सहसंबंधित वर्ण ताप: Difference between revisions

Revision as of 12:14, 5 October 2023

शिखर उत्सर्जन तवर्ण दैर्ध्य और दीप्तिमान निकास के प्रति ब्लैक बॉडी ताप के लॉग-लॉग ग्राफ़ रेड एरो दिखाते हैं कि 5780 K ब्लैक बॉडीज में 501 nm और 63.3 मेगावाट/मीटर² उज्ज्वल निकास है।

सहसंबंधित वर्ण ताप (CCT, T_cp) को प्लैंकियन रेडिएटर के ताप के रूप में परिभाषित किया गया है जिसका अनुमानित वर्ण समान चमक और निर्दिष्ट देखने की स्थितियों के अंतर्गत दिए गए उत्तेजना के समान होता है।^[1]^[2]

प्रेरणा

ब्लैक-बॉडी रेडिएटर वह संदर्भ है जिसके द्वारा प्रकाश स्रोतों की वाइटनेस का आकलन किया जाता है। ब्लैक बॉडी का वर्णन उस ताप से किया जा सकता है और यह विशेष वर्ण का प्रकाश उत्पन्न करता है, जैसा कि ऊपर दर्शाया गया है। वर्णों के इस सेट को वर्ण ताप कहा जाता है। सादृश्य से, लगभग प्लैंकियन प्रकाश स्रोतों जैसे कि कुछ फ्लोरोसेंट लैंप या उच्च-तीव्रता वाले डिस्चार्ज लैंप को उनके सहसंबंधित वर्ण ताप (सीसीटी) से आंकलन किया जा सकता है, प्लैंकियन रेडिएटर का ताप जिसका वर्ण उनके सबसे निकट होता है। प्रकाश स्रोत स्पेक्ट्रा के लिए जो प्लैंकियन नहीं हैं, उन ब्लैक बॉडी का संयुग्मन उत्तम रूप से परिभाषित नहीं है; सहसंबंधित वर्ण ताप की अवधारणा को ऐसे स्रोतों को यथासंभव वर्ण ताप के आयामी पैमाने पर मैप करने के लिए विस्तारित किया गया था, जहां यथासंभव उद्देश्य वर्ण स्थान के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।

पृष्ठभूमि

जड का (r,g) आरेख। संकेंद्रित वक्र निरंतर शुद्धता के लोकी को दर्शाते हैं।

जड का मैक्सवेल त्रिकोण भूरे वर्ण में प्लैंकियन लोकस। त्रिरेखीय निर्देशांक से कार्तीय निर्देशांक में अनुवाद करने से अगला आरेख प्राप्त होता है।

जुड का एकसमान वर्णिकता स्थान (UCS), प्लैंकियन लोकस और 1000 K से 10000 K तक इज़ोटेर्म के साथ, लोकस के लंबवत है। जुड ने इस स्थान में इज़ोटेर्म की गणना उन्हें वापस (x,y) वर्णिकता स्थान में अनुवाद करने से पहले की, जैसा कि लेख के शीर्ष पर चित्र में दर्शाया गया है।

सीआईई 1960 यूसीएस में प्लैंकियन लोकस का पास से चित्र, जिसमें समताप रेखाएँ मिरेड्स में हैं। पारस्परिक ताप पैमाने का उपयोग करते समय समताप रेखाओं की सम दूरी पर ध्यान दें और नीचे दिए गए समान आंकड़े से तुलना करें। स्थान पर समतापी रेखाओं के मध्य समान दूरी का तात्पर्य यह है कि ताप पैमाने की तुलना में मायर्ड स्केल अवधारणात्मक वर्ण अंतर का उत्तम माप है।

अन्य प्रकाश स्रोतों का मूल्यांकन करने के लिए प्लैंकियन रेडिएटर्स को पैरामीटर के रूप में उपयोग करने की धारणा नई नहीं है।^[3]1923 में, वर्ण की गुणवत्ता के संदर्भ में प्रकाश की ग्रेडिंग वर्ण की गुणवत्ता के सूचकांक के रूप में स्रोत के ताप, के बारे में लिखते हुए, प्रीस्ट ने अनिवार्य रूप से सीसीटी का वर्णन किया जैसा कि हम आज इसे समझते हैं, यहां तक कि इसका उपयोग करने के लिए भी शब्द "स्पष्ट वर्ण ताप", और तीन स्थितियों को सूक्ष्मता से पहचाना गया:^[4]

"जिनके लिए ऊर्जा का वर्णक्रमीय वितरण प्लैंकियन सूत्र द्वारा दिए गए वितरण के समान है।"
"जिनके लिए ऊर्जा का वर्णक्रमीय वितरण प्लैंकियन सूत्र द्वारा दिए गए समान नहीं है, किंतु फिर भी इस प्रकार का है कि उत्पन्न वर्ण की गुणवत्ता वही है जो प्लैंकियन रेडिएटर से ऊर्जा द्वारा उत्पन्न वर्ण ताप होगा।"
'जिनके लिए ऊर्जा का वर्णक्रमीय वितरण ऐसा है कि वर्ण का युग्मन वर्णक्रमीय वितरण के प्लैंकियन रूप की उत्तेजना से ही किया जा सकता है।"

1931 में कई महत्वपूर्ण विकास हुए। कालानुक्रमिक क्रम में:

रेमंड डेविस ने "सहसंबंधित वर्ण ताप" (उनका कार्यकाल) पर पेपर प्रकाशित किया। आर-जी आरेख पर प्लैंकियन लोकस का उल्लेख करते हुए, उन्होंने त्रिरेखीय निर्देशांक का उपयोग करते हुए सीसीटी को "प्राथमिक घटक ताप" (आरजीबी सीसीटी) के औसत के रूप में परिभाषित किया।^[5]
सीआईई ने एक्सवाईजेड कलर स्पेस की घोषणा की।
डीन बी. जुड ने वर्णीन उत्तेजनाओं के संबंध में "कम से कम बोधगम्य अंतर" की प्रकृति पर पेपर प्रकाशित किया। अनुभवजन्य विधियों से उन्होंने निर्धारित किया कि संवेदना में अंतर, जिसे उन्होंने "वर्णों के मध्य भेदभावपूर्ण चरण एम्प्फाइंडुंग" (संवेदना के लिए जर्मन) के लिए ΔE कहा था, वर्णिकता आरेख पर वर्णों की दूरी के समानुपाती था। एक ओर दर्शाए गए (r,g) वर्णिकता आरेख का उल्लेख करते हुए, उन्होंने इसकी परिकल्पना की।^[6]

KΔE = |c₁ − c₂| = max(|r₁ − r₂|, |g₁ − g₂|)

इन विकासों ने नए वर्णिकता स्थानों के विकास का मार्ग प्रशस्त किया जो सहसंबंधित वर्ण ताप और वर्णिकता अंतर का अनुमान लगाने के लिए अधिक उपयुक्त हैं। वर्ण अंतर और ताप की अवधारणाओं को जोड़ते हुए, प्रीस्ट ने अवलोकन किया कि आंख "पारस्परिक" ताप में निरंतर अंतर के प्रति संवेदनशील है:^[7]

एक सूक्ष्म-पारस्परिक-डिग्री (μrd) का अंतर अवलोकन की सबसे अनुकूल परिस्थितियों के अंतर्गत संदिग्ध रूप से बोधगम्य अंतर का अधिक सीमा तक प्रतिनिधि है।

प्रीस्ट ने "क्रमिक क्रम में कई प्रकाशकों की वर्णिकताओं को व्यवस्थित करने के लिए ताप के पैमाने के रूप में उपयोग करने का प्रस्ताव रखा"। अगले कुछ वर्षों में, जुड ने तीन और महत्वपूर्ण पत्र प्रकाशित किए:

पहले ने प्रीस्ट,^[4]डेविस^[5]और जड,^[6]के निष्कर्षों को वर्ण ताप में परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता पर पेपर के साथ सत्यापित किया।^[8]

दूसरे ने नए वर्णिकता स्थान का प्रस्ताव रखा, जो सिद्धांत द्वारा निर्देशित है जो वर्ण स्थानों की हौली ग्रेल बन गया है: अवधारणात्मक एकरूपता (वर्णीनता की दूरी अवधारणात्मक अंतर के अनुरूप होनी चाहिए) प्रक्षेपी परिवर्तन के माध्यम से, जुड को अधिक "यूनिफ़ॉर्म क्रोमैटिकिटी स्पेस" (यूसीएस) प्राप्त हुआ जिसमें सीसीटी प्राप्त किया जा सकता था। जुड ने जेम्स क्लर्क मैक्सवेल के वर्ण त्रिकोण पर उत्तेजना की वर्णिकता के निकटतम प्लैंकियन लोकस पर बिंदु को ज्ञात करके निकटतम वर्ण ताप निर्धारित किया। जिसे एक ओर दर्शाया गया है। X,Y,Z ट्रिस्टिमुलस मानों को R,G,B निर्देशांक में परिवर्तित करने के लिए उन्होंने जिस परिवर्तन आव्यूह का उपयोग किया वह था:^[9]

{\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}3.1956&2.4478&-0.1434\\-2.5455&7.0492&0.9963\\0.0000&0.0000&1.0000\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}.

इससे, कोई इन वर्णिकताओं को ज्ञात कर सकता है:^[10]

u={\frac {0.4661x+0.1593y}{y-0.15735x+0.2424}},\quad v={\frac {0.6581y}{y-0.15735x+0.2424}}.

तीसरे ने सीआईई 1931 x,y क्रोमैटिकिटी आरेख पर इज़ोटेर्मल क्रोमैटिकिटीज़ के स्थान को दर्शाया।^[11] चूंकि इज़ोटेर्मल बिंदुओं ने उनके यूसीएस आरेख पर सामान्य (ज्यामिति) रूप से गठन किया था, xy तल में वापस परिवर्तन से ज्ञात हुआ कि वे अभी भी रेखाएं हैं, किंतु अब लोकस के लंबवत नहीं हैं।

मैकएडम का "यूनिफ़ॉर्म क्रोमैटिकिटी स्केल" आरेख; जड के यूसीएस का सरलीकरण।

गणना

समान वर्णिकता स्थान पर प्लैंकियन लोकस के निकटतम बिंदु को निर्धारित करने का जुड का विचार वर्तमान है। 1937 में, मैकएडम ने कुछ सरलीकृत ज्यामितीय विचारों के आधार पर "संशोधित समान वर्णिकता पैमाने आरेख" का विचार दिया:^[12]

u={\frac {4x}{-2x+12y+3}},\quad v={\frac {6y}{-2x+12y+3}}.

यह (u,v) क्रोमैटिकिटी स्पेस सीआईई 1960 कलर स्पेस बन गया, जिसका उपयोग अभी भी सीसीटी की गणना के लिए किया जाता है (मैकएडम ने इसे इस उद्देश्य को ध्यान में रखकर तैयार नहीं किया था)।^[13] अन्य वर्णिकता रिक्त स्थान, जैसे कि u'v', का उपयोग करने से अमानक परिणाम प्राप्त होते हैं जो फिर भी अवधारणात्मक रूप से सार्थक हो सकते हैं।^[14]

सीआईई 1960 यूसीएस का क्लोज़अप। इज़ोटेर्म प्लैंकियन लोकस के लंबवत हैं, और लोकस से अधिकतम दूरी को प्रदर्शित करने के लिए खींचे जाते हैं जिसे सीआईई सहसंबंधित वर्ण ताप को सार्थक मानता है:

\Delta uv=\pm 0.05

लोकस से दूरी (अर्थात, ब्लैक बॉडी से प्रस्थान की डिग्री) पारंपरिक रूप से इकाइयों $\Delta uv$ में प्रदर्शित किया जाता है, लोकस के ऊपर के बिंदुओं के लिए धनात्मक दूरी की यह अवधारणा विकसित होकर डेल्टा E बन गई है, जिसका उपयोग आज भी प्रारंभ है।

रॉबर्टसन की विधि

शक्तिशाली व्यक्तिगत कंप्यूटरों के आगमन से पूर्व, लुक-अप टेबल्स और चार्ट इन्टरपोलेशन के माध्यम से सहसंबंधित वर्ण ताप का अनुमान लगाना सरल था।^[15]इस प्रकार की सबसे प्रसिद्ध विधि रॉबर्टसन की है,^[16] जिन्होंने इज़ोटेर्म के मायर्ड वैल्यूज के रैखिक इन्टरपोलेशन का उपयोग करके CCT T_c की गणना करने के लिए मायर्ड स्केल (ऊपर देखें) की अपेक्षाकृत समान दूरी का लाभ उठाया:^[17]

वर्णिकता निर्देशांक के अनुरूप CCT T_c की गणना

\scriptstyle (u_{T},v_{T})

।

: ${\frac {1}{T_{c}}}={\frac {1}{T_{i}}}+{\frac {\theta _{1}}{\theta _{1}+\theta _{2}}}\left({\frac {1}{T_{i+1}}}-{\frac {1}{T_{i}}}\right),$

जहाँ $T_{i}$ और $T_{i+1}$ लुक-अप इज़ोटेर्म का वर्ण ताप है और i का इस प्रकार $T_{i}<T_{c}<T_{i+1}$ चयन किया गया है (इसके अतिरिक्त, परीक्षण वर्णिकता केवल दो आसन्न रेखाओं के मध्य होती है जिसके लिए $d_{i}/d_{i+1}<0$ है।)

यदि इज़ोटेर्म पर्याप्त रूप से टाइट हैं, तो कोई मान सकता है $\theta _{1}/\theta _{2}\approx \sin \theta _{1}/\sin \theta _{2}$ , के लिए अग्रणी

{\frac {1}{T_{c}}}={\frac {1}{T_{i}}}+{\frac {d_{i}}{d_{i}-d_{i+1}}}\left({\frac {1}{T_{i+1}}}-{\frac {1}{T_{i}}}\right).

परीक्षण बिंदु की i-वें इज़ोटेर्म से दूरी निम्न द्वारा दी गई है:

d_{i}={\frac {(v_{T}-v_{i})-m_{i}(u_{T}-u_{i})}{\sqrt {1+m_{i}^{2}}}},

जहाँ $(u_{i},v_{i})$ प्लैंकियन लोकस पर i-वें इज़ोटेर्म का वर्णिकता समन्वय है और m_i इज़ोटेर्म का स्लोप है चूँकि यह बिन्दुपथ के लंबवत है, यह इसका $m_{i}=-1/l_{i}$ अनुसरण करता है जहाँ l_i बिंदु का स्लोप $(u_{i},v_{i})$ है।

सावधानियाँ

यद्यपि सीसीटी की गणना किसी भी वर्णिकता समन्वय के लिए की जा सकती है, किंतु परिणाम केवल तभी सार्थक होता है जब प्रकाश स्रोत कुछ सीमा तक प्लैंकियन रेडिएटर का अनुमान लगाता है।^[18] सीआईई अनुशंसा करता है कि यदि परीक्षण स्रोत की वर्णिकता इससे अधिक भिन्न हो तो सहसंबंधित वर्ण ताप की अवधारणा का उपयोग नहीं किया जाना चाहिए। प्लैंकियन रेडिएटर से $\scriptstyle \Delta _{uv}=5\times 10^{-2}$ ^[19]के निश्चित मान से $\scriptstyle \Delta uv$ , वर्णिकता समन्वय स्थान पर दो बिंदुओं के समान दूरी पर हो सकता है, जिससे सीसीटी में अस्पष्टता उत्पन्न हो सकती है।

अनुमान

यदि वर्ण ताप की संकीर्ण सीमा पर विचार किया जाता है- जो दिन के प्रकाश को घेरता है, तो यह सबसे व्यावहारिक स्तिथि है- कोई वर्णिकता निर्देशांक के संदर्भ में सीसीटी की गणना करने के लिए प्लैंकियन लोकस का अनुमान लगा सकता है। केली के अवलोकन के पश्चात कि इज़ोटेर्म बैंगनी क्षेत्र में (x = 0.325, y = 0.154) के पास प्रतिच्छेद करते हैं,^[15] मैककेमी ने इस घन अनुमानता का प्रस्ताव रखा:^[20]

CCT(x,y)=-449n^{3}+3525n^{2}-6823.3n+5520.33,

जहां $n = (x - x e)/(y - y e)$ व्युत्क्रम स्लोप रेखा है, और $(x e = 0.3320, y e = 0.1858)$ "उपरिकेंद्र" है; केली द्वारा उल्लिखित इंटरसेक्शन बिंदु के अधिक निकट 2856 K (इल्यूमिनेंट A) से 6504 K (सीआईई मानक इलुमिनेंट डी65) तक के वर्ण ताप के लिए अधिकतम निरपेक्ष त्रुटि 2 K से कम है।

वर्तमान प्रस्ताव, घातीय शब्दों का उपयोग करते हुए, उच्च वर्ण ताप के लिए दूसरा उपरिकेंद्र जोड़कर प्रारम्भ सीमा को अधिक सीमा तक बढ़ाता है:^[21]

CCT(x,y)=A_{0}+A_{1}\exp(-n/t_{1})+A_{2}\exp(-n/t_{2})+A_{3}\exp(-n/t_{3})

जहां $n$ पहले जैसा है और अन्य स्थिरांक नीचे परिभाषित हैं:

	3–50 kK	50–800 kK
x_e	0.3366	0.3356
y_e	0.1735	0.1691
A₀	−949.86315	36284.48953
A₁	6253.80338	0.00228
t₁	0.92159	0.07861
A₂	28.70599	5.4535×10⁻³⁶
t₂	0.20039	0.01543
A₃	0.00004
t₃	0.07125

लेखक का विचार है कि उच्च ताप पैरामीटर की आवश्यकता है या नहीं यह निर्धारित करने के लिए निम्न-ताप समीकरण का उपयोग किया जाता है।

वर्ण ताप से संबंधित वर्णिकता निर्देशांक तक व्युत्क्रम गणना प्लैंकियन लोकस § एप्प्रोक्सिमशन पर वर्णन किया गया है।

संदर्भ

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[7] Priest, Irwin G. (February 1933). "गरमागरम रोशनी और दिन के उजाले के विभिन्न चरणों की वर्णिकता को निर्दिष्ट करने में उपयोग के लिए एक प्रस्तावित पैमाना". JOSA. 23 (2): 42. Bibcode:1933JOSA...23...41P. doi:10.1364/JOSA.23.000041.

[8] Judd, Deane B. (January 1933). "तापमान के कार्य के रूप में रंग-तापमान परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता". JOSA. 23 (1): 7. Bibcode:1933JOSA...23....7J. doi:10.1364/JOSA.23.000007. Regarding (Davis, 1931): This simpler statement of the spectral-centroid relation might have been deduced by combining two previous findings, one by Gibson (see footnote 10, p. 12) concerning a spectral-centroid relation between incident and transmitted light for daylight filters, the other by Langmuir and Orange (Trans. A.I.E.E., 32, 1944–1946 (1913)) concerning a similar relation involving reciprocal temperature. The mathematical analysis on which this latter finding is based was given later by Foote, Mohler and Fairchild, J. Wash. Acad. Sci. 7, 545–549 (1917), and Gage, Trans. I.E.S. 16, 428–429 (1921) also called attention to this relation.

[9] Judd, Deane B. (January 1935). "एक मैक्सवेल त्रिभुज जो एकसमान वर्णिकता स्केल प्रदान करता है" (PDF). JOSA. 25 (1): 24–35. Bibcode:1935JOSA...25...24J. doi:10.1364/JOSA.25.000024. Archived (PDF) from the original on 2017-01-30. इस समन्वय प्रणाली का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग रंगों की किसी भी श्रृंखला से एक ही चमक के पड़ोसी रंग से सबसे अधिक मिलता जुलता रंग खोजने में इसका उपयोग है, उदाहरण के लिए, पड़ोसी गैर-प्लैंकियन उत्तेजना के लिए निकटतम रंग तापमान का पता लगाना। विधि गैर-प्लैंकियन उत्तेजना का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु से प्लैंकियन लोकस तक सबसे छोटी रेखा खींचना है।

[10] OSA Committee on Colorimetry (November 1944). "वर्णमिति के लिए मात्रात्मक डेटा और विधियाँ". JOSA. 34 (11): 633–688. Bibcode:1944JOSA...34..633C. doi:10.1364/JOSA.34.000633. (recommended reading)

[11] Judd, Deane B. (November 1936). "Estimation of Chromaticity Differences and Nearest Color Temperatures on the Standard 1931 I.C.I. Colorimetric Coordinate System" (PDF). JOSA. 26 (11): 421–426. Bibcode:1936JOSA...26..421J. doi:10.1364/JOSA.26.000421. Archived (PDF) from the original on 2017-02-11.

[12] MacAdam, David L. (August 1937). "आई.सी.आई. के प्रोजेक्टिव परिवर्तन रंग विशिष्टताएँ". JOSA. 27 (8): 294–299. Bibcode:1937JOSA...27..294M. doi:10.1364/JOSA.27.000294.

[13] The CIE definition of correlated color temperature (removed) Archived 2009-02-05 at the Wayback Machine

[14] Schanda, János; Danyi, M. (1977). "Correlated Color-Temperature Calculations in the CIE 1976 Chromaticity Diagram". Color Research & Application. Wiley Interscience. 2 (4): 161–163. doi:10.1002/col.5080020403. Correlated color temperature can be calculated using the new diagram, leading to somewhat different results than those calculated according to the CIE 1960 uv diagram.

[kelly-15] 15.0 ^15.1 Kelly, Kenneth L. (August 1963). "मैकएडम के (यू,वी) सीआईई आरेख के समान वर्णिकता परिवर्तन के आधार पर लगातार सहसंबद्ध रंग तापमान की रेखाएं". JOSA. 53 (8): 999–1002. Bibcode:1963JOSA...53..999K. doi:10.1364/JOSA.53.000999.

[16] Robertson, Alan R. (November 1968). "सहसंबद्ध रंग तापमान और वितरण तापमान की गणना". JOSA. 58 (11): 1528–1535. Bibcode:1968JOSA...58.1528R. doi:10.1364/JOSA.58.001528.

[17] ANSI C implementation Archived 2008-04-22 at the Wayback Machine, Bruce Lindbloom

[18] Walter, Wolfgang (February 1992). "रंग-उपस्थिति मॉडल के आधार पर सहसंबद्ध रंग तापमान का निर्धारण". Color Research & Application. 17 (1): 24–30. doi:10.1002/col.5080170107. The concept of correlated color temperature is only useful for lamps with chromaticity points close to the black body...

[schanda-19] Schanda, János (2007). "3: CIE Colorimetry". Colorimetry: Understanding the CIE System. Wiley Interscience. pp. 37–46. doi:10.1002/9780470175637.ch3. ISBN 978-0-470-04904-4.

[20] McCamy, Calvin S. (April 1992). "वर्णिकता निर्देशांक के एक स्पष्ट कार्य के रूप में सहसंबद्ध रंग तापमान". Color Research & Application. 17 (2): 142–144. doi:10.1002/col.5080170211. plus erratum doi:10.1002/col.5080180222

[21] Hernández-Andrés, Javier; Lee, RL; Romero, J (September 20, 1999). "दिन के उजाले और रोशनदान के संपूर्ण सरगम में सहसंबद्ध रंग तापमान की गणना" (PDF). Applied Optics. 38 (27): 5703–5709. Bibcode:1999ApOpt..38.5703H. doi:10.1364/AO.38.005703. PMID 18324081. Archived (PDF) from the original on April 1, 2016. {{cite journal}}: zero width space character in |title= at position 41 (help)

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-[[File:Blackbody peak wavelength exitance vs temperature.svg|thumb|upright=1.2|शिखर उत्सर्जन तरंग दैर्ध्य और [[दीप्तिमान निकास]] के प्रति [[ काले पदार्थ | ब्लैक बॉडी]] तापमान के लॉग-लॉग ग्राफ़ रेड एरो दिखाते हैं कि 5780 K  ब्लैक बॉडीज में 501 nm और 63.3 मेगावाट/मीटर<sup>2</sup> उज्ज्वल निकास है।]]'''सहसंबद्ध रंग तापमान''' '''(CCT, T<sub>cp</sub>)''' को [[प्लैंक रेडिएटर|प्लैंकियन रेडिएटर]] के तापमान के रूप में परिभाषित किया गया है जिसका अनुमानित [[रंग धारणा|रंग]] समान [[चमक]] और निर्दिष्ट देखने की स्थितियों के अंतर्गत दिए गए उत्तेजना के समान होता है।<ref>[http://www.cie.co.at/publ/abst/17-4-89.html CIE/IEC 17.4:1987 International Lighting Vocabulary] ({{ISBN|3900734070}})</ref><ref>{{cite journal|title=सहसंबद्ध रंग तापमान की अवधारणा पर दोबारा गौर किया गया|first1=Ákos|last1=Borbély|volume=26|issue=6|pages=450–457|date=December 2001|doi=10.1002/col.1065|journal=Color Research & Application|url=http://www.knt.vein.hu/staff/schandaj/SJCV-Publ-2005/462.doc|last2=Sámson|first2=Árpád|last3=Schanda|first3=János|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20090205040121/http://www.knt.vein.hu/staff/schandaj/SJCV-Publ-2005/462.doc|archive-date=2009-02-05}}</ref>
+[[File:Blackbody peak wavelength exitance vs temperature.svg|thumb|upright=1.2|शिखर उत्सर्जन तवर्ण दैर्ध्य और [[दीप्तिमान निकास]] के प्रति [[ काले पदार्थ | ब्लैक बॉडी]] ताप के लॉग-लॉग ग्राफ़ रेड एरो दिखाते हैं कि 5780 K  ब्लैक बॉडीज में 501 nm और 63.3 मेगावाट/मीटर<sup>2</sup> उज्ज्वल निकास है।]]'''सहसंबंधित वर्ण ताप''' '''(CCT, T<sub>cp</sub>)''' को प्लैंकियन रेडिएटर के ताप के रूप में परिभाषित किया गया है जिसका अनुमानित वर्ण समान [[चमक]] और निर्दिष्ट देखने की स्थितियों के अंतर्गत दिए गए उत्तेजना के समान होता है।<ref>[http://www.cie.co.at/publ/abst/17-4-89.html CIE/IEC 17.4:1987 International Lighting Vocabulary] ({{ISBN|3900734070}})</ref><ref>{{cite journal|title=सहसंबद्ध रंग तापमान की अवधारणा पर दोबारा गौर किया गया|first1=Ákos|last1=Borbély|volume=26|issue=6|pages=450–457|date=December 2001|doi=10.1002/col.1065|journal=Color Research & Application|url=http://www.knt.vein.hu/staff/schandaj/SJCV-Publ-2005/462.doc|last2=Sámson|first2=Árpád|last3=Schanda|first3=János|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20090205040121/http://www.knt.vein.hu/staff/schandaj/SJCV-Publ-2005/462.doc|archive-date=2009-02-05}}</ref>
 == प्रेरणा ==
-ब्लैक-बॉडी रेडिएटर वह संदर्भ है जिसके द्वारा प्रकाश स्रोतों की वाइटनेस का आकलन किया जाता है। ब्लैक बॉडी का वर्णन उस तापमान से किया जा सकता है और यह विशेष रंग का प्रकाश उत्पन्न करता है, जैसा कि ऊपर दर्शाया गया है। रंगों के इस सेट को [[रंग तापमान]] कहा जाता है। सादृश्य से, लगभग प्लैंकियन प्रकाश स्रोतों जैसे कि कुछ [[फ्लोरोसेंट लैंप]] या उच्च-तीव्रता वाले डिस्चार्ज लैंप को उनके सहसंबद्ध रंग तापमान (सीसीटी) से आंकलन किया जा सकता है, प्लैंकियन रेडिएटर का तापमान जिसका रंग उनके सबसे निकट होता है। प्रकाश स्रोत स्पेक्ट्रा के लिए जो प्लैंकियन नहीं हैं, उन ब्लैक बॉडी का संयुग्मन उत्तम रूप से परिभाषित नहीं है; सहसंबद्ध रंग तापमान की अवधारणा को ऐसे स्रोतों को यथासंभव रंग तापमान के आयामी पैमाने पर मैप करने के लिए विस्तारित किया गया था, जहां यथासंभव उद्देश्य रंग स्थान के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।
+ब्लैक-बॉडी रेडिएटर वह संदर्भ है जिसके द्वारा प्रकाश स्रोतों की वाइटनेस का आकलन किया जाता है। ब्लैक बॉडी का वर्णन उस ताप से किया जा सकता है और यह विशेष वर्ण का प्रकाश उत्पन्न करता है, जैसा कि ऊपर दर्शाया गया है। वर्णों के इस सेट को [[रंग तापमान|वर्ण ताप]] कहा जाता है। सादृश्य से, लगभग प्लैंकियन प्रकाश स्रोतों जैसे कि कुछ [[फ्लोरोसेंट लैंप]] या उच्च-तीव्रता वाले डिस्चार्ज लैंप को उनके सहसंबंधित वर्ण ताप (सीसीटी) से आंकलन किया जा सकता है, प्लैंकियन रेडिएटर का ताप जिसका वर्ण उनके सबसे निकट होता है। प्रकाश स्रोत स्पेक्ट्रा के लिए जो प्लैंकियन नहीं हैं, उन ब्लैक बॉडी का संयुग्मन उत्तम रूप से परिभाषित नहीं है; सहसंबंधित वर्ण ताप की अवधारणा को ऐसे स्रोतों को यथासंभव वर्ण ताप के आयामी पैमाने पर मैप करने के लिए विस्तारित किया गया था, जहां यथासंभव उद्देश्य वर्ण स्थान के संदर्भ में परिभाषित किया गया है।
 ==पृष्ठभूमि==
 [[File:Judd's (r,g) diagram.svg|thumb|upright|जड का (r,g) आरेख। संकेंद्रित वक्र निरंतर  शुद्धता के लोकी को दर्शाते हैं।]]
-[[File:Judd's Maxwell triangle.svg|thumb|जड का मैक्सवेल त्रिकोण भूरे रंग में प्लैंकियन लोकस। त्रिरेखीय निर्देशांक से कार्तीय निर्देशांक में अनुवाद करने से अगला आरेख प्राप्त होता है।]]
+[[File:Judd's Maxwell triangle.svg|thumb|जड का मैक्सवेल त्रिकोण भूरे वर्ण में प्लैंकियन लोकस। त्रिरेखीय निर्देशांक से कार्तीय निर्देशांक में अनुवाद करने से अगला आरेख प्राप्त होता है।]]
 [[File:Judd's-UCS.png|thumb|जुड का एकसमान वर्णिकता स्थान (UCS), प्लैंकियन लोकस और 1000 K से 10000 K तक इज़ोटेर्म के साथ, लोकस के लंबवत है। जुड ने इस स्थान में इज़ोटेर्म की गणना उन्हें वापस (x,y) वर्णिकता स्थान में अनुवाद करने से पहले की, जैसा कि लेख के शीर्ष पर चित्र में दर्शाया गया है।]]
-[[File:Planckian-locus-in-mireds.png|thumb|सीआईई 1960 यूसीएस में प्लैंकियन लोकस का पास से चित्र, जिसमें समताप रेखाएँ मिरेड्स में हैं। पारस्परिक तापमान पैमाने का उपयोग करते समय समताप रेखाओं की सम दूरी पर ध्यान दें और नीचे दिए गए समान आंकड़े से तुलना करें। स्थान पर समतापी रेखाओं के मध्य समान दूरी का तात्पर्य यह है कि तापमान पैमाने की तुलना में [[ फंस |मायर्ड]] स्केल अवधारणात्मक रंग अंतर का उत्तम माप है।]]अन्य प्रकाश स्रोतों का मूल्यांकन करने के लिए प्लैंकियन रेडिएटर्स को पैरामीटर के रूप में उपयोग करने की धारणा नई नहीं है।<ref>{{cite journal|first=Edward P.|last=Hyde|date=June 1911|quote=रंग मिलान का यह अस्तित्व दृश्यमान स्पेक्ट्रा में लगभग समान ऊर्जा वितरण का परिणाम है।|publisher=The American Physical Society|journal=Physical Review | series = Series I|volume=32|pages=632–633|doi=10.1103/PhysRevSeriesI.32.632|title=टैंटलम से चयनात्मक विकिरण का एक नया निर्धारण (सार)|issue=6}}</ref>1923 में, रंग की गुणवत्ता के संदर्भ में प्रकाश की ग्रेडिंग रंग की गुणवत्ता के सूचकांक के रूप में स्रोत के तापमान, के बारे में लिखते हुए, प्रीस्ट ने अनिवार्य रूप से सीसीटी का वर्णन किया जैसा कि हम आज इसे समझते हैं, यहां तक कि इसका उपयोग करने के लिए भी शब्द "स्पष्ट रंग तापमान", और तीन स्थितियों को सूक्ष्मता से पहचाना गया:<ref name=priest>{{cite journal|first=Irwin G.|last=Priest|title=The colorimetry and photometry of daylight ·and incandescent illuminants by the method of rotatory dispersion|journal=[[JOSA]]|volume=7|issue=12|pages=1175–1209|year=1923| quote=''The color temperature of a source is the temperature at which a Planckian radiator would emit radiant energy competent to evoke a color of the same quality as that evoked by the radiant energy from the source in question''. The color temperature is not necessarily the same as the 'true temperature' of the source; but this circumstance has no significance whatever in the use of the color temperature as a means to the end of establishing a scale for the quality of the color of illuminants. For this purpose no knowledge of the temperature of the source nor indeed of its emissive properties is required. ''All that is involved in giving the color temperature of any illuminant is the affirmation that the color of the luminant is of the same quality as the color of a Planckian radiator at the given temperature''.|doi=10.1364/JOSA.7.001175|bibcode=1923JOSA....7.1175P}}</ref>
+[[File:Planckian-locus-in-mireds.png|thumb|सीआईई 1960 यूसीएस में प्लैंकियन लोकस का पास से चित्र, जिसमें समताप रेखाएँ मिरेड्स में हैं। पारस्परिक ताप पैमाने का उपयोग करते समय समताप रेखाओं की सम दूरी पर ध्यान दें और नीचे दिए गए समान आंकड़े से तुलना करें। स्थान पर समतापी रेखाओं के मध्य समान दूरी का तात्पर्य यह है कि ताप पैमाने की तुलना में [[ फंस |मायर्ड]] स्केल अवधारणात्मक वर्ण अंतर का उत्तम माप है।]]अन्य प्रकाश स्रोतों का मूल्यांकन करने के लिए प्लैंकियन रेडिएटर्स को पैरामीटर के रूप में उपयोग करने की धारणा नई नहीं है।<ref>{{cite journal|first=Edward P.|last=Hyde|date=June 1911|quote=रंग मिलान का यह अस्तित्व दृश्यमान स्पेक्ट्रा में लगभग समान ऊर्जा वितरण का परिणाम है।|publisher=The American Physical Society|journal=Physical Review | series = Series I|volume=32|pages=632–633|doi=10.1103/PhysRevSeriesI.32.632|title=टैंटलम से चयनात्मक विकिरण का एक नया निर्धारण (सार)|issue=6}}</ref>1923 में, वर्ण की गुणवत्ता के संदर्भ में प्रकाश की ग्रेडिंग वर्ण की गुणवत्ता के सूचकांक के रूप में स्रोत के ताप, के बारे में लिखते हुए, प्रीस्ट ने अनिवार्य रूप से सीसीटी का वर्णन किया जैसा कि हम आज इसे समझते हैं, यहां तक कि इसका उपयोग करने के लिए भी शब्द "स्पष्ट वर्ण ताप", और तीन स्थितियों को सूक्ष्मता से पहचाना गया:<ref name=priest>{{cite journal|first=Irwin G.|last=Priest|title=The colorimetry and photometry of daylight ·and incandescent illuminants by the method of rotatory dispersion|journal=[[JOSA]]|volume=7|issue=12|pages=1175–1209|year=1923| quote=''The color temperature of a source is the temperature at which a Planckian radiator would emit radiant energy competent to evoke a color of the same quality as that evoked by the radiant energy from the source in question''. The color temperature is not necessarily the same as the 'true temperature' of the source; but this circumstance has no significance whatever in the use of the color temperature as a means to the end of establishing a scale for the quality of the color of illuminants. For this purpose no knowledge of the temperature of the source nor indeed of its emissive properties is required. ''All that is involved in giving the color temperature of any illuminant is the affirmation that the color of the luminant is of the same quality as the color of a Planckian radiator at the given temperature''.|doi=10.1364/JOSA.7.001175|bibcode=1923JOSA....7.1175P}}</ref>
 * "जिनके लिए ऊर्जा का वर्णक्रमीय वितरण प्लैंकियन सूत्र द्वारा दिए गए वितरण के समान है।"
-* "जिनके लिए ऊर्जा का वर्णक्रमीय वितरण प्लैंकियन सूत्र द्वारा दिए गए समान नहीं है, किंतु फिर भी इस प्रकार का है कि उत्पन्न रंग की गुणवत्ता वही है जो प्लैंकियन रेडिएटर से ऊर्जा द्वारा उत्पन्न रंग तापमान होगा।"
+* "जिनके लिए ऊर्जा का वर्णक्रमीय वितरण प्लैंकियन सूत्र द्वारा दिए गए समान नहीं है, किंतु फिर भी इस प्रकार का है कि उत्पन्न वर्ण की गुणवत्ता वही है जो प्लैंकियन रेडिएटर से ऊर्जा द्वारा उत्पन्न वर्ण ताप होगा।"
-* 'जिनके लिए ऊर्जा का वर्णक्रमीय वितरण ऐसा है कि रंग का युग्मन वर्णक्रमीय वितरण के प्लैंकियन रूप की उत्तेजना से ही किया जा सकता है।"
+* 'जिनके लिए ऊर्जा का वर्णक्रमीय वितरण ऐसा है कि वर्ण का युग्मन वर्णक्रमीय वितरण के प्लैंकियन रूप की उत्तेजना से ही किया जा सकता है।"
 में कई महत्वपूर्ण विकास हुए। कालानुक्रमिक क्रम में:
-# रेमंड डेविस ने "सहसंबद्ध रंग तापमान" (उनका कार्यकाल) पर पेपर प्रकाशित किया। आर-जी आरेख पर [[प्लैंकियन लोकस]] का उल्लेख करते हुए, उन्होंने [[त्रिरेखीय निर्देशांक]] का उपयोग करते हुए सीसीटी को "प्राथमिक घटक तापमान" (आरजीबी सीसीटी) के औसत के रूप में परिभाषित किया।<ref name=davis>{{cite journal|first=Raymond|last=Davis|author-link=Raymond Davis Jr.|title=प्रदीपकों के लिए एक सहसंबद्ध रंग तापमान|journal= Bureau of Standards Journal of Research|volume=7|issue=4|pages=659–681|year=1931|quote=किसी प्रकाश स्रोत का आदर्श सहसंबद्ध रंग तापमान वह पूर्ण तापमान होता है जिस पर प्लैंकियन रेडिएटर एक रंग उत्पन्न करने के लिए उज्ज्वल ऊर्जा घटक का उत्सर्जन करता है, जो सभी प्लैंकियन रंगों में से, स्रोत द्वारा उत्पन्न रंग के सबसे करीब होता है।|doi=10.6028/jres.007.039|doi-access=free}} from Research Paper 365</ref>
+# रेमंड डेविस ने "सहसंबंधित वर्ण ताप" (उनका कार्यकाल) पर पेपर प्रकाशित किया। आर-जी आरेख पर प्लैंकियन लोकस का उल्लेख करते हुए, उन्होंने त्रिरेखीय निर्देशांक का उपयोग करते हुए सीसीटी को "प्राथमिक घटक ताप" (आरजीबी सीसीटी) के औसत के रूप में परिभाषित किया।<ref name=davis>{{cite journal|first=Raymond|last=Davis|author-link=Raymond Davis Jr.|title=प्रदीपकों के लिए एक सहसंबद्ध रंग तापमान|journal= Bureau of Standards Journal of Research|volume=7|issue=4|pages=659–681|year=1931|quote=किसी प्रकाश स्रोत का आदर्श सहसंबद्ध रंग तापमान वह पूर्ण तापमान होता है जिस पर प्लैंकियन रेडिएटर एक रंग उत्पन्न करने के लिए उज्ज्वल ऊर्जा घटक का उत्सर्जन करता है, जो सभी प्लैंकियन रंगों में से, स्रोत द्वारा उत्पन्न रंग के सबसे करीब होता है।|doi=10.6028/jres.007.039|doi-access=free}} from Research Paper 365</ref>
 # सीआईई ने एक्सवाईजेड कलर स्पेस की घोषणा की।
-# डीन बी. जुड ने रंगीन उत्तेजनाओं के संबंध में "कम से कम बोधगम्य अंतर" की प्रकृति पर पेपर प्रकाशित किया। अनुभवजन्य विधियों से उन्होंने निर्धारित किया कि संवेदना में अंतर, जिसे उन्होंने "रंगों के मध्य भेदभावपूर्ण चरण एम्प्फाइंडुंग" (संवेदना के लिए जर्मन) के लिए ΔE कहा था, वर्णिकता आरेख पर रंगों की दूरी के समानुपाती था। एक ओर दर्शाए गए (r,g) वर्णिकता आरेख का उल्लेख करते हुए, उन्होंने इसकी परिकल्पना की।<ref name=judd>{{cite journal|title=उद्दीपक भिन्नताओं के प्रति वर्णिकता संवेदनशीलता|journal=[[JOSA]]|first=Deane B.|last=Judd|pages=72–108|volume=22|year=1931|issue=2|doi=10.1364/JOSA.22.000072}}</ref>
+# डीन बी. जुड ने वर्णीन उत्तेजनाओं के संबंध में "कम से कम बोधगम्य अंतर" की प्रकृति पर पेपर प्रकाशित किया। अनुभवजन्य विधियों से उन्होंने निर्धारित किया कि संवेदना में अंतर, जिसे उन्होंने "वर्णों के मध्य भेदभावपूर्ण चरण एम्प्फाइंडुंग" (संवेदना के लिए जर्मन) के लिए ΔE कहा था, वर्णिकता आरेख पर वर्णों की दूरी के समानुपाती था। एक ओर दर्शाए गए (r,g) वर्णिकता आरेख का उल्लेख करते हुए, उन्होंने इसकी परिकल्पना की।<ref name=judd>{{cite journal|title=उद्दीपक भिन्नताओं के प्रति वर्णिकता संवेदनशीलता|journal=[[JOSA]]|first=Deane B.|last=Judd|pages=72–108|volume=22|year=1931|issue=2|doi=10.1364/JOSA.22.000072}}</ref>
 :::''K''Δ''E'' = |''c''<sub>1</sub> − ''c''<sub>2</sub>| = max(|''r''<sub>1</sub> − ''r''<sub>2</sub>|, |''g''<sub>1</sub> − ''g''<sub>2</sub>|)
-इन विकासों ने नए वर्णिकता स्थानों के विकास का मार्ग प्रशस्त किया जो सहसंबद्ध रंग तापमान और वर्णिकता अंतर का अनुमान लगाने के लिए अधिक उपयुक्त हैं। रंग अंतर और तापमान की अवधारणाओं को जोड़ते हुए, प्रीस्ट ने अवलोकन किया कि आंख "पारस्परिक" तापमान में निरंतर अंतर के प्रति संवेदनशील है:<ref>{{cite journal|title=गरमागरम रोशनी और दिन के उजाले के विभिन्न चरणों की वर्णिकता को निर्दिष्ट करने में उपयोग के लिए एक प्रस्तावित पैमाना|first=Irwin G.|last=Priest|date=February 1933|journal=[[JOSA]]|volume=23|issue=2|pages=42|doi=10.1364/JOSA.23.000041|bibcode=1933JOSA...23...41P}}</ref>
+इन विकासों ने नए वर्णिकता स्थानों के विकास का मार्ग प्रशस्त किया जो सहसंबंधित वर्ण ताप और वर्णिकता अंतर का अनुमान लगाने के लिए अधिक उपयुक्त हैं। वर्ण अंतर और ताप की अवधारणाओं को जोड़ते हुए, प्रीस्ट ने अवलोकन किया कि आंख "पारस्परिक" ताप में निरंतर अंतर के प्रति संवेदनशील है:<ref>{{cite journal|title=गरमागरम रोशनी और दिन के उजाले के विभिन्न चरणों की वर्णिकता को निर्दिष्ट करने में उपयोग के लिए एक प्रस्तावित पैमाना|first=Irwin G.|last=Priest|date=February 1933|journal=[[JOSA]]|volume=23|issue=2|pages=42|doi=10.1364/JOSA.23.000041|bibcode=1933JOSA...23...41P}}</ref>
 {{blockquote|एक [[जलमग्न|सूक्ष्म-पारस्परिक-डिग्री]] (μrd) का अंतर अवलोकन की सबसे अनुकूल परिस्थितियों के अंतर्गत संदिग्ध रूप से बोधगम्य अंतर का अधिक सीमा तक प्रतिनिधि है।}}
-प्रीस्ट ने "क्रमिक क्रम में कई प्रकाशकों की वर्णिकताओं को व्यवस्थित करने के लिए तापमान के पैमाने के रूप में उपयोग करने का प्रस्ताव रखा"। अगले कुछ वर्षों में, जुड ने तीन और महत्वपूर्ण पत्र प्रकाशित किए:
+प्रीस्ट ने "क्रमिक क्रम में कई प्रकाशकों की वर्णिकताओं को व्यवस्थित करने के लिए ताप के पैमाने के रूप में उपयोग करने का प्रस्ताव रखा"। अगले कुछ वर्षों में, जुड ने तीन और महत्वपूर्ण पत्र प्रकाशित किए:
-पहले ने प्रीस्ट,<ref name=priest/>डेविस<ref name=davis/>और जड,<ref name=judd/>के निष्कर्षों को रंग तापमान में परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता पर पेपर के साथ सत्यापित किया।<ref>{{cite journal|first=Deane B.|last=Judd|date=January 1933|journal=[[JOSA]]|volume=23|issue=1| title=तापमान के कार्य के रूप में रंग-तापमान परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता| quote=Regarding (Davis, 1931): This simpler statement of the spectral-centroid relation might have been deduced by combining two previous findings, one by Gibson (see footnote 10, p. 12) concerning a spectral-centroid relation between incident and transmitted light for daylight filters, the other by Langmuir and Orange (Trans. A.I.E.E., 32, 1944–1946 (1913)) concerning a similar relation involving reciprocal temperature. The mathematical analysis on which this latter finding is based was given later by Foote, Mohler and Fairchild, J. Wash. Acad. Sci. 7, 545–549 (1917), and Gage, Trans. I.E.S. 16, 428–429 (1921) also called attention to this relation.|doi=10.1364/JOSA.23.000007|pages=7|bibcode=1933JOSA...23....7J}}</ref>
+पहले ने प्रीस्ट,<ref name=priest/>डेविस<ref name=davis/>और जड,<ref name=judd/>के निष्कर्षों को वर्ण ताप में परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता पर पेपर के साथ सत्यापित किया।<ref>{{cite journal|first=Deane B.|last=Judd|date=January 1933|journal=[[JOSA]]|volume=23|issue=1| title=तापमान के कार्य के रूप में रंग-तापमान परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता| quote=Regarding (Davis, 1931): This simpler statement of the spectral-centroid relation might have been deduced by combining two previous findings, one by Gibson (see footnote 10, p. 12) concerning a spectral-centroid relation between incident and transmitted light for daylight filters, the other by Langmuir and Orange (Trans. A.I.E.E., 32, 1944–1946 (1913)) concerning a similar relation involving reciprocal temperature. The mathematical analysis on which this latter finding is based was given later by Foote, Mohler and Fairchild, J. Wash. Acad. Sci. 7, 545–549 (1917), and Gage, Trans. I.E.S. 16, 428–429 (1921) also called attention to this relation.|doi=10.1364/JOSA.23.000007|pages=7|bibcode=1933JOSA...23....7J}}</ref>
-दूसरे ने नए वर्णिकता स्थान का प्रस्ताव रखा, जो सिद्धांत द्वारा निर्देशित है जो रंग स्थानों की हौली ग्रेल बन गया है: [[अवधारणात्मक एकरूपता]] (रंगीनता की दूरी अवधारणात्मक अंतर के अनुरूप होनी चाहिए) [[प्रक्षेप्य परिवर्तन|प्रक्षेपी परिवर्तन]] के माध्यम से, जुड को अधिक "यूनिफ़ॉर्म क्रोमैटिकिटी स्पेस" (यूसीएस) प्राप्त हुआ जिसमें सीसीटी प्राप्त किया जा सकता था। जुड ने [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] के [[रंग त्रिकोण]] पर उत्तेजना की वर्णिकता के निकटतम प्लैंकियन लोकस पर बिंदु को ज्ञात करके निकटतम रंग तापमान निर्धारित किया। जिसे एक ओर दर्शाया गया है। X,Y,Z ट्रिस्टिमुलस मानों को R,G,B निर्देशांक में परिवर्तित करने के लिए उन्होंने जिस [[परिवर्तन मैट्रिक्स|परिवर्तन आव्यूह]] का उपयोग किया वह था:<ref>{{cite journal |url= https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/14/jresv14n1p41_A1b.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20170130221747/http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/14/jresv14n1p41_A1b.pdf |archive-date=2017-01-30 |url-status=live |title=एक मैक्सवेल त्रिभुज जो एकसमान वर्णिकता स्केल प्रदान करता है|journal=[[JOSA]]|first=Deane B.|last=Judd|volume=25|issue=1|date=January 1935|pages=24–35| quote=इस समन्वय प्रणाली का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग रंगों की किसी भी श्रृंखला से एक ही चमक के पड़ोसी रंग से सबसे अधिक मिलता जुलता रंग खोजने में इसका उपयोग है, उदाहरण के लिए, पड़ोसी गैर-प्लैंकियन उत्तेजना के लिए निकटतम रंग तापमान का पता लगाना। विधि गैर-प्लैंकियन उत्तेजना का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु से प्लैंकियन लोकस तक सबसे छोटी रेखा खींचना है।|doi=10.1364/JOSA.25.000024|bibcode=1935JOSA...25...24J}}</ref>
+दूसरे ने नए वर्णिकता स्थान का प्रस्ताव रखा, जो सिद्धांत द्वारा निर्देशित है जो वर्ण स्थानों की हौली ग्रेल बन गया है: अवधारणात्मक एकरूपता (वर्णीनता की दूरी अवधारणात्मक अंतर के अनुरूप होनी चाहिए) प्रक्षेपी परिवर्तन के माध्यम से, जुड को अधिक "यूनिफ़ॉर्म क्रोमैटिकिटी स्पेस" (यूसीएस) प्राप्त हुआ जिसमें सीसीटी प्राप्त किया जा सकता था। जुड ने [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] के वर्ण त्रिकोण पर उत्तेजना की वर्णिकता के निकटतम प्लैंकियन लोकस पर बिंदु को ज्ञात करके निकटतम वर्ण ताप निर्धारित किया। जिसे एक ओर दर्शाया गया है। X,Y,Z ट्रिस्टिमुलस मानों को R,G,B निर्देशांक में परिवर्तित करने के लिए उन्होंने जिस [[परिवर्तन मैट्रिक्स|परिवर्तन आव्यूह]] का उपयोग किया वह था:<ref>{{cite journal |url= https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/14/jresv14n1p41_A1b.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20170130221747/http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/14/jresv14n1p41_A1b.pdf |archive-date=2017-01-30 |url-status=live |title=एक मैक्सवेल त्रिभुज जो एकसमान वर्णिकता स्केल प्रदान करता है|journal=[[JOSA]]|first=Deane B.|last=Judd|volume=25|issue=1|date=January 1935|pages=24–35| quote=इस समन्वय प्रणाली का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग रंगों की किसी भी श्रृंखला से एक ही चमक के पड़ोसी रंग से सबसे अधिक मिलता जुलता रंग खोजने में इसका उपयोग है, उदाहरण के लिए, पड़ोसी गैर-प्लैंकियन उत्तेजना के लिए निकटतम रंग तापमान का पता लगाना। विधि गैर-प्लैंकियन उत्तेजना का प्रतिनिधित्व करने वाले बिंदु से प्लैंकियन लोकस तक सबसे छोटी रेखा खींचना है।|doi=10.1364/JOSA.25.000024|bibcode=1935JOSA...25...24J}}</ref>
 :<math>\begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3.1956 & 2.4478 & -0.1434 \\ -2.5455 & 7.0492 & 0.9963 \\ 0.0000 & 0.0000 & 1.0000 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \end{bmatrix}.</math>
 इससे, कोई इन वर्णिकताओं को ज्ञात कर सकता है:<ref>{{cite journal|journal=[[JOSA]]|title=वर्णमिति के लिए मात्रात्मक डेटा और विधियाँ|volume=34|issue=11|date=November 1944|author=OSA Committee on Colorimetry| pages=633–688|doi=10.1364/JOSA.34.000633|bibcode=1944JOSA...34..633C}} (recommended reading)</ref>
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 समान वर्णिकता स्थान पर प्लैंकियन लोकस के निकटतम बिंदु को निर्धारित करने का जुड का विचार वर्तमान है। 1937 में, मैकएडम ने कुछ सरलीकृत ज्यामितीय विचारों के आधार पर "संशोधित समान वर्णिकता पैमाने आरेख" का विचार दिया:<ref>{{cite journal|title=आई.सी.आई. के प्रोजेक्टिव परिवर्तन रंग विशिष्टताएँ|first=David L.|last=MacAdam|journal=[[JOSA]]|date=August 1937|volume=27|issue=8|pages=294–299|doi=10.1364/JOSA.27.000294|bibcode=1937JOSA...27..294M}}</ref>
 :<math>u = \frac{4x}{-2x+12y+3}, \quad v = \frac{6y}{-2x+12y+3}.</math>
-यह (u,v) क्रोमैटिकिटी स्पेस [[सीआईई 1960 कलर स्पेस]] बन गया, जिसका उपयोग अभी भी सीसीटी की गणना के लिए किया जाता है (मैकएडम ने इसे इस उद्देश्य को ध्यान में रखकर तैयार नहीं किया था)।<ref>[http://www.delta.dk/C1256ED600446B80/sysOakFil/i102/$File/I102%20Correlated%20Colour%20Temperature.pdf The CIE definition of correlated color temperature (removed)] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090205040122/http://www.delta.dk/C1256ED600446B80/sysOakFil/i102/%24File/I102%20Correlated%20Colour%20Temperature.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20090205040122/http://www.delta.dk/C1256ED600446B80/sysOakFil/i102/$File/I102%20Correlated%20Colour%20Temperature.pdf |archive-date=2009-02-05 |url-status=live |date=2009-02-05 }}</ref> अन्य वर्णिकता रिक्त स्थान, जैसे कि u'v', का उपयोग करने से अमानक परिणाम प्राप्त होते हैं जो फिर भी अवधारणात्मक रूप से सार्थक हो सकते हैं।<ref>{{cite journal
+यह (u,v) क्रोमैटिकिटी स्पेस सीआईई 1960 कलर स्पेस बन गया, जिसका उपयोग अभी भी सीसीटी की गणना के लिए किया जाता है (मैकएडम ने इसे इस उद्देश्य को ध्यान में रखकर तैयार नहीं किया था)।<ref>[http://www.delta.dk/C1256ED600446B80/sysOakFil/i102/$File/I102%20Correlated%20Colour%20Temperature.pdf The CIE definition of correlated color temperature (removed)] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090205040122/http://www.delta.dk/C1256ED600446B80/sysOakFil/i102/%24File/I102%20Correlated%20Colour%20Temperature.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20090205040122/http://www.delta.dk/C1256ED600446B80/sysOakFil/i102/$File/I102%20Correlated%20Colour%20Temperature.pdf |archive-date=2009-02-05 |url-status=live |date=2009-02-05 }}</ref> अन्य वर्णिकता रिक्त स्थान, जैसे कि u'v', का उपयोग करने से अमानक परिणाम प्राप्त होते हैं जो फिर भी अवधारणात्मक रूप से सार्थक हो सकते हैं।<ref>{{cite journal
 |title=Correlated Color-Temperature Calculations in the CIE 1976 Chromaticity Diagram
 |journal=Color Research & Application
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 }}</ref>
-[[File:Planckian-locus.png|550px|thumb|center|सीआईई 1960 यूसीएस का क्लोज़अप। इज़ोटेर्म प्लैंकियन लोकस के लंबवत हैं, और लोकस से अधिकतम दूरी को प्रदर्शित करने के लिए खींचे जाते हैं जिसे सीआईई सहसंबद्ध रंग तापमान को सार्थक मानता है: <math>\Delta uv=\pm 0.05</math>]]लोकस से दूरी (अर्थात, ब्लैक बॉडी से प्रस्थान की डिग्री) पारंपरिक रूप से इकाइयों <math>\Delta uv</math> में प्रदर्शित किया जाता है, लोकस के ऊपर के बिंदुओं के लिए धनात्मक दूरी की यह अवधारणा विकसित होकर डेल्टा E बन गई है, जिसका उपयोग आज भी प्रारंभ है।
+[[File:Planckian-locus.png|550px|thumb|center|सीआईई 1960 यूसीएस का क्लोज़अप। इज़ोटेर्म प्लैंकियन लोकस के लंबवत हैं, और लोकस से अधिकतम दूरी को प्रदर्शित करने के लिए खींचे जाते हैं जिसे सीआईई सहसंबंधित वर्ण ताप को सार्थक मानता है: <math>\Delta uv=\pm 0.05</math>]]लोकस से दूरी (अर्थात, ब्लैक बॉडी से प्रस्थान की डिग्री) पारंपरिक रूप से इकाइयों <math>\Delta uv</math> में प्रदर्शित किया जाता है, लोकस के ऊपर के बिंदुओं के लिए धनात्मक दूरी की यह अवधारणा विकसित होकर डेल्टा E बन गई है, जिसका उपयोग आज भी प्रारंभ है।
 ===रॉबर्टसन की विधि===
-शक्तिशाली व्यक्तिगत कंप्यूटरों के आगमन से पूर्व, लुक-अप टेबल्स और चार्ट इन्टरपोलेशन के माध्यम से सहसंबद्ध रंग तापमान का अनुमान लगाना सरल था।<ref name=kelly/>इस प्रकार की सबसे प्रसिद्ध विधि रॉबर्टसन की है,<ref>{{cite journal|title=सहसंबद्ध रंग तापमान और वितरण तापमान की गणना|first=Alan R.|last=Robertson|journal=[[JOSA]]|volume=58|issue=11|pages=1528–1535|date=November 1968|doi=10.1364/JOSA.58.001528|bibcode=1968JOSA...58.1528R}}</ref> जिन्होंने इज़ोटेर्म के मायर्ड वैल्यूज के रैखिक इन्टरपोलेशन का उपयोग करके CCT T<sub>c</sub> की गणना करने के लिए मायर्ड स्केल (ऊपर देखें) की अपेक्षाकृत समान दूरी का लाभ उठाया:<ref>[http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_XYZ_to_T.html ANSI C implementation] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080422034438/http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_XYZ_to_T.html |date=2008-04-22 }}, Bruce Lindbloom</ref>
+शक्तिशाली व्यक्तिगत कंप्यूटरों के आगमन से पूर्व, लुक-अप टेबल्स और चार्ट इन्टरपोलेशन के माध्यम से सहसंबंधित वर्ण ताप का अनुमान लगाना सरल था।<ref name=kelly/>इस प्रकार की सबसे प्रसिद्ध विधि रॉबर्टसन की है,<ref>{{cite journal|title=सहसंबद्ध रंग तापमान और वितरण तापमान की गणना|first=Alan R.|last=Robertson|journal=[[JOSA]]|volume=58|issue=11|pages=1528–1535|date=November 1968|doi=10.1364/JOSA.58.001528|bibcode=1968JOSA...58.1528R}}</ref> जिन्होंने इज़ोटेर्म के मायर्ड वैल्यूज के रैखिक इन्टरपोलेशन का उपयोग करके CCT T<sub>c</sub> की गणना करने के लिए मायर्ड स्केल (ऊपर देखें) की अपेक्षाकृत समान दूरी का लाभ उठाया:<ref>[http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_XYZ_to_T.html ANSI C implementation] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080422034438/http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_XYZ_to_T.html |date=2008-04-22 }}, Bruce Lindbloom</ref>
 [[File:Robertson's CCT computation method.svg|300px|thumb|वर्णिकता निर्देशांक के अनुरूप CCT T<sub>c</sub> की गणना <math>\scriptstyle (u_T,v_T)</math>।]]:<math>\frac{1}{T_c}=\frac{1}{T_i}+\frac{\theta_1}{\theta_1+\theta_2} \left( \frac{1}{T_{i+1}} - \frac{1}{T_i} \right),</math>
-जहाँ <math>T_i</math> और <math>T_{i+1}</math> लुक-अप इज़ोटेर्म का रंग तापमान है और ''i'' का  इस प्रकार <math>T_i < T_c < T_{i+1}</math> चयन किया गया है (इसके अतिरिक्त, परीक्षण वर्णिकता केवल दो आसन्न रेखाओं के मध्य होती है जिसके लिए <math>d_i/d_{i+1} < 0</math> है।)
+जहाँ <math>T_i</math> और <math>T_{i+1}</math> लुक-अप इज़ोटेर्म का वर्ण ताप है और ''i'' का  इस प्रकार <math>T_i < T_c < T_{i+1}</math> चयन किया गया है (इसके अतिरिक्त, परीक्षण वर्णिकता केवल दो आसन्न रेखाओं के मध्य होती है जिसके लिए <math>d_i/d_{i+1} < 0</math> है।)
 यदि इज़ोटेर्म पर्याप्त रूप से टाइट हैं, तो कोई मान सकता है <math>\theta_1/\theta_2 \approx \sin \theta_1/\sin \theta_2</math>, के लिए अग्रणी
@@ Line 75: / Line 75: @@
 ==सावधानियाँ==
-यद्यपि सीसीटी की गणना किसी भी वर्णिकता समन्वय के लिए की जा सकती है, किंतु परिणाम केवल तभी सार्थक होता है जब प्रकाश स्रोत कुछ सीमा तक प्लैंकियन रेडिएटर का अनुमान लगाता है।<ref>{{cite journal|title=रंग-उपस्थिति मॉडल के आधार पर सहसंबद्ध रंग तापमान का निर्धारण|first=Wolfgang|last=Walter|journal=Color Research & Application|volume=17|issue=1|pages=24–30|date=February 1992|doi=10.1002/col.5080170107|quote=The concept of correlated color temperature is only useful for lamps with chromaticity points close to the black body...}}</ref> सीआईई अनुशंसा करता है कि यदि परीक्षण स्रोत की वर्णिकता इससे अधिक भिन्न हो तो सहसंबद्ध रंग तापमान की अवधारणा का उपयोग नहीं किया जाना चाहिए। प्लैंकियन रेडिएटर से <math>\scriptstyle\Delta_{uv} = 5 \times 10^{-2}</math><ref name=schanda>{{cite book|title=Colorimetry: Understanding the CIE System|first=János|last=Schanda|publisher=[[Wiley Interscience]]|year=2007|chapter=3: CIE Colorimetry|pages=37–46|isbn=978-0-470-04904-4|doi=10.1002/9780470175637.ch3}}</ref>के निश्चित मान से <math>\scriptstyle\Delta uv</math>, वर्णिकता समन्वय स्थान पर दो बिंदुओं के समान दूरी पर हो सकता है, जिससे सीसीटी में अस्पष्टता उत्पन्न हो सकती है।
+यद्यपि सीसीटी की गणना किसी भी वर्णिकता समन्वय के लिए की जा सकती है, किंतु परिणाम केवल तभी सार्थक होता है जब प्रकाश स्रोत कुछ सीमा तक प्लैंकियन रेडिएटर का अनुमान लगाता है।<ref>{{cite journal|title=रंग-उपस्थिति मॉडल के आधार पर सहसंबद्ध रंग तापमान का निर्धारण|first=Wolfgang|last=Walter|journal=Color Research & Application|volume=17|issue=1|pages=24–30|date=February 1992|doi=10.1002/col.5080170107|quote=The concept of correlated color temperature is only useful for lamps with chromaticity points close to the black body...}}</ref> सीआईई अनुशंसा करता है कि यदि परीक्षण स्रोत की वर्णिकता इससे अधिक भिन्न हो तो सहसंबंधित वर्ण ताप की अवधारणा का उपयोग नहीं किया जाना चाहिए। प्लैंकियन रेडिएटर से <math>\scriptstyle\Delta_{uv} = 5 \times 10^{-2}</math><ref name=schanda>{{cite book|title=Colorimetry: Understanding the CIE System|first=János|last=Schanda|publisher=[[Wiley Interscience]]|year=2007|chapter=3: CIE Colorimetry|pages=37–46|isbn=978-0-470-04904-4|doi=10.1002/9780470175637.ch3}}</ref>के निश्चित मान से <math>\scriptstyle\Delta uv</math>, वर्णिकता समन्वय स्थान पर दो बिंदुओं के समान दूरी पर हो सकता है, जिससे सीसीटी में अस्पष्टता उत्पन्न हो सकती है।
 ==अनुमान==
-यदि रंग तापमान की संकीर्ण सीमा पर विचार किया जाता है- जो दिन के प्रकाश को घेरता है, तो यह सबसे व्यावहारिक स्तिथि है- कोई वर्णिकता निर्देशांक के संदर्भ में सीसीटी की गणना करने के लिए प्लैंकियन लोकस का अनुमान लगा सकता है। केली के अवलोकन के पश्चात कि इज़ोटेर्म बैंगनी क्षेत्र में (x = 0.325, y = 0.154) के पास प्रतिच्छेद करते हैं,<ref name=kelly>{{cite journal|last=Kelly|first=Kenneth L.|date=August 1963|title=मैकएडम के (यू,वी) सीआईई आरेख के समान वर्णिकता परिवर्तन के आधार पर लगातार सहसंबद्ध रंग तापमान की रेखाएं|journal=JOSA|volume=53|issue=8|pages=999–1002|doi=10.1364/JOSA.53.000999|bibcode=1963JOSA...53..999K}}</ref> मैककेमी ने इस घन अनुमानता का प्रस्ताव रखा:<ref>{{cite journal|title=वर्णिकता निर्देशांक के एक स्पष्ट कार्य के रूप में सहसंबद्ध रंग तापमान|volume=17|issue=2|pages=142–144|journal=Color Research & Application|first=Calvin S.|date=April 1992|last=McCamy| doi=10.1002/col.5080170211}} plus erratum {{doi|10.1002/col.5080180222}}</ref>
+यदि वर्ण ताप की संकीर्ण सीमा पर विचार किया जाता है- जो दिन के प्रकाश को घेरता है, तो यह सबसे व्यावहारिक स्तिथि है- कोई वर्णिकता निर्देशांक के संदर्भ में सीसीटी की गणना करने के लिए प्लैंकियन लोकस का अनुमान लगा सकता है। केली के अवलोकन के पश्चात कि इज़ोटेर्म बैंगनी क्षेत्र में (x = 0.325, y = 0.154) के पास प्रतिच्छेद करते हैं,<ref name=kelly>{{cite journal|last=Kelly|first=Kenneth L.|date=August 1963|title=मैकएडम के (यू,वी) सीआईई आरेख के समान वर्णिकता परिवर्तन के आधार पर लगातार सहसंबद्ध रंग तापमान की रेखाएं|journal=JOSA|volume=53|issue=8|pages=999–1002|doi=10.1364/JOSA.53.000999|bibcode=1963JOSA...53..999K}}</ref> मैककेमी ने इस घन अनुमानता का प्रस्ताव रखा:<ref>{{cite journal|title=वर्णिकता निर्देशांक के एक स्पष्ट कार्य के रूप में सहसंबद्ध रंग तापमान|volume=17|issue=2|pages=142–144|journal=Color Research & Application|first=Calvin S.|date=April 1992|last=McCamy| doi=10.1002/col.5080170211}} plus erratum {{doi|10.1002/col.5080180222}}</ref>
 :<math>CCT(x, y) = -449 n^3 + 3525 n^2 - 6823.3 n + 5520.33,</math>
-जहां {{math | ''n'' {{=}} (''x'' − ''x<sub>e</sub>'')/(''y'' - ''y<sub>e</sub>'')}} व्युत्क्रम स्लोप रेखा है, और {{math | (''x<sub>e</sub>'' {{=}} 0.3320, ''y<sub>e</sub>'' {{=}} 0.1858)}} "उपरिकेंद्र" है; केली द्वारा उल्लिखित इंटरसेक्शन बिंदु के अधिक निकट 2856 K (इल्यूमिनेंट A) से 6504 K ([[सीआईई मानक इलुमिनेंट डी65]]) तक के रंग तापमान के लिए अधिकतम निरपेक्ष त्रुटि 2 K से कम है।
+जहां {{math | ''n'' {{=}} (''x'' − ''x<sub>e</sub>'')/(''y'' - ''y<sub>e</sub>'')}} व्युत्क्रम स्लोप रेखा है, और {{math | (''x<sub>e</sub>'' {{=}} 0.3320, ''y<sub>e</sub>'' {{=}} 0.1858)}} "उपरिकेंद्र" है; केली द्वारा उल्लिखित इंटरसेक्शन बिंदु के अधिक निकट 2856 K (इल्यूमिनेंट A) से 6504 K ([[सीआईई मानक इलुमिनेंट डी65]]) तक के वर्ण ताप के लिए अधिकतम निरपेक्ष त्रुटि 2 K से कम है।
-वर्तमान प्रस्ताव, घातीय शब्दों का उपयोग करते हुए, उच्च रंग तापमान के लिए दूसरा उपरिकेंद्र जोड़कर प्रारम्भ सीमा को अधिक सीमा तक बढ़ाता है:<ref>{{cite journal|title=दिन के उजाले और रोशनदान के संपूर्ण सरगम में सहसंबद्ध रंग तापमान की गणना|first1=Javier|last1=Hernández-Andrés|journal=Applied Optics|volume=38|issue=27|pages=5703–5709|date=September 20, 1999|doi=10.1364/AO.38.005703|url=http://www.usna.edu/Users/oceano/raylee/papers/RLee_AO_CCTpaper.pdf|pmid=18324081|last2=Lee|first2=RL|last3=Romero|first3=J|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20160401133754/http://www.usna.edu/Users/oceano/raylee/papers/RLee_AO_CCTpaper.pdf|archive-date=April 1, 2016|bibcode=1999ApOpt..38.5703H}}</ref>
+वर्तमान प्रस्ताव, घातीय शब्दों का उपयोग करते हुए, उच्च वर्ण ताप के लिए दूसरा उपरिकेंद्र जोड़कर प्रारम्भ सीमा को अधिक सीमा तक बढ़ाता है:<ref>{{cite journal|title=दिन के उजाले और रोशनदान के संपूर्ण सरगम में सहसंबद्ध रंग तापमान की गणना|first1=Javier|last1=Hernández-Andrés|journal=Applied Optics|volume=38|issue=27|pages=5703–5709|date=September 20, 1999|doi=10.1364/AO.38.005703|url=http://www.usna.edu/Users/oceano/raylee/papers/RLee_AO_CCTpaper.pdf|pmid=18324081|last2=Lee|first2=RL|last3=Romero|first3=J|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20160401133754/http://www.usna.edu/Users/oceano/raylee/papers/RLee_AO_CCTpaper.pdf|archive-date=April 1, 2016|bibcode=1999ApOpt..38.5703H}}</ref>
 :<math> CCT(x, y) = A_0 + A_1 \exp(-n/t_1) + A_2 \exp(-n/t_2) + A_3 \exp(-n/t_3)</math>
 जहां{{mvar | n}} पहले जैसा है और अन्य स्थिरांक नीचे परिभाषित हैं:
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 |
 |}
-लेखक का विचार है कि उच्च तापमान पैरामीटर की आवश्यकता है या नहीं यह निर्धारित करने के लिए निम्न-तापमान समीकरण का उपयोग किया जाता है।
+लेखक का विचार है कि उच्च ताप पैरामीटर की आवश्यकता है या नहीं यह निर्धारित करने के लिए निम्न-ताप समीकरण का उपयोग किया जाता है।
-रंग तापमान से संबंधित वर्णिकता निर्देशांक तक व्युत्क्रम गणना {{section link|प्लैंकियन लोकस|एप्प्रोक्सिमशन}} पर वर्णन किया गया है।
+वर्ण ताप से संबंधित वर्णिकता निर्देशांक तक व्युत्क्रम गणना {{section link|प्लैंकियन लोकस|एप्प्रोक्सिमशन}} पर वर्णन किया गया है।
 ==संदर्भ==

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