स्पष्ट क्षितिज: Difference between revisions
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सामान्य सापेक्षता में, एक '''स्पष्ट क्षितिज''' एक सतह है जो प्रकाश किरणों के बीच की [[सीमा (टोपोलॉजी)]] है जो बाहर की ओर निर्देशित होती हैं और बाहर की ओर बढ़ती हैं और जो बाहर की ओर निर्देशित होती हैं किन्तु अंदर की ओर चलती हैं। | |||
स्पष्ट क्षितिज | स्पष्ट क्षितिज समष्टि समय के अपरिवर्तनीय गुण नहीं हैं, और विशेष रूप से, वे घटना क्षितिज से अलग हैं। एक स्पष्ट क्षितिज के भीतर, प्रकाश बाहर नहीं जाता है; यह घटना क्षितिज के विपरीत है। एक गतिशील समष्टि-समय में, एक स्पष्ट क्षितिज के बाहर जाने वाली प्रकाश किरणें हो सकती हैं (लेकिन अभी भी घटना क्षितिज के अंदर)। एक आभासी क्षितिज ब्लैक होल की सीमा की एक स्थानीय धारणा है, चूँकि एक घटना क्षितिज एक वैश्विक धारणा है। | ||
सामान्य सापेक्षता में क्षितिज की धारणा सूक्ष्म है और सूक्ष्म भेदों पर निर्भर करती है। | सामान्य सापेक्षता में क्षितिज की धारणा सूक्ष्म है और सूक्ष्म भेदों पर निर्भर करती है। | ||
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एक "स्पष्ट क्षितिज" की धारणा | एक "स्पष्ट क्षितिज" की धारणा "फंसी हुई अशक्त सतह" की धारणा से प्रारंभ होती है। (कॉम्पैक्ट जगह, उन्मुखता, स्पेसटाइम स्पेसटाइम इंटरवल) सतह में सदैव दो स्वतंत्र फॉरवर्ड-इन-टाइम पॉइंटिंग, [[हल्का]], [[ सतह सामान्य |सतह सामान्य]] सामान्य दिशाएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, मिन्कोव्स्की समष्टि में एक (स्पेसलाइक) गोले में रेडियल दिशा के साथ अंदर और बाहर की ओर संकेत करते हुए हल्के सदिश होते हैं। यूक्लिडियन समष्टि में (अर्थात सपाट और गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से अप्रभावित), भीतर की ओर इशारा करते हुए, हल्के सामान्य वैक्टर अभिसरण करते हैं, चूँकि बाहर की ओर संकेत करते हुए, सामान्य वैक्टर अलग हो जाते हैं। हालाँकि, ऐसा हो सकता है कि दोनों आवक-इंगित करने वाले और बाहरी-इंगित करने वाले प्रकाश समान सामान्य वैक्टर अभिसरण करते हैं। ऐसे स्थितियों में, सतह को फंसा हुआ कहा जाता है।<ref>{{cite journal|author1=Ivan Booth|title=ब्लैक होल की सीमाएँ|date=2005|doi=10.1139/p05-063|journal=Canadian Journal of Physics|volume=83|issue=11|pages=1073–1099|arxiv=gr-qc/0508107|bibcode = 2005CaJPh..83.1073B |s2cid=119350115}}</ref> स्पष्ट क्षितिज सभी फंसी हुई सतहों में से सबसे बाहरी है, जिसे "मामूली बाहरी फंसी हुई सतह" (MOTS) भी कहा जाता है। | ||
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एक ब्लैक होल के निर्माण के लिए तारकीय पतन की सरल तस्वीर में, एक स्पष्ट क्षितिज से पहले एक घटना क्षितिज बनता है।<ref name="HawkingEllis">{{cite book | title=अंतरिक्ष-समय की बड़े पैमाने की संरचना| author=S. W. Hawking | author2=G. F. R. Ellis | name-list-style=amp | publisher=[[Cambridge University Press]] | date=1975}}</ref> जैसे ही ब्लैक होल नीचे बैठता है, दो क्षितिज एक-दूसरे के पास आते हैं, और असम्बद्ध रूप से एक ही सतह बन जाते हैं। यदि AH मौजूद है, तो यह आवश्यक रूप से EH के अंदर है। | एक ब्लैक होल के निर्माण के लिए तारकीय पतन की सरल तस्वीर में, एक स्पष्ट क्षितिज से पहले एक घटना क्षितिज बनता है।<ref name="HawkingEllis">{{cite book | title=अंतरिक्ष-समय की बड़े पैमाने की संरचना| author=S. W. Hawking | author2=G. F. R. Ellis | name-list-style=amp | publisher=[[Cambridge University Press]] | date=1975}}</ref> जैसे ही ब्लैक होल नीचे बैठता है, दो क्षितिज एक-दूसरे के पास आते हैं, और असम्बद्ध रूप से एक ही सतह बन जाते हैं। यदि AH मौजूद है, तो यह आवश्यक रूप से EH के अंदर है। | ||
स्पष्ट क्षितिज एक स्पेसटाइम के "स्लाइसिंग" पर निर्भर करते हैं। अर्थात्, स्थान और यहां तक कि एक स्पष्ट क्षितिज का अस्तित्व भी इस बात पर निर्भर करता है कि स्पेसटाइम को | स्पष्ट क्षितिज एक स्पेसटाइम के "स्लाइसिंग" पर निर्भर करते हैं। अर्थात्, स्थान और यहां तक कि एक स्पष्ट क्षितिज का अस्तित्व भी इस बात पर निर्भर करता है कि स्पेसटाइम को समष्टि और समय में कैसे विभाजित किया गया है। उदाहरण के लिए, श्वार्ज़स्चिल्ड ज्यामिति को इस तरह से काटना संभव है कि कोई स्पष्ट क्षितिज नहीं है, इस तथ्य के बावजूद कि निश्चित रूप से एक घटना क्षितिज है।<ref>{{cite journal| title =श्वार्जस्चिल्ड ज्योमेट्री और कॉस्मिक सेंसरशिप में फंसी हुई सतहें| author =Wald, Robert M. | author2 =Iyer, Vivek | name-list-style =amp | journal =Phys. Rev. D | volume =44 | issue =12 | pages =R3719–R3722 |date=December 1991 | doi =10.1103/PhysRevD.44.R3719 | publisher =[[American Physical Society]]| pmid =10013882 |bibcode = 1991PhRvD..44.3719W }}</ref> | ||
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Latest revision as of 14:54, 26 October 2023
सामान्य सापेक्षता में, एक स्पष्ट क्षितिज एक सतह है जो प्रकाश किरणों के बीच की सीमा (टोपोलॉजी) है जो बाहर की ओर निर्देशित होती हैं और बाहर की ओर बढ़ती हैं और जो बाहर की ओर निर्देशित होती हैं किन्तु अंदर की ओर चलती हैं।
स्पष्ट क्षितिज समष्टि समय के अपरिवर्तनीय गुण नहीं हैं, और विशेष रूप से, वे घटना क्षितिज से अलग हैं। एक स्पष्ट क्षितिज के भीतर, प्रकाश बाहर नहीं जाता है; यह घटना क्षितिज के विपरीत है। एक गतिशील समष्टि-समय में, एक स्पष्ट क्षितिज के बाहर जाने वाली प्रकाश किरणें हो सकती हैं (लेकिन अभी भी घटना क्षितिज के अंदर)। एक आभासी क्षितिज ब्लैक होल की सीमा की एक स्थानीय धारणा है, चूँकि एक घटना क्षितिज एक वैश्विक धारणा है।
सामान्य सापेक्षता में क्षितिज की धारणा सूक्ष्म है और सूक्ष्म भेदों पर निर्भर करती है।
परिभाषा
एक "स्पष्ट क्षितिज" की धारणा "फंसी हुई अशक्त सतह" की धारणा से प्रारंभ होती है। (कॉम्पैक्ट जगह, उन्मुखता, स्पेसटाइम स्पेसटाइम इंटरवल) सतह में सदैव दो स्वतंत्र फॉरवर्ड-इन-टाइम पॉइंटिंग, हल्का, सतह सामान्य सामान्य दिशाएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, मिन्कोव्स्की समष्टि में एक (स्पेसलाइक) गोले में रेडियल दिशा के साथ अंदर और बाहर की ओर संकेत करते हुए हल्के सदिश होते हैं। यूक्लिडियन समष्टि में (अर्थात सपाट और गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से अप्रभावित), भीतर की ओर इशारा करते हुए, हल्के सामान्य वैक्टर अभिसरण करते हैं, चूँकि बाहर की ओर संकेत करते हुए, सामान्य वैक्टर अलग हो जाते हैं। हालाँकि, ऐसा हो सकता है कि दोनों आवक-इंगित करने वाले और बाहरी-इंगित करने वाले प्रकाश समान सामान्य वैक्टर अभिसरण करते हैं। ऐसे स्थितियों में, सतह को फंसा हुआ कहा जाता है।[1] स्पष्ट क्षितिज सभी फंसी हुई सतहों में से सबसे बाहरी है, जिसे "मामूली बाहरी फंसी हुई सतह" (MOTS) भी कहा जाता है।
(पूर्ण) घटना क्षितिज से अंतर
ब्लैक होल के संदर्भ में, शब्द "घटित किनारा" के शब्द के लिए अधिकांश रूप से "पूर्ण क्षितिज" की धारणा से सम्बंधित होती है। क स्पष्टता से यात्रा किनारे (इएच) और प्रतीक्षित किनारे (एएच) के बीच के अंतर पर बहुत संदेह होता है। सामान्यतः, दोनों एक समान नहीं होते हैं। उदाहरण के रूप में, एक विचलित कालघटित काले गोले के स्थिति में, जब तक कि किसी भी किनारे की लहर न हो, इएच और एएच सामान्य रूप से समान नहीं होते हैं।
सिद्धांत रूप से, घटित घटना किनारे केवल समशीतोष्ण गौरतलबन्ध स्थानकाल में उत्पन्न हो सकते हैं, जिनमें किसी काले गोले की अभूतपूर्व रूप से ढकी हुई गोल वस्तु एकांतर ग्रवितात्मक कालगोली में पलायन कर रही है। गोल की बाइरी एक भाग स्वर्टजशील गगन का है और गोल की आंतरिक भाग सीधे समशीतोष्ण मिंकोव्स्की गगन है। रॉबर्ट गेरोच ने इस बात को दिखाया है कि यदि सभी मिल्की वे के तारे धीरे-धीरे ग्रहण करके गैलेक्टिक केंद्र की ओर आपूर्ति करें और उनकी पृष्ठदूरी एक-दूसरे से समानुपातिक रूप से बनाए रखें, तो वे सभी टकराने के लिए मजबूर होने से बहुत पहले ही अपने संयुक्त श्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या के भीतर आ जाएंगे।[2]
एक ब्लैक होल के निर्माण के लिए तारकीय पतन की सरल तस्वीर में, एक स्पष्ट क्षितिज से पहले एक घटना क्षितिज बनता है।[3] जैसे ही ब्लैक होल नीचे बैठता है, दो क्षितिज एक-दूसरे के पास आते हैं, और असम्बद्ध रूप से एक ही सतह बन जाते हैं। यदि AH मौजूद है, तो यह आवश्यक रूप से EH के अंदर है।
स्पष्ट क्षितिज एक स्पेसटाइम के "स्लाइसिंग" पर निर्भर करते हैं। अर्थात्, स्थान और यहां तक कि एक स्पष्ट क्षितिज का अस्तित्व भी इस बात पर निर्भर करता है कि स्पेसटाइम को समष्टि और समय में कैसे विभाजित किया गया है। उदाहरण के लिए, श्वार्ज़स्चिल्ड ज्यामिति को इस तरह से काटना संभव है कि कोई स्पष्ट क्षितिज नहीं है, इस तथ्य के बावजूद कि निश्चित रूप से एक घटना क्षितिज है।[4]
यह भी देखें
- पूर्ण क्षितिज
- ब्लैक होल
- ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज
- घटना क्षितिज
- कण क्षितिज
- फंसी हुई अशक्त सतह
- एर्गोस्फीयर
- कॉची क्षितिज
- रिस्नेर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान
- फोटॉन क्षेत्र
- हत्या क्षितिज
- नग्न विलक्षणता
संदर्भ
- ↑ Ivan Booth (2005). "ब्लैक होल की सीमाएँ". Canadian Journal of Physics. 83 (11): 1073–1099. arXiv:gr-qc/0508107. Bibcode:2005CaJPh..83.1073B. doi:10.1139/p05-063. S2CID 119350115.
- ↑ Curiel, Erik (2019). "ब्लैक होल की कई परिभाषाएँ". Nature Astronomy. 3: 27–34. arXiv:1808.01507. Bibcode:2019NatAs...3...27C. doi:10.1038/s41550-018-0602-1. S2CID 119080734.
- ↑ S. W. Hawking & G. F. R. Ellis (1975). अंतरिक्ष-समय की बड़े पैमाने की संरचना. Cambridge University Press.
- ↑ Wald, Robert M. & Iyer, Vivek (December 1991). "श्वार्जस्चिल्ड ज्योमेट्री और कॉस्मिक सेंसरशिप में फंसी हुई सतहें". Phys. Rev. D. American Physical Society. 44 (12): R3719–R3722. Bibcode:1991PhRvD..44.3719W. doi:10.1103/PhysRevD.44.R3719. PMID 10013882.
