षण-और-त्रुटि के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण है। सामान्य प्रक्रिया इस प्रकार है:
फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली का प्रारूप  अनुभवजन्य विधियों पर आधारित है, जो मूल रूप से परीक्षण-और-त्रुटि के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण है। सामान्य प्रक्रिया इस प्रकार है:


* सिस्टम के परिचालन विनिर्देशों और इनपुट और आउटपुट का दस्तावेजीकरण करें।
* प्रणाली के परिचालन विनिर्देशों और निविष्ट  और निर्गत का दस्तावेजीकरण करें।
* इनपुट के लिए फ़ज़ी सेट का दस्तावेज़ीकरण करें।
* निविष्ट  के लिए फ़ज़ी समुच्चय का दस्तावेज़ीकरण करें।
* नियम सेट का दस्तावेजीकरण करें।
* नियम समुच्चय का दस्तावेजीकरण करें।
* डिफ्यूज़िफिकेशन विधि निर्धारित करें।
* डिफ्यूज़िफिकेशन विधि निर्धारित करें।
* सिस्टम को सत्यापित करने के लिए परीक्षण सूट चलाएं, आवश्यकतानुसार विवरण समायोजित करें।
* प्रणाली को सत्यापित करने के लिए परीक्षण सूट चलाएं, आवश्यकतानुसार विवरण समायोजित करें।
* दस्तावेज़ पूरा करें और उत्पादन के लिए जारी करें।
* दस्तावेज़ पूरा करें और उत्पादन के लिए जारी करें।


एक सामान्य उदाहरण के रूप में, भाप टरबाइन के लिए फ़ज़ी नियंत्रक के डिज़ाइन पर विचार करें। इस नियंत्रण प्रणाली का ब्लॉक आरेख इस प्रकार दिखता है:
एक सामान्य उदाहरण के रूप में, भाप टरबाइन के लिए फ़ज़ी नियंत्रक के प्रारूप  पर विचार करें। इस नियंत्रण प्रणाली का ब्लॉक आरेख इस प्रकार दिखता है:


<!-- Missing image removed: [[File:fuzzy control block.png]] -->
निविष्ट  और निर्गतचर निम्नलिखित फ़ज़ी समुच्चय मेंआरेखित  होते हैं:
इनपुट और आउटपुट वैरिएबल निम्नलिखित फ़ज़ी सेट में मैप होते हैं:


[[File:Fuzzy control - input and output variables mapped into a fuzzy set.png]]-कहाँ:
[[File:Fuzzy control - input and output variables mapped into a fuzzy set.png]]-कहाँ:


  N3: बड़ा नकारात्मक.
    N3:   Large negative.
   एन2: मध्यम नकारात्मक।
 
   एन1: छोटा नकारात्मक.
   N2:   Medium negative.
   जेड: शून्य.
   N1:   Small negative.
   P1: छोटा सकारात्मक.
   Z:   Zero.
   पी2: मध्यम सकारात्मक।
   P1:   Small positive.
   पी3: बड़ा सकारात्मक.
   P2:   Medium positive.
   P3:  Large positiv
नियम समुच्चय में ऐसे नियम सम्मिलित हैं:


नियम सेट में ऐसे नियम शामिल हैं:
rule 1: IF temperature IS cool AND pressure                                                        THEN throttle is P3
         


  नियम 1: यदि तापमान ठंडा है और दबाव कमजोर है,
  rule 2: IF temperature IS cool AND pressure IS low,                                           THEN throttle is P2.
          तब थ्रॉटल P3 है।
       


  नियम 2: यदि तापमान ठंडा है और दबाव कम है,
  rule 3: IF temperature IS cool AND pressure                                            THEN throttle is Z
          तब थ्रॉटल P2 है।


  नियम 3: यदि तापमान ठंडा है और दबाव ठीक है,
  rule 4: IF temperature IS cool AND pressure                                                THEN throttle is N2.
          तब थ्रॉटल Z है.
       


  नियम 4: यदि तापमान ठंडा है और दबाव मजबूत है,
व्यवहार में, नियंत्रक निविष्ट  स्वीकार करता है और उन्हें अपने सदस्यता कार्यों और सत्य मानों मेंआरेखित करता है। फिर इनआरेखित िंग को नियमों में सम्मिलित किया जाता है। यदि नियम दो निविष्ट  चर केआरेखित िंग के बीच एक AND संबंध निर्दिष्ट करता है, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरणों में है, तो दोनों में से न्यूनतम का उपयोग संयुक्त सत्य मान के रूप में किया जाता है; यदि कोई OR निर्दिष्ट है, तो अधिकतम का उपयोग किया जाता है। उपयुक्त निर्गत स्थिति का चयन किया जाता है और परिसर के सत्य स्तर पर सदस्यता  मान    निर्दिष्ट किया जाता है। तब सत्य मान धूमिल हो जाते हैं।
          तब थ्रोटल N2 है।


व्यवहार में, नियंत्रक इनपुट स्वीकार करता है और उन्हें अपने सदस्यता कार्यों और सत्य मूल्यों में मैप करता है। फिर इन मैपिंग को नियमों में शामिल किया जाता है। यदि नियम दो इनपुट चर के मैपिंग के बीच एक AND संबंध निर्दिष्ट करता है, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरणों में है, तो दोनों में से न्यूनतम का उपयोग संयुक्त सत्य मान के रूप में किया जाता है; यदि कोई OR निर्दिष्ट है, तो अधिकतम का उपयोग किया जाता है। उपयुक्त आउटपुट स्थिति का चयन किया जाता है और परिसर के सत्य स्तर पर सदस्यता मूल्य निर्दिष्ट किया जाता है। तब सत्य मूल्य धूमिल हो जाते हैं।
उदाहरण के लिए, मान लें कि तापमान ठंडी अवस्था में है, और दबाव निम्न और ठीक अवस्था में है। दबाव मान यह सुनिश्चित करते हैं कि केवल नियम 2 और 3 ही फायर करें:
उदाहरण के लिए, मान लें कि तापमान ठंडी अवस्था में है, और दबाव निम्न और ठीक अवस्था में है। दबाव मान यह सुनिश्चित करते हैं कि केवल नियम 2 और 3 ही फायर करें:


[[File:Fuzzy control - Rule 2 evaluation.png]]
[[File:Fuzzy control - Rule 2 evaluation.png]]


[[File:Fuzzy control - Rule 3 evaluation.png]]फिर दो आउटपुट को सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन के माध्यम से डिफ़ज़िफ़ाई किया जाता है:
[[File:Fuzzy control - Rule 3 evaluation.png]]पुनः दो निर्गत को सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन के माध्यम से डिफ़ज़िफ़ाई किया जाता है:
<पूर्व>
   ________________________________________________________________________
   ________________________________________________________________________


                                      | ज़ेड पी2
                                   
                                    1 -+* *
 
                                      | * * * *
                                        |         Z      P2
                                      | * * * *
                                    1 -+         *       *
                                      | * * * *
                                        |         * *     * *
                                      | *2222222222
                                        |       *   *   *   *
                                      | *222222222222
                                        |       *     * *     *
                                      | 33333333222222222222
                                        |     *       222222222
                                      +---333333332222222222222222-->
                                        |     *       22222222222
                                                        ^
                                        |   333333332222222222222
                                                      +150
                                        +---33333333222222222222222-->
                                                        ^  
 
                                                      +150  
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</पूर्व>


आउटपुट मान थ्रॉटल को समायोजित करेगा और फिर अगला मान उत्पन्न करने के लिए नियंत्रण चक्र फिर से शुरू होगा।
 
निर्गत मान थ्रॉटल को समायोजित करेगा और फिर अगला मान उत्पन्न करने के लिए नियंत्रण चक्र पुनः प्रारंभ होगा।


=== एक फजी नियंत्रक का निर्माण ===
=== एक फजी नियंत्रक का निर्माण ===
माइक्रोकंट्रोलर चिप के साथ एक सरल फीडबैक नियंत्रक लागू करने पर विचार करें:
माइक्रोकंट्रोलर चिप के साथ एक सरल फीडबैक नियंत्रक लागू करने पर विचार करें:


[[File:Fuzzy control system-feedback controller.png]]इनपुट त्रुटि चर ई के लिए एक फ़ज़ी सेट परिभाषित किया गया है, और त्रुटि, डेल्टा, साथ ही आउटपुट में व्युत्पन्न परिवर्तन निम्नानुसार है:
[[File:Fuzzy control system-feedback controller.png]]निविष्ट  त्रुटि चर ई के लिए एक फ़ज़ी समुच्चय परिभाषित किया गया है, और त्रुटि, डेल्टा, साथ ही निर्गत में व्युत्पन्न परिवर्तन निम्नानुसार है:


   एल.पी.: बड़ा सकारात्मक
   LP: large positive                                                                  SP: small positive
  एसपी: छोटा सा सकारात्मक
   ZE: zero
   ज़ी: शून्य
   SN: small negative
   एसएन: छोटा नकारात्मक
   LN: large negative
   एलएन: बड़ा नकारात्मक


यदि त्रुटि -1 से +1 तक होती है, जिसमें उपयोग किए गए एनालॉग-टू-डिजिटल कनवर्टर का रिज़ॉल्यूशन 0.25 है, तो इनपुट वेरिएबल का फ़ज़ी सेट (जो, इस मामले में, आउटपुट वेरिएबल पर भी लागू होता है) को बहुत वर्णित किया जा सकता है बस एक तालिका के रूप में, शीर्ष पंक्ति में त्रुटि / डेल्टा / आउटपुट मान और नीचे की पंक्तियों में प्रत्येक सदस्यता फ़ंक्शन के लिए सत्य मान व्यवस्थित किए गए हैं:
यदि त्रुटि -1 से +1 तक होती है, जिसमें उपयोग किए गए एनालॉग-टू-डिजिटल कनवर्टर का विश्लेषण 0.25 है, तो निविष्ट  वेरिएबल का फ़ज़ी समुच्चय को बहुत वर्णित किया जा सकता है बस एक तालिका के रूप में, शीर्ष पंक्ति में त्रुटि / डेल्टा / निर्गत मान और नीचे की पंक्तियों में प्रत्येक सदस्यता फलन के लिए सत्य मान व्यवस्थित किए गए हैं:


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   ____________________________________________________________________________
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   ____________________________________________________________________________
   ____________________________________________________________________________
   
   
     म्यू(एलपी) 0 0 0 0 0 0 0.3 0.7 1
              -1    -0.75  -0.5  -0.25    0    0.25  0.5    0.75    1
     म्यू(एसपी) 0 0 0 0 0.3 0.7 1 0.7 0.3
  _______________________________________________________________________
     म्यू(ZE) 0 0 0.3 0.7 1 0.7 0.3 0 0
     म्यू(एसएन) 0.3 0.7 1 0.7 0.3 0 0 0 0
     mu(LP)     0     0     0     0     0     0     0.3   0.7     1
     म्यू(एलएन) 1 0.7 0.3 0 0 0 0 0 0
     mu(SP)     0     0     0     0     0.3   0.7     1     0.7   0.3
   ______________________________________________________________________________________ -या, ग्राफ़िकल रूप में (जहां प्रत्येक X का मान 0.1 है):
     mu(ZE)     0     0     0.3   0.7     1     0.7   0.3     0     0
     mu(SN)     0.3   0.7     1     0.7   0.3     0     0     0     0
     mu(LN)     1     0.7   0.3     0     0     0     0     0     0
   _______________________________________________________________________            —or, in graphical form (where each "X" has a value of 0.1)


           एलएन एसएन जेडई एसपी एलपी
      LN           SN          ZE          SP          LP
      +---------------------------------------------------------------- -----------------+
      | |
-1.0 | XXXXXXXXXX XXX : : : |
-0.75 | XXXXXXX XXXXXXX : : : |
-0.5 | XXX XXXXXXXXXX XXX : : |
-0.25 | : XXXXXXX XXXXXXX : : |
  0.0 | : XXX XXXXXXXXXX XXX : |
  0.25 | : : XXXXXXX XXXXXXX : |
  0.5 | : : XXX XXXXXXXXXX XXX |
  0.75 | : : : XXXXXXX XXXXXXX |
  1.0 | : : : XXX XXXXXXXXX |
      | |
      +---------------------------------------------------------------- -----------------+


मान लीजिए कि इस फ़ज़ी सिस्टम का निम्नलिखित नियम आधार है:
      +------------------------------------------------------------------+
      |                                                                  |
-1.0  |  XXXXXXXXXX  XXX         :           :           :          |
-0.75 |  XXXXXXX      XXXXXXX     :           :           :          |
-0.5  |  XXX          XXXXXXXXXX  XXX         :           :          |
-0.25 |  :            XXXXXXX      XXXXXXX     :           :          |
  0.0  |  :            XXX          XXXXXXXXXX  XXX         :          |
  0.25 |  :           :            XXXXXXX      XXXXXXX     :          |
  0.5  |  :           :            XXX          XXXXXXXXXX  XXX        |
  0.75 |  :           :           :            XXXXXXX      XXXXXXX    |
  1.0  |  :           :           :            XXX          XXXXXXXXXX  |
      |                                                                  |
      +------------------------------------------------------------------+
मान लीजिए कि इस फ़ज़ी प्रणाली का निम्नलिखित नियम आधार है:


  नियम 1: यदि e = ZE और डेल्टा = ZE तो आउटपुट = ZE
  rule 1: IF e = ZE AND delta = ZE THEN output = ZE                                               rule 2: IF e = ZE AND delta = SP THEN output = SN
  नियम 2: यदि ई = जेडई और डेल्टा = एसपी तो आउटपुट = एसएन
   rule 3: IF e = SN AND delta = SN THEN output = LP
   नियम 3: यदि ई = एसएन और डेल्टा = एसएन तो आउटपुट = एलपी
   rule 4: IF e = LP OR  delta = LP THEN output = LN
   नियम 4: यदि ई = एलपी या डेल्टा = एलपी तो आउटपुट = एलएन


ये नियम नियंत्रण अनुप्रयोगों के लिए विशिष्ट हैं क्योंकि पूर्ववर्ती में त्रुटि और त्रुटि-डेल्टा संकेतों का तार्किक संयोजन होता है, जबकि परिणामी एक नियंत्रण कमांड आउटपुट होता है।
ये नियम नियंत्रण अनुप्रयोगों के लिए विशिष्ट हैं क्योंकि पूर्ववर्ती में त्रुटि और त्रुटि-डेल्टा संकेतों का तार्किक संयोजन होता है, जबकि परिणामी एक नियंत्रण कमांड निर्गत होता है।
नियम आउटपुट को असतत सेंट्रोइड गणना का उपयोग करके डिफ्यूज़ किया जा सकता है:


  SUM( I = 1 से 4 OF ( mu(I) * आउटपुट(I) ) ) / SUM( I = 1 से 4 OF mu(I) )
नियम निर्गत को असतत सेंट्रोइड गणना का उपयोग करके डिफ्यूज़ किया जा सकता है:
 
  SUM( I = 1 TO 4 OF ( mu(I) * output(I) ) ) / SUM( I = 1 TO 4 OF mu(I) )


अब, मान लीजिए कि किसी निश्चित समय पर:
अब, मान लीजिए कि किसी निश्चित समय पर:
   ई = 0.25
   e    = 0.25                                                                               delta = 0.5
  डेल्टा = 0.5


तब यह देता है:
तब यह देता है:


  e    delta
   ________________________
   ________________________
   
   
              ई डेल्टा
   mu(LP)     0     0.3
  ________________________
   mu(SP)     0.7     1
   mu(ZE)     0.7     0.3
   म्यू(एलपी) 0 0.3
   mu(SN)     0       0
   म्यू(एसपी) 0.7 1
   mu(LN)     0       0
   म्यू(ZE) 0.7 0.3
   म्यू(एसएन) 0 0
   म्यू(एलएन) 0 0
  ________________________


इसे नियम 1 में प्लग करने पर यह मिलता है:
इसे नियम 1 में प्लग करने पर यह मिलता है:


  नियम 1: यदि e = ZE और डेल्टा = ZE तो आउटपुट = ZE
    
    
      म्यू(1) = न्यूनतम(0.7, 0.3) = 0.3
    rule 1:  IF e = ZE AND delta = ZE THEN output                                                              mu(1)     = MIN( 0.7, 0.3 ) = 0.3
       आउटपुट(1) = 0
       output(1) = 0


-- कहाँ:
-- यहाँ:


* म्यू(1): नियम 1 के लिए परिणाम सदस्यता फ़ंक्शन का सत्य मान। एक केन्द्रक गणना के संदर्भ में, यह इस असतत मामले के लिए इस परिणाम का द्रव्यमान है।
mu(1): इस नियम 1 के परिणाम सदस्यता फलन का सत्यापन मान है। एक केंद्रांकन गणना के परिप्रेक्ष्य में, यह इस परिणाम की "भार" है इस विशिष्ट स्थिति के लिए।
* आउटपुट(1): मान (नियम 1 के लिए) जहां परिणाम सदस्यता फ़ंक्शन (जेडई) आउटपुट वेरिएबल फ़ज़ी सेट रेंज पर अधिकतम है। अर्थात्, केन्द्रक गणना के संदर्भ में, मास के केंद्र का स्थानइस व्यक्तिगत परिणाम के लिए। यह मान म्यू के मान से स्वतंत्र है। यह बस आउटपुट रेंज के साथ ZE के स्थान की पहचान करता है।
* आउटपुट(1): विशिष्ट नियम 1 के लिए मान जहां परिणाम सदस्यता फलन (ZE) निर्गत परिवर्तन समुच्चय क्षेत्र के अधिकतम होता है। इसका मतलब है, केंद्रांकन गणना के परिप्रेक्ष्य में, इस व्यक्ति परिणाम के "भार का केंद्र" का स्थान। इस मान का "mu" के मान से निर्भर नहीं है। यह केवल यह पहचान दिलाता है कि ZE का स्थान निर्गत सीमा के साथ क्या है


अन्य नियम देते हैं:
अन्य नियम देते हैं:


   नियम 2: यदि ई = जेडई और डेल्टा = एसपी तो आउटपुट = एसएन
    
  rule 2: IF e = ZE AND delta                                                                      mu(2)    = MIN( 0.7, 1 ) = 0.7 
      output(2) = -0.5
 
   
   
      म्यू(2) = मिन(0.7, 1 ) = 0.7
      आउटपुट(2) = -0.5
  नियम 3: यदि ई = एसएन और डेल्टा = एसएन तो आउटपुट = एलपी
   
   
       म्यू(3) = न्यूनतम(0.0, 0.0) = 0
       rule 3: IF e = SN AND delta = SN THEN output = LP                                                                                                                      mu(3)     = MIN( 0.0, 0.0 ) = 0
       आउटपुट(3) = 1
       output(3) = 1


  नियम 4: यदि ई = एलपी या डेल्टा = एलपी तो आउटपुट = एलएन
 
  rule 4: IF e = LP OR  delta = LP THEN output = LN                                            mu(4)     = MAX( 0.0, 0.3 ) = 0.3
      म्यू(4) = मैक्स( 0.0, 0.3 ) = 0.3
       output(4) = -1
       आउटपुट(4) = -1


केन्द्रक गणना से प्राप्त होता है:   
केन्द्रक गणना से प्राप्त होता है:   
Line 232: Line 230:
<math> \frac{mu(1) \cdot output(1)+mu(2) \cdot output(2)+mu(3) \cdot output(3)+mu(4) \cdot output(4)}{mu(1)+mu(2)+mu(3)+mu(4)} </math>
<math> \frac{mu(1) \cdot output(1)+mu(2) \cdot output(2)+mu(3) \cdot output(3)+mu(4) \cdot output(4)}{mu(1)+mu(2)+mu(3)+mu(4)} </math>
   <math>=\frac{(0.3 \cdot 0)+(0.7 \cdot-0.5)+(0 \cdot 1) +(0.3 \cdot-1)}{0.3+0.7+0+0.3} </math>
   <math>=\frac{(0.3 \cdot 0)+(0.7 \cdot-0.5)+(0 \cdot 1) +(0.3 \cdot-1)}{0.3+0.7+0+0.3} </math>
   <math>=-0.5</math>-अंतिम नियंत्रण आउटपुट के लिए। सरल। बेशक कठिन हिस्सा यह पता लगाना है कि वास्तव में कौन से नियम व्यवहार में सही ढंग से काम करते हैं।
   <math>=-0.5</math>-—for the final control output. Simple. Of course the hard part is figuring out what rules actually work correctly in practice.


यदि आपको सेंट्रोइड समीकरण का पता लगाने में समस्या हो रही है, तो याद रखें कि सेंट्रॉइड को गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के चारों ओर सभी क्षणों (स्थान समय द्रव्यमान) को जोड़कर और योग को शून्य के बराबर करके परिभाषित किया जाता है। तो यदि <math>X_0</math> गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है, <math>X_i</math> प्रत्येक द्रव्यमान का स्थान है, और <math>M_i</math> प्रत्येक द्रव्यमान है, यह देता है:   
यदि आपको सेंट्रोइड समीकरण का पता लगाने में समस्या हो रही है, तो याद रखें कि सेंट्रॉइड को गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के चारों ओर सभी क्षणों को जोड़कर और योग को शून्य के बराबर करके परिभाषित किया जाता है। तो यदि <math>X_0</math> गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है, <math>X_i</math> प्रत्येक द्रव्यमान का स्थान है, और <math>M_i</math> प्रत्येक द्रव्यमान है, यह देता है:   


<math>0 = ( X_1 - X_0 ) \cdot M_1 + ( X_2 - X_0 ) \cdot M_2 + \ldots + ( X_n - X_0 ) \cdot M_n</math>
<math>0 = ( X_1 - X_0 ) \cdot M_1 + ( X_2 - X_0 ) \cdot M_2 + \ldots + ( X_n - X_0 ) \cdot M_n</math>
Line 240: Line 238:
   <math> X_0 \cdot ( M_1 + M_2 + \ldots + M_n ) =  X_1 \cdot M_1 + X_2 \cdot M_2 + \ldots + X_n \cdot M_n </math>
   <math> X_0 \cdot ( M_1 + M_2 + \ldots + M_n ) =  X_1 \cdot M_1 + X_2 \cdot M_2 + \ldots + X_n \cdot M_n </math>
   <math> X_0 = \frac{ X_1 \cdot M_1 + X_2 \cdot M_2 + \ldots + X_n \cdot M_n }{ M_1 + M_2 + \ldots + M_n }</math>
   <math> X_0 = \frac{ X_1 \cdot M_1 + X_2 \cdot M_2 + \ldots + X_n \cdot M_n }{ M_1 + M_2 + \ldots + M_n }</math>
हमारे उदाहरण में, म्यू का मान द्रव्यमान के अनुरूप है, और एक्स का मान द्रव्यमान के स्थान के अनुरूप है
हमारे उदाहरण में, mu के मान भारों के साथ मेल खाते हैं, और X के मान भारों के स्थान के साथ मेल खाते हैं यद्यपि, mu केवल तभी 'भारों के साथ मेल खाता है' अगर प्रारंभिक निर्गत फ़ंक्शनों का 'भार' समान/समकक्ष है, अगर वे समान नहीं हैं, अर्थात् कुछ संकीर्ण त्रिभुज हो सकते हैं, जबकि दूसरे विशाल ट्रेपिजाइड्स या शोल्डर्ड त्रिभुज हो सकते हैं, तो फिर निर्गत फलन का भार ज्ञात या गणित किया जाना चाहिए। फिर इस भार को mu द्वारा पैमाने पर लाया जाता है और उसके स्थान Xᵢ से गुणित किया जाता है।
(म्यू, हालांकि, केवल 'द्रव्यमान से मेल खाता है' यदि आउटपुट फ़ंक्शन का प्रारंभिक 'द्रव्यमान' सभी समान/समतुल्य है। यदि वे समान नहीं हैं, यानी कुछ संकीर्ण त्रिकोण हैं, जबकि अन्य शायद चौड़े ट्रेपेज़ॉइड या कंधे वाले त्रिकोण हैं , तो आउटपुट फ़ंक्शन का द्रव्यमान या क्षेत्र ज्ञात होना चाहिए या गणना की जानी चाहिए। यह वह द्रव्यमान है जिसे म्यू द्वारा स्केल किया जाता है और इसके स्थान X_i से गुणा किया जाता है)।


इस प्रणाली को एक मानक माइक्रोप्रोसेसर पर लागू किया जा सकता है, लेकिन समर्पित फ़ज़ी चिप्स अब उपलब्ध हैं। उदाहरण के लिए, सैन जोस, कैलिफ़ोर्निया की एडेप्टिव तर्क     INC, एक फ़ज़ी चिप, AL220 बेचती है, जो चार एनालॉग इनपुट स्वीकार कर सकती है और चार एनालॉग आउटपुट उत्पन्न कर सकती है। चिप का ब्लॉक आरेख नीचे दिखाया गया है:
इस प्रणाली को एक मानक माइक्रोप्रोसेसर पर लागू किया जा सकता है, परंतु  समर्पित फ़ज़ी चिप्स अब उपलब्ध हैं। उदाहरण के लिए, सैन जोस, कैलिफ़ोर्निया की एडेप्टिव तर्क एनआईसी, एक फ़ज़ी चिप, AL220 बेचती है, जो चार एनालॉग निविष्ट  स्वीकार कर सकती है और चार एनालॉग निर्गत उत्पन्न कर सकती है। चिप का ब्लॉक आरेख नीचे दिखाया गया है:
 
  analog --4-->| analog  |                             | mux / +--4--> analog
<पूर्व>
    in        |   mux  |                             | SH  |       out
              +------+ +------+
              +----+----+                             +-------+
एनालॉग --4-->| एनालॉग | | mux / +--4-->एनालॉग
                    |                                       ^
  में | मक्स | | एसएच | बाहर
                    V                                      |
              +----+----+ +-------+
            +-------------+                             +--+--+
                  | ^
            | ADC / latch |                             | DAC |
                  वी |
            +------+------+                             +-----+
            +----------------+ +--+--+
                    |                                       ^
            | एडीसी/कुंडी | | डीएसी |
                    |                                       |
            +------+------+ +-----+
                    8         +-----------------------------+
                  | ^
                    |         |                             |
                  | |
                    |         V                            |
                  8+--------------------------------+
                    |   +-----------+     +-------------+ |
                  | | |
                    +-->| fuzzifier |     | defuzzifier +--+
                  | वी |
                        +-----+-----+     +-------------+
                  | +-------+ +----+ |
                              |                   ^
                  +-->| फजीफायर | | डिफ्यूज़ीफायर +--+
                              | +-------------+ |
                      +-----+-----+ +-----+
                              | |   rule    | |
                            | ^
                              +->| processor  +--+
                            | +----------------+ |
                                | (50 rules) |
                            | | नियम | |
                                +------+------+
                            +->| प्रोसेसर +--+
                                        |
                                | (50 नियम) |
                                +------+------+
                                +------+------+
                                | parameter  |
                                      |
                                |   memory  |
                                +------+------+
                                |   256 x 8   |
                                | पैरामीटर |
                                +-------------+
                                | स्मृति |
                                | 256 x 8 |
    ADC: analog-to-digital converter
                                +----------------+
    DAC: digital-to-analog converter
 
    SH:   sample/hold
    एडीसी: एनालॉग-टू-डिजिटल कनवर्टर
    डीएसी: डिजिटल-टू-एनालॉग कनवर्टर
    एसएच: नमूना/पकड़
</पूर्व>


== एंटीलॉक ब्रेक ==
== एंटीलॉक ब्रेक ==
उदाहरण के तौर पर, एक माइक्रोकंट्रोलर चिप द्वारा निर्देशित [[लॉक - रोधी ब्रेकिंग प्रणाली]] पर विचार करें। माइक्रोकंट्रोलर को ब्रेक [[तापमान]], गति और सिस्टम में अन्य चर के आधार पर निर्णय लेना होता है।
उदाहरण के तौर पर, एक माइक्रोकंट्रोलर चिप द्वारा निर्देशित [[लॉक - रोधी ब्रेकिंग प्रणाली]] पर विचार करें। माइक्रोकंट्रोलर को ब्रेक [[तापमान]], गति और प्रणाली में अन्य चर के आधार पर निर्णय लेना होता है।


इस प्रणाली में परिवर्तनशील तापमान को कई अवस्थाओं में विभाजित किया जा सकता है: ठंडा, ठंडा, मध्यम, गर्म, गर्म, बहुत गर्म। एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण को परिभाषित करना कठिन है।
इस प्रणाली में परिवर्तनशील तापमान को कई अवस्थाओं में विभाजित किया जा सकता है: ठंडा, ठंडा, मध्यम, गर्म, गर्म, बहुत गर्म। एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण को परिभाषित करना कठिन है।


गर्म को गर्म से विभाजित करने के लिए एक मनमाना स्थैतिक सीमा निर्धारित की जा सकती है। उदाहरण के लिए, ठीक 90 डिग्री पर, गर्म समाप्त होता है और गर्म शुरू होता है। लेकिन जब इनपुट मान उस सीमा से अधिक हो जाएगा तो इसके परिणामस्वरूप एक असंतत परिवर्तन होगा। संक्रमण सुचारू नहीं होगा, जैसा कि ब्रेकिंग स्थितियों में आवश्यक होगा।
गर्म को गर्म से विभाजित करने के लिए एक यादृच्छिक स्थैतिक सीमा निर्धारित की जा सकती है। उदाहरण के लिए, ठीक 90 डिग्री पर, गर्म समाप्त होता है और गर्म प्रारंभ होता है। परंतु  जब निविष्ट  मान उस सीमा से अधिक हो जाएगा तो इसके परिणामस्वरूप एक असंतत परिवर्तन होगा। संक्रमण सुचारू नहीं होगा, जैसा कि आरोधन स्थितियों में आवश्यक होगा।
 
इसका तरीका राज्यों को अस्पष्ट बनाना है। यानी उन्हें धीरे-धीरे एक अवस्था से दूसरी अवस्था में बदलने दें। ऐसा करने के लिए, विभिन्न कारकों के बीच एक गतिशील संबंध स्थापित होना चाहिए।


सदस्यता फ़ंक्शंस का उपयोग करके इनपुट तापमान स्थिति को परिभाषित करके प्रारंभ करें:
इसका नियम क्षेत्र को अस्पष्ट बनाना है। अर्थात उन्हें धीरे-धीरे एक अवस्था से दूसरी अवस्था में बदलने दें। ऐसा करने के लिए, विभिन्न कारकों के बीच एक गतिशील संबंध स्थापित होना चाहिए।


[[File:Fuzzy control - definition of input temperature states using membership functions.png]]इस योजना के साथ, इनपुट वैरिएबल की स्थिति अब अचानक एक राज्य से दूसरे राज्य में नहीं जाती है। इसके बजाय, जैसे-जैसे तापमान बदलता है, यह एक सदस्यता फ़ंक्शन में मूल्य खो देता है जबकि अगले में मूल्य प्राप्त करता है। दूसरे शब्दों में, जैसे-जैसे यह गर्म श्रेणी में उच्च स्थान पर होता जाता है, ठंड की श्रेणी में इसकी रैंकिंग कम होती जाती है।
सदस्यता फ़ंक्शंस का उपयोग करके निविष्ट  तापमान स्थिति को परिभाषित करके प्रारंभ करें:


किसी भी नमूना समय सीमा पर, ब्रेक तापमान का सत्य मान लगभग हमेशा दो सदस्यता कार्यों के कुछ डिग्री हिस्से में होगा: यानी: '0.6 नाममात्र और 0.4 गर्म', या '0.7 नाममात्र और 0.3 ठंडा', और इसी तरह।
[[File:Fuzzy control - definition of input temperature states using membership functions.png]]इस योजना के साथ, निविष्ट चर की स्थिति अब अचानक एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में नहीं जाती है। इसके अतिरिक्त, जैसे-जैसे तापमान बदलता है, यह एक सदस्यता फलन में  मान खो देता है जबकि अगले में  मान प्राप्त करता है। दूसरे शब्दों में, जैसे-जैसे यह गर्म श्रेणी में उच्च स्थान पर होता जाता है, ठंड की श्रेणी में इसकी रैंकिंग कम होती जाती है।


उपरोक्त उदाहरण एकाधिक मानों से मानों के अमूर्तन का उपयोग करते हुए एक सरल अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है। हालाँकि, यह केवल एक प्रकार के डेटा का प्रतिनिधित्व करता है, इस मामले में, तापमान।
किसी भी नमूना समय सीमा पर, ब्रेक तापमान का सत्य मान लगभग सदैव  दो सदस्यता कार्यों के कुछ डिग्री हिस्से में होगा: अर्थात '0.6 नाममात्र और 0.4 गर्म', या '0.7 नाममात्र और 0.3 ठंडा', औरइसी प्रकार  उपरोक्त उदाहरण एकाधिक मानों से मानों के अमूर्तन का उपयोग करते हुए एक सरल अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है। यद्यपि, यह केवल एक प्रकार के डेटा का प्रतिनिधित्व करता है, इस स्थिति  में, तापमानण प्रारूप  किए गए फ़ज़ी  प्रणाली के अनुसार, इस ब्रेकिंग प्रणाली में अतिरिक्त परिष्कार जोड़ना, [[ट्रैक्शन (इंजीनियरिंग)]], गति, [[जड़ता]], गतिशील कार्यों में स्थापित अतिरिक्त कारकों द्वारा किया जा सकता है।<ref>{{cite journal|last=Vichuzhanin|first=Vladimir|title=फजी गतिशील सुधार के साथ फजी नियंत्रक का एहसास|journal=Central European Journal of Engineering|date=12 April 2012|volume=2|issue=3|pages=392–398|doi=10.2478/s13531-012-0003-7|bibcode=2012CEJE....2..392V|s2cid=123008987}}</ref>


डिज़ाइन किए गए फ़ज़ी सिस्टम के अनुसार, इस ब्रेकिंग सिस्टम में अतिरिक्त परिष्कार जोड़ना, [[ट्रैक्शन (इंजीनियरिंग)]], गति, [[जड़ता]], गतिशील कार्यों में स्थापित अतिरिक्त कारकों द्वारा किया जा सकता है।<ref>{{cite journal|last=Vichuzhanin|first=Vladimir|title=फजी गतिशील सुधार के साथ फजी नियंत्रक का एहसास|journal=Central European Journal of Engineering|date=12 April 2012|volume=2|issue=3|pages=392–398|doi=10.2478/s13531-012-0003-7|bibcode=2012CEJE....2..392V|s2cid=123008987}}</ref>




==फ़ज़ी नियंत्रण की तार्किक व्याख्या==
==फ़ज़ी नियंत्रण की तार्किक व्याख्या==
उपस्थिति के बावजूद IF-THEN नियमों की कठोर तार्किक व्याख्या देने में कई कठिनाइयाँ हैं। उदाहरण के तौर पर, पहले क्रम सूत्र Cold(x)→High(y) द्वारा IF (तापमान ठंडा है) THEN (हीटर उच्च है) के रूप में एक नियम की व्याख्या करें और मान लें कि r एक इनपुट है जैसे कि Cold(r) गलत है। फिर सूत्र Cold(r)→High(t) किसी भी t के लिए सत्य है और इसलिए कोई भी t दिए गए r पर सही नियंत्रण देता है। फ़ज़ी नियंत्रण का एक कठोर तार्किक औचित्य हाजेक की पुस्तक में दिया गया है (अध्याय 7 देखें) जहाँ फ़ज़ी नियंत्रण को हाजेक के मूल तर्क के सिद्धांत के रूप में दर्शाया गया है।<ref name = "Hájek" />
दिखाये गए रूप केअतिरिक्त, IF-THEN नियमों का एक कठोर तर्क संवादिक व्याख्या देने में कई कठिनाइयाँ हैं। एक उदाहरण के रूप में, एक नियम को IF THEN के रूप में व्याख्या करें, पहले क्रम के सूत्र Cold(x) → High(y) के द्वारा, और मान लें कि r एक निविष्ट  है ऐसा कि Cold(r) गलत है। तब सूत्र Cold(r) → High(t) किसी भी t के लिए सत्य है और इसलिए किसी भी t के लिए r को दिये गए मान के लिए सही नियंत्रण देता है। फ़ज़ी नियंत्रण का एक कठोर तार्किक औचित्य हाजेक की पुस्तक में दिया गया है (अध्याय 7 देखें) जहाँ फ़ज़ी नियंत्रण को हाजेक के मूल तर्क के सिद्धांत के रूप में दर्शाया गया है।<ref name = "Hájek" />


गेर्ला 2005 में <ref>{{cite journal|last1=Gerla|first1=Giangiacomo|title=फ़ज़ी लॉजिक प्रोग्रामिंग और फ़ज़ी नियंत्रण|journal=Studia Logica|date=2005|volume=79|issue=2|pages=231–254|doi=10.1007/s11225-005-2977-0|citeseerx=10.1.1.103.1143|s2cid=14958568}}</ref> फ़ज़ी नियंत्रण के लिए एक और तार्किक दृष्टिकोण फ़ज़ी तर्क     प्रोग्रामिंग के आधार पर प्रस्तावित है: नियमों की IF-THEN प्रणाली से उत्पन्न होने वाले फ़ज़ी फ़ंक्शन को f द्वारा निरूपित करें। फिर इस प्रणाली को एक फ़ज़ी प्रोग्राम P में अनुवादित किया जा सकता है जिसमें नियमों की एक श्रृंखला होती है जिसका शीर्ष Good(x,y) है। पी के कम से कम अस्पष्ट [[हेरब्रांड मॉडल]] में इस विधेय की व्याख्या एफ के साथ मेल खाती है। यह फ़ज़ी नियंत्रण के लिए और भी उपयोगी उपकरण देता है।
2005 में गेरला ने एक और तार्किक दृष्टिकोण को फ़ज़ी नियंत्रण के लिए प्रस्तावित किया है, जो फ़ज़ी तर्क प्रोग्रामिंग पर आधारित है: IF-THEN नियमों की एक प्रणाली से उत्पन्न होने वाले फ़ज़ी फलन को f से संकेतित करें। तो इस प्रणाली को एक फ़ज़ी प्रोग्राम P में अनुवादित किया जा सकता है, जिसमें "Good(x, y)" है जिसका मुख्य भाग होता है। P के सबसे कम फ़ज़ी हेरब्रांड मॉडल की इस पूर्वानुपात में इस प्रतिपरिणाम का व्याख्या f के साथ समरूप होता है। यह फ़ज़ी नियंत्रण के लिए और भी उपयोगी उपकरण प्रदान करता है


==अस्पष्ट गुणात्मक अनुकरण==
==अस्पष्ट गुणात्मक अनुकरण==
इससे पहले कि कोई आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस सिस्टम कार्रवाई अनुक्रम की योजना बना सके, किसी प्रकार के गणितीय मॉडल की आवश्यकता होती है। वीडियो गेम के लिए, मॉडल गेम के नियमों के बराबर है। प्रोग्रामिंग परिप्रेक्ष्य से, खेल के नियमों को एक [[भौतिकी इंजन]] के रूप में लागू किया जाता है जो एक खिलाड़ी से एक कार्रवाई स्वीकार करता है और गणना करता है कि क्या कार्रवाई वैध है। कार्रवाई निष्पादित होने के बाद, गेम अनुवर्ती स्थिति में है। यदि उद्देश्य केवल गणितीय गेम खेलना नहीं है, बल्कि वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए क्रियाओं का निर्धारण करना है, तो सबसे स्पष्ट बाधा यह है कि गेम के कोई नियम उपलब्ध नहीं हैं। पहला कदम डोमेन को मॉडल करना है। सिस्टम की पहचान सटीक गणितीय समीकरणों या फ़ज़ी नियमों के साथ की जा सकती है।<ref>{{cite thesis |degree=PhD |title=निरंतर गतिशील प्रणालियों का फजी गुणात्मक अनुकरण और निदान|author=Shen, Qiang |date=September 1991 |publisher=University of Edinburgh |hdl=1842/7307 |hdl-access=free}}</ref>
एक कृत्रिम बुद्धिमत्ता प्रणाली को कार्रवाई क्रम की योजना बनाने की क्षमता होने से पहले किसी प्रकार का मॉडल आवश्यक होता है। वीडियो गेम्स के लिए, मॉडल खेल के नियमों के बराबर होता है। प्रोग्रामिंग की दृष्टिकोण से, खेल के नियमों को एक भौतिकी इंजन के रूप में लागू किया जाता है जो खिलाड़ी से किसी क्रिया को स्वीकार करता है और यह गणना करता है कि क्रिया सही है या नहीं। क्रिया को क्रियान्वित करने के बाद, खेल का परिणाम स्थिति में होता है। यदि लक्ष्य केवल गणितीय खेल खेलने का नहीं है बल्कि वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए क्रियाओं का निर्धारण करना है, तो सबसे स्पष्ट बॉटलनेक यह है कि कोई खेल के नियम उपलब्ध नहीं हैं। पहला कदम डोमेन को मॉडल करने का है। सिस्टम पहचान सटीक गणितीय समीकरणों या फ़ज़ी नियमों के साथ किया जा सकता है।।<ref>{{cite thesis |degree=PhD |title=निरंतर गतिशील प्रणालियों का फजी गुणात्मक अनुकरण और निदान|author=Shen, Qiang |date=September 1991 |publisher=University of Edinburgh |hdl=1842/7307 |hdl-access=free}}</ref>
किसी डोमेन के लिए आंतरिक मॉडल (मोटर नियंत्रण)#फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए फ़ज़ी तर्क     और [[अनुकूली न्यूरो फ़ज़ी अनुमान प्रणाली]] सिस्टम (एडेप्टिव नेटवर्क आधारित फ़ज़ी इंट्रेंस सिस्टम) का उपयोग करने के कई नुकसान हैं।<ref>{{cite conference |title=Generating fuzzy models from deep knowledge: robustness and interpretability issues |author=Guglielmann, Raffaella |author2=Ironi, Liliana |conference=European Conference on Symbolic and Quantitative Approaches to Reasoning and Uncertainty |pages=600–612 |year=2005 |publisher=Springer |doi=10.1007/11518655_51}}</ref> [[गुणात्मक अनुकरण]] सही अनुवर्ती स्थिति निर्धारित करने में सक्षम नहीं है, लेकिन सिस्टम केवल अनुमान लगाएगा कि यदि कार्रवाई की गई तो क्या होगा। फ़ज़ी गुणात्मक सिमुलेशन सटीक संख्यात्मक मानों की भविष्यवाणी नहीं कर सकता है, लेकिन यह भविष्य के बारे में अनुमान लगाने के लिए सटीक [[प्राकृतिक भाषा]] का उपयोग कर रहा है। यह वर्तमान स्थिति और अतीत की कार्रवाइयों को लेता है और खेल की अपेक्षित अनुवर्ती स्थिति उत्पन्न करता है।
 
फ़ज़ी तर्क और [[अनुकूली न्यूरो फ़ज़ी अनुमान प्रणाली]] (एएनएफआईएस) का उपयोग किसी क्षेत्र के लिए एक फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए कई नकारात्मक पहलू हैं। [[गुणात्मक अनुकरण]] सही फॉलो अप स्थिति का ठीक पता नहीं लगा सकती है, परंतु प्रणाली केवल अनुमान करेगा कि क्रिया की जाती है तो क्या होगा। फ़ज़ी [[गुणात्मक अनुकरण]] सटीक संख्यात्मक मानों   का पूर्वानुमान नहीं कर सकती है, परंतु  यह अस्पष्ट प्राकृतिक भाषा का उपयोग करके भविष्य के बारे में अटकल लगाने के लिए काम में लेती है। यह वर्तमान स्थिति को जोड़ता है साथ ही पिछले क्रियाओं को और खेल की अपेक्षित अनुवर्ती स्थिति उत्पन्न करता है।
 
एएनएफआईएस प्रणाली का निर्गत सही जानकारी नहीं दे रहा है, बल्कि केवल [[फजी सेट|फजी समुच्चय]] नोटेशन प्रदान कर रहा है, उदाहरण के लिए [0,0.2,0.4,0]। समुच्चय नोटेशन को वापस संख्यात्मक मानों में परिवर्तित करने के बाद सटीकता निकृष्ट हो जाता है। यह फ़ज़ी गुणात्मक सिमुलेशन को व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए एक निकृष्ट  विकल्प बनाता है।<ref>{{cite journal |title=अस्पष्ट गुणात्मक त्रिकोणमिति|author=Liu, Honghai |author2=Coghill, George M |author3=Barnes, Dave P |journal=International Journal of Approximate Reasoning |volume=51 |number=1 |pages=71–88 |year=2009 |publisher=Elsevier |doi=10.1016/j.ijar.2009.07.003|s2cid=47212 |url=http://pure.aber.ac.uk/ws/files/124705/Published_Fuzzy_Qualitative_Trigonometry_IJAR.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20200506021452/http://pure.aber.ac.uk/ws/files/124705/Published_Fuzzy_Qualitative_Trigonometry_IJAR.pdf |archive-date=2020-05-06 |url-status=live |doi-access=free }}</ref>


ANFIS सिस्टम का आउटपुट सही जानकारी नहीं दे रहा है, बल्कि केवल [[फजी सेट]] नोटेशन प्रदान कर रहा है, उदाहरण के लिए [0,0.2,0.4,0]। सेट नोटेशन को वापस संख्यात्मक मानों में परिवर्तित करने के बाद सटीकता खराब हो जाती है। यह फ़ज़ी गुणात्मक सिमुलेशन को व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए एक ख़राब विकल्प बनाता है।<ref>{{cite journal |title=अस्पष्ट गुणात्मक त्रिकोणमिति|author=Liu, Honghai |author2=Coghill, George M |author3=Barnes, Dave P |journal=International Journal of Approximate Reasoning |volume=51 |number=1 |pages=71–88 |year=2009 |publisher=Elsevier |doi=10.1016/j.ijar.2009.07.003|s2cid=47212 |url=http://pure.aber.ac.uk/ws/files/124705/Published_Fuzzy_Qualitative_Trigonometry_IJAR.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20200506021452/http://pure.aber.ac.uk/ws/files/124705/Published_Fuzzy_Qualitative_Trigonometry_IJAR.pdf |archive-date=2020-05-06 |url-status=live |doi-access=free }}</ref>




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* एयर कंडिशनर<ref>{{Cite journal|last1=Sousa|first1=J.M.|last2=Babuška|first2=R.|last3=Verbruggen|first3=H.B.|date=1997|title=एयर कंडीशनिंग सिस्टम पर फ़ज़ी पूर्वानुमानित नियंत्रण लागू किया गया|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0967066197001366|journal=Control Engineering Practice|language=en|volume=5|issue=10|pages=1395–1406|doi=10.1016/S0967-0661(97)00136-6}}</ref>
* एयर कंडिशनर<ref>{{Cite journal|last1=Sousa|first1=J.M.|last2=Babuška|first2=R.|last3=Verbruggen|first3=H.B.|date=1997|title=एयर कंडीशनिंग सिस्टम पर फ़ज़ी पूर्वानुमानित नियंत्रण लागू किया गया|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0967066197001366|journal=Control Engineering Practice|language=en|volume=5|issue=10|pages=1395–1406|doi=10.1016/S0967-0661(97)00136-6}}</ref>
* कैमरों में स्वचालित फोकस प्रणाली<ref>{{Cite journal|last1=Haruki|first1=T.|last2=Kikuchi|first2=K.|date=1992|title=फ़ज़ी लॉजिक का उपयोग करते हुए वीडियो कैमरा सिस्टम|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/156746|journal=IEEE Transactions on Consumer Electronics|volume=38|issue=3|pages=624–634|doi=10.1109/30.156746|s2cid=58355555 }}</ref>
* कैमरों में स्वचालित फोकस प्रणाली   <ref>{{Cite journal|last1=Haruki|first1=T.|last2=Kikuchi|first2=K.|date=1992|title=फ़ज़ी लॉजिक का उपयोग करते हुए वीडियो कैमरा सिस्टम|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/156746|journal=IEEE Transactions on Consumer Electronics|volume=38|issue=3|pages=624–634|doi=10.1109/30.156746|s2cid=58355555 }}</ref>
* घरेलू उपकरण (रेफ्रिजरेटर, वॉशिंग मशीन...)<ref>{{Cite journal|last1=Lucas|first1=Caro|last2=Milasi|first2=Rasoul M.|last3=Araabi|first3=Babak N.|title=स्थानीय रूप से रैखिक न्यूरो-फ़ज़ी (एलएलएनएफ) मॉडलिंग और संशोधित मस्तिष्क भावनात्मक शिक्षण आधारित इंटेलिजेंट नियंत्रक (बेलबिक) का उपयोग करके वॉशिंग मशीन की बुद्धिमान मॉडलिंग और नियंत्रण|date=2008|url=http://doi.wiley.com/10.1111/j.1934-6093.2006.tb00290.x|journal=Asian Journal of Control|language=en|volume=8|issue=4|pages=393–400|doi=10.1111/j.1934-6093.2006.tb00290.x|s2cid=109602861 }}</ref>
* घरेलू उपकरण <ref>{{Cite journal|last1=Lucas|first1=Caro|last2=Milasi|first2=Rasoul M.|last3=Araabi|first3=Babak N.|title=स्थानीय रूप से रैखिक न्यूरो-फ़ज़ी (एलएलएनएफ) मॉडलिंग और संशोधित मस्तिष्क भावनात्मक शिक्षण आधारित इंटेलिजेंट नियंत्रक (बेलबिक) का उपयोग करके वॉशिंग मशीन की बुद्धिमान मॉडलिंग और नियंत्रण|date=2008|url=http://doi.wiley.com/10.1111/j.1934-6093.2006.tb00290.x|journal=Asian Journal of Control|language=en|volume=8|issue=4|pages=393–400|doi=10.1111/j.1934-6093.2006.tb00290.x|s2cid=109602861 }}</ref>
* औद्योगिक प्रक्रियाओं और प्रणाली का नियंत्रण और अनुकूलन<ref>{{Cite journal|last=Sugeno|first=Michio|date=1985|title=फ़ज़ी नियंत्रण का एक परिचयात्मक सर्वेक्षण|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/002002558590026X|journal=Information Sciences|language=en|volume=36|issue=1–2|pages=59–83|doi=10.1016/0020-0255(85)90026-X}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Haber|first1=R.E.|last2=Alique|first2=J.R.|last3=Alique|first3=A.|last4=Hernández|first4=J.|last5=Uribe-Etxebarria|first5=R.|date=2003|title=मशीनिंग प्रक्रियाओं के लिए एंबेडेड फ़ज़ी-नियंत्रण प्रणाली|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0166361503000228|journal=Computers in Industry|language=en|volume=50|issue=3|pages=353–366|doi=10.1016/S0166-3615(03)00022-8}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Haber|first1=R.E.|last2=Peres|first2=C.R.|last3=Alique|first3=A.|last4=Ros|first4=S.|last5=Gonzalez|first5=C.|last6=Alique|first6=J.R.|date=1998|title=Toward intelligent machining: hierarchical fuzzy control for the end milling process|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/664186|journal=IEEE Transactions on Control Systems Technology|volume=6|issue=2|pages=188–199|doi=10.1109/87.664186}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Ramı́rez|first1=Mercedes|last2=Haber|first2=Rodolfo|last3=Peña|first3=Vı́ctor|last4=Rodrı́guez|first4=Iván|date=2004|title=एकाधिक चूल्हा भट्टी का अस्पष्ट नियंत्रण|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0166361503001891|journal=Computers in Industry|language=en|volume=54|issue=1|pages=105–113|doi=10.1016/j.compind.2003.05.001}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Precup|first1=Radu-Emil|last2=Hellendoorn|first2=Hans|date=2011|title=फ़ज़ी नियंत्रण के औद्योगिक अनुप्रयोगों पर एक सर्वेक्षण|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0166361510001363|journal=Computers in Industry|language=en|volume=62|issue=3|pages=213–226|doi=10.1016/j.compind.2010.10.001}}</ref>
* औद्योगिक प्रक्रियाओं और प्रणाली का नियंत्रण और अनुकूलन<ref>{{Cite journal|last=Sugeno|first=Michio|date=1985|title=फ़ज़ी नियंत्रण का एक परिचयात्मक सर्वेक्षण|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/002002558590026X|journal=Information Sciences|language=en|volume=36|issue=1–2|pages=59–83|doi=10.1016/0020-0255(85)90026-X}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Haber|first1=R.E.|last2=Alique|first2=J.R.|last3=Alique|first3=A.|last4=Hernández|first4=J.|last5=Uribe-Etxebarria|first5=R.|date=2003|title=मशीनिंग प्रक्रियाओं के लिए एंबेडेड फ़ज़ी-नियंत्रण प्रणाली|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0166361503000228|journal=Computers in Industry|language=en|volume=50|issue=3|pages=353–366|doi=10.1016/S0166-3615(03)00022-8}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Haber|first1=R.E.|last2=Peres|first2=C.R.|last3=Alique|first3=A.|last4=Ros|first4=S.|last5=Gonzalez|first5=C.|last6=Alique|first6=J.R.|date=1998|title=Toward intelligent machining: hierarchical fuzzy control for the end milling process|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/664186|journal=IEEE Transactions on Control Systems Technology|volume=6|issue=2|pages=188–199|doi=10.1109/87.664186}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Ramı́rez|first1=Mercedes|last2=Haber|first2=Rodolfo|last3=Peña|first3=Vı́ctor|last4=Rodrı́guez|first4=Iván|date=2004|title=एकाधिक चूल्हा भट्टी का अस्पष्ट नियंत्रण|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0166361503001891|journal=Computers in Industry|language=en|volume=54|issue=1|pages=105–113|doi=10.1016/j.compind.2003.05.001}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Precup|first1=Radu-Emil|last2=Hellendoorn|first2=Hans|date=2011|title=फ़ज़ी नियंत्रण के औद्योगिक अनुप्रयोगों पर एक सर्वेक्षण|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0166361510001363|journal=Computers in Industry|language=en|volume=62|issue=3|pages=213–226|doi=10.1016/j.compind.2010.10.001}}</ref>
* लेखन प्रणाली<ref>{{Cite journal|last1=Tanvir Parvez|first1=Mohammad|last2=Mahmoud|first2=Sabri A.|date=2013|title=संरचनात्मक और वाक्यविन्यास पैटर्न विशेषताओं का उपयोग करके अरबी लिखावट पहचान|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0031320312003287|journal=Pattern Recognition|language=en|volume=46|issue=1|pages=141–154|doi=10.1016/j.patcog.2012.07.012|bibcode=2013PatRe..46..141T}}</ref>
* लेखन प्रणाली <ref>{{Cite journal|last1=Tanvir Parvez|first1=Mohammad|last2=Mahmoud|first2=Sabri A.|date=2013|title=संरचनात्मक और वाक्यविन्यास पैटर्न विशेषताओं का उपयोग करके अरबी लिखावट पहचान|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0031320312003287|journal=Pattern Recognition|language=en|volume=46|issue=1|pages=141–154|doi=10.1016/j.patcog.2012.07.012|bibcode=2013PatRe..46..141T}}</ref>
* इंजनों में ईंधन दक्षता<ref>{{Cite journal|last1=Bose|first1=Probir Kumar|last2=Deb|first2=Madhujit|last3=Banerjee|first3=Rahul|last4=Majumder|first4=Arindam|date=2013|title=टैगुची-फ़ज़ी आधारित दृष्टिकोण का उपयोग करके हाइड्रोजन के साथ चलने वाले एकल सिलेंडर डीजल इंजन के प्रदर्शन मापदंडों का बहुउद्देश्यीय अनुकूलन|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0360544213008979|journal=Energy|language=en|volume=63|pages=375–386|doi=10.1016/j.energy.2013.10.045}}</ref>
* इंजनों में ईंधन दक्षता<ref>{{Cite journal|last1=Bose|first1=Probir Kumar|last2=Deb|first2=Madhujit|last3=Banerjee|first3=Rahul|last4=Majumder|first4=Arindam|date=2013|title=टैगुची-फ़ज़ी आधारित दृष्टिकोण का उपयोग करके हाइड्रोजन के साथ चलने वाले एकल सिलेंडर डीजल इंजन के प्रदर्शन मापदंडों का बहुउद्देश्यीय अनुकूलन|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0360544213008979|journal=Energy|language=en|volume=63|pages=375–386|doi=10.1016/j.energy.2013.10.045}}</ref>
* पर्यावरण<ref>{{Cite journal|last1=Aroba|first1=J.|last2=Grande|first2=J. A.|last3=Andújar|first3=J. M.|last4=de la Torre|first4=M. L.|last5=Riquelme|first5=J. C.|date=2007|title=एसिड माइन ड्रेनेज प्रक्रियाओं की गुणात्मक व्याख्या के लिए उपकरण के रूप में फ़ज़ी लॉजिक और डेटा माइनिंग तकनीकों का अनुप्रयोग|url=http://link.springer.com/10.1007/s00254-006-0627-0|journal=Environmental Geology|language=en|volume=53|issue=1|pages=135–145|doi=10.1007/s00254-006-0627-0|s2cid=15744271 |issn=0943-0105}}</ref>
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*[[गतिशील तर्क (मोडल तर्क)]]
*[[गतिशील तर्क (मोडल तर्क)]]
*[[बायेसियन अनुमान]]
*[[बायेसियन अनुमान]]
*[[फ़ंक्शन सन्निकटन]]
*[[फ़ंक्शन सन्निकटन|फलन सन्निकटन]]
*[[फजी अवधारणा]]
*[[फजी अवधारणा]]
*अस्पष्ट मार्कअप भाषा
*अस्पष्ट मार्कअप भाषा
*[[ हिस्टैरिसीस ]]<!-- Alternative way to smooth response -->
*[[ हिस्टैरिसीस ]]
*[[तंत्रिका - तंत्र]]
*[[तंत्रिका - तंत्र]]
*[[न्यूरो फजी]]
*[[न्यूरो फजी]]
*अस्पष्ट नियंत्रण भाषा
*अस्पष्ट नियंत्रण भाषा
*[[टाइप-2 फ़ज़ी सेट और सिस्टम]]
*[[टाइप-2 फ़ज़ी सेट और सिस्टम|टाइप-2 फ़ज़ी समुच्चय और प्रणाली]]


==संदर्भ==
==संदर्भ==
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[[Category: Machine Translated Page]]
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फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली एक नियंत्रण प्रणाली है जो फजी तर्क पर आधारित है। फजी तर्क एक गणितीय प्रणाली है जो तार्किक परिभाषाओं के रूप में सतत मानों की जांच करता है तथा 0 और 1 के बीच सतत मानों को धारण करता हैं, जिसका व्युतक्रम सैद्धांतिक या डिजिटल तर्क होता है, जो मात्र 1 या 0 (क्रमशः सत्य या असत्य) के विविक्त मानों पर कार्य करता है।[1][2]

अवलोकन

मशीन नियंत्रण में फ़ज़ी तर्क का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। फ़ज़ी शब्द इस तथ्य को संदर्भित करता है कि इसमें सम्मिलित तर्क उन अवधारणाओं से निपट सकता है जिन्हें सत्य या असत्य के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है बल्कि आंशिक रूप से सत्य के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यद्यपि आनुवंशिक कलन विधि और तंत्रिका नेटवर्क जैसे वैकल्पिक दृष्टिकोण कई स्थितियों में फ़ज़ी तर्क के समान ही कार्य कर सकते हैं, फ़ज़ी तर्क का लाभ यह है कि समस्या का समाधान उन शब्दों में दिया जा सकता है जिन्हें मानव ऑपरेटर समझ सकते हैं, जिससे उनका अनुभव बेहतर हो सके। नियंत्रक को प्रारूप में उपयोग किया जाता है। इससे उन कार्यों को यंत्रीकृत करना सरल हो जाता है जो पहले से ही मनुष्यों द्वारा सफलतापूर्वक किए जाते हैं।[1]


इतिहास और अनुप्रयोग

फ़ज़ी तर्क को 1965 के एक लेख में बर्कले में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के लोटफ़ी ए. ज़ादेह द्वारा प्रस्तावित किया गया था।[3] उन्होंने 1973 के एक लेख में अपने विचारों को विस्तार से बताया, जिसमें भाषाई चर की अवधारणा प्रस्तुत की गई, जो इस लेख में एक फ़ज़ी समुच्चय के रूप में परिभाषित चर के समान है। पहले औद्योगिक अनुप्रयोग के साथ अन्य शोध भी हुए, डेनमार्क में एक सीमेंट भट्ठा बनाया गया जिसको 1975 में उपयोग मे लाया गया था।

फ़ज़ी प्रणाली को प्रारंभ में जापान में लागू किया गया था ।

  • फ़ज़ी प्रणाली में रुचि हितैची के सेइजी यासुनोबू और सोजी मियामोतो द्वारा जगाई गई, जिन्होंने 1985 में ऐसे सिमुलेशन प्रदान किए जिन्होंने सेंदाई सबवे के लिए फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली की व्यवहार्यता का प्रदर्शन किया। उनके विचारों को अपनाया गया और 1987 में सेंदाई सबवे नंबोकू लाइन खुलने पर गति बढ़ाने, रोक लगाने और रुकने को नियंत्रित करने के लिए फ़ज़ी प्रणाली का उपयोग किया गया।
  • 1987 में, ताकेशी यामाकावा ने एक प्रतिलोमित पेंडुलम प्रयोग में, सरल समर्पित फ़ज़ी तर्क चिप्स के एक समुच्चय के माध्यम से, फ़ज़ी नियंत्रण के उपयोग का प्रदर्शन किया। यह एक पारम्परिक नियंत्रण समस्या है, जिसमें एक वाहन आगे-पीछे चलते हुए अपने शीर्ष पर लगे खंभे को टिका लगाकर सीधा रखने की कोशिश करता है। यामाकावा ने बाद में पेंडुलम के शीर्ष पर पानी से भरे वाइन ग्लास और यहां तक ​​कि एक जीवित चूहे को रखकर प्रदर्शन को और अधिक परिष्कृत बना दिया:प्रणाली ने दोनों स्थितियों में स्थिरता बनाए रखी। यामाकावा ने अंततः क्षेत्र में अपने एकस्व का लाभ उठाने में मदद करने के लिए अपनी स्वयं की फ़ज़ी- प्रणाली अनुसंधान प्रयोगशाला का आयोजन किया।
  • जापानी अभियंताओ ने बाद में औद्योगिक और उपभोक्ता दोनों अनुप्रयोगों के लिए फ़ज़ी प्रणाली की एक विस्तृत श्रृंखला विकसित की। 1988 में जापान ने अंतरराष्ट्रीय फ़ज़ी अभियंत्रिकीय के लिए प्रयोगशाला की स्थापना की, जो फ़ज़ी अनुसंधान को आगे बढ़ाने के लिए 48 कंपनियों के बीच एक सहकारी व्यवस्था थी। ऑटोमोटिव कंपनी वोक्सवैगन की एकमात्र विदेशी कॉर्पोरेट सदस्य थी, जिसने तीन साल की अवधि के लिए एक शोधकर्ता को भेजा था।
  • जापानी उपभोक्ता वस्तुओं में प्रायः फ़ज़ी प्रणाली सम्मिलित होते हैं। मत्सुशिता वैक्यूम क्लीनर धूल सेंसर से पूछताछ करने और तदनुसार चूषण शक्ति को समायोजित करने के लिए फ़ज़ी कलन विधि चलाने वाले माइक्रोकंट्रोलर का उपयोग करते हैं। हिताची वॉशिंग मशीनें लोड-वेट, फैब्रिक-मिक्स और डर्ट सेंसर के लिए फ़ज़ी कंट्रोलर का उपयोग करती हैं और विद्युत, जल और डिटर्जेंट के सर्वोत्तम उपयोग के लिए स्वचालित रूप से वॉश चक्र समुच्चय करती हैं।
  • कैनन ने एक ऑटोफोकसिंग कैमरा विकसित किया है जिसमें एक चार्ज-कपल्ड डिवाइस (सीसीडी) का उपयोग किया जाता है जिससे इसकी दृश्य की स्पष्टता को माप सका जा सके, और यह जानने के लिए जानकारी का उपयोग किया जा सकता है कि चित्र फोकस में है या नहीं। इसके साथ ही, कैमरा फोकस करते समय लेंस के गति के परिवर्तन की गणना करता है, और अधिशेष से बचने के लिए लेंस की गति को नियंत्रित करता है। कैमरा का फजी नियंत्रण प्रणाली 12 निविष्ट का उपयोग करता है: सीसीडी द्वारा प्रदान की गई वर्तमान स्पष्टता डेटा प्राप्त करने के लिए 6 निविष्ट और लेंस के गति की मापदंड नापने के लिए 6 निविष्ट । उत्पादन लेंस की स्थिति होती है। इस फजी नियंत्रण प्रणाली में 13 नियमों का उपयोग होता है और इसके लिए 1.1 किलोबाइट की मेमोरी की आवश्यकता होती है।
  • मित्सुबिशी द्वारा प्रारूपित किया गया एक औद्योगिक वातानुकूलक, 25 ताप के नियमों और 25 ठंडे करने वालों के नियमों का उपयोग करता है। एक तापमान सेंसर निविष्ट प्रदान करता है, जिसके नियंत्रण निर्गत इनवर्टर, कंप्रेसर वाल्व, और फैन मोटर में जाते हैं। पिछले प्रारूप के सापेक्ष फजी नियंत्रक पंप करने और ठंडा करने की गति को पांच गुना तेजी से काम करता है, विद्युत खपत को 24% कम करता है, तापमान स्थिरता को दोगुना बढ़ाता है, और कम संवेदकों का उपयोग करता है।।
  • जांच किए गए या कार्यान्वित किए गए अन्य अनुप्रयोगों में सम्मिलित हैं: चरित्र और लिखावट पहचान; प्रकाशकीय फ़ज़ी प्रणाली  ; रोबोट, जिनमें जापानी फूलों की सजावट करने वाला रोबोट भी सम्मिलित है; ध्वनि नियंत्रण ध्वनि -नियंत्रित रोबोट हेलीकॉप्टर; रोगी-विशिष्ट समाधान प्रदान करने के लिए पुनर्वास रोबोटिक्स उदाहरण के लिए हृदय गति और रक्तचाप को नियंत्रित करने के लिए [4]); फिल्म निर्माण में पाउडर के प्रवाह का नियंत्रण; लिफ्ट प्रणाली; और इसी प्रकार फ़ज़ी प्रणाली पर काम उत्तरी अमेरिका और यूरोप में भी चल रहा है।
  • अमेरिकी पर्यावरण संरक्षण एजेंसी ने कुशल ऊर्जा उपयोग| मोटरों के लिए फ़ज़ी नियंत्रण की जांच की है, और नासा ने स्वचालित अंतरिक्ष डॉकिंग के लिए फ़ज़ी नियंत्रण का अध्ययन किया है: सिमुलेशन से पता चलता है कि फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली ईंधन की खपत को अत्यधिक कम कर सकती है।
  • बोइंग, जनरल मोटर्स, एलन-ब्राडली, क्रिसलर, ईटन कॉर्पोरेशन और व्हर्लपूल कॉर्पोरेशन जैसी कंपनियों ने कम-शक्ति वाले रेफ्रिजरेटर, बेहतर ऑटोमोटिव ट्रांसमिशन और ऊर्जा-कुशल विद्युत मोटर्स में उपयोग के लिए फ़ज़ी तर्क पर काम किया है।
  • 1995 में मेटैग ने फ़ज़ी कंट्रोलर और वन-स्टॉप सेंसिंग उपागम पर आधारित एक बुद्धिमान डिशवॉशर प्रस्तुत किया जो तापमान माप के लिए ताप प्रतिरोधक को जोड़ता है; धुलाई में उपस्थित आयनों से डिटर्जेंट स्तर को मापने के लिए एक चालकता सेंसर; एक मैलापन सेंसर जो धुलाई की गंदगी को मापने के लिए बिखरे हुए और प्रसारित प्रकाश को मापता है; और स्पिन दर को पढ़ने के लिए एक चुंबकीय विरूपण सेंसर का उपयोग करता है। प्रणाली कम से कम ऊर्जा, डिटर्जेंट और पानी के साथ सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करने के लिए किसी भी भार के लिए इष्टतम वॉश चक्र निर्धारित करता है। यहां तक ​​कि यह पिछली बार दरवाज़ा खोले जाने पर नज़र रखकर सूखे हुए खाद्य पदार्थों को भी समायोजित करता है, और दरवाज़ा खोले जाने की संख्या के आधार पर व्यंजनों की संख्या का अनुमान लगाता है।
  • 2017 में, जीएक्सिएरा तकनीकी इंकॉर्पोरेटेड ने "एडेक्स" के रूप में ज्ञान बेस के लिए पहले ऑटो-ट्यूनर विकसित किया। इस प्रौद्योगिकी का मोहॉक कॉलेज द्वारा परीक्षण किया गया और इसका उपयोग गैर-रैखिक 2x2 और 3x3 मल्टी-निविष्ट मल्टी-निर्गत समस्याओं को हल करने के लिए किया गया।[5].[4][6]
    फर्मवेयर के अतिरिक्त सॉफ़्टवेयर प्रारूप में फजी अनुप्रयोगों पर भी अनुसंधान और विकास जारी है, जिसमें फजी विशेषज्ञ प्रणालियों और फजी तर्क को न्यूरल-नेटवर्क और उपयुक्त "जेनेटिक" सॉफ़्टवेयर प्रणालियों के साथ मिलान का अनुसंधान और विकास सम्मिलित है, जिनका अंतिम लक्ष्य "स्वयं सीखने" फजी नियंत्रण प्रणालियों का निर्माण करना है। इन प्रणालियों का उपयोग जटिल, अगुण, गतिमान वाणिज्यिक पौधों को नियंत्रित करने के लिए किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, मानव शरीर को।

फजी समुच्चय

See also: फजी सेट

फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली में निविष्ट चर सामान्यतः इसके समान सदस्यता फलन के समुच्चय द्वारा आरेखित किए जाते हैं, जिन्हें फ़ज़ी समुच्चय के रूप में जाना जाता है। क्रिस्प निविष्ट मान को फ़ज़ी मान में परिवर्तित की प्रक्रिया को फ़ज़िकारण कहा जाता है। फ़ज़ी तर्क आधारित दृष्टिकोण पर दो फ़ज़ी प्रणाली, एक त्रुटि शीर्ष कोण के लिए और दूसरा वेग नियंत्रण के लिए प्रारूपित करके विचार किया गया था [7]

एक नियंत्रण प्रणाली में अनालॉग निविष्ट के साथ-साथ विभिन्न प्रकार के स्विच या "ऑन-ऑफ" निविष्ट भी हो सकते हैं, और इस प्रकार के स्विच निविष्ट का सत्य मान सदैव 1 या 0 के समान होता है, परंतु यह योजना उन्हें एक सरलित फजी फलन के रूप में देख सकती है जो केवल एक मान या दूसरा होता है।

सदस्यता कार्यों और सत्य मान में निविष्ट चर के मानचित्र को देखते हुए सूक्ष्म नियंत्रक नियमों के एक समुच्चय के आधार पर निर्णय लेता है कि क्या कार्रवाई करनी है, प्रत्येक फॉर्म: 

   IF brake temperature IS warm AND speed IS not very fast                                                             THEN brake pressure IS slightly decreased

इस उदाहरण में, दो निविष्ट मान "ब्रेक तापमान" और "गति" होते हैं, जिनके मान फजी समुच्चय के रूप में परिभाषित होते हैं। निर्गत, "ब्रेक दबाव," भी एक फजी सेट के रूप में परिभाषित होता है जिसमें "स्थिर" या "थोड़ा बढ़ गया" या "थोड़ा कम हो गया" आदि जैसे मान हो सकते हैं।

फ़ज़ी नियंत्रण विस्तार से

फ़ज़ी नियंत्रक अवधारणात्मक रूप से बहुत सरल हैं। इनमें एक निविष्ट चरण, एक प्रोसेसिंग चरण और एक निर्गत चरण सम्मिलित होता है। निविष्ट चरण सेंसर या अन्य निविष्ट, जैसे स्विच, थंबव्हील इत्यादि को उचित सदस्यता कार्यों और सत्य मानो पर आरेखित करता है। प्रसंस्करण चरण प्रत्येक उपयुक्त नियम को लागू करता है और प्रत्येक के लिए एक परिणाम उत्पन्न करता है, फिर नियमों के परिणामों को जोड़ता है। अंत में, निर्गत चरण संयुक्त परिणाम को वापस एक विशिष्ट नियंत्रण निर्गत मान में परिवर्तित करता है।

सदस्यता कार्यों का सबसे साधारण आकार त्रिकोणीय है, यद्यपि ट्रैपेज़ॉइडल और बेल वक्र का भी उपयोग किया जाता है, परंतु आकार सामान्यतः वक्रों की संख्या और उनके स्थान से कम महत्वपूर्ण होता है। निविष्ट मान की आवश्यक सीमा, या अस्पष्ट शब्दजाल में प्रवचन के ब्रह्मांड को कवर करने के लिए तीन से सात वक्र सामान्यतः उपयुक्त होते हैं।

जैसा कि पहले चर्चा की गई है, प्रसंस्करण चरण IF-THEN कथनों के रूप में तर्क नियमों के संग्रह पर आधारित है, जहां IF भाग को पूर्ववर्ती कहा जाता है और THEN भाग को परिणामी कहा जाता है। विशिष्ट फ़ज़ी नियंत्रण प्रणालियों में दर्जनों नियम होते हैं।

थर्मोस्टेट के लिए एक नियम पर विचार करें: 

    IF (temperature is "cold") THEN turn (heater is "high")

यह नियम हीटर निर्गत के लिए फ़ज़ी समुच्चय में परिणाम उत्पन्न करने के लिए तापमान निविष्ट के सत्य मान का उपयोग करता है, जो ठंड का कुछ सत्य मान है, जो उच्च का कुछ मान है। अंत में क्रिस्प कंपोजिट निर्गत उत्पन्न करने के लिए इस परिणाम का उपयोग अन्य नियमों के परिणामों के साथ किया जाता है। जाहिर है, ठंड का सत्य मान जितना अधिक होगा, उच्च का सत्य मान उतना ही अधिक होगा, यद्यपि इसका मतलब यह नहीं है कि निर्गत स्वयं उच्च पर समुच्चय हो जाएगा क्योंकि यह कई नियमों में से केवल एक नियम है।कुछ स्थितियों में, सदस्यता कार्यों को हेजेज द्वारा संशोधित किया जा सकता है जो क्रियाविशेषण के समतुल्य हैं। सामान्य हेजेज में लगभग, निकट, करीब, लगभग, बहुत, थोड़ा, बहुत, अत्यधिक और कुछ हद तक सम्मिलित हैं। इन परिचालनों की सटीक परिभाषाएँ हो सकती हैं, यद्यपि विभिन्न कार्यान्वयनों के बीच परिभाषाएँ भिन्न हो सकती हैं। एक उदाहरण के लिए, वर्ग सदस्यता कार्य; चूँकि सदस्यता मान सदैव 1 से कम होता है, इससे सदस्यता कार्य सीमित हो जाता है। अधिक संकीर्णता देने के लिए मानों को अत्यधिक घन करता है, जबकि वर्गमूल लेकर फलन को कुछ हद तक विस्तृत करता है।

व्यवहार में, फ़ज़ी नियम समुच्चय में आमतौर पर कई पूर्ववृत्त होते हैं जिन्हें फ़ज़ी ऑपरेटरों का उपयोग करके संयोजित किया जाता है, जैसे कि AND, OR, और NOT, यद्यपि फिर से परिभाषाएँ भिन्न होती हैं: AND, एक लोकप्रिय परिभाषा में, बस सभी के न्यूनतम वजन का उपयोग करता है पूर्ववृत्त, जबकि OR अधिकतम मान का उपयोग करता है। एक NOT ऑपरेटर भी है जो पूरक फलन देने के लिए सदस्यता फलन को 1 से घटाता है।

किसी नियम के परिणाम को परिभाषित करने के कई तरीके हैं, परंतु सबसे आम और सरल में से एक अधिकतम-न्यूनतम अनुमान विधि है, जिसमें निर्गत सदस्यता फलन को आधार द्वारा उत्पन्न सत्य मान दिया जाता है।

नियमों को हार्डवेयर में समानांतर रूप से, या सॉफ़्टवेयर में क्रमिक रूप से हल किया जा सकता है। लागू किए गए सभी नियमों के परिणामों को कई विधियों में से एक द्वारा स्पष्ट मान पर डिफ्यूज़ किया जाता है। सिद्धांत रूप में, ऐसे दर्जनों हैं, जिनमें से प्रत्येक के विभिन्न लाभ या हानि हैं।

सेंट्रोइड विधि बहुत लोकप्रिय है, जिसमें परिणाम के द्रव्यमान का केंद्र स्पष्ट मान प्रदान करता है। दूसरा दृष्टिकोण ऊंचाई विधि है, जो सबसे बड़े योगदानकर्ता का मान लेता है। केन्द्रक विधि सबसे बड़े क्षेत्र के निर्गत वाले नियम का पक्ष लेती है, जबकि ऊँचाई विधि स्पष्ट रूप से सबसे बड़े निर्गत मान वाले नियम का पक्ष लेती है।

नीचे दिया गया चित्र निविष्ट वेरिएबल x, y, और z और एक निर्गत वेरिएबल n वाले प्रणाली के लिए अधिकतम-न्यूनतम अनुमान और सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन को दर्शाता है। ध्यान दें कि म्यू सत्य मान के लिए मानक फ़ज़ी-तर्क नामकरण है:

Fuzzy control - centroid defuzzification using max-min inferencing.png



ध्यान दें कि प्रत्येक नियम निर्गतचर के लिए किसी विशेष सदस्यता फलन के सत्य मान के रूप में परिणाम कैसे प्रदान करता है। सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन में मानों को OR'd किया जाता है, अर्थात, अधिकतम मान का उपयोग किया जाता है और मान नहीं जोड़े जाते हैं, और फिर परिणामों को सेंट्रोइड गणना का उपयोग करके संयोजित किया जाता है।

फ़ज़ी नियंत्रण प्रणाली का प्रारूप अनुभवजन्य विधियों पर आधारित है, जो मूल रूप से परीक्षण-और-त्रुटि के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण है। सामान्य प्रक्रिया इस प्रकार है:

  • प्रणाली के परिचालन विनिर्देशों और निविष्ट और निर्गत का दस्तावेजीकरण करें।
  • निविष्ट के लिए फ़ज़ी समुच्चय का दस्तावेज़ीकरण करें।
  • नियम समुच्चय का दस्तावेजीकरण करें।
  • डिफ्यूज़िफिकेशन विधि निर्धारित करें।
  • प्रणाली को सत्यापित करने के लिए परीक्षण सूट चलाएं, आवश्यकतानुसार विवरण समायोजित करें।
  • दस्तावेज़ पूरा करें और उत्पादन के लिए जारी करें।

एक सामान्य उदाहरण के रूप में, भाप टरबाइन के लिए फ़ज़ी नियंत्रक के प्रारूप पर विचार करें। इस नियंत्रण प्रणाली का ब्लॉक आरेख इस प्रकार दिखता है:

निविष्ट और निर्गतचर निम्नलिखित फ़ज़ी समुच्चय मेंआरेखित होते हैं:

Fuzzy control - input and output variables mapped into a fuzzy set.png-कहाँ: 

   N3:   Large negative.

  N2:   Medium negative.
  N1:   Small negative.
  Z:    Zero.
  P1:   Small positive.
  P2:   Medium positive.
  P3:   Large positiv

नियम समुच्चय में ऐसे नियम सम्मिलित हैं: 

rule 1:  IF temperature IS cool AND pressure                                                        THEN throttle is P3
         

rule 2:  IF temperature IS cool AND pressure IS low,                                            THEN throttle is P2.
        

rule 3:  IF temperature IS cool AND pressure                                             THEN throttle is Z

rule 4:  IF temperature IS cool AND pressure                                                THEN throttle is N2.

व्यवहार में, नियंत्रक निविष्ट स्वीकार करता है और उन्हें अपने सदस्यता कार्यों और सत्य मानों मेंआरेखित करता है। फिर इनआरेखित िंग को नियमों में सम्मिलित किया जाता है। यदि नियम दो निविष्ट चर केआरेखित िंग के बीच एक AND संबंध निर्दिष्ट करता है, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरणों में है, तो दोनों में से न्यूनतम का उपयोग संयुक्त सत्य मान के रूप में किया जाता है; यदि कोई OR निर्दिष्ट है, तो अधिकतम का उपयोग किया जाता है। उपयुक्त निर्गत स्थिति का चयन किया जाता है और परिसर के सत्य स्तर पर सदस्यता मान निर्दिष्ट किया जाता है। तब सत्य मान धूमिल हो जाते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लें कि तापमान ठंडी अवस्था में है, और दबाव निम्न और ठीक अवस्था में है। दबाव मान यह सुनिश्चित करते हैं कि केवल नियम 2 और 3 ही फायर करें:

Fuzzy control - Rule 2 evaluation.png

Fuzzy control - Rule 3 evaluation.pngपुनः दो निर्गत को सेंट्रोइड डिफ्यूज़िफिकेशन के माध्यम से डिफ़ज़िफ़ाई किया जाता है: 

  ________________________________________________________________________



                                       |          Z      P2
                                    1 -+          *       *
                                       |         * *     * *
                                       |        *   *   *   *
                                       |       *     * *     *
                                       |      *       222222222
                                       |     *       22222222222
                                       |    333333332222222222222
                                       +---33333333222222222222222-->
                                                        ^ 

                                                      +150 
  ________________________________________________________________________


निर्गत मान थ्रॉटल को समायोजित करेगा और फिर अगला मान उत्पन्न करने के लिए नियंत्रण चक्र पुनः प्रारंभ होगा।

एक फजी नियंत्रक का निर्माण

माइक्रोकंट्रोलर चिप के साथ एक सरल फीडबैक नियंत्रक लागू करने पर विचार करें:

Fuzzy control system-feedback controller.pngनिविष्ट त्रुटि चर ई के लिए एक फ़ज़ी समुच्चय परिभाषित किया गया है, और त्रुटि, डेल्टा, साथ ही निर्गत में व्युत्पन्न परिवर्तन निम्नानुसार है: 

  LP:  large positive                                                                  SP:  small positive
  ZE:  zero
  SN:  small negative
  LN:  large negative

यदि त्रुटि -1 से +1 तक होती है, जिसमें उपयोग किए गए एनालॉग-टू-डिजिटल कनवर्टर का विश्लेषण 0.25 है, तो निविष्ट वेरिएबल का फ़ज़ी समुच्चय को बहुत वर्णित किया जा सकता है बस एक तालिका के रूप में, शीर्ष पंक्ति में त्रुटि / डेल्टा / निर्गत मान और नीचे की पंक्तियों में प्रत्येक सदस्यता फलन के लिए सत्य मान व्यवस्थित किए गए हैं: 

  ____________________________________________________________________________

              -1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1
  ____________________________________________________________________________

              -1    -0.75  -0.5   -0.25    0     0.25   0.5    0.75    1
  _______________________________________________________________________

   mu(LP)      0      0      0      0      0      0     0.3    0.7     1
   mu(SP)      0      0      0      0     0.3    0.7     1     0.7    0.3
   mu(ZE)      0      0     0.3    0.7     1     0.7    0.3     0      0
   mu(SN)     0.3    0.7     1     0.7    0.3     0      0      0      0
   mu(LN)      1     0.7    0.3     0      0      0      0      0      0
  _______________________________________________________________________            —or, in graphical form (where each "X" has a value of 0.1)

     LN           SN           ZE           SP           LP

      +------------------------------------------------------------------+
      |                                                                  |
-1.0  |  XXXXXXXXXX   XXX          :            :            :           |
-0.75 |  XXXXXXX      XXXXXXX      :            :            :           |
-0.5  |  XXX          XXXXXXXXXX   XXX          :            :           |
-0.25 |  :            XXXXXXX      XXXXXXX      :            :           |
 0.0  |  :            XXX          XXXXXXXXXX   XXX          :           |
 0.25 |  :            :            XXXXXXX      XXXXXXX      :           |
 0.5  |  :            :            XXX          XXXXXXXXXX   XXX         |
 0.75 |  :            :            :            XXXXXXX      XXXXXXX     |
 1.0  |  :            :            :            XXX          XXXXXXXXXX  |
      |                                                                  |
      +------------------------------------------------------------------+

मान लीजिए कि इस फ़ज़ी प्रणाली का निम्नलिखित नियम आधार है: 

 rule 1:  IF e = ZE AND delta = ZE THEN output = ZE                                               rule 2:  IF e = ZE AND delta = SP THEN output = SN
  rule 3:  IF e = SN AND delta = SN THEN output = LP
  rule 4:  IF e = LP OR  delta = LP THEN output = LN

ये नियम नियंत्रण अनुप्रयोगों के लिए विशिष्ट हैं क्योंकि पूर्ववर्ती में त्रुटि और त्रुटि-डेल्टा संकेतों का तार्किक संयोजन होता है, जबकि परिणामी एक नियंत्रण कमांड निर्गत होता है।

नियम निर्गत को असतत सेंट्रोइड गणना का उपयोग करके डिफ्यूज़ किया जा सकता है: 

 SUM( I = 1 TO 4 OF ( mu(I) * output(I) ) ) / SUM( I = 1 TO 4 OF mu(I) )

अब, मान लीजिए कि किसी निश्चित समय पर: 

  e     = 0.25                                                                               delta = 0.5

तब यह देता है: 

  e     delta
  ________________________

  mu(LP)      0      0.3
  mu(SP)     0.7      1
  mu(ZE)     0.7     0.3
  mu(SN)      0       0
  mu(LN)      0       0

इसे नियम 1 में प्लग करने पर यह मिलता है: 


   rule 1:  IF e = ZE AND delta = ZE THEN output                                                              mu(1)     = MIN( 0.7, 0.3 ) = 0.3
     output(1) = 0

-- यहाँ:

mu(1): इस नियम 1 के परिणाम सदस्यता फलन का सत्यापन मान है। एक केंद्रांकन गणना के परिप्रेक्ष्य में, यह इस परिणाम की "भार" है इस विशिष्ट स्थिति के लिए।

  • आउटपुट(1): विशिष्ट नियम 1 के लिए मान जहां परिणाम सदस्यता फलन (ZE) निर्गत परिवर्तन समुच्चय क्षेत्र के अधिकतम होता है। इसका मतलब है, केंद्रांकन गणना के परिप्रेक्ष्य में, इस व्यक्ति परिणाम के "भार का केंद्र" का स्थान। इस मान का "mu" के मान से निर्भर नहीं है। यह केवल यह पहचान दिलाता है कि ZE का स्थान निर्गत सीमा के साथ क्या है

अन्य नियम देते हैं: 


 rule 2:  IF e = ZE AND delta                                                                       mu(2)     = MIN( 0.7, 1 ) = 0.7   
     output(2) = -0.5



     rule 3: IF e = SN AND delta = SN THEN output = LP                                                                                                                      mu(3)     = MIN( 0.0, 0.0 ) = 0
     output(3) = 1



 rule 4: IF e = LP OR  delta = LP THEN output = LN                                             mu(4)     = MAX( 0.0, 0.3 ) = 0.3
     output(4) = -1

केन्द्रक गणना से प्राप्त होता है: 

  
  -—for the final control output. Simple. Of course the hard part is figuring out what rules actually work correctly in practice.

यदि आपको सेंट्रोइड समीकरण का पता लगाने में समस्या हो रही है, तो याद रखें कि सेंट्रॉइड को गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के चारों ओर सभी क्षणों को जोड़कर और योग को शून्य के बराबर करके परिभाषित किया जाता है। तो यदि गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है, प्रत्येक द्रव्यमान का स्थान है, और प्रत्येक द्रव्यमान है, यह देता है:

हमारे उदाहरण में, mu के मान भारों के साथ मेल खाते हैं, और X के मान भारों के स्थान के साथ मेल खाते हैं यद्यपि, mu केवल तभी 'भारों के साथ मेल खाता है' अगर प्रारंभिक निर्गत फ़ंक्शनों का 'भार' समान/समकक्ष है, अगर वे समान नहीं हैं, अर्थात् कुछ संकीर्ण त्रिभुज हो सकते हैं, जबकि दूसरे विशाल ट्रेपिजाइड्स या शोल्डर्ड त्रिभुज हो सकते हैं, तो फिर निर्गत फलन का भार ज्ञात या गणित किया जाना चाहिए। फिर इस भार को mu द्वारा पैमाने पर लाया जाता है और उसके स्थान Xᵢ से गुणित किया जाता है।

इस प्रणाली को एक मानक माइक्रोप्रोसेसर पर लागू किया जा सकता है, परंतु समर्पित फ़ज़ी चिप्स अब उपलब्ध हैं। उदाहरण के लिए, सैन जोस, कैलिफ़ोर्निया की एडेप्टिव तर्क एनआईसी, एक फ़ज़ी चिप, AL220 बेचती है, जो चार एनालॉग निविष्ट स्वीकार कर सकती है और चार एनालॉग निर्गत उत्पन्न कर सकती है। चिप का ब्लॉक आरेख नीचे दिखाया गया है: 

 analog --4-->| analog  |                              | mux / +--4--> analog
   in         |   mux   |                              |  SH   |        out
              +----+----+                              +-------+
                   |                                       ^
                   V                                       |
            +-------------+                             +--+--+
            | ADC / latch |                             | DAC |
            +------+------+                             +-----+
                   |                                       ^
                   |                                       |
                   8         +-----------------------------+
                   |         |                             |
                   |         V                             |
                   |   +-----------+      +-------------+  |
                   +-->| fuzzifier |      | defuzzifier +--+
                       +-----+-----+      +-------------+
                             |                   ^
                             |  +-------------+  |
                             |  |    rule     |  |
                             +->|  processor  +--+
                                | (50 rules)  |
                                +------+------+
                                       |
                                +------+------+
                                |  parameter  |
                                |    memory   |
                                |   256 x 8   |
                                +-------------+

    ADC:  analog-to-digital converter
    DAC:  digital-to-analog converter
    SH:   sample/hold

एंटीलॉक ब्रेक

उदाहरण के तौर पर, एक माइक्रोकंट्रोलर चिप द्वारा निर्देशित लॉक - रोधी ब्रेकिंग प्रणाली पर विचार करें। माइक्रोकंट्रोलर को ब्रेक तापमान, गति और प्रणाली में अन्य चर के आधार पर निर्णय लेना होता है।

इस प्रणाली में परिवर्तनशील तापमान को कई अवस्थाओं में विभाजित किया जा सकता है: ठंडा, ठंडा, मध्यम, गर्म, गर्म, बहुत गर्म। एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण को परिभाषित करना कठिन है।

गर्म को गर्म से विभाजित करने के लिए एक यादृच्छिक स्थैतिक सीमा निर्धारित की जा सकती है। उदाहरण के लिए, ठीक 90 डिग्री पर, गर्म समाप्त होता है और गर्म प्रारंभ होता है। परंतु जब निविष्ट मान उस सीमा से अधिक हो जाएगा तो इसके परिणामस्वरूप एक असंतत परिवर्तन होगा। संक्रमण सुचारू नहीं होगा, जैसा कि आरोधन स्थितियों में आवश्यक होगा।

इसका नियम क्षेत्र को अस्पष्ट बनाना है। अर्थात उन्हें धीरे-धीरे एक अवस्था से दूसरी अवस्था में बदलने दें। ऐसा करने के लिए, विभिन्न कारकों के बीच एक गतिशील संबंध स्थापित होना चाहिए।

सदस्यता फ़ंक्शंस का उपयोग करके निविष्ट तापमान स्थिति को परिभाषित करके प्रारंभ करें:

Fuzzy control - definition of input temperature states using membership functions.pngइस योजना के साथ, निविष्ट चर की स्थिति अब अचानक एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में नहीं जाती है। इसके अतिरिक्त, जैसे-जैसे तापमान बदलता है, यह एक सदस्यता फलन में मान खो देता है जबकि अगले में मान प्राप्त करता है। दूसरे शब्दों में, जैसे-जैसे यह गर्म श्रेणी में उच्च स्थान पर होता जाता है, ठंड की श्रेणी में इसकी रैंकिंग कम होती जाती है।

किसी भी नमूना समय सीमा पर, ब्रेक तापमान का सत्य मान लगभग सदैव दो सदस्यता कार्यों के कुछ डिग्री हिस्से में होगा: अर्थात '0.6 नाममात्र और 0.4 गर्म', या '0.7 नाममात्र और 0.3 ठंडा', औरइसी प्रकार उपरोक्त उदाहरण एकाधिक मानों से मानों के अमूर्तन का उपयोग करते हुए एक सरल अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है। यद्यपि, यह केवल एक प्रकार के डेटा का प्रतिनिधित्व करता है, इस स्थिति में, तापमानण प्रारूप किए गए फ़ज़ी प्रणाली के अनुसार, इस ब्रेकिंग प्रणाली में अतिरिक्त परिष्कार जोड़ना, ट्रैक्शन (इंजीनियरिंग), गति, जड़ता, गतिशील कार्यों में स्थापित अतिरिक्त कारकों द्वारा किया जा सकता है।[8]


फ़ज़ी नियंत्रण की तार्किक व्याख्या

दिखाये गए रूप केअतिरिक्त, IF-THEN नियमों का एक कठोर तर्क संवादिक व्याख्या देने में कई कठिनाइयाँ हैं। एक उदाहरण के रूप में, एक नियम को IF THEN के रूप में व्याख्या करें, पहले क्रम के सूत्र Cold(x) → High(y) के द्वारा, और मान लें कि r एक निविष्ट है ऐसा कि Cold(r) गलत है। तब सूत्र Cold(r) → High(t) किसी भी t के लिए सत्य है और इसलिए किसी भी t के लिए r को दिये गए मान के लिए सही नियंत्रण देता है। फ़ज़ी नियंत्रण का एक कठोर तार्किक औचित्य हाजेक की पुस्तक में दिया गया है (अध्याय 7 देखें) जहाँ फ़ज़ी नियंत्रण को हाजेक के मूल तर्क के सिद्धांत के रूप में दर्शाया गया है।[2]

2005 में गेरला ने एक और तार्किक दृष्टिकोण को फ़ज़ी नियंत्रण के लिए प्रस्तावित किया है, जो फ़ज़ी तर्क प्रोग्रामिंग पर आधारित है: IF-THEN नियमों की एक प्रणाली से उत्पन्न होने वाले फ़ज़ी फलन को f से संकेतित करें। तो इस प्रणाली को एक फ़ज़ी प्रोग्राम P में अनुवादित किया जा सकता है, जिसमें "Good(x, y)" है जिसका मुख्य भाग होता है। P के सबसे कम फ़ज़ी हेरब्रांड मॉडल की इस पूर्वानुपात में इस प्रतिपरिणाम का व्याख्या f के साथ समरूप होता है। यह फ़ज़ी नियंत्रण के लिए और भी उपयोगी उपकरण प्रदान करता है

अस्पष्ट गुणात्मक अनुकरण

एक कृत्रिम बुद्धिमत्ता प्रणाली को कार्रवाई क्रम की योजना बनाने की क्षमता होने से पहले किसी प्रकार का मॉडल आवश्यक होता है। वीडियो गेम्स के लिए, मॉडल खेल के नियमों के बराबर होता है। प्रोग्रामिंग की दृष्टिकोण से, खेल के नियमों को एक भौतिकी इंजन के रूप में लागू किया जाता है जो खिलाड़ी से किसी क्रिया को स्वीकार करता है और यह गणना करता है कि क्रिया सही है या नहीं। क्रिया को क्रियान्वित करने के बाद, खेल का परिणाम स्थिति में होता है। यदि लक्ष्य केवल गणितीय खेल खेलने का नहीं है बल्कि वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए क्रियाओं का निर्धारण करना है, तो सबसे स्पष्ट बॉटलनेक यह है कि कोई खेल के नियम उपलब्ध नहीं हैं। पहला कदम डोमेन को मॉडल करने का है। सिस्टम पहचान सटीक गणितीय समीकरणों या फ़ज़ी नियमों के साथ किया जा सकता है।।[9]

फ़ज़ी तर्क और अनुकूली न्यूरो फ़ज़ी अनुमान प्रणाली (एएनएफआईएस) का उपयोग किसी क्षेत्र के लिए एक फॉरवर्ड मॉडल बनाने के लिए कई नकारात्मक पहलू हैं। गुणात्मक अनुकरण सही फॉलो अप स्थिति का ठीक पता नहीं लगा सकती है, परंतु प्रणाली केवल अनुमान करेगा कि क्रिया की जाती है तो क्या होगा। फ़ज़ी गुणात्मक अनुकरण सटीक संख्यात्मक मानों का पूर्वानुमान नहीं कर सकती है, परंतु यह अस्पष्ट प्राकृतिक भाषा का उपयोग करके भविष्य के बारे में अटकल लगाने के लिए काम में लेती है। यह वर्तमान स्थिति को जोड़ता है साथ ही पिछले क्रियाओं को और खेल की अपेक्षित अनुवर्ती स्थिति उत्पन्न करता है।

एएनएफआईएस प्रणाली का निर्गत सही जानकारी नहीं दे रहा है, बल्कि केवल फजी समुच्चय नोटेशन प्रदान कर रहा है, उदाहरण के लिए [0,0.2,0.4,0]। समुच्चय नोटेशन को वापस संख्यात्मक मानों में परिवर्तित करने के बाद सटीकता निकृष्ट हो जाता है। यह फ़ज़ी गुणात्मक सिमुलेशन को व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए एक निकृष्ट विकल्प बनाता है।[10]


अनुप्रयोग

फ़ज़ी नियंत्रण प्रणालियाँ तब उपयुक्त होती हैं जब प्रक्रिया की जटिलता अनिश्चितता और अरेखीय व्यवहार सहित अधिक होती है, और कोई सटीक गणितीय मॉडल उपलब्ध नहीं होते हैं। 80 के दशक से अग्रणी समाधानों के साथ दुनिया भर में मुख्य रूप से जापान में फ़ज़ी नियंत्रण प्रणालियों के सफल अनुप्रयोगों की सूचना मिली है।

साहित्य में बताए गए कुछ अनुप्रयोग हैं:

  • एयर कंडिशनर[11]
  • कैमरों में स्वचालित फोकस प्रणाली [12]
  • घरेलू उपकरण [13]
  • औद्योगिक प्रक्रियाओं और प्रणाली का नियंत्रण और अनुकूलन[14][15][16][17][18]
  • लेखन प्रणाली [19]
  • इंजनों में ईंधन दक्षता[20]
  • पर्यावरण[21]
  • विशेषज्ञ प्रणालियां[22]
  • निर्णय के पेड़[23]
  • रोबोटिक्स[24][25]
  • स्वायत्त वाहन[26][27][28]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 Pedrycz, Witold (1993). फ़ज़ी नियंत्रण और फ़ज़ी सिस्टम (2 ed.). Research Studies Press Ltd.
  2. ↑ 2.0 2.1 Hájek, Petr (1998). फ़ज़ी लॉजिक का मेटामैथमैटिक्स (4 ed.). Springer Science & Business Media.
  3. ↑ Lua error in Module:Cite_Q at line 435: attempt to index field '?' (a nil value).
  4. ↑ 4.0 4.1 Sarabadani Tafreshi, Amirehsan; Klamroth-Marganska, V.; Nussbaumer, S.; Riener, R. (2015). "मानव हृदय गति और रक्तचाप का वास्तविक समय बंद-लूप नियंत्रण". IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 62 (5): 1434–1442. doi:10.1109/TBME.2015.2391234. PMID 25594957. S2CID 32000981.
  5. ↑ "Artificial Intelligence Controllers for Industrial Processes".
  6. ↑ Mamdani, Ebrahim H (1974). "सरल गतिशील संयंत्र के नियंत्रण के लिए फ़ज़ी एल्गोरिदम का अनुप्रयोग". Proceedings of the Institution of Electrical Engineers. 121 (12): 1585–1588. doi:10.1049/piee.1974.0328.
  7. ↑ Nwe Mee, Kyaw (March 2021). "काइनेमेटिक मोशन और फ़ज़ी कंट्रोलर के साथ विज़न आधारित पथ ट्रैकिंग एल्गोरिदम का विकास" (PDF). United International Journal for Research & Technology. 2 (5): 1. Archived (PDF) from the original on 2021-09-18. Retrieved 13 March 2021.
  8. ↑ Vichuzhanin, Vladimir (12 April 2012). "फजी गतिशील सुधार के साथ फजी नियंत्रक का एहसास". Central European Journal of Engineering. 2 (3): 392–398. Bibcode:2012CEJE....2..392V. doi:10.2478/s13531-012-0003-7. S2CID 123008987.
  9. ↑ Shen, Qiang (September 1991). निरंतर गतिशील प्रणालियों का फजी गुणात्मक अनुकरण और निदान (PhD thesis). University of Edinburgh. hdl:1842/7307.
  10. ↑ Liu, Honghai; Coghill, George M; Barnes, Dave P (2009). "अस्पष्ट गुणात्मक त्रिकोणमिति" (PDF). International Journal of Approximate Reasoning. Elsevier. 51 (1): 71–88. doi:10.1016/j.ijar.2009.07.003. S2CID 47212. Archived (PDF) from the original on 2020-05-06.
  11. ↑ Sousa, J.M.; Babuška, R.; Verbruggen, H.B. (1997). "एयर कंडीशनिंग सिस्टम पर फ़ज़ी पूर्वानुमानित नियंत्रण लागू किया गया". Control Engineering Practice (in English). 5 (10): 1395–1406. doi:10.1016/S0967-0661(97)00136-6.
  12. ↑ Haruki, T.; Kikuchi, K. (1992). "फ़ज़ी लॉजिक का उपयोग करते हुए वीडियो कैमरा सिस्टम". IEEE Transactions on Consumer Electronics. 38 (3): 624–634. doi:10.1109/30.156746. S2CID 58355555.
  13. ↑ Lucas, Caro; Milasi, Rasoul M.; Araabi, Babak N. (2008). "स्थानीय रूप से रैखिक न्यूरो-फ़ज़ी (एलएलएनएफ) मॉडलिंग और संशोधित मस्तिष्क भावनात्मक शिक्षण आधारित इंटेलिजेंट नियंत्रक (बेलबिक) का उपयोग करके वॉशिंग मशीन की बुद्धिमान मॉडलिंग और नियंत्रण". Asian Journal of Control (in English). 8 (4): 393–400. doi:10.1111/j.1934-6093.2006.tb00290.x. S2CID 109602861.
  14. ↑ Sugeno, Michio (1985). "फ़ज़ी नियंत्रण का एक परिचयात्मक सर्वेक्षण". Information Sciences (in English). 36 (1–2): 59–83. doi:10.1016/0020-0255(85)90026-X.
  15. ↑ Haber, R.E.; Alique, J.R.; Alique, A.; Hernández, J.; Uribe-Etxebarria, R. (2003). "मशीनिंग प्रक्रियाओं के लिए एंबेडेड फ़ज़ी-नियंत्रण प्रणाली". Computers in Industry (in English). 50 (3): 353–366. doi:10.1016/S0166-3615(03)00022-8.
  16. ↑ Haber, R.E.; Peres, C.R.; Alique, A.; Ros, S.; Gonzalez, C.; Alique, J.R. (1998). "Toward intelligent machining: hierarchical fuzzy control for the end milling process". IEEE Transactions on Control Systems Technology. 6 (2): 188–199. doi:10.1109/87.664186.
  17. ↑ Ramı́rez, Mercedes; Haber, Rodolfo; Peña, Vı́ctor; Rodrı́guez, Iván (2004). "एकाधिक चूल्हा भट्टी का अस्पष्ट नियंत्रण". Computers in Industry (in English). 54 (1): 105–113. doi:10.1016/j.compind.2003.05.001.
  18. ↑ Precup, Radu-Emil; Hellendoorn, Hans (2011). "फ़ज़ी नियंत्रण के औद्योगिक अनुप्रयोगों पर एक सर्वेक्षण". Computers in Industry (in English). 62 (3): 213–226. doi:10.1016/j.compind.2010.10.001.
  19. ↑ Tanvir Parvez, Mohammad; Mahmoud, Sabri A. (2013). "संरचनात्मक और वाक्यविन्यास पैटर्न विशेषताओं का उपयोग करके अरबी लिखावट पहचान". Pattern Recognition (in English). 46 (1): 141–154. Bibcode:2013PatRe..46..141T. doi:10.1016/j.patcog.2012.07.012.
  20. ↑ Bose, Probir Kumar; Deb, Madhujit; Banerjee, Rahul; Majumder, Arindam (2013). "टैगुची-फ़ज़ी आधारित दृष्टिकोण का उपयोग करके हाइड्रोजन के साथ चलने वाले एकल सिलेंडर डीजल इंजन के प्रदर्शन मापदंडों का बहुउद्देश्यीय अनुकूलन". Energy (in English). 63: 375–386. doi:10.1016/j.energy.2013.10.045.
  21. ↑ Aroba, J.; Grande, J. A.; Andújar, J. M.; de la Torre, M. L.; Riquelme, J. C. (2007). "एसिड माइन ड्रेनेज प्रक्रियाओं की गुणात्मक व्याख्या के लिए उपकरण के रूप में फ़ज़ी लॉजिक और डेटा माइनिंग तकनीकों का अनुप्रयोग". Environmental Geology (in English). 53 (1): 135–145. doi:10.1007/s00254-006-0627-0. ISSN 0943-0105. S2CID 15744271.
  22. ↑ Shu-Hsien Liao (2005). "Expert system methodologies and applications—a decade review from 1995 to 2004". Expert Systems with Applications (in English). 28 (1): 93–103. doi:10.1016/j.eswa.2004.08.003.
  23. ↑ Yuan, Yufei; Shaw, Michael J. (1995). "फजी निर्णय वृक्षों का प्रेरण". Fuzzy Sets and Systems (in English). 69 (2): 125–139. doi:10.1016/0165-0114(94)00229-Z.
  24. ↑ Kelly, Rafael; Haber, Rodolfo; Haber-Guerra, Rodolfo E.; Reyes, Fernando (1999). "Lyapunov Stable Control of Robot Manipulators: A Fuzzy Self-Tuning Procedure". Intelligent Automation & Soft Computing (in English). 5 (4): 313–326. doi:10.1080/10798587.1999.10750611. ISSN 1079-8587.
  25. ↑ Ollero, A.; García-Cerezo, A.; Martínez, J.L. (1994). "मोबाइल रिपोर्ट की अस्पष्ट पर्यवेक्षी पथ ट्रैकिंग". Control Engineering Practice (in English). 2 (2): 313–319. doi:10.1016/0967-0661(94)90213-5.
  26. ↑ Naranjo, J.E.; Gonzalez, C.; Garcia, R.; dePedro, T.; Haber, R.E. (2005). "स्वचालित ड्राइविंग के लिए पावर-स्टीयरिंग नियंत्रण वास्तुकला". IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems (in English). 6 (4): 406–415. doi:10.1109/TITS.2005.858622. hdl:10261/3106. ISSN 1524-9050. S2CID 12554460.
  27. ↑ Godoy, Jorge; Pérez, Joshué; Onieva, Enrique; Villagrá, Jorge; Milanés, Vicente; Haber, Rodolfo (2015). "मोटरमार्गों और शहरी परिवेश में चालक रहित वाहन प्रदर्शन". Transport. 30 (3): 253–263. doi:10.3846/16484142.2014.1003406. ISSN 1648-4142.
  28. ↑ Larrazabal, J. Menoyo; Peñas, M. Santos (2016). "मानवरहित सतह पोत का बुद्धिमान पतवार नियंत्रण". Expert Systems with Applications (in English). 55: 106–117. doi:10.1016/j.eswa.2016.01.057.


अग्रिम पठन

  • Kevin M. Passino and Stephen Yurkovich, Fuzzy Control, Addison Wesley Longman, Menlo Park, CA, 1998 (522 pages)
  • Kazuo Tanaka; Hua O. Wang (2001). Fuzzy control systems design and analysis: a linear matrix inequality approach. John Wiley and Sons. ISBN 978-0-471-32324-2.
  • Cox, E. (Oct. 1992). Fuzzy fundamentals. IEEE Spectrum, 29:10. pp. 58–61.
  • Cox, E. (Feb. 1993) Adaptive fuzzy systems. IEEE Spectrum, 30:2. pp. 7–31.
  • Jan Jantzen, "Tuning Of Fuzzy PID Controllers", Technical University of Denmark, report 98-H 871, September 30, 1998. [1]
  • Jan Jantzen, Foundations of Fuzzy Control. Wiley, 2007 (209 pages) (Table of contents)
  • Computational Intelligence: A Methodological Introduction by Kruse, Borgelt, Klawonn, Moewes, Steinbrecher, Held, 2013, Springer, ISBN 9781447150121


बाहरी संबंध

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