वैन डेर वाल्स त्रिज्या

वैन डेर वाल्स त्रिज्या

तत्व	रेडियस (Å)
हाइड्रोजन	1.2 (1.09)
कार्बन	1.7
नाइट्रोजन	1.55
ऑक्सीजन	1.52
एक अधातु तत्त्व	1.47
फास्फोरस	1.8
गंधक	1.8
क्लोरीन	1.75
ताँबा	1.4
वैन डेर वाल्स रेडी से लिया जाता हैबौंडी का संकलन (1964). अन्य स्रोतों से मूल्य हो सकता है महत्वपूर्ण रूप से भिन्न (पाठ देखें)

वैन डेर वाल्स त्रिज्या, r_w,एक परमाणु की वास्तविक आकार को दर्शाने वाले एक कठोर गोला का त्रिज्या होता है जो दूसरे परमाणु के सबसे निकटी पहुंच की दूरी को दर्शाता है। यह 1910 के नोबेल पुरस्कार के विजेता जोहान्स डिडेरिक वैन डेर वाल्स के नाम पर रखा गया है, क्योंकि उन्होंने सबसे पहले यह समझा था कि परमाणु सिर्फ एक बिंदु (ज्यामिति) नहीं होते और वैन डेर वाल्स समीकरण के माध्यम से उनके आकार के भौतिक परिणामों को प्रदर्शित किया था। .

वैन डेर वाल्स वॉल्यूम

वैन डेर वाल्स वॉल्यूम, वी_w, जिसे परमाणु आयतन या आणविक आयतन भी कहा जाता है, वान देर वाल्स त्रिज्या से सीधे संबंधित अणु गुणधर्म है। यह एकल परमाणु (या आणु) द्वारा "अधिकृत" आयतित आयतन होता है। वान देर वाल्स आयतन की गणना वान देर वाल्स त्रिज्याओं (और आणुओं के लिए, आणु-आणु दूरियों और कोणों को जानते हुए) के जाने से की जा सकती है। एकल परमाणु के लिए, यह एक गोला है जिसका त्रिज्या वान देर वाल्स त्रिज्या होता है:

$$V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}.$$

एक अणु के लिए, यह वैन डेर वाल्स सतह घेरे गए आयतन को दर्शाता है। एक मोलेकुल का वान देर वाल्स आयतन सदैव घटक अणु के वान देर वाल्स आयतनों के योग से छोटा होता है: जब वे रासायनिक बंधन को बनाते हैं तो अणुओं को "ढकना" कहा जा सकता है।

एक परमाणु या अणु की वैन डेर वाल्स मात्रा भी गैसों पर प्रयोगात्मक माप द्वारा निर्धारित की जा सकती है, विशेष रूप से वैन डेर वाल्स स्थिरांक बी, ध्रुवीकरण α, या दाढ़ अपवर्तकता ए से।तीनों स्थितियों में, माप मैक्रोस्कोपिक नमूनों पर किए जाते हैं और परिणामों को तिल (इकाई) मात्रा के रूप में व्यक्त करना सामान्य है।एकल परमाणु या अणु के वैन डेर वाल्स आयतन का पता लगाने के लिए, अवोगाद्रो स्थिरांक N_A द्वारा विभाजित करना आवश्यक है.

दाढ़ वैन डेर वाल्स मात्रा पदार्थ की दाढ़ मात्रा के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। सामान्यतः, सामान्य प्रयोगशाला तापमान और दबावों पर, गैस के परमाणु या अणु एकमात्र अधिकतर घेरते हैं 1⁄1000 गैस का आयतन, शेष खाली स्थान है। इसलिए दाढ़ वैन डेर वाल्स आयतन, जो एकमात्र परमाणुओं या अणुओं द्वारा घेरे गए आयतन की गणना करता है, सामान्यतः अधिकतर होता है 1000 मानक तापमान और दबाव पर गैस के मोलर आयतन से कई गुना कम।

वैन डेर वाल्स रेडी की तालिका

Van der Waals radius of the elements in the periodic table
Group →	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
↓ Period
1	H 110 or 120																		He140
2	Li182	Be153												B 192	C 170	N 155	O 152	F 147	Ne154
3	Na227	Mg173												Al184	Si210	P 180	S 180	Cl175	Ar188
4	K 275	Ca231		Sc211	Ti	V	Cr	Mn	Fe	Co	Ni163	Cu140	Zn139	Ga187	Ge211	As185	Se190	Br185	Kr202
5	Rb303	Sr249		Y	Zr	Nb	Mo	Tc	Ru	Rh	Pd163	Ag172	Cd158	In193	Sn217	Sb206	Te206	I 198	Xe216
6	Cs343	Ba268		Lu	Hf	Ta	W	Re	Os	Ir	Pt175	Au166	Hg155	Tl196	Pb202	Bi207	Po197	At202	Rn220
7	Fr348	Ra283		Lr	Rf	Db	Sg	Bh	Hs	Mt	Ds	Rg	Cn	Nh	Fl	Mc	Lv	Ts	Og
				La	Ce	Pr	Nd	Pm	Sm	Eu	Gd	Tb	Dy	Ho	Er	Tm	Yb
				Ac	Th	Pa	U 186	Np	Pu	Am	Cm	Bk	Cf	Es	Fm	Md	No
Legend
Values for the van der Waals radii are in picometers (pm or 1×10−12 m)
The shade of the box ranges from red to yellow as the radius increases; Gray indicate a lack of data.
Unless indicated otherwise, the data is from Mathematica's ElementData function from Wolfram Research, Inc.
Primordial  [[Trace radioisotope|From decay]]  Synthetic Border shows natural occurrence of the element

निर्धारण के विधियां

वान देर वाल्स त्रिज्या घनत्व को गैसों की यांत्रिकी गुणों (मूल विधि), महत्वपूर्ण बिंदु (थर्मोडायनामिक्स) से, क्रिस्टल में असंबद्ध परमाणुओं के जोड़े के बीच परमाणु रिक्ति के माप से या विद्युत या ऑप्टिकल गुणों (ध्रुवीकरण) के माप से निर्धारित किया जा सकता है। और दाढ़ अपवर्तकता)। इन विभिन्न विधियों से पाये गए वान देर वाल्स त्रिज्या के मान समान होते हैं (1–2 Å, 100–200 पिसोमेट्रे) किन्तु एक दूसरे से बिल्कुल एक जैसे नहीं होते। वैन डेर वाल्स रेडी के सारणीबद्ध मूल्यों को कई अलग-अलग प्रायोगिक मूल्यों के भारित माध्य से प्राप्त किया जाता है, और इसी कारण से, एक ही अणु के वान देर वाल्स त्रिज्या के लिए अलग-अलग सारणियों में अलग-अलग मान होते हैं। वास्तव में, सभी परिस्थितियों में अणु का वान देर वाल्स त्रिज्या एक निश्चित गुण नहीं होता है: बल्कि, यह उस विशिष्ट रासायनिक पर्यावरण के साथ अणु के विशिष्ट रूप में परिवर्तित होता है।

राज्य का वैन डेर वाल्स समीकरण

Main article: वैन डेर वाल्स समीकरण

वान देर वाल्स अधिसूचना स्थिति संगति आवेदन आदर्श गैस कानून का सबसे सरल और सबसे अच्छी प्रकार से जाना गया संशोधन है

$$\left(p+a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}\right)({\tilde {V}}-nb)=nRT,$$

यहां p दबाव है, n विचाराधीन गैस के मोल्स की संख्या है और a और b विशेष गैस पर निर्भर करते हैं, ${\tilde {V}}$ मात्रा है, R इकाई तिल के आधार पर विशिष्ट गैस स्थिरांक है और T अधिसूचना तापमान है; a अंतर-आणविक बलों के लिए एक सुधार है और b परिमित परमाणु या आणविक आकार के लिए सही करता है; का मान है गैस के प्रति मोल वैन डेर वाल्स स्थिरांक (डेटा पृष्ठ) आयतन का मूल्य b के समान होता है। उनके मान गैस से गैस तक भिन्न होते हैं।

वैन डेर वाल्स समीकरण का भी एक सूक्ष्मतावधान होता है: एक दूसरे से जुड़े हुए अणु। एक बहुत ही छोटी दूरी पर इंतजाम तीव्रता से विरोधात्मक होता है, मध्यम दूरी पर थोड़ा आकर्षक होता है, और लंबी दूरी पर अदृश्य हो जाता है। आकर्षक और विरोधात्मक बलों को ध्यान में रखते हुए आदर्श गैस के समीकरण में सुधार करना आवश्यक होता है। उदाहरण के लिए, अणुओं के बीच मिलती जुलती घुसपैठ के परिणामस्वरूप होने वाली मुतुअल विरोधात्मकता, हर अणु के चारों ओर एक निश्चित मात्रा के जगह छोड़ देने का प्रभाव डालती है। इस प्रकार, एक मोलेक्यूल अपने आसामी गति को करते हुए, कुछ जगहों पर दूसरी मोलेक्यूलों को घेरने के लिए उपलब्ध नहीं होती है। वस्तु के समष्टि में इस जगह का आंशिक आवरण (nb) उससे कम कर दिया जाना चाहिए, इस प्रकार :(V - nb).वैन डेर वाल्स बल समीकरण में एक और शब्द जो प्रविष्ट किया जाता है ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$, अल्प आकर्षणीय बलों का वर्णन करता है, जो मोलेक्यूलों के बीच में कमजोर आकर्षणीय बल के रूप में जाना जाता है। यह बल न बढ़ता है न कम होता है, जब एन बढ़ता है या वी घटता है और मोलेक्यूल एक दूसरे के पास जगह बनाने के लिए अधिक भीड़ होती है।

गैस	d (Å)	b (cm3mol–1)	Vw (Å3)	rw (Å)
हाइड्रोजन	0.74611	26.61	44.19	2.02
नाइट्रोजन	1.0975	39.13	64.98	2.25
ऑक्सीजन	1.208	31.83	52.86	2.06
क्लोरीन	1.988	56.22	93.36	2.39
van der Waals radii rw in Å (or in 100 picometers) calculated from the van der Waals constants of some diatomic gases. Values of d and b from Weast (1981).

वैन दे वाल्स स्थिरांक b द्वारा एक एटम या अणु का वैन दे वाल्स आयतन गैसों पर आधारित प्रयोगात्मक डेटा से निर्धारित किया जा सकता है।

हीलियम के लिए, बी = 23.7 सेमी³/मोल होता है। हीलियम एक मोनोएटोमिक गैस है, और हीलियम के प्रत्येक मोल में होता है 6.022×10²³ परमाणु (अवोगाद्रो स्थिरांक, N_A):

$$V_{\rm {w}}={b \over {N_{\rm {A}}}}$$

इसलिए, एकल परमाणु का वैन डेर वाल्स आयतन V_w = 39.36 A³ होता है, जो r_w = 2.11 Å (≈ 200 पिकोमीटर) को समान होता है । इस विधि को द्वातारा द्वीअणु गैसों तक फैलाया जा सकता है जहाँ धराई को 2r_w और अंतर-नाभिकीय दूरी को d. के रूप में एक रॉड के रूप में अनुमानित किया जा सकता है। बीजगणित कठिन होता है, किन्तु रिश्ता

$$V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}+\pi r_{\rm {w}}^{2}d$$

घन कार्यों के लिए सामान्य तरीकों से हल किया जा सकता है।

क्रिस्टलोग्राफिक माप

आणविक क्रिस्टल में अणु रासायनिक बंधों के अतिरिक्त वैन डेर वाल्स बलों द्वारा एक साथ बंधे होते हैं। सिद्धांत रूप में, विभिन्न अणुओं से संबंधित दो परमाणु एक दूसरे के निकट आ सकते हैं जो उनके वैन डेर वाल्स रेडी के योग द्वारा दिया जाता है। आणविक क्रिस्टल की बड़ी संख्या में संरचनाओं की जांच करके, प्रत्येक प्रकार के परमाणु के लिए एक न्यूनतम त्रिज्या का पता लगाना संभव है, जिससे अन्य गैर-बंधित परमाणु किसी भी निकट का अतिक्रमण न करें। इस दृष्टिकोण का पहली बार उपयोग लिनस पॉलिंग ने अपने सेमिनल वर्क द नेचर ऑफ द केमिकल बॉन्ड में किया था। अर्नोल्ड बॉन्डी ने भी इस प्रकार का एक अध्ययन किया, जो 1964 में प्रकाशित हुआ,चूंकि उन्होंने अपने अंतिम अनुमानों पर आने में वैन डेर वाल्स त्रिज्या के निर्धारण के अन्य तरीकों पर भी विचार किया। बॉन्डी के कुछ आंकड़े इस आलेख के शीर्ष पर तालिका में दिए गए हैं, और वे तत्वों के वैन डेर वाल्स रेडी के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले सर्वसम्मति मूल्य बने हुए हैं। स्कॉट रोलैंड और रॉबिन टेलर ने हाल ही के क्रिस्टलोग्राफिक डेटा के आलोक में इन 1964 के आंकड़ों की फिर से जांच की: कुल मिलाकर, समझौता बहुत अच्छा था, चूंकि वे बॉन्डी के विपरीत हाइड्रोजन के वैन डेर वाल्स त्रिज्या के लिए 1.09 Å के मान की सिफारिश करते हैं। 1.20 ए.सैंटियागो अल्वारेज़ द्वारा किए गए कैम्ब्रिज स्ट्रक्चरल डेटाबेस का एक और हालिया विश्लेषण, 93 स्वाभाविक रूप से होने वाले तत्वों के लिए मूल्यों का एक नया सेट प्रदान करता है।

एक सामान्य उदाहरण मोटा होने के कारण ठीक प्रकार से समझाया जाता है कि क्रिस्टलोग्राफिक डेटा (यहाँ न्यूट्रॉन विवर्तन) का उपयोग करते हुए हैलियम के ठोस रूप के स्थितियों को विचार किया जाए, जहां एटमों को एकमात्र वैन देर वाल्स बलों (सहसंयोजक बंधन या धात्विक बंधों के अतिरिक्त) द्वारा एक साथ बाँधा रखा जाता है और इसलिए नाबी की दोगुनी समानता में नाबी-एटम की दूरी को समान माना जा सकता है। 1.1 के तापमान और 66 एटम के दबाव पर ठोस हीलियम की घनत्व 0.214(6) g/cm³ है, को बताता है। वैन देर वाल्स आयतनघट निम्नलिखित से दिया जाता है।

$$V_{\rm {w}}={\frac {\pi V_{\rm {m}}}{N_{\rm {A}}{\sqrt {18}}}}$$

जहां π/√18 का कारक गोले की पैकिंग से उत्पन्न होता है: V_w = 2.30×10⁻²⁹ m³ = 23.0 ए³, एक वैन डेर वाल्स त्रिज्या आर के अनुरूप_w = 1.76 ए.

दाढ़ अपवर्तकता

दाढ़ अपवर्तकता {{mvar|A}गैस का } उसके अपवर्तनांक से संबंधित है n लोरेंत्ज़-लॉरेंज समीकरण द्वारा:

$$A={\frac {RT(n^{2}-1)}{3p}}$$

वास्तव में यदि हेलियम के एटम को एकमात्र वां दे वाल्स बलों से जुड़ा माना जाए तो नाभिकीय वक्रता n = 1.0000350 है जो 0 °C और 101.325 kPa पर होती है। इसका मोलार वक्रत्ता A = 5.23×10⁻⁷ m³/mol होता है।अवोगैड्रो कोण्स्टेंट से विभाजित करने से V_w = 8.685×10⁻³¹ m³ = 0.8685 ए³, जो r_w = 0.59 के समान होता है।

ध्रुवीकरण

एक गैस की ध्रुवीयता α इसकी विद्युत संवेदनशीलता χ _e से रिश्तेदार होती है जो सम्बन्ध निम्न रूप से होता है:

$$\alpha ={\varepsilon _{0}k_{\rm {B}}T \over p}\chi _{\rm {e}}$$

परमानु के उत्थान क्षमता ε_rको उसकी विद्युतवर्धित क्षमता χ_e से जोड़ा जाता है χ_e = ε_r − 1 के सम्बन्ध से निर्धारित किया जाता है। हीलियम की विद्युतवर्धित क्षमता χ_e = 7×10⁻⁵ 0 °C और 101.325 kPa पर होती है, जो परमानु के उत्थान क्षमता α = 2.307×10⁻⁴¹ C⋅m²/V से संबंधित होती है।

$$V_{\rm {w}}={1 \over {4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha ,$$

इस प्रकार उपयोग किए जाने पर हेलियम का वैं दे र वॉल्स आयाम V_w = 2.073×10⁻³¹ m³ = 0.2073 A³ होता है, जो, r_w = 0.37 Å को समान होता है।

जब धातु का ध्वनिमत्ता प्रभावीता अक्षरण मात्रा जैसे ų उद्धरण दिया जाता है, जैसा कि अधिकांशतः होता है, तो यह वैं दे र वॉल्स आयाम के समान होता है। चूंकि, वैंडरवाल्स वॉल्यूम का शब्द उपयोग मापने की विधि पर निर्भर करता है और यह अनेक परिभाषाओं का हो सकता है। इसलिए, "धातु ध्वनिमत्ता प्रभावीता" शब्द प्राथमिक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि धातु की ध्वनिमत्ता एक निश्चित रूप से परिभाषित और मापने योग्य भौतिक मात्रा है, चूँकि "वैंडरवाल्स वॉल्यूम" का शब्द मापने की विधि पर निर्भर होता है और इसमें कई परिभाषाएं हो सकती हैं।

यह भी देखें

• तत्वों की परमाणु त्रिज्या (डेटा पृष्ठ)
• वैन डेर वाल्स बल
• वैन डेर वाल्स अणु
• वैन डेर वाल्स स्ट्रेन
• वैन डेर वाल्स सतह

अग्रिम पठन

• Huheey, James E.; Keiter, Ellen A.; Keiter, Richard L. (1997). Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity (4th ed.). New York: Prentice Hall. ISBN 978-0-06-042995-9.

बाहरी संबंध

• van der Waals Radius of the elements at PeriodicTable.com
• van der Waals Radius – Periodicity at WebElements.com