ट्रोजन (खगोलीय पिंड): Difference between revisions

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[[File:Lagrange very massive.svg|upright=1.3|thumb|ट्रोजन बिंदु पर {{L4}} और {{L5}} [[लैग्रेंज बिंदु]] द्वितीयक वस्तु (नीला) के कक्षीय पथ पर, प्राथमिक वस्तु (पीला) के चारों ओर स्थित हैं। लैग्रेंज के सभी बिंदु लाल रंग में चिन्हांकित किए गए हैं।]][[खगोल]] विज्ञान में, '''ट्रोजन''' एक छोटा [[खगोलीय पिंड]] (अधिकतर क्षुद्रग्रह) होता है जो एक बड़े पिंड की कक्षा को साझा करता है, जो अपने [[लैग्रेंजियन बिंदु]] {{L4}} और {{L5}} में से एक के पास मुख्य पिंड से लगभग 60° आगे या पीछे एक स्थिर कक्षा में रहता है। ट्रोजन [[ग्रह]]ों या बड़े [[प्राकृतिक उपग्रह]]ों की कक्षाओं को साझा कर सकते हैं।
[[File:Lagrange very massive.svg|upright=1.3|thumb|ट्रोजन बिंदु पर {{L4}} और {{L5}} [[लैग्रेंज बिंदु]] द्वितीयक वस्तु (नीला) के कक्षीय पथ पर, प्राथमिक वस्तु (पीला) के चारों ओर स्थित हैं। लैग्रेंज के सभी बिंदु लाल रंग में चिन्हांकित किए गए हैं।]][[खगोल]] विज्ञान में, '''ट्रोजन''' एक छोटा [[खगोलीय पिंड]] (अधिकतर उपग्रह) होता है जो एक बड़े पिंड की कक्षा को साझा करता है, जो अपने [[लैग्रेंजियन बिंदु]] {{L4}} और {{L5}} में से एक के पास मुख्य पिंड से लगभग 60° आगे या पीछे एक स्थिर कक्षा में रहता है। ट्रोजन [[ग्रह]] या बड़े [[प्राकृतिक उपग्रह]]ों की कक्षाओं को साझा कर सकते हैं।


ट्रोजन एक प्रकार की [[सह-कक्षीय विन्यास]] हैं। इस व्यवस्था में, एक तारा और एक ग्रह अपने सामान्य [[केन्द्रक]] के चारों ओर परिक्रमा करते हैं, जो तारे के केंद्र के करीब होता है क्योंकि यह सामान्यतः परिक्रमा करने वाले ग्रह की तुलना में बहुत अधिक विशाल होता है। बदले में, तारे और ग्रह दोनों की तुलना में बहुत छोटा द्रव्यमान, जो तारा-ग्रह प्रणाली के लैग्रेंजियन बिंदुओं में से एक पर स्थित है, एक संयुक्त गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन है जो इस बैरीसेंटर के माध्यम से कार्य करता है। इसलिए सबसे छोटी वस्तु ग्रह के समान [[कक्षीय अवधि]] के साथ बैरीसेंटर के चारों ओर परिक्रमा करती है, और व्यवस्था समय के साथ स्थिर रह सकती है। <ref name=sobutel_souchay2010>{{citation |first1=Philippe |last1=Robutel |first2=Jean |last2=Souchay |title=Dynamics of Small Solar System Bodies and Exoplanets |volume=790 |series=Lecture Notes in Physics |editor1-first=Rudolf |editor1-last=Dvorak |editor2-first=Jean |editor2-last=Souchay |publisher=Springer |year=2010 |isbn=978-3-642-04457-1 |contribution=An introduction to the dynamics of trojan asteroids |page=197 |url=https://books.google.com/books?id=CLUYgQlWz4IC&pg=PA197}}</ref>
ट्रोजन एक प्रकार की [[सह-कक्षीय विन्यास]] हैं। इस व्यवस्था में, एक सितारा और एक ग्रह अपने सामान्य [[केन्द्रक]] के चारों ओर परिक्रमा करते हैं, जो सितारे के केंद्र के करीब होता है क्योंकि यह सामान्यतः परिक्रमा करने वाले ग्रह की तुलना में बहुत अधिक विशाल होता है। बदले में, सितारे और ग्रह दोनों की तुलना में बहुत छोटा द्रव्यमान, जो सितारा-ग्रह प्रणाली के लैग्रेंजियन बिंदुओं में से एक पर स्थित है, एक संयुक्त गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन है जो इस बैरीसेंटर के माध्यम से कार्य करता है। इसलिए सबसे छोटी वस्तु ग्रह के समान [[कक्षीय अवधि]] के साथ बैरीसेंटर के चारों ओर परिक्रमा करती है, और व्यवस्था समय के साथ स्थिर रह सकती है। <ref name=sobutel_souchay2010>{{citation |first1=Philippe |last1=Robutel |first2=Jean |last2=Souchay |title=Dynamics of Small Solar System Bodies and Exoplanets |volume=790 |series=Lecture Notes in Physics |editor1-first=Rudolf |editor1-last=Dvorak |editor2-first=Jean |editor2-last=Souchay |publisher=Springer |year=2010 |isbn=978-3-642-04457-1 |contribution=An introduction to the dynamics of trojan asteroids |page=197 |url=https://books.google.com/books?id=CLUYgQlWz4IC&pg=PA197}}</ref>


सौर मंडल में, अधिकांश ज्ञात ट्रोजन [[बृहस्पति ट्रोजन]] को साझा करते हैं। वे [[यूनानी शिविर]] {{L4|nolink=yes}} (बृहस्पति से आगे) और [[ट्रोजन शिविर]] पर {{L5|nolink=yes}} (बृहस्पति के पीछे) में विभाजित हैं। माना जाता है कि एक किलोमीटर से भी बड़े दस लाख से अधिक बृहस्पति ट्रोजन उपस्थित हैं, <ref name=Yoshida2006>{{cite journal
सौर मंडल में, अधिकांश ज्ञात ट्रोजन [[बृहस्पति ट्रोजन|जूपिटर ट्रोजन]] को साझा करते हैं। वे [[यूनानी शिविर|ग्रीक शिविर]] {{L4|nolink=yes}} (जूपिटर से आगे) और [[ट्रोजन शिविर]] पर {{L5|nolink=yes}} (जूपिटर के पीछे) में विभाजित हैं। माना जाता है कि एक किलोमीटर से भी बड़े दस लाख से अधिक जूपिटर ट्रोजन उपस्थित हैं, <ref name=Yoshida2006>{{cite journal
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}}</ref> जिनमें से 7,000 से अधिक वर्तमान में सूचीबद्ध हैं। अन्य ग्रहों की कक्षाओं में आज तक केवल नौ [[मंगल ट्रोजन]], 28 [[नेप्च्यून ट्रोजन|वरुण ट्रोजन]], दो [[यूरेनस ट्रोजन|अरुण ट्रोजन]] और दो [[पृथ्वी ट्रोजन]] पाए गए हैं। एक अस्थायी [[2013 एनडी15]] भी जाना जाता है। संख्यात्मक कक्षीय गतिशीलता स्थिरता अनुकरण से संकेत मिलता है कि शनि के पास संभवतः कोई प्रारम्भिक ट्रोजन नहीं है। <ref name=sheppard2006>{{cite journal
}}</ref> जिनमें से 7,000 से अधिक वर्तमान में सूचीबद्ध हैं। अन्य ग्रहों की कक्षाओं में आज तक केवल नौ [[मंगल ट्रोजन|मार्स ट्रोजन]], 28 [[नेप्च्यून ट्रोजन|नेप्चून ट्रोजन]], दो [[यूरेनस ट्रोजन]] और दो [[पृथ्वी ट्रोजन|अर्थ ट्रोजन]] पाए गए हैं। एक अस्थायी [[2013 एनडी15]] भी जाना जाता है। संख्यात्मक कक्षीय गतिशीलता स्थिरता अनुकरण से संकेत मिलता है कि सैटर्न के पास संभवतः कोई प्रारम्भिक ट्रोजन नहीं है। <ref name=sheppard2006>{{cite journal
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वही व्यवस्था तब दिखाई दे सकती है जब प्राथमिक वस्तु एक ग्रह हो और द्वितीयक उसका कोई चंद्रमा हो, जिससे बहुत छोटे [[ट्रोजन चंद्रमा]] अपनी कक्षा साझा कर सकते हैं। सभी ज्ञात ट्रोजन चंद्रमा [[शनि के चंद्रमा]]ओं का हिस्सा हैं। [[टेलेस्टो (चंद्रमा)]] और [[कैलिप्सो (चंद्रमा)]] [[टेथिस (चंद्रमा)]] के ट्रोजन हैं, और [[हेलेन (चंद्रमा)]] और [[पॉलीड्यूसेस (चंद्रमा)]] [[डायोन (चंद्रमा)]] के ट्रोजन हैं।
वही व्यवस्था तब दिखाई दे सकती है जब प्राथमिक वस्तु एक ग्रह हो और द्वितीयक उसका कोई मून हो, जिससे बहुत छोटे [[ट्रोजन चंद्रमा|ट्रोजन मून]] अपनी कक्षा साझा कर सकते हैं। सभी ज्ञात ट्रोजन मून [[शनि के चंद्रमा|सैटर्न के मून]] का हिस्सा हैं। [[टेलेस्टो (चंद्रमा)|टेलेस्टो (मून)]] और [[कैलिप्सो (चंद्रमा)|कैलिप्सो (मून)]] [[टेथिस (चंद्रमा)|टेथिस (मून)]] के ट्रोजन हैं, और [[हेलेन (चंद्रमा)|हेलेन (मून)]] और [[पॉलीड्यूसेस (चंद्रमा)|पॉलीड्यूसेस (मून)]] [[डायोन (चंद्रमा)|डायोन (मून)]] के ट्रोजन हैं।


==ट्रोजन लघु ग्रह==
==ट्रोजन लघु ग्रह==
[[File:InnerSolarSystem-en.png|upright=1.4|thumb|इस लेखाचित्रीय में [[बृहस्पति ट्रोजन]] को यूनानी शिविर के रूप में देखा जाता है {{L4|nolink=yes}} बृहस्पति से आगे और ट्रोजन शिविर के रूप में {{L5|nolink=yes}} अपने कक्षीय पथ पर [[बृहस्पति]] का अनुसरण कर रहा है। यह मंगल और बृहस्पति और [[हिल्डा परिवार|हिल्डा श्रेणी]] के बीच [[क्षुद्रग्रह बेल्ट|क्षुद्रग्रह घेरा]] को भी दर्शाता है।
[[File:InnerSolarSystem-en.png|upright=1.4|thumb|इस लेखाचित्रीय में [[बृहस्पति ट्रोजन|जूपिटर ट्रोजन]] को ग्रीक शिविर के रूप में देखा जाता है {{L4|nolink=yes}} जूपिटर से आगे और ट्रोजन शिविर के रूप में {{L5|nolink=yes}} अपने कक्षीय पथ पर [[बृहस्पति|जूपिटर]] का अनुसरण कर रहा है। यह मार्स और जूपिटर और [[हिल्डा परिवार|हिल्डा श्रेणी]] के बीच [[क्षुद्रग्रह बेल्ट|उपग्रह घेरा]] को भी दर्शाता है।
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|- style="vertical-align: top"
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| {{legend2|#6ad768|border=1px solid #2B9929|बृहस्पति ट्रोजन}}
| {{legend2|#6ad768|border=1px solid #2B9929|जूपिटर ट्रोजन}}
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| {{legend2|#e9e9e9|border=1px solid #999999|उपग्रह घेरा}}
| {{legend2|#d39300|border=1px solid #855D00|हिल्डा क्षुद्रग्रह }}
| {{legend2|#d39300|border=1px solid #855D00|हिल्डा उपग्रह}}
|}
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]]1772 में, इतालवी-फ्रांसीसी [[गणितज्ञ]] और खगोलशास्त्री [[जोसेफ-लुई लैग्रेंज]] ने सामान्य त्रि-शरीर समस्या के दो स्थिर-प्रतिरूप समाधान (कोलीनियर और समबाहु) प्राप्त किए। <ref>{{cite journal |trans-title=Essay on the Three-Body Problem |first=Joseph-Louis |last=Lagrange |author-link=Joseph-Louis Lagrange |url=http://www.ltas-vis.ulg.ac.be/cmsms/uploads/File/Lagrange_essai_3corps.pdf |title=Essai sur le Problème des Trois Corps |language=fr |date=1772 |archive-url=https://web.archive.org/web/20171222053004/http://www.ltas-vis.ulg.ac.be/cmsms/uploads/File/Lagrange_essai_3corps.pdf |archive-date=22 December 2017}}</ref> प्रतिबंधित त्रि-शरीर की समस्या में, एक द्रव्यमान नगण्य (जिस पर लैग्रेंज ने विचार नहीं किया) के साथ, उस द्रव्यमान की पांच संभावित स्थितियों को अब लैग्रेंज बिंदु कहा जाता है।
]]1772 में, इतालवी-फ्रांसीसी [[गणितज्ञ]] और खगोलशास्त्री [[जोसेफ-लुई लैग्रेंज]] ने सामान्य त्रि-शरीर समस्या के दो स्थिर-प्रतिरूप समाधान (कोलीनियर और समबाहु) प्राप्त किए। <ref>{{cite journal |trans-title=Essay on the Three-Body Problem |first=Joseph-Louis |last=Lagrange |author-link=Joseph-Louis Lagrange |url=http://www.ltas-vis.ulg.ac.be/cmsms/uploads/File/Lagrange_essai_3corps.pdf |title=Essai sur le Problème des Trois Corps |language=fr |date=1772 |archive-url=https://web.archive.org/web/20171222053004/http://www.ltas-vis.ulg.ac.be/cmsms/uploads/File/Lagrange_essai_3corps.pdf |archive-date=22 December 2017}}</ref> प्रतिबंधित त्रि-शरीर की समस्या में, एक द्रव्यमान नगण्य (जिस पर लैग्रेंज ने विचार नहीं किया) के साथ, उस द्रव्यमान की पांच संभावित स्थितियों को अब लैग्रेंज बिंदु कहा जाता है।


ट्रोजन शब्द मूल रूप से ट्रोजन क्षुद्रग्रहों ([[बृहस्पति ट्रोजन]]) को संदर्भित करता है जो बृहस्पति के लैग्रेंजियन बिंदुओं के करीब परिक्रमा करते हैं। इन्हें लंबे समय से ग्रीक पौराणिक कथाओं के [[ट्रोजन युद्ध]] के आंकड़ों के नाम पर रखा गया है। परंपरा के अनुसार, क्षुद्रग्रह इसके निकट परिक्रमा करते हैं  बृहस्पति के बिंदु का नाम {{L4|nolink=yes}} युद्ध के यूनानी पक्ष के पात्रों के लिए रखा गया है, जबकि इसके निकट परिक्रमा करने वालों के लिए L<sub>5</sub> बृहस्पति के ट्रोजन पक्ष से हैं। दो अपवाद हैं, जिन्हें सम्मेलन प्रारम्भ होने से पहले नामित किया गया था, ग्रीक [[624 हेक्टर]] और ट्रोजन [[617 पेट्रोक्लस]]। <ref>{{cite journal |title=Planetary science: The Trojan is out there |first=Alison |last=Wright |journal=Nature Physics |volume=7 |page=592 |doi=10.1038/nphys2061 |date=1 August 2011 |bibcode= 2011NatPh...7..592W |issue=8|doi-access=free }}</ref>  
ट्रोजन शब्द मूल रूप से ट्रोजन उपग्रहों ([[बृहस्पति ट्रोजन|जूपिटर ट्रोजन]]) को संदर्भित करता है जो जूपिटर के लैग्रेंजियन बिंदुओं के करीब परिक्रमा करते हैं। इन्हें लंबे समय से ग्रीक पौराणिक कथाओं के [[ट्रोजन युद्ध]] के आंकड़ों के नाम पर रखा गया है। परंपरा के अनुसार, उपग्रह इसके निकट परिक्रमा करते हैं  जूपिटर के बिंदु का नाम {{L4|nolink=yes}} युद्ध के ग्रीक पक्ष के पात्रों के लिए रखा गया है, जबकि इसके निकट परिक्रमा करने वालों के लिए L<sub>5</sub> जूपिटर के ट्रोजन पक्ष से हैं। दो अपवाद हैं, जिन्हें सम्मेलन प्रारम्भ होने से पहले ग्रीक [[624 हेक्टर]] और ट्रोजन [[617 पेट्रोक्लस]] नामित किया गया था। <ref>{{cite journal |title=Planetary science: The Trojan is out there |first=Alison |last=Wright |journal=Nature Physics |volume=7 |page=592 |doi=10.1038/nphys2061 |date=1 August 2011 |bibcode= 2011NatPh...7..592W |issue=8|doi-access=free }}</ref>  


खगोलविदों का अनुमान है कि बृहस्पति ट्रोजन की संख्या क्षुद्रग्रह घेरा के क्षुद्रग्रहों जितनी ही है। <ref name="Yoshida2005">{{cite journal |last1=Yoshida |first1=Fumi |last2=Nakamura |first2=Tsuko |title=Size distribution of faint L4 Trojan asteroids |year=2005 |journal=The Astronomical Journal |volume=130 |issue=6 |pages=2900–11 |doi=10.1086/497571 |bibcode=2005AJ....130.2900Y|doi-access=free }}</ref> बाद में, वस्तुओं को [[ नेपच्यून |वरुण]], मंगल, पृथ्वी [[ अरुण ग्रह |अरुण ग्रह]], और [[शुक्र]] के लैग्रेंजियन बिंदुओं के पास परिक्रमा करते हुए पाया गया। <ref name="Connors">{{cite journal |last1= Connors|first1= Martin|last2= Wiegert|first2= Paul|last3= Veillet|first3= Christian|title= पृथ्वी का ट्रोजन क्षुद्रग्रह|date= 27 July 2011|journal= [[Nature (journal)|Nature]]|volume= 475|pages= 481–483|doi= 10.1038/nature10233|issue= 7357|bibcode= 2011Natur.475..481C|pmid= 21796207|s2cid= 205225571}}</ref> बृहस्पति के अतिरिक्त अन्य ग्रहों के लैग्रेंजियन बिंदुओं पर लघु ग्रहों को लैग्रैन्जियन लघु ग्रह कहा जा सकता है। <ref>{{cite journal |last1=Whiteley |first1=Robert J. |last2=Tholen |first2=David J. |title=A CCD Search for Lagrangian Asteroids of the Earth–Sun System |journal=Icarus |volume=136 |issue=1 |date=November 1998 |pages=154–167|bibcode=1998Icar..136..154W |doi=10.1006/icar.1998.5995 }}</ref>
खगोलविदों का अनुमान है कि जूपिटर ट्रोजन की संख्या उपग्रह घेरा के उपग्रहों जितनी ही है। <ref name="Yoshida2005">{{cite journal |last1=Yoshida |first1=Fumi |last2=Nakamura |first2=Tsuko |title=Size distribution of faint L4 Trojan asteroids |year=2005 |journal=The Astronomical Journal |volume=130 |issue=6 |pages=2900–11 |doi=10.1086/497571 |bibcode=2005AJ....130.2900Y|doi-access=free }}</ref> बाद में, वस्तुओं को [[ नेपच्यून |नेप्चून]], मार्स, अर्थ [[ अरुण ग्रह |यूरेनस ग्रह]], और [[शुक्र|वीनस]] के लैग्रेंजियन बिंदुओं के पास परिक्रमा करते हुए पाया गया। <ref name="Connors">{{cite journal |last1= Connors|first1= Martin|last2= Wiegert|first2= Paul|last3= Veillet|first3= Christian|title= पृथ्वी का ट्रोजन क्षुद्रग्रह|date= 27 July 2011|journal= [[Nature (journal)|Nature]]|volume= 475|pages= 481–483|doi= 10.1038/nature10233|issue= 7357|bibcode= 2011Natur.475..481C|pmid= 21796207|s2cid= 205225571}}</ref> जूपिटर के अतिरिक्त अन्य ग्रहों के लैग्रेंजियन बिंदुओं पर लघु ग्रहों को लैग्रैन्जियन लघु ग्रह कहा जा सकता है। <ref>{{cite journal |last1=Whiteley |first1=Robert J. |last2=Tholen |first2=David J. |title=A CCD Search for Lagrangian Asteroids of the Earth–Sun System |journal=Icarus |volume=136 |issue=1 |date=November 1998 |pages=154–167|bibcode=1998Icar..136..154W |doi=10.1006/icar.1998.5995 }}</ref>
*चार [[मंगल ट्रोजन]] ज्ञात हैं: [[5261 यूरेका]], {{mpl|(101429) 1998 VF|31}}, {{mpl|(311999) 2007 NS|2}}, और {{mpl|(121514) 1999 UJ|7}} - अग्रणी क्लाउड में एकमात्र ट्रोजन बॉडी {{L4|nolink=yes}},<ref name="MPC">{{cite web |url=http://www.minorplanetcenter.org/iau/lists/MarsTrojans.html |title=मंगल ग्रह के ट्रोजन की सूची|work=Minor Planet Center |access-date=3 July 2015}}</ref><ref name="de la Fuente 2013">{{cite journal |last1=de la Fuente Marcos |first1=C. |last2=de la Fuente Marcos |first2=R. |title=Three new stable L5 Mars Trojans |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |department=Letters |volume=432 |issue=1 |pages=31–35 |date=15 May 2013 |doi=10.1093/mnrasl/slt028 |arxiv=1303.0124|bibcode=2013MNRAS.432L..31D }}</ref> ऐसा भी लगता है, {{mpl|2001 DH|47}}, {{mpl|2011 SC|191}}, और {{mpl|2011 UN|63}}, लेकिन इन्हें अभी तक[[ लघु ग्रह केंद्र | लघु ग्रह केंद्र]] द्वारा स्वीकार नहीं किया गया है।
*चार [[मंगल ट्रोजन|मार्स ट्रोजन]] ज्ञात हैं: [[5261 यूरेका]], {{mpl|(101429) 1998 VF|31}}, {{mpl|(311999) 2007 NS|2}}, और {{mpl|(121514) 1999 UJ|7}} - अग्रणी क्लाउड में एकमात्र ट्रोजन तत्व {{L4|nolink=yes}},<ref name="MPC">{{cite web |url=http://www.minorplanetcenter.org/iau/lists/MarsTrojans.html |title=मंगल ग्रह के ट्रोजन की सूची|work=Minor Planet Center |access-date=3 July 2015}}</ref><ref name="de la Fuente 2013">{{cite journal |last1=de la Fuente Marcos |first1=C. |last2=de la Fuente Marcos |first2=R. |title=Three new stable L5 Mars Trojans |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |department=Letters |volume=432 |issue=1 |pages=31–35 |date=15 May 2013 |doi=10.1093/mnrasl/slt028 |arxiv=1303.0124|bibcode=2013MNRAS.432L..31D }}</ref> ऐसा भी लगता है कि, {{mpl|2001 DH|47}}, {{mpl|2011 SC|191}}, और {{mpl|2011 UN|63}}, लेकिन इन्हें अभी तक[[ लघु ग्रह केंद्र | लघु ग्रह केंद्र]] द्वारा स्वीकार नहीं किया गया है।
*28 ज्ञात[[ नेपच्यून ट्रोजन | वरुण ट्रोजन]] हैं, <ref>{{cite web |title=नेप्च्यून ट्रोजन की सूची|work=Minor Planet Center |date=28 October 2018 |access-date=28 December 2018 |url=http://www.minorplanetcenter.org/iau/lists/NeptuneTrojans.html}}</ref> लेकिन उम्मीद है कि परिमाण के क्रम में बड़े नेप्च्यूनियन ट्रोजन की संख्या बड़े जोवियन ट्रोजन से अधिक होगी। <ref name="Chiang2005">{{cite journal |last1=Chiang |first1=Eugene I. |last2=Lithwick |first2=Yoram |title=ग्रह निर्माण के लिए परीक्षण स्थल के रूप में नेप्च्यून ट्रोजन|journal=The Astrophysical Journal |volume=628 |issue=1 |pages=520–532 |doi=10.1086/430825 |arxiv=astro-ph/0502276 |date=20 July 2005|bibcode=2005ApJ...628..520C |s2cid=18509704 }}</ref><ref>{{cite news
*28 ज्ञात[[ नेपच्यून ट्रोजन | नेप्चून ट्रोजन]] हैं, <ref>{{cite web |title=नेप्च्यून ट्रोजन की सूची|work=Minor Planet Center |date=28 October 2018 |access-date=28 December 2018 |url=http://www.minorplanetcenter.org/iau/lists/NeptuneTrojans.html}}</ref> लेकिन उम्मीद है कि परिमाण के क्रम में बड़े नेप्च्यूनियन ट्रोजन की संख्या बड़े जोवियन ट्रोजन से अधिक होगी। <ref name="Chiang2005">{{cite journal |last1=Chiang |first1=Eugene I. |last2=Lithwick |first2=Yoram |title=ग्रह निर्माण के लिए परीक्षण स्थल के रूप में नेप्च्यून ट्रोजन|journal=The Astrophysical Journal |volume=628 |issue=1 |pages=520–532 |doi=10.1086/430825 |arxiv=astro-ph/0502276 |date=20 July 2005|bibcode=2005ApJ...628..520C |s2cid=18509704 }}</ref><ref>{{cite news
|date=30 January 2007
|date=30 January 2007
|title=Neptune May Have Thousands of Escorts
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|url=http://www.space.com/scienceastronomy/070130_st_neptune_trojans.html
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}}</ref>
}}</ref>
*{{mpl|2010 TK|7}} को 2011 में पहला ज्ञात पृथ्वी ट्रोजन होने की पुष्टि की गई थी। यह में स्थित है {{L4|nolink=yes}} लैग्रेंजियन बिंदु, जो पृथ्वी के आगे स्थित है। <ref name="Choi">{{cite news |last1=Choi |first1=Charles Q. |title=आख़िरकार पृथ्वी का पहला क्षुद्रग्रह साथी खोजा गया|url=http://www.space.com/12443-earth-asteroid-companion-discovered-2010-tk7.html |date=27 July 2011|work=[[Space.com]] |access-date=27 July 2011}}</ref> {{mpl|2020 XL|5}}2021 में एक और पृथ्वी ट्रोजन पाया गया। यह भी L4 पर है।<ref>{{cite journal|display-authors=etal |last1=Man-To Hui |title=The Second Earth Trojan 2020 XL5 |journal=[[Astrophysical Journal Letters]] |date=Nov 2021 |volume=922 |issue=2 |pages=L25 |doi=10.3847/2041-8213/ac37bf |issn=2041-8205  |arxiv=2111.05058 |bibcode=2021ApJ...922L..25H |s2cid=243860678 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Leah Crane |title=Trojan asteroid: Another object found that shares Earth's orbit |journal=New Scientist |date=Nov 22, 2021 |url=https://www.newscientist.com/article/2298442-astronomers-have-found-a-second-trojan-asteroid-sharing-earths-orbit/}}</ref>
*{{mpl|2010 TK|7}} को 2011 में पहला ज्ञात अर्थ ट्रोजन होने की पुष्टि की गई थी। यह में स्थित है {{L4|nolink=yes}} लैग्रेंजियन बिंदु, जो अर्थ के आगे स्थित है। <ref name="Choi">{{cite news |last1=Choi |first1=Charles Q. |title=आख़िरकार पृथ्वी का पहला क्षुद्रग्रह साथी खोजा गया|url=http://www.space.com/12443-earth-asteroid-companion-discovered-2010-tk7.html |date=27 July 2011|work=[[Space.com]] |access-date=27 July 2011}}</ref> {{mpl|2020 XL|5}}2021 में एक और अर्थ ट्रोजन पाया गया। यह भी L4 पर है। <ref>{{cite journal|display-authors=etal |last1=Man-To Hui |title=The Second Earth Trojan 2020 XL5 |journal=[[Astrophysical Journal Letters]] |date=Nov 2021 |volume=922 |issue=2 |pages=L25 |doi=10.3847/2041-8213/ac37bf |issn=2041-8205  |arxiv=2111.05058 |bibcode=2021ApJ...922L..25H |s2cid=243860678 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Leah Crane |title=Trojan asteroid: Another object found that shares Earth's orbit |journal=New Scientist |date=Nov 22, 2021 |url=https://www.newscientist.com/article/2298442-astronomers-have-found-a-second-trojan-asteroid-sharing-earths-orbit/}}</ref>
*{{mpl|2011 QF|99}} को 2013 में पहले यूरेनस ट्रोजन के रूप में पहचाना गया था। यह {{L4|nolink=yes}} लैग्रेंजियन बिंदु पर स्थित है। एक दूसरा, {{mpl|2014 YX|49}}, 2017 में घोषित किया गया था। <ref name="secondUranus">{{cite journal
*{{mpl|2011 QF|99}} को 2013 में पहले यूरेनस ट्रोजन के रूप में पहचाना गया था। यह {{L4|nolink=yes}} लैग्रेंजियन बिंदु पर स्थित है। एक दूसरा, {{mpl|2014 YX|49}}, 2017 में घोषित किया गया था। <ref name="secondUranus">{{cite journal
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*{{mpl|2013 ND|15}} एक अस्थायी वीनसियन ट्रोजन है, जिसे पहचाना जाने वाला पहला ट्रोजन है।
*{{mpl|2013 ND|15}} एक अस्थायी वीनसियन ट्रोजन है, जिसे पहचाना जाने वाला पहला ट्रोजन है।
*बड़े क्षुद्रग्रह [[सेरेस (बौना ग्रह)]] और [[4 वेस्टा]] में अस्थायी ट्रोजन हैं। <ref name="CeresVestatrojans">{{cite journal |first1=Apostolos A. |last1=Christou |first2=Paul |last2=Wiegert |title=मुख्य बेल्ट क्षुद्रग्रहों की आबादी सेरेस और वेस्टा के साथ सह-परिक्रमा कर रही है|journal=Icarus |volume=217 |issue=1 |date=January 2012 |pages=27–42 |arxiv=1110.4810 |doi=10.1016/j.icarus.2011.10.016|bibcode=2012Icar..217...27C |s2cid=59474402 }}</ref>
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==स्थिरता==
==स्थिरता==
तारे, ग्रह और ट्रोजन की प्रणाली स्थिर है या नहीं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इसमें कितनी बड़ी गड़बड़ी है। यदि, उदाहरण के लिए, ग्रह पृथ्वी का द्रव्यमान है, और उस तारे की परिक्रमा करने वाली बृहस्पति-द्रव्यमान वस्तु भी है, तो ट्रोजन की कक्षा दूसरे ग्रह के प्लूटो के द्रव्यमान की तुलना में बहुत कम स्थिर होगी।
सितारे, ग्रह और ट्रोजन की प्रणाली स्थिर है या नहीं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इसमें कितनी बड़ी गड़बड़ी है। यदि, उदाहरण के लिए, एक ग्रह अर्थ का द्रव्यमान है, और उस सितारे की परिक्रमा करने वाली जूपिटर-द्रव्यमान वस्तु भी है, तो ट्रोजन की कक्षा दूसरे ग्रह प्लूटो के द्रव्यमान की तुलना में बहुत कम स्थिर होगी।


सामान्य नियम के रूप में, प्रणाली के लंबे समय तक चलने की संभावना है यदि एम<sub>1</sub> > 100मी<sub>2</sub> > 10,000 मी<sub>3</sub> (जिसमें एम<sub>1</sub>, एम<sub>2</sub>, और एम<sub>3</sub> तारे, ग्रह और ट्रोजन के द्रव्यमान हैं)।
सामान्य नियम के रूप में, प्रणाली के लंबे समय तक चलने की संभावना है यदि एम<sub>1</sub> > 100मी<sub>2</sub> > 10,000 मी<sub>3</sub> (जिसमें एम<sub>1</sub>, एम<sub>2</sub>, और एम<sub>3</sub> सितारे, ग्रह और ट्रोजन के द्रव्यमान हैं)।


अधिक औपचारिक रूप से, वृत्ताकार कक्षाओं वाली तीन-पिंड प्रणाली में, स्थिरता की स्थिति 27(एम)<sub>1</sub>एम<sub>2</sub> + एम<sub>2</sub>एम<sub>3</sub> + एम<sub>3</sub>एम<sub>1</sub>) < (एम<sub>1</sub> + एम<sub>2</sub> + एम<sub>3</sub>)<sup>2</sup> है। तो ट्रोजन धूल का कण एम<sub>3</sub>→0 है,  {{sfrac|''m''<sub>1</sub>|''m''<sub>2</sub>}} पर {{sfrac|25+√621|2}} ≈ 24.9599  निम्न सीमा लगाता है. और यदि तारा अति-विशाल होता, तो मी<sub>1</sub>→+∞, तो न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत, ग्रह और ट्रोजन द्रव्यमान जो भी हो, प्रणाली स्थिर है। और अगर {{sfrac|''m''<sub>1</sub>|''m''<sub>2</sub>}} = {{sfrac|''m''<sub>2</sub>|''m''<sub>3</sub>}}, तो दोनों को 13+√168 ≈ 25.9615 से अधिक होना चाहिए। हालाँकि, यह सब तीन-निकाय प्रणाली मानता है; एक बार जब अन्य निकाय प्रस्तुत किए जाते हैं, भले ही दूर और छोटे हों, प्रणाली की स्थिरता के लिए और भी बड़े अनुपात की आवश्यकता होती है।
अधिक औपचारिक रूप से, वृत्ताकार कक्षाओं वाली तीन-पिंड प्रणाली में, स्थिरता की स्थिति 27(एम)<sub>1</sub>एम<sub>2</sub> + एम<sub>2</sub>एम<sub>3</sub> + एम<sub>3</sub>एम<sub>1</sub>) < (एम<sub>1</sub> + एम<sub>2</sub> + एम<sub>3</sub>)<sup>2</sup> है। तो ट्रोजन धूल का कण एम<sub>3</sub>→0 है,  {{sfrac|''m''<sub>1</sub>|''m''<sub>2</sub>}} पर {{sfrac|25+√621|2}} ≈ 24.9599  निम्न सीमा लगाता है और यदि सितारा अति-विशाल होता, तो मी<sub>1</sub>→+∞, तो न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत, ग्रह और ट्रोजन द्रव्यमान जो भी हो, प्रणाली स्थिर है और अगर {{sfrac|''m''<sub>1</sub>|''m''<sub>2</sub>}} = {{sfrac|''m''<sub>2</sub>|''m''<sub>3</sub>}}, तो दोनों को 13+√168 ≈ 25.9615 से अधिक होना चाहिए। हालाँकि, यह सब तीन-निकाय प्रणाली मानता है; एक बार जब अन्य निकाय प्रस्तुत किए जाते हैं, भले ही दूर और छोटे हों, प्रणाली की स्थिरता के लिए और भी बड़े अनुपात की आवश्यकता होती है।


==यह भी देखें==
==यह भी देखें==
{{Wiktionary|Trojan|Trojan asteroid|Trojan moon|Trojan planet}}
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*अर्थ ट्रोजन
*अर्थ ट्रोजन
*बृहस्पति ट्रोजन
*जूपिटर ट्रोजन
*लिसाजस कक्षा
*लिसाजस कक्षा
*[[लैग्रेंज बिंदुओं पर वस्तुओं की सूची]]
*[[लैग्रेंज बिंदुओं पर वस्तुओं की सूची]]
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==संदर्भ==
==संदर्भ==
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Revision as of 11:06, 22 September 2023

ट्रोजन बिंदु पर L4 और L5 लैग्रेंज बिंदु द्वितीयक वस्तु (नीला) के कक्षीय पथ पर, प्राथमिक वस्तु (पीला) के चारों ओर स्थित हैं। लैग्रेंज के सभी बिंदु लाल रंग में चिन्हांकित किए गए हैं।

खगोल विज्ञान में, ट्रोजन एक छोटा खगोलीय पिंड (अधिकतर उपग्रह) होता है जो एक बड़े पिंड की कक्षा को साझा करता है, जो अपने लैग्रेंजियन बिंदु L4 और L5 में से एक के पास मुख्य पिंड से लगभग 60° आगे या पीछे एक स्थिर कक्षा में रहता है। ट्रोजन ग्रह या बड़े प्राकृतिक उपग्रहों की कक्षाओं को साझा कर सकते हैं।

ट्रोजन एक प्रकार की सह-कक्षीय विन्यास हैं। इस व्यवस्था में, एक सितारा और एक ग्रह अपने सामान्य केन्द्रक के चारों ओर परिक्रमा करते हैं, जो सितारे के केंद्र के करीब होता है क्योंकि यह सामान्यतः परिक्रमा करने वाले ग्रह की तुलना में बहुत अधिक विशाल होता है। बदले में, सितारे और ग्रह दोनों की तुलना में बहुत छोटा द्रव्यमान, जो सितारा-ग्रह प्रणाली के लैग्रेंजियन बिंदुओं में से एक पर स्थित है, एक संयुक्त गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन है जो इस बैरीसेंटर के माध्यम से कार्य करता है। इसलिए सबसे छोटी वस्तु ग्रह के समान कक्षीय अवधि के साथ बैरीसेंटर के चारों ओर परिक्रमा करती है, और व्यवस्था समय के साथ स्थिर रह सकती है। [1]

सौर मंडल में, अधिकांश ज्ञात ट्रोजन जूपिटर ट्रोजन को साझा करते हैं। वे ग्रीक शिविर L4 (जूपिटर से आगे) और ट्रोजन शिविर पर L5 (जूपिटर के पीछे) में विभाजित हैं। माना जाता है कि एक किलोमीटर से भी बड़े दस लाख से अधिक जूपिटर ट्रोजन उपस्थित हैं, [2] जिनमें से 7,000 से अधिक वर्तमान में सूचीबद्ध हैं। अन्य ग्रहों की कक्षाओं में आज तक केवल नौ मार्स ट्रोजन, 28 नेप्चून ट्रोजन, दो यूरेनस ट्रोजन और दो अर्थ ट्रोजन पाए गए हैं। एक अस्थायी 2013 एनडी15 भी जाना जाता है। संख्यात्मक कक्षीय गतिशीलता स्थिरता अनुकरण से संकेत मिलता है कि सैटर्न के पास संभवतः कोई प्रारम्भिक ट्रोजन नहीं है। [3]

वही व्यवस्था तब दिखाई दे सकती है जब प्राथमिक वस्तु एक ग्रह हो और द्वितीयक उसका कोई मून हो, जिससे बहुत छोटे ट्रोजन मून अपनी कक्षा साझा कर सकते हैं। सभी ज्ञात ट्रोजन मून सैटर्न के मून का हिस्सा हैं। टेलेस्टो (मून) और कैलिप्सो (मून) टेथिस (मून) के ट्रोजन हैं, और हेलेन (मून) और पॉलीड्यूसेस (मून) डायोन (मून) के ट्रोजन हैं।

ट्रोजन लघु ग्रह

इस लेखाचित्रीय में जूपिटर ट्रोजन को ग्रीक शिविर के रूप में देखा जाता है L4 जूपिटर से आगे और ट्रोजन शिविर के रूप में L5 अपने कक्षीय पथ पर जूपिटर का अनुसरण कर रहा है। यह मार्स और जूपिटर और हिल्डा श्रेणी के बीच उपग्रह घेरा को भी दर्शाता है।
  जूपिटर ट्रोजन   उपग्रह घेरा   हिल्डा उपग्रह

1772 में, इतालवी-फ्रांसीसी गणितज्ञ और खगोलशास्त्री जोसेफ-लुई लैग्रेंज ने सामान्य त्रि-शरीर समस्या के दो स्थिर-प्रतिरूप समाधान (कोलीनियर और समबाहु) प्राप्त किए। [4] प्रतिबंधित त्रि-शरीर की समस्या में, एक द्रव्यमान नगण्य (जिस पर लैग्रेंज ने विचार नहीं किया) के साथ, उस द्रव्यमान की पांच संभावित स्थितियों को अब लैग्रेंज बिंदु कहा जाता है।

ट्रोजन शब्द मूल रूप से ट्रोजन उपग्रहों (जूपिटर ट्रोजन) को संदर्भित करता है जो जूपिटर के लैग्रेंजियन बिंदुओं के करीब परिक्रमा करते हैं। इन्हें लंबे समय से ग्रीक पौराणिक कथाओं के ट्रोजन युद्ध के आंकड़ों के नाम पर रखा गया है। परंपरा के अनुसार, उपग्रह इसके निकट परिक्रमा करते हैं जूपिटर के बिंदु का नाम L4 युद्ध के ग्रीक पक्ष के पात्रों के लिए रखा गया है, जबकि इसके निकट परिक्रमा करने वालों के लिए L5 जूपिटर के ट्रोजन पक्ष से हैं। दो अपवाद हैं, जिन्हें सम्मेलन प्रारम्भ होने से पहले ग्रीक 624 हेक्टर और ट्रोजन 617 पेट्रोक्लस नामित किया गया था। [5]

खगोलविदों का अनुमान है कि जूपिटर ट्रोजन की संख्या उपग्रह घेरा के उपग्रहों जितनी ही है। [6] बाद में, वस्तुओं को नेप्चून, मार्स, अर्थ यूरेनस ग्रह, और वीनस के लैग्रेंजियन बिंदुओं के पास परिक्रमा करते हुए पाया गया। [7] जूपिटर के अतिरिक्त अन्य ग्रहों के लैग्रेंजियन बिंदुओं पर लघु ग्रहों को लैग्रैन्जियन लघु ग्रह कहा जा सकता है। [8]

  • चार मार्स ट्रोजन ज्ञात हैं: 5261 यूरेका, (101429) 1998 VF31, (311999) 2007 NS2, और (121514) 1999 UJ7 - अग्रणी क्लाउड में एकमात्र ट्रोजन तत्व L4,[9][10] ऐसा भी लगता है कि, 2001 DH47, 2011 SC191, और 2011 UN63, लेकिन इन्हें अभी तक लघु ग्रह केंद्र द्वारा स्वीकार नहीं किया गया है।
  • 28 ज्ञात नेप्चून ट्रोजन हैं, [11] लेकिन उम्मीद है कि परिमाण के क्रम में बड़े नेप्च्यूनियन ट्रोजन की संख्या बड़े जोवियन ट्रोजन से अधिक होगी। [12][13]
  • 2010 TK7 को 2011 में पहला ज्ञात अर्थ ट्रोजन होने की पुष्टि की गई थी। यह में स्थित है L4 लैग्रेंजियन बिंदु, जो अर्थ के आगे स्थित है। [14] 2020 XL52021 में एक और अर्थ ट्रोजन पाया गया। यह भी L4 पर है। [15][16]
  • 2011 QF99 को 2013 में पहले यूरेनस ट्रोजन के रूप में पहचाना गया था। यह L4 लैग्रेंजियन बिंदु पर स्थित है। एक दूसरा, 2014 YX49, 2017 में घोषित किया गया था। [17]
  • 2013 ND15 एक अस्थायी वीनसियन ट्रोजन है, जिसे पहचाना जाने वाला पहला ट्रोजन है।
  • बड़े उपग्रह सेरेस और 4 वेस्टा में अस्थायी ट्रोजन हैं। [18]


ग्रह द्वारा ट्रोजन

ग्रह L4 में क्रमांक L5 में क्रमांक सूची (L4) सूची (L5)
बुध 0 0 — —
वीनस 1 0 2013 ND15 —
अर्थ 2 0 2010 TK7, 2020 XL5 —
मार्स 1 13 (121514) 1999 UJ7 अनेक
जूपिटर 7508 4044 अनेक अनेक
सैटर्न 0 0 — —
यूरेनस 2 0 2011 QF99, 2014 YX49 —
नेप्चून 24 4 अनेक अनेक


स्थिरता

सितारे, ग्रह और ट्रोजन की प्रणाली स्थिर है या नहीं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इसमें कितनी बड़ी गड़बड़ी है। यदि, उदाहरण के लिए, एक ग्रह अर्थ का द्रव्यमान है, और उस सितारे की परिक्रमा करने वाली जूपिटर-द्रव्यमान वस्तु भी है, तो ट्रोजन की कक्षा दूसरे ग्रह प्लूटो के द्रव्यमान की तुलना में बहुत कम स्थिर होगी।

सामान्य नियम के रूप में, प्रणाली के लंबे समय तक चलने की संभावना है यदि एम1 > 100मी2 > 10,000 मी3 (जिसमें एम1, एम2, और एम3 सितारे, ग्रह और ट्रोजन के द्रव्यमान हैं)।

अधिक औपचारिक रूप से, वृत्ताकार कक्षाओं वाली तीन-पिंड प्रणाली में, स्थिरता की स्थिति 27(एम)1एम2 + एम2एम3 + एम3एम1) < (एम1 + एम2 + एम3)2 है। तो ट्रोजन धूल का कण एम3→0 है, m1/m2 पर 25+√621/2 ≈ 24.9599 निम्न सीमा लगाता है और यदि सितारा अति-विशाल होता, तो मी1→+∞, तो न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत, ग्रह और ट्रोजन द्रव्यमान जो भी हो, प्रणाली स्थिर है और अगर m1/m2 = m2/m3, तो दोनों को 13+√168 ≈ 25.9615 से अधिक होना चाहिए। हालाँकि, यह सब तीन-निकाय प्रणाली मानता है; एक बार जब अन्य निकाय प्रस्तुत किए जाते हैं, भले ही दूर और छोटे हों, प्रणाली की स्थिरता के लिए और भी बड़े अनुपात की आवश्यकता होती है।

यह भी देखें

Look up Trojan, Trojan asteroid, Trojan moon, or Trojan planet in Wiktionary, the free dictionary.

संदर्भ

  1. ↑ Robutel, Philippe; Souchay, Jean (2010), "An introduction to the dynamics of trojan asteroids", in Dvorak, Rudolf; Souchay, Jean (eds.), Dynamics of Small Solar System Bodies and Exoplanets, Lecture Notes in Physics, vol. 790, Springer, p. 197, ISBN 978-3-642-04457-1
  2. ↑ Yoshida, F.; Nakamura, T. (Dec 2005). "Size Distribution of Faint Jovian L4 Trojan Asteroids". The Astronomical Journal. 130 (6): 2900–2911. Bibcode:2005AJ....130.2900Y. doi:10.1086/497571.
  3. ↑ Sheppard, Scott S.; Trujillo, Chadwick A. (June 2006). "A Thick Cloud of Neptune Trojans and their Colors". Science. 313 (5786): 511–514. Bibcode:2006Sci...313..511S. doi:10.1126/science.1127173. PMID 16778021. S2CID 35721399.
  4. ↑ Lagrange, Joseph-Louis (1772). "Essai sur le Problème des Trois Corps" [Essay on the Three-Body Problem] (PDF) (in français). Archived from the original (PDF) on 22 December 2017. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)
  5. ↑ Wright, Alison (1 August 2011). "Planetary science: The Trojan is out there". Nature Physics. 7 (8): 592. Bibcode:2011NatPh...7..592W. doi:10.1038/nphys2061.
  6. ↑ Yoshida, Fumi; Nakamura, Tsuko (2005). "Size distribution of faint L4 Trojan asteroids". The Astronomical Journal. 130 (6): 2900–11. Bibcode:2005AJ....130.2900Y. doi:10.1086/497571.
  7. ↑ Connors, Martin; Wiegert, Paul; Veillet, Christian (27 July 2011). "पृथ्वी का ट्रोजन क्षुद्रग्रह". Nature. 475 (7357): 481–483. Bibcode:2011Natur.475..481C. doi:10.1038/nature10233. PMID 21796207. S2CID 205225571.
  8. ↑ Whiteley, Robert J.; Tholen, David J. (November 1998). "A CCD Search for Lagrangian Asteroids of the Earth–Sun System". Icarus. 136 (1): 154–167. Bibcode:1998Icar..136..154W. doi:10.1006/icar.1998.5995.
  9. ↑ "मंगल ग्रह के ट्रोजन की सूची". Minor Planet Center. Retrieved 3 July 2015.
  10. ↑ de la Fuente Marcos, C.; de la Fuente Marcos, R. (15 May 2013). "Three new stable L5 Mars Trojans". Letters. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 432 (1): 31–35. arXiv:1303.0124. Bibcode:2013MNRAS.432L..31D. doi:10.1093/mnrasl/slt028.
  11. ↑ "नेप्च्यून ट्रोजन की सूची". Minor Planet Center. 28 October 2018. Retrieved 28 December 2018.
  12. ↑ Chiang, Eugene I.; Lithwick, Yoram (20 July 2005). "ग्रह निर्माण के लिए परीक्षण स्थल के रूप में नेप्च्यून ट्रोजन". The Astrophysical Journal. 628 (1): 520–532. arXiv:astro-ph/0502276. Bibcode:2005ApJ...628..520C. doi:10.1086/430825. S2CID 18509704.
  13. ↑ Powell, David (30 January 2007). "Neptune May Have Thousands of Escorts". Space.com.
  14. ↑ Choi, Charles Q. (27 July 2011). "आख़िरकार पृथ्वी का पहला क्षुद्रग्रह साथी खोजा गया". Space.com. Retrieved 27 July 2011.
  15. ↑ Man-To Hui; et al. (Nov 2021). "The Second Earth Trojan 2020 XL5". Astrophysical Journal Letters. 922 (2): L25. arXiv:2111.05058. Bibcode:2021ApJ...922L..25H. doi:10.3847/2041-8213/ac37bf. ISSN 2041-8205. S2CID 243860678.
  16. ↑ Leah Crane (Nov 22, 2021). "Trojan asteroid: Another object found that shares Earth's orbit". New Scientist.
  17. ↑ de la Fuente Marcos, Carlos; de la Fuente Marcos, Raúl (21 May 2017). "Asteroid 2014 YX49: a large transient Trojan of Uranus". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 467 (2): 1561–1568. arXiv:1701.05541. Bibcode:2017MNRAS.467.1561D. doi:10.1093/mnras/stx197.
  18. ↑ Christou, Apostolos A.; Wiegert, Paul (January 2012). "मुख्य बेल्ट क्षुद्रग्रहों की आबादी सेरेस और वेस्टा के साथ सह-परिक्रमा कर रही है". Icarus. 217 (1): 27–42. arXiv:1110.4810. Bibcode:2012Icar..217...27C. doi:10.1016/j.icarus.2011.10.016. S2CID 59474402.
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