रेडियन प्रति सेकंड: Difference between revisions
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रेडियन प्रति सेकंड (प्रतीक: rad⋅s<sup>-1</sup> या rad/s) [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] (SI) में [[कोणीय वेग]] की इकाई है। [[ कांति ]] | '''रेडियन प्रति सेकंड''' (प्रतीक: rad⋅s<sup>-1</sup> या rad/s) [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] (SI) में [[कोणीय वेग]] की इकाई है। जिसे[[ कांति ]] दर पर [[ दूसरा | दूसरे]] रूप में कोणीय [[आवृत्ति]] की एसआई इकाई के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है, जिसे सामान्यतः ग्रीक अक्षर में ''ω'' (ओमेगा) द्वारा निरूपित किया जाता है। इस प्रकार रेडियन प्रति सेकंड को [[कोणीय आवृत्ति]] के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके परिणामस्वरूप [[कोणीय विस्थापन]] प्रति सेकंड एक रेडियन से बढ़ता है। | ||
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यूनिट रेडियन प्रति सेकंड का उपयोग | किसी यूनिट रेडियन प्रति सेकंड का उपयोग शाफ्ट द्वारा प्रेषित शक्ति की गणना के लिए किया जाता है। इस प्रकार इस [[मात्रा की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] (एसआई) और इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स में व्यापक रूप से भौतिकी और[[ अभियांत्रिकी |अभियांत्रिकी]] में इसे उपयोग किया जाता है, इस प्रकार शक्ति के लिए घूर्णन गति के समान माना जाता हैं, इस प्रकार ω शाफ्ट पर लागू होने वाले आघूर्ण τ द्वारा इसमें गुणा किया जाता है, इस प्रकार: {{nowrap|1=''p'' = ''ω'' ⋅ ''τ''}} मान प्राप्त होता हैं। इसी प्रकार जब इन मात्राओं के लिए प्राप्त होने वाले मान की माप की इकाइयाँ उपयोग में लायी जाती है, जो क्रमशः [[वाट]], रेडियन प्रति सेकंड और [[न्यूटन-मीटर]] में निरूपित होती हैं, और इस प्रकार {{nowrap|1=[[watt|W]] = rad/s × [[newton-metre|N·m]]}}, संख्यात्मक गणना करते समय किसी संख्यात्मक कारक की आवश्यकता नहीं होती है। जब इकाइयां सुसंगत नहीं होती हैं तब इस स्थिति में (उदाहरण के लिए अश्वशक्ति, मोड़ (कोण)/मिनट, और पाउंड-फुट (टोक़) या पाउंड-फुट) को इसके अतिरिक्त कारक के रूप में आवश्यक माना जाता हैं। | ||
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Latest revision as of 14:44, 26 October 2023
| radian per second | |
|---|---|
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| General information | |
| इकाई प्रणाली | SI |
| की इकाई | angular speed |
| चिन्ह, प्रतीक | rad/s or rad⋅s−1 |
रेडियन प्रति सेकंड (प्रतीक: rad⋅s-1 या rad/s) इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) में कोणीय वेग की इकाई है। जिसेकांति दर पर दूसरे रूप में कोणीय आवृत्ति की एसआई इकाई के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है, जिसे सामान्यतः ग्रीक अक्षर में ω (ओमेगा) द्वारा निरूपित किया जाता है। इस प्रकार रेडियन प्रति सेकंड को कोणीय आवृत्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके परिणामस्वरूप कोणीय विस्थापन प्रति सेकंड एक रेडियन से बढ़ता है।
इस प्रकार प्रति सेकंड एक रेडियन की कोणीय आवृत्ति 1/(2π) हेटर्स (हर्ट्ज), या चक्र प्रति सेकंड के रूप में निरूपित होती हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि घूर्णन का एक चक्र कोण (360 डिग्री (कोण)) के कोणीय घूर्णन से संयोजित होता है, जो 2 π रेडियंस के समान होता है। चूंकि इस कारण रेडियन एसआई में एक आयाम रहित इकाई है, इसलिए रेडियन प्रति सेकंड डायमेंशनली हर्ट्ज़ के बराबर है - दोनों को एस-1 के रूप में परिभाषित किया गया है, इस प्रकार प्रति सेकंड एक रेडियन भी लगभग 9.55 चक्कर प्रति मिनट के बराबर होता है।
मात्रा संचरण कोणीय आवृत्ति आवृत्ति 2π rad/s 1 Hz 1 rad/s ≈ 0.159155 Hz 1 rad/s ≈ 9.5493 rpm 0.1047 rad/s ≈ 1 rpm
सुसंगत इकाइयाँ
किसी यूनिट रेडियन प्रति सेकंड का उपयोग शाफ्ट द्वारा प्रेषित शक्ति की गणना के लिए किया जाता है। इस प्रकार इस मात्रा की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) और इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स में व्यापक रूप से भौतिकी औरअभियांत्रिकी में इसे उपयोग किया जाता है, इस प्रकार शक्ति के लिए घूर्णन गति के समान माना जाता हैं, इस प्रकार ω शाफ्ट पर लागू होने वाले आघूर्ण τ द्वारा इसमें गुणा किया जाता है, इस प्रकार: p = ω ⋅ τ मान प्राप्त होता हैं। इसी प्रकार जब इन मात्राओं के लिए प्राप्त होने वाले मान की माप की इकाइयाँ उपयोग में लायी जाती है, जो क्रमशः वाट, रेडियन प्रति सेकंड और न्यूटन-मीटर में निरूपित होती हैं, और इस प्रकार W = rad/s × N·m, संख्यात्मक गणना करते समय किसी संख्यात्मक कारक की आवश्यकता नहीं होती है। जब इकाइयां सुसंगत नहीं होती हैं तब इस स्थिति में (उदाहरण के लिए अश्वशक्ति, मोड़ (कोण)/मिनट, और पाउंड-फुट (टोक़) या पाउंड-फुट) को इसके अतिरिक्त कारक के रूप में आवश्यक माना जाता हैं।
